14.1 全等三角形及其性质 导学案 2026-2027学年人教版八年级数学上册

课题

14.1 全等三角形及其性质

课型

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学习

目标

1. 通过实际例子，抽象出全等形的概念，理解全等三角形的概念；

2. 能准确识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角；

3. 掌握全等三角形的性质，能应用性质解决角度计算与线段、角相等的推理。

自学检测

1.______和______相同的图形放在一起能够完全重合；______ 的两个图形叫作全等形。重合的顶点叫做______，重合的边叫做______，重合的角叫做______。

生活中有哪些全等形？请举例说明。

2. 能够完全重合的三角形叫作______，全等用符号______表示，读作______。

比如说三角形 ABC 全等于三角形 DEF 可以记作$______。

新知探究

问题1：全等形 / 全等三角形的性质

1. 下列各图中的两个三角形全等吗？

图（1）中，把沿直线平移，得到。
图（2）中，把沿直线翻折，得到。
图（3）中，把绕点旋转，得到。

归纳：经过平移、翻折、旋转前后的图形______。
请把图中的三个图中的全等三角形用全等符号表示：
____________________________________

问题 2：什么是全等三角形的对应顶点？什么是全等三角形的对应边？什么是全等三角形的对应角？写出图中的全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
图（1）中，对应顶点有：_________________________

对应边有：_________________________

对应角有：_________________________

图（2）中，对应顶点有：A和D，B和B，C和C
对应边有：_________________________

对应角有：_________________________

图（3）中，对应顶点有：_________________________

对应边有：_________________________

对应角有：_________________________

问题 3：图（1）中，△ABC≅△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？其他两图中的全等三角形呢？

问题 4：全等三角形的性质是什么？

归纳：_________________________

当堂检测

1.   如右图，和全等，且与为对应顶点，和为对应角。
   （1）把这两个全等三角形，用符号表示出来