阶段性提升训练（2-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（2-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小白兔拔了12个萝卜，小灰兔拔的萝卜个数是小白兔的3倍。小白兔和小灰兔一共拔了（    ）个萝卜。 A．36 B．48 C．60 2．小丽看一本故事书，如果每天看29页，四个星期刚好看完。这本故事书有（    ）页。 A．203 B．308 C．812 3．数学活动课上，明明用一副三角尺拼出了三种角（如下图）。其中（    ）拼出的是135°的角。 A． B． C． 4．小婷用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈刻度线重合，读数时她误读了外圈的刻度，读出的度数是。这个角的实际度数是（    ）。 A． B． C． 5．一个周角的度数是一个直角的（    ）倍。 A．4 B．3 C．2 6．小明骑自行车的速度是240米/分，1小时能骑（    ）米。 A．240 B．14400 C．1440 7．浩浩用量角器测量角时，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读出的度数是55°，这个角正确的度数是（    ）。 A．45° B．125° C．135° 二、填空题 8．淘气和笑笑做同一道乘法题，淘气误将一个乘数增加7，积增加了84；笑笑误将另一个乘数增加7，积增加了168，正确的积是( )。 9．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 32×3( )23×4    120×5( )150×4    78×2( )87×1 205×3( )250×2    64×4( )46×6    180×3( )130×4 91×5( )51×9    302×2( )203×3    57×6( )67×5 10．量角的大小，要用( )，量特殊角时，也可以用( )． 11．写出下面各角的名称。 ( )            ( )                   ( )                    ( ) 12．角在我们的生活中无处不在，佳佳观察到钟面上也有角。如图，量一量时针和分针形成的角是( )°。 13．如图中，如果∠1＝25°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 14．6时整，钟面上时针和分针所夹的角是( )度；9时整，钟面上时针和分针所夹的角是( )度。 三、判断题 15．一条射线绕它的端点旋转一周，所形成的角是周角。( ) 16．用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 17．两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。( ) 18．比直角小的角是锐角。( ) 19．用量角器不能画出比180°大的角。( ) 20．的积的末尾有2个0。( ) 21．直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( ) 22．两个不同的两位数相乘的积一定大于100。( ) 四、计算题 23．先用计算器计算前四道题，再根据规律写出其他算式的得数． 12×9=                                 123×9 1234×9=                               12345×9= 123456×9=                             1234567×9= 12345678×9=                           123456789×9= 24．根据27×18＝486，直接写出下面各题的积． 54×18＝        27×9＝         9×54＝ 81×18＝        27×54＝        270×180＝ 五、作图题 25．按要求把下面的角分成两个角。 （1）分成两个锐角。 （2）分成1个钝角和1个锐角。 六、解答题 26．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 27．利民宾馆计划购进28台电视机，至少需要准备多少元？ 28．从4：00到4：20，分针转动了多少度？时针转动了多少度？在4：20这个时刻，时针和分针的夹角是多少度？（写出计算过程） 29．汴绣是中国传统刺绣之一，素有“国宝”之称。一幅汴绣作品，长17分米，宽50厘米。这幅汴绣作品的面积是多少平方厘米？如果要在它的四周镶上锦绣花边，需要多少厘米的锦绣花边？ 30．三条直线相交于同一个点，形成六个角。已知其中一个角是50°，并且与它相邻的两个角中，较大的比较小的大20°。请画出示意图，求出另外五个角分别是多少度，并说明推理过程。 31．有一个破损的量角器，只剩下20°到140°的刻度可以看清。请回答：①能否用它画出一个50°的角？如果能，请写出画法；②能否用它画出一个15°的角？如果能，请写出画法，如果不能，请说明理由。 32．航天测控车执行任务。 从基地到测控点的路程是1000米，上午8：00出发，每分钟行驶50米，行驶5分钟后，因数据传输暂停2分钟 (1)航天测控车5分钟后行驶了多少米？ (2)照这样的速度，上午8：20能到达测控点吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（2-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C B A B B 1．B 【分析】先求出小灰兔拔的萝卜个数，就是求一个数是另一个数的几倍，用乘法计算，然后加上小白兔拔的萝卜个数，代入数据计算。 【详解】12×3＝36（个） 36＋12＝48（个） 所以小白兔和小灰兔一共拔了48个萝卜。 故答案为：B 2．C 【分析】每个星期有7天，先算出四个星期的总天数，再用总天数乘每天看的页数，得到故事书总页数。 【详解】 （页） 3．C 【分析】一副三角尺的所有内角的固定度数，分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°；因为135°可由两个三角尺的角相加得到，所以先判断哪两个角的和为135°，90°＋45°＝135°；逐一观察每个选项中拼接的两个角的度数，判断拼接后的和是否为135°，从而选出正确选项。 【详解】A．图中所示是60°角和45°角，，不是135°的角，不符合题意； B．图中所示是30°角和90°角，，不是135°的角，不符合题意； C．图中所示是90°角和45°角，，是135°的角，符合题意。 4．B 【分析】根据量角器的构造即可求解，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是60°，正确的度数是（180°－60°），由此选择即可。 【详解】180°－60°＝120° 这个角的实际度数是120°。 故答案为：B 5．A 【分析】根据直角和周角的定义，等于90度的角叫直角，周角等于360度。 【详解】 360÷90＝4 所以一个周角的度数是一个直角的4倍。 6．B 【分析】1小时＝60分，把小时换算成分，再根据路程＝速度×时间，即可求出1小时能骑多少米。 【详解】小时分 （米） 小明骑自行车的速度是240米/分，1小时能骑14400米。 7．B 【分析】用量角器量角的度数步骤如下：先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。在量角器上，内圈的刻度与外圈的刻度加起来等于180°。由题意可知，浩浩用量角器测量角时，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读出的度数是55°，那么直接用180°减去55°即可算出这个角正确的度数。 【详解】180°－55°＝125°，即这个角正确的度数是125°。 故答案为：B 8．288 【分析】当其中一个乘数增加7时，积增加的84，其实是另一个不变的乘数乘7的结果，所以这个不变的乘数是84除以7，同理，另一个人把剩下的那个乘数增加7，积增加的168，就是第一个不变的乘数乘7的结果，所以这个乘数是168除以7，正确的积就是两个原本的乘数相乘。 【详解】84÷7＝12 168÷7＝24 12×24＝288 9． ＞ ＝ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】先计算各个算式的结果，再比较大小，据此解答。 【详解】① 所以， ② 所以， ③ 所以， ④ 所以， ⑤ 所以， ⑥ 所以， ⑦ 所以， ⑧ 所以， ⑨ 所以，                                                                   10． 量角器 三角板 【解析】略 11． 直角 钝角 平角 周角 【分析】根据锐角、钝角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可。 【详解】 12．120 【分析】看图可知，时针指向4，分针指向12；用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到时针和分针的交点，使量角器的中心位置和时针和分针的交点重合，然后使时针或分针和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到分针或时针，看分针或时针落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少；零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。由测量可得时针和分针形成的角是120°。 【详解】由测量可得：时针和分针形成的角是120°。 13． 65 115 【分析】直角是90°的角，平角是180°的角，1平角＝2直角。观察图形，发现∠1与∠2构成了一个直角，∠3与∠2构成了一个平角，要想求∠2有多少度，只需要用90°减去∠1的度数即可；要想求∠3的度数，只需要用180°减去∠2的度数即可。据此解答。 【详解】90°－25°＝65° 180°－65°＝115° 如果∠1＝25°，那么∠2＝65°，∠3＝115° 14． 180 90 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360度，被12个数字平均分成12份，每两个数即一大格之间夹角是30度。 【详解】6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针所成的角是6×30＝180（度）。 9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针所成的角是3×30＝90（度）。 【点睛】解决本题的关键是明确钟面上一个大格之间的夹角是30度。 15．√ 【详解】如下图，一条射线绕端点旋转一周形成的角是周角，原说法正确。 故答案为：√ 16． × 【分析】一副三角尺包含两个三角形，一个三角形的三个角分别是 30°、60°、90°，另一个三角形的三个角分别是 45°、45°、90°，通过角的和或差可以画出其他度数的角，分别计算验证即可。 【详解】根据分析可知： 可以画出 30°和45°的角，不可以画出 20°的角； 画出 75°的角：； 所以不可以画出 20°的角，且三角板不能画出任意度数的角。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】积的变化规律，两个数相乘，一个因数乘不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。题目说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【解析】略 19．× 【分析】用量角器能画出大于180°的角，可以把要画的角分成180°的角和另一部分的角，先画出180°的角，再沿着角的一边画出另一部分的角即可。 【详解】用量角器可以画出任意度数的角，当这个角大于180°时，只需要将这个角分成两部分，再逐一画出，所以原题是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查用量角器画角的方法，用量角器可以画出任意度数的角。 20． √ 【分析】先计算25×60的积，再根据积末尾0的个数判断说法是否正确。 【详解】25×60＝1500 1500的末尾有2个0，题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但大于锐角的角不一定是直角，因为钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，据此判断。 【详解】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但是，大于锐角的角不一定是直角，例如钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，但它不是直角。原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】先找到最小的两个不同的两位数，计算它们的乘积，若最小乘积大于100，则所有符合条件的乘积都大于100。 【详解】最小的两个不同的两位数是10和11，，110＞100，所以其余两个不同的两位数相乘的积都大于110，因此两个不同的两位数相乘的积一定大于100。 故答案为：√ 23．108                      1107 11106                    111105 1111104                  11111103 111111102                1111111101 【解析】略 24．972；243；486 1458；1458；48600 【解析】略 25．见详解 【分析】首先分别量出两个图形角的度数，再根据角的分类，大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，按照题干要求，图一分成两个锐角，图二分成1个钝角和1个锐角，即可解答。 【详解】（1）分成两个锐角。图中的角为120°，用量角器画角，用量角器的中心和其中一条射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器60°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的60°角，即把120°角分成2个60°角。 （答案不唯一） （2）分成1个钝角和1个锐角。图中的角为120°，用量角器画角，用量角器的中心和其中一条射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器100°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的100°角，即把120°角分成一个100°角和一个20°角。 （答案不唯一） 26．60°；120°；90° 【分析】用平角的度数减去∠3和∠5的度数，即可求出∠4的度数，再用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，代入数据计算。 【详解】∠2＝180°－60°＝120° ∠1＝180°－120°＝60° ∠4＝180°－60°－30°＝90° 答：∠1的度数是60°，∠2的度数是120°，∠4的度数是90°。 27．12096元 【分析】由图可知，每台电视机的价格是432元，计划购机数量为28台，根据总价＝单价×数量，计算总价。 【详解】432×28＝12096（元） 答：至少需要准备12096元。 28．分针转动了120°，时针转动了10°，4：20时夹角是10° 【分析】整个表盘为360度，有12大格，可以计算出每一大格的度数。 每个大格有5小格。分针转动1小格是1分钟。根据从4：00到4：20分针转过的大格数，用乘法可以算出分针转动的角度。 分针每小时转动一圈，时针每小时转动1大格。所以分针转动的速度是时针的12÷1＝12倍，用分针转动的角度除以12就是时针转动的角度。 计算4：20的夹角时，先确定4点整时时针和分针的初始夹角，再结合20分钟内分针和时针各自转动的角度，用初始夹角减去分针比时针多转动的角度，即可得到该时刻的夹角。 【详解】每个大格的度数是：360°÷12＝30° 从4：00到4：20，20÷5＝4，分针转动了4个大格，度数是：30°×4＝120°；时针转动了120°÷12＝10° 4：00时，时针指向4，分针指向12，夹角为4×30°＝120°。到4：20，分针走了120°（指向4的位置），时针从4的位置向前走了10°，所以夹角＝120°＋10°－120°＝10° 答：分针转动了120°，时针转动了10°，4：20时夹角是10°。 29． 8500平方厘米；440厘米 【分析】题目中长的单位与所求结果的单位不统一，需先将长的单位换算为厘米，再分别根据长方形的面积、周长公式计算对应结果。，。 【详解】（厘米） （平方厘米） （厘米） 答：这幅汴绣作品的面积是8500平方厘米，需要440厘米的锦绣花边。 30．（答案不唯一）； 另外五个角分别是55°、75°、50°、55°、75°； 相邻三个角在一条直线上，合起来是平角180°。相邻两个角的和：180°－50°＝130°， 大数：（130＋20）÷2＝75° 小数：（130－20）÷2＝55° 因为沿着一条直线对折过去，相对的角大小相等，所以和50°对着的角也是50°，和75°对着的角也是75°，和55°对着的角也是55°。 【分析】三条直线相交于一点，形成六个角。其中相对的角（对顶角）相等，所以六个角中只有三种不同的度数，且这三种不同度数的角合起来正好是一个平角，即和为180°。 已知其中一个角是50°，那么另外两种不同度数的角之和是：180°－50°＝130°。 又知道较大的角比较小的角大20°，如果从130°中去掉多出来的20°，求出剩下的就是两个较小角的和，这样就可以算出较小的角和较大的角。 根据对顶角相等，算出其余的角。 【详解】图略（答案不唯一） 三条直线交于一点，围绕这个点一圈是360°，相邻三个角在一条直线上，加起来是180°。已知中间角＝50°，左右两个角： 和：180°－50°＝130° 差：20° 大数：（130＋20）÷2＝75° 小数：（130－20）÷2＝55° 把图沿着交点对折，相对重合的角大小相等，所以和50°对着的角也是50°，和75°对着的角也是75°，和55°对着的角也是55°。 所以另外五个角是：55°、75°、50°、55°、75°。 31．①能画出50°的角。画法：将角的顶点与量角器中心重合，使一条边对准20°刻度线，另一条边对准70°刻度线（20°＋50°＝70°），两条边之间的夹角就是50°。 ②能画出15°的角。画法：将角的顶点与量角器中心重合，使一条边对准20°刻度线，另一条边对准35°刻度线（20°＋15°＝35°），两条边之间的夹角就是15°。因为35°在20°到140°的可用范围内，所以可以画出来。 【分析】用量角器画角不需要依赖刻度线，可利用两个可见刻度的差值得到所需角度。可见刻度范围是到，最大刻度差为，只要所需角度不超过，就能选择合适的起始和终点刻度画出。 【详解】①选择作为起始刻度，计算终点刻度： （度） 在到的可见范围内，因此可以画出。 ②选择作为起始刻度，计算终点刻度： （度） 在到的可见范围内，因此可以画出。 答：可以画出一个50°的角，可以画出15°的角，画法略。 32．(1)250米 (2)不能 【分析】（1）路程＝速度×时间，已知速度和时间，直接套用公式就能算出结果； （2）结束时间－开始时间＝经过时间，先计算出8：00到8：20的总时长，减去暂停时间，算出实际能行驶的时间，再算出这段时间能走的总路程，最后和1000米的总路程对比，判断是否能到达。 【详解】（1）50×5＝250（米）。 答：航天测控车5分钟后行驶了250米。 （2）8时20分－8时＝20分钟 20－2＝18（分钟） 50×18＝900（米） 900＜1000 答：上午8：20不能到达测控点。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $