专题12 函数的图像 - 2027年职教高考数学必刷题（原卷版+解析版）

中职公共课·高考必刷题 AI职教 》 2027年职教高考数学必刷题 专题12函数的图像 一、【考点剖析】 1.具体函数的图像：正确画出具体函数的图像，包括分段函数的图像 2.函数图像的识别 3.函数图像的变换：平移变换和对称变换等。 4.函数图像的应用 二、【真题精练】 考点一：具体函数的图像 1.(2526高三下渐江·模拟预测)函数f()=是的图像大致是(） D 4x 2.(25-26高三下河北对口/高职单招)函数y=1+×的图像为(） 1 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·高考必刷题 今AI职教 》》 x2-1,x<1 3。（25-26高三下四川-模拟预测)函数() 1ogx,x≥1的图像大致为() a,a≤b, ⊕b= 4.(25-26高三下·山东烟台模拟预测)定义运算 b,a>b,则函数 f(x)=(x2-5x)e6 的图像大致是() 2 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·高考必刷题 厨山职教 》 2x+5,-2≤x≤2 5.(25:26高三上湖南永州一模)已知函数/(0)= l0g2x,2<x≤8. 国出函数（的图像， f(m)22 (2)求 的解集。 考点二：函数图像的识别 6.(23-24高三下江西二模)已知抛物线： C x2=ky C:x2=kzy0 ，若 ,则 同一坐标系下G,C的图像可能是（) C C C 3 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·高考必刷题 厨山职教 》 7.(24-25高三上安徽模拟预测)已知函数()=og,+b 图像如图所示，则函数 g(x)=a*+b 的图像可能为() -10 2 2101x 2 012主 -Ih 考点三：函数图像的变换 y=0.3x-2 8.(25-26高三上·广东模拟预测)在平面直角坐标系中，函数 的图像不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象 限 9.(24-25高三上四川二模)若函数"=/ 的图像如图所示，则函数”=-(x+的图 像大致为() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·高考必刷题 AI职教 》》 -2 10 考点四：函数图像的应用 10.(25-26高三上山东潍坊一模5函数'=/冈，x[4,3] 的图像如图所示，则下列说 法正确的是() 3 衣 2 该西数在4,0上单调递减 A. 该函数在区间13)上的最大值为3，最小值为2 B. ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·高考必刷题 AI职教 xkw con 》 c.该函数在4川上有最大值2，有最小值 D.当2<m<3时，直线y=m与函数=f( 的图像有交点 11.(25-26高三下山东三模)某家庭乘坐汽车出行，到达目的地后游玩了一段时间，之 后原路返回，假设途中汽车匀速行驶，则距离出发点的路程关于时间的函数图像大致是( D 0 12.(25-26高三上浙江·一模)如图所示，已知等腰梯形OABC的上底为V2,下底为 3V2 2 ,高为若等腰梯形OABC位于直线 x=t(0<t≤3V2 左侧的阴影部分的面积为0，则函数 y=f(t) 的大致图像是() ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·高考必刷题 厨山职教 》 4 3 3 0V22W232i 2223/2i y D 0√22W23w2t 0222321 9 x2-x (x)= 4>0 13.(25-26高三上·江苏盐城一模)已知函数 3-1,x≤0 ，则关于的方程 f(x)=kx+2 的根个数不可能是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 三、【考点演练】 1 14.(24-25高三下河北对口/高职单招)y=的图象为（） 1 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·高考必刷题 AI职教 》 [1,x>0, 15(212有三下测职茨商考)将号五致0（创侣0的图位是（） logoox,x>1 16.(2-23高三上四川三模)函数'=2x-2,x≤1的图像大致是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·高考必刷题 今AI职教 xkw con 》 17.(23-24高三下河南模拟预测)如图，在同一坐标系中，函数y=-2和 y=2(k≠0) 的图像可能是() 18.(23-24高三上浙江宁波一模)函数f(0=+2x+a与8()=x+ 与 在同一坐标系中 的图像可能是() B. -10 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 中职公共课·高考必刷题 AI职教 》 19.(23-24高三下·安徽三模)在同一直角坐标系中的函 y=logx与=-x+ 的图象 可能是() 22-23高一下浙江嘉兴期中)函数y=2”与y= 的图像关于()称。 A.x轴 B.y轴 C.原点 D.直线y=x 21.(24-25高三上四川一模)将函数 (x)=e+2x-8 的图像向左平移4个单位长度，所 得图像对应的函数解析式为()· A.f(x)=e4+2x+8 B.f()=e4+2x c,f(x)=e4+2x-8 D.f()=e4+2x-16 2.(21-2高三下吉林对口/高职单招)函数'=5-1 的图像大致可以是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 中职公共课·高考必刷题 AI职教 》 23.(22-23高三下山东职教高考)如图所示，在平面直角坐标系O中，分别给出甲、 乙同学在1500m比赛中所跑的路程(m） 关于时间 x(s) 的函数 y/m 图像，其 1500 甲 (0,x) (x2,x3) 中 为起跑阶段， 为冲刺阶段，则下列结论正确的 是 (). A.起跑阶段，甲跑得比乙快 O x X2 X3 x/s B.起跑阶段，甲、乙跑得一样快 C.冲刺阶段，甲跑得比乙快 D.冲刺阶段，甲、乙跑得一样快 24.(21-22高三山东职教高考)如图所示的圆柱形容器，其底面半径为lm,高为3m （不计厚度)，设容器内液面高度为(m)】 液体的体积为 v(m) 把V表示为x的函数，则该函数的图像大致是() /(m) /(m) B x(m) x(m) 11 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·高考必刷题 厨A山职教 》 m3) m3) D x(m) x(m) 25.(24-25高三下·山东·模拟预测)某同学骑行前往长城，前进了km,觉得有点累，休 息后沿原路返回bkm(b<a),想起“不到长城非好汉”，便又朝着长城的方向继续前进， 则该同学离起点的距离5与骑行时间t的图像大致为() S 26.(25-26高三上四川一模)已知二次函数/) 的图像如图所示。 (1)求函数 (四的解析式： 包若函数8()=/)+m为钢函数，求8(-2)的值 -10 12 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2027年职教高考数学必刷题 专题12 函数的图像 一、【考点剖析】 1.具体函数的图像：正确画出具体函数的图像，包括分段函数的图像. 2.函数图像的识别 3.函数图像的变换：平移变换和对称变换等. 4.函数图像的应用 二、【真题精练】 考点一：具体函数的图像 1．（25-26高三下·浙江·模拟预测）函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】求出函数的定义域和奇偶性，结合函数图像即可得解. 【详解】函数，则，解得， 所以函数定义域为，故错误； ，符合偶函数的定义，故正确，错误， 故选：A． 2．（25-26高三下·河北·对口/高职单招）函数的图像为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】分析函数的奇偶性，结合函数值的正负即可求解. 【详解】令，其定义域为，关于原点对称， 且， 所以函数为奇函数，图像关于原点对称，故C、D选项错误； 当时，，，可排除B， 故选：A. 3．（25-26高三下·四川·模拟预测）函数的图像大致为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的函数图像判断选项即可. 【详解】函数为， 当时，是一个开口向上的二次函数， 对称轴，即y轴， 故由二次函数图像可排除AC选项； 当时，是在其定义域内为增函数的对数函数， 故由对数函数的单调性可排除D选项， 则函数的图像大致为B选项. 故选：B. 4．（25-26高三下·山东烟台·模拟预测）定义运算则函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据新定义运算确定函数的表达式，再分析其图像特征. 【详解】当，即时，， 这是一个二次函数，图像开口向上，对称轴为，且， 当，即或时，， 这是一个常函数，图像是平行于轴的直线， 作出的图像，如图，    故选：B. 5．（25-26高三上·湖南永州·一模）已知函数. (1)画出函数的图像； (2)求的解集. 【答案】(1)图像见解析 (2) 【分析】（1）根据一次函数和对数函数的图像画出函数的图像； （2）根据的取值范围进行分类讨论求解不等式. 【详解】（1）当时，，是一次函数，且；， 当时，，是对数函数，单调递增，且， 画出函数的图像，如图，    （2）当时，， 则不等式可化为，解得， 结合，可得； 当时，， 则不等式可化为，即，可得， 结合，可得， 综上，不等式的解集为. 考点二：函数图像的识别 6．（23-24高三下·江西·二模）已知抛物线：，：，若，则同一坐标系下，的图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先由得到抛物线开口方向，再比较同一自变量对应的值的大小关系，判断图象. 【详解】抛物线：，：，若， 则两个抛物线开口都向上，由此排除选项C、D， 取同一个时，抛物线上的点的纵坐标为， 抛物线上的点的纵坐标为， 由于，则，选项B的图象符合题意， 故选：B. 7．（24-25高三上·安徽·模拟预测）已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的图像求出的范围即可判断. 【详解】由已知函数的图像可知，函数单调递增，， 故而的图像单调递增，且由的图像向下平移超过个单位， 结合选项可知，B符合题意. 故选：B. 考点三：函数图像的变换 8．（25-26高三上·广东·模拟预测）在平面直角坐标系中，函数的图像不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像和函数图像的变换规律分析即可. 【详解】因为底数， 所以函数在定义域上单调递减， 且恒过点，值域为，此时函数图像过第一、二象限； 又因为函数的图像是由函数图像向下平移个单位得到的， 当时，， 所以函数恒过点，值域为， 此时函数图像过第二、三、四象限， 所以函数的图像不经过第一象限， 故选：A. 9．（24-25高三上·四川·二模）若函数的图像如图所示，则函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图像左加右减的平移法则，和关于轴对称的性质即可得出结果. 【详解】先将向左平移个单位得到， 再关于轴对称，即可得到的图像， 由的图像可知，变换后图像为 故选：C. 考点四：函数图像的应用 10．（25-26高三上·山东潍坊·一模）函数，的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．该函数在上单调递减 B．该函数在区间上的最大值为3，最小值为 C．该函数在上有最大值2，有最小值 D．当时，直线与函数的图像有交点 【答案】D 【分析】根据单调性的定义可判断A错误；由函数的值域可知B、C错误；利用函数的值域及数形结合可判断D正确. 【详解】对A选项，函数在上先减后增，即在单调递减，在单调递增，故错误； 对B选项，函数在区间的值域为，无最大值，也无最小值，故错误； 对C选项，函数在的值域为，且当时，取得最小值，当时，取得最大值，故错误； 对D选项，由图可知，函数在定义域的值域为，所以当时，直线与函数的图像有交点，故正确. 故选：D 11．（25-26高三下·山东·三模）某家庭乘坐汽车出行，到达目的地后游玩了一段时间，之后原路返回．假设途中汽车匀速行驶，则距离出发点的路程关于时间的函数图像大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据路程与时间的关系分析即可求解. 【详解】某家庭驾驶汽车出行，随着时间增加路程也增加，所以图像上升. 在途中休息时，随着时间增加，路程不变，故图像为水平线段. 之后原路返回，随着时间增长路程也持续下降，故图像下降. 故选：B. 12．（25-26高三上·浙江·一模）如图所示，已知等腰梯形OABC的上底为，下底为，高为.若等腰梯形OABC位于直线左侧的阴影部分的面积为，则函数的大致图像是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据的取值范围，进行分类讨论，计算函数的解析式，再根据解析式对应大致的图像即可. 【详解】在等腰梯形OABC中，； 当时，阴影部分为1个等腰直角三角形，其面积为； 当时，阴影部分为1个等腰直角三角形和1个矩形的组合图形， 其面积为； 当时，阴影部分面积为整个梯形面积减去右侧空白部分的面积， 即. 综上所述， 故图像符合的为选项A. 故选：A. 13．（25-26高三上·江苏盐城·一模）已知函数，则关于的方程的根个数不可能是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】作出函数的图象，原问题转化为函数与直线的交点个数即可判断. 【详解】当时，， 这是一个二次函数，其图象开口向上，对称轴为， 当时，，这是一个指数函数向下平移一个单位得到的， 函数恒过定点， 如图，作出函数的图象，    由图象可知，函数与直线的交点个数可能为个或个或个， 即关于的方程的根个数不可能是个. 故选：C. 三、【考点演练】 14．（24-25高三下·河北·对口/高职单招）的图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用在与上的取值范围即可得解. 【详解】对于， 当时，，排除AB； 当时，，排除D；而C满足上述性质. 故选：C. 15．（21-22高三下·湖北·职教高考）符号函数的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式逐一判断，即可. 【详解】观察选项A图像可知，时，，故A错误； 观察选项B图像可知，时，； 时，； 时，， 故B正确； 观察选项C图像可知，   时，，故C错误； 观察选项D图像可知，   时，； 时，； 时，； 故D错误； 故选：B. 16．（22-23高三上·四川·三模）函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由分段函数的解析式结合对数函数和一次函数的图像和性质即可得解. 【详解】因为函数在上是减函数， 且在上是增函数且过点， 故函数的图像大致是B. 故选：B. 17．（23-24高三下·河南·模拟预测）如图，在同一坐标系中，函数和的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据一次函数和二次函数图像性质依次分析即可求解. 【详解】对于A选项，抛物线开口向上，；直线经过二、四象限，，二者矛盾，故A选项错误； 对于B选项，抛物线开口向下，；直线经过一、三象限，，二者矛盾，故B选项错误； 对于C选项，抛物线经过点，与图不符，故C选项错误； 对于D选项，抛物线开口向上，；直线经过一、三象限，；抛物线经过点，故D选项正确. 故选：D. 18．（23-24高三上·浙江宁波·一模）函数与在同一坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数与二次函数图像的性质即可得解. 【详解】函数与，与轴交点坐标相同都为，故排除选项； 故选：. 19．（23-24高三下·安徽·三模）在同一直角坐标系中的函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分和两种情况，利用函数的单调性及函数当时的函数值的范围，进行判断即可． 【详解】当时，函数在上单调递减； 函数在上单调递减，且当时，，故A正确，C错误； 当时，函数在上单调递增； 函数在上单调递减，且当时，，故B、D错误． 故选：A． 20．（22-23高一下·浙江嘉兴·期中）函数与的图像关于（    ）称. A．x轴 B．y轴 C．原点 D．直线 【答案】B 【分析】根据指数函数对称性即可解得. 【详解】由题，， 将的自变量换为即可得到， 故二者函数图像关于轴对称. 故选：B 21．（24-25高三上·四川·一模）将函数的图像向左平移4个单位长度，所得图像对应的函数解析式为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图像向左平移4个单位长度，只要将替换为即可. 【详解】. 故选：B. 22．（21-22高三下·吉林·对口/高职单招）函数的图像大致可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先画出的函数图像，再由函数的平移变换判断选项即可. 【详解】指数函数的图像为 所以的图像可由的图像向下平移一个单位， 所以图像为 故选：A. 23．（22-23高三下·山东·职教高考）如图所示，在平面直角坐标系中，分别给出甲、乙同学在1500m比赛中所跑的路程关于时间的函数图像，其中为起跑阶段，为冲刺阶段，则下列结论正确的是（    ）．    A．起跑阶段，甲跑得比乙快 B．起跑阶段，甲、乙跑得一样快 C．冲刺阶段，甲跑得比乙快 D．冲刺阶段，甲、乙跑得一样快 【答案】A 【分析】根据图像观察同一时间段内的路程增量即可求解. 【详解】设甲乙的速度分别为. 对，由图像可知， 在阶段，， 即. 所以起跑阶段，甲跑得比乙快. 对，在阶段，， 所以，因此冲刺阶段甲跑得比乙慢． 故选：A． 24．（21-22高三·山东·职教高考）如图所示的圆柱形容器，其底面半径为，高为（不计厚度），设容器内液面高度为，液体的体积为，把表示为的函数，则该函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆柱的体积公式判断函数的类型即单调性即可. 【详解】解：根据圆柱的体积公式可得， . 则是关于的正比例函数，且在区间上单调递增. 故选：A 25．（24-25高三下·山东·模拟预测）某同学骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回，想起“不到长城非好汉”，便又朝着长城的方向继续前进，则该同学离起点的距离s与骑行时间t的图像大致为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意识别图像. 【详解】第一段时间，骑车前往，随着时间的增加，距离不断增加，函数单调递增； 第二段时间，休息，随着时间的增加，距离不变； 第三段时间，原路返回，随着时间的增加，距离减小，函数单调递减； 第四段时间，朝着长城方向继续前进，随着时间的增加，距离逐渐增加； 综上所述，图像C合适. 故选：C. 26．（25-26高三上·四川·一模）已知二次函数的图像如图所示. (1)求函数的解析式； (2)若函数为偶函数，求的值. 【答案】(1) (2)4 【分析】（1）根据图像得到函数的零点为，设出函数的解析式，再根据截距为，求解即可. （2）利用二次函数为偶函数，可求解析式，进而求解. 【详解】（1）根据图像得到函数的零点为，故设， 将点代入，得，解得， 所以，即. （2）， 因为为偶函数，所以，所以， 故，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $