2.4 自由落体运动（分层作业）物理人教版必修第一册

2.4 自由落体运动（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、自由落体运动与自由落体加速度的认识 二、自由落体运动的规律及应用 三、自由落体运动推论的应用 四、自由落体加速度的测量 五、伽利略对自由落体运动的研究 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、自由落体运动与自由落体加速度的认识 1．（25-26高一上·河北新乐·期中）如图所示把质量不相同的铁片和羽毛放入竖直放置的牛顿管中，让铁片和羽毛从牛顿管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是（　　） A. 图甲为管内空气没被抽掉时的实验现象 B. 图乙为管内空气没被抽掉时的实验现象 C. 图乙中，铁片和羽毛均做匀速直线运动 D. 图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会不变 【答案】A 【详解】AB．铁片和羽毛在空气中下落时受到重力与空气阻力的作用，由于空气阻力对羽毛的影响大，羽毛比铁片下落的慢，在相等时间内羽毛下落高度小，所以图甲为管内空气没被抽的实验现象，A正确,B错误； C．在真空中，铁片和羽毛只受重力作用，羽毛与铁片都做自由落体运动，C错误； D．图甲中，受空气阻力的影响，随速度的增大，其间距会增大，D错误。 故选A。 2．（25-26高一上·浙江S9·期中）下列物体的运动可以看成自由落体运动的是（　　） A. 树叶自由下落的运动 B. 牛顿管中羽毛自由下落的运动 C. 从手中投向篮筐的篮球的运动 D. 从水面自由落到水底的石子的运动 【答案】B 【详解】A．自由落体运动的条件是：初速度为零，仅受重力作用。树叶下落时，空气阻力不可忽略，不符合自由落体运动条件，故A错误； B．牛顿管中抽去空气，羽毛仅受重力作用，无空气阻力，故牛顿管中羽毛自由下落过程符合自由落体运动条件，故B正确； C．篮球被投出时有初速度，且运动过程中受空气阻力，不符合自由落体运动条件，故C错误； D．石子在水中下落时受水的浮力和阻力，非仅重力作用，不符合自由落体运动条件，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·安徽滁州·质量检测）下列说法正确的是（　　） A. 古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快 B. 笛卡尔认为如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 C. 重力加速度的方向指向地心，地球表面不同的地方重力加速一般不同 D. 物体只在重力作用下的运动一定是自由落体运动 【答案】A 【详解】A．亚里士多德确实提出物体的下落速度与重量成正比的观点，故A正确； B．笛卡尔并未明确提出此结论，该观点由伽利略通过实验和推理得出，故B错误； C．重力加速度的方向实际并不严格指向地心（受地球自转影响），但不同地点的重力加速度大小一般不同。由于方向描述错误，故C错误； D．自由落体运动特指初速度为零且仅受重力作用的运动。若物体有初速度（如平抛运动），则不属于自由落体运动，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一上·湖南新高考教学教研·高考真题）（多选）忽略空气阻力，下列关于自由落体运动的说法中正确的是（　　） A. 物体只在重力作用下的运动是自由落体运动 B. 物体的质量越大，下落的加速度越大 C. 忽略海拔差异，纬度越高，重力加速度g越大 D. 物体下落的速度随时间均匀增大 【答案】CD 【详解】A．自由落体运动的条件是初速度为0且只受重力，物体仅在重力作用下运动若初速度不为0，如竖直下抛，则不属于自由落体运动，故A错误； B．重力加速度g的大小与物体质量无关，同一地点（忽略海拔、纬度差异）所有物体的下落加速度均为g，故B错误； C．忽略海拔差异时，纬度越高，重力加速度g越大，故C正确； D．忽略空气阻力时，物体下落的加速度为恒定的g，根据 可知速度随时间均匀增大，故D正确。 故选CD。 二、自由落体运动的规律及应用 5．（25-26高一上·新疆生产建设兵团第二中等校·期末）坎儿井是荒漠地区的一种特殊灌溉系统，普遍存在于中国新疆吐鲁番市。小聪在参观坎儿井时，由静止释放一石块的同时用手机计时，若石块落到坎儿井水面所用的时间为1.1s，则释放石块处距坎儿井水面的高度最接近（　　） A. 4m B. 6m C. 8m D. 10m 【答案】B 【详解】石块近似做自由落体运动，则有 由上述分析可知，其最接近6m。 故选B。 6．（25-26高一上·福建宁德·期中）金秋十月，板栗熟了。如果板栗从树上5m高的位置掉落，下落过程当作自由落体运动处理，落地时间为　　　　　　s，落地速度大小为　　　　　　m/s。（重力加速度） 【答案】① 1    ② 10 【详解】[1]根据 可得 [2]落地速度大小为 7．（25-26高一上·广东广州广雅集团·期中）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它在第 1s 内的位移恰为它最后 1s 位移的三分之一（g取10m/s2）。则它开始下落时距地面的高度为（　　） A. 31.25m B. 11.25m C. 20m D. 15m 【答案】C 【详解】设物体下落的时间为t，则 解得 t=2s 它开始下落时距地面的高度为 故选C。 8．（25-26高一上·山东泰安第二中·月考）一小石块从塔顶从静止开始自由下落，在到达地面前的最后1s内通过的位移是55m。不计空气的阻力（g取10m/s2）求： （1）石块下落到地面的时间； （2）塔的高度。 【答案】（1）t=6s；（2）180m 【详解】【分析】 （1）最后1s内的平均速度 最后1s内的平均速度等于最后1s内中间时刻的瞬时速度，则落地的速度 则石块下落的时间 （2）塔的高度 9．（25-26高一上·浙江卓越·期中）如图所示为某乐园的“垂直风暴”装置，一个环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上的高处，然后让座舱自由下落。落到离地面时，制动系统启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下，不计空气阻力，求： （1）自由落体所用的时间； （2）座舱减速时的加速度的大小； （3）座舱落地前1s内运动的位移。 【答案】（1）3s     （2）20m/s2     （3）10m，方向竖直向下      【详解】(1)小问详解： 根据自由落体公式    解得 (2)小问详解： 自由落体末速度    减速过程速度位移关系    解得 (3)小问详解： 把最后内的运动看作是反向从静止开始内的运动，则    方向竖直向下。 10．（25-26高一上·山东烟台招远·月考）（多选）为测得楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落（不计空气阻力），那么除已知的重力加速度g外测出下列哪个物理量是可以算出楼房的高度的（ ） A. 石块下落到地面的总时间 B. 石块下落第1s内的位移 C. 石块落地前最后1s内的位移 D. 石块通过最后1m位移的时间 【答案】ACD 【详解】A．根据位移时间公式h=，知道下落的总时间，可以求出下落的高度．故A正确． B．根据h=知石块在第1s内的位移为5m，根本得不出下落的总时间或落地的速度．故B错误． C．设落地的总时间为t，落地前1s内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，根据△h=，可以求出运动的时间t，再根据位移时间公式h=可得出下落的高度．故C正确． D．已知石块通过最后1m位移的时间，根据x=v0t+，求出最后1m内的初速度，根据v=v0+gt，求出落地的速度大小，再根据v2=2gh求出下落的高度．故D正确． 故选ACD． 三、自由落体运动推论的应用 11．（25-26高一上·甘肃兰州·期中）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A. 苹果下落的加速度大小为 B. 羽毛下落到C点的速度大小为 C. 一定满足关系 D. 一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】B 【详解】A．根据题意，由逐差法有 解得 故A错误； B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C点的速度大小为 故B正确； C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系 故C错误； D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。 故选B。 12．（25-26高一上·浙江G5·期中）如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（　　） A. 出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的2倍 B. 出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的4倍 C. 出口下方0~2cm范围内的砂粒数远大于2~8cm范围内的砂粒数 D. 出口下方0~2cm范围内的砂粒数远少于2~8cm范围内的砂粒数 【答案】A 【详解】AB．根据 可知，出口下方8cm处的速度约是2cm处的2倍，出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的2倍，故A正确，B错误； CD．根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1:3:5:···可知砂粒从出口下落0～2cm与2～8cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～2cm范围内的砂粒数约与2～8cm范围的砂粒数相等，故CD错误。 故选A。 13．（多选）一个物体从某高处自由下落，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（       ） A. 物体的速度变化越来越快 B. 连续相同时间内位移的差值不变 C. 前一半位移和后一半位移所用时间之比为3：1 D. 运动过程中的平均速度是落地速度的一半 【答案】BD 【详解】A．物体做自由落体运动，加速度为重力加速度，物体的速度变化快慢保持不变，故A错误； B．根据匀变速直线运动推论 可知连续相同时间内位移的差值不变，故B正确； C．根据 可知前一半位移和和整段位移所用时间之比为，则前一半位移和后一半位移所用时间之比为，故C错误； D．根据 可知运动过程中的平均速度是落地速度的一半，故D正确。 故选BD。 四、自由落体加速度的测量 14．（25-26高一上·河北七县·期中）某兴趣小组使用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度。某同学将打点计时器固定在铁架台上，让重物带动纸带从静止开始自由下落。 （1）所用器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、毫米刻度尺、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需__________； A. 秒表 B. 天平及砝码 C. 交流电源 D. 交流电源 （2）实验中，下列操作正确的是__________； A. 安装器材时应将打点计时器安装在竖直面内，并使两个限位孔处于同一竖直线上 B. 释放纸带前用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直，并使重物远离打点计时器 C. 为保证打下第一个点时纸带的速度为零，实验中要确保在释放纸带的同时接通电源 （3）某同学按照正确的操作完成实验后，得到的纸带如图乙所示，是计时器连续打出的五个点，点到点之间有部分点未画出。已知打点计时器连接的电源频率为，则纸带上打出点时重物的速度大小　　　　　　　　　　，重物下落过程中的加速度大小　　　　　　　　　　。（计算结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）C     （2）A     （3）① 1.56    ② 9.69      【详解】(1)小问详解： CD．实验中所用的是电磁打点计时器，故需要的交流电源，故C需要，D不需要； A．纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表，故A不需要； B．实验中不需要测量质量，则不需要天平及砝码，故B不需要。 故选C。 (2)小问详解： A．两个限位孔在同一竖线上，能减小纸带与孔的阻力，故A正确； B．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直，使重物靠近打点计时器，故B错误； C．实验时应先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带，故C错误。 故选A。 (3)小问详解： [1]由题知，两相邻计数点的时间为 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知打C点时的速度大小等于B、D两点间平均速度，则有 [2]根据逐差法，可得加速度的大小为 15．（25-26高一上·山东泰安英雄山·期中）某同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。 实验中调节频闪仪的闪光频率为20Hz时，观察到水滴在空中“固定不动”。此时，相邻水滴下落时间间隔为　　　　　　s。某同学读出相距比较远的两相邻水滴间的距离如图乙所示，根据数据可得当地的重力加速度大小　　　　　　。此时水滴3的速度大小　　　　　　m/s。（结果均保留三位有效数字） 【答案】① 0.05    ② 9.66    ③ 3.89 【详解】[1]相邻水滴下落时间间隔为 [2]根据逐差法可得当地的重力加速度大小为 [3]此时水滴3的速度大小为 16．（25-26高一上·重庆·期中）为测量自由落体运动的加速度，一同学将一纯铜材料制作梯阶等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图甲所示，在梯子下端梯阶（第一个梯阶）中心P点下方固定一个光电门。实验步骤如下： ①用刻度尺测出梯阶（遮光条）的宽度d、相邻两个梯阶中心间距L以及P点距离光电门中心高度h，d相对于L可忽略不计； ②让梯子由静止开始自由下落，n为梯阶个数，每个梯阶依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3…tₙ表示。回答下列问题： （1）若某个梯阶通过光电门时的遮光时间为t，则此梯阶通过光电门时梯子的速度v=　　　　　　　　（用题中所给的字母表示）； （2）根据实验记录的多组数据tₙ，作出图像如图丙所示，图像斜率大小为k，则第一个梯阶通过光电门的速度=　　　　　　　　，，重力加速度大小g=　　　　　　　　（均用k、L、d和h表示）。 （3）某同学在未察觉的情况下倾斜释放梯子，如图丁所示，若仍用（2）问的方法处理数据，则g的测量值　　　　　　　　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】（1）     （2）①     ②      （3）大于      【详解】(1)小问详解： 梯阶通过光电门时间极短，用平均速度表示梯阶通过光电门时的速度为 (2)小问详解： [1][2]根据 结合 联立可得 结合图像可得 解得 当时，代入，可得 (3)小问详解： 矩形框倾斜时，如图所示 则有 结合，联立可得 则有 可得 则的测量值大于真实值。 17．（25-26高三上·云南百校联考·月考）某实验小组利用自由落体运动测量所在地的重力加速度，实验装置如图甲所示，实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，其示数如图乙所示，则小球的直径　　　　　　　　　　　　　。 （2）安装实验器材，将小球固定在释放装置底部，光电门置于小球正下方，测得小球到光电门的距离为，释放小球，小球通过光电门，数字计时器显示遮光时间为，则当地重力加速度大小表达式　　　　　　　　　　　　　　（用表示），若，，通过计算可得重力加速度大小　　　　　　　　　　　　（结果保留三位有效数字）。 （3）若小球下落过程中空气阻力不能忽略，则测得的重力加速度　　　　　　　　　　　　　　（填“大于”“小于” 或“等于”）当地实际的重力加速度。 【答案】（1）3.885     （2）①     ② 9.80     （3）小于      【详解】(1)小问详解： 小球的直径 (2)小问详解： [1][2]小球通过光电门的速度 由自由落体运动公式有 可得重力加速度大小 代入数值可知重力加速度大小 (3)小问详解： 空气阻力不能忽略，由牛顿第二定律可知，测得的重力加速度小于当地实际重力加速度。 五、伽利略对自由落体运动的研究 18．（25-26高一上·吉林长春·期中）伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（       ） A. “斜面实验”仅有理论推理过程，没有实际实验过程 B. 不直接做落体实验是因为当时计时工具不够精确 C. 通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律 D. “斜面实验”放大了重力的作用，便于测量小球运动的时间 【答案】B 【详解】A.伽利略的“斜面实验”是有实际实验过程的，并非仅有理论推理，故A错误； B.当时计时工具不够精确，自由落体运动时间太短，难以准确测量。而斜面实验中，小球运动时间变长，便于测量，所以不直接做落体实验是因为当时计时工具不够精确，B正确； C.伽利略是通过斜面实验的观察与计算，进行合理外推，才得到落体运动的规律，并非直接得到，C错误； D.“斜面实验”是减小了重力的作用效果，使小球运动时间变长，便于测量，并非放大重力作用，D错误。 故选B。 19．（25-26高一上·上海音乐学院附属黄浦比乐·期中）意大利科学家伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为“斜面实验”，关于此实验的下列说法，不正确的是（　　） A. “斜面实验”代替落体实验是因为当时落体时间无法精确测量 B. 实验发现小球通过的总距离与时间平方成正比 C. 该实验运用的“理想实验”方法是一种凭空想象的物理方法 D. 伽利略根据斜面实验的结果，用“外推法”证明自由落体运动是一种匀变速直线运动 【答案】C 【详解】A．伽利略时代缺乏精确计时工具，无法直接测量自由落体的时间，因此采用斜面实验替代，以延长运动时间便于测量，故A正确； B．在斜面实验中，伽利略通过测量发现小球滚下的总距离与时间的平方成正比，这是匀加速直线运动的特征，故B正确； C．“理想实验”并非凭空想象，而是基于实际实验数据，通过理想化条件（如忽略摩擦、逐步增大斜面倾角）进行科学推理的方法，具有物理依据，故C错误； D．伽利略通过斜面实验得出匀加速运动规律，并利用“外推法”（将斜面倾角外推至90°）推断自由落体为匀变速直线运动，故D正确。 本题要求不正确的，故选C。 20．（25-26高三上·上海·月考）　　　　　　（填人名）开创了把实验和逻辑推理相结合的科学研究方法，从而奠定了现代科学的基础。他通过斜面实验，合理外推得出　　　　　　运动的规律。 【答案】① 伽利略    ② 自由落体 【详解】[1][2]伽利略通过研究物体在斜面上的匀加速直线运动的规律，逐渐抬高斜面的倾角，然后合理外推到斜面倾角为，得到了自由落体运动的规律，并开创了把实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一上·福建漳州·期中）（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A. 小球做匀速直线运动 B. 小球下落的加速度为 C. 位置1是小球释放的初始位置 D. 小球在位置2与位置3的速度之比 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，两相邻的T内小球运动的位移之差均为d，所以小球做匀加速直线运动，不是匀速直线运动，故A错误； B．设小球下落的加速度大小为a，则 解得加速度为，故B正确； C．小球在位置3的速度等于在2、4两位置间的平均速度，即 小球在位置1的速度为 所以位置1不是小球释放的初始位置，故C错误； D．小球在位置2的速度等于在1、3两位置间的平均速度，即 可知小球在位置2与位置3的速度之比，故D正确。 故选BD。 22．（25-26高一上·甘肃甘南藏族自治州临潭县·期中）（多选）假设未来的某一天，宇航员在火星上距表面高处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到表面。忽略下落过程中受到的阻力，则下列说法正确的是（        ） A. 火星表面的重力加速度大小为4m/s2 B. 重物落地时的速度大小为8m/s C. 重物落地前1s内位移大小为8m D. 重物下落过程中，平均速度大小为6m/s 【答案】AD 【详解】A．火星表面的重力加速度大小为，A正确； B．重物落地时的速度大小为v=gt=12m/s，B错误； C．重物落地前1s内位移大小为，C错误； D．重物下落过程中，平均速度大小为，D正确。 故选AD。 23．（25-26高一上·广东汕头金南·期末）一种巨型娱乐器械的环形座舱套装在竖直柱子上，座舱被升降机送到离地面的高处由静止自由落下，落到离地面高时，制动系统开始启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）座舱自由落体的时间； （2）座舱开始减速时的速度大小； （3）座舱减速过程中的加速度大小。 【答案】（1）4s     （2）40m/s     （3）40m/s2      【详解】(1)小问详解： 根据 座舱自由落体的时间t=4s (2)小问详解： 座舱开始减速时的速度大小 (3)小问详解： 根据 解得 座舱减速过程中的加速度大小40m/s2。 24．（25-26高二上·广东肇庆·月考）用如图甲所示的装置研究自由落体运动规律，已知打点计时器的工作频率为50Hz。 （1）打点计时器是本实验需要使用的实验器材，关于电磁打点计时器和电火花打点计时器，下列说法正确的是___________。 A. 它们都是使用约为8V的交流电源 B. 打点结束时应先取出纸带再关闭电源 C. 电火花打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力相对较小 D. 手提起纸带时应尽量靠近打点计时器 （2）图乙中标记的相邻两个计数点之间的时间间隔为 0.1s，计数点C对应的瞬时速度大小为vC=　　　　　　　　　　　m/s （保留三位有效数字）； （3）根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小 g= 　　　　　　　　　　　m/s2（保留三位有效数字）；若打点计时器实际频率为49Hz，则加速度计算结果 　　　　　　　　　　　（填“偏大”、“偏小”或“准确”）； （4）小明同学把上面的纸带从AE段每一个计数点处将纸带剪开分成四段（分别为a、b、c、d段），再将这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，最后将纸条上端中心点连起来得到一条直线，如图丙所示，下列说法正确的是 ___________； A. y轴代表重锤的位移 B. 纸带的长度与宽度的比值表示纸带中点的瞬时速度 C. 直线的斜率表示重锤的加速度 D. 打下计数点A时，重锤的速度有可能为零 【答案】（1）C     （2）2.20     （3）① 9.85    ② 偏大     （4）C      【详解】(1)小问详解： A．电火花计时器使用220V的交流电源，电磁打点计时器使用约为8V的交流电源，故A错误； B．打点结束时应先关闭电源再取出纸带，故B错误； C．相对于电磁打点计时器，电火花打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力相对较小，故C正确； D．为了避免纸带上出现大量的空白段落，手提起纸带时应尽量远离打点计时器，使重物尽量靠近打点计时器，故D错误。 故选C。 (2)小问详解： 根据匀变速直线运动全程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则计数点C对应的瞬时速度大小 (3)小问详解： [1]根据逐差法可得，重锤的加速度大小为 [2]若打点计时器实际频率为49Hz，而在实验中是用50Hz频率进行求解，即相邻计数点之间的时间间隔偏小，可知测算出的重力加速度数值比当地的重力加速度真实数值偏大。 (4)小问详解： AB．纸条的宽度相同，宽度能够表示相等的时间间隔，横坐标表示时间，纸带纸条的长度与时间间隔的比值表示打出该条纸带过程的中间时刻的瞬时速度，即每一条纸带对应的时刻的瞬时速度，可知y轴代表重锤的速度，纸带的长度与宽度的比值表示纸带中间时刻的瞬时速度，故AB错误； C．结合上述，图像为图像，斜率表示重锤的加速度，故C正确； D．将每一条纸带上边缘中点用直线连接，该速度时间图像与纵坐标的截距不为0，即打下计数点A时，重锤的速度不可能为零，故D错误。 故选C。 25．（25-26·湖南澧县·期末）严冬树叶结有冰块，经常出现人在树下被冰块砸到头部的情况，行人应该倍加小心。若冰块从离地面的高度无初速度掉落，整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取，则冰块下落的后所用的时间为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】冰块下落的整个过程所用的时间为 下落前的过程所用的时间为 则冰块下落后的过程所用的时间为 故选B。 【C 拓展培优题】 26．（2024·贵州·高考真题）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： （1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。 （2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 （3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 （4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线　　　　　。 （5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是　　　　　（填“线性”或“非线性”）关系。 （6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为。据此函数可得重力加速度大小为　　　　　。（结果保留3位有效数字） 【答案】①     ② 非线性    ③ 【详解】（4）[1]由表中数据在图（b）中描点画图，如图所示。 （5）[2]由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。 （6）[3]如果长直木条做自由落体运动，则满足 由 可得 解得 27．（2021·湖北普通高·高考真题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（a） 所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表∶ 次数 1 2 3 4 5 /cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85 v/（m·s-1） 4.25 4.10 4.15 4.25 H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231 （1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为　　　　　　　　mm。。 （2）在第2次实验中，小球下落H =0.9423m时的速度大小v=　　　　　　　　m/s（保留3位有效数字）；第3次实验测得的当地重力加速度大小g=　　　　　　　　m/s2（保留3位有效数字）。 （3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有　　　　　　　。 A.适当减小相机的曝光时间 B.让小球在真空管中自由下落； C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球 【答案】① 15.75    ② 4.30    ③ 9.85    ④ AB 【详解】【分析】 本题考查重力加速度的测量，意在考查考生对实验原理的理解以及处理实验数据的能力。 （1）[1]由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为 （2）[2][3]由题意可知，小球下落H =0.9423 m时的速度 由运动学公式 得 （3）[4]A．小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，故A正确； B．让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，故B正确； C．质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较大，故C错误。 28．（25-26高一上·四川巴中通江县·期末）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以的速度砸向地面。已知当地重力加速度，求： （1）空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间； （2）该业主家窗台距离地面的高度； （3）空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 空瓶做自由落体运动，根据 解得空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间为 (2)小问详解： 根据 解得该业主家窗台距离地面的高度为 (3)小问详解： 空矿泉水瓶下落全程的平均速度为 29．（25-26高三上·陕西咸阳彩虹·模拟） “跳楼机”游戏以惊险刺激深受年轻人的欢迎，某“跳楼机”的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面139 m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面59 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达离地面9 m时速度为零。（取g=10 m/s2）试求： （1）此过程中的最大速度大小； （2）从开始下落到静止的总时间。 【答案】（1）40 m/s     （2）6.5s      【详解】(1)小问详解： 自由落体运动的距离 由 得此过程中的最大速度 (2)小问详解： 后50 m匀减速运动，根据 解得a=-16 m/s2 加速度大小为16 m/s2，方向竖直向上； 自由落体的时间 减速运动的时间 故 t=t1+t2=6.5s 30．（25-26高一上·上海闵行区·期中）在古希腊时期，人们普遍接受亚里士多德的观点，即重的物体比较的物体下落得更快。这一观点在长达两千年的时间里被广泛接受，几乎没有受到质疑。直到了文艺复兴时期，伽利略·如利莱开始对这一传统观点产生怀疑，并进行了一来到的探究。 1. 伽利略研究落体运动规律时，先研究小球在斜面上的运动，主要是为了便于测量　　　　　　　　　　　：再根据实验测量的　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　两个物理量，经过推理，最终得到落体运动的规律。 2. 在利用牛顿管“研究重力作用下物体的运动”实验中，两次实验情景如图（a）、（b）所示，其中，图　　　　　　　　　　　是已抽成真空的情景：观察两次实验现象，得到的科学结论是：如果没有空气阻力的影响，轻重不同的物体下落快慢相同，与物体的　　　　　　　　　　　无关。 3. 伽利略在无法抽真空的情况下选了　　　　　　　　　　　（选涂：A．轻而大　　B．重而小）的小球进行了实验研究。 4. 如图所示为用每隔0.2s闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄苹果下落的频闪照片，图片中第一个苹果为下落起点，，下列说法正确的是（        ） A.  B.  C. 图中的大小为6m/s D. 图中的位移大小为1.8m 【答案】1. ① 时间    ② 时间    ③ 位移     2. ① （b）    ② 质量     3. B     4. C      【详解】(1)题详解： [1] 伽利略时代没有精确的计时工具，自由落体运动速度快、时间短难以测量，因此利用斜面减缓运动，方便测量时间； [2][3]实验中通过测量位移和时间，推理外推得到落体运动规律。 (2)题详解： [1]有空气时，羽毛受空气阻力大，下落比金属片慢，对应图(a)；抽成真空后，空气阻力消失，轻重物体下落快慢相同，金属片和羽毛几乎同时到达底端，对应图(b)； [2]结论：无空气阻力时，物体下落快慢与物体质量（重量）无关。 (3)题详解： 无法抽真空时，为了减小空气阻力对实验的影响，需要选择空气阻力相对重力可以忽略的小球，即重而小的小球，因此选B。 (4)题详解： 苹果从静止开始做自由落体运动，频闪间隔，： A．是连续相等时间间隔内的位移，初速度为0的匀加速运动，连续相等时间内位移比为，是起点到各点的总位移之比，故A错误； B． 速度比等于时间比，即，故B错误； C．是时的速度 故C正确； D．第三个时间间隔内的位移 故D错误。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 自由落体运动（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、自由落体运动与自由落体加速度的认识 二、自由落体运动的规律及应用 三、自由落体运动推论的应用 四、自由落体加速度的测量 五、伽利略对自由落体运动的研究 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、自由落体运动与自由落体加速度的认识 1．（25-26高一上·河北新乐·期中）如图所示把质量不相同的铁片和羽毛放入竖直放置的牛顿管中，让铁片和羽毛从牛顿管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是（　　） A. 图甲为管内空气没被抽掉时的实验现象 B. 图乙为管内空气没被抽掉时的实验现象 C. 图乙中，铁片和羽毛均做匀速直线运动 D. 图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会不变 2．（25-26高一上·浙江S9·期中）下列物体的运动可以看成自由落体运动的是（　　） A. 树叶自由下落的运动 B. 牛顿管中羽毛自由下落的运动 C. 从手中投向篮筐的篮球的运动 D. 从水面自由落到水底的石子的运动 3．（25-26高一上·安徽滁州·质量检测）下列说法正确的是（　　） A. 古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快 B. 笛卡尔认为如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 C. 重力加速度的方向指向地心，地球表面不同的地方重力加速一般不同 D. 物体只在重力作用下的运动一定是自由落体运动 4．（25-26高一上·湖南新高考教学教研·高考真题）（多选）忽略空气阻力，下列关于自由落体运动的说法中正确的是（　　） A. 物体只在重力作用下的运动是自由落体运动 B. 物体的质量越大，下落的加速度越大 C. 忽略海拔差异，纬度越高，重力加速度g越大 D. 物体下落的速度随时间均匀增大 二、自由落体运动的规律及应用 5．（25-26高一上·新疆生产建设兵团第二中等校·期末）坎儿井是荒漠地区的一种特殊灌溉系统，普遍存在于中国新疆吐鲁番市。小聪在参观坎儿井时，由静止释放一石块的同时用手机计时，若石块落到坎儿井水面所用的时间为1.1s，则释放石块处距坎儿井水面的高度最接近（　　） A. 4m B. 6m C. 8m D. 10m 6．（25-26高一上·福建宁德·期中）金秋十月，板栗熟了。如果板栗从树上5m高的位置掉落，下落过程当作自由落体运动处理，落地时间为　　　　　　s，落地速度大小为　　　　　　m/s。（重力加速度） 7．（25-26高一上·广东广州广雅集团·期中）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它在第 1s 内的位移恰为它最后 1s 位移的三分之一（g取10m/s2）。则它开始下落时距地面的高度为（　　） A. 31.25m B. 11.25m C. 20m D. 15m 8．（25-26高一上·山东泰安第二中·月考）一小石块从塔顶从静止开始自由下落，在到达地面前的最后1s内通过的位移是55m。不计空气的阻力（g取10m/s2）求： （1）石块下落到地面的时间； （2）塔的高度。 9．（25-26高一上·浙江卓越·期中）如图所示为某乐园的“垂直风暴”装置，一个环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上的高处，然后让座舱自由下落。落到离地面时，制动系统启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下，不计空气阻力，求： （1）自由落体所用的时间； （2）座舱减速时的加速度的大小； （3）座舱落地前1s内运动的位移。 10．（25-26高一上·山东烟台招远·月考）（多选）为测得楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落（不计空气阻力），那么除已知的重力加速度g外测出下列哪个物理量是可以算出楼房的高度的（ ） A. 石块下落到地面的总时间 B. 石块下落第1s内的位移 C. 石块落地前最后1s内的位移 D. 石块通过最后1m位移的时间 三、自由落体运动推论的应用 11．（25-26高一上·甘肃兰州·期中）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A. 苹果下落的加速度大小为 B. 羽毛下落到C点的速度大小为 C. 一定满足关系 D. 一段时间后苹果会在羽毛下方 12．（25-26高一上·浙江G5·期中）如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（　　） A. 出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的2倍 B. 出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的4倍 C. 出口下方0~2cm范围内的砂粒数远大于2~8cm范围内的砂粒数 D. 出口下方0~2cm范围内的砂粒数远少于2~8cm范围内的砂粒数 13．（多选）一个物体从某高处自由下落，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（       ） A. 物体的速度变化越来越快 B. 连续相同时间内位移的差值不变 C. 前一半位移和后一半位移所用时间之比为3：1 D. 运动过程中的平均速度是落地速度的一半 四、自由落体加速度的测量 14．（25-26高一上·河北七县·期中）某兴趣小组使用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度。某同学将打点计时器固定在铁架台上，让重物带动纸带从静止开始自由下落。 （1）所用器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、毫米刻度尺、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需__________； A. 秒表 B. 天平及砝码 C. 交流电源 D. 交流电源 （2）实验中，下列操作正确的是__________； A. 安装器材时应将打点计时器安装在竖直面内，并使两个限位孔处于同一竖直线上 B. 释放纸带前用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直，并使重物远离打点计时器 C. 为保证打下第一个点时纸带的速度为零，实验中要确保在释放纸带的同时接通电源 （3）某同学按照正确的操作完成实验后，得到的纸带如图乙所示，是计时器连续打出的五个点，点到点之间有部分点未画出。已知打点计时器连接的电源频率为，则纸带上打出点时重物的速度大小　　　　　　　　　　，重物下落过程中的加速度大小　　　　　　　　　　。（计算结果均保留三位有效数字） 15．（25-26高一上·山东泰安英雄山·期中）某同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。 实验中调节频闪仪的闪光频率为20Hz时，观察到水滴在空中“固定不动”。此时，相邻水滴下落时间间隔为　　　　　　s。某同学读出相距比较远的两相邻水滴间的距离如图乙所示，根据数据可得当地的重力加速度大小　　　　　　。此时水滴3的速度大小　　　　　　m/s。（结果均保留三位有效数字） 16．（25-26高一上·重庆·期中）为测量自由落体运动的加速度，一同学将一纯铜材料制作梯阶等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图甲所示，在梯子下端梯阶（第一个梯阶）中心P点下方固定一个光电门。实验步骤如下： ①用刻度尺测出梯阶（遮光条）的宽度d、相邻两个梯阶中心间距L以及P点距离光电门中心高度h，d相对于L可忽略不计； ②让梯子由静止开始自由下落，n为梯阶个数，每个梯阶依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3…tₙ表示。回答下列问题： （1）若某个梯阶通过光电门时的遮光时间为t，则此梯阶通过光电门时梯子的速度v=　　　　　　　　（用题中所给的字母表示）； （2）根据实验记录的多组数据tₙ，作出图像如图丙所示，图像斜率大小为k，则第一个梯阶通过光电门的速度=　　　　　　　　，，重力加速度大小g=　　　　　　　　（均用k、L、d和h表示）。 （3）某同学在未察觉的情况下倾斜释放梯子，如图丁所示，若仍用（2）问的方法处理数据，则g的测量值　　　　　　　　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 17．（25-26高三上·云南百校联考·月考）某实验小组利用自由落体运动测量所在地的重力加速度，实验装置如图甲所示，实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，其示数如图乙所示，则小球的直径　　　　　　　　　　　　　。 （2）安装实验器材，将小球固定在释放装置底部，光电门置于小球正下方，测得小球到光电门的距离为，释放小球，小球通过光电门，数字计时器显示遮光时间为，则当地重力加速度大小表达式　　　　　　　　　　　　　　（用表示），若，，通过计算可得重力加速度大小　　　　　　　　　　　　（结果保留三位有效数字）。 （3）若小球下落过程中空气阻力不能忽略，则测得的重力加速度　　　　　　　　　　　　　　（填“大于”“小于” 或“等于”）当地实际的重力加速度。 五、伽利略对自由落体运动的研究 18．（25-26高一上·吉林长春·期中）伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（       ） A. “斜面实验”仅有理论推理过程，没有实际实验过程 B. 不直接做落体实验是因为当时计时工具不够精确 C. 通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律 D. “斜面实验”放大了重力的作用，便于测量小球运动的时间 19．（25-26高一上·上海音乐学院附属黄浦比乐·期中）意大利科学家伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为“斜面实验”，关于此实验的下列说法，不正确的是（　　） A. “斜面实验”代替落体实验是因为当时落体时间无法精确测量 B. 实验发现小球通过的总距离与时间平方成正比 C. 该实验运用的“理想实验”方法是一种凭空想象的物理方法 D. 伽利略根据斜面实验的结果，用“外推法”证明自由落体运动是一种匀变速直线运动 20．（25-26高三上·上海·月考）　　　　　　（填人名）开创了把实验和逻辑推理相结合的科学研究方法，从而奠定了现代科学的基础。他通过斜面实验，合理外推得出　　　　　　运动的规律。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一上·福建漳州·期中）（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A. 小球做匀速直线运动 B. 小球下落的加速度为 C. 位置1是小球释放的初始位置 D. 小球在位置2与位置3的速度之比 22．（25-26高一上·甘肃甘南藏族自治州临潭县·期中）（多选）假设未来的某一天，宇航员在火星上距表面高处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到表面。忽略下落过程中受到的阻力，则下列说法正确的是（        ） A. 火星表面的重力加速度大小为4m/s2 B. 重物落地时的速度大小为8m/s C. 重物落地前1s内位移大小为8m D. 重物下落过程中，平均速度大小为6m/s 23．（25-26高一上·广东汕头金南·期末）一种巨型娱乐器械的环形座舱套装在竖直柱子上，座舱被升降机送到离地面的高处由静止自由落下，落到离地面高时，制动系统开始启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）座舱自由落体的时间； （2）座舱开始减速时的速度大小； （3）座舱减速过程中的加速度大小。 24．（25-26高二上·广东肇庆·月考）用如图甲所示的装置研究自由落体运动规律，已知打点计时器的工作频率为50Hz。 （1）打点计时器是本实验需要使用的实验器材，关于电磁打点计时器和电火花打点计时器，下列说法正确的是___________。 A. 它们都是使用约为8V的交流电源 B. 打点结束时应先取出纸带再关闭电源 C. 电火花打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力相对较小 D. 手提起纸带时应尽量靠近打点计时器 （2）图乙中标记的相邻两个计数点之间的时间间隔为 0.1s，计数点C对应的瞬时速度大小为vC=　　　　　　　　　　　m/s （保留三位有效数字）； （3）根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小 g= 　　　　　　　　　　　m/s2（保留三位有效数字）；若打点计时器实际频率为49Hz，则加速度计算结果 　　　　　　　　　　　（填“偏大”、“偏小”或“准确”）； （4）小明同学把上面的纸带从AE段每一个计数点处将纸带剪开分成四段（分别为a、b、c、d段），再将这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，最后将纸条上端中心点连起来得到一条直线，如图丙所示，下列说法正确的是 ___________； A. y轴代表重锤的位移 B. 纸带的长度与宽度的比值表示纸带中点的瞬时速度 C. 直线的斜率表示重锤的加速度 D. 打下计数点A时，重锤的速度有可能为零 25．（25-26·湖南澧县·期末）严冬树叶结有冰块，经常出现人在树下被冰块砸到头部的情况，行人应该倍加小心。若冰块从离地面的高度无初速度掉落，整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取，则冰块下落的后所用的时间为（　　） A.  B.  C.  D.  【C 拓展培优题】 26．（2024·贵州·高考真题）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： （1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。 （2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 （3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 （4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线　　　　　。 （5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是　　　　　（填“线性”或“非线性”）关系。 （6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为。据此函数可得重力加速度大小为　　　　　。（结果保留3位有效数字） 27．（2021·湖北普通高·高考真题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（a） 所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表∶ 次数 1 2 3 4 5 /cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85 v/（m·s-1） 4.25 4.10 4.15 4.25 H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231 （1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为　　　　　　　　mm。。 （2）在第2次实验中，小球下落H =0.9423m时的速度大小v=　　　　　　　　m/s（保留3位有效数字）；第3次实验测得的当地重力加速度大小g=　　　　　　　　m/s2（保留3位有效数字）。 （3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有　　　　　　　。 A.适当减小相机的曝光时间 B.让小球在真空管中自由下落； C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球 28．（25-26高一上·四川巴中通江县·期末）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以的速度砸向地面。已知当地重力加速度，求： （1）空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间； （2）该业主家窗台距离地面的高度； （3）空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 29．（25-26高三上·陕西咸阳彩虹·模拟） “跳楼机”游戏以惊险刺激深受年轻人的欢迎，某“跳楼机”的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面139 m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面59 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达离地面9 m时速度为零。（取g=10 m/s2）试求： （1）此过程中的最大速度大小； （2）从开始下落到静止的总时间。 30．（25-26高一上·上海闵行区·期中）在古希腊时期，人们普遍接受亚里士多德的观点，即重的物体比较的物体下落得更快。这一观点在长达两千年的时间里被广泛接受，几乎没有受到质疑。直到了文艺复兴时期，伽利略·如利莱开始对这一传统观点产生怀疑，并进行了一来到的探究。 1. 伽利略研究落体运动规律时，先研究小球在斜面上的运动，主要是为了便于测量　　　　　　　　　　　：再根据实验测量的　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　两个物理量，经过推理，最终得到落体运动的规律。 2. 在利用牛顿管“研究重力作用下物体的运动”实验中，两次实验情景如图（a）、（b）所示，其中，图　　　　　　　　　　　是已抽成真空的情景：观察两次实验现象，得到的科学结论是：如果没有空气阻力的影响，轻重不同的物体下落快慢相同，与物体的　　　　　　　　　　　无关。 3. 伽利略在无法抽真空的情况下选了　　　　　　　　　　　（选涂：A．轻而大　　B．重而小）的小球进行了实验研究。 4. 如图所示为用每隔0.2s闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄苹果下落的频闪照片，图片中第一个苹果为下落起点，，下列说法正确的是（        ） A.  B.  C. 图中的大小为6m/s D. 图中的位移大小为1.8m / 学科网（北京）股份有限公司 $