2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（分层作业）物理人教版必修第一册

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、匀变速直线运动的定义及分类 二、匀变速直线运动的 v-t 图像 三、匀变速直线运动的速度与时间的关系 四、刹车问题 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、匀变速直线运动的定义及分类 1．（25-26高一上·江苏苏州·期末）我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号实现了多次万米载人深潜。如图所示，在某次海试中，潜水器沿直线匀加速下潜，则潜水器（　　） A. 加速度均匀增大 B. 加速度保持不变 C. 加速度方向与速度方向相反 D. 加速度方向与位移方向相反 2．（24-25高一上·江苏扬州·期末）2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（　　） A. 速度减小的越来越快 B. 速度减小的越来越慢 C. 速度方向与加速度方向相同 D. 速度方向与加速度方向相反 3．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 相同的时间内速度变化相同 B. 相同的时间内位置变化相同 C. 相同的时间内加速度变化相同 D. 是速度恒定不变的运动 4．（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 匀变速直线运动是速度不变的运动 B. 匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 C. 匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动 D. 匀变速直线运动是加速度不变的运动 二、匀变速直线运动的 v-t 图像 5．（25-26高三上·重庆·月考）某滑雪爱好者从倾斜雪道由静止开始匀加速滑下，平滑滑上水平雪道，在水平雪道上做匀减速直线运动。则其速度大小随时间的变化图像可能是（　　） A.  B.  C.  D.  6．（25-26高一上·广西崇左凭祥·月考）某物体做匀变速直线运动，其v-t图像如图所示。则该物体的加速度和t=2s时的速度分别为（　　） A. 2m/s2，6m/s B. 3m/s2，8m/s C. 2m/s2，8m/s D. 3m/s2，6m/s 7．（25-26高一上·广东广州·期中）春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（        ） A. 的时间内，窜天猴在向上做减速运动 B. 的时间内，窜天猴在向下做加速运动 C. 时刻窜天猴上升到最高点 D. 的时间内，窜天猴的加速度最大 8．（25-26高一上·上海）一枚火箭由地面竖直向上发射的速度图像如图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的是　　　　　　点，加速度最大的是　　　　　　段。 三、匀变速直线运动的速度与时间的关系 9．（25-26高一上·广东·期末）某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A.  B.  C.  D.  10．（25-26高三上·陕西永寿县·月考）某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h，减速到停下，火车的运动可看作匀减速直线运动，火车减速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车的加速度大小为（        ） A.  B.  C.  D.  11．（多选）2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，如图所示，若发射过程中某段时同内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A. 火箭的初速度为 B. 火箭的加速度为 C. 在末，火箭的瞬时速度为 D. 火箭做匀加速直线运动 12．一质点从静止开始以的加速度做匀加速运动，经过后做匀速运动，最后的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为　　　　　　　　　　，减速运动时的加速度大小为　　　　　　　　　　。 13．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度a为　　　　　　　　m/s2，4s末的速度为　　　　　　　　　m/s；t ＝　　　　　　　　　s时物体的速度为零。 14．（25-26高一上·山东德州·月考）一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车速度增加为初速度的2倍所用的时间是多少； （2）火车在第2s末的速度是多少。 四、刹车问题 15．电动汽车发展前景广阔，并越来越多走入人们的生活，在某汽车刹车测试中（可视为匀减速直线运动），测得第5s末（车未停止运动）的速度比第2s末的速度小6m/s，则汽车在该段时间内加速度大小为（　　） A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 1.5m/s2 D. 3m/s2 16．（25-26高一上·浙江嘉兴·期末）如图甲所示，一辆复兴号动车组缓缓进入嘉兴南站。此时，动车车厢内显示其速度大小的屏幕如图乙所示。图示动车的运动可看成匀减速直线运动且加速度大小为0.2m/s2。从图示时刻起，动车经过30s的速度为　　　　　　　　m/s，经过60s的速度为　　　　　　　　m/s。 17．汽车以12m/s行驶，刹车后减速行驶的加速度为1m/s2，则经3s汽车速度为　　　　　m/s，经 15s 汽车速度为 　　　　　m/s。 18．一辆货车在连续下坡的过程中，由于刹车制动力衰减，加速度大小分阶段发生变化，货车运动的图像如图所示，规定沿下坡方向为正方向，求： （1）货车在不同阶段的加速度大小； （2）货车在5.5s时的瞬时速度大小； （3）若货车以阶段的加速度大小由静止开始爬坡，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，用时为多少？ 【B 能力提升题】 19．（24-25高一上·新疆巴音郭楞蒙古自治州博湖县·月考）（多选）物体做匀变速直线运动，初速度为6 m/s，加速度大小为2m/s2。则物体3秒后的速度可能为（        ） A. 8 m/s B. 12 m/s C. 0 m/s D. 18 m/s 20．子弹以600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s穿出木块，子弹的速度变为200m/s，则子弹穿过木块过程中的加速度大小为　　　　　　　　m/s2，方向　　　　　　。若木块在此过程中产生了200m/s2的加速度，则木块获得的速度大小为　　　　　　　　　　　m/s。 21．（25-26高一上·青海大通县·教学质量检测）一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，从此刻开始计时，汽车先做匀加速运动，后以3m/s2的加速度匀减速刹车，匀加速运动时间为10s，第10s末时汽车的速度大小为25m/s。 （1）求汽车匀加速运动时的加速度大小； （2）求汽车从刹车到停下来的时间； （3）求汽车第15s末的速度大小。 【C 拓展培优题】 22．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（     ） A. 10m/s2 B. 20m/s2 C. 30m/s2 D. 40m/s2 23．（25-26高二上·浙江宁波·期末）无人机作为我国战略性新兴产业的重要组成部分，近年来在技术、产品、应用及市场等方面均取得显著进展。某次测试中，一架无人机从地面由静止开始竖直向上起飞，它运动的图像如图乙所示，点为图线的最高点。下列说法正确的是（　　） A. 无人机在时刻加速度的方向向下 B. 研究无人机的飞行姿态时可将其视为质点 C. 无人机在时刻运动到最高点 D. 无人机在过程中的加速度越来越大 24．（25-26高一上·贵州贵阳·月考）（多选）四个质点做直线运动，它们的v-t图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。以下说法正确的是（        ） A. 甲图中质点一直做加速运动 B. 乙图中质点先加速后减速 C. 丙图中质点先减速后加速 D. 丁图中质点一直做减速运动 25．（25-26高一上·天津滨海新区·月考）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： （1）汽车匀速行驶时的速度； （2）汽车关闭发动机后的加速度； （3）汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、匀变速直线运动的定义及分类 二、匀变速直线运动的 v-t 图像 三、匀变速直线运动的速度与时间的关系 四、刹车问题 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、匀变速直线运动的定义及分类 1．（25-26高一上·江苏苏州·期末）我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号实现了多次万米载人深潜。如图所示，在某次海试中，潜水器沿直线匀加速下潜，则潜水器（　　） A. 加速度均匀增大 B. 加速度保持不变 C. 加速度方向与速度方向相反 D. 加速度方向与位移方向相反 【答案】B 【详解】潜水器做匀加速直线运动，加速度不变，加速度与速度方向相同，而位移方向与速度方向相同，则加速度方向与位移方向相同。 故选B。 2．（24-25高一上·江苏扬州·期末）2024年11月4日凌晨，神舟18号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（　　） A. 速度减小的越来越快 B. 速度减小的越来越慢 C. 速度方向与加速度方向相同 D. 速度方向与加速度方向相反 【答案】D 【详解】返回舱在匀减速下降阶段，速度方向与加速度方向相反，加速度不变，则速度均匀减小。 故选D。 3．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 相同的时间内速度变化相同 B. 相同的时间内位置变化相同 C. 相同的时间内加速度变化相同 D. 是速度恒定不变的运动 【答案】A 【详解】AD．由，知不变，则相同的时间内速度变化相同，故A正确，D错误； B．任意相同时间内发生的位移不相同，所以任意相同时间内位置变化不相同，故B错误； C．匀变速直线运动的加速度是不变的，故C错误。 故选A。 4．（多选）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 匀变速直线运动是速度不变的运动 B. 匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 C. 匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动 D. 匀变速直线运动是加速度不变的运动 【答案】BD 【详解】匀变速直线运动加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动。 故选BD。 二、匀变速直线运动的 v-t 图像 5．（25-26高三上·重庆·月考）某滑雪爱好者从倾斜雪道由静止开始匀加速滑下，平滑滑上水平雪道，在水平雪道上做匀减速直线运动。则其速度大小随时间的变化图像可能是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据题意可知，滑雪爱好者先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，则图像为先是向上倾斜的直线后向下倾斜的直线。 故选B。 6．（25-26高一上·广西崇左凭祥·月考）某物体做匀变速直线运动，其v-t图像如图所示。则该物体的加速度和t=2s时的速度分别为（　　） A. 2m/s2，6m/s B. 3m/s2，8m/s C. 2m/s2，8m/s D. 3m/s2，6m/s 【答案】A 【详解】v-t图像的斜率表示加速度，则物体的加速度 物体做匀加速直线运动，则t=2s 时的速度v=v0+at=2m/s +2×2m/s =6m/s 故选A。 7．（25-26高一上·广东广州·期中）春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（        ） A. 的时间内，窜天猴在向上做减速运动 B. 的时间内，窜天猴在向下做加速运动 C. 时刻窜天猴上升到最高点 D. 的时间内，窜天猴的加速度最大 【答案】D 【详解】A．时间内，窜天猴速度为正（方向向上），且速度大小持续增大，因此是向上做加速运动，故A错误； B．时间内，窜天猴速度仍为正，说明运动方向还是向上，只是速度大小减小，因此是向上做减速运动，故B错误； C．时间内速度始终为正，窜天猴一直向上运动，时刻速度减为0，才到达最高点，故C错误； D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，由图可知，段斜率绝对值最大，因此窜天猴的加速度最大，故D正确。 故选D。 8．（25-26高一上·上海）一枚火箭由地面竖直向上发射的速度图像如图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的是　　　　　　点，加速度最大的是　　　　　　段。 【答案】①     ② 【详解】[1]由图知火箭的速度一直为正，说明火箭一直上升，所以火箭上升到最高点的位置对应图中的是点。 [2]图线的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大，则知加速度最大的是段 三、匀变速直线运动的速度与时间的关系 9．（25-26高一上·广东·期末）某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】根据速度随时间变化的关系式 代入 得 故选A。 10．（25-26高三上·陕西永寿县·月考）某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h，减速到停下，火车的运动可看作匀减速直线运动，火车减速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车的加速度大小为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】火车减速运动过程，火车运动的时间为 火车的加速度大小为，故选B。 11．（多选）2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，如图所示，若发射过程中某段时同内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A. 火箭的初速度为 B. 火箭的加速度为 C. 在末，火箭的瞬时速度为 D. 火箭做匀加速直线运动 【答案】CD 【详解】【分析】 AB．根据公式 可知，火箭的初速度为4m/s，火箭的加速度为，故AB错误； C．在末，火箭的瞬时速度为 故C正确； D．根据题目中的公式 可知火箭做加速度为的匀加速直线运动，故D正确。 故选CD。 12．一质点从静止开始以的加速度做匀加速运动，经过后做匀速运动，最后的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为　　　　　　　　　　，减速运动时的加速度大小为　　　　　　　　　　。 【答案】① 5    ② 2.5 【详解】(1)小问详解： [1]取运动初速度方向为正。前为匀加速直线运动，由速度公式，该阶段末速度满足 代入已知量，得到 [2]后匀减速到静止，取同一正方向。由速度公式，该阶段末速度满足 将末速度和时间代入上述方程，得到，负号表示加速度方向与速度方向相反，故减速时加速度大小为。 13．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度a为　　　　　　　　m/s2，4s末的速度为　　　　　　　　　m/s；t ＝　　　　　　　　　s时物体的速度为零。 【答案】① −4    ② −11    ③ 1.25 【详解】【分析】 解：[1]由匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at，可得 v=v0+at=5−4t 解得 v0=5m/s a=−4m/s2 [2] 4s末的速度为 v=5−4t=5m/s−4×4m/s=−11m/s [3]当v=0时，则有 14．（25-26高一上·山东德州·月考）一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车速度增加为初速度的2倍所用的时间是多少； （2）火车在第2s末的速度是多少。 【答案】（1）4s     （2）3m/s      【详解】(1)小问详解： 一火车以初速度，加速度做匀加速直线运动，则 解得火车速度增加为初速度的倍所用的时间 (2)小问详解： 火车在第末的速度 解得 四、刹车问题 15．电动汽车发展前景广阔，并越来越多走入人们的生活，在某汽车刹车测试中（可视为匀减速直线运动），测得第5s末（车未停止运动）的速度比第2s末的速度小6m/s，则汽车在该段时间内加速度大小为（　　） A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 1.5m/s2 D. 3m/s2 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的速度时间关系有 故在该段时间内加速度大小为。 故选B。 16．（25-26高一上·浙江嘉兴·期末）如图甲所示，一辆复兴号动车组缓缓进入嘉兴南站。此时，动车车厢内显示其速度大小的屏幕如图乙所示。图示动车的运动可看成匀减速直线运动且加速度大小为0.2m/s2。从图示时刻起，动车经过30s的速度为　　　　　　　　m/s，经过60s的速度为　　　　　　　　m/s。 【答案】① 4    ② 0 【详解】[1][2]图示时刻，动车的速度为 动车的运动可看成匀减速直线运动且加速度大小为0.2m/s2，有 可得减速到零的时间为 可得动车经过30s的速度为 经过50s的速度为零，可知经过60s的速度为零。 17．汽车以12m/s行驶，刹车后减速行驶的加速度为1m/s2，则经3s汽车速度为　　　　　m/s，经 15s 汽车速度为 　　　　　m/s。 【答案】① 9    ② 0 【详解】[1]以初速度方向为正方向，停止所用时间为 则经3s汽车速度为 [2]经15s汽车已停止运动速度为0。 18．一辆货车在连续下坡的过程中，由于刹车制动力衰减，加速度大小分阶段发生变化，货车运动的图像如图所示，规定沿下坡方向为正方向，求： （1）货车在不同阶段的加速度大小； （2）货车在5.5s时的瞬时速度大小； （3）若货车以阶段的加速度大小由静止开始爬坡，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，用时为多少？ 【答案】（1），加速度为零；，加速度为；，加速度为     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 根据图像的斜率表示加速度，可知货车在，做匀速直线运动，加速度为零；，做匀减速直线运动，加速度为；，做匀减速直线运动，加速度为 (2)小问详解： 货车在5.5s时，根据速度时间公式有 其中， 解得 (3)小问详解： 阶段的加速度大小为，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，有 可得时间 【B 能力提升题】 19．（24-25高一上·新疆巴音郭楞蒙古自治州博湖县·月考）（多选）物体做匀变速直线运动，初速度为6 m/s，加速度大小为2m/s2。则物体3秒后的速度可能为（        ） A. 8 m/s B. 12 m/s C. 0 m/s D. 18 m/s 【答案】BC 【详解】物体做匀加速直线运动时，3s后的速度，B正确；物体做匀减速直线运动时，3s后的速度，C正确，AD错误。 故选BC。 20．子弹以600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s穿出木块，子弹的速度变为200m/s，则子弹穿过木块过程中的加速度大小为　　　　　　　　m/s2，方向　　　　　　。若木块在此过程中产生了200m/s2的加速度，则木块获得的速度大小为　　　　　　　　　　　m/s。 【答案】① 8×103    ② 与初速度方向相反    ③ 10 【详解】[1][2]子弹穿过木块过程中的加速度为 负号表示加速度方向与初速度方向相反。 [3]木块获得的速度为 21．（25-26高一上·青海大通县·教学质量检测）一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，从此刻开始计时，汽车先做匀加速运动，后以3m/s2的加速度匀减速刹车，匀加速运动时间为10s，第10s末时汽车的速度大小为25m/s。 （1）求汽车匀加速运动时的加速度大小； （2）求汽车从刹车到停下来的时间； （3）求汽车第15s末的速度大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 初速度 由 得 (2)小问详解： 汽车停下所需时间为 (3)小问详解： 第15s末时，汽车减速的时间为5s，速度大小为 【C 拓展培优题】 22．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（     ） A. 10m/s2 B. 20m/s2 C. 30m/s2 D. 40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 23．（25-26高二上·浙江宁波·期末）无人机作为我国战略性新兴产业的重要组成部分，近年来在技术、产品、应用及市场等方面均取得显著进展。某次测试中，一架无人机从地面由静止开始竖直向上起飞，它运动的图像如图乙所示，点为图线的最高点。下列说法正确的是（　　） A. 无人机在时刻加速度的方向向下 B. 研究无人机的飞行姿态时可将其视为质点 C. 无人机在时刻运动到最高点 D. 无人机在过程中的加速度越来越大 【答案】A 【详解】A．根据v-t图像的切线斜率表示加速度，由题图可知，无人机在时刻加速度的方向向下，故A正确； B．研究无人机的飞行姿态时，无人机的形状大小不能忽略，不能将其视为质点，故B错误； CD．根据v-t图像可知，无人机在时刻向上的速度最大，没有上升到最高点，时间内切线斜率越来越小，可知加速度越来越小，故CD错误。 故选A。 24．（25-26高一上·贵州贵阳·月考）（多选）四个质点做直线运动，它们的v-t图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。以下说法正确的是（        ） A. 甲图中质点一直做加速运动 B. 乙图中质点先加速后减速 C. 丙图中质点先减速后加速 D. 丁图中质点一直做减速运动 【答案】BC 【详解】v-t图像中，速度绝对值增大为加速，速度绝对值减小为减速，速度正负只代表运动方向。 A．甲图中质点0~1s，速度从-1m/s减小到0，速度绝对值变小，反向减速；1~2s，速度从0增大到1m/s，速度绝对值变大，正向加速，A错误； B．乙图中质点0~1s，速度从0增到1m/s，正向加速；1~2s，速度从1m/s减到0，正向减速，B正确； C．丙图中质点0~1s，速度从1m/s减到0，正向减速；1~2s，速度从0增到1m/s，正向加速，C正确； D．丁图中质点0~1s，速度从1m/s减到0，正向减速；1~2s，速度从0增到-1m/s，反向加速，D错误。 故选BC。 25．（25-26高一上·天津滨海新区·月考）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： （1）汽车匀速行驶时的速度； （2）汽车关闭发动机后的加速度； （3）汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ 【答案】（1），方向与运动方向相同     （2）大小为，方向与运动方向相反     （3）刹车后2s速度为，5s速度为0      【详解】(1)小问详解： 加速时间为6s，根据速度时间公式可得汽车匀速行驶时的速度 方向与运动方向相同。 (2)小问详解： 关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，根据速度时间公式可得 可得 可得大小为，方向与运动方向相反。 (3)小问详解： 刹车的加速度大小为，即，根据速度时间公式可得减速到零有 可得 刹车后2s的速度为 刹车后5s的速度为0。 / 学科网（北京）股份有限公司 $