2.1.1 简单机械——杠杆（培优教学课件）科学新教材浙教版九年级下册

简单机械 （第一课时） 第二章 机械与动力工程 浙教版九年级下册 学习目标 科学观念 知道杠杆的定义及支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂五要素；理解杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂；能区分省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆 科学思维 会画杠杆的力臂示意图；能运用杠杆平衡条件分析简单实际问题 探究实践 能通过实验探究杠杆平衡条件；会正确记录数据并归纳结论 态度责任 体会杠杆在生活中的广泛应用，感悟科学技术与生活的联系 重点难点 重点 1.杠杆五要素及力臂作图 2.杠杆平衡条件及其应用 难点 1.力臂的正确画法 2.动态杠杆平衡问题 学习内容 1. 杠杆及其五要素 2. 杠杆平衡条件及应用 3. 杠杆分类与应用 4. 课堂小结 5. 练习与应用 导入新课 阿基米德曾说：“给我一个支点，我能撬动地球。” 阿基米德想撬动地球的撬棒，在科学上称为杠杆，杠杆是一种简单机械。 那么，什么样的机械是杠杆？杠杆有什么特征呢? 一、杠杆及其五要素 第1节 简单机械 一、杠杆及其五要素 观察下图，总结一下什么是杠杆？ 一个硬棒 固定点 阻碍转动 促进转动 一个硬棒 固定点 促进转动 阻碍转动 一个硬棒 固定点 促进转动 阻碍转动 一个硬棒 固定点 促进转动 阻碍转动 共同特征 ①都是硬棒（形状可直可弯，但质地较坚硬） ②工作过程中都围绕一个固定点转动 ③都受到两个作用效果相反的力 杠杆的概念 如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。 一、杠杆及其五要素 结合杠杆的概念，我们可以归纳出杠杆具有五要素： 杠杆五要素 ①支点：杠杆绕着转动的固定点O； ②动力：能够使杠杆转动的力； ③阻力：阻碍杠杆转动的力； ④动力臂：从支点到动力作用线的距离； ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。 支点O 动力F1 阻力F2 动力臂l1 阻力臂l2 注意：力的作用点都在杠杆上，若力过固定点则不起作用！！！ 一、杠杆及其五要素 思考与讨论 在生活和生产中，你还能举出杠杆的其他实例吗？请你找出它们的 支点、动力和阻力、动力臂和阻力臂。 O F2 F1 l1 l2 作图要点 一定点：确定支点O； 二画力及其作用线：力的作用点在杠杆上。画出力的作用线， 不够长的用虚线补全； 三作垂线段：从支点向力的作用线作垂线段，垂线段用虚线； 四标注：在垂线段旁边注明力臂的名称。 一、杠杆及其五要素 生活中还有很多杠杆，如： 练习画出图中杠杆的五要素 二、杠杆平衡条件及应用 第1节 简单机械 二、杠杆平衡条件及应用 如天平、跷跷板等也属于杠杆，但我们会发现达成某种条件后天平或跷跷板会保持静止，处于一种“平衡”的状态，那么杠杆什么时候处于平衡状态呢？又需要达成什么样的条件呢？ 杠杆的平衡状态 杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡状态。 “杠杆一定在水平位置静止”对吗？ 二、杠杆平衡条件及应用 那么杠杆平衡时，应满足什么条件? 如图所示，把一支铅笔A放在桌面上，取另一支长铅笔B垂直叠放在铅笔A上面。分别用左右手的食指压铅笔B两端，保持铅笔B两端不与桌面接触，体验两个食指施加的压力。 在按压铅笔B的时候，为了使铅笔B处于平衡，离铅笔A近的那个食指，需要施加更大的力。并且，两个食指离铅笔A的距离差越大，需要施加的压力也相差越大。从中我们可以得到启发：杠杆的平衡跟 有关。 动力、动力臂与阻力、阻力臂 二、杠杆平衡条件及应用 探究实践 探究杠杆的平衡条件 1.用一根带有刻度的均质木尺作为杠杆，把杠杆的中央支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。 2.在杠杆的两端分别挂上不同数量的同种钩码，并左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆在水平位置处于平衡状态。这时杠杆两端受到的作用力分别等于各自钩码的重力。 3.将使杠杆逆时针转动的钩码对杠杆 的作用力记作动力F1，使杠杆顺时针 转动的钩码对杠杆的作用力记作阻力 F2。将动力和阻力填入表内。 使杠杆的重心落在支点处，消除了杠杆重力对实验的影响 此时力臂在杠杆上，便于读出力臂 调节杠杆平衡 研究杠杆平衡 二、杠杆平衡条件及应用 4.读出动力臂l1、阻力臂l2，并填入表内。 5.改变钩码和力臂的数值，重复上述实验，共做4次。把有关数据填入表内。 【实验数据】 【实验结论】 杠杆的平衡条件： 用公式表示为： 序号 动力F1（牛） 动力臂l1（厘米） 阻力F2（牛） 阻力臂l2（厘米） 1 0.5 20 1.0 10 2 1.0 20 2.0 10 3 1.5 10 1.0 15 4 2.0 10 1.0 20 二、杠杆平衡条件及应用 杠杆平衡条件的应用 【例题】如图甲所示，课桌盖板重为10N，长50cm，宽25cm。当刚要把课桌盖板打开时，手给课桌盖板施加的作用力至少为多大? 【分析】课桌盖板与桌子用铰链相连，铰链处是课桌盖板转动的支点，课桌盖板质量分布均匀，重力作用点在中心，要使手对课桌盖板的作用力最小，动力臂必须 ，因此手应作用在桌盖板的 ，作用力的方向与课桌盖板 。 最长 边缘 垂直 【解析】如图乙所示。盖板宽为25cm，手对盖板作用力的力臂l1为25cm，重力的力臂l2为12.5cm。 根据杜杆平衡条件Fl1=Gl2，即F=Gl2/l1=(12.5cm×10N)/25cm=5N 答：手给课桌盖板施加的作用力至少为5N。 三、杠杆分类与应用 第1节 简单机械 三、杠杆分类与应用 使用杠杆有时可以省力，有时却很费力，有时不省力也不费力，这是为什么呢？ 由杠杆的平衡条件可知： 若l1＞l2，则F1＜F2，使用杠杆可省力，为省力杠杆； 若l1＜l2，则F1＞F2，使用杠杆要费力，为费力杠杆； 若l1＝l2，则F1＝F2，使用杠杆既不省力，也不费力，为等臂杠杆。 利用杠杆平衡条件，分析下列实例中人们利用的杠杆属于哪一类杠杆。 铁锹属于 杠杆 铡刀属于 杠杆 钓鱼竿属于 杠杆 省力 省力 费力 三、杠杆分类与应用 通过对省力杠杆和费力杠杆的分析，可以发现： 使用省力杠杆虽然省了力，但动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离大；使用费力杠杆虽然费了力，但动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小。 如何判断杠杆的类型呢？ ①根据力臂大小判断：l1＞l2→省力； l1＜l2→费力； l1＝l2→等臂 ②根据动力阻力的大小判断：F1＜F2→省力；F1＞F2→费力；F1＝F2→等臂 ③根据使用简单机械的目的判断：如使用筷子是为了便于夹取远处的物体，是为了省距离，故为费力杠杆。 三、杠杆分类与应用 人体中有不少骨也构成了杠杆，正是这些杠杆系统赋予人完成各种动作的能力。人体的杠杆系统都有四个基本组成部分： 骨——一根硬棒； 肌肉收缩——动力的来源； 两根骨之间可以活动的关节——支点； 移动肢体或物体——阻力的来源。 寻找手臂上的杠杆。当手拿物体抬起或放下时，找出相应的杠杆，以及支点、动力、阻力。手臂上的杠杆，是省力杠杆还是费力杠杆？ O F1 F2 O F1 F2 费力杠杆 三、杠杆分类与应用 思考与讨论 天平是利用杠杆平衡原理工作的吗？天平属于哪类杠杆？天平在我国的“天宫”空间站内可以使用吗？ ①是，天平利用杠杆平衡原理工作。 ②天平属于等臂杠杆。​它的支点在横梁中央，左右两托盘到支点的距离完全相等，L1​=L2​，所以平衡时两边质量相等。 ③不能在“天宫”空间站内使用。​天平是靠物体的重力对托盘产生压力来工作的；而空间站处于失重（微重力）环境，物体几乎没有重力，无论两边放多重的东西都不会使横梁倾斜，因此无法比较质量、无法测量。 三、杠杆分类与应用 科学阅读 我国古代人们对杠杆的应用 早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。他们发明了用来捣谷的舂、在井上汲水的桔槔，以及用来精确测量质量的天平和杆秤等。 在公元前4世纪～公元前3世纪写成的《墨经》 中就对天平的平衡原理作了精辟的论述：“衡木： 加重于其一旁，必捶一重相若也。”意思是：天平 横梁的一臂加重物，另一臂也要加砝码，两者必须 等重，才能平衡。 舂 桔槔 四、课堂总结 第1节 简单机械 三、课堂总结 杠杆 杠杆及其五要素 杠杆的概念 杠杆五要素：O、F1、F2、l1、l2 杠杆平衡条件及应用 杠杆平衡条件：F1l1=F2l2 探究杠杆的平衡条件 应用杠杆平衡条件解题 杠杆分类与应用 杠杆的分类：省力、费力、等臂 人体中的杠杆 五、练习与应用 第1节 简单机械 1．小余使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下说法错误的是（ ） A． L2为阻力臂 B． L1为动力臂 C． F2为阻力 D． F1为动力 四、练习与应用 A 【解析】A．阻力臂是支点O到阻力作用线的垂线，故L2不是阻力臂，故A错误； B．动力臂是支点O到动力作用线的垂线，即L1为动力臂，故B正确； C．食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上，即F2为阻力，故C正确； D．手对筷子的作用力为动力，其方向与筷子垂直向下，则F1为动力，故D正确。 故选A。 四、练习与应用 2．如下图，下列工具中与D、E、F结构相似的是（ ） A．镊子 B．老虎钳 C．扫把 D．筷子 四、练习与应用 B 【详解】由图可知，D、E、F在使用过程中，动力臂大于阻力臂，根据杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆。 A．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，A不符合题意。 B．老虎钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B符合题意。 C．扫把在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，C不符合题意。 D．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，D不符合题意。 故选B。 四、练习与应用 3．小聪组装了下面三个杠杆，（　　）杠杆最有可能利用小石头把大石头撬起来。 A． B． C． D． 四、练习与应用 C 【详解】杠杆想要用小石头（小力）撬起大石头（重物），根据杠杆平衡原理，需要满足动力臂大于阻力臂，大石头是阻力，小石头是动力，支点离大石头近，离小石头远，动力臂更长，更省力。 A．支点靠近小石头一侧，动力臂短，费力，故A不符合题意； B．支点在杠杆中间，动力臂与阻力臂相等，既不省力也不费力，故B不符合题意； C．支点紧贴大石头，动力臂最长，省力效果最强，故C符合题意； D．支点在小石头下方，动力臂极短，费力，故D不符合题意。 故选C。 四、练习与应用 4．根据“探究杠杆平衡条件”的实验要求，完成下列各题。 （1）实验开始时，杠杆在图甲所示位置静止，通过调节杠杆左端螺母向________（选填“左”或“右”）移动，可使杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙，当弹簧测力计由竖直向上拉变成斜向上拉（杠杆始终在水平位置静止），弹簧测力计的示数将________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 （3）小科对实验装置进行改装后（如丙图），将总重为2N的钩码挂在A点， ，杠杆平衡时，发现测力计示数大于0.5N，原因是_______________________。 四、练习与应用 右 变大 杠杆自身有重力 【详解】（1）图甲中杠杆左端较低，说明左侧力矩偏大。将左端平衡螺母向右移动，使其更靠近支点，可减小左侧力矩，使杠杆在水平位置平衡。 （2）杠杆始终水平平衡时，钩码的重力及其力臂不变。弹簧测力计由竖直向上拉变为斜向上拉后，拉力的力臂变小，为保持力矩不变，弹簧测力计的示数应变大。 （3）由 可知 。若不计杠杆自重，根据杠杆平衡条件有 实际杠杆自身有重力，因此测力计示数会大于0.5N。 四、练习与应用 5．快递站利用图1所示的液压小吊车进行物资的调运工作，MN为小吊车的支撑杆，N端可伸缩。液压杆AB作用在吊杆的B点时，可将吊杆绕O点逆时针转动从而抬高货物，吊杆OC可以伸缩，最短长度为1.2米，最长长度为2米。图2是小吊车吊杆处于水平状态时的结构简图，O点到液压杆AB的垂直距离OE=0.4米，OB=0.5米，液压杆对吊杆的力沿着液压杆方向斜向上。 （1）当吊杆处于水平静止状态且伸长至最长长度时，当C点受到的 拉力为10000牛时，液压杆需要提供的推力F为多大？（吊杆重力、 吊钩重力、各处摩擦力均不计） （2）液压杆AB作用点在吊杆的B点不变时，水平伸长可伸缩吊杆OC，将货物右移，请问液压杆需要提供的推力F如何变化，请说明理由：___________________________________________。 （3）在某次吊起货物的过程中吊车发生了倾倒，为避免吊车发生倾倒，请提供一种改进方案：___________________________________________________________________________________________。 四、练习与应用 50000N 变小，根据F1L1=F2L2阻力和动力臂不变，阻力臂变小，动力变小 增大MN的长度，或在吊车左侧底座（M端）增加配重 【详解】（1）当C点受到的拉力为10000N时，拉力的力臂 液压杆对吊杆的推力为动力，动力臂 由杠杆的平衡条件可得 液压杆需要提供的推力 （2）液压杆AB作用在吊杆的B点不变时，水平伸长可伸缩吊杆OC，将货物右移，力臂l2减小，拉力和动力臂l1不变，由杠杆的平衡条件 可知，液压杆需要提供的推力F变小。 （3）吊车倾倒原因是右侧货物力和力臂的乘积过大，不改变长度时，合理方案： ①在吊车左侧底座（M端）增加配重；②增大吊车底座MN的长度，扩大支撑范围。 四、练习与应用 $