【选择题专项】03函数概念及表示法-2027年河北省（对口升学）《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2027年河北省对口升学 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （三）函数概念及表示法 考点1 函数定义 1．下列函数是同一函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】判断函数的定义域和对应法则判断即可. 【详解】选项A：和的定义域都为R， 定义域相同，对应法则不同，故不是同一函数； 选项B：和的定义域都为R， 定义域和对应法则都相同，是同一函数； 选项C：定义域为R，定义域为， 定义域不同，对应法则相同，故不是同一函数； 选项D：和的定义域都为R， 定义域相同，对应法则不同，故不是同一函数.故选：B． 2．下列选项可表示为函数图像的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 根据函数的定义易得答案. 【详解】根据函数的定义，对于自变量中的任意一个x，都有唯一确定的数y与之对应. 由选项A、B、C的图像可知，其对应关系为一对多，所以A，B，C选项的图像不是函数图像，而D满足函数的定义.故选：D． 考点2 函数定义域 3. 函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据被开方数为非负且分母不为零，即可解得. 【详解】要使函数有意义， 则且，解得且， 所以函数的定义域为.故选：C. 4. 下列函数中，定义域为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由偶次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，可得各选项的定义域，据此可判断结果. 【详解】在中，由可得，函数的定义域为，故A错误； 在中，由可得，函数的定义域为，故B错误； 由二次函数的可知，的定义域为，故C正确； 在中，由，解得，所以函数的定义域为，故D错误.故选：C. 考点3 具体函数求值 5. 已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据函数解析式求解函数值即可； 【详解】因为函数，所以，故选：B. 6. 设函数，，则为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，求得的值即可求解. 【详解】由题意得，函数，因为，所以.故选：A. 考点4 函数值域 7. 函数的图像如图所示，则函数的值域为（   ）.    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图像结合定义域得出函数值域. 【详解】由图像可知，函数在上连续，结合图像知函数值域为.故选：D. 8. 下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的概念，定义域与值域的概念，依次分析选项. 【详解】对于A，其对应函数的值域不是，A错误； 对于B，图象中存在一部分与轴垂直，即此时值对应无数的值，该图象不是函数的图象，B错误； 对于C，其对应函数的定义域为，值域是，C正确； 对于D，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，D错误；故选：C. 考点5 求函数解析式 9. 设函数是一次函数，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设一次函数为，根据已知条件代入解析式求解即可. 【详解】设一次函数解析式为， 由得： ，即，解得. 所以函数解析式为.故选：D. 10. 下列函数中，定义域为的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式函数、分式函数以及二次函数的定义域求解即可. 【详解】选项A，函数的定义域为，不符合， 选项B，函数的定义域为，不符合， 选项C，函数的定义域为，符合， 选项D，函数的定义域为，不符合.故选：C. 考点6 已知函数定义域求参数 11. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据函数的定义域得出的取值范围，即函数的定义域． 【详解】因为函数的定义域为， 所以，则，所以， 则函数的定义域为.故选：A. 12. 若函数的定义域是，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数定义域的定义将问题转化为在上恒成立，从而得解. 【详解】因为的定义域是， 所以在上恒成立， 当时，不等式可化为，显然在上不恒成立； 当时，则，解得；综上，，即.故选：D. 考点7 分段函数求定义域、值域 13. 函数，则函数的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的解析式，结合值域的概念即可得出结果. 【详解】由函数， 可知的值域为.故选：B. 14. 设函数，则使得的自变量的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意分类讨论和的情况，解一元二次不等式及一元一次不等式即可得解. 【详解】函数， 当时，或，所以或， 当时，，所以， 综上所述，或，自变量的取值范围为，故选：A. 考点8 分段函数求值 15. 已知函数则（   ） A． B．2 C．4 D．11 【答案】C 【分析】将代入合适的解析式中求出，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】函数 ， .故选：C. 16. 已知函数，则使函数值为5的x的值是（　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 【答案】C 【分析】根据分段函数特点，分别用两个解析式等于对应的值，再根据定义域判断是否符合题意. 【详解】当时，，解得；当时，，此时方程无解. 综上所述，使函数值为5的的值是.故选：C. 考点9 解析法表示函数 17. 已知，则（    ） A． B． C．x D． 【答案】C 【分析】由函数解析式直接求得解析式. 【详解】已知，则，故选：C. 18. 要得到函数的图象，可以由函数的图象（    ） A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度 【答案】C 【分析】根据函数解析式判断函数图象的具体移动方式，进而求解. 【详解】由函数的图象平移得到函数的图象， 相当于将的图象沿着轴正方向移2个单位长度，即向上平移2个单位长度，故C正确；经检验，其他选项都错误.故选：C. 考点10 函数图像变换、识别 19. 下列函数的图像是一条直线的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合常见函数的图像依次判断即可. 【详解】A. 是正比例函数，图像是一条直线； B．是反比例函数，图像是两条曲线； C. 是二次函数，图像是一条抛物线； D. 的图像是一条曲线.故选：A. 20. 若某函数列表为： x 0 1 2 3 y 1 4 7 10 则较合适的解析式是（　）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据表格的数值确定合适的解析式即可. 【详解】A选项，中，时，，不满足； B选项，中，时，，不满足； C选项，中，时，，不满足； D选项，中，时，；时，； 时，；时，，满足.故选：D. 考点11 列表法、图像法表示函数 21. 如图所示，该图象对应的函数解析式是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数图象判断函数的性质，再结合幂函数的性质判断即可. 【详解】由函数图象可知，该函数的定义域为， 函数图象关于原点对称，故为奇函数， 且函数在，上单调递减，故符合题意的只有A. 函数、在定义域上单调递增，不符合题意， 函数为偶函数，不符合题意，故选：A. 22. 若，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】将代入函数解析式计算得解. 【详解】将代入，得到，解得.故选：B. 考点12 实际问题 23. 星期六下午，小华去超市购物，从家里匀速走了20分钟，到达离家900米的一个大型超市，在超市逛了20分钟购买了一些零食，然后用了10分钟的时间匀速跑步回家，下列图形表示小华离家时间和离家距离之间的关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】一步步分析小华的行动和对应图像的变化即可选出正确答案. 【详解】离家阶段：匀速走20分钟，到达900米的超市，距离从0米增加到900米，对应图像是从到的上升直线； 购物阶段：在超市待了20分钟，距离保持900米不变，对应图像从到的水平直线； 回家阶段：用10分钟匀速跑回家，距离从900米减到0米，对应图像是从到的下降直线，符合这个变化规律的是选项A.故选：A. 24. 十一期间某地区出现强降雨天气，一场典型的对流雨雨强（单位：毫米/小时，指每小时降雨量）与降雨时间（单位：小时）的关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．降雨开始后1小时，雨强为4毫米/小时 B．这场大雨的最大雨强为6毫米/小时 C．降雨开始后2小时与5小时的雨强相等 D．降雨持续时间为5小时 【答案】B 【分析】根据图像即可求解. 【详解】对A，降雨开始后1小时，雨强为2毫米/小时，故A错误. 对B，由图可得，这场大雨的最大雨强为6毫米/小时，故B正确. 对C，降雨开始后2小时雨强为4毫米/小时，降雨5小时的雨强为2毫米/小时，故C错误. 对D，降雨持续时间为6小时，故D错误.故选：B. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年河北省对口升学 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （三）函数概念及表示法 考点1 函数定义 1．下列函数是同一函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 2．下列选项可表示为函数图像的是（    ） A． B． C． D． 考点2 函数定义域 3. 函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4. 下列函数中，定义域为的是（   ） A． B． C． D． 考点3 具体函数求值 5. 已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 6. 设函数，，则为（    ）． A． B． C． D． 考点4 函数值域 7. 函数的图像如图所示，则函数的值域为（   ）.    A． B． C． D． 8. 下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（    ） A． B． C． D． 考点5 求函数解析式 9. 设函数是一次函数，，则等于（    ） A． B． C． D． 10. 下列函数中，定义域为的函数是（   ） A． B． C． D． 考点6 已知函数定义域求参数 11. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 12. 若函数的定义域是，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 考点7 分段函数求定义域、值域 13. 函数，则函数的值域是（   ） A． B． C． D． 14. 设函数，则使得的自变量的取值范围为（   ） A． B． C． D． 考点8 分段函数求值 15. 已知函数则（   ） A． B．2 C．4 D．11 16. 已知函数，则使函数值为5的x的值是（　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 考点9 解析法表示函数 17. 已知，则（    ） A． B． C．x D． 18. 要得到函数的图象，可以由函数的图象（    ） A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度 考点10 函数图像变换、识别 19. 下列函数的图像是一条直线的是（    ）． A． B． C． D． 20. 若某函数列表为： x 0 1 2 3 y 1 4 7 10 则较合适的解析式是（　）. A． B． C． D． 考点11 列表法、图像法表示函数 21. 如图所示，该图象对应的函数解析式是（    ）    A． B． C． D． 22. 若，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 考点12 实际问题 23. 星期六下午，小华去超市购物，从家里匀速走了20分钟，到达离家900米的一个大型超市，在超市逛了20分钟购买了一些零食，然后用了10分钟的时间匀速跑步回家，下列图形表示小华离家时间和离家距离之间的关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   24. 十一期间某地区出现强降雨天气，一场典型的对流雨雨强（单位：毫米/小时，指每小时降雨量）与降雨时间（单位：小时）的关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．降雨开始后1小时，雨强为4毫米/小时 B．这场大雨的最大雨强为6毫米/小时 C．降雨开始后2小时与5小时的雨强相等 D．降雨持续时间为5小时 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $