2027届高考物理一轮复习课时跟踪练 3.5“滑块—木板”模型

2027届高考物理一轮复习 3.5“滑块—木板”模型课时跟踪练 一、单选题 1．如图所示，质量为的长木板置于光滑水平面上，其上放一质量为的木块。现对长木板施加一水平方向的恒力，木块随长木板一起由静止开始运动，两者之间保持相对静止，木块与木板之间的摩擦力大小为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以v0=3m/s的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.05，取重力加速度大小g=10m/s2，则木板的长度为（　　） A．1.0m B．1.5m C．2.0m D．2.5m 3．质量为2m的长木板A放置在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数是，质量为m的木块B放在长木板A上，与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，现用水平拉力F拉木块B使其沿A向右运动，而长木板仍保持静止，那么长木板A受到地面的摩擦力大小为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，物块（可视为质点）和木板的质量均为，与间动摩擦因数为，初始时物块静止在木板左端，木板静止于光滑水平地面。某时刻对施加大小，与水平成斜向上的拉力，末撤去拉力，最终恰好停在右端，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．0~1 s内，物块的加速度大小为 B．末，木板的速度大小为 C．物块A最终的速度为 D．木板的长度为 5．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为µ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（　　） A．当时，A、B都相对地面静止 B．当时，A的加速度为 C．当时，A相对B滑动 D．B的加速度会随着F的增大而增大 6．如图所示，水平面光滑，物块A质量为，物块B质量为，物块C质量为，物块A、B间以及A、C间的动摩擦因数均为，给物块A一个水平向左的恒力F。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法错误的是（     ） A．无论F多大，三者都不可能保持相对静止 B．若，则B的加速度大小为 C．若，则C加速度的水平分量大小为 D．若，则A、C间的作用力大小为 7．如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1 kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度，系统处于静止状态。现在对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（     ） A．若，当时，小球会飘起离开斜劈的斜面 B．若，当F小于某一值时，小球才能始终保持和斜劈相对静止不离开斜劈 C．若，当时，小球对斜劈的压力为0 D．若，当，系统稳定时，细绳与水平方向的夹角满足： 二、多选题 8．如图甲，质量的足够长木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量的小物块。时刻对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小随时间的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，重力加速度；最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　 ） A．时物块受到的摩擦力大小为5N B．内木板的加速度为 C．内物块的加速度为 D．内物块相对木板滑行的位移大小为8m 9．如图所示，足够长的轻质丝绸静置于光滑水平面上，物块A、B靠在一起（不粘连）放在丝绸上处于静止状态。已知A、B的质量分别为m、3m，与丝绸间的动摩擦因数分别为μ、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平力F向左拉丝绸，则（     ） A．若F=0.6μmg，A、B均静止 B．若F=μmg，A、B均向左运动 C．若F=2.1μmg，A、B分离 D．若F=2.5μmg，A、B均相对丝绸发生滑动 10．如图（a）所示，物块和长木板置于倾角为且足够长的斜面上。时对长木板施加沿斜面向上的拉力，使长木板和物块由静止开始沿斜面上滑，作用一段时间后撤去拉力。已知长木板和物块始终保持相对静止，两者上滑时速度的平方与位移之间的关系图像如图（b）所示，已知，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A．拉力的作用时间为 B．拉力作用时长木板的加速度大小为 C．长木板与斜面间的动摩擦因数为0.25 D．物块与长木板之间的动摩擦因数可能为0.75 三、填空题 11．如图，可视为质点的小木块质量为m，木板质量为M＝3m，长度为L，一轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间、木板与水平桌面间的动摩擦因数均为，开始时木块静止在木板左端。用水平向右的拉力将小木块缓慢向右拉，直到小木块处于木板正中央，则水平向右的拉力大小为________，该过程此拉力做功为________。（已知重力加速度为g） 12．如图所示，静止在水平地面上的木板（厚度不计）质量为m1=1 kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，质量为m2=2 kg、可看作质点的小物块与木板、地面间的动摩擦因数均为μ2=0.4，以v0=4 m/s 的水平速度从左端滑上木板，经过t=0.6 s滑离木板，g取10 m/s2，木板的长度为___________ m，小物块离开木板后，木板的加速度为___________ m/s2，方向水平___________（选填“向左”或“向右”）。 四、解答题 13．如图所示，长，质量的玻璃板静止在光滑水平面上，质量的小铁块（可视为质点）静置于玻璃板最左端。已知小铁块与玻璃板间的动摩擦因数，取重力加速度。 (1)敲击小铁块，使小铁块瞬间获得一个向右的初速度。小铁块在玻璃板上滑行的过程中，分别求小铁块和玻璃板加速度的大小 (2)按第（1）问条件，请分析说明小铁块最终能否冲出玻璃板 (3)现对小铁块施加一个水平向右的拉力F，为使小铁块与玻璃板不发生相对滑动，则F应满足什么条件。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 14．如图所示，质量为M=2 kg的长木板A静止在水平面上，质量为m=1 kg的小物块B以大小为8 m/s的水平初速度从A的左端滑上A，同时给A施加一个水平向右、大小为F=11 N的拉力，A与水平面间的动摩擦因数为，B与A间的动摩擦因数为，当B与A第一次共速时撤去F，B没有滑离A，重力加速度g取10 m/s2，不计B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)开始时A和B的加速度大小； (2)A的长度至少为多少？ (3)若不撤去拉力F，则B在A上运动的时间为多少？ 15．如图所示，足够长的固定光滑斜面上有长为L的木板A，A最上端有可视为质点的物块B。距离A下端处固定一弹性挡板P，A每次与挡板P相碰后均以原速率弹回，且碰撞时间极短。已知A、B的质量均为，斜面倾角，A、B之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。某时刻将A、B同时由静止释放，求： (1)木板A下端第1次与P相碰前的速度大小； (2)木板A下端第2次与P相碰前的速度大小；（结果可用根式表示） (3)A、B间第4次相对滑动过程中，物块B从木板A滑落，求木板长L的范围。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C C D D AB BC BC 11． 12． 1.32 2 向左 13．(1)， (2)能冲出玻璃板 (3) 【详解】（1）铁块获得初速度相对玻璃板向右滑行，受到玻璃板向左的滑动摩擦力，设加速度为，由牛顿第二定律： 解得： 玻璃板在光滑的桌面上，水平方向仅受到铁块向右的滑动摩擦力，设加速度为，由牛顿第二定律： 解得： （2）设经过时间t铁块和玻璃板达到等速v，由速度公式：， 联立解得：， 此后因桌面光滑，则两者可以一起向右做匀速直线运动，则共速前，铁块的位移为 玻璃板的位移为 两者的相对位移为 则表示两者共速前铁块已向右冲出玻璃板。 （3）（方法一）设小铁块与玻璃板刚好不发生相对滑动的临界拉力为，此时两接触面间为滑动摩擦力但加速度相同，对铁块有： 对玻璃板： 联立解得： 则不相对滑动的拉力满足的范围为 （或方法二）令不发生相对滑动，整体共同加速度： 玻璃板能达到的最大加速度： 当时，即时，不会发生相对滑动。 14．(1)， (2) (3) 【详解】（1）取水平向右为正方向。初始时物块相对木板向右滑动，物块受到向左的滑动摩擦力，木板受到物块向右、地面向左的滑动摩擦力。令地面对木板、木板对物块的滑动摩擦力大小分别为，，则 另一接触面的摩擦力为 两物体此时的受力方向如图，其中为物块与木板间的支持力大小。 设木板向右的加速度大小为，物块向左的加速度大小为。分别对木板、物块应用牛顿第二定律，得 对物块有 代入题给数据，得，。 （2）设从开始到第一次共速经历，共速时速度大小为。在此期间木板向右加速、物块向右减速，由速度与时间的关系得 解得，。共速时撤去拉力后，物块仍相对木板向右滑动，故木板所受物块摩擦力向右，地面摩擦力向左。设木板向右运动时的减速加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得。木板减速至静止后，物块对它向右的摩擦力小于地面提供的最大静摩擦力，木板保持静止；物块继续向右滑动直至静止。木板在首次共速前的位移为 共速后木板向右运动的位移为 物块从滑上木板到停止，始终受到向左的摩擦力，其向右总位移为 物块相对木板向右的位移持续增大，最大值出现在物块停止时。木板的最小长度为 （3）若共速后拉力不撤去，先假设两物体保持相对静止。令表示两物体共同运动时的加速度大小，对整体应用牛顿第二定律得 解得 此时若无相对滑动，使物块具有该加速度所需的静摩擦力为 因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故两物体不能保持共速；木板相对物块向右滑动，两者间的摩擦力方向与首次共速前相反。此时受力方向如图。 设木板、物块此后向右的加速度大小分别为，，对两者分别应用牛顿第二定律，得 对物块有 解得，。首次共速前，物块相对木板向右前进的距离为 设首次共速后再经物块到达木板左端，此时木板相对物块向右移动同样的距离，由相对位移得 解得，物块在木板上运动的总时间为 15．(1) (2) (3) 【详解】（1） 对B，重力沿斜面向下的分力，A、B间最大静摩擦力，因此A、B无相对滑动，二者一起沿光滑斜面以加速度向下匀加速运动。 由运动学公式 代入， （2）A与挡板弹性碰撞后，以速率沿斜面向上运动，B仍以沿斜面向下运动，二者发生相对滑动； 对A加速度大小，方向沿斜面向下； 对B加速度大小，方向沿斜面向上。 设经过时间二者共速，取沿斜面向下为正方向： 速度关系 代入数值解得 共速时速度（方向沿斜面向下）。 该过程中A的位移 即A向上运动了0.4m后，就和B达到共同速度，之后二者再次无相对滑动，以向下匀加速运动，运动剩余位移到达挡板。 由运动学公式 代入数值 （3）每次A碰撞挡板后，A、B发生相对滑动的过程中，二者的相对位移满足等比数列规律： 第1次相对滑动（第一次碰撞后） 第2次相对滑动（第二次碰撞后）：碰撞瞬间A速度为、B速度为，同理得相对位移 第3次相对滑动：可推得共速速度为，后续相对位移 第4次相对滑动：相对位移 题目要求B在第4次相对滑动过程中滑落，说明前3次相对滑动的总位移小于，前4次相对滑动的总位移大于等于，故 代入数值得到 学科网（北京）股份有限公司 $