专题05 欧姆定律（期中知识清单）九年级物理上学期新教材人教版

专题05 欧姆定律 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01 电流与电压和电阻的关系 1、实验方法：控制变量法。 2、电流与电压的关系 · 控制电阻不变，改变导体两端电压，观察电流变化。 · 结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 · 图像：U-I 图像为过原点的直线。 3、电流与电阻的关系 · 控制电压不变，更换不同电阻，调节滑动变阻器保持电阻两端电压不变。 · 结论：电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。 4、滑动变阻器的作用 · 保护电路； · 探究电流与电压关系时：改变定值电阻两端电压； · 探究电流与电阻关系时：保持定值电阻两端电压不变。 5、注意事项 · 连接电路时开关断开； · 闭合开关前滑片调到阻值最大处； · 电流表串联、电压表并联，电流从正接线柱流入、负接线柱流出； · 选择合适量程，多次测量找普遍规律。 知识点02 欧姆定律 1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2、公式： 3、变形公式： 4、单位： · 电压 ：伏特（V）； · 电流 ：安培（A）； · 电阻 ：欧姆（Ω）； · 。 5、理解要点 · 同一性：、、 必须是同一导体或同一段电路； · 同时性：必须是同一时刻的电流、电压、电阻； · 纯电阻电路：欧姆定律适用于电能全部转化为内能的电路； · 是电阻的计算式，不是决定式。电阻由导体本身决定，与电压、电流无关。 知识点03 电阻的测量 1、伏安法测电阻 · 原理： · 器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻、导线。 · 电路：待测电阻与滑动变阻器串联，电压表并联在待测电阻两端，电流表串联在电路中。 2、实验步骤 · 断开开关，按电路图连接； · 滑片调到阻值最大处； · 闭合开关，调节滑片，读取多组电压、电流值； · 计算每次电阻，求平均值： 3、滑动变阻器作用 · 保护电路； · 改变待测电阻两端电压和电流，实现多次测量求平均值，减小误差。 4、特殊方法测电阻 伏阻法：利用串联电流相等，借助已知电阻和电压表测未知电阻； 安阻法：利用并联电压相等，借助已知电阻和电流表测未知电阻； 等效替代法：用电阻箱替代待测电阻，使电表示数相同。 知识点04 变阻器 1、串联电路 · 电流： · 电压： · 电阻： · 分压规律： · 串联总电阻大于任何一个分电阻。 1、并联电路 · 电压： · 电流： · 电阻： · 两个电阻并联： · 分流规律： · 并联总电阻小于任何一个分电阻。 1、应用 · 串联分压：高电压、小电流场合； · 并联分流：大电流、相同电压场合； · 动态电路分析：先判断串并联，再判断电阻变化，再判断电流、电压变化。 知识点05 欧姆定律图像与综合 1、U-I 图像 · 横轴为电流 ，纵轴为电压 ； · 过原点直线，斜率表示电阻 ； · 直线越陡，电阻越大。 2、I-U 图像 · 横轴为电压 ，纵轴为电流 ； · 过原点直线，斜率表示 ； · 直线越陡，电阻越小。 3、图像注意 · 同一导体、温度不变时，图像为直线； · 小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，其 I-U 图像会弯曲； · 图像题要看清坐标轴含义，不能把斜率直接当成电阻。 考点01 探究电流与电压、电阻的关系 考点内容：控制变量法；电流与电压、电阻的关系；滑动变阻器作用；实验电路连接与数据记录。 常见考法： （1）判断实验结论是否正确； （2）连接实物电路； （3）分析数据、画图像； （4）判断滑动变阻器滑片移动方向； （5）多次测量的目的。 考点02 欧姆定律的理解与计算 考点内容：欧姆定律内容、公式、变形公式；同一性、同时性；简单计算。 常见考法： （1）已知 、 求 ； （2）已知 、 求 ； （3）已知 、 求 ； （4）判断电阻是否随电压、电流变化； （5）结合图像计算电阻。 考点03 伏安法测电阻 考点内容：实验原理、器材、电路、步骤；滑动变阻器作用；误差分析。 常见考法： （1）连接电路； （2）电表读数； （3）计算待测电阻； （4）分析滑动变阻器作用； （5）特殊方法测电阻。 考点04 串、并联电路规律与欧姆定律应用 考点内容：串联分压、并联分流；总电阻计算；欧姆定律在串并联电路中的综合应用。 常见考法： （1）串联电路电压、电阻计算； （2）并联电路电流、电阻计算； （3）分压比、分流比； （4）动态电路分析； （5）安全范围与极值问题。 考点05 动态电路与故障分析 考点内容：滑动变阻器滑片移动；开关通断；电流表、电压表示数变化；断路、短路判断。 常见考法： （1）判断滑片移动时电表示数变化； （2）判断开关通断时电路连接变化； （3）根据电表示数判断故障； （4）安全范围计算； （5）图像与动态电路综合。 辨析01 欧姆定律公式理解类易错 · 误认为 与 成正比、与 成反比； · 误认为导体两端电压为零时电阻为零； · 误认为电流与电阻成反比不需要“电压一定”条件； · 计算时单位不统一。 正确理解： · 是电阻的计算式，不是决定式。电阻由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与电压、电流无关。 辨析02 串、并联规律与分压分流类易错 · 混淆串联分压与并联分流； · 误认为并联总电阻等于各支路电阻之和； · 误认为串联总电阻小于任一分电阻； · 电压表、电流表测量对象判断错误。 正确规律： · 串联：电流相等，电压与电阻成正比： · 并联：电压相等，电流与电阻成反比： · 串联总电阻越串越大；并联总电阻越并越小，小于任一分电阻。 辨析03 实验探究与伏安法测电阻类易错 · 连接电路时开关未断开； · 闭合开关前滑片未调到阻值最大处； · 电表正负接线柱接反、量程选错； · 探究电流与电阻关系时，更换电阻后未调节滑片保持电压不变； · 多次测量目的混淆。 正确做法： · 探究规律：多次测量找普遍规律； · 测电阻：多次测量求平均值减小误差； · 更换定值电阻后，调节滑动变阻器使定值电阻两端电压保持不变。 辨析04 动态电路与电路故障类易错 · 滑动变阻器接成“同上”或“同下”，滑片移动电阻不变； · 判断滑片移动时未看接入电路的是哪一段电阻丝； · 电压表测量对象判断错误； · 仅凭电流表无示数就判断短路。 正确方法： · 滑动变阻器“一上一下”接入；滑片靠近下接线柱电阻变小，远离下接线柱电阻变大； · 动态电路分析顺序：先判断串并联 → 判断电阻变化 → 判断总电流变化 → 判断局部电压变化； · 故障分析：电流表无示数一般为断路；电压表有示数说明电压表与电源连通；电压表无示数可能是并联部分短路或外部断路。 【题型一】欧姆定律基本计算 【例1】 一段导体两端的电压为3V，导体中的电流为0.2A，则这段导体的电阻为________；若将该导体两端的电压增大到6V时，则此时通过该导体的电流为________ A。 【变式1-1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为20Ω，只闭合开关S1，电流表A1的示数为0.16A。求： (1)电源电压。 (2)再闭合开关S2，电流表A2的示数为0.26A，电阻R2的阻值。 【变式1-2】 如图是某款加热器的电路图，电源电压恒为220 V，电热丝的电阻不随温度变化而变化，电热丝的电阻为110 Ω。只闭合开关S时，通过电阻为的电热丝的电流是1 A。求： (1)电热丝的电阻； (2)同时闭合开关S和时，干路中的电流。 【题型二】串、并联电路规律计算 【例2】 如图中灯泡、的电阻分别为、，闭合开关，通过，的电流分别为、，它们两端的电压分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式2-1】 有两个电阻，把它们串联在某电路中，加在它们的两端电压比_________；如果把它们并联在某电路中，通过它们的电流之比____________。 【变式2-2】 如图，开关S闭合后，、两端的电压分别为、，通过、的电流分别为、。已知，以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型三】伏安法测电阻实验 【例3】 物理实验小组在用电压表和电流表测定值电阻的阻值时： (1)连接完电路，如图甲所示，仔细检查，发现有一根导线连接错误，请你在图中将错误导线打上“×”号，再用笔画线代替导线画出正确的连接； (2)正确连接电路，闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，则电路的故障可能是定值电阻R________； (3)某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得的阻值为________Ω，接下来继续调节滑动变阻器的滑片，进行多次测量，这样做的目的是________。 【变式3-1】 某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3 V，小灯泡的额定电压为2.5 V。 (1)请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。 (2)正确连接好电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是__________。 (3)排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2 V，电流表的示数如图乙所示，为________A，此时小灯泡的电阻为________Ω（计算结果保留一位小数）。为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器向________（填“A”或“B”）端移动。 (4)经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I-U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是________________。 (5)接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I-U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是________（填“A”“B”或“C”）。 【变式3-2】 学习小组在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验时，采用如图甲所示的电路，电源电压恒为4.5V，五个定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左滑时，电流表示数减小。 (2)小强选取5Ω的定值电阻接入电路并按正确的步骤操作，闭合开关后发现电压表无示数，电流表有示数，如果电路只有一处故障，原因可能是定值电阻________________。 (3)故障排除后，小强调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表示数为2.5V，此时电流表指针位置如图乙所示，读出电流表示数为______A，并记录下来。 (4)小强说，接下来的操作步骤是：将开关断开，把5Ω的定值电阻替换成10Ω后立即闭合开关继续实验，小丽认为如果他这样操作，错误之处是__________________________________。 (5)小组同学继续合作，正确完成后续实验。通过计算记录的每组电阻与电流的乘积，发现乘积几乎是一个定值，由此可初步得出实验结论是______________________________________________________。 (6)有一电阻器的电阻R未知，小丽利用最大阻值为R0的滑动变阻器和电流表，设计了如图丙所示的电路，电源电压未知且恒定。在保证电路安全的情况下完成了对电阻器电阻R的测量。 ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑到最右端，记下此时电流表示数为I1； ②______________，记下此时电流表示数为I2； ③电阻器的电阻表达式为R＝______（用R0、I1、I2表示）。 【题型四】动态电路分析 【例4】如图甲是身高测量仪，体检者站在绝缘平台上，能自动显示身高，电路原理如图乙，为定值电阻，下列有关分析中正确的是（　　） A．身高越高，接入电路的阻值越大 B．身高越高，电路消耗的总功率越大 C．电流表示数显示身高，身高越高示数越大 D．电压表示数显示身高，身高越高示数越大 【变式4-1】 如图所示的电子秤，关于该电子秤的相关知识，下列说法正确的是（   ） A．电子秤的表盘是由电流表改装成的 B．称得的重物越重时，两端的电压越大 C．电子秤的表盘刻度是均匀的 D．增大的阻值，可增大电子秤的最大称量值 【变式4-2】如图是一种自动测定油箱内油量的装置示意图。电源电压不变。R是滑动变阻器，它的滑片P跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，滑杆上固定着一个浮子。油箱中的油量增加时，油面上升，浮子随油面上升，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中油量表的示数。下列说法正确的是（   ） A．油量表是由电流表改装而成的 B．R、在电路中是并联的 C．油位越低，两端的电压越大 D．油位越高，通过R的电流越大 【题型四】欧姆定律图像 【例5】小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（  ） A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图像 B．灯泡的电阻为10Ω C．当电源电压为4V时，电流表示数为0.3A D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，灯泡L的电阻与定值电阻R阻值之比为1∶4 【变式5-1】如图甲是探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示，则（   ） A．的电阻值是5Ω B．电阻两端的电压与通过的电流成正比 C．滑动变阻器的最大阻值是20Ω D．实验中可以把定值电阻换成小灯泡 【变式5-2】如图所示为分别测量小灯泡L和定值电阻后得到的关系图线。由图可知，的阻值为______。把灯L和电阻并联接到2V的电源上，其干路电流为______A。把灯L和电阻串联接到5V的电源上，则灯L两端的电压为______V。 【题型一】与电阻决定因素 【例1】关于公式 ，下列说法正确的是（ ） A. 导体的电阻与电压成正比 B. 导体的电阻与电流成反比 C. 导体两端电压为零时，电阻为零 D. 电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关 【变式1-1】 根据欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，通过这段导体的电流就越大 B．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 C．这段导体的电阻越大，导体两端的电压就越大 D．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 【变式1-2】由欧姆定律得到公式，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 C．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比 D．导体的电阻是导体本身的性质，与电流、电压大小无关 【题型二】滑动变阻器滑片移动 【例2】将两只滑动变阻器串接起来，如图所示，把a、b接入电路后，要使两只变阻器的总电阻最大，则滑片P1、P2的位置（　　） A．P1放在最左端，P2放在最右端 B．P1放在最右端，P2放在最左端 C．P1放在最右端，P2放在最右端 D．P1放在最左端，P2放在最左端 【变式2-1】如图所示的电路中电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动到中点的过程中，下列说法中正确的是（　 　） A．电流表示数变大 B．电压表示数变小 C．电压表与电流表示数比值变小 D．电压表与电流表示数乘积不变 【变式2-2】如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时（　　） A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大 B．电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大 C．电压表V1的示数与电流表A的示数的比值变小 D．电压表V2的示数与电流表A的示数的比值变大 【题型三】实验结论条件 【例3】小明利用如图甲所示的电路来测量R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（　 　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 B．电流表的量程应该选择0∼3A C．图乙中电压表的读数为2.3V D．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性 【变式3-1】某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是（   ） A．图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变 B．图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系 C．图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流 D．图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系 【变式3-2】小明用如图所示电路探究电流与电阻的关系，R为定值电阻，电源电压保持不变。实验中小明将定值电阻R由10 Ω换成20 Ω后，闭合开关，接下来要移动变阻器的滑片P，其目的是（　　） A．改变电路两端的总电压 B．保持电阻R两端的电压不变 C．保持通过电阻R的电流不变 D．多次测量减少实验误差 【题型四】安全范围与极值 【例4】 如图所示，为探究电流与电压关系的电路图。实验中，小明所选电源电压恒为，电流表的量程为，电压表的量程为，小明移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，并将实验数据记录如表。则下列说法中正确的是（　　） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 A．将换成小灯泡，也可以进行实验 B．实验说明电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比 C．表格中第3组数据是错误的 D．实验中，所选滑动变阻器的最大阻值可能为 【变式4-1】如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 【变式4-2】如图甲，电源电压保持不变，小灯泡正常工作时电压为。闭合开关后，当滑片从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的关系如图乙所示，电源电压为 ，滑动变阻器的最大阻值为 。 【题型一】电路故障分析 【例1】 如图甲所示电路，电源电压不变。当开关S闭合后，下列说法不正确的是（　　） A．两灯均发光，电压表V1和V2的指针在同一位置，如图乙所示，则电压表V1的示数为1.3V，灯L2两端电压为5.2V B．两灯均发光，电压表V1和V2的指针位置分别如图丙、乙所示，则灯L2两端电压为4V C．两灯均发光，电压表V1和V2均有示数，指针位置相同（指针具体位置未画出），则灯L1和L2的电阻之比为1∶5 D．若只有一灯发光，电压表V1和V2均有示数，且相等，则可能是灯L2发生了短路 【变式1-1】 如图甲所示电路，闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1两端的电压是 V，R1与R0的电阻之比为 。若只有一个电压表有示数且电路中只有一处故障，则故障可能是 。 【变式1-2】 在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现灯泡L不亮，故障发生在电阻R、灯L上，其他元件仍保持完好。 (1)用一个完好的小灯替换原来的灯泡L后，小灯__________（选填“一定发光”、“一定不发光”或“可能发光”）； (2)在原故障电路中，将电流表A与灯L位置互换后，电压表V的示数不发生变化, 电路中可能存在的故障是__________（写出所有可能情况）。 【题型二】动态电路综合 【例2】如图所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑动变阻器R2的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是（　　） A．电压表V的示数变小，电流表A1的示数变小 B．电压表V的示数变大，电流表A2的示数不变 C．电压表V的示数不变，电流表A1的示数变大 D．电压表V的示数与电流表A2的示数之比不变 【变式2-1】将一个定值电阻接入图甲所示电路的虚线框处，并将一个电压表（图中未画出）并联在某段电路两端，闭合开关，移动滑片P，多次记录两电表示数；断开开关，只将定值电阻更换为小灯泡，再次获取数据并记录；将记录的数据绘制成如图乙所示的I﹣U图象。下列分析正确的是（　　） A．电源电压为3.5V B．图象b是用接入定值电阻时记录的数据绘制得到的 C．定值电阻和灯泡两端的电压各为3.5V时，灯泡的电阻较大 D．接入小灯泡后，将滑片P向右移动时，电压表的示数将变大 【变式2-2】 如图所示，是列车上烟雾报警器的简化原理图。内装有一个激光发生器及带有一光敏电阻R的电路，其中电源电压恒定，R0为定值电阻。有烟雾产生时，激光被烟雾遮挡而使光敏电阻的阻值发生变化，从而改变电路中的电流。当电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警。下列说法中正确的是（　 　） A．光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大 B．烟雾越浓，电流表示数越小 C．烟雾越浓，电压表示数越小 D．若要提高警报灵敏度，可以适当增大R0的阻值 【题型三】实验：探究电流与电压、电阻关系 【例3】 小海按图做了一系列实验，实验记录如表格所示，下列能正确表示“电流、电压和电阻关系”的是（　　） 第一组 0.2A 0.4A 0.6A 第二组 0.1A 0.2A 0.3A 第三组 0.05A 0.1A 0.15A A． B． C． D． 【变式3-1】实验小组探究“电流与电压的关系”。 (1)实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系。物理上把这种研究方法叫 法。 (2)根据图甲的电路图连接电路时，开关S应 ； (3)图乙中还有一根导线没连接，请将其补充完整（导线不要交叉）。 (4)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录如表所示第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应将滑片逐渐向 （选填“A”或“B”）端移动。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 A。 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 电流I/A 0.08 0.10 - 0.14 0.16 (5)分析实验数据可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (6)某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现无法得出（5）中的结论，原因是 。 【变式3-2】 物理小组在“探究电流与电阻的关系”实验时，实验器材有：电源（电压恒为6V不变）、电流表、电压表、滑动变阻器（30Ω，2A）、定值电阻4个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关一个、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片； (2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，检查发现仅有一根导线有断路故障，则故障可能是导线 发生了断路； (3)先接入5Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P移至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将5Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次阻值 ； (4)其他小组中的A和B两位同学也利用这些器材探究了电流与电阻的关系，作出如图丙所示的I-R图像，由图中数据可知， （A/B）同学实验操作错误，理由是 。 【题型四】特殊方法测电阻 【例4】利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小红设计了如图所示的电路。电源电压不变，已知R1阻值为R0，在闭合S的情况下，断开S1时电压表的读数是U1，闭合S1时电压表的示数是U2，则电源电压为 ，被测电阻R2= 。 【变式4-2】如图所示，电路中R0为已知电阻，图中不能测量出电阻R的电阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 【题型一】欧姆定律计算模型 【模型解读】找同一导体或同一段电路；标出已知 、、；选择公式 或变形；注意单位统一。 【例1】 一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R阻值为10Ω，Rv为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电。求： (1)此时定值电阻R两端的电压为多少V? (2)此时定值电阻R中的电流为多少A? (3)此时电阻Rv的阻值为多少Ω? 【变式1-1】 如图所示，电源电压保持不变，R1、R2和R3为定值电阻，且R2=R3=10Ω。某同学误将一个电流表并联在R1两端，闭合开关S后，电流表的示数为0.3A。 (1)电源电压是多少？ (2)发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，闭合开关S后，电压表的示数为2V，则电阻R1的阻值是多少？ 【变式1-2】 如图所示电路，甲、乙两图中电源相同。R1、R2串联如甲图，闭合开关S，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A；R1、R2并联如乙图，闭合开关S，电压表示数为6V。求： （1）求R1、R2的阻值； （2）求乙图中电流表示数。 【题型二】串、并联规律模型 【模型解读】串联：电流相等，电压相加，电阻相加，分压比等于电阻比；并联：电压相等，电流相加，总电阻倒数相加，分流比等于电阻反比；先判断电路连接方式，再选择规律。 【例2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻：：3，开关S闭合，甲、乙两表为电压表；开关S断开，甲、乙两表为电流表，两种状态下两表的示数之比分别为（　 　） A．1：3ㅤ：4 B．4：3ㅤ：1 C．4：3ㅤ：1 D．4：3ㅤ：4 【变式2-1】 如图所示电路，当开关闭合时，电流表A1、A2、A3的读数分别为I1，I2，I3，且，则三个电阻的阻值大小关系是（　　） A．R1=2R2=3R3 B．R3=2R2=3R1 C．R1=R2=R3 D． 【变式2-2】如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______（选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为______V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。 【题型三】动态电路分析模型 【模型解读】判断电路串并联；判断滑动变阻器接入电阻变化；判断总电阻变化；判断总电流变化；判断局部电压、电流变化。 【例3】 如图电路，电源电压恒定，R1=12Ω，R2=18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.60A，开关S2接b时电流表的示数可能为（　　） A．0.30A B．0.40A C．0.50A D．0.80A 【变式3-1】（多选）如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（   ） A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数变大 C．电压表示数与电流表示数的比值不变 D．电压表示数与电流表示数的比值变小 【变式3-2】 地磅秤的工作原理示意图如图所示。秤台的下面连着竖直的弹簧，秤台的上方是待称量的汽车，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P 向下滑动。闭合开关 S，车辆总质量越大时，电流表的示数__________ ，电压表的示数___________ ，电压表与电流表的示数之比__________ 。（均选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”） 题目类型 技巧 欧姆定律计算 找同一导体、同一时刻；先统一单位，再代入 。 串并联电路 电流处处相等；总电压等于分电压之和；电压比等于电阻比。各支路电压相等；干路电流等于支路电流之和；电流比等于电阻反比。 电阻概念 电阻是导体本身性质，与电压、电流无关；看到“与电压成正比”直接判错。 伏安法测电阻 原理 ；滑动变阻器“一上一下”；多次测量求平均值。 动态电路 先判断串并联，再判断电阻变化，最后判断电流、电压变化。 电路故障 电流表无示数→断路；电压表有示数→与电源连通；结合测量对象判断。 图像题 U-I 图像斜率是 ；I-U 图像斜率是 ；看清坐标轴。 安全范围 取电流表、电压表、滑动变阻器、灯泡允许值的交集。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 欧姆定律 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01 电流与电压和电阻的关系 1、实验方法：控制变量法。 2、电流与电压的关系 · 控制电阻不变，改变导体两端电压，观察电流变化。 · 结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 · 图像：U-I 图像为过原点的直线。 3、电流与电阻的关系 · 控制电压不变，更换不同电阻，调节滑动变阻器保持电阻两端电压不变。 · 结论：电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。 4、滑动变阻器的作用 · 保护电路； · 探究电流与电压关系时：改变定值电阻两端电压； · 探究电流与电阻关系时：保持定值电阻两端电压不变。 5、注意事项 · 连接电路时开关断开； · 闭合开关前滑片调到阻值最大处； · 电流表串联、电压表并联，电流从正接线柱流入、负接线柱流出； · 选择合适量程，多次测量找普遍规律。 知识点02 欧姆定律 1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2、公式： 3、变形公式： 4、单位： · 电压 ：伏特（V）； · 电流 ：安培（A）； · 电阻 ：欧姆（Ω）； · 。 5、理解要点 · 同一性：、、 必须是同一导体或同一段电路； · 同时性：必须是同一时刻的电流、电压、电阻； · 纯电阻电路：欧姆定律适用于电能全部转化为内能的电路； · 是电阻的计算式，不是决定式。电阻由导体本身决定，与电压、电流无关。 知识点03 电阻的测量 1、伏安法测电阻 · 原理： · 器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻、导线。 · 电路：待测电阻与滑动变阻器串联，电压表并联在待测电阻两端，电流表串联在电路中。 2、实验步骤 · 断开开关，按电路图连接； · 滑片调到阻值最大处； · 闭合开关，调节滑片，读取多组电压、电流值； · 计算每次电阻，求平均值： 3、滑动变阻器作用 · 保护电路； · 改变待测电阻两端电压和电流，实现多次测量求平均值，减小误差。 4、特殊方法测电阻 伏阻法：利用串联电流相等，借助已知电阻和电压表测未知电阻； 安阻法：利用并联电压相等，借助已知电阻和电流表测未知电阻； 等效替代法：用电阻箱替代待测电阻，使电表示数相同。 知识点04 变阻器 1、串联电路 · 电流： · 电压： · 电阻： · 分压规律： · 串联总电阻大于任何一个分电阻。 1、并联电路 · 电压： · 电流： · 电阻： · 两个电阻并联： · 分流规律： · 并联总电阻小于任何一个分电阻。 1、应用 · 串联分压：高电压、小电流场合； · 并联分流：大电流、相同电压场合； · 动态电路分析：先判断串并联，再判断电阻变化，再判断电流、电压变化。 知识点05 欧姆定律图像与综合 1、U-I 图像 · 横轴为电流 ，纵轴为电压 ； · 过原点直线，斜率表示电阻 ； · 直线越陡，电阻越大。 2、I-U 图像 · 横轴为电压 ，纵轴为电流 ； · 过原点直线，斜率表示 ； · 直线越陡，电阻越小。 3、图像注意 · 同一导体、温度不变时，图像为直线； · 小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，其 I-U 图像会弯曲； · 图像题要看清坐标轴含义，不能把斜率直接当成电阻。 考点01 探究电流与电压、电阻的关系 考点内容：控制变量法；电流与电压、电阻的关系；滑动变阻器作用；实验电路连接与数据记录。 常见考法： （1）判断实验结论是否正确； （2）连接实物电路； （3）分析数据、画图像； （4）判断滑动变阻器滑片移动方向； （5）多次测量的目的。 考点02 欧姆定律的理解与计算 考点内容：欧姆定律内容、公式、变形公式；同一性、同时性；简单计算。 常见考法： （1）已知 、 求 ； （2）已知 、 求 ； （3）已知 、 求 ； （4）判断电阻是否随电压、电流变化； （5）结合图像计算电阻。 考点03 伏安法测电阻 考点内容：实验原理、器材、电路、步骤；滑动变阻器作用；误差分析。 常见考法： （1）连接电路； （2）电表读数； （3）计算待测电阻； （4）分析滑动变阻器作用； （5）特殊方法测电阻。 考点04 串、并联电路规律与欧姆定律应用 考点内容：串联分压、并联分流；总电阻计算；欧姆定律在串并联电路中的综合应用。 常见考法： （1）串联电路电压、电阻计算； （2）并联电路电流、电阻计算； （3）分压比、分流比； （4）动态电路分析； （5）安全范围与极值问题。 考点05 动态电路与故障分析 考点内容：滑动变阻器滑片移动；开关通断；电流表、电压表示数变化；断路、短路判断。 常见考法： （1）判断滑片移动时电表示数变化； （2）判断开关通断时电路连接变化； （3）根据电表示数判断故障； （4）安全范围计算； （5）图像与动态电路综合。 辨析01 欧姆定律公式理解类易错 · 误认为 与 成正比、与 成反比； · 误认为导体两端电压为零时电阻为零； · 误认为电流与电阻成反比不需要“电压一定”条件； · 计算时单位不统一。 正确理解： · 是电阻的计算式，不是决定式。电阻由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与电压、电流无关。 辨析02 串、并联规律与分压分流类易错 · 混淆串联分压与并联分流； · 误认为并联总电阻等于各支路电阻之和； · 误认为串联总电阻小于任一分电阻； · 电压表、电流表测量对象判断错误。 正确规律： · 串联：电流相等，电压与电阻成正比： · 并联：电压相等，电流与电阻成反比： · 串联总电阻越串越大；并联总电阻越并越小，小于任一分电阻。 辨析03 实验探究与伏安法测电阻类易错 · 连接电路时开关未断开； · 闭合开关前滑片未调到阻值最大处； · 电表正负接线柱接反、量程选错； · 探究电流与电阻关系时，更换电阻后未调节滑片保持电压不变； · 多次测量目的混淆。 正确做法： · 探究规律：多次测量找普遍规律； · 测电阻：多次测量求平均值减小误差； · 更换定值电阻后，调节滑动变阻器使定值电阻两端电压保持不变。 辨析04 动态电路与电路故障类易错 · 滑动变阻器接成“同上”或“同下”，滑片移动电阻不变； · 判断滑片移动时未看接入电路的是哪一段电阻丝； · 电压表测量对象判断错误； · 仅凭电流表无示数就判断短路。 正确方法： · 滑动变阻器“一上一下”接入；滑片靠近下接线柱电阻变小，远离下接线柱电阻变大； · 动态电路分析顺序：先判断串并联 → 判断电阻变化 → 判断总电流变化 → 判断局部电压变化； · 故障分析：电流表无示数一般为断路；电压表有示数说明电压表与电源连通；电压表无示数可能是并联部分短路或外部断路。 【题型一】欧姆定律基本计算 【例1】 一段导体两端的电压为3V，导体中的电流为0.2A，则这段导体的电阻为________；若将该导体两端的电压增大到6V时，则此时通过该导体的电流为________ A。 【答案】 15 0.4 【详解】 [1]由欧姆定律可得导体的电阻 [2]因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当该导体两端电压增大到6V时，导体的电阻仍为15Ω不变，此时通过该导体的电流为 【变式1-1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为20Ω，只闭合开关S1，电流表A1的示数为0.16A。求： (1)电源电压。 (2)再闭合开关S2，电流表A2的示数为0.26A，电阻R2的阻值。 【答案】 3.2 32 【详解】 （1）只闭合S1，为R１的简单电路，电流表A1测量通过R1的电流，此时电源电压等于R1两端的电压，电源电压为 （2）再闭合开关S2，R1与R２并联，通过R1的电流不变，仍为0.16A，电流表A2测量干路电流，示数为0.26A，则通过R2的电流为 R2两端的电压等于电源电压3.2V。电阻R2的阻值为 【变式1-2】 如图是某款加热器的电路图，电源电压恒为220 V，电热丝的电阻不随温度变化而变化，电热丝的电阻为110 Ω。只闭合开关S时，通过电阻为的电热丝的电流是1 A。求： (1)电热丝的电阻； (2)同时闭合开关S和时，干路中的电流。 【答案】 3.2 32 【详解】 （1）电路分析：只闭合开关S时，电路为的简单电路，两端电压等于电源电压。 已知物理量：电源电压，通过的电流 。 根据欧姆定律 （2）电路分析：同时闭合S和时，与并联，根据并联电路电压特点，各支路两端电压等于电源电压。 已知，则 根据并联电路电流特点，干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流 。 【题型二】串、并联电路规律计算 【例2】 如图中灯泡、的电阻分别为、，闭合开关，通过，的电流分别为、，它们两端的电压分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】 由图可知，灯泡、串联，电流表测电路电流。根据串联电路的特点：串联电路中各处电流相等，因此通过、的电流比 根据欧姆定律，电流相同时 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 【变式2-1】 有两个电阻，把它们串联在某电路中，加在它们的两端电压比_________；如果把它们并联在某电路中，通过它们的电流之比____________。 【答案】 2：3 3：2 【详解】 [1]在串联电路中，电流处处相等，故，则两电阻电压之比为 [2]在并联电路中，各支路两端电压等于电源电压，故，则两电阻电流之比为 【变式2-2】 如图，开关S闭合后，、两端的电压分别为、，通过、的电流分别为、。已知，以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 闭合开关，两电阻并联，并联电路各支路两端电压相等，故。已知，根据可知。故D正确，BCD错误。 故选：D。 【题型三】伏安法测电阻实验 【例3】 物理实验小组在用电压表和电流表测定值电阻的阻值时： (1)连接完电路，如图甲所示，仔细检查，发现有一根导线连接错误，请你在图中将错误导线打上“×”号，再用笔画线代替导线画出正确的连接； (2)正确连接电路，闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，则电路的故障可能是定值电阻R________； (3)某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得的阻值为________Ω，接下来继续调节滑动变阻器的滑片，进行多次测量，这样做的目的是________。 【答案】(1) (2)短路 (3) 10 求电阻的平均值，减小误差 【详解】 （1）由图可知，电流表与电压表串联了，导致电流表没有示数，应将定值电阻右端接线柱与滑动变阻器左端接线柱之间的导线去掉，将此导线改接在电压表中间接线柱上。 （2）正确连接电路，闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路的，电压表无示数，则电路的故障可能是定值电阻R短路。 （3）某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，电压表选择小量程，分度值为0.1V，示数为1.2V；电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.12A；则该次测得的阻值为 接下来继续调节滑动变阻器的滑片，进行多次测量对应的电压、电流，然后计算出电阻，这样做的目的是：求电阻的平均值，减小误差。 【变式3-1】 某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3 V，小灯泡的额定电压为2.5 V。 (1)请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。 (2)正确连接好电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是__________。 (3)排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2 V，电流表的示数如图乙所示，为________A，此时小灯泡的电阻为________Ω（计算结果保留一位小数）。为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器向________（填“A”或“B”）端移动。 (4)经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I-U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是________________。 (5)接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I-U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是________（填“A”“B”或“C”）。 【答案】(1) (2)小灯泡断路 (3) 0.26 7.7 A (4)灯丝的电阻随温度的变化而变化 (5)C 【详解】 （1）电源电压为，所以电压表选用量程与灯并联，滑动变阻器要“一上一下”接入电路，将滑动变阻器上方任意一个接线柱与开关右接线柱连接，电压表“3”接线柱与小灯泡右接线柱连接即可，如图所示： （2）闭合开关后，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，那么与电压表并联的电路以外的电路是完好的，所以造成这一现象的原因可能是小灯泡断路。 （3）电流表选用量程，分度值为，由图乙可知电流为。根据欧姆定律，则 小灯泡额定电压为，现在电压表示数为，要使小灯泡正常发光，需增大其两端电压，根据串联电路分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的电阻，所以将滑动变阻器向端移动。 （4）小灯泡发光时，灯丝温度会随电流变化而变化，而灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以其图像不是一条直线。 （5） 灯泡与滑动变阻器串联，通过它们的电流相等，且二者电压之和等于电源电压。小灯泡的电阻随温度升高而增大，导致其图像向上弯曲，由于小灯泡两端电压随电流非线性增加，则滑动变阻器两端电压随的增加呈现非线性减小，且减小速率逐渐加快，最终滑动变阻器的图像为一条向下弯曲的曲线（开口向下），故选：C。 【变式3-2】 学习小组在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验时，采用如图甲所示的电路，电源电压恒为4.5V，五个定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左滑时，电流表示数减小。 (2)小强选取5Ω的定值电阻接入电路并按正确的步骤操作，闭合开关后发现电压表无示数，电流表有示数，如果电路只有一处故障，原因可能是定值电阻________________。 (3)故障排除后，小强调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表示数为2.5V，此时电流表指针位置如图乙所示，读出电流表示数为______A，并记录下来。 (4)小强说，接下来的操作步骤是：将开关断开，把5Ω的定值电阻替换成10Ω后立即闭合开关继续实验，小丽认为如果他这样操作，错误之处是__________________________________。 (5)小组同学继续合作，正确完成后续实验。通过计算记录的每组电阻与电流的乘积，发现乘积几乎是一个定值，由此可初步得出实验结论是______________________________________________________。 (6)有一电阻器的电阻R未知，小丽利用最大阻值为R0的滑动变阻器和电流表，设计了如图丙所示的电路，电源电压未知且恒定。在保证电路安全的情况下完成了对电阻器电阻R的测量。 ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑到最右端，记下此时电流表示数为I1； ②______________，记下此时电流表示数为I2； ③电阻器的电阻表达式为R＝______（用R0、I1、I2表示）。 【答案】(1) (2)短路 (3)0.5 (4)闭合开关前未将滑动变阻器滑片调到最大阻值处 (5)电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 (6) 将滑动变阻器的滑片P滑到最左端 【详解】 （1）滑动变阻器要求滑片左滑时电流减小，即接入电阻变大，因此需将滑动变阻器的右下接线柱接入电路。 （2）电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数，说明与电压表并联的定值电阻短路，电压表被短路，因此无示数，符合故障现象。 （3）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.5A，因此读数为0.5A。 （4）把5Ω换成10Ω后，根据串联分压，定值电阻阻值变大，两端电压会大于2.5V；直接闭合开关会导致定值电阻电压超标，正确操作是：闭合开关前，应先将滑动变阻器滑片移到最大阻值处，再闭合开关调节滑片使定值电阻电压回到2.5V。 （5）实验中IR的乘积为定值（即定值电阻电压一定），因此可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比。 （6）滑片在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，电源电压；滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电源电压；联立两式解得。 【题型四】动态电路分析 【例4】如图甲是身高测量仪，体检者站在绝缘平台上，能自动显示身高，电路原理如图乙，为定值电阻，下列有关分析中正确的是（　　） A．身高越高，接入电路的阻值越大 B．身高越高，电路消耗的总功率越大 C．电流表示数显示身高，身高越高示数越大 D．电压表示数显示身高，身高越高示数越大 【答案】D 【详解】 A．身高越高，滑片P会向上移动，但滑动变阻器R接入电路的总电阻始终等于其最大阻值，不会变大，故A错误； B．电源电压U不变，电路总电阻不变，根据可知，电路总功率不变，故B错误； C．电路总电阻不变，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路电流I不变，电流表示数不随身高变化，故C错误； D．身高越高，滑片P向上移动，电压表所测的滑片下方电阻丝的阻值越大，而电路电流I不变，根据可知，电压表示数就会越大，因此电压表示数可显示身高，身高越高示数越大，故D正确。 故选：D。 【变式4-1】 如图所示的电子秤，关于该电子秤的相关知识，下列说法正确的是（   ） A．电子秤的表盘是由电流表改装成的 B．称得的重物越重时，两端的电压越大 C．电子秤的表盘刻度是均匀的 D．增大的阻值，可增大电子秤的最大称量值 【答案】D 【详解】 定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测两端电压；重物越重，滑片向下移动，接入电路的阻值越大。 A．重物重力越大，接入电阻越大，电压表示数越大，电流表示数越小，电子秤表盘是电压表改装而成，不是电流表，故A错误； B．重物越重，接入电阻越大，总电阻越大，电源电压不变，电路电流越小；根据，不变，减小，因此两端电压越小，故B错误； C．串联电路中电压表示数 则与不成正比，因此电子秤表盘刻度不均匀，故C错误； D．电压表达到满偏电压时对应电子秤最大称量，由 整理得 可见越大，允许的最大越大，对应最大称量越大，故D正确。 故选：D。 【变式4-2】如图是一种自动测定油箱内油量的装置示意图。电源电压不变。R是滑动变阻器，它的滑片P跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，滑杆上固定着一个浮子。油箱中的油量增加时，油面上升，浮子随油面上升，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中油量表的示数。下列说法正确的是（   ） A．油量表是由电流表改装而成的 B．R、在电路中是并联的 C．油位越低，两端的电压越大 D．油位越高，通过R的电流越大 【答案】C 【详解】 A．油量表与滑动变阻器R并联，而电流表需要串联在电路中，所以油量表是由电压表改装的，不是电流表，故A错误； B．电流从电源正极流出，依次经过R、，再回到电源负极，因此R与是串联的，不是并联，故B错误； C．油位越低，浮子下降，滑片P向下移动，滑动变阻器R接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，根据电流变大，所以定值电阻两端的电压会变大，故C正确； D．油位越高，浮子上升，滑片P向上移动，滑动变阻器R接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电源电压不变，根据可知，电路中的电流变小，故D错误。 故选：C。 【题型四】欧姆定律图像 【例5】小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（  ） A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图像 B．灯泡的电阻为10Ω C．当电源电压为4V时，电流表示数为0.3A D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，灯泡L的电阻与定值电阻R阻值之比为1∶4 【答案】D 【详解】 A．定值电阻的阻值不变，其图像是过原点的直线；小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，其 图像是曲线。直线 B 是定值电阻 R 的图像，曲线 A 是小灯泡 L 的图像。故A错误； B．灯泡的电阻随温度变化，不是定值，故B错误； C．甲图中，灯泡 L 和电阻 R 并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路电压相等，都等于电源电压 4V，由图乙可知曲线 A电压 4V 时，电流为 0.3A；直线 B电压 4V 时，电流为 0.1A。干路电流 ，即电流表的示数为0.4A，故C错误； D．串联电路中电流处处相等，且电源电压等于各部分电压之和。电源电压 由图乙知，当电流时：灯泡 L电压；电阻R电压，符合条件。因电流相等，由欧姆定律可知，电阻之比等于电压之比，即，故D正确。 故选：D。 【变式5-1】如图甲是探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示，则（   ） A．的电阻值是5Ω B．电阻两端的电压与通过的电流成正比 C．滑动变阻器的最大阻值是20Ω D．实验中可以把定值电阻换成小灯泡 【答案】A 【详解】 A．由图乙可知，当两端电压为0.5V时，电路电流为0.1A，经过的电流也为0.1A，根据欧姆定律可得，的电阻值为，故A正确； B．因为电流随电压的变化图象为正比例函数图象，且呈一条直线，所以通过的电流与两端的电压成正比，但由电压是产生电流的原因可知，不能说电阻两端电压与通过的电流成正比，故B错误； C．当滑片P位于b端时，只有电阻接入电路，此时电压表的示数为电源电压，由图像可知，电压表的示数为3V，故电源电压为3V，当滑片P位于a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流为0.1A，根据欧姆定律得，此时电路中的总电阻为 滑动变阻器的最大阻值为，故C错误； D．小灯泡的阻值随温度的变化而变化，其电阻不是定值，所以不可以把定值电阻换成小灯泡，故D错误。 故选：A。 【变式5-2】如图所示为分别测量小灯泡L和定值电阻后得到的关系图线。由图可知，的阻值为______。把灯L和电阻并联接到2V的电源上，其干路电流为______A。把灯L和电阻串联接到5V的电源上，则灯L两端的电压为______V。 【答案】 10 0.8 1 【详解】 定值电阻的电流与电压成正比，由图像可知：当时，通过的电流，根据欧姆定律 并联电路中各支路电压等于电源电压，即，从图像读出：此时，；并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流 串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，由图可知，当电流时，灯泡两端电压，两端电压 总电压为 刚好符合电源电压，因此灯泡两端电压为。 【题型一】与电阻决定因素 【例1】关于公式 ，下列说法正确的是（ ） A. 导体的电阻与电压成正比 B. 导体的电阻与电流成反比 C. 导体两端电压为零时，电阻为零 D. 电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关 【答案】D 【详解】 电阻是导体本身的一种性质，由材料、长度、横截面积和温度决定，与电压、电流无关。 只是电阻的计算式。 故选：D。 【变式1-1】 根据欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，通过这段导体的电流就越大 B．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 C．这段导体的电阻越大，导体两端的电压就越大 D．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 【答案】A 【详解】 A．根据欧姆定律公式可知，当导体电阻R 一定时，导体两端的电压越大，通过导体的电流越大，故A正确； BCD．电阻是导体本身的属性，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端电压和通过的电流无关，故BCD错误。 故选：A。 【变式1-2】由欧姆定律得到公式，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 C．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比 D．导体的电阻是导体本身的性质，与电流、电压大小无关 【答案】D 【详解】 导体的电阻是导体本身的一种性质，电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关；与导体两端的电压、通过导体的电流大小无关，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【题型二】滑动变阻器滑片移动 【例2】将两只滑动变阻器串接起来，如图所示，把a、b接入电路后，要使两只变阻器的总电阻最大，则滑片P1、P2的位置（　　） A．P1放在最左端，P2放在最右端 B．P1放在最右端，P2放在最左端 C．P1放在最右端，P2放在最右端 D．P1放在最左端，P2放在最左端 【答案】A 【详解】 由图可知，两滑动变阻器串联；根据题意可知，要使这两只变阻器接入电路中的总电阻最大，必须让每个变阻器的电阻丝都全部接入电路； 对于左边的变阻器，滑片右边的电阻丝接入电路，应该把滑片P1移到最左端；对于右边的变阻器，也是滑片左边的电阻丝接入电路，应该把滑片P2移到最右端，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 【变式2-1】如图所示的电路中电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动到中点的过程中，下列说法中正确的是（　 　） A．电流表示数变大 B．电压表示数变小 C．电压表与电流表示数比值变小 D．电压表与电流表示数乘积不变 【答案】D 【详解】 根据电路图可知，两电阻并联，电压表测量电源的电压，电流表测量通过定值电阻的电流； AB、闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动到中点的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；由于电源电压不变，所以电压表示数不变；并联电路各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，电流表示数不变，故AB错误； CD、电压表示数不变，电流表示数不变，所以电压表与电流表示数比值不变，电压表与电流表示数乘积不变，故C错误，D正确。 故选：D。 【变式2-2】如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时（　　） A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大 B．电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大 C．电压表V1的示数与电流表A的示数的比值变小 D．电压表V2的示数与电流表A的示数的比值变大 【答案】D 【详解】 由题可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压，电流表测电路中的电流； AB、由于电源电压不变，所以滑片移动时，电压表V2示数不变；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，R2接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，电源电压保持不变，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小； 串联电路中电流处处相等，由U＝IR可知，R1两端的电压变小，即V1示数变小；故AB错误； CD、由欧姆定律可知，电压表V1示数与电流表A示数的比值等于R1的电阻，则电压表V1示数与电流表A示数的比值不变；由欧姆定律可知，电压表V2示数与电流表A示数的比值等于电路中的总电阻，则电压表V2示数与电流表A示数的比值变大；故C错误、D正确。 故选：D。 【题型三】实验结论条件 【例3】小明利用如图甲所示的电路来测量R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（　 　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 B．电流表的量程应该选择0∼3A C．图乙中电压表的读数为2.3V D．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性 【答案】C 【详解】 分析电路图，电路为串联电路，电流表测量电路中电流，电压表测量电路两端电压： A、为了保护电路，在连接电路时，开关应该处于断开状态，滑动变阻器应放在阻值最大处，结合题目中图即远离下接线柱，移至b端；故A错误。 B、根据串联电路电阻规律和欧姆定律知：电路中最大电流为 ， 故电流表应选0～0.6A；故B错误。 C、电源电压为3V，故电压表所选量程为0～3V，故此时电压表示数为：2.3V；故C正确。 D、伏安法测电阻多次测量求平均值的目的是减小误差。故D错误。 故选：C。 【变式3-1】某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是（   ） A．图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变 B．图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系 C．图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流 D．图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系 【答案】D 【详解】 A．探究“电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这—因素不变，故A正确，不符合题意； B．由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使定值电阻R两端的电压改变，得到电流跟电压之间的定量关系，故B正确，不符合题意； C．探究电流跟电压的关系实验中，需多次改变电流和电压的数值，移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流，故C正确，不符合题意； D．在“探究电流跟电阻关系”的实验中，需控制电阻两端电压不变，多次改变电阻阻值，故需要添加几个阻值不同的电阻，故D错误，符合题意。 故选：D。 【变式3-2】小明用如图所示电路探究电流与电阻的关系，R为定值电阻，电源电压保持不变。实验中小明将定值电阻R由10 Ω换成20 Ω后，闭合开关，接下来要移动变阻器的滑片P，其目的是（　　） A．改变电路两端的总电压 B．保持电阻R两端的电压不变 C．保持通过电阻R的电流不变 D．多次测量减少实验误差 【答案】B 【详解】 实验中，当把10Ω的电阻换成20Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，因此要接下来要移动变阻器的滑片P，其目的是保持电阻两端的电压不变，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选：B。 【题型四】安全范围与极值 【例4】 如图所示，为探究电流与电压关系的电路图。实验中，小明所选电源电压恒为，电流表的量程为，电压表的量程为，小明移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，并将实验数据记录如表。则下列说法中正确的是（　　） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 A．将换成小灯泡，也可以进行实验 B．实验说明电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比 C．表格中第3组数据是错误的 D．实验中，所选滑动变阻器的最大阻值可能为 【答案】D 【详解】 A．探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不可以将R1换成小灯泡，故A错误； B．由欧姆定律的内容可知，本实验的结论为：当电阻一定时，电流与电压成正比，表述逻辑错误，故B错误； C．分析表格数据，根据欧姆定律可得，R1≈3.75Ω，R2＝4.0Ω，R3≈3.91Ω，R4＝3.0Ω，R5≈3.95Ω，R6＝4.0Ω，在本实验中应控制导体电阻不变，考虑误差的情况下，可知根据第四组数据计算出的电阻值与其它组计算出的相差最大，由此可知表格中第4组数据是错误的，故C错误； D．根据表格数据可知当电路电流最小为0.08A时，电路总电阻为 此时滑动变阻器接入电路的电阻大小为 由此可知所选滑动变阻器的最大电阻应大于等于33.75Ω，即所选滑动变阻器的规格可能为50Ω，故D正确。 故选：D。 【变式4-1】如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 【答案】D 【详解】 由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，因串联电路中电流处处相等，所以为保证电路安全，故电路中的最大电流为0.5A，则R1两端的最大电压 由图像可知，当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器两端电压为2V，则定值电阻两端电压为 电源电压为 当电路中电流最大为0.5A时，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器接入电路的最小阻值 电压表量程为0~3V，当电压表的示数最大为时，由串联分压的规律可知变阻器接入电路的阻值最大，此时R1两端的电压 电路中电流最小为 此时滑动变阻器的阻值为 所以电流表的示数变化范围为0.2A~0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3Ω~15Ω，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式4-2】如图甲，电源电压保持不变，小灯泡正常工作时电压为。闭合开关后，当滑片从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的关系如图乙所示，电源电压为 ，滑动变阻器的最大阻值为 。 【答案】 12 9 【详解】 [1]由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测串联电路中的电流。由图乙可知，当小灯泡两端电压为12V时，正常发光，通过小灯泡的电流为2 A；此时滑动变阻器滑片在最左端，滑动变阻器接入电路的阻值为0，则电源电压等于小灯泡正常工作时的电压，为12V。 [2]当滑动变阻器滑片在最右端时，接入电路的阻值最大，由图乙可知，此时小灯泡电压为3V，根据串联电路电压规律可得，滑动变阻器电压为 U滑=12V-3V=9V 电路电流为1A，根据欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值为 。 【题型一】电路故障分析 【例1】 如图甲所示电路，电源电压不变。当开关S闭合后，下列说法不正确的是（　　） A．两灯均发光，电压表V1和V2的指针在同一位置，如图乙所示，则电压表V1的示数为1.3V，灯L2两端电压为5.2V B．两灯均发光，电压表V1和V2的指针位置分别如图丙、乙所示，则灯L2两端电压为4V C．两灯均发光，电压表V1和V2均有示数，指针位置相同（指针具体位置未画出），则灯L1和L2的电阻之比为1∶5 D．若只有一灯发光，电压表V1和V2均有示数，且相等，则可能是灯L2发生了短路 【答案】C 【详解】 A．由图知两灯串联，当开闭S闭合后，两灯均发光，V1测量L1两端电压，V2测量L1和L2总电压，电压表V1和V2的指针在同一位置，则V2使用大量程，V1使用小量程，由图知，V1示数为1.3V，V2示数为6.5V，根据串联电路电压规律知，灯L2两端电压为 故A正确，不符合题意； B．由图知两灯串联，当开闭S闭合后，两灯均发光，V1测量L1两端电压，V2测量L1和L2总电压，电压表V1和V2的指针位置分别如图丙、乙所示，则V2使用大量程，V1使用小量程，V1示数为2.5V，V2示数为6.5V，根据串联电路电压规律知，灯L2两端电压为 故B正确，不符合题意； C．由图知两灯串联，当开闭S闭合后，两灯均发光，V1测量L1两端电压，V2测量L1和L2总电压，电压表V1和V2的指针在同一位置，则V2使用大量程，V1使用小量程，电压表V1和V2均有示数，指针位置相同，则V1、 V2示数之比为1∶5，根据串联电路分压原理，L1电阻和总电阻之比为1∶5，所以灯L1和L2的电阻之比为1∶4，故C错误，符合题意； D．由图知两灯串联，若只有一灯发光，电压表V1和V2均有示数，且相等，则两电压表测量同一用电器两端电压，有可能是灯L2发生了短路，L1发光，两表均测电源电压，故D正确，不符合题意。 故选：C。 【变式1-1】 如图甲所示电路，闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1两端的电压是 V，R1与R0的电阻之比为 。若只有一个电压表有示数且电路中只有一处故障，则故障可能是 。 【答案】 6 4：1 R1断路或R2短路（开放性试题，答案合理即可） 【详解】 [1]由电路图可知，R1、R2串联，电压表V2测电源两端的电压，电压表V1测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表指针的偏转角度相同，所以，电压表V2的量程为0~15V，分度值为0.5V，则电源电压U=7.5V，电压表V1的量程为0~3V，分度值为0.1V，则R2两端的电压U2=1.5V，根据串联电路的电压特点可得，R1两端的电压 U1=U-U2=7.5V-1.5V=6V [2]根据串联分压原理，R1、R2的阻值之比等于其两端的电压之比，即 [3]若R1断路，电压表V1没有接入电路中，其示数为0，电压表V2测电源电压，有示数，符合题意；若R1短路，两个电压表都测电源电压，都有示数，不符合题意；若R2断路，两个电压表示数等于电源电压，都有示数，不符合题意；若R2短路，电压表V2测电源电压，有示数，此时电压表V1测一段导线两端的电压，其示数为0，符合题意，故可能R1断路或R2短路，此题为开放性试题，答案合理即可。 【变式1-2】 在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现灯泡L不亮，故障发生在电阻R、灯L上，其他元件仍保持完好。 (1)用一个完好的小灯替换原来的灯泡L后，小灯__________（选填“一定发光”、“一定不发光”或“可能发光”）； (2)在原故障电路中，将电流表A与灯L位置互换后，电压表V的示数不发生变化, 电路中可能存在的故障是__________（写出所有可能情况）。 【答案】(1)可能发光 (2)R断路、L短路、R断路且L短路 【详解】 （1）灯泡不亮的原因可能是发生了短路或断路，如果故障原因是小灯泡，换掉小灯泡，小灯会发光，如果原因是电阻R，则换上好的灯泡还是不会发光，所以小灯可能发光。 （2）在原故障电路中，电压表测R两端电压，将电流表A与灯L位置互换后，电压表测电源电压，正常情况电压表的示数是变大的，示数不变，说明原电路故障R断路了或灯L短路。R 断路，与之并联的电压表与灯L串联，电压表的示数最大接近电源电压；灯L短路，电压表直接测量电源电压。 【题型二】动态电路综合 【例2】如图所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑动变阻器R2的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是（　　） A．电压表V的示数变小，电流表A1的示数变小 B．电压表V的示数变大，电流表A2的示数不变 C．电压表V的示数不变，电流表A1的示数变大 D．电压表V的示数与电流表A2的示数之比不变 【答案】D 【详解】 由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流； ABC、因电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V的示数不变； 因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变； 当滑动变阻器R2的滑片P向b滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，由可知，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A1的示数变小；故ABC错误； D、电压表示数不变，电流表A2的示数不变，则电压表V的示数与电流表A2的示数之比不变，故D正确。 故选：D。 【变式2-1】将一个定值电阻接入图甲所示电路的虚线框处，并将一个电压表（图中未画出）并联在某段电路两端，闭合开关，移动滑片P，多次记录两电表示数；断开开关，只将定值电阻更换为小灯泡，再次获取数据并记录；将记录的数据绘制成如图乙所示的I﹣U图象。下列分析正确的是（　　） A．电源电压为3.5V B．图象b是用接入定值电阻时记录的数据绘制得到的 C．定值电阻和灯泡两端的电压各为3.5V时，灯泡的电阻较大 D．接入小灯泡后，将滑片P向右移动时，电压表的示数将变大 【答案】C 【详解】 闭合开关，定值电阻（或灯泡）和滑动变阻器串联接入电路，根据U＝IR可知定值电阻（或灯泡）两端的电压随电流的增大而增大，串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压随电流的增大而减小，由乙图可知电压表与滑动变阻器并联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压， 定值电阻的阻值不变，灯泡的电阻是变化的，所以a是接入定值电阻时记录的数据绘制得到的，b是接入灯泡时记录的数据绘制得到的，故B错误； 当滑动变阻器两端的电压为0.5V时，通过电路的电流为0.7A，当滑动变阻器两端的电压为3.5V时，通过电路的电流为0.1A， 串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压U＝IR定+UV， 代入数据可得0.7A×R定+0.5V＝0.1A×R定+3.5V， 解方程可得R定＝5Ω， 则电源电压U＝IR定+UV＝0.7A×5Ω+0.5V＝4V，故A错误； 定值电阻和灯泡两端的电压各为3.5V时，根据串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压为4V﹣3.5V＝0.5V，由乙图可知此时通过定值电阻的电流大于通过灯泡的电流，根据可知灯泡的电阻较大，故C正确； 接入小灯泡后，将滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理可知电压表的示数将变小，故D错误。 故选：C。 【变式2-2】 如图所示，是列车上烟雾报警器的简化原理图。内装有一个激光发生器及带有一光敏电阻R的电路，其中电源电压恒定，R0为定值电阻。有烟雾产生时，激光被烟雾遮挡而使光敏电阻的阻值发生变化，从而改变电路中的电流。当电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警。下列说法中正确的是（　 　） A．光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大 B．烟雾越浓，电流表示数越小 C．烟雾越浓，电压表示数越小 D．若要提高警报灵敏度，可以适当增大R0的阻值 【答案】C 【详解】 如图所示定值电阻R0光敏电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测光敏电阻两端的电压； A、当有烟雾时报警，已知电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警，故有烟雾时，光照减弱，电路中电流增大，当电路电阻减小时，电流增大，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而减小，故A错误； B、已知光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而减小，故烟雾越浓，光照强度越弱，电阻越小，电路中的电流越大，故B错误； C、已知光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而减小，故烟雾越浓，光照强度越弱，电阻越小，电路中的电流越大，根据欧姆定律，定值电阻R0两端的电压增大，串联电路电源电压等于各部分电压之和，故光敏电阻两端的电压减小，即电压表示数减小，故C正确； D、要提高警报灵敏度，需减小电路中的电阻以增大电流，使报警器更快报警，增大R0的阻值会增大电路电阻减小电流，不能提高警报灵敏度，故D错误。 故选：C。 【题型三】实验：探究电流与电压、电阻关系 【例3】 小海按图做了一系列实验，实验记录如表格所示，下列能正确表示“电流、电压和电阻关系”的是（　　） 第一组 0.2A 0.4A 0.6A 第二组 0.1A 0.2A 0.3A 第三组 0.05A 0.1A 0.15A A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 AB.从实验数据可知，当电阻一定时，电流与电压成正比，在I~U图像中，越向坐标倾斜其阻值越大；故A正确，B错误； CD.从实验数据可知，当电压一定时，电流与电阻成反比，在I~R图像中，设定的电压越大，其图像越远离原点，故CD错误。 故选：A。 【变式3-1】实验小组探究“电流与电压的关系”。 (1)实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系。物理上把这种研究方法叫 法。 (2)根据图甲的电路图连接电路时，开关S应 ； (3)图乙中还有一根导线没连接，请将其补充完整（导线不要交叉）。 (4)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录如表所示第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应将滑片逐渐向 （选填“A”或“B”）端移动。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 A。 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 电流I/A 0.08 0.10 - 0.14 0.16 (5)分析实验数据可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (6)某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现无法得出（5）中的结论，原因是 。 【答案】(1)控制变量 (2)断开 (3) (4) B 0.12 (5) 正比 (6)小灯泡的电阻随温度变化而变化 【详解】 （1）在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素的影响，这种研究方法叫控制变量法。该实验保持电阻不变，探究电流与电压的关系，用的就是控制变量法。 （2）在连接电路的过程中，为了保护电路，开关必须处于断开状态。 （3）图乙中电阻应与电流表串联，与电压表并联，故如图所示： （4）[1]记录第一组电压表和电流表示数后，由表格可知，电流表的示数在增大，根据欧姆定律，电路的总电阻在减小，所以滑动变阻器的滑片应往B端移动。 [2]图丙中电流表接入的是0.6A的量程，所以分度值是0.02A，读出示数为0.12A。 （5）分析表格发现电压U与电流I的比值是定值，可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （6）某同学用小灯泡代替电阻重复实验，不能得出同样的结论，因为小灯泡的灯丝电阻阻值会随温度变化而变化。 【变式3-2】 物理小组在“探究电流与电阻的关系”实验时，实验器材有：电源（电压恒为6V不变）、电流表、电压表、滑动变阻器（30Ω，2A）、定值电阻4个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关一个、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片； (2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，检查发现仅有一根导线有断路故障，则故障可能是导线 发生了断路； (3)先接入5Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P移至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将5Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次阻值 ； (4)其他小组中的A和B两位同学也利用这些器材探究了电流与电阻的关系，作出如图丙所示的I-R图像，由图中数据可知， （A/B）同学实验操作错误，理由是 。 【答案】(1) (2)③ (3) 2.4 电压 大 (4)A 见解析 【详解】 （1）为了保护电路，开关闭合前，应将滑动变阻器滑片移到阻值最大处；由图甲可知，滑动变阻器应选左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示： （2）闭合开关，电流表有示数，说明电路是通路，电压表均无示数，说明电压表与电源没有连通；检查发现仅有一根导线有断路故障，由图甲可知，发生故障可能③断路。 （3）[1]由图乙可知，电压表用的小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V，记下电流表的示数。 [2][3]断开开关，将5Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，电阻增大，根据串联分压的规律可知，其分得的电压增大，此时电压表的示数会大于2.4V；将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，在探究电流与电阻的关系实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次阻值变大。 （4）[1][2]由图乙分析A同学的实验数据可知，当电阻为5Ω时，定值的电阻的电压为U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V 当电阻为10Ω时，定值的电阻的电压为U2=I2R2=0.4A×10Ω=4V 当电阻为15Ω时，定值的电阻的电压为U3=I3R3=0.3A×15Ω=4.5V 当电阻为20Ω时，定值的电阻的电压为U4=I4R4=0.4A×15Ω=4.5V 即每组实验中定值电阻的电压不同；B同学的实验数据可知，定值的电阻的电压为UV=I1R1=0.6A×5Ω=3V 保持不变，即实验中控制定值电阻的电压相同，则说明A同学实验操作错误，原因是未控制定值电阻两端电压不变。 【题型四】特殊方法测电阻 【例4】利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0与Rx并联，电流表测通过R0的电流，则电源电压 闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表测干路电流，通过Rx的电流 则定值电阻Rx的阻值 故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式4-1】如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小红设计了如图所示的电路。电源电压不变，已知R1阻值为R0，在闭合S的情况下，断开S1时电压表的读数是U1，闭合S1时电压表的示数是U2，则电源电压为 ，被测电阻R2= 。 【答案】 U2 【详解】 [1][2]由电路图知，两电阻串联在电路中，S一直闭合，断开S1时，电压表测R1两端的电压，则电路中的电流 闭合S1时，电压表测源电压，所以电源电压为U2。此时，R2两端的电压 UR=U2-U1 那么，被测电阻 【变式4-2】如图所示，电路中R0为已知电阻，图中不能测量出电阻R的电阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 A．由图可知，电路中R0与R串联，电流相等，电压表可以分别测出电路中R0与R两端的电压，先根据欧姆定律计算R0的电流，R的电流与R0的电流相等，再根据欧姆定律可计算出R的电阻值，故A不符合题意； B．由图可知，电路中R0与R并联，电压相等，电流表可以分别测出电路中R0与R的电流，先根据欧姆定律计算R0的电压，R的电流与R0的电压相等，再根据欧姆定律可计算出R的电阻值，故B不符合题意； C．由图可知，可知直接测出R两端的电压和电流，可直接利用欧姆定律可计算出R的电阻值，故C不符合题意； D．由图可知，电路中R0与R并联，电流表测量两个电阻的总电流，无法测量或计算出R的电流和电压，所以无法测量R的电阻值，故D符合题意。 故选：D。 【题型一】欧姆定律计算模型 【模型解读】找同一导体或同一段电路；标出已知 、、；选择公式 或变形；注意单位统一。 【例1】 一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R阻值为10Ω，Rv为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电。求： (1)此时定值电阻R两端的电压为多少V? (2)此时定值电阻R中的电流为多少A? (3)此时电阻Rv的阻值为多少Ω? 【答案】(1)2V (2)0.2A (3) 【详解】 （1）由电路图可知，R和Rv串联，电压表测量Rv两端的电压，此时，电压表示数为10V，即Rv两端的电压为10V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，电源电压为12V，则此时定值电阻R两端的电压为 （2）由欧姆定律可知，此时定值电阻R中的电流为 （3）串联电路中电流处处相等，此时电阻Rv的电流也为0.2A，由欧姆定律可知，此时电阻Rv的阻值为 【变式1-1】 如图所示，电源电压保持不变，R1、R2和R3为定值电阻，且R2=R3=10Ω。某同学误将一个电流表并联在R1两端，闭合开关S后，电流表的示数为0.3A。 (1)电源电压是多少？ (2)发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，闭合开关S后，电压表的示数为2V，则电阻R1的阻值是多少？ 【答案】(1)6V (2) 【详解】 （1）当将一个电流表并联在R1两端时，R1被短路，闭合开关S后，R2、R3串联接入电路，通过电路中的电流，则电源电压 （2）当将图中电流表换成了电压表后，电压表测量R1两端的电压，示数为2V，串联，根据串联分压有 带入数据 解得：。 【变式1-2】 如图所示电路，甲、乙两图中电源相同。R1、R2串联如甲图，闭合开关S，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A；R1、R2并联如乙图，闭合开关S，电压表示数为6V。求： （1）求R1、R2的阻值； （2）求乙图中电流表示数。 【答案】（1）10Ω，20Ω； （2）0.9A 【详解】 （1）由乙电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源的电压，由电压表的示数可知，电源的电压U=6V；由甲电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由可得，R1的阻值 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压 U2=U-U1=6V-2V=4V 则R2的阻值 （2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，乙图中电路中的总电阻 乙图中电流表示数 答：（1）R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω； （2）乙图中电流表示数为0.9A。 【题型二】串、并联规律模型 【模型解读】串联：电流相等，电压相加，电阻相加，分压比等于电阻比；并联：电压相等，电流相加，总电阻倒数相加，分流比等于电阻反比；先判断电路连接方式，再选择规律。 【例2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻：：3，开关S闭合，甲、乙两表为电压表；开关S断开，甲、乙两表为电流表，两种状态下两表的示数之比分别为（　 　） A．1：3ㅤ：4 B．4：3ㅤ：1 C．4：3ㅤ：1 D．4：3ㅤ：4 【答案】D 【详解】 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，和串联，甲测电源的电压，乙测两端的电压。因串联电路处处电流相等，所以过定值电阻，的电流之比为1：1，由可得，定值电阻、两端电压之比为 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以甲、乙电压表示数之比 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，和并联，甲电流表测支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端电压相等，所以 由于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，则 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选：D。 【变式2-1】 如图所示电路，当开关闭合时，电流表A1、A2、A3的读数分别为I1，I2，I3，且，则三个电阻的阻值大小关系是（　　） A．R1=2R2=3R3 B．R3=2R2=3R1 C．R1=R2=R3 D． 【答案】C 【详解】 由图知三个电阻并联，A1测的是通过R1的电流，A2测的是通过R1和R2的总电流，A3测的是通过R1、R2和R3的总电流。因 所以 IR1=IR2=IR3 又因并联电路各支路电压相等，即 UR1=UR2=UR3 根据可得 R1=R2=R3 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 【变式2-2】如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______（选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为______V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。 【答案】 a 6 40 【详解】[1]由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中电流，变阻器滑片P从右端移到左端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，则电路中总电阻变小，由欧姆定律可得，电路中电流变大，由串联分压可知，定值电阻R1两端电压变大，滑动变阻器R2两端电压变小，即电压表V1的示数随电流的增大而增大，电压表V2的示数随电流的增大而减小，故a是电压表V1示数变化的图像。 [2][3]由图中可知，电路中的最大电流为I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表V1两端电压为6V，故可知电源电压为U=6V。由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为 电路中的最小电流为I小=0.1A，此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为 由串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器R2最大阻值为 R2=R总-R1=60Ω-20Ω=40Ω 【题型三】动态电路分析模型 【模型解读】判断电路串并联；判断滑动变阻器接入电阻变化；判断总电阻变化；判断总电流变化；判断局部电压、电流变化。 【例3】 如图电路，电源电压恒定，R1=12Ω，R2=18Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.60A，开关S2接b时电流表的示数可能为（　　） A．0.30A B．0.40A C．0.50A D．0.80A 【答案】C 【详解】由题可知，当开关接a时，电阻R1和电阻R3串联，由串联电路的电压规律可得 U=Ia(R1+R3) 当开关接b时，电阻R2和电阻R3串联，由串联电路的电压规律可得 U=Ib(R2+R3) 联立上式得 Ia(R1+R3) =Ib(R2+R3) 解得 当R3的阻值接近0时，电流接近0.4A，当R3的阻值接近无穷大时，电流接近0.6A，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 【变式3-1】（多选）如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（   ） A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数变大 C．电压表示数与电流表示数的比值不变 D．电压表示数与电流表示数的比值变小 【答案】BC 【详解】 AB．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测 两端电压，电压表测两端电压，电源电压保持不变。 滑动变阻器滑片P向右移动时，接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流变小，即电流表示数变小。根据，为定值，因此变小，示数变小。根据串联电路电压规律，不变、变小，因此变大，即示数变大，故A错误，B正确； C．电压表示数与电流表示数的比值为，是定值电阻，阻值不变，因此比值不变，故C正确； D．电压表示数与电流表示数的比值为，接入电路的阻值变大，因此比值变大，故D错误。 故选：BC。 【变式3-2】 地磅秤的工作原理示意图如图所示。秤台的下面连着竖直的弹簧，秤台的上方是待称量的汽车，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P 向下滑动。闭合开关 S，车辆总质量越大时，电流表的示数__________ ，电压表的示数___________ ，电压表与电流表的示数之比__________ 。（均选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”） 【答案】 不变 变大 变大 【详解】 [1][2][3]由图示知，两个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测R上部分的电压，车辆总质量越大时，滑片的位置越往下移动，R上部分的电阻越大，滑片移动过程，电路中的总电阻不变，电源电压不变，据欧姆定律知，电路中的电流不变，电流表示数不变。据串联电路的分压特点知，电压表的示数变大，电压表与电流表示数之比变大。 题目类型 技巧 欧姆定律计算 找同一导体、同一时刻；先统一单位，再代入 。 串并联电路 电流处处相等；总电压等于分电压之和；电压比等于电阻比。各支路电压相等；干路电流等于支路电流之和；电流比等于电阻反比。 电阻概念 电阻是导体本身性质，与电压、电流无关；看到“与电压成正比”直接判错。 伏安法测电阻 原理 ；滑动变阻器“一上一下”；多次测量求平均值。 动态电路 先判断串并联，再判断电阻变化，最后判断电流、电压变化。 电路故障 电流表无示数→断路；电压表有示数→与电源连通；结合测量对象判断。 图像题 U-I 图像斜率是 ；I-U 图像斜率是 ；看清坐标轴。 安全范围 取电流表、电压表、滑动变阻器、灯泡允许值的交集。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $