阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．周角的度数是直角度数的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．10倍 2．两个数相乘得670，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，这时的积是（    ）。 A．67 B．670 C．6700 D．67000 3．用一个2倍的放大镜看一个直角，看到的角是（    ）。 A．平角 B．直角 C．锐角 D．钝角 4．写数时，八千零一万零三百零二要写出（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．下面的说法正确的是（    ）。 A．角的大小与边的长度有关 B．等腰三角形一定是锐角三角形 C．圆的周长与它的直径成正比例 D．1条射线长12厘米 6．如图，在计算14×12时，竖式中虚线框框住的部分，对应的是点子图中的第（    ）部分。 A．① B．② C．③ D．④ 7．小明每天坚持阅读，发现其中一本书的版权页字数一栏显示“228000”字，省略“万”后面的尾数写出近似数，正确的是下面选项（    ）。 A．2280000字 B．230000字 C．20000字 D．220000字 8．直线、射线和线段三者比较（    ）。 A．直线比射线长 B．射线比线段长 C．线段比直线长 D．无法比较 二、填空题 9．在806409200中，从个位起，第六位是( )位，计数单位是( )，亿位上的数字是( )。 10．( )个一万是十万，10个( )是一亿。 11．将1287664000改写成用“亿”作单位的数是( )，精确到十分位约是( )。 12．估计一下，下图中有( )粒玉米。 13．写亿以内的数时，要从( )位写起，一级一级地往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写( )占位。 14．研学实践课上量角，小华用量角器量纸鸢骨架的角时，角的一条边没与0°刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，最后量出这个角是90°，这个角的实际度数( )°。 15．将三角形的三个内角拼在一起，刚好可以拼成一个( )角。 16．写八百六十万四千零七时，需要写出( )个0；读6040083090这个数时，需要读出( )个0。 三、判断题 17．把89000改写成用“万”作单位的数是9万。( ) 18．两条直线相交构成的4个角中，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。( ) 19．9999999999999是最大的自然数。( ) 20．过直线外一点只可以画一条直线与已知直线平行。( ) 21．同一平面内，两条不平行的直线，一定相交。( ) 22．60×50的积的末尾有3个0。( ) 23．直线是无限长的，无法测量长度，射线和线段都可以测量长度。( ) 24．手拿放大镜去看角，角的大小变了。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 107×70＝    25×40＝    0×364＝    50＋50×5＝ 38°＋58°＝    180°－75°＝    9100÷70＝    20×5÷20×5＝ 26．用竖式计算。 25×340＝    27×205＝    236×48＝ 27．脱式计算。 411×21＋369    343×22－785    243×22－498 五、作图题 28．过A点画已知直线的垂线。 六、解答题 29．养花能愉悦心情、净化环境。某花店9月份售出的几种花的数量如下表。 品种 百合花 郁金香 康乃馨 每束价格/元 18 24 19 售出数量/束 226 208 240 每种花各收入多少元？卖这三种花一共收入多少元？ 30．小刚量一个角时，误把量角器的内圈刻度当成外圈刻度来读，读出来是130°。这个角实际是多少度？请简要说明理由。 31．下面几组直线中，哪些互相平行？哪些相交？相交的直线中，哪些互相垂直？ 32．已知下图中大正方形的边长比小正方形的边长长2厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多68平方厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？ 33．用1，2，5，6和5个0这九个数字按要求组数。 (1)组成一个最接近2亿的九位数，这个数是多少？ (2)组成的省略亿位后面的尾数约是5亿的最大的九位数是多少？ 34．向阳小学组织586名学生在报告厅观看电影《一山之隔》，报告厅每排有32个座位，一共有21排。够坐吗？请说明理由。 35．幸福社区买了50箱同样的牛奶准备分发给居民，负责人付出3000元，找回了一些钱。（A牛奶：每箱64元；B牛奶：每箱59元） (1)估一估，社区买的是( )牛奶。 (2)算一算找回多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B C C B B D 1．B 【分析】直角等于90°，周角等于360°，用360°÷90°即可求出周角的度数是直角度数的几倍，据此解题即可。 【详解】360°÷90°＝4 所以，周角的度数是直角度数的4倍。 2．C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除几（0除外），积也乘几或除几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数，据此解答。 【详解】 两个数相乘得670，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，这时的积是（6700）。 故答案为：C 【点睛】明确积的变化规律是解决本题的关键。 3．B 【分析】角的大小只与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。放大镜只能放大物体的长度，不能改变角两边叉开的大小。直角始终是90°。 【详解】角的大小是由两条边叉开的大小决定的，与边的长短无关。直角是度数为90°的角。用一个2倍的放大镜看一个直角，放大镜只能将角的边的长度放大，不能改变两条边叉开的大小。因此，看到的角的度数仍然是90°，依然是直角。 4．C 【分析】根据数位顺序表进行分级，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0，最后数出写出0的个数。 【详解】八千零一万零三百零二写作：80010302 共写出了4个0。 5．C 【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，与角两边的长短无关； 等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形； 圆的周长＝直径×π，圆的直径越大，它的周长就越大； 直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度可以测量；射线有一个端点，长度不可测量；直线没有端点，长度不可测量，据此解答。 【详解】A．角的大小与边的长度无关，即题干说法错误。 B．等腰三角形可能是锐角三角形，即题干说法错误。 C．圆的周长与它的直径成正比例，即题干说法正确。 D．1条线段长12厘米，即题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的大小与角两边的关系，等腰三角形的特点，圆的周长的计算，正比例的二等，以及线段、射线的特点。 6．B 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，如图，在计算14×12时，竖式中虚线框框住的部分是10与4的乘积，找出点子图中对应的部分即可。 【详解】在计算时，竖式中虚线框框住的部分是10与4的乘积，对应的是点子图中的第②部分。故答案为B。 7．B 【分析】省略“万”后面的尾数求近似数，需查看千位上的数字，如大于5则向前进一，如小于5则舍去，据此得到整万的近似数。 【详解】228000≈230000 “228000”字，省略“万”后面的尾数是230000字。 8．D 【分析】直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度，依此进行选择。 【详解】根据上述分析可知：直线、射线和线段中，线段最短，但直线和射线的长度无法比较，因此直线、射线和线段三者之间无法比较。 故答案为：D 9． 十万 十万 8 【分析】整数从右往左数依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，数位和计数单位一一对应，亿位从右往左数是第九位，找出对应的数字即可。 【详解】在806409200中，从个位起，第六位是十万位，计数单位是十万，亿位上的数字是8。 10． 10 一千万 【分析】相邻的两个计数单位间的进率是10，所以10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，据此即可解答。 【详解】10个一万是十万，10个一千万是一亿。 11． 12.87664亿 12.9亿 【分析】根据改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上“亿”字； 接着根据“四舍五入”法求小数的近似数即可。 【详解】，精确到十分位，看百分位，百分位是7，向前一位进1，即。 所以将1287664000改写成用“亿”作单位的数是12.87664亿，精确到十分位约是12.9亿。 12．240 【分析】可以数出每行是28粒，有这样的8行，根据总粒数＝每行粒数×行数，也就是28×8，那么两位数乘一位数估算，把两位数看成最接近的整十数再乘一位数来估算。 【详解】28×8≈30×8＝240（粒） 故下图中大约有240粒。 13． 高 0 【分析】多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 例如：四百零八万六千，写作：4086000； 二千一百六十万零四百六十，写作：21600460。 【详解】写亿以内的数时，要从高位写起，一级一级地往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【点睛】熟练掌握亿以内数的读法和写法是解答本题的关键。 14．75 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，看准内圈还是外圈，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了的角，用减才是这个角的度数。据此解决。 【详解】 15．平 【分析】三角形三个内角的和一定是180°，所以把任意一个三角形的三个内角拼在一起，正好拼成一个180°的角，是一个平角；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 将三角形的三个内角拼在一起，刚好可以拼成一个平角。 16． 3 2 【分析】写数：将“八百六十万四千零七”按数位分级写数，对应万级和个级的数位依次写出各位数字，之后统计其中0的个数。因为写数要从高位到低位一级一级写，哪个数位上一个单位也没有就写0占位，所以写完数后可直接数0的数量。 读数：将6040083090按四位一级的规则分级，再按照大数的读数规则逐级读数，统计读出的0的个数。如果0在每级的末尾就不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零，所以分级后按规则读数即可统计读零的数量。 【详解】写“八百六十万四千零七”：按照数位顺序写出来是8604007，数一下其中的0，一共有3个。 读6040083090：按照大数读法规则，读作六十亿四千零八万三千零九十，一共读出了2个0。 17．× 【分析】改写成用万作单位的数，在万位后面点上小数点，也就相当于把这个数除以10000，在后面加个万字即可。 【详解】由分析可知： 把89000改写成用“万”作单位的数是8.9万。原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】两条直线相交形成的四个角中，相邻的两个角组成平角，和是。若其中1个角是直角，则两条直线互相垂直，4个角都是直角；若其中1个角不是直角，则两条直线不垂直，4个角都不是直角。据此判断。 【详解】两条直线相交构成个角，相邻的两个角组成1个平角，度数和是； 假设其中1个角不是直角，即不等于，那么与它相邻的角等于减去这个角，结果也不等于，即不是直角；同样，剩下的2个角分别与已知的角或相邻的角组成平角，剩下的这两个角度数也不等于，都不是直角。 所以，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。 故答案为：√ 19．× 【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，原说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据平行线的定义和性质，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。这是因为平行线之间的距离处处相等，且通过该点只能确定唯一一条直线满足与已知直线不相交且距离相等的条件。 【详解】过直线外一点画已知直线的平行线，只能画出一条。若画出第二条直线，则它会与第一条平行线相交，但平行线永不相交。 因此，过直线外一点只可以画一条直线与已知直线平行的说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种。 【详解】根据分析，同一平面内，两条不平行的直线，一定相交。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据整十数乘整十数的口算方法：先用0前面的数相乘，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此解答即可。 【详解】60×50，先算6×5＝30，再在30的末尾添上2个0，即60×50＝3000，积的末尾有3个0，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了两位数乘两位数的口算。 23．× 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点，这两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此解答即可 【详解】直线和射线都是无限长的，无法测量长度，线段都可以测量长度。原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】角的大小是由两条边之间的夹角决定的，放大镜只能放大物体的外观，但不会改变角本身的大小。因此，用放大镜看角，角的大小不会改变。 【详解】角的大小只与两条边张开的角度有关，放大镜只是使边看起来更长，但夹角不变，所以角的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 25．7490；1000；0；300； 96°；105°；130；25 【详解】略 26．8500；5535；11328 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】25×340＝8500 27×205＝5535     236×48＝11328                27．9000；6761；4848； 【分析】第一个先算乘法，再算加法； 第二个先算乘法，再算减法； 第三个先算乘法，再算减法。 【详解】 28． 【分析】过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】图略。 29．百合花收入4068元；郁金香收入4992元；康乃馨收入4560元；卖这三种花一共收入13620元。 【分析】每种花的收入＝每束价格×售出数量，其中百合花每束价格18元，售出数量为226束；郁金香每束价格为24元，售出数量为208束；康乃馨每束价格为19元，售出数量为240束。 三种花的总收入＝百合花收入＋郁金香收入＋康乃馨收入 【详解】（元） （元） （元） （元） 答：百合花收入4068元；郁金香收入4992元；康乃馨收入4560元；卖这三种花一共收入13620元 30．50°；量角器上同一位置的内圈刻度与外圈刻度之和为180°。内圈读130°，则外圈对应刻度为50°。小刚把内圈当外圈读，所以实际度数是外圈的50°。 【分析】首先明确量角器内圈和外圈刻度的关系，因为量角器同一刻度线对应的内圈和外圈刻度之和为180°，所以可以依据这个关系计算实际角度。 已知错误读取的是内圈刻度130°，对应同一位置的外圈实际刻度，用180°减去错误读数即可得到正确角度。 【详解】180°－130°＝50° 答：这个角实际是50°；理由略。 31．互相平行：②、⑤ 相交：①、③、④、⑥、⑦ 互相垂直：③、④、⑥ 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，不平行的两条直线必定相交，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】（1）②和⑤中两条直线间的距离始终不变，不会相交，因此互相平行。 （2）①、③、④、⑥有明显的交点，是相交。⑦虽然图上没有画出交点，但随着两条直线向上延伸，也会出现交点，因此⑦也是相交。 （3）互相垂直属于相交的特殊情形，在相交的几组直线中，③、④、⑥相交成直角，所以互相垂直。 32．256平方厘米 【分析】已知下图中大正方形的边长比小正方形的边长长2厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多68平方厘米，大正方形比小正方形大的部分是一个不规则图形，可以将其分为三部分（如下图）。 由图可知，右下角的小正方形的边长为2厘米。正方形的面积＝边长×边长，可以先算出它的面积。剩余的两部分都是长方形，它们的面积相等。长方形的面积＝长×宽，那么这个长方形的面积就等于小正方形的边长乘2。可以用68平方厘米减去小正方形的面积得到两个长方形的面积之和，然后再除以2算出一个长方形的面积。长方形的长＝面积÷2，直接用长方形的面积除以2即可算出长方形的长，也就是小正方形的边长。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出小正方形的面积。 【详解】68－2×2 ＝68－4 ＝64（平方厘米） 64÷2÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） 16×16＝256（平方厘米） 答：小正方形的面积是256平方厘米。 33．(1)200000156 (2)526100000 【分析】（1）首先确定接近2亿的数的亿位可选范围，因为要最接近2亿，所以亿位优先考虑2或1，分别构造对应数后计算与2亿的差值，比较后得到结果。 构造亿位为2的数时，因为要让数尽可能小才能更接近2亿，所以剩余数字按从小到大的顺序排列在后续数位。 构造亿位为1的数时，因为要让数尽可能大才能更接近2亿，所以剩余数字按从大到小的顺序排列在后续数位。 （2）首先明确省略亿位后尾数约是5亿的数的亿位可选范围，因为要取最大的数，所以优先选择亿位为5，再根据四舍五入规则千万位的最大可取2。因为要让数最大，所以剩余数字按从大到小的顺序排列在后续数位。 【详解】（1）200000156200000000＝156，200000000165200000＝34800000，15634800000 答：这个数是200000156。 （2）答：组成的省略亿位后面的尾数约是5亿的最大的九位数是526100000。 34． 够坐。报告厅总座位数为672个，大于586名学生的总人数，因此座位够坐。 【分析】判断座位够不够，需先求出报告厅的总座位数，再和学生总人数比大小，总座位数更多就够坐。 【详解】理由如下： （个） 所以，够坐。 35．(1)B (2)50元 【分析】（1）估算两种牛奶50箱的总价，分别与3000元比较，看谁总价会低于3000元。 （2）用B牛奶的单价乘箱数求出实际总价。再用付出的3000元减实际总价，得到找回的钱数。 【详解】（1）根据分析，60×50＝3000（元），但A牛奶单价高于60元，50箱总价会超过3000元，不够付。B牛奶单价低于60元，50箱总价不到3000元，付3000元会找回钱。因此社区买的是B牛奶。 （2）59×50＝2950（元） 3000－2950＝50（元） 答：找回50元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $