4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章　运动和力的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 1 学习任务目标 1．经历实验操作和测量过程及通过图像处理实验数据的过程，体验如何平衡阻力及减小系统误差。(科学探究) 2．能评定实验思路的合理性，会用图像处理实验数据。(科学思维) 3．各小组分工协作探究加速度与力、质量的关系，体会小组间的相互协作，共同完成实验过程。(科学态度与责任) 2 问题式预习 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 3 小车、槽码、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板、垫木、_______________、____________、纸带、_________、天平。 打点计时器 交流电源 刻度尺 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 4 1．安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。 2．平衡阻力：用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车在______(选填“受”或“不受”)牵引时能拖动纸带沿木板______运动。 3．悬挂槽码：在细线一端挂上槽码， 另一端通过定滑轮系在小车前端。 不受 匀速 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 5 4．收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放，打点计时器在纸带上打出一系列点，根据公式__________________计算出小车的加速度。 5．改变小车受力 (1)保持小车的质量不变，通过改变______的数量(总质量远小于小车质量)改变小车所受的拉力。接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带，并在纸带上标上编号并记录对应的小车所受拉力F1(即所挂槽码的总重)。 (2)继续增减槽码数量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及对应小车所受的拉力F2、F3等。 Δx＝at2 槽码 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 6．改变小车质量 (1)保持小车所受的拉力不变，通过增加或减少小车上的钩码的方式，改变小车的质量。接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带，并在纸带上标上编号并记录对应的小车和钩码的总质量m1。 (2)继续在小车上增减钩码，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及小车和钩码的总质量m2、m3等。 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 任务式研习 1．如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是________。 A. 放大法 B. 控制变量法 C. 平衡法 B 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 8 (2)该实验过程中操作正确的是________。 A. 平衡阻力时小车未连接纸带 B. 先接通打点计时器电源，后释放小车 C. 调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量________(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码所受的重力。上述做法引起的误差为________(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是________。 A. 用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B. 在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C. 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 B 远大于 系统误差 C 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 9 (4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝ ________；小车加速度的表达式是________。 A 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 解析：(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，故选B。 (2)补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上点的间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力F关系的有关数据记录在表一中。将测得的反映加速度a和质量m关系的有关数据记录在表二中。 表一 表二 a/(m·s-2) 1.98 4.06 5.95 8.12 F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 正比例 反比例 0.5 4 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 [特别提醒] 实验中的注意事项 (1)平衡阻力时不要挂槽码，整个实验平衡阻力后，不管以后是改变槽码的个数，还是改变小车(及重物)的质量，都不需要重新平衡阻力。 (2)实验中必须满足小车和重物的总质量远大于槽码的总质量，只有如此，槽码的总重力才与小车受到的拉力相等。 (3)作图像时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 3．如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图，图中打点计时器打点的时间间隔用T表示，小车及车中的钩码的质量用m表示，槽码盘及盘中槽码的质量用m0表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带上打出的点计算得出，完成以下问题。 (1)实验之前需要平衡阻力，平衡阻力的方法如下：将木板的右端垫高，让小车在木板上运动，直到小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板做________运动为止。 匀速 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 (2)如图乙所示，纸带上有O、A、B、C、D、E和F等计数点，测得O到A的距离为s1，A到B的距离为s2，用s1、s2和T可表示出小车的加 速度a＝________，A点的瞬时速度vA＝________。 (3)实验时，保持槽码的质量一定，改变小车及车中钩码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据。为了较容易地观测加速度a与质量m之间的关系，应该做出a与________的关系图像。 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 (4)某小组同学在做实验时忘记了平衡阻力，那么所得到的a-F图像关系可能是下列图像中的哪一个？________。(a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力) 　 　　　　　　 A　　　　　　B　 C　　 　　D C 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 [特别提醒] 实验中的误差分析 误差 产生原因 减小方法 偶然误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值 小车所受拉力测量不准 ①准确平衡阻力； ②使细绳和纸带平行于木板 作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去 系统误差 ,槽码(或提供拉力的重物)的总重力不等于小车所受的拉力 使槽码(或提供拉力的重物)的总质量远小于小车的质量 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 4．(多选)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中m0为带滑轮小车的质量，m为沙和沙桶的总质量(滑轮质量不计)。实验时，一定要进行的操作或保证的条件是 (　　) A. 用天平测出沙和沙桶的总质量 B. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 C. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D. 改变沙和沙桶的总质量，分别打出几条纸带 √ √ √ 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 BCD　解析：实验中拉力可由弹簧测力计测量，无需通过沙和沙桶的总质量计算拉力，因此不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，故A错误；为使小车所受的合外力等于弹簧测力计示数的二倍，需要平衡摩擦力，即将带滑轮的长木板右端垫高，故B正确；小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故C正确； 为了探究加速度与力的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，多打出几条纸带以获取多组数据，故D正确。 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 5．在“天宫课堂”中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、加速度传感器、滑块、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下。 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上。 ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨。 ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块，弹簧处于原长时滑块左端位于O点；A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。 ④计算机采集获取数据，分别得到滑 块所受弹力F、加速度a随时间t变化 的图像，部分图像如图乙所示。 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 请回答以下问题。(结果均保留两位有效数字) (1)弹簧的劲度系数为________N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中图线Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，画出新的a-F图像如图丙中图线Ⅱ所示，则待测物体的质量为________kg。 12 0.20 0.13 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 [特别提醒] 其他常见实验方案(参考图如图所示) 2　实验：探究加速度与力、质量的关系 1．学会用控制变量法研究物理规律。 2．会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a-F、a-图像。 3．会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。 A. a＝ B. a＝ C. a＝ (3)设小车质量为m0，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F＝m0a，mg－F＝ma，联立解得F＝，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，故选C。 (4)相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T，打计数点5时小车速度的表达式为v＝＝；根据逐差法可得小车加速度的表达式为a＝＝，故选A。 a/(m·s-2) 2.04 2.66 3.23 3.98 /kg-1 0.50 0.67 0.80 1.00 (1)请根据表中所列数据，分别在图甲、图乙中作出a-F图像和a-图像。 (2)由图像可以判定：当m一定时，a与F成____________关系；当F一定时，a与m成____________关系。 (3)由a-F图像可知m＝________kg。 (4)由a-图像可知，F＝________N(结果保留一位有效数字)。 解析：(1)根据表一和表二中的数据描点连线，a-F图像与a-图像分别如图甲、乙所示。 (2)由图像可知，当m一定时，a与F成正比；当F一定时，a与成正比，则a与m成反比。 (3)由图甲可知，m＝＝＝0.5 kg。 (4)由图乙可知，F＝k2＝4 N。 解析：(1)将木板的右端垫高，让小车在木板上运动，直到小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板做匀速运动为止，此时小车所受重力沿斜面向下的分力等于阻力。 (2)由运动学公式可求得加速度a＝，由中间时刻速度公式可得vA＝。 (3)由牛顿第二定律可知a＝F·，为了较容易地观测加速度a与质量m之间的关系，应“化曲为直”作出a与的关系图像。 (4)若未平衡阻力，对小车由牛顿第二定律可得 a＝(F－Ff)·，解得a＝·F－，由几何知识可知，C正确。 解析：(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm；拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合题图乙的F-t图像有Δx＝5.00 cm时，F＝0.610 N，根据胡克定律可得k＝≈12 N/m。 (2)根据牛顿第二定律有F＝ma，可得a＝·F，即 a-F图像的斜率的倒数为滑块与加速度传感器的总质量，根据题图丙中的图线Ⅰ，可得滑块与加速度传感器的总质量m＝ kg＝0.20 kg。 (3)同理，根据题图丙中的图线Ⅱ，可得滑块、加速度传感器和待测物体的总质量m′＝ kg≈0.33 kg 待测物体质量m″＝m′－m＝0.13 kg。 $