2027届高考物理一轮复习-3.4 “传送带”模型 课时跟踪练

2027届高考物理一轮复习 3.4“传送带”模型课时跟踪练 一、单选题 1．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，g取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，之后和传送带一起匀速运动，则下列说法正确的是（     ） A．开始时行李的加速度大小为 B．行李经过到达B处 C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 D．若传送带速度足够大，行李最快也要才能到达B处 2．如图所示，长、倾角的光滑固定倾斜轨道与水平传送带在点平滑连接，传送带以恒定速率顺时针转动。现有一可视为质点的小炭块从倾斜轨道顶端由静止下滑。已知小炭块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长，g取10m/s2。则小炭块在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度为（     ） A． B． C． D． 3．某工厂流水线使用传送带传送样品如图甲所示，样品从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的段为抛物线，段为直线，下列说法正确的是（重力加速度）（     ） A．传送带沿逆时针方向转动 B．传送带的速度大小为 C．样品刚滑上传送带时的速度大小为 D．内样品底座在传送带上留下的滑动痕迹为 4．如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为θ。一煤块以大小的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，取重力加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．煤块运动到传送带顶端所用的时间为4s B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．倾角θ的正切值 D．煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为4m 5．如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A．一定大于 B．可能等于 C．一定小于 D．可能小于 6．如图，足够长倾斜传送带沿顺时针方向转动，物块从传送带底端以一定的初速度冲上去，初速度大于传送带速度，物块与传送带间的动摩擦因数小于传送带倾角的正切值，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，取沿传送带向上方向为正方向，物块在传送带上运动过程加速度、重力势能（最低为零势能面）、机械能、动能随位移变化关系图正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图所示，1.5s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带上下两端的间距为7m C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．物体在传送带上留下的痕迹长度为1m 二、多选题 8．如图甲所示，一物块以某一初速度从倾角为、顺时针转动的传送带底端沿传送带向上运动，其图像如图乙所示。已知传送带的速度为，传送带足够长，物块与传送带间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（     ） A．物块的初速度小于 B．物块与传送带间的动摩擦因数 C．物块运动过程中的速度一定有等于的时刻 D．若物块从传送带顶端由静止向下运动，其他条件不变，物块会向下先做匀加速运动再做匀速运动 9．如图甲所示，传送带是物料搬运系统机械化和自动化传送用具。如图乙所示，传送带与水平面间的夹角，逆时针匀速转动。某次将静止的物体从高处传送至低处的过程中，以水平地面为重力势能的零势能面，物体的机械能E和传送距离s的关系如图丙所示。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为，物体可视为质点，重力加速度为，，，下列说法中正确的是（     ） A．物体的质量为10kg B．物体的速度先变大后不变 C．在 内与 内，物体与传送带之间产生的热量不相等 D．传送带的运行速度为 10．传送带常用于快递分拣。如图所示边长为的正方形水平传送带ABCD，速度大小恒为，方向水平向左。一质量为的货物（可视为质点）以垂直于传送带侧边的初速度从传送带上CD边中点水平滑入。已知时，货物相对地面运动后与传送带相对静止（重力加速度为），则（     ） A．时，货物相对传送带运动的时间为 B．货物与传送带间滑动摩擦因数为 C．若，货物离开传送带前即与传送带相对静止且未到达AB边，则的取值范围为 D．若，货物离开传送带前即与传送带相对静止且未到达AB边，则货物进入传送带到离开传送带所用的时间为 三、填空题 11．如图甲，倾角为37°的传送带顺时针匀速运行，在传送带上某位置轻放一质量为1kg的小木块，木块的速度ν随时间t变化的图像如图乙所示。取.，则木块在0~1.0s时间内加速度大小为_________m/s²，木块与传送带间的动摩擦因数为_________，0~2.0s时间内，传送带对木块做的功为_________J。 12．如图所示是某快递公司利用倾角为θ=37°的倾斜传送带传送快件（快件视为质点）的简化原理图。工作人员每间隔T=1.0s将一快件无初速度放到传送带上，快件从底端A处被送到顶端B处。已知传送带以恒定速率v0=2.0m/s顺时针运行，A、B两处的距离L=10m，设快件与传送带之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，每个快件从A处传送到B处需要用时__s，在B端有快件到达后，每__s有1件快件到达B端。 四、解答题 13．如图所示，光滑曲面轨道AB、光滑竖直圆轨道、水平轨道BD、水平传送带DE各部分平滑连接，水平区域FG足够长，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开。现将一质量为m＝0.5kg的滑块从AB轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径R＝0.8m，水平面BD的长度，传送带长度，滑块始终不脱离圆轨道，且与水平轨道BD和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速度逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）,取重力加速度。 (1)若h＝1.6m，则滑块运动至B点时对圆弧轨道的压力； (2)若滑块恰好不脱离圆轨道，求滑块释放点高度h的取值； (3)当h＝3.4m时，计算滑块从释放到飞出传送带的过程中，因摩擦产生的热量Q是多少。 14．如图，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度。一长为的水平传送带以恒定速率逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为。以后每隔给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求： (1)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小； (2)b从M运动到N的时间； (3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。 15．传送带是常见的运输装置，为了提高运送货物的效率，人们采用了“配重法”。如图所示，长度为L = 8 m的倾斜传送带以v = 4 m/s的速率顺时针匀速转动，传送带与水平方向的夹角为θ = 37°。质量均为2 kg的物块A、B通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，将A拉到底端由静止释放。连接A的绳子与传送带平行，轻绳不可伸长且足够长，不计滑轮的质量，B离地足够高。已知物块A与传送带间的动摩擦因数μ = 0.5，取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g = 10 m/s2。求： (1)释放瞬间物块A的加速度大小a； (2)物块A在传送带上留下的划痕长度 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D D D D BC AC ABD 11． 1 0.875 9.5 12． 6 1 13．(1)，方向竖直向下 (2) (3) 【详解】（1）滑块由静止释放至第一次到达点的过程中，轨道光滑，根据机械能守恒定律有 解得 滑块在点沿竖直方向的加速度指向圆心，根据牛顿第二定律有 联立解得 代入、、解得 根据牛顿第三定律，滑块对圆轨道的压力大小为，方向竖直向下 （2）滑块在圆轨道最高点处最容易脱离轨道，恰好不脱离时轨道的支持力为零，根据牛顿第二定律有 解得 从释放点到圆轨道最高点的过程中机械能守恒，有 联立解得 代入解得 （3）滑块经过光滑圆轨道后返回点，其机械能不变，从释放点运动至点的过程中，只有水平轨道BD上的摩擦力做功，根据功能关系有 解得 滑块进入传送带后向右运动，而传送带上表面向左运动，滑块受到水平向左的滑动摩擦力，从点运动至点有 解得 滑块在传送带上的加速度大小为，运动时间满足 解得 滑块在固定轨道BD上与轨道的相对位移为，产生的热量为 滑块在传送带上向右移动，同一时间内传送带向左移动，二者相对位移为，产生的热量为 因此总热量为 整理得 将、的表达式代入得 代入数据可得， 由于，滑块能够从传送带右端飞出，代入最终表达式解得 14．(1)30N (2)3.2s (3)95J 【详解】（1）a从静止释放到圆轨道底端过程，根据机械能守恒定律 在点，设轨道对它的支持力大小为，根据牛顿第二定律 联立解得 （2）a从静止释放到M点过程中，根据动能定理 解得 与发生弹性碰撞的过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得 滑上传送带后，根据牛顿第二定律 解得 的速度减小到与传送带速度相等所需的时间 对地位移 此后做匀速直线运动，到达传送带最左端还需要的时间 b从M运动到N的时间 （3）设向右为正方向，瞬间给b一水平向右的冲量，对根据动量定理 解得 向右减速到零所需的时间 然后向左加速到所需的时间 可得 在时间内向右运动的距离 循环10次后向右运动的距离 每一次相对传动带运动的路程 b从N向右运动3m的过程中与传送带摩擦产生的热量 然后继续向右减速运动，根据运动学公式 解得 此过程，b相对传动带运动的路程 此过程中与传送带摩擦产生的热量 b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量 15．(1)4 m/s2 (2)2 m 【详解】（1）对物块A与B整体根据牛顿第二定律得 解得 （2）物块A与传送带达到共同速度的时间 痕迹的长度为 假设共速后物块A所受的合力为 解得 假设成立，共同速度后，物块A在摩擦力作用下和传送带一起做匀速运动，所以痕迹的长度为2 m。 学科网（北京）股份有限公司 $