14.3.欧姆定律的应用（高效培优·讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

14.3 欧姆定律的应用 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 伏安法测电阻 考点02 串联电路中电阻的特点 考点03 并联电路中电阻的特点 03 避坑指南·解题通法 角度01 欧姆定律与串并联电路的综合应用 角度02 伏安法测电阻实验中的问题与故障分析 角度03 特殊法测电阻 角度04 电路动态分析 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 学会用电流表和电压表测量电阻（伏安法）。 2. 进一步加深对欧姆定律的理解。 3. 知道串联、并联电路中电阻的特点。 4. 能运用欧姆定律和串并联电路特点进行简单计算。 5. 培养实验探究能力和分析解决实际问题的能力。 1. 通过实验探究，掌握伏安法测电阻的原理和操作。 2. 通过理论推导，理解串并联电路中电阻的特点。 3. 通过典型例题训练，提高电路分析和计算能力。 4. 通过真题演练，建立知识体系与中考考点的关联。 考点01 伏安法测电阻 实验目的 用电流表、电压表测量小灯泡的电阻 原理 器材 电源、开关、导线、滑动变阻器、小灯泡、电压表、电流表 电路图 实验步骤 A.对照电路图连接好实物电路；B.将滑动变阻器的阻值调到最大值；C.闭合开关；D.调节滑动变阻器，改变小灯泡两端的电压，记录三组对应的电压值与电流值，将测量的数据填入表格中；E.断开开关；F.计算小灯泡的电阻；G.整理器材 实验记录 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 小灯泡亮度 1 1.0 0.12 8.3 不发光 2 2.0 0.22 9.1 微弱发光 3 2.5 0.26 9.6 正常发光 分析论证 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大 【深化点拨】 1．滑动变阻器的作用：保护电路、 改变灯泡两端电压和通过的电流。 2. 多次测量的目的：探究灯丝电阻与温度的关系，而非求平均值减小误差。 3. 注意事项： （1）连接电路时开关应断开； （2）闭合开关前滑片应置于阻值最大处； （3）电流表、电压表的正负接线柱不能接反； （4）选择合适的量程。 1.关于伏安法测电阻的实验，下列说法正确的是（　　） A. 实验原理是 I＝U/R B. 电流表应与待测电阻并联 C. 电压表应与待测电阻并联 D. 滑动变阻器只能起到保护电路的作用 【答案】C 【解析】A. 实验原理是 R＝U/I，A错误；B. 电流表应与待测电阻串联，B错误；C. 电压表应与待测电阻并联，C正确；D. 滑动变阻器既能保护电路，又能改变待测电阻两端的电压和通过的电流，D错误。故选C。 2.在"测量小灯泡的电阻"实验中，小灯泡的额定电压为3.8V。 （1）实验原理是______。 （2）连接电路时，开关应______（选填"断开"或"闭合"）。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（选填"A"或"B"）端，目的是______。 （4）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，则故障原因可能是______。 （5）调节滑动变阻器，测得多组数据如下表： 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 2.0 0.20 10.0 2 3.0 0.28 10.7 3 3.8 0.30 12.7 分析数据可得结论：灯丝的电阻随温度的升高而______（选填"增大""减小"或"不变"）。 【答案】（1）R＝U/I （2）断开 （3）B端（阻值最大处），保护电路 （4）小灯泡断路 （5）增大 【解析】（1）实验原理为欧姆定律的变形公式 R＝U/I。（2）连接电路时开关应断开，防止短路。（3）闭合开关前滑片应置于阻值最大处，使电路中电流最小，保护电路。（4）电流表无示数说明电路断路，电压表有示数且接近电源电压说明电压表与电源之间是通路，故障在小灯泡处，为小灯泡断路。（5）由表格数据可知，电压增大时电流增大，灯泡变亮，温度升高，电阻增大，故灯丝电阻随温度升高而增大。 考点02 串联电路中电阻的特点 1.串联电路总电阻等于各串联电阻之和：R总＝R1＋R2 2. 推导过程： 串联电路电流特点：I＝I1＝I2 串联电路电压特点：U＝U1＋U2 由欧姆定律：R＝＝＝R1＋R2 3. 串联电路中，总电阻大于任何一个分电阻。 4. 串联分压：由，得， 【结论】串联电路中，各电阻分得的电压与它们的电阻成正比；电阻越大，分得的电压越大。 【深化点拨】 1. n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR。 2. 一个电阻增大，总电阻也增大。 3. 串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。 1.关于串联电路的总电阻，下列说法正确的是（　　） A. 串联电路的总电阻等于各分电阻之和 B. 串联电路的总电阻等于各分电阻的倒数之和 C. 串联电路的总电阻小于任何一个分电阻 D. 串联电路中，一个电阻增大，总电阻不变 【答案】A 【解析】串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R总＝R1＋R2，A正确；B错误，应该是电阻之和而非倒数之和；C错误，串联总电阻大于任何一个分电阻；D错误，一个电阻增大，总电阻也增大。故选A。 2.有两个电阻，R1＝10 Ω，R2＝6 Ω，如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则I1∶I2、U1∶U2分别为（　　） A．1∶1 5∶3 B．5∶3 1∶1 C．1∶1 1∶1 D．5∶3 2∶3 【答案】A 【解析】【解答】由于串联电路中各处电流均相等，所以电流之比I1：I2=1：1；由U=IR可知，电压之比等于电阻之比，所以是U1：U2=5：3，故A正确，BCD错误。 故选A． 3.如图所示，电阻R1的阻值为10 Ω，电阻R2 的阻值为 5 Ω，电源两端的电压为30 V。闭合开关S后，通过电阻R1 的电流为　 　A，电阻R1 两端的电压为　 　V，电阻R2两端的电压为　 　V。 【答案】2；20；10 【解析】【解答】 根据图片可知，定值电阻R1与R2串联，此时的总电阻为：R总=R1+R2=10Ω+5Ω=15Ω； 那么通过电阻R1的电流：； 则电阻R1两端的电压：U1=I1R1=2A×10Ω=20V； 那么电阻R2两端的电压为：U2=U总-U1=30V-20V=10V。 考点03 并联电路中电阻的特点 1. 并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和： 2. 推导过程： 并联电路电流特点：I＝I1＋I2 并联电路电压特点：U＝U1＝U2 由欧姆定律：＝＝＝ 3. 并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻。说明：把导体并联，相当于增加了导体的横截面积，因此并联电路的总电阻比其电路中任何一个并联的电阻都要小。 4. 并联电路中，各支路的电流与它们的电阻成反比；电阻越大，分得的电流越小。 【深化点拨】 1. n个相同电阻R并联，总电阻R总＝。 2. 两个电阻并联的特殊公式：R总＝。 3. 并联电路中，电阻越大，分得的电流越小。 1.关于并联电路的总电阻，下列说法正确的是（　　） A. 并联电路的总电阻等于各分电阻之和 B. 并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和 C. 并联电路的总电阻大于任何一个分电阻 D. 并联电路中，一个电阻增大，总电阻不变 【答案】B 【解析】A错误，应该是各分电阻之和的倒数；B正确；C错误，并联总电阻小于任何一个分电阻；D错误，一个电阻增大，总电阻也增大。故选B。 2.已知 ，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，两电阻串联时总电阻最大，两电阻并联时总电阻最小，由可知，两电阻并联时，电路中的电流最大，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 角度01 欧姆定律与串并联电路的综合应用 【解题通法】 1. 分析电路结构，判断串并联关系。 2. 确定电表测量对象（电流表测哪段电流，电压表测哪段电压）。 3. 选择合适的公式（欧姆定律、串并联电路特点）。 4. 列方程求解。 【易错警示】 · 混淆串并联电路的电流、电压特点。 · 未正确判断电表测量对象。 · 未注意单位换算。 1.在如图所示的电路中，电源电压恒定为3 V， 当开关S 1闭 合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，R1 的阻值为　 　Ω；当开关S2 闭合，S1、S3断开时，电压表的示数为　 　V；当开关 S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为　 　A。 【答案】5；2；0.6 【解析】【解答】 （1）根据图片可知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R1连入电路中，电流表测通过R1的电流， 此时R1的电压等于电源电压，则R1阻值为：； （2）根据图片可知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表测量电路的电流，电压表V测R2两端的电压， 此时电路总电阻：R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω， 此时通过电路的电流为：， 则电阻R2两端的电压U2=I'R2=0.2A×10Ω=2V； 那么此时电压表的示数为2V。 （3）根据图片可知，当开关S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测通过R1的电流， 此时通过R1的电流：， 即电流表示数为0.6A。 2.如图所示电路中，已知电源电压恒定不变，电阻 2R1，当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当单刀双掷开关S接b时，电流表的示数变化了0.1A。由以上数据分析可知R1的阻值为(　　) A．5Ω B．10Ω C．15Ω D．20Ω 【答案】B 【解析】【解答】由电路图可知单刀双掷开关S接a时，R1与R0串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由欧姆定律可得电源的电压： U＝Ia（R1+R0）＝0.3A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 当单刀双掷开关S接b时，R2与R0串联，电流表测电路中的电流，电流表的示数变化了0.1A，已知R2＝2R1，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流变小，则电流表的示数为0.3A﹣0.1A＝0.2A，则电源的电压：U＝Ib（R2+R0）＝0.2A×（2R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， ①②联立可得R1＝10Ω。 故选：B。 3.如图所示的电路中，电阻. 12Ω， 。当单刀双掷开关 S置于位置1时，电压表示数为3V，则当 S置于位置2时，电压表示数的可能值为 (　　) A．1V B．2V C．3V D．4V 【答案】B 【解析】【解答】CD.由图可知，当开关S置于位置1时，R1与R0串联，电压表测R1两端电压 U1=3V；当开关S置于位置2时，R2与R0串联，电压表测R2两端电压U2，由于R1＞R2，根据串联分压的原理可知，此时U2<3V，故CD错误； AB.当开关S置于位置1时，电路中电流为： 根据串联电路电压规律，则有： 3V+0.25A x R0=U ① 当开关S置于位置2时，此时R2两端电压为： ② 由①②可得： 由于R0＞0，所以 U2＞1.5V 故A错误，B正确； 故选B。 角度02 伏安法测电阻实验中的问题与故障分析 【解题通法】 1. 常见故障类型：短路、断路、接线错误。 2. 故障判断方法：根据电表读数判断。 （1）电流表有示数、电压表无示数 → 待测电阻短路 （2）电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压 → 待测电阻断路 （3）电流表指针反向偏转 → 正负接线柱接反 （4）电流表指针偏转角度很小 → 换用小量程 1.如图所示的电路中，电源电压恒为6 V。闭合开关S，电路正常工作，电压表的示数为3 V。一段时间后，电压表的示数由 3 V变为6 V，电流表示数增大。若电路中仅有一处故障，且只发生在 R1、R2上，则电路的故障是(　　) A．R1断路 B．R2断路 C．R1短路 D．R2短路 【答案】C 【解析】【解答】由图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。 一段时间后，电流表示数增大，根据欧姆定律可知，电路的总电阻变小，说明某个用电器发生了短路；电压表的示数有示数，说明是电阻R1发生短路，此时只有电阻R2接入电路，电压表测电阻R2两端的电压，也可以测电源电压，所以电压表的示数由 3 V变为6 V，故ABD错误，C正确。 故选C。 2.如图所示，开关闭合后，要使电压表示数变大，应将变阻器滑片向 　 　 移动；在某次实验中，重新闭合开关，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数，如果电路中只有一处故障，则故障是 　 　 发生了断路。 【答案】右；滑动变阻器 【解析】【解答】由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；开关闭合后，要使电压表示数变大，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻应变大，应将变阻器滑片向右移动。 重新闭合开关，电流表几乎无示数，说明电路可能出现了断路故障，发现电压表的示数接近电源电压，这说明除了与电压表并联的部分完好，则故障是滑动变阻器发生了断路。 故答案为：右；滑动变阻器。 角度03 特殊法测电阻 1.伏伏法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①将电压表接在Rx两端，电压表的示数为U₁ ②再将电压表接在R₀两端，电压表的示数为U₂。 Ix=10 Rx与R0串联，经过它们的电流相等 Ix=I0 根据欧姆定律，得 变形，得 2.安安法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①将电流表串联在R所在的去路，电流表的示数为I1； ②将电流表改接到R0所在的支路，电流表的示数为I2 Ux=U₀ Rx与Ro并联，它们两端的电压相等 Ux=U₀ 根据欧姆定律，得：U=IR ，I1Rx=I2R0 变形，得 3. 单伏法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①闭合S和S1，电压表的示数为U1。 ②闭合S和S₂，电压表的示数为U₂。 Ix=10 Ix=10 4. 单安法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①只闭合开关S，电流表 的示数为I1 ②同时闭合S和S1，电流表的示数为I₂。 电源电压 只闭合开关S时：U=I₂(Rx+R0) 同时闭合S和S₁时： U=I₂Rx 因此 I₂(Rₓ+R₀)=l₂Rx. 解得 5. 伏阻法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①同时闭合S和S1，电压表的示数为U2。 ②只闭合S，电压表的示数 为 U₁。 I=1₀ I₂=I0 6.伏滑法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①滑片P滑到最左端，电压表的示数为U₁; ②滑片P滑到最右端，电压表的示数为U₂。 I=10 I₂=I0 7.等效替代法 条件 实验电路图 测量的物理量及R&的表达式 利用一只电流表、单刀双掷开关和电阻箱测未知导体的电阻 ①将S拨至a，读出电流表示数I; ②将S拨至b，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，读出电阻箱示数R: ③Ra=R 1.小含同学在用“伏安法测电阻”的实验中，器材如下：待测电阻. ，阻值已知的定值电阻. ，电流表、电压表各一只，开关、导线若干，电源一个(电压恒定，大小未知)。 （1）该实验的实验原理是　 　(选填“I= ”“”’或“U=IR”)。 （2）如果实验中只有一只电压表或只有一只电流表，其他器材不变，则下列四种电路的设计，能测出. 的是____。 A． B． C． D． 【答案】（1） （2）B；D 【解析】【解答】（1）在“伏安法测电阻”的实验中，用电压表测未知电阻两端的电压，用电流表测通过未知电阻的电流，根据求出电阻的阻值，故该实验的实验原理是； （2）A.两电阻串联，电压表测R0两端的电压，因无法得到Rx两端的电压和通过的电流，所以无法测出Rx的阻值，故A不符合题意； B.在没有电流表的情况下，可通过开关的转换使电压表分别测出Rx两端的电压和电源电压，根据串联电路分压原理求出待测电阻，故B符合题意； C.两电阻并联，电流表测通过R0的电流，根据欧姆定律可以求出R0两端的电压，利用并联电路电压特点可以得出Rx两端的电压，但因无法得到通过Rx的电流，所以无法测出Rx的阻值，故C不符合题意； D.两电阻并联，通过开关的转换使电流表分别测出通过Rx的电流和干路电流，根据并联电路电压特点和电流规律得出Rx两端的电压，利用欧姆定律求出待测电阻，故D符合题意； 故选BD。 故答案为：（1）；（2）BD。 2.小山和小海用电阻箱和电压表测小灯泡正常发光时的电阻(小灯泡正常发光时的电压为2.5V)，他们共同设计的实验电路如图甲所示，电源电压不变。 （1）①闭合开关S后，将开关S1拨到触点1，调节　 　(选填“滑动变阻器”或“电阻箱”)，使电压表示数为　 　V。 ②将开关S1 拨到触点2，然后小山和小海进行了不同的实验操作。小山：保持滑片P 的位置不变，只调节电阻箱使电压表示数保持不变。 小海：同时调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表示数保持不变。 你认为两人的操作中，　 　的操作是正确的。 （2）选择正确的实验操作后，电阻箱上各旋钮的位置如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω。 （3）若去掉图甲中的滑动变阻器，　 　(选填“能”或“不能”)完成电阻的测量。(电压表不会被烧坏) 【答案】（1）滑动变阻器；2.5；小山 （2）6.6 （3）不能 【解析】【解答】(1)闭合开关 S 后，将开关 S1拨到触点 1，此时电压表测小灯泡两端电压；调节滑动变阻器，使电压表示数等于小灯泡额定电压 2.5V，小灯泡正常发光。 小山 将 S1拨到触点 2，要采用等效替代法测灯泡电阻，必须保持滑动变阻器滑片 P 位置不变，只调节电阻箱，使电压表示数仍为 2.5V。此时电阻箱接入的阻值就等于灯泡正常发光的电阻。如果同时调节滑动变阻器，电路总条件改变，无法等效替代，故小山操作正确。 (2) 电阻箱读数：×10 档 0，×1 档 6，×0.1 档 6，×0.01 档 0；阻值 R=0×10+6×1+6×0.1+0×0.01=6.6Ω。 (3) 去掉滑动变阻器后，无法调节灯泡两端电压至额定电压 2.5V，不能让小灯泡正常发光，所以不能完成测量。 3.小南设计了图所示的电路来测量小灯泡L正常工作时的电阻。已知电源电压恒定，定值电阻的电阻为R0，小灯泡L正常工作时的电压为 U0，实验步骤如下： （1）将开关S拨到触点1，调节滑片P，使电流表的示数为　 　； 保持滑片P不动，将开关S拨到触点2，读出电流表的示数I； （2）小灯泡L正常工作时的电阻，RL=　 　。(用U0、R0和I表示) 【答案】（1） （2） 【解析】【解答】（1） 将开关S拨到触点1，灯泡L与R0并联，电流表测定值电阻R0支路的电流；调节滑片 P，使电流表的示数为。此时R0两端电压等于U0，并联电压相等，小灯泡两端电压也为U0，小灯泡正常发光。 （3） 保持滑片 P 不动，将开关 S 拨到触点 2，此时电流表测灯泡 L 与R0的总电流，读出电流表的示数I。 通过小灯泡的电流：IL=I-，所以灯泡的电阻。 角度04 电路动态分析 1.如图所示，滑动变阻器 R2 的最大阻值为400 Ω，R1 的电阻为100 Ω，当滑片 P从a滑到b 时，电压表的示数变化范围是(　　) A．0~5 V B．0~25 V C．2.5 V~12.5 V D．5 V~25 V 【答案】D 【解析】【解答】由图可知，电阻R1与R2串联，当滑片在b端时，电压表测电源电压，示数最大，为25V； 当滑片P在a端时，电压表测定值电阻R1两端的电压，示数最小，此时电路中的电流为： 定值电阻R1两端的电压为： 所以当滑片 P从a滑到b 时，电压表的示数变化范围是5 V~25 V，故ABC错误，D正确。 故选D。 2.在如图所示的电路中，电压U 保持不变，滑动变阻器 R2的最大阻值是 R1的7倍。当滑片 P 由a 移到b 时，R1两端电压的变化范围是(　　) A．从0到 B．从U到 C．从0到 D．从U到 【答案】B 【解析】【解答】由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为R1的简单电路，R1两端的电压等于电源电压，为U； 当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1与R2串联，根据串联分压的关系可知，R1两端的电压最小，此时电路中的电流为： 则R1两端的最小电压为： 所以当滑片 P 由a 移到b 时，R1两端电压的变化范围是从U到，故ACD错误，B正确。 故选B。 3.如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确的是(　　) A．A，变小，A2变小，V变大 B．A1变小，A2不变，V不变 C．V的示数与A2示数的比值变小 D．A2、A1的示数之差与V示数的乘积不变 【答案】D 【解析】【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表A2测干路电流，电流表A1测R2支路的电流。 AB、由于电源电压不变，则电压表示数不变；闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从中点向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流减小，即电流表A1示数变小；由于并联电路互不影响，则通过R1的电流不变，根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变小，即电流表A2示数变小，故AB错误； C、电压表示数不变，电流表A2示数变小，其比值变大，故C错误； D、电流表A2、A1示数之差为通过R1的电流，保持不变，且电压表示数不变，所以它们的乘积不变，故D正确。 4.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S由断开到闭合，下列说法不正确的是(　　) A．电压表始终测量电源电压 B．电流表A 的示数不变 C．电压表V 的示数不变 D．电路的总电阻变小 【答案】B 【解析】【解答】A. 开关 S 断开时，电压表测 R1两端电压；开关 S 闭合时 R2被短路，电压表测电源电压，并非始终测电源电压，故 A 错误； B. 开关 S 断开，R1、R2串联，总电阻大，电流小；S 闭合，R2短路，只有 R1接入电路，总电阻减小，电流变大，电流表示数改变，故 B 正确； C. 开关 S 断开时电压表示数小于电源电压，S 闭合后电压表示数等于电源电压，电压表示数变大，故 C 错误； D. 开关 S 断开总电阻 R1+R2，S 闭合总电阻为 R1，总电阻变小，该描述本身正确，不符合 “不正确” 的要求，故 D 错误。 综上，选 B。 5.如图所示，电源电压为U，有两只完全相同的灯泡L1、L2，灯泡电阻不变。当只闭合开关S2时，电流表A的示数为I。下列说法正确的是(　　) A．只闭合开关S1、S2时，电流表的示数为 B．只闭合开关S1、S2时，电压表的示数为 C．只闭合开关S2、S3时，电流表的示数为I D．只闭合开关S2、S3时，电压表的示数为U 【答案】D 【解析】【解答】 根据电路图可知，当只闭合S2时，灯泡L1和L2串联，电流表测电路中的电流，电压表测L1两端电压， 根据R1=R2可知，电流表的示数：； AB.只闭合S1、S2时，电压表和L2被短路，只有L1工作，电流表测电路中的电流，则电压表的示数为零，此时电流表的示数：，故A、B错误； CD.只闭合S2、S3时，L1被短路，只有L2工作，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，则电压表的示数为U，此时电流表的示数：，故C错误，D正确。 故选D。 【例1】（2026·甘孜）图示电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，忽略温度对灯泡L阻值的影响。闭合开关S，滑片P 向右移动时，下列分析正确的是 （　　） A．电流表A 的示数增大 B．电压表V2的示数增大 C．电压表 V1与电流表A 的示数的比值减小 D．电压表V2与电流表A 的示数的比值减小 【答案】A,D 【解析】【解答】原电路中，变阻器与灯串联后再与定值电阻串联，电压表V1测定值电阻和灯的电压，电压表V2测定值电阻和变阻器的电压，电流表测电路的电流。A、滑片P向右移动时，变阻器连入电路的电阻变小，根据串联电阻的规律，电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电流表A的示数增大，故A正确； B．根据U＝IR，因电路的电流变大，故R0电压变大，根据串联电路电压的规律，电压表V2的示数变小，故B错误； C．由欧姆定律可知，电压表V1与电流表A的示数的比值，即灯和定值电阻之和，保持不变，故C错误； D．由欧姆定律可知，电压表V2与电流表A的示数的比值，即灯和变阻器连入电路的电阻之和，比值变小，故D正确。 故选：AD。 【例2】（2026·绥化中考）如图甲所示，电源电压恒为 18V，灯泡L上标有“6V3W”字样（忽略灯丝电阻的变化），电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为 0~15V，滑动变阻器的最大阻值为 120Ω。当闭合开关S、S1，断开S2，移动滑片P，滑动变阻器两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R0增大到 4 R0时，电流表示数变化了 0.2A。则下列说法正确的是 A．定值电阻R 与R0的比值为 2：1 B．定值电阻R 的阻值为 30Ω C．闭合开关S、S1，断开S2，保证电路安全，电流表示数变化范围为 0.1~0.3A D．闭合开关S、S2，断开S1，保证电路安全，电压表示数变化范围为 12~15V 【答案】A,B,D 【解析】【解答】AB、当只闭合S和S1时，R与RP串联，电压表测RP两端的电压，电流表测电路中的电流，变阻器接入电路中的R0和4R0时，对应的电源为U0、2U0，结合欧姆定律计算可知，解得，结合欧姆定律以及串联电路电压特点，可得，解得R0=15Ω；R=30Ω，所以定值电阻R 与R0的比值为 2：1 ，故AB正确； C、闭合开关S、S1，断开S2，R与RP串联，电压表测RP两端的电压，电流表测电路中的电流，当电流表示数Wie0.6A，此时电路最小，，变阻器电阻为0，此时电压表示数为0，当变阻器电阻最大，电流最小，，电压表示数U=I小×Rp=0.12A×120Ω=14.4V，故电流表示数变化范围为 0.12~0.6A ，故C错误； D、闭合开关S、S2，断开S1，灯泡和变阻器串联，灯泡正常发光，电压Wie6V，变阻器电压为18V-6V=12V，灯泡的电阻，当电压表示数为15V，结合串联分压，解得Rp=60Ω，所以电路安全，故D正确。 故选ABD。 【例3】（2026·巴中中考）图甲是光伏发电的电路图，图乙是太阳能电池的电压与光照强度的关系。闭合开关S，V1、V2、A的示数分别为U1、U2、I。下列说法正确的是（　　） A．光照强度不变时，R2的滑片上移，U1减小 B．光照强度不变时，R2的滑片上移，I增大 C．R2滑片位置不变，光照强度增加时，U1变大，电路总功率变大 D．R2滑片位置不变，光照强度增加时，U2与I之比变大 【答案】C 【解析】【解答】 A、V1测太阳能电池两端电压（电源电压），光照强度不变，由乙图可知太阳能电池电压保持不变；滑片上移，接入电路电阻变大，故A错误； B、光照强度不变，电源电压不变；滑片上移，接入阻值增大，电路总电阻变大，由可知电流减小，故B错误； C、滑片位置不变，则接入阻值不变；光照强度增加，由图像知电池电压变大；总电阻不变，电路电流变大；根据，电路总功率变大，故C正确； D、V2测两端电压，与之比；滑片不动，接入电阻不变，则比值保持不变，故D错误。 故选：C。 【例4】（2026·宿迁中考）燃气的使用已造福千家万户，为了家庭使用燃气的安全，同学们设计了如图甲所示的燃气泄漏报警电路。电源电压恒为12 V，为气敏电阻，其阻值随燃气浓度变化的图像如图乙所示。将滑动变阻器调为10 Ω，当燃气浓度达到或超过时，电流表触发报警器报警。下列分析正确的是（　　） A．当燃气浓度增大时，电流表示数减小 B．当电路中电流达到0.4 A时开始报警 C．若需要在更低浓度下报警，可将滑动变阻器金属滑片向右移动 D．用久了的电源，电压降低，会导致报警器在更高的浓度下报警 【答案】D 【解析】【解答】 A、由乙图可知，燃气浓度增大，气敏电阻 R2阻值减小。R1与 R2串联，总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律 I=U/R，电路电流变大，电流表示数变大，故A错误； B、燃气浓度 0.6g/m3时， R2=30Ω，R1=10Ω，总电阻 R总 = 10Ω+30Ω=40Ω，电流，即电流达到 0.3A 时开始报警，不是 0.4A，故 B 错误； C：更低浓度报警，也就是燃气浓度更小，此时 R2阻值更大。报警电流不变，总电阻需要不变，则滑动变阻器阻值要变小。滑片应向左移动，故C错误； D：电源电压降低，在电阻不变时，电路电流偏小。要达到报警电流，需要减小气敏电阻 R2的阻值，对应燃气浓度更高，会在更高浓度下报警，故D正确； 故选 D。 【例5】（2026·苏州）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6 V，定值电阻R阻值为5Ω，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~3 V，滑动变阻器铭牌为“50Ω 0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为 A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 【答案】B 【解析】【解答】电路中R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电压表量程0~3V，因此R两端最大电压； 此时电路最大电流，对比器材参数：电流表0~0.6A、滑动变阻器允许最大电流0.5A，因此电路安全最大电流取； 串联总电压，定值电阻两端电压； 滑动变阻器分得电压； 滑动变阻器最小接入阻值； A：小于安全最小阻值，会导致滑动变阻器电流超过0.5A，损坏变阻器，故A错误； B：计算得出最小阻值为，满足所有器材安全要求，故B正确； C：大于所需最小阻值，不是最小值，故C错误； D：大于所需最小阻值，不是最小值，故D错误； 故答案为：B。 【例6】（2026·广州）某同学在育苗棚中按图连接电路，是定值电阻，电阻在不同温度下的阻值随湿度变化的曲线如图。闭合开关，棚内环境(　　) A．温度不变、湿度增加时，电流表示数变大 B．温度不变、湿度增加时，电流表示数变小 C．湿度不变、温度升高时，电流表示数不变 D．湿度不变、温度升高时，电流表示数变小 【答案】A 【解析】【解答】AB、与串联，电源电压不变，温度不变，湿度增大，由图可知阻值减小，总电阻变小，电流变大， 电流表示数变大，故A正确，B错误； CD、湿度不变，温度升高，阻值变小，总电阻变小，电流变大， 电流表示数变大，故CD错误。 故选：A。 【例7】（2026·山西）创新小组设计“简易坐位体前屈测试仪”。电路设计要求：不允许电源被短路；使用滑动变阻器作为可变电阻，R0为定值电阻；推动绝缘滑块M的距离越远，电表示数越大。下列设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】A：电压表直接测量电源电压，推动滑块M时电源电压不变，电压表示数不变，不符合“电表示数越大”，故错误； B：滑动变阻器与R0串联，推动滑块M时变阻器接入电阻增大，总电阻增大，由可知电流减小，电流表示数变小，不符合要求，故错误； C：滑动变阻器与R0并联，当滑块M在最左端时变阻器接入电阻为零，导致电源短路，不符合“不允许电源被短路”的要求；且向右移动时总电阻增大，电流表示数变小，故错误； D：滑动变阻器与R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压。滑块M向右移动，变阻器接入电阻增大，根据串联分压原理，变阻器两端电压增大，电压表示数变大，符合“推动距离越远，电表示数越大”的要求，且电路无短路，故正确； 故答案选 D。 【例8】（2026·新疆中考）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关，调节两个滑动变阻器的滑片至某位置时，甲、乙电流表的示数分别为I1、I2，且 调节滑片，使R1接入电路的阻值减小10Ω，R2接入电路的阻值增大20Ω，此时甲、乙电流表的示数分别为I甲'、 I乙'。若. 则I甲'： I甲可能为 A．8：7 B．4：3 C．2：1 D．3：1 【答案】C 【解析】【解答】由图可知，两个变阻器并联，电流表甲测量R1的电流，电流表乙测量干路电流。结合并联电路电流规律计算可知，结合欧姆定律计算可知，由欧姆定律计算可知，第二次通过变阻器的电流分别为，，由并联电路电流规律计算可知第二次电流表乙示数：，第一次电流表乙的示数，所以，解得R2=10Ω，或者R2=80Ω，则R1=20Ω，或者R2=160Ω，或者，故C正确，ABD错误； 故选C。 【例9】（2026·凉山）如图甲所示的电路中，灯泡L的电阻不随温度的变化而变化，R为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑片P从b端移动到a端，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如乙所示，下列选项正确的是 (　　) A．灯泡L的阻值为20Ω B．滑片向左滑动过程中，电压表示数变大 C．电源电压为6 V D．滑动变阻器 R 的最大阻值为30Ω 【答案】D 【解析】【解答】AC、 滑片P在b端时，变阻器电阻最大，电流最小，结合串联电路电压规律 ，欧姆定律可列U=6V+0.2A×RL；当 滑片P在a端时，同理可列U=0.6A×RL，联列得U=9V，RL=15Ω，故AC错误 B、滑片P左移过程中，电阻减小，根据串联分压可知，其两端电压减小，故B错误； D、当滑片在b端，变阻器电阻最大，此时总电阻，所以Rmax=R-RL=45Ω-15Ω=30Ω。D符合题意。 故选D。 【例10】（2026·烟台）如图甲所示是压力秤的简易电路，已知电源电压为18V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0-15V，定值电阻 的阻值为20Ω，电阻R为压敏电阻，其阻值变化与所受压力大小的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．当压力F为100N时，电流表的示数为0.25A B．随着压力F的增大，电压表与电流表的示数之比变大 C．此压力秤能测量的最大压力值为600N D．若将电压表改装成压力显示器，则表盘上的刻度对应的压力值是均匀的 【答案】C 【解析】【解答】电路：与串联，电流表测总电流，电压表测两端电压，电源 A、，由图乙得 总电阻： 电流：，A错误。 B、电压表测电压，，比值恒定不变，B错误。 C、电压表量程，最大电压 最大电流：，但电流表量程，故电路最大电流取。 此时总电阻： 压敏电阻最小值： 对照图乙，对应压力，即最大可测压力600N，C正确。 D、，与非线性关系，而与为一次函数，因此与不是线性关系，刻度不均匀，D错误。 故答案为：C。 【例11】（2026·眉山）如图是一款智能压力秤的电路结构图，电源电压为3V且保持不变，定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随物体对秤盘压力F的变化如表格所示。压力秤放置在水平地面，当秤盘为空盘时，闭合开关，电路中的电流为　 　A；当秤盘中放置物体时，电压表示数为2V，物体对秤盘的压力为　 　N。 R/Ω 40 30 20 10 0 F/N 0 30 60 90 120 【答案】0.06；60 【解析】【解答】空秤时压力，查表得压敏电阻，与串联，总电阻等于两电阻之和，依据导体电流等于电源电压与总电阻之比的欧姆定律，代入电源电压、总电阻，算出电路电流。 电压表测压敏电阻两端电压，串联电路总电压等于各元件分压之和，定值电阻分压，再用欧姆定律算出串联电路电流，串联各处电流相等，变形欧姆定律得到压敏电阻阻值，对照表格，对应的压力为。 故答案为：0.06；60； 【例12】（2026·吉林）右图是某款加热器的电路图，电源电压恒为220V，电热丝的电阻不随温度变化而变化，电热丝的电阻R1为110Ω。只闭合开关S时，通过电阻为R2的电热丝的电流是 1A。求： （1）电热丝的电阻R2； （2）同时闭合开关S和S1时，干路中的电流。 【答案】（1）解：只闭合开关S时，通过电阻为R2的电热丝的电流是 1A。结合欧姆定律计算可知电热丝的电阻 （2）解：电热丝的电阻R1为110Ω，闭合S1时，该支路的电流，所以干路电流为I=I1+I2=1A+2A=3A。 【解析】【分析】（1）结合欧姆定律计算电热丝的电阻R2； （2）电热丝的电阻R1为110Ω，闭合S1时，结合欧姆定律计算该支路电流，结合并联电路电流规律计算干路中的电流。 【例13】（2026·乐山中考）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测声音的强弱，用电压不变的学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻等实验器材进行探究，设计了如图甲所示的电路。图乙是的阻值随声音强弱变化的图像。在第1次测试中，声音的强弱为40 dB，电压表示数为3 V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）求电源电压。 （3）第2次测试时，电压表的示数为5 V。求此时声音的强弱。 【答案】（1）解：由图甲可知， 与 串联，电压表测 两端电压。电路中的电流 （2）解：声音强弱为40dB时，由图乙得 。电路总电阻 电源电压 （3）解：第2次测试时，电路中电流 电路中总电阻 的阻值 由图乙可知， 对应声音强弱为 【例14】（2026·巴中中考）某实验小组为探究小灯泡的电阻特点，设计如下实验，电源电压为3V。 （1） 图甲为部分连接的实物图，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应滑到的位置及导线a应接的接线柱是____ A．A端、C接线柱 B．B端、C接线柱 C．A端、D接线柱 D．B端、D接线柱 （2） 电路连接好后，闭合开关，移动滑片P，发现灯不亮、电流表无示数而电压表有示数，则电路可能出现的故障是　 　 （3） 经排除故障，正确操作，记录并处理数据后如下表： 序号 1 2 3 4 5 电压（V） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流（A） 0.08 0.15 0.21 0.25 0.28 电阻（Ω） 6.25 6.67 7.14 8.00 8.93 ①小物同学用表中五个电阻值求平均值，得出小灯泡的电阻，你觉得这种做法　 　 （选填“正确”或“不正确”）。 ②小理同学通过数据分析，发现小灯泡的电阻随着电压的增加而增加，猜想引起小灯泡电阻这样变化的原因可能是　 　 （4） 为进一步验证猜想，小理同学设计了实验如图乙，闭合开关后，用酒精灯给钨丝加热，发现加热后电流表的读数　 　 （选填“增加”或“减小”），从而验证了他的猜想 （5） 在交流讨论环节，有同学提出问题：要顺利完成本实验，滑动变阻器最大阻值至少应该有　 　 Ω 【答案】（1）B （2）灯泡处断路 （3）不正确；灯丝电阻随温度升高而增大 （4）减小 （5）31.25 【解析】【解答】（1）闭合开关前滑动变阻器调到最大阻值，实物图下接线柱接A，滑片滑到B端电阻最大；上面接线柱C、D任选一个，对应选项B； （2）灯不亮，电流表无示数，说明电路断路；电压表有示数，电压表连通电源，故障：小灯泡断路； （3）①不正确；小灯泡灯丝电阻受温度影响，不同电压下灯丝温度不同，电阻不同，求平均值没有意义；②灯丝的电阻随温度的升高而增大（灯泡电压增大，功率变大，灯丝温度升高，电阻变大）；（4）给钨丝加热，钨丝温度升高，电阻变大，电源电压不变，根据I，电流减小； （5）电源电压U总＝3V，第1组：灯泡电压UL＝0.5V，电流I＝0.08A；滑动变阻器分压：U滑＝3V﹣0.5V＝2.5V；R滑31.25Ω；滑动变阻器最大阻值至少为31.25Ω。 【例15】（2026·广西）学校举办科技节，小明设计了如图甲所示的测高仪，身高表能显示所测身高。 （1）图乙是该测高仪的电路实物图，图乙中的　 　对应图甲中的电源键。 （2）图乙中的 Ro为保护电阻，作用是避免　 　过大烧坏电路：为了将电流表的示数与高度一一对应，需要确定高度，应增加的测量工具是　 　。 （3）电路接通后，往下移动滑动变阻器滑片(与测高杆固迹)时，滑动变阻器接入电路的阻值　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。记录电流表示数与所测身高的对应关系，如下表： 身高h/ cm 180 174 170 167 165 电流I/A 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 分析上表数据可知，身高表的身高刻度　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。 （4）由上表可知，身高值变小，电流值变大。小明想，能否重新设计电路让其变为“身高值变小，电流值也变小”，你认为他的想法可行吗?请作出判断并说明理由。 答：　 　(选填“可行”或“不可行”)，理由：　 　。 【答案】（1）开关 （2）电流；刻度尺 （3）变大；不均匀 （4）可行；将电流表更换为电压表，让电压表并联在滑动变阻器两端；身高越小，滑片下移，滑动变阻器接入电阻变大，根据串联分压，滑动变阻器分得电压变大，实现身高变小、电压表示数变小，可用电压表刻度显示身高。 【解析】【解答】(1) 电源键作用是控制电路通断，在实物电路图乙中，具备通断电路功能的元件为开关，因此开关对应甲图里的电源键。 故答案为：开关； (2) 保护电阻串联在电路中，依据欧姆定律，能限制电路总电阻最小值，防止滑动变阻器接入阻值为零时电路总电阻过小、电流过大，避免电表与电源被烧坏。 要精准确定被测人体高度，需要测量长度的专用工具，刻度尺可直接读出身高数值，建立身高与电流示数的一一对应关系。 故答案为：电流；刻度尺； (3) 向下移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度增加，接入电路的阻值随之变大。 由欧姆定律，电源电压、定值电阻固定，电流与滑动变阻器接入电阻并非一次正比例线性关系；观察表格，身高均匀减小6cm、4cm、3cm、2cm时，电流增幅无固定差值，因此刻度不均匀。 故答案为：变大；不均匀； (4) 根据串联电路电压规律，定值电阻两端电压，当增大时总电流减小，两端电压同步减小。改造方法：保留原有串联电路不变，将电压表并联在保护电阻两端。此时身高减小，滑动变阻器接入电阻变大，电路电流变小，两端分压随之变小，就能实现“身高值变小，电表示数也变小”，因此该设计思路可以实现。 故答案为：可行；将电流表更换为电压表，让电压表并联在滑动变阻器两端；身高越小，滑片下移，滑动变阻器接入电阻变大，根据串联分压，滑动变阻器分得电压变大，实现身高变小、电压表示数变小，可用电压表刻度显示身高。 【例16】（2026·山西）如图甲所示，高铁列车通过车顶受电弓上的碳滑板与接触网滑动接触获取电能。碳滑板在使用中会磨损，影响获取电能，需定期检测更换。小明想：是不是碳滑板变薄引起电阻变化导致的呢？于是他购置碳板，测量碳板在不同磨损程度下的电阻。 实验思路：根据伏安法测量电阻的原理设计电路。将同一块碳板先后磨成不同的厚度，分别测量碳板在1.5V电压下通过的电流，利用欧姆定律算出电阻。 （1）实验过程：用笔画线表示导线将图乙电路连接完整。 （2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是　 　。 （3）排除故障后，测量厚度为10mm碳板电阻时，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为1.5V，电流表示数如图丙所示，算出电阻R=　 　Ω。继续将长度、宽度一定的碳板磨成不同厚度，重复上述实验，得到数据如下表所示。 厚度d/mm 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 10 1.5 　 　 8 1.5 0.4 3.75 6 1.5 0.3 5 4 1.5 0.2 7.5 2 1.5 0.1 15 （4）实验拓展：根据实验数据在图丁中作出碳板电阻与厚度的关系图像。分析图像和数据得出结论：长度、宽度和材料一定时，碳板的电阻与厚度成　 　比。根据结论可以建议检修人员定期测量碳滑板的　 　来判断是否需要更换。 【答案】（1） （2）碳板断路 （3）3 （4）反；厚度 【解析】【解答】（1）电路连接：将碳板（待测电阻）与滑动变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表并联在碳板两端。电源为两节干电池，电压为3V，故电压表选用0~3V量程。具体连线如图。 （2）闭合开关，电压表有示数，电流表无示数，说明电路断路且电压表能通过其他元件与电源连通，因此故障可能是碳板断路。 （3）由图丙可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，指针指在0.5A刻度线，故电流I=0.5A。已知电压U=1.5V，由欧姆定律得： （4）分析表中数据：厚度d与电阻R的乘积近似为常数：10×3= 30；8×3.75= 30 6×5= 30；4×7.5= 30；2×15= 30 说明电阻与厚度成反比。因此，检修人员可通过测量碳板的电阻（或厚度）来判断是否需要更换。 【例17】（2026·内蒙古）科创小组准备制作调光台灯，灯泡的额定电压为2.5V。为了确定滑片处于滑动变阻器哪个位置时灯泡能正常发光，并测量灯泡正常发光时的电阻，他们连接了如图甲所示的电路。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整。 （2）滑片P 调至最大阻值处，闭合开关。移动滑片，发现灯不亮，电流表、电压表都无示数。经检查，电路中只有一处故障。故障可能是　 　(写出一个即可)，针对你发现的故障提出解决方法　 　。 （3）排除故障后，移动滑片P使电压表示数为2.5V，灯泡正常发光，标记滑片位置，此时电流表示数如图乙所示，电流为　 　A，灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω(保留一位小数)。为了避免灯泡两端电压超过额定电压，滑片P相对标记处不能再向　 　移动。 【答案】（1） （2）开关断路；重新连接开关或者更换开关 （3）0.3；8.3；右 【解析】【解答】（1）图中电压表未完整接入，需要用导线将电压表 “3” 接线柱与小灯泡右侧接线柱相连，使电压表并联在灯泡两端，测量灯泡电压，完成电路。如图所示： （2）闭合开关后，灯泡不亮，电流表、电压表都无示数，说明电路中没有电流，电压表也没有接到电源两端，故障可能出现在串联电路中，如开关断路。若为开关断路，应重新连接开关或更换开关； （3）电流表指针指在 0.30A 处，电流为 0.30A；代入公式滑动变阻器右端接入电路，滑片向右移动，接入电阻变小，灯泡分压升高，会超过额定电压，因此不能向右移动。 【例18】（2026·内江）如图甲所示是用伏安法测量未知电阻 Rx阻值的实物电路。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整　 　。(要求：滑片P向B端移动时电流表的示数变大) （2）图甲中，连线时开关应该　 　(选填“断开”或“闭合”)；为了安全，在连接好电路后闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于　 　(选填“A端”“B端”或“AB正中间”)；闭合开关，将滑片P移动到某位置时，电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻 　 　Ω （3）某实验小组没有电压表，于是同学们设计了用如图丙所示的电路来完成实验。 ①实验步骤如下： 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为 将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数为I2。 则，待测电阻阻值的表达式. 　 　(用已知量和测得的物理量表示；已知滑动变阻器的最大阻值为 R0) ②已知电源电压为12V，滑动变阻器规格为“5Ω 1A”，电流表量程为0~0.6A。某同学查阅相关资料发现，当电流表的指针指在满刻度的 区域时，测量结果较为准确。若从此角度分析，丙图中待测电阻Rₓ的阻值应在　 　Ω(选填字母代号)范围时，测量结果更为准确。 A. B. C. D. 【答案】（1） （2）断开；A端；8 （3）；B 【解析】【解答】(1)滑片P向B端移动时电流表的示数变大，说明电阻变小，故下方选择B接线柱，如图所示： (2) 连接电路时，为了保护电路，开关必须断开闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大的位置，即将滑片P需位于A端； 电流表量程0~0.6A，分度值0.02A，示数，； 故答案为：断开；A端；8； (3) ①滑片到a端，变阻器与并联，电源电压； 滑片到b端，变阻器短路，只有，； 联立得：，化简得； ②电流表量程0~0.6A，准确区间。 电源，。 滑片b端电流，满足； 滑片a端电流，需，代入验证区间为，故B正确。 故答案为：；B； 【例19】（2026·扬州）用电流表和电压表测量阻值未知的定值电阻实验. （1）请在图1中用笔画线完成电路连接. （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移至　 　端. （3）闭合开关S后，发现电压表指针几乎满偏，原因可能是　 　.(写出一条即可) （4）排除电路故障后，移动滑片P，测得多组数据，当电压表示数为2.8V时，电流表示数如图2，为　 　A. （5）记录的实验数据如表格，小组成员以六组数据的平均值作为未知电阻阻值，你是否赞同这个做法?理由是　 　. 实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 电流I/A 0.10 0.15 0.20 0.24 0.29 一 电阻R/Ω 8.0 8.0 8.0 8.3 8.3 — 【答案】（1） （2）B （3）定值电阻断路 （4）0.3 （5）不赞同；理由如下：由欧姆定律可知，第⑥次实验的电阻为R6=，与其他差距较大，属于错误数据，应舍去，不能用1-6组数据求得答案。 【解析】【解答】（1）由表格数据可知，电压表选用0～3V的量程，且与待测电阻并联，如图所示： 。 （2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至阻值最大端，即B端，目的是使闭合开关瞬间电路中的电流最小，从而保护电路（防止电流过大烧坏电表或用电器）。 （3）定值电阻断路（开路）：此时电压表直接串联在电路中，由于电压表内阻极大，几乎分得全部电源电压，因此指针接近满偏。 （4）图2中电流表所选用0～0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.3A。 （5）不赞同用六组数据平均值作为电阻阻值；理由如下：由欧姆定律可知，第⑥次实验的电阻为，与其他差距较大，属于错误数据，应舍去，不能用1-6组数据求得答案。 ⚡基础速刷 1.小明在学校实验室做电学实验时需要一个20Ω的定值电阻，而实验室只有几个10Ω的定值电阻，为完成实验，他应将　 　个10Ω的定值电阻　 　。 【答案】2；串联 【解析】【解答】 电阻串联时，总电阻等于各串联电阻之和，公式 R总 = R1+R2。两个 10Ω 电阻串联，总电阻 R总 = 10Ω+10Ω=20Ω；电阻并联总电阻会小于任一支路电阻，达不到 20Ω。因此需要 2 个 10Ω 的定值电阻串联。 2.将电阻分别为R1、R2的定值电阻串联接入电路中，如图所示。仅闭合开关S，电压表测的是电阻为　 　(选填“R1”或“R2”)的定值电阻两端的电压；再闭合开关S1，电阻为　 　(选填“R1”或“R2”)的定值电阻发生短路，电路的总电阻　 　，电压表的示数　 　，电流表的示数　 　(后三空均选填“变大”“变小”或“不变”)。 【答案】R2；R1；变小；变大；变大 【解析】【解答】 仅闭合开关 S，R1 与 R2 串联，电压表并联在 R2 两端，测量 R2 两端电压；再闭合开关 S1，R1被导线短路，此时电路只有 R2 接入电路。串联总电阻 R总= R1+R2，短路 R1 后总电阻变为 R2，所以电路总电阻变小；电源电压不变，此时电压表直接测电源电压，原来电压表只测 R2 的分压，所以电压表示数变大；电源电压不变，总电阻变小，根据欧姆定律，电路电流变大，电流表示数变大。 3.如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，向右移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器接入电路的电阻　 　，电路的总电阻　 　；电流表示数　 　，电压表示数　 　，电压表与电流表示数之比　 　；滑动变阻器两端的电压　 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”) 【答案】变大；变大；变小；变小；不变；变大 【解析】【解答】 由图可知，定值电阻 R 与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻 R 两端电压。滑片 P 向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻丝变长，接入电路的电阻变大；串联总电阻等于两电阻之和，所以电路总电阻变大。电源电压不变，根据欧姆定律，总电阻变大，电路电流变小，电流表示数变小。定值电阻 R 阻值不变，电流变小，由 U=IR 可知，定值电阻两端电压变小，电压表示数变小。电压表与电流表示数之比等于定值电阻 R 的阻值，R 不变，所以比值不变。电源电压不变，定值电阻分压变小，则滑动变阻器两端的电压变大。 4.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表的示数将　 　，电流表的示数将　 　。 【答案】变大；变大 【解析】【解答】定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻R两端电压。滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小；电源电压不变，由欧姆定律，电路电流变大，电流表示数变大。 定值电阻R阻值不变，电流变大，根据U=IR，定值电阻两端电压变大，电压表示数变大。 故答案为：变大；变大。 5.如图所示，电源电压为12 V且保持不变，电阻R1为15 Ω，R2的最大阻值为30 Ω，电流表 A1的测量范围是0~0.6 A，电流表 A的测量范围是0~3A。闭合开关S，当滑动变阻器R2 的滑片P从最左端向右滑动的过程中，电流表 A1的示数变化范围是　 　，电流表 A 的示数变化范围是　 　，R2的阻值变化范围是　 　。 【答案】0.4 A~0.6 A；1.2 A~1.4 A；30Ω~20Ω 【解析】【解答】由图可知，电阻R1与R2并联，电流表A1测通过电阻R2的电流，电流表A测干路电流。当滑动变阻器R2 的滑片P在最左端时最值最大，即 R2=30 Ω，根据欧姆定律和并联电路电流规律可知，此时两电流表的示数最小，则通过电阻R1的电流为： 通过电阻R2的电流为： 干路电流为： 所以电流表A1的最小示数为0.4A，电流表A的最小示数为1.2A，R2的最大阻值为30 Ω 。 当滑动变阻器R2 的滑片P在最右端时阻值最小，根据欧姆定律和并联电路电流规律可知，此时两电流表的示数最大，由电流表A1的测量范围可知，电流表A1的最大示数为0.6A，则电流表A的最大示数为： 电阻R2的最小值为： 所以电流表A1的最大示数为0.6A，电流表A的最大示数为1.4A，R2的最小阻值为20 Ω。 故当滑动变阻器R2 的滑片P从最左端向右滑动的过程中，电流表 A1的示数变化范围是0.4 A~0.6 A， 电流表 A 的示数变化范围是1.2 A~1.4 A，R2的阻值变化范围是30Ω~20Ω。 6.在如图所示的电路中，电源电压恒定， 当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为 0.6A，则电源电压为　 　V；当开关 S2 闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.36 A，则 当开关S1、S3 闭合，S2 断开时，电流表的示数为　 　A。 【答案】18；20； 【解析】【解答】 （1）根据图片可知，当S1闭合，S2、S3断开时，电路只有R2，电流表测通过R2的电流，此时电源电压等于R2两端电压， 那么电源电压为：U=U2=I2R2=0.6A×30Ω=18V； （2）根据图片可知，当S1、S3断开时，S2闭合，此时R1与R2串联，电流表测电路中的电流，此时的总电阻； 则R1的阻值R1=R-R2=50Ω-30Ω=20Ω； （3）由图片可知，S2断开时，当S1、S3闭合，R1与R2并联，电流表测干路电流， 此时总电阻：； 则电流表的示数为：。 7.在如图甲所示的电路中，电源电压U=4 V，电阻 闭合开关S，当滑动变阻器 R2 的滑片 P 移至某处时，电路中电流表A的示数如图乙所示。求： （1）电流表A1 的示数。 （2）滑动变阻器连入电路中的阻值。 【答案】（1）解：根据甲图可知， 定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表A测干路电流，A1测通过R1的电流， 根据并联电路的电压特点可知，此时电压U1=U2=U总=4V， 则此时电流表A1的示数为：。 （2）解：根据图乙可知，当电流表的量程为0-0.6A时，分度值为0.2A， 则此时电流表A的示数为0.4A， 此时滑动变阻器R2 支路中的电流 ， 故滑动变阻器接入电路中的阻值。 当电流表的量程为0-3A时，分度值为0.1A， 则此时电流表A的示数为2A， 滑动变阻器 R2 支路中的电流 ， 故滑动变阻器接入电路中的阻值。 8.如图所示，电源电压为6 V 且恒定不变，R1的阻值为15 Ω，电流表的测量范围为0~0.6 A。 （1）开关S、S1都闭合，滑片 P 不能移到a 端的原因是会造成电路　 　 (选填“通路”“短路”或“开路”)。 （2）开关 S闭合、S1断开时，求电流表的示数。 （3）开关S、S1都闭合时，为了使电流表不超测量范围，求滑动变阻器 连入电路的最小阻值。 【答案】（1）短路 （2）解：根据电路图可知，开关S闭合、S1断开时，只有R1单独工作， 此时电流表的示数 （3）解：根据电路图可知，开关S、 都闭合时，定值电阻R1和变阻器R2并联， 根据电流表的量程0-0.6V可知，电流表的最大电流为0.6A， 则通过滑动变阻器的最大电流 ； 连入电路的最小阻值 。 9.如图所示，电阻 R1 的阻值为 10 Ω，闭合开关S，当滑动变阻器 R2 的滑片 P 移到a 端时，电流表的示数为0.6A；当滑动变阻器R2 的滑片 P 移到b 端时，电流表的示数为0.2 A。 （1）分别画出两种状态下的等效电路图，并在电路图中标明已知量。 （2）求电源电压。 （3）当滑动变阻器 R2 的滑片 P 移到b 端时，求电压表的示数。 【答案】（1）解：滑片P在a端时，只有R1连入电路，等效电路图如图甲所示；滑片P在b 端时，R1 与滑动变阻器R2 串联，且滑动变阻器连入电路中的阻值为最大值，等效电路图如图乙所示 （2）解：滑片P在a端时，只有R1连入电路， 电流表的示数为0.6A ， 此时电源电压等于R1两端电压，即。 （3）解：滑片P在b 端时，R1 与滑动变阻器R2 串联，且滑动变阻器连入电路中的阻值为最大值， 此时电流表的示数为0.2 A， 则此时电压表的示数为：。 【解析】【分析】（1）根据题目描述确定变阻器的滑片在不同位置时电路的连接情况，以及电压表所测的物理量，进而画出对应的简化电路图； （2）片P在a端时，只有R1连入电路， 电流表的示数为0.6A ，此时电源电压等于R1两端电压，根据计算电源电压。 （3）滑片P在b 端时，R1 与滑动变阻器R2 串联，且滑动变阻器连入电路中的阻值为最大值， 此时电流表的示数为0.2 A，根据计算此时电压表的示数。 10．如图所示， 为定值电阻， 为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P 从a端滑到b端，电流表的示数I与电压表的示数U 的变化关系如图乙所示。求电源电压。 【答案】解：根据甲图可知，当滑片P在a端时， 只有定值电阻连入电路中，此时的电流最大，根据乙图可知，此时电流I1=0.6A， 根据U总=IR得到： 当滑片P在b端时，变阻器的最大电阻与定值电阻串联，此时电路的电流最小，由图乙知，此时电流I2=0.2A，电压表示数为2V， 根据U总=U1+U2得到： ①②联立解得：U总=3V。 🚀能力跃升 1.定值电阻R 与滑动变阻器R'串联在电压不变的电源上，如图所示。闭合开关，当滑片 P 在R'的中点时，电压表的示数为 6 V；当滑片 P从中点向左移动一段距离L时，电压表的示数变为7.2V；当滑片 P从中点向右移动1.5L 时，电压表的示数为　 　V。 【答案】4.8 【解析】【解答】 根据电路图可知，定值电阻R与变阻器R'串联，电压表测R两端电压， 当滑片P在R'中点时，电压表的示数为6V， 根据U=IR得到：----①； 当滑片P从中点向左移动一段距离L时，电压表的示数变为7.2V， 根据U=IR得到：----②， ①÷②得到：； 当滑片P从中点向右移动1.5L时，根据U=IR得到。电压表的示数为： 。 2.图是某创客小组自制的肺活量比较装置，吹气时，气球胀大，推动隔板向上运动，下列说法正确的是(　　) A．电路的总电阻变大 B．电压表示数变大 C．电流表示数变小 D．电压表与电流表示数的比值变小 【答案】D 【解析】【解答】 A. 吹气时隔板上移，滑动变阻器接入电阻减小，总电阻减小，故 A 错误； B. 电路总电阻减小，电流增大，R1两端电压增大，电源电压不变，则 R0两端电压减小，电压表示数变小，故 B 错误； C. 电源电压不变，总电阻减小，由欧姆定律可知电路电流变大，电流表示数变大，故 C 错误； D. 电压表测 R0两端电压，电流表测电路电流，两表示数比值等于 R0接入电阻，R0接入电阻变小，比值变小，故 D 正确。 故选 D。 3.将电阻R1、R2分别接入同一电源两端的情景如图所示，若 ，则电路中总电流最大的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】A图中电路只有接入，总电阻，B图中电路只有接入，总电阻；C图两电阻串联，总电阻，串联总电阻大于任意一个分电阻； D图两电阻并联，并联总电阻小于，在四个选项中总电阻最小；电源电压不变，依据欧姆定律，总电阻越小，电路总电流越大，此时总电流最大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 4.电流表有两个测量范围(0~0.6A、0~3 A)。闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至a端 B．电流表的测量范围应该选择0 ~3A C．图乙中电压表的读数为2.3V D．多次测量求平均值是为了让实验结论更具普遍性 【答案】C 【解析】【解答】A、闭合开关前，滑动变阻器滑片要调到最大阻值处，图中滑片移至 b 端时电阻最大，移至 a 端电阻最小，故 A 错误。 B、电源电压 3V，定值电阻 R 约 10Ω，电路最大电流 I=U/R=3V/10Ω=0.3A，小于 0.6A，电流表应选 0~0.6A 量程，故 B 错误。 C、电源电压 3V，电压表选用 0~3V 量程，分度值 0.1V，读数为 2.3V，故 C 正确。 D、测定值电阻实验，多次测量求平均值目的是减小实验误差；寻找普遍规律才是让结论具有普遍性，故 D 错误。 故选C。 5.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片 P从b端滑到a 端，电压表的示数U 与电流表的示数I的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．定值电阻R 的阻值是8Ω B．定值电阻R的阻值是 4Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0~18 Ω D．滑动变阻器的阻值范围是0~12 Ω 【答案】D 【解析】【解答】AB.由图甲可知，闭合开关，当滑动变阻器的滑片 P在a 端时，滑动变阻器的阻值为0，只有定值电阻R接入电路，此时电压表测电源电压，电路中电流最大，由图乙可知，U=9V，I=1.5A，则定值电阻的阻值为： 故AB错误； CD.闭合开关，当滑动变阻器的滑片 P在b 端时，定值电阻与滑动变阻器串联，此时滑动变阻器的阻值最大，电路中的电流最小，定值电阻两端电压最小，由图乙可知，U1=3V，I'=0.5A，滑动变阻器两端的电压为： U滑=U-U1=9V-3V=6V 滑动变阻器的最大值为： 所以滑动变阻器的阻值范围是0~12 Ω，故C错误，D正确。 故选D。 6.如图所示的电路中，电阻. 12Ω， 。当单刀双掷开关 S置于位置1时，电压表示数为3V，则当 S置于位置2时，电压表示数的可能值为 (　　) A．1V B．2V C．3V D．4V 【答案】B 【解析】【解答】CD.由图可知，当开关S置于位置1时，R1与R0串联，电压表测R1两端电压 U1=3V；当开关S置于位置2时，R2与R0串联，电压表测R2两端电压U2，由于R1＞R2，根据串联分压的原理可知，此时U2<3V，故CD错误； AB.当开关S置于位置1时，电路中电流为： 根据串联电路电压规律，则有： 3V+0.25A x R0=U ① 当开关S置于位置2时，此时R2两端电压为： ② 由①②可得： 由于R0＞0，所以 U2＞1.5V 故A错误，B正确； 故选B。 7.如图所示，电源电压保持不变。当开关 S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.4 A；当开关 S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.6 A。则电阻 R1与R2的比值为(　　) A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1 【答案】C 【解析】【解答】当开关 S1闭合、S2断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，示数为0.4 A， 根据串联电路电压规律，则有： 0.4A x （R1+R2）=U ① 当开关 S1、S2都闭合时，只有电阻R1接入电路，电流表测通过电阻R1的电流，示数为1.6 A，则有： 0.6A x R1=U ② 由 ①②可得：0.4A x （R1+R2）=0.6A x R1 电阻 R1与R2的比值为 ： R1：R2= 1 ： 3 故ABD错误，C正确。 8.如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，向右移动滑动变阻器 R1的滑片，下列数据变小的是(　　) A．电流表 A 的示数 B．电压表 V2的示数 C．电压表 V1的示数与电流表 A 的示数的比值 D．电压表 V2的示数与电流表 A 的示数的比值 【答案】C 【解析】【解答】AB.由图可知，电阻R1与R2串联，电压表V1测电阻R1两端的电压，电压表V2测电阻R2两端的电压，电流表测电路中的电流。闭合开关S，向右移动滑动变阻器 R1的滑片，滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联电路电阻的规律可知，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，电流表的示数增大；根据串联分压的原理可知，滑动变阻器R1两端的电压变小，定值电阻R2两端的电压增大，所以电压表V1的示数变小，电压表V2的示数变大，故AB错误； C．电压表V1示数与电流表A示数的比值等于滑动变阻器R1接入电路的阻值，当向右移动滑片的过程中，其接入电路的电阻变小，所以该比值变小，故C正确。 D．电压表V2示数与电流表A示数的比值等于定值电阻R2的阻值，所以该比值不变，故D错误。 故选C。 9.在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为30Ω，电源电压不变。当开关 S2断开，S1、S3闭合时，电流表 A1 的示数为0.75 A，电流表A2 的示数为0.25 A。再闭合开关S2，断开开关S1 和S3。 （1）分别画出两种状态下的等效电路图，并在电路图中标明已知量。 （2）电源电压为多少? （3）R2 的阻值为多少? （4）当开关 S1、S3断开，S2闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少? 【答案】（1）解：当开关S2 断开，S1、S3闭合时，等效电路图如图甲所示；当开关S1、S3断开，S2闭合时，等效电路图如图乙所示 （2）解：根据甲图可知，当开关S2 断开，S1、S3闭合时，R1和R2并联，电流表A1测干路电流，A2测通过R2的电流， 则此时通过R1的电流：I1=I-I2=0.75A-0.25A=0.5A； 那么电源电压 。 （3）解：综上所述，R2两端电压等于电源电压，即U2=15V，通过它的电流为0.25A， 则R2的阻值为：。 （4）解：当开关S1、S3断开、S2闭合时，R1和R2串联， 电路中的电流 ； R1 两端的电压 。 10.如图所示的电路，当开关S闭合后，电流表的示数为2 A，电压表的示数为6 V，如果 ，求电阻R1、R2的阻值。 【答案】解：根据电路图可知，电阻R1和R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压， 根据并联电路总电压等于各支路两端电压，以及欧姆定律得到： ； 根据并联电路总电流等于各支路电流之和得到： ； 解得：，； 根据欧姆定律可知，此时R1的阻值 ； 此时R2的阻值 。 🌟思维挑战 1.将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表的示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法正确的是(　　) A．一定小于 0.6 A B．一定大于2.4 A C．一定大于0.6 A，但小于1.2 A D．一定大于1.2 A，但小于2.4 A 【答案】B 【解析】【解答】 根据甲图可知，定值电阻R1和R2串联，电流表测此时的总电流， 此时电路中的电流为0.6A，总电阻为：R串=R1+R2； 根据乙图可知，定值电阻R1和R2并联， 根据并联电路可知，若电阻R1、R2的阻值相等时，总电阻是最大的，电路中的电流是最小的，此时的总电阻为：； 那么R串：R并=（R1+R2）：=4， 根据可知，并联电路的总电流是串联电路总电流的4倍，即电流表示数为2.4A； 根此时并联电路的总电阻相对于电阻R1、R2的阻值相等时的总电阻是变小的，根据欧姆定律可知，电流会变大，即电流表示数会大于2.4A。 故选：B。 2．烟雾报警器是通过监测烟雾浓度来防范火灾的，作为一种先进、稳定且可靠的传感器，它已被广泛运用到各种消防报警系统中。图所示为烟雾报警器的模拟电路，其中定值电阻的电阻为R0，光敏电阻的电阻为R。开关S闭合后，随着光照强度减弱，光敏电阻的电阻R增大，监测装置的示数也会增大，超过设定值后，装置会自动报警。根据上述说明可知，当烟雾浓度增大时(　　) A．电流表示数变大 B．电压表示数变小 C．电路总电阻变大 D．电压表与电流表的示数之比不变 【答案】C 【解析】【解答】A. 烟雾浓度增大，光照减弱，光敏电阻 R 阻值变大，总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知电路电流变小，电流表示数变小，故 A 错误； B. 电路电流变小，定值电阻 R0两端电压 U0=IR0变小，电源电压不变，光敏电阻 R 两端电压 UR=U-U0变大，电压表示数变大，故 B 错误； C. 光敏电阻 R 阻值变大，R 与 R0串联，总电阻 R总= R+R0，电路总电阻变大，故 C 正确； D. 电压表测 R 两端电压，电流表测电路电流，两表示数比值等于光敏电阻 R 的阻值，R 阻值变大，比值变大，故 D 错误。 故选 C。 3.如图所示，电源电压保持9 V 不变，电阻. 电压表的测量范围为0~3 V，滑动变阻器 R2 的最大阻值为40 Ω。当开关S闭合时，为了保证电压表的安全，电流表的示数范围为　 　A~　 　A。 【答案】0.18；0.3 【解析】【解答】根据图片可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端的电压； 当变阻器接入电路的电阻最大时电流表的示数最小， 即； 电压表的测量范围为0~3 V， 当电压表的示数达到最大值3V时， 则电路中的最大电流为：。 则电流表的示数范围是0.18A～0.3A。 4.如图所示的电路中，电阻器的电阻 闭合开关S1，将单刀双掷开关S2 掷于a端时，电压表示数为2.5V；将S2掷于b端时，电压表示数为1.5V，此时电阻为Rₓ的电阻器两端的电压为　 　V，电阻 Rx为　 　Ω。 【答案】1；8 【解析】【解答】 由电路图可知，R0与 Rx 串联。 S2掷于 a 端时，电压表测电源电压，电源电压 U=2.5V。 S2掷于 b 端时，电压表测 R0两端电压，U0=1.5V。 串联电路总电压等于各部分电压之和，Rx 两端电压： Ux= U − U0 = 2.5V − 1.5V = 1V。 结合串联分压可知，所以Rx=R0×=8Ω。 5.小明同学为自己家的鱼缸设计了一款补水提示器，其电路原理图如图所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑片P 随着水量的增加而下移。该装置中水量表是用　 　表改装的；闭合开关S，当水量减少时，滑动变阻器接入电路的电阻　 　，水量表的示数将　 　(后两空均选填“变大”“变小”或“不变”)。 【答案】电流；变大；变小 【解析】【解答】 水量表串联在电路中，所以水量表是由电流表改装。 水量增加，滑片 P 下移；水量减少，滑片 P 向上移动。滑片上移，滑动变阻器接入电路电阻丝长度变长，接入电路的电阻变大。 R0与 R 串联，电源电压不变。水量减少，R 接入电阻变大，电路总电阻变大，根据欧姆定律计算可知电路电流变小。所以水量表示数变小。 6.过去，我们在电路中常常把电流表当成一个“无电阻”的仪表，实际上它有一定的电阻。树德中学物理小组用实验来测定电流表 的阻值 。现有待测电流表 (量程0~0.3A，阻值r1约为0.5Ω)，电源E(电源电压恒为3V)，开关S和导线若干，以及下列可供选择的器材： A.电压表 (量程0~3 V) B.电压表 (量程0~15 V) C.定值电阻 D.滑动变阻器 ，最大电阻8Ω E.滑动变阻器 ，最大电阻600Ω （1）为减小实验误差，要求两表的指针偏转角度能够在较大范围内变化，多测量几组数据进行分析。在实验中，电压表应选用　 　，滑动变阻器应选用　 　。(两空均选填器材前的字母) （2）某同学已完成了一部分电路设计，如图所示，为了减小测量误差，要求两表的指针偏转角度能够在较大范围内变化。 ①请在虚线框内将测量电路补充完整　 　 (并标注所选器材的字母代号)。 ②在闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片拨在　 　(选填“a”或“b”)端。 ③若在某次测量中，电压表的示数为U，电流表的示数为I，则电流表 的阻值 　 　(请用U、I、R1或R2或. 表示结果)。 （3）接通开关，改变滑动变阻器的滑片P 的位置，某次电表示数如图所示，可得该电流表 A1阻值的测量值r1=　 　Ω。 【答案】（1）A；D （2）；b； （3）0.4 【解析】【解答】（1）因电源电压恒为，为减小实验误差，电压表应选择量程即电压表，故选A。 如果选择滑动变阻器，最大电阻，则通过电路的电流大约 电流太小，要使两表的指针偏转角度能够在较大范围内变化，所以应选择滑动变阻器，故选D。 （2） ① 因为电流表有阻值，串联电路有分压的作用，可以将电流表内接，电流表和电阻串联，电压表测量它们的总电压，如图所示： ② 闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处，因滑动变阻器底部接的是左下的接线柱，故滑片应移动到右端即b端。 ③ 由串联电路的电阻规律可知，测量电路的总电阻 根据欧姆定律，所以电流表的阻值 （3）电流表的量程是，从图中读出电流表的示数是，电压表的量程是，从图中读出电压表的示数是2.6V，代入上一问的表达式可得，电流表阻值的测量值 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 欧姆定律的应用 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 伏安法测电阻 考点02 串联电路中电阻的特点 考点03 并联电路中电阻的特点 03 避坑指南·解题通法 角度01 欧姆定律与串并联电路的综合应用 角度02 伏安法测电阻实验中的问题与故障分析 角度03 特殊法测电阻 角度04 电路动态分析 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 学会用电流表和电压表测量电阻（伏安法）。 2. 进一步加深对欧姆定律的理解。 3. 知道串联、并联电路中电阻的特点。 4. 能运用欧姆定律和串并联电路特点进行简单计算。 5. 培养实验探究能力和分析解决实际问题的能力。 1. 通过实验探究，掌握伏安法测电阻的原理和操作。 2. 通过理论推导，理解串并联电路中电阻的特点。 3. 通过典型例题训练，提高电路分析和计算能力。 4. 通过真题演练，建立知识体系与中考考点的关联。 考点01 伏安法测电阻 实验目的 用电流表、电压表测量小灯泡的电阻 原理 器材 电源、开关、导线、滑动变阻器、小灯泡、电压表、电流表 电路图 实验步骤 A.对照电路图连接好实物电路；B.将滑动变阻器的阻值调到最大值；C.闭合开关；D.调节滑动变阻器，改变小灯泡两端的电压，记录三组对应的电压值与电流值，将测量的数据填入表格中；E.断开开关；F.计算小灯泡的电阻；G.整理器材 实验记录 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 小灯泡亮度 1 1.0 0.12 8.3 不发光 2 2.0 0.22 9.1 微弱发光 3 2.5 0.26 9.6 正常发光 分析论证 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大 【深化点拨】 1．滑动变阻器的作用：保护电路、 改变灯泡两端电压和通过的电流。 2. 多次测量的目的：探究灯丝电阻与温度的关系，而非求平均值减小误差。 3. 注意事项： （1）连接电路时开关应断开； （2）闭合开关前滑片应置于阻值最大处； （3）电流表、电压表的正负接线柱不能接反； （4）选择合适的量程。 1.关于伏安法测电阻的实验，下列说法正确的是（　　） A. 实验原理是 I＝U/R B. 电流表应与待测电阻并联 C. 电压表应与待测电阻并联 D. 滑动变阻器只能起到保护电路的作用 2.在"测量小灯泡的电阻"实验中，小灯泡的额定电压为3.8V。 （1）实验原理是______。 （2）连接电路时，开关应______（选填"断开"或"闭合"）。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（选填"A"或"B"）端，目的是______。 （4）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，则故障原因可能是______。 （5）调节滑动变阻器，测得多组数据如下表： 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 2.0 0.20 10.0 2 3.0 0.28 10.7 3 3.8 0.30 12.7 分析数据可得结论：灯丝的电阻随温度的升高而______（选填"增大""减小"或"不变"）。 考点02 串联电路中电阻的特点 1.串联电路总电阻等于各串联电阻之和：R总＝R1＋R2 2. 推导过程： 串联电路电流特点：I＝I1＝I2 串联电路电压特点：U＝U1＋U2 由欧姆定律：R＝＝＝R1＋R2 3. 串联电路中，总电阻大于任何一个分电阻。 4. 串联分压：由，得， 【结论】串联电路中，各电阻分得的电压与它们的电阻成正比；电阻越大，分得的电压越大。 【深化点拨】 1. n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR。 2. 一个电阻增大，总电阻也增大。 3. 串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。 1.关于串联电路的总电阻，下列说法正确的是（　　） A. 串联电路的总电阻等于各分电阻之和 B. 串联电路的总电阻等于各分电阻的倒数之和 C. 串联电路的总电阻小于任何一个分电阻 D. 串联电路中，一个电阻增大，总电阻不变 2.有两个电阻，R1＝10 Ω，R2＝6 Ω，如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则I1∶I2、U1∶U2分别为（　　） A．1∶1 5∶3 B．5∶3 1∶1 C．1∶1 1∶1 D．5∶3 2∶3 3.如图所示，电阻R1的阻值为10 Ω，电阻R2 的阻值为 5 Ω，电源两端的电压为30 V。闭合开关S后，通过电阻R1 的电流为　 　A，电阻R1 两端的电压为　 　V，电阻R2两端的电压为　 　V。 考点03 并联电路中电阻的特点 1. 并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和： 2. 推导过程： 并联电路电流特点：I＝I1＋I2 并联电路电压特点：U＝U1＝U2 由欧姆定律：＝＝＝ 3. 并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻。说明：把导体并联，相当于增加了导体的横截面积，因此并联电路的总电阻比其电路中任何一个并联的电阻都要小。 4. 并联电路中，各支路的电流与它们的电阻成反比；电阻越大，分得的电流越小。 【深化点拨】 1. n个相同电阻R并联，总电阻R总＝。 2. 两个电阻并联的特殊公式：R总＝。 3. 并联电路中，电阻越大，分得的电流越小。 1.关于并联电路的总电阻，下列说法正确的是（　　） A. 并联电路的总电阻等于各分电阻之和 B. 并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和 C. 并联电路的总电阻大于任何一个分电阻 D. 并联电路中，一个电阻增大，总电阻不变 2.已知 ，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是（　　） A． B． C． D． 角度01 欧姆定律与串并联电路的综合应用 【解题通法】 1. 分析电路结构，判断串并联关系。 2. 确定电表测量对象（电流表测哪段电流，电压表测哪段电压）。 3. 选择合适的公式（欧姆定律、串并联电路特点）。 4. 列方程求解。 【易错警示】 · 混淆串并联电路的电流、电压特点。 · 未正确判断电表测量对象。 · 未注意单位换算。 1.在如图所示的电路中，电源电压恒定为3 V， 当开关S 1闭 合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，R1 的阻值为　 　Ω；当开关S2 闭合，S1、S3断开时，电压表的示数为　 　V；当开关 S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为　 　A。 2.如图所示电路中，已知电源电压恒定不变，电阻 2R1，当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当单刀双掷开关S接b时，电流表的示数变化了0.1A。由以上数据分析可知R1的阻值为(　　) A．5Ω B．10Ω C．15Ω D．20Ω 3.如图所示的电路中，电阻. 12Ω， 。当单刀双掷开关 S置于位置1时，电压表示数为3V，则当 S置于位置2时，电压表示数的可能值为 (　　) A．1V B．2V C．3V D．4V 角度02 伏安法测电阻实验中的问题与故障分析 【解题通法】 1. 常见故障类型：短路、断路、接线错误。 2. 故障判断方法：根据电表读数判断。 （1）电流表有示数、电压表无示数 → 待测电阻短路 （2）电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压 → 待测电阻断路 （3）电流表指针反向偏转 → 正负接线柱接反 （4）电流表指针偏转角度很小 → 换用小量程 1.如图所示的电路中，电源电压恒为6 V。闭合开关S，电路正常工作，电压表的示数为3 V。一段时间后，电压表的示数由 3 V变为6 V，电流表示数增大。若电路中仅有一处故障，且只发生在 R1、R2上，则电路的故障是(　　) A．R1断路 B．R2断路 C．R1短路 D．R2短路 2.如图所示，开关闭合后，要使电压表示数变大，应将变阻器滑片向 　 　 移动；在某次实验中，重新闭合开关，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数，如果电路中只有一处故障，则故障是 　 　 发生了断路。 角度03 特殊法测电阻 1.伏伏法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①将电压表接在Rx两端，电压表的示数为U₁ ②再将电压表接在R₀两端，电压表的示数为U₂。 Ix=10 Rx与R0串联，经过它们的电流相等 Ix=I0 根据欧姆定律，得 变形，得 2.安安法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①将电流表串联在R所在的去路，电流表的示数为I1； ②将电流表改接到R0所在的支路，电流表的示数为I2 Ux=U₀ Rx与Ro并联，它们两端的电压相等 Ux=U₀ 根据欧姆定律，得：U=IR ，I1Rx=I2R0 变形，得 3. 单伏法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①闭合S和S1，电压表的示数为U1。 ②闭合S和S₂，电压表的示数为U₂。 Ix=10 Ix=10 4. 单安法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①只闭合开关S，电流表 的示数为I1 ②同时闭合S和S1，电流表的示数为I₂。 电源电压 只闭合开关S时：U=I₂(Rx+R0) 同时闭合S和S₁时： U=I₂Rx 因此 I₂(Rₓ+R₀)=l₂Rx. 解得 5. 伏阻法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①同时闭合S和S1，电压表的示数为U2。 ②只闭合S，电压表的示数 为 U₁。 I=1₀ I₂=I0 6.伏滑法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①滑片P滑到最左端，电压表的示数为U₁; ②滑片P滑到最右端，电压表的示数为U₂。 I=10 I₂=I0 7.等效替代法 条件 实验电路图 测量的物理量及R&的表达式 利用一只电流表、单刀双掷开关和电阻箱测未知导体的电阻 ①将S拨至a，读出电流表示数I; ②将S拨至b，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，读出电阻箱示数R: ③Ra=R 1.小含同学在用“伏安法测电阻”的实验中，器材如下：待测电阻. ，阻值已知的定值电阻. ，电流表、电压表各一只，开关、导线若干，电源一个(电压恒定，大小未知)。 （1）该实验的实验原理是　 　(选填“I= ”“”’或“U=IR”)。 （2）如果实验中只有一只电压表或只有一只电流表，其他器材不变，则下列四种电路的设计，能测出. 的是____。 A． B． C． D． 2.小山和小海用电阻箱和电压表测小灯泡正常发光时的电阻(小灯泡正常发光时的电压为2.5V)，他们共同设计的实验电路如图甲所示，电源电压不变。 （1）①闭合开关S后，将开关S1拨到触点1，调节　 　(选填“滑动变阻器”或“电阻箱”)，使电压表示数为　 　V。 ②将开关S1 拨到触点2，然后小山和小海进行了不同的实验操作。小山：保持滑片P 的位置不变，只调节电阻箱使电压表示数保持不变。 小海：同时调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表示数保持不变。 你认为两人的操作中，　 　的操作是正确的。 （2）选择正确的实验操作后，电阻箱上各旋钮的位置如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω。 （3）若去掉图甲中的滑动变阻器，　 　(选填“能”或“不能”)完成电阻的测量。(电压表不会被烧坏) 3.小南设计了图所示的电路来测量小灯泡L正常工作时的电阻。已知电源电压恒定，定值电阻的电阻为R0，小灯泡L正常工作时的电压为 U0，实验步骤如下： （1）将开关S拨到触点1，调节滑片P，使电流表的示数为　 　； 保持滑片P不动，将开关S拨到触点2，读出电流表的示数I； （2）小灯泡L正常工作时的电阻，RL=　 　。(用U0、R0和I表示) 角度04 电路动态分析 1.如图所示，滑动变阻器 R2 的最大阻值为400 Ω，R1 的电阻为100 Ω，当滑片 P从a滑到b 时，电压表的示数变化范围是(　　) A．0~5 V B．0~25 V C．2.5 V~12.5 V D．5 V~25 V 2.在如图所示的电路中，电压U 保持不变，滑动变阻器 R2的最大阻值是 R1的7倍。当滑片 P 由a 移到b 时，R1两端电压的变化范围是(　　) A．从0到 B．从U到 C．从0到 D．从U到 3.如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确的是(　　) A．A，变小，A2变小，V变大 B．A1变小，A2不变，V不变 C．V的示数与A2示数的比值变小 D．A2、A1的示数之差与V示数的乘积不变 4.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S由断开到闭合，下列说法不正确的是(　　) A．电压表始终测量电源电压 B．电流表A 的示数不变 C．电压表V 的示数不变 D．电路的总电阻变小 5.如图所示，电源电压为U，有两只完全相同的灯泡L1、L2，灯泡电阻不变。当只闭合开关S2时，电流表A的示数为I。下列说法正确的是(　　) A．只闭合开关S1、S2时，电流表的示数为 B．只闭合开关S1、S2时，电压表的示数为 C．只闭合开关S2、S3时，电流表的示数为I D．只闭合开关S2、S3时，电压表的示数为U 【例1】（2026·甘孜）图示电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，忽略温度对灯泡L阻值的影响。闭合开关S，滑片P 向右移动时，下列分析正确的是 （　　） A．电流表A 的示数增大 B．电压表V2的示数增大 C．电压表 V1与电流表A 的示数的比值减小 D．电压表V2与电流表A 的示数的比值减小 【例2】（2026·绥化中考）如图甲所示，电源电压恒为 18V，灯泡L上标有“6V3W”字样（忽略灯丝电阻的变化），电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为 0~15V，滑动变阻器的最大阻值为 120Ω。当闭合开关S、S1，断开S2，移动滑片P，滑动变阻器两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R0增大到 4 R0时，电流表示数变化了 0.2A。则下列说法正确的是 A．定值电阻R 与R0的比值为 2：1 B．定值电阻R 的阻值为 30Ω C．闭合开关S、S1，断开S2，保证电路安全，电流表示数变化范围为 0.1~0.3A D．闭合开关S、S2，断开S1，保证电路安全，电压表示数变化范围为 12~15V 【例3】（2026·巴中中考）图甲是光伏发电的电路图，图乙是太阳能电池的电压与光照强度的关系。闭合开关S，V1、V2、A的示数分别为U1、U2、I。下列说法正确的是（　　） A．光照强度不变时，R2的滑片上移，U1减小 B．光照强度不变时，R2的滑片上移，I增大 C．R2滑片位置不变，光照强度增加时，U1变大，电路总功率变大 D．R2滑片位置不变，光照强度增加时，U2与I之比变大 【例4】（2026·宿迁中考）燃气的使用已造福千家万户，为了家庭使用燃气的安全，同学们设计了如图甲所示的燃气泄漏报警电路。电源电压恒为12 V，为气敏电阻，其阻值随燃气浓度变化的图像如图乙所示。将滑动变阻器调为10 Ω，当燃气浓度达到或超过时，电流表触发报警器报警。下列分析正确的是（　　） A．当燃气浓度增大时，电流表示数减小 B．当电路中电流达到0.4 A时开始报警 C．若需要在更低浓度下报警，可将滑动变阻器金属滑片向右移动 D．用久了的电源，电压降低，会导致报警器在更高的浓度下报警 【例5】（2026·苏州）如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6 V，定值电阻R阻值为5Ω，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~3 V，滑动变阻器铭牌为“50Ω 0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为 A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 【例6】（2026·广州）某同学在育苗棚中按图连接电路，是定值电阻，电阻在不同温度下的阻值随湿度变化的曲线如图。闭合开关，棚内环境(　　) A．温度不变、湿度增加时，电流表示数变大 B．温度不变、湿度增加时，电流表示数变小 C．湿度不变、温度升高时，电流表示数不变 D．湿度不变、温度升高时，电流表示数变小 【例7】（2026·山西）创新小组设计“简易坐位体前屈测试仪”。电路设计要求：不允许电源被短路；使用滑动变阻器作为可变电阻，R0为定值电阻；推动绝缘滑块M的距离越远，电表示数越大。下列设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【例8】（2026·新疆中考）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关，调节两个滑动变阻器的滑片至某位置时，甲、乙电流表的示数分别为I1、I2，且 调节滑片，使R1接入电路的阻值减小10Ω，R2接入电路的阻值增大20Ω，此时甲、乙电流表的示数分别为I甲'、 I乙'。若. 则I甲'： I甲可能为 A．8：7 B．4：3 C．2：1 D．3：1 【例9】（2026·凉山）如图甲所示的电路中，灯泡L的电阻不随温度的变化而变化，R为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑片P从b端移动到a端，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如乙所示，下列选项正确的是 (　　) A．灯泡L的阻值为20Ω B．滑片向左滑动过程中，电压表示数变大 C．电源电压为6 V D．滑动变阻器 R 的最大阻值为30Ω 【例10】（2026·烟台）如图甲所示是压力秤的简易电路，已知电源电压为18V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0-15V，定值电阻 的阻值为20Ω，电阻R为压敏电阻，其阻值变化与所受压力大小的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．当压力F为100N时，电流表的示数为0.25A B．随着压力F的增大，电压表与电流表的示数之比变大 C．此压力秤能测量的最大压力值为600N D．若将电压表改装成压力显示器，则表盘上的刻度对应的压力值是均匀的 【例11】（2026·眉山）如图是一款智能压力秤的电路结构图，电源电压为3V且保持不变，定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随物体对秤盘压力F的变化如表格所示。压力秤放置在水平地面，当秤盘为空盘时，闭合开关，电路中的电流为　 　A；当秤盘中放置物体时，电压表示数为2V，物体对秤盘的压力为　 　N。 R/Ω 40 30 20 10 0 F/N 0 30 60 90 120 【例12】（2026·吉林）右图是某款加热器的电路图，电源电压恒为220V，电热丝的电阻不随温度变化而变化，电热丝的电阻R1为110Ω。只闭合开关S时，通过电阻为R2的电热丝的电流是 1A。求： （1）电热丝的电阻R2； （2）同时闭合开关S和S1时，干路中的电流。 【例13】（2026·乐山中考）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测声音的强弱，用电压不变的学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻等实验器材进行探究，设计了如图甲所示的电路。图乙是的阻值随声音强弱变化的图像。在第1次测试中，声音的强弱为40 dB，电压表示数为3 V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）求电源电压。 （3）第2次测试时，电压表的示数为5 V。求此时声音的强弱。 【例14】（2026·巴中中考）某实验小组为探究小灯泡的电阻特点，设计如下实验，电源电压为3V。 （1） 图甲为部分连接的实物图，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应滑到的位置及导线a应接的接线柱是____ A．A端、C接线柱 B．B端、C接线柱 C．A端、D接线柱 D．B端、D接线柱 （2） 电路连接好后，闭合开关，移动滑片P，发现灯不亮、电流表无示数而电压表有示数，则电路可能出现的故障是　 　 （3） 经排除故障，正确操作，记录并处理数据后如下表： 序号 1 2 3 4 5 电压（V） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流（A） 0.08 0.15 0.21 0.25 0.28 电阻（Ω） 6.25 6.67 7.14 8.00 8.93 ①小物同学用表中五个电阻值求平均值，得出小灯泡的电阻，你觉得这种做法　 　 （选填“正确”或“不正确”）。 ②小理同学通过数据分析，发现小灯泡的电阻随着电压的增加而增加，猜想引起小灯泡电阻这样变化的原因可能是　 　 （4） 为进一步验证猜想，小理同学设计了实验如图乙，闭合开关后，用酒精灯给钨丝加热，发现加热后电流表的读数　 　 （选填“增加”或“减小”），从而验证了他的猜想 （5） 在交流讨论环节，有同学提出问题：要顺利完成本实验，滑动变阻器最大阻值至少应该有　 　 Ω 【例15】（2026·广西）学校举办科技节，小明设计了如图甲所示的测高仪，身高表能显示所测身高。 （1）图乙是该测高仪的电路实物图，图乙中的　 　对应图甲中的电源键。 （2）图乙中的 Ro为保护电阻，作用是避免　 　过大烧坏电路：为了将电流表的示数与高度一一对应，需要确定高度，应增加的测量工具是　 　。 （3）电路接通后，往下移动滑动变阻器滑片(与测高杆固迹)时，滑动变阻器接入电路的阻值　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。记录电流表示数与所测身高的对应关系，如下表： 身高h/ cm 180 174 170 167 165 电流I/A 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 分析上表数据可知，身高表的身高刻度　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。 （4）由上表可知，身高值变小，电流值变大。小明想，能否重新设计电路让其变为“身高值变小，电流值也变小”，你认为他的想法可行吗?请作出判断并说明理由。 答：　 　(选填“可行”或“不可行”)，理由：　 　。 【例16】（2026·山西）如图甲所示，高铁列车通过车顶受电弓上的碳滑板与接触网滑动接触获取电能。碳滑板在使用中会磨损，影响获取电能，需定期检测更换。小明想：是不是碳滑板变薄引起电阻变化导致的呢？于是他购置碳板，测量碳板在不同磨损程度下的电阻。 实验思路：根据伏安法测量电阻的原理设计电路。将同一块碳板先后磨成不同的厚度，分别测量碳板在1.5V电压下通过的电流，利用欧姆定律算出电阻。 （1）实验过程：用笔画线表示导线将图乙电路连接完整。 （2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是　 　。 （3）排除故障后，测量厚度为10mm碳板电阻时，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为1.5V，电流表示数如图丙所示，算出电阻R=　 　Ω。继续将长度、宽度一定的碳板磨成不同厚度，重复上述实验，得到数据如下表所示。 厚度d/mm 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 10 1.5 　 　 8 1.5 0.4 3.75 6 1.5 0.3 5 4 1.5 0.2 7.5 2 1.5 0.1 15 （4）实验拓展：根据实验数据在图丁中作出碳板电阻与厚度的关系图像。分析图像和数据得出结论：长度、宽度和材料一定时，碳板的电阻与厚度成　 　比。根据结论可以建议检修人员定期测量碳滑板的　 　来判断是否需要更换。 【例17】（2026·内蒙古）科创小组准备制作调光台灯，灯泡的额定电压为2.5V。为了确定滑片处于滑动变阻器哪个位置时灯泡能正常发光，并测量灯泡正常发光时的电阻，他们连接了如图甲所示的电路。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整。 （2）滑片P 调至最大阻值处，闭合开关。移动滑片，发现灯不亮，电流表、电压表都无示数。经检查，电路中只有一处故障。故障可能是　 　(写出一个即可)，针对你发现的故障提出解决方法　 　。 （3）排除故障后，移动滑片P使电压表示数为2.5V，灯泡正常发光，标记滑片位置，此时电流表示数如图乙所示，电流为　 　A，灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω(保留一位小数)。为了避免灯泡两端电压超过额定电压，滑片P相对标记处不能再向　 　移动。 【例18】（2026·内江）如图甲所示是用伏安法测量未知电阻 Rx阻值的实物电路。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整　 　。(要求：滑片P向B端移动时电流表的示数变大) （2）图甲中，连线时开关应该　 　(选填“断开”或“闭合”)；为了安全，在连接好电路后闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于　 　(选填“A端”“B端”或“AB正中间”)；闭合开关，将滑片P移动到某位置时，电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻 　 　Ω （3）某实验小组没有电压表，于是同学们设计了用如图丙所示的电路来完成实验。 ①实验步骤如下： 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为 将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数为I2。 则，待测电阻阻值的表达式. 　 　(用已知量和测得的物理量表示；已知滑动变阻器的最大阻值为 R0) ②已知电源电压为12V，滑动变阻器规格为“5Ω 1A”，电流表量程为0~0.6A。某同学查阅相关资料发现，当电流表的指针指在满刻度的 区域时，测量结果较为准确。若从此角度分析，丙图中待测电阻Rₓ的阻值应在　 　Ω(选填字母代号)范围时，测量结果更为准确。 A. B. C. D. 【例19】（2026·扬州）用电流表和电压表测量阻值未知的定值电阻实验. （1）请在图1中用笔画线完成电路连接. （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移至　 　端. （3）闭合开关S后，发现电压表指针几乎满偏，原因可能是　 　.(写出一条即可) （4）排除电路故障后，移动滑片P，测得多组数据，当电压表示数为2.8V时，电流表示数如图2，为　 　A. （5）记录的实验数据如表格，小组成员以六组数据的平均值作为未知电阻阻值，你是否赞同这个做法?理由是　 　. 实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 电流I/A 0.10 0.15 0.20 0.24 0.29 一 电阻R/Ω 8.0 8.0 8.0 8.3 8.3 — ⚡基础速刷 1.小明在学校实验室做电学实验时需要一个20Ω的定值电阻，而实验室只有几个10Ω的定值电阻，为完成实验，他应将　 　个10Ω的定值电阻　 　。 2.将电阻分别为R1、R2的定值电阻串联接入电路中，如图所示。仅闭合开关S，电压表测的是电阻为　 　(选填“R1”或“R2”)的定值电阻两端的电压；再闭合开关S1，电阻为　 　(选填“R1”或“R2”)的定值电阻发生短路，电路的总电阻　 　，电压表的示数　 　，电流表的示数　 　(后三空均选填“变大”“变小”或“不变”)。 3.如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，向右移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器接入电路的电阻　 　，电路的总电阻　 　；电流表示数　 　，电压表示数　 　，电压表与电流表示数之比　 　；滑动变阻器两端的电压　 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”) 4.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表的示数将　 　，电流表的示数将　 　。 5.如图所示，电源电压为12 V且保持不变，电阻R1为15 Ω，R2的最大阻值为30 Ω，电流表 A1的测量范围是0~0.6 A，电流表 A的测量范围是0~3A。闭合开关S，当滑动变阻器R2 的滑片P从最左端向右滑动的过程中，电流表 A1的示数变化范围是　 　，电流表 A 的示数变化范围是　 　，R2的阻值变化范围是　 　。 6.在如图所示的电路中，电源电压恒定， 当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为 0.6A，则电源电压为　 　V；当开关 S2 闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.36 A，则 当开关S1、S3 闭合，S2 断开时，电流表的示数为　 　A。 7.在如图甲所示的电路中，电源电压U=4 V，电阻 闭合开关S，当滑动变阻器 R2 的滑片 P 移至某处时，电路中电流表A的示数如图乙所示。求： （1）电流表A1 的示数。 （2）滑动变阻器连入电路中的阻值。 8.如图所示，电源电压为6 V 且恒定不变，R1的阻值为15 Ω，电流表的测量范围为0~0.6 A。 （1）开关S、S1都闭合，滑片 P 不能移到a 端的原因是会造成电路　 　 (选填“通路”“短路”或“开路”)。 （2）开关 S闭合、S1断开时，求电流表的示数。 （3）开关S、S1都闭合时，为了使电流表不超测量范围，求滑动变阻器 连入电路的最小阻值。 9.如图所示，电阻 R1 的阻值为 10 Ω，闭合开关S，当滑动变阻器 R2 的滑片 P 移到a 端时，电流表的示数为0.6A；当滑动变阻器R2 的滑片 P 移到b 端时，电流表的示数为0.2 A。 （1）分别画出两种状态下的等效电路图，并在电路图中标明已知量。 （2）求电源电压。 （3）当滑动变阻器 R2 的滑片 P 移到b 端时，求电压表的示数。 10．如图所示， 为定值电阻， 为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P 从a端滑到b端，电流表的示数I与电压表的示数U 的变化关系如图乙所示。求电源电压。 🚀能力跃升 1.定值电阻R 与滑动变阻器R'串联在电压不变的电源上，如图所示。闭合开关，当滑片 P 在R'的中点时，电压表的示数为 6 V；当滑片 P从中点向左移动一段距离L时，电压表的示数变为7.2V；当滑片 P从中点向右移动1.5L 时，电压表的示数为　 　V。 2.图是某创客小组自制的肺活量比较装置，吹气时，气球胀大，推动隔板向上运动，下列说法正确的是(　　) A．电路的总电阻变大 B．电压表示数变大 C．电流表示数变小 D．电压表与电流表示数的比值变小 3.将电阻R1、R2分别接入同一电源两端的情景如图所示，若 ，则电路中总电流最大的是(　　) A． B． C． D． 4.电流表有两个测量范围(0~0.6A、0~3 A)。闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至a端 B．电流表的测量范围应该选择0 ~3A C．图乙中电压表的读数为2.3V D．多次测量求平均值是为了让实验结论更具普遍性 5.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片 P从b端滑到a 端，电压表的示数U 与电流表的示数I的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．定值电阻R 的阻值是8Ω B．定值电阻R的阻值是 4Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0~18 Ω D．滑动变阻器的阻值范围是0~12 Ω 6.如图所示的电路中，电阻. 12Ω， 。当单刀双掷开关 S置于位置1时，电压表示数为3V，则当 S置于位置2时，电压表示数的可能值为 (　　) A．1V B．2V C．3V D．4V。 7.如图所示，电源电压保持不变。当开关 S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.4 A；当开关 S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.6 A。则电阻 R1与R2的比值为(　　) A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1 8.如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，向右移动滑动变阻器 R1的滑片，下列数据变小的是(　　) A．电流表 A 的示数 B．电压表 V2的示数 C．电压表 V1的示数与电流表 A 的示数的比值 D．电压表 V2的示数与电流表 A 的示数的比值 9.在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为30Ω，电源电压不变。当开关 S2断开，S1、S3闭合时，电流表 A1 的示数为0.75 A，电流表A2 的示数为0.25 A。再闭合开关S2，断开开关S1 和S3。 （1）分别画出两种状态下的等效电路图，并在电路图中标明已知量。 （2）电源电压为多少? （3）R2 的阻值为多少? （4）当开关 S1、S3断开，S2闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少? 10.如图所示的电路，当开关S闭合后，电流表的示数为2 A，电压表的示数为6 V，如果 ，求电阻R1、R2的阻值。 🌟思维挑战 1.将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表的示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法正确的是(　　) A．一定小于 0.6 A B．一定大于2.4 A C．一定大于0.6 A，但小于1.2 A D．一定大于1.2 A，但小于2.4 A 2．烟雾报警器是通过监测烟雾浓度来防范火灾的，作为一种先进、稳定且可靠的传感器，它已被广泛运用到各种消防报警系统中。图所示为烟雾报警器的模拟电路，其中定值电阻的电阻为R0，光敏电阻的电阻为R。开关S闭合后，随着光照强度减弱，光敏电阻的电阻R增大，监测装置的示数也会增大，超过设定值后，装置会自动报警。根据上述说明可知，当烟雾浓度增大时(　　) A．电流表示数变大 B．电压表示数变小 C．电路总电阻变大 D．电压表与电流表的示数之比不变 3.如图所示，电源电压保持9 V 不变，电阻. 电压表的测量范围为0~3 V，滑动变阻器 R2 的最大阻值为40 Ω。当开关S闭合时，为了保证电压表的安全，电流表的示数范围为　 　A~　 　A。 4.如图所示的电路中，电阻器的电阻 闭合开关S1，将单刀双掷开关S2 掷于a端时，电压表示数为2.5V；将S2掷于b端时，电压表示数为1.5V，此时电阻为Rₓ的电阻器两端的电压为　 　V，电阻 Rx为　 　Ω。 5.小明同学为自己家的鱼缸设计了一款补水提示器，其电路原理图如图所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑片P 随着水量的增加而下移。该装置中水量表是用　 　表改装的；闭合开关S，当水量减少时，滑动变阻器接入电路的电阻　 　，水量表的示数将　 　(后两空均选填“变大”“变小”或“不变”)。 6.过去，我们在电路中常常把电流表当成一个“无电阻”的仪表，实际上它有一定的电阻。树德中学物理小组用实验来测定电流表 的阻值 。现有待测电流表 (量程0~0.3A，阻值r1约为0.5Ω)，电源E(电源电压恒为3V)，开关S和导线若干，以及下列可供选择的器材： A.电压表 (量程0~3 V) B.电压表 (量程0~15 V) C.定值电阻 D.滑动变阻器 ，最大电阻8Ω E.滑动变阻器 ，最大电阻600Ω （1）为减小实验误差，要求两表的指针偏转角度能够在较大范围内变化，多测量几组数据进行分析。在实验中，电压表应选用　 　，滑动变阻器应选用　 　。(两空均选填器材前的字母) （2）某同学已完成了一部分电路设计，如图所示，为了减小测量误差，要求两表的指针偏转角度能够在较大范围内变化。 ①请在虚线框内将测量电路补充完整　 　 (并标注所选器材的字母代号)。 ②在闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片拨在　 　(选填“a”或“b”)端。 ③若在某次测量中，电压表的示数为U，电流表的示数为I，则电流表 的阻值 　 　(请用U、I、R1或R2或. 表示结果)。 （3）接通开关，改变滑动变阻器的滑片P 的位置，某次电表示数如图所示，可得该电流表 A1阻值的测量值r1=　 　Ω。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $