精品解析：河北保定市高阳县2026-2027学年冀教版四年级上学期9月阶段检测数学试题

小学第一学期月度巩固 四年级数学（冀教版） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 按要求在括号里填上一个合适的数字。 （1）商是一位数：3（ ）6÷35；632÷（ ）2。 （2）商是两位数：（ ）48÷54；721÷（ ）0。 2. 盛唐时期，1斛等于10斗，1斗等于6000毫升。诗句“石家金谷重新声，明珠十斛买娉婷”中的“十斛”相当于（ ）升。 3. 下图是竖式计算的一部分，通过下图可知，被除数最大是（ ），这时商是（ ），余数是（ ）。 4. 要修一条长900米的路，已经修了12天，还剩下360米没有修。平均每天修多少米？列式是（ ），结果是（ ）米。 5. 已知□÷○＝16（○不为0），完成下面各题。 （□×2）÷（○×2）＝（ ） （□÷2）÷（○÷2）＝（ ） （□×______）÷（○×3）＝16 （□÷8）÷（○÷______）＝16 6. 王阿姨带150元去水果店买苹果，每箱苹果60元，根据如图竖式可知，她最多能买（ ）箱苹果，还剩（ ）元。 7. 括号里最大能填几？ （ ）×40＜150 20×（ ）＜192 42×（ ）＜358 51×（ ）＜290 160＞31×（ ） 439＞52×（ ） 二、判断。（10分） 8. 我们每天洗澡大约要用500mL的水。（ ） 9. 三位数除以最大的两位数，商一定是一位数。（ ） 10. 340里面有20个17。（ ） 11. 一个数除以35，商和余数都是14，则被除数是504。（ ） 12. 观察下面竖式可知，商偏大，应商5。（ ） 三、选择。（12分） 13. 拔河比赛用的绳子长约10（ ）。 A. 寸 B. 丈 C. 毫米 14. 文具店购进688支圆珠笔，每16支装一盒，能装多少盒？竖式中箭头所指部分表示（ ）圆珠笔。 A. 40盒装640支 B. 4盒装64支 C. 4盒装640支 15. “飞流直下三千尺”中的“尺”和“一片孤城万仞山”中的“仞”都是古代的长度单位。如果“一仞”是八尺，一尺约33厘米。以下最接近“一仞”的是（ ）。 A. 课桌高度 B. 一个五年级孩子的足长 C. 一辆公交车的高 16. 下列时间中，最接近一名六年级小学生年龄的是（ ）。 A. 650天 B. 650周 C. 650月 17. 小辰在计算一道除法竖式时，第一次试商的结果如图所示，那么这道题的正确结果应该是（ ）。 A. 8……28 B. 7……4 C. 8……4 18. 刘阿姨在旅游时采购当地特色礼盒，计算采购数量时，竖式计算出现下面的调商步骤，以此推测她带了（ ）元。 A. 262 B. 268 C. 274 四、计算。（27分） 19. 直接写出得数。 420÷60＝ 880÷40＝ 560÷14＝ 600÷30＝ 200÷50＝ 720÷20＝ 800÷80＝ 180÷90＝ 20. 用竖式计算，带☆的验算。 95÷15＝ 693÷33＝ 888÷24＝ ☆728÷18＝ 21. 运用商不变的规律，计算下面各题。 270÷18 400÷25 810÷45 五、综合练习。（8分） 22. 在括号里填“升”或“毫升”。 针管里有药剂7（ ）。 电饭煲熬粥5（ ）。 一盒牛奶250（ ）。 婴儿浴缸盛水15（ ）。 23. 改正下面的计算。 4500÷50＝9 580÷60＝9……4 改正： 改正： 六、解决问题。（21分） 24. 8岁的朵朵有些咳嗽，医生给她开了一瓶120毫升的止咳糖浆，朵朵每天最少喝多少毫升？这瓶止咳糖浆最多够喝多少天？ 服药说明 成人 每次25毫升，3次/日 儿童 每次8～15毫升，3次/日 25. 学校组织368名师生参加航展活动，需要租多少辆车？ 26. 哪箱板栗最便宜？ ①箱板栗16千克416元 ②箱板栗22千克506元 ③箱板栗25千克600元 27. 妈妈煮了1升600毫升的绿豆汤给全家4口人喝，每人盛了同样多的一碗后，正好还剩一半。每人碗里盛了多少毫升绿豆汤？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第一学期月度巩固 四年级数学（冀教版） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 按要求在括号里填上一个合适的数字。 （1）商是一位数：3（ ）6÷35；632÷（ ）2。 （2）商是两位数：（ ）48÷54；721÷（ ）0。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 【解析】 【分析】三位数除以两位数，商是一位数时，被除数的前两位要小于除数；商是两位数时，被除数的前两位需大于或等于除数。据此解答即可。 【小问1详解】 对于算式，要使商是一位数，被除数的前两位3（ ）必须小于除数35。即3（ ）＜35，括号里可以填0、1、2、3、4 。 对于算式632÷（ ）2，要使商是一位数，被除数的前两位63必须小于除数（ ）2。即63＜（ ）2，括号里可以填7、8、9。 【小问2详解】 对于算式（ ）48÷54，要使商是两位数，被除数的前两位（ ）4必须大于或等于除数54。即（ ）4≥54，括号里可以填 5、6、7、8、9。 对于算式 721÷（ ）0，要使商是两位数，被除数的前两位72必须大于或等于除数（ ）0。即 72≥（ ）0，且除数是两位数，首位不能为0，所以括号里可以填1、2、3、4、5、6、7。 2. 盛唐时期，1斛等于10斗，1斗等于6000毫升。诗句“石家金谷重新声，明珠十斛买娉婷”中的“十斛”相当于（ ）升。 【答案】600 【解析】 【分析】由题意可知，1斗＝6000毫升，根据1升＝1000毫升，换算出1斗等于多少升，再根据1斛＝10斗，计算出1斛等于多少升。 【详解】1斗＝6000毫升，6000毫升里面有6个1000毫升即6升，可得1斗＝6升；1斛＝10斗，10斗里面有10个6升即60升，可得1斛＝60升，则10斛＝600升。 所以“十斛”相当于600升。 3. 下图是竖式计算的一部分，通过下图可知，被除数最大是（ ），这时商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 285 ②. 15 ③. 15 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；原题中除数是18，商的十位上是1，被除数的十位和个位是8和5，因为38÷18＝2……2，那么计算185÷18、285÷18，385÷18的商以及余数，再解答。 【详解】 下图是竖式计算的一部分，通过下图可知，被除数最大是285，这时商是15，余数是15。 4. 要修一条长900米的路，已经修了12天，还剩下360米没有修。平均每天修多少米？列式是（ ），结果是（ ）米。 【答案】 ①. （900－360）÷12 ②. 45 【解析】 【分析】要求平均每天修多少米，需要知道已经修了多少米和修了多少天；用总长度减去剩下没有修的长度即可求出已经修的长度；最后用已经修的长度除以天数得到平均每天修的米数。列综合算式时，因为要先算减法，所以需要给减法部分加上小括号。 【详解】先利用减法求已经修了多少米，再利用除法求平均每天修多少米，列综合算式计算为： （900－360）÷12 ＝540÷12 ＝45（米） 故列式是（900－360）÷12，结果是45米。 5. 已知□÷○＝16（○不为0），完成下面各题。 （□×2）÷（○×2）＝（ ） （□÷2）÷（○÷2）＝（ ） （□×______）÷（○×3）＝16 （□÷8）÷（○÷______）＝16 【答案】 ①. 16 ②. 16 ③. 3 ④. 8 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数乘几，商就除以几；除数不变，被除数乘几，商就乘几。 【详解】（□×2）÷（○×2），被除数乘2，除数也乘2，商不变，还是16。 （□÷2）÷（○÷2），被除数除以2，除数也除以2，商不变，还是16。 （□×______）÷（○×3）＝16 ，除数乘3，商不变，所以被除数也要乘3。 （□÷8）÷（○÷______）＝16，被除数除以8，商不变，所以除数也要除以8。 6. 王阿姨带150元去水果店买苹果，每箱苹果60元，根据如图竖式可知，她最多能买（ ）箱苹果，还剩（ ）元。 【答案】 ①. 2 ②. 30 【解析】 【分析】这是一道被除数和除数末尾都有0的除法题，计算时可以同时去掉末尾的一个0，也就是把150÷60看成15÷6来计算，商不变，但余数要把去掉的0补回来。竖式中商2，表示能买2箱；余数3在15÷6的计算里表示3个十，所以实际余数是30元。 【详解】150÷60＝2（箱）……30（元） 7. 括号里最大能填几？ （ ）×40＜150 20×（ ）＜192 42×（ ）＜358 51×（ ）＜290 160＞31×（ ） 439＞52×（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 9 ③. 8 ④. 5 ⑤. 5 ⑥. 8 【解析】 【分析】用不等式一侧的大数除以已知乘数，得到商和余数，商就是括号里能填的最大整数；如果刚好整除，商需要减1。三位数除以两位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。 【详解】（1）（ ）×40＜150 150÷40＝3……30，商是3。 3×40＝120，4×40＝160，160＞150，所以最大填3。 （2）20×（ ）＜192 192÷20＝9……12，商是9。 20×9＝180，20×10＝200，200＞192，所以最大填9。 （3）42×（ ）＜358 358÷42＝8……22，商是8。 42×8＝336，42×9＝378，378＞358，所以最大填8。 （4）51×（ ）＜290 290÷51＝5……35，商是5。 51×5＝255，51×6＝306，306＞290，所以最大填5。 （5）160＞31×（ ） 160÷31＝5……5，商是5。 31×5＝155，31×6＝186，186＞160，所以最大填5。 （6）439＞52×（ ） 439÷52＝8……23，商是8。 52×8＝416，52×9＝468，468＞439，所以最大填8。 二、判断。（10分） 8. 我们每天洗澡大约要用500mL的水。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】结合生活经验，判断的水量是否满足洗澡的需求。相当于一瓶普通矿泉水的体积，而洗澡用水量通常以升为单位，数值较大，远超过。 【详解】在实际情境中，一般淋浴一次用水量大约在至之间，换算成毫升是至。 因为 远小于洗澡实际用水量，所以题干说法不符合生活实际。则原题说法错误。 故答案为：× 9. 三位数除以最大的两位数，商一定是一位数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案。 【详解】最大的两位数是99，一个三位数除以最大的两位数，例如：990÷99＝10，商是两位数；198÷99＝2，商是一位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以最大的两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。 10. 340里面有20个17。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断“340里面有几个17”，可以用总数除以每份数，求出份数；再把商与题目中的20比较。 【详解】340÷17＝20 商是20，与题目中的20相同，原说法成立。 故答案为：√ 11. 一个数除以35，商和余数都是14，则被除数是504。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】有余数的除法中，被除数＝除数×商＋余数。根据题目给出的除数、商和余数求出被除数，再与题干中的504比较。 【详解】35×14＋14 ＝490＋14 ＝504 计算结果与题干中的504相同，所以题干说法正确。 故答案为：√ 12. 观察下面竖式可知，商偏大，应商5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除法竖式试商时，如果商偏大，则商与除数的积会大于被除数对应的部分；如果商偏小，则这一步的余数会大于除数。 【详解】根据题中的除法竖式，余数39中还含有一个38，说明商偏小，需要将商增大为7。 故答案为：× 三、选择。（12分） 13. 拔河比赛用的绳子长约10（ ）。 A. 寸 B. 丈 C. 毫米 【答案】B 【解析】 【分析】根据拔河比赛用绳的实际长度，分别估计10寸、10丈和10毫米有多长，选择与拔河绳长度相符的单位。 【详解】A．1寸大约只有小朋友手指那么长，10寸不到1米，太短没法拔河； B．1丈大约是3米多，10丈的长度适合多人组队拔河，符合实际情况； C．1毫米非常薄，10毫米才1厘米，还没手掌宽，完全不符合绳子的长度。 14. 文具店购进688支圆珠笔，每16支装一盒，能装多少盒？竖式中箭头所指部分表示（ ）圆珠笔。 A. 40盒装640支 B. 4盒装64支 C. 4盒装640支 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察可知：图中是除数是两位数的除法竖式，商里的“4”在十位上，代表40；16乘40得到640，对应箭头指的“64”实际是占位省略了末尾的0，它表示40盒，每盒16支，一共装了640支圆珠笔。 【详解】根据分析可得：竖式中箭头所指部分表示40盒装640支圆珠笔。 15. “飞流直下三千尺”中的“尺”和“一片孤城万仞山”中的“仞”都是古代的长度单位。如果“一仞”是八尺，一尺约33厘米。以下最接近“一仞”的是（ ）。 A. 课桌高度 B. 一个五年级孩子的足长 C. 一辆公交车的高 【答案】C 【解析】 【分析】一尺约33厘米，“一仞”是八尺，那就是8个33厘米，计算出“一仞”的长度后，再根据生活常识判断选项是否符合，100厘米＝1米，1米大约是教室门的宽度。 【详解】计算一仞的长度：（厘米），264厘米＝2米64厘米，也就是2米多不到3米； A．课桌高度约为80厘米，不符合； B．五年级孩子足长约为25厘米，不符合； C．公交车高度约为3米，符合。 16. 下列时间中，最接近一名六年级小学生年龄的是（ ）。 A. 650天 B. 650周 C. 650月 【答案】B 【解析】 【分析】六年级小学生年龄大致为11到13岁，1年大约有365天，1年大约有52周，1年有12个月，将各选项换算为以年为单位后比较即可。 【详解】A．650÷365＝1（年）……285（天），远小于11岁，不符合。 B．650÷52＝12（年）……26（周），在11~13岁范围内，最接近。 C．650÷12＝54（年）……2（月），远大于13岁，不符合。 17. 小辰在计算一道除法竖式时，第一次试商的结果如图所示，那么这道题的正确结果应该是（ ）。 A. 8……28 B. 7……4 C. 8……4 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；本题中除数是24，试商7后得到余数28，因为28＞24，说明商7偏小，28里还能再分1个24；商调整为：7＋1＝8，新的余数为：28－24＝4。 【详解】7＋1＝8 28－24＝4 小辰在计算一道除法竖式时，第一次试商的结果如图所示，那么这道题的正确结果应该是8……4。 18. 刘阿姨在旅游时采购当地特色礼盒，计算采购数量时，竖式计算出现下面的调商步骤，以此推测她带了（ ）元。 A. 262 B. 268 C. 274 【答案】A 【解析】 【分析】根据试商方法可知，第一次商6，余数是52；第二次把商改成7，余数变成17。利用两次余数的差，求出除数，即礼盒的单价。再根据被除数＝商×除数＋余数，算出带了多少钱。 【详解】除数为：52－17＝35 7×35＋17 ＝245＋17 ＝262（元） 所以，她带了262元。 四、计算。（27分） 19. 直接写出得数。 420÷60＝ 880÷40＝ 560÷14＝ 600÷30＝ 200÷50＝ 720÷20＝ 800÷80＝ 180÷90＝ 【答案】 7；22；40；20； 4；36；10；2 20. 用竖式计算，带☆的验算。 95÷15＝ 693÷33＝ 888÷24＝ ☆728÷18＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】两位数除法法则：从高位除起，先看被除数前两位，如果前两位＜除数，就看前三位；除到哪一位，商写在哪一位上面；每次余下的数必须比除数小。根据“被除数＝商×除数＋余数”，进行有余数除法的验算。 【详解】95÷15＝6……5 693÷33＝21 888÷24＝37 ☆728÷18＝40……8 验算： 21. 运用商不变的规律，计算下面各题。 270÷18 400÷25 810÷45 【答案】 15；16；18 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商的大小不变；依此计算。 【详解】 五、综合练习。（8分） 22. 在括号里填“升”或“毫升”。 针管里有药剂7（ ）。 电饭煲熬粥5（ ）。 一盒牛奶250（ ）。 婴儿浴缸盛水15（ ）。 【答案】 ①. 毫升 ②. 升 ③. 毫升 ④. 升 【解析】 【分析】常用的容积单位有升与毫升，1毫升约二十几滴水，两瓶500毫升的矿泉水体积是1升，填写单位时根据生活经验与单位前的数值选择合适的单位。 【详解】针管的药剂容量很小，用毫升作单位； 电饭煲熬粥的容量较大，用升作单位； 一盒牛奶的容量较小，用毫升作单位； 婴儿浴缸盛水量较大，用升作单位。 23. 改正下面的计算。 4500÷50＝9 580÷60＝9……4 改正： 改正： 【答案】4500÷50＝90 580÷60＝9……40 【解析】 【分析】被除数和除数末尾有0的简便计算法：可以把被除数和除数同时划去相同个数的0，也就是同时缩小10倍，商的大小不变，但余数会跟着缩小10倍，要把余数还原。 第一题：把4500和50同时划去1个0，变成，原来的错误是多划了被除数末尾的1个0，把450错当成了45，算出了错误的商9。 第二题：把580和60同时划去1个0，变成，这里的余数4是缩小10倍后的结果，所以要把4乘10还原成40，原来的错误是忘记把余数还原了。 【详解】4500÷50＝9改正：4500÷50＝90                580÷60＝9……4改正：580÷60＝9……40 改正：                  改正： 六、解决问题。（21分） 24. 8岁的朵朵有些咳嗽，医生给她开了一瓶120毫升的止咳糖浆，朵朵每天最少喝多少毫升？这瓶止咳糖浆最多够喝多少天？ 服药说明 成人 每次25毫升，3次/日 儿童 每次8～15毫升，3次/日 【答案】24毫升；5天。 【解析】 【分析】朵朵8岁属于儿童，按儿童服药标准计算，儿童单次药量范围是8～15毫升，求每天最少喝的量，取每次最少服用量乘每日服用次数；求最多够喝的天数，用糖浆总容量除以每天最少服用量。 【详解】朵朵是儿童，单次最少服用8毫升， 每天最少喝：（毫升） 总共有120毫升，求最多可以喝的天数：（天） 答：朵朵每天最少喝24毫升，这瓶止咳糖浆最多够喝5天。 25. 学校组织368名师生参加航展活动，需要租多少辆车？ 【答案】8辆 【解析】 【分析】求需要租多少辆车，就是看368名师生里包含多少个46人，用除法计算；如果计算后有余数，剩下的人也需要租1辆车，本题计算后没有余数，商就是需要租车的数量。 【详解】368÷46＝8（辆） 答：需要租8辆车。 26. 哪箱板栗最便宜？ ①箱板栗16千克416元 ②箱板栗22千克506元 ③箱板栗25千克600元 【答案】 ②箱 【解析】 【分析】要判断哪箱板栗最便宜，需要先根据“单价＝总价÷数量”分别算出三箱板栗每千克的价格，再比较单价的大小，单价最低的就是最便宜的。 【详解】①箱板栗单价：（元/千克） ②箱板栗单价：（元/千克） ③箱板栗单价：（元/千克） 答：②箱板栗最便宜。 27. 妈妈煮了1升600毫升的绿豆汤给全家4口人喝，每人盛了同样多的一碗后，正好还剩一半。每人碗里盛了多少毫升绿豆汤？ 【答案】每人碗里盛了200毫升绿豆汤。 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，先将绿豆汤总容积换算为毫升为单位，已知盛完后“还剩一半”，说明4人喝掉的量是总容积的一半，且每人盛的数量相同，用喝掉的总量除以人数即可得到每人盛的量。 【详解】升毫升毫升 （毫升） （毫升） 答：每人碗里盛了200毫升绿豆汤。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $