专题7 解三角形（A卷·基础巩固）-2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》 专题7 解三角形 （A卷·基础巩固） 一、是非选择题：本大题共6小题，对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（25-26高三下·江西·三模）的角，，所对边分别为，，，若，则是钝角..................…（A B） 2．（25-26高三上·江西赣州·期末）在中，，则.....…（A B） 3．（2025高三·江西·专题练习）在中，若，则..................…（A B） 4．（2025高三·江西·专题练习）在中，，，，则..................…（A B） 5．（2025高三·江西·专题练习）在中，，，，则的形状是钝角三角形. ..................…（A B） 6．（2025高三·江西·专题练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则..................…（A B） 二、单项选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7．（2025高三·江西·专题练习）在中，其内角的对边分别为，已知，，，则边长（    ） A． B． C． D． 8．（2025高三·江西·专题练习）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（    ） A． B． C． D． 9．（25-26高三·江西·模拟）在中，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．（24-25高二上·江西宜春·期末）在正方体中，E，F分别为，的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（   ） A． B． C． D． 11．（23-24高二下·江西南昌·检测）在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 12．（24-25高二下·江西·期中）在中，已知，，，则（   ） A． B． C． D．或 三、填空题：本大题共4小题. 13．（24-25高二下·江西赣州·阶段检测）在中，，求的面积____________. 14．（2025高三·江西·专题练习）在中，若，则的长为___________. 15．（2025高三·江西·专题练习）已知锐角的内角的对边分别为，若，则__________． 16．（24-25高二下·江西·期中）在中，已知，，，则________. 四、解答题：本大题共6小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（24-25高二下·江西抚州·期中）在中，，，，求的面积. 18．（24-25高二下·江西赣州·阶段检测）中，已知 (1)求的角度； (2)若，求的面积？ 19．（24-25高三上·江西·模拟预测）的角所对边分别为是边的中点，已知：，. (1)求； (2)求的面积. 20．（24-25高三上·江西吉安·阶段检测）已知分别为三个内角的对边，且. (1)求角； (2)若，求的面积. 21．（23-24高二下·江西赣州·期末）在中，若. (1)求的大小； (2)若，求的面积. 22．（23-24高三下·江西·职教高考）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求； (2)求AB边上的高． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年江西省（三校生对口升学）《数学二轮讲练测》 专题7 解三角形 （A卷·基础巩固） 一、是非选择题：本大题共6小题，对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（25-26高三下·江西·三模）的角，，所对边分别为，，，若，则是钝角..................…（A B） 【答案】A 【分析】根据余弦定理，结合已知条件判断的正负，进而判断对错. 【详解】根据余弦定理， 在中，， 若， 在中，已知， 则， 又因为，则， 即为钝角. 故答案为：A 2．（25-26高三上·江西赣州·期末）在中，，则.....…（A B） 【答案】B 【分析】使用余弦定理来计算的长度. 【详解】在中，，，， 根据余弦定理有： ， 可得，而不是，所以该命题错误. 故答案为：B. 3．（2025高三·江西·专题练习）在中，若，则..................…（A B） 【答案】A 【分析】根据余弦定理易得答案. 【详解】由余弦定理可得， 即，因为，解得. 故答案为：A. 4．（2025高三·江西·专题练习）在中，，，，则..................…（A B） 【答案】A 【分析】根据余弦定理易得答案. 【详解】因为，，， 所以由余弦定理可得，即， 解得或（舍）， 故答案为：A. 5．（2025高三·江西·专题练习）在中，，，，则的形状是钝角三角形. ..................…（A B） 【答案】A 【分析】根据余弦定理易得答案. 【详解】在中，由余弦定理以及，，， 可知：，故为钝角，因此是钝角三角形. 故答案为：A. 6．（2025高三·江西·专题练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则..................…（A B） 【答案】A 【分析】根据正弦定理易得答案. 【详解】根据正弦定理可知， 得， 因为，所以. 故答案为：A. 二、单项选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 7．（2025高三·江西·专题练习）在中，其内角的对边分别为，已知，，，则边长（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理易得答案. 【详解】因为在中，，， 所以， 由正弦定理得. 故选：C. 8．（2025高三·江西·专题练习）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦定理易得答案. 【详解】由余弦定理得， 又， 则， 解得，又，所以. 故选：B. 9．（25-26高三·江西·模拟）在中，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形面积公式，即可求解. 【详解】因为中， ，，， 所以， 故选：D. 10．（24-25高二上·江西宜春·期末）在正方体中，E，F分别为，的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】取的中点为，连接，则异面直线与夹角为，根据余弦定理结合已知条件即可求解. 【详解】取的中点为，连接， 由正方体的性质可知，所以异面直线与夹角为， 设正方体的棱长为2，则， 由余弦定理可知：， 所以异面直线与夹角的余弦值为. 故选：. 11．（23-24高二下·江西南昌·检测）在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理及三角形面积公式即可求解. 【详解】根据余弦定理，， 因为， 则， 所以的面积. 故选：D. 12．（24-25高二下·江西·期中）在中，已知，，，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】因为，，， 所以，所以或 因为，所以，所以. 进而. 故选：B. 三、填空题：本大题共4小题. 13．（24-25高二下·江西赣州·阶段检测）在中，，求的面积____________. 【答案】 【分析】利用三角形面积公式即可得解. 【详解】因为在中，， 所以的面积为. 故答案为：. 14．（2025高三·江西·专题练习）在中，若，则的长为___________. 【答案】 【分析】利用余弦定理，即可求解. 【详解】由余弦定理， 即，解得. 故答案为：． 15．（2025高三·江西·专题练习）已知锐角的内角的对边分别为，若，则__________． 【答案】 【分析】根据正弦定理易得答案. 【详解】在锐角中，因为， 所以由正弦定理可得， 因为，所以， 因为，所以， 故答案为：． 16．（24-25高二下·江西·期中）在中，已知，，，则________. 【答案】6 【分析】利用正弦定理即可得解. 【详解】因为在中，已知，，， 所以由，得. 故答案为：6. 四、解答题：本大题共6小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（24-25高二下·江西抚州·期中）在中，，，，求的面积. 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】由题意得，在中，，，， 则. 18．（24-25高二下·江西赣州·阶段检测）中，已知 (1)求的角度； (2)若，求的面积？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理，两角和的正弦公式，即可求解. （2）利用三角形的面积公式，即可求解. 【详解】（1）由题意知， 由正弦定理得， 由两角和的正弦公式得， 因为是三角形的内角，所以不等于零， 所以， 因为， 所以. （2）由题意及（1）知，， 所以由正弦定理得. 19．（24-25高三上·江西·模拟预测）的角所对边分别为是边的中点，已知：，. (1)求； (2)求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）在中，利用余弦定理求出，再由即可得出的值即可. （2）在中，利用正弦定理求出，再由三角形的面积公式求值即可. 【详解】（1）已知，， 在中，由余弦定理得，， 即，， 因为是边的中点，所以， 即. （2）由（1）可知，， 由正弦定理可得，， 即，则， 所以三角形的面积为. 20．（24-25高三上·江西吉安·阶段检测）已知分别为三个内角的对边，且. (1)求角； (2)若，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理边化角，结合同角三角函数的商数关系整理可得，即可求出. （2）由余弦定理求出，进而利用面积公式即可求出答案. 【详解】（1）已知， 由正弦定理得， 因为，所以， 故，即， 因为，所以. （2）由（1）可得，且， 由余弦定理， 可得，可化为，解得， 故. 21．（23-24高二下·江西赣州·期末）在中，若. (1)求的大小； (2)若，求的面积. 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）由正弦定理求出，再根据角的范围求即可. （2）由边的关系得到角的关系，求得，再由正弦定理求及，由三内角和为求，再代三角形面积公式求解即可. 【详解】（1）由正弦定理得，， ，或， （2），故， 由正弦定理得，， ，， ， 所以 22．（23-24高三下·江西·对口/高职单招）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求； (2)求AB边上的高． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由三角形面积公式代入计算即可. （2）先由余弦定理求解边c，再由面积相等即可求解高. 【详解】（1）. （2）由余弦定理可得，， 所以, 设边上的高为则： ， 解得， 即：边上的高是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $