专题六 投影法与正投影特性（讲义） 河北省对口招生《机械制图》（高教版）考纲讲练测

编写说明：本套资料严格依据河北省（对口招生）机械类专业考试标准（知识模块 机械制图）及《机械制图》编写，围绕“考点解读—思维导图—知识梳理—背诵—常考题—高考模拟—课堂练习—课堂小结”组织内容。题目范围不超出考纲，讲解突出中职学生的识记、辨析、计算和综合应用能力 河北省机械类 《机械制图》考纲讲练测 专题六 投影法与正投影特性 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 了解投影法的种类和特点，掌握正投影法的概念和特性。 二、微目标拆解 能说出投影法的含义及投射线、投影面、投影等基本要素。 能依据投射线关系区分中心投影法和平行投影法。 能依据投射线与投影面的角度关系区分斜投影法和正投影法。 能准确说明正投影法的概念、特点及其在工程制图中的作用。 三、考情提示 分类题先看投射线是否汇交或平行，再看投射线与投影面的角度关系。 识图题抓住 S、P、直角标记和投射线方向，不凭图形外观猜测。 表述正投影特点时，应同时写出真实形状和大小、度量性好、绘图简便。 易混点是把“平行投影”与“正投影”等同，忽略斜投影也属于平行投影。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 知识点一 投影现象与投影法 【知识再现】物体被光线照射时会在地面或墙面上产生影子，这种现象称为投影现象。人们从物体和投影的对应关系中总结出用投影原理在平面上表示物体形状的方法，称为投影法。 【讲解】投影法包含物体、投射线、投影面和投影。投射线通过物体上的点并与投影面相交，交点在投影面上组成物体的投影。学习投影法时，应先判断投射线之间的关系，再判断投射线与投影面的角度关系。 图6-1 中心投影中投射线的汇交关系 【易错提醒】投影不是日常所说的影子本身。机械制图中的投影是按规定的投射线和投影面得到的几何图形。 要点：投影现象 要点：投影法的含义 要点：物体—投射线—投影面—投影 1. 观察图中标注，字母 P 表示（ ）。 A. 投射中心 B. 空间物体 C. 投影面 D. 投影方向 【答案】C 【解析】图中 P 标在承接投影 abcd 的平面上，表示投影面。 2. 用投影法表示物体时，投射线与投影面相交形成的图形称为什么？ 【答案】称为物体的投影。 【解析】投射线通过物体并与投影面相交，交点在投影面上组成投影。 知识点2 知识点二 中心投影法 【知识再现】投射线由一个投射中心发出、互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。 【讲解】在中心投影中，投射中心、物体和投影面的相对位置会影响投影大小，因此中心投影不能反映物体的真实大小。中心投影得到的图形立体感较强，适合建筑外观图和美术画等表现，但不适合绘制机械图样。 【易错提醒】不能只凭图形有立体感就判断为中心投影；可靠依据是投射线是否由同一投射中心发出并汇交。 要点：投射线汇交 要点：投影大小随位置变化 要点：不适合机械图样 3. 观察图中投射线，它们共同汇交于（ ）。 A. A 点 B. S 点 C. P 面 D. a 点 【答案】B 【解析】各条投射线都由标注为 S 的投射中心发出。 4. 为什么中心投影法不适合绘制机械图样？ 【答案】因为中心投影的投影大小会随物体与投射中心、投影面的相对位置变化，不能反映物体的真实大小。 【解析】机械图样要求有可靠的度量依据，而中心投影的大小随位置改变。 知识点3 知识点三 平行投影法及其分类 【知识再现】投射线互相平行的投影法称为平行投影法。根据投射线与投影面所成角度不同，平行投影法分为斜投影法和正投影法。 【讲解】把投射中心看作移到无穷远处，投射线便互相平行。投射线与投影面倾斜成某一角度时为斜投影；投射线与投影面垂直时为正投影。分类的直接依据是投射线与投影面的角度关系。 图6-2 平行投影中投射线的平行关系 图6-3 斜投影与正投影的投射线方向 【易错提醒】平行投影并不等同于正投影。斜投影和正投影的投射线都互相平行，区别在于投射线是否垂直于投影面。 要点：投射线互相平行 要点：斜投影 要点：正投影 要点：按角度关系分类 5. 观察图中关系，判断其采用平行投影法的直接依据是什么？ 【答案】各条投射线互相平行。 【解析】平行投影法的定义性特征是投射线互相平行。 6. 观察斜投影与正投影对比图，右侧 (b) 属于正投影的依据是（ ）。 A. 投射线相交 B. 投影面倾斜 C. 图形较大 D. 投射线垂直于投影面 【答案】D 【解析】右侧图标出了直角，表示投射线与投影面垂直。 知识点4 知识点四 正投影法的概念与特点 【知识再现】在平行投影法中，投射线与投影面垂直时称为正投影法，按正投影法得到的投影称为正投影。 【讲解】教材指出，正投影能够表达物体的真实形状和大小，度量性好，绘图简便，因此在工程上得到普遍采用。机械图样按正投影法绘制，正投影法也是后续学习三视图的理论基础。 【易错提醒】正投影的判定条件是投射线垂直于投影面，不能把物体本身是否竖直或图形是否规整当作判断依据。 要点：投射线垂直投影面 要点：表达真实形状和大小 要点：度量性好 要点：工程上普遍采用 7. 下列哪一项是判定正投影法的必要条件？ A. 物体与投影面接触 B. 投射线汇交于一点 C. 投射线垂直于投影面 D. 投影面水平放置 【答案】C 【解析】正投影法要求互相平行的投射线与投影面垂直。 8. 结合教材说明，正投影法为什么在工程上得到普遍采用？ 【答案】因为正投影能够表达物体的真实形状和大小，度量性好，绘图简便。 【解析】应从表达真实性、度量性和绘图便利性三个方面作答。 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 什么是投影法？ 【答案】用投影原理在平面上表示物体形状的方法称为投影法。 2. 投影法一般分为哪两大类？ 【答案】中心投影法和平行投影法。 3. 什么是中心投影法？ 【答案】投射线由一个投射中心发出、互不平行且汇交于一点的投影法。 4. 什么是平行投影法？ 【答案】投射线互相平行的投影法。 5. 平行投影法分为哪两种？ 【答案】斜投影法和正投影法。 6. 什么是正投影法？ 【答案】在平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法。 7. 正投影法为什么在工程上得到普遍采用？ 【答案】正投影能表达物体的真实形状和大小，度量性好，绘图简便。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 观察中心投影图，投射线之间的关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 与投影面都垂直 C. 汇交于投射中心 D. 与物体表面平行 【答案】C 【解析】图中各投射线由 S 发出并汇交于 S，彼此不平行。 2. 投影法一般分为哪两大类？ 【答案】中心投影法和平行投影法。 【解析】分类依据是投射线是否由一点发出汇交或互相平行。 3. 观察平行投影图，图中空间四边形 ABCD 在投影面 P 上形成的投影是（ ）。 A. ABCD B. abcd C. P D. S 【答案】B 【解析】投影面 P 上用小写字母标出的四边形 abcd 是空间四边形 ABCD 的投影。 4. 平行投影法按投射线与投影面的角度关系分为哪两种？ 【答案】斜投影法和正投影法。 【解析】两者的投射线都互相平行，区别在于是否垂直于投影面。 5. 观察对比图，左侧 (a) 与右侧 (b) 的根本区别是什么？ 【答案】左侧投射线与投影面倾斜，为斜投影；右侧投射线与投影面垂直，为正投影。 【解析】区分两种平行投影的方法是检查投射线与投影面的角度关系。 6. 正投影法有哪些适合工程制图的特点？ 【答案】能表达物体的真实形状和大小，度量性好，绘图简便。 【解析】这些特点使正投影法在工程上得到普遍采用。 [环节6 高考模拟题] 以下题目按河北省职教高考常见命题方式编制，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 某投影的各条投射线都通过同一点，且同一物体改变位置后投影大小随之改变。该投影属于（ ）。 A. 中心投影 B. 平行投影 C. 正投影 D. 三视图 【答案】A 【解析】投射线汇交于一点、投影大小随位置变化，符合中心投影法特征。 2. 观察图中右侧正投影，若只把投射线改为与投影面倾斜，其他条件不变，则会变为（ ）。 A. 中心投影 B. 斜投影 C. 透视投影 D. 三面投影 【答案】B 【解析】平行投射线与投影面倾斜时属于斜投影。 3. 判断：只要投射线互相平行，就一定属于正投影法。 【答案】× 【解析】投射线互相平行只能判定为平行投影；还需投射线垂直于投影面，才能判定为正投影。 4. 某同学说图示方法是中心投影，因为图中也有物体和投影面。该判断错在哪里？ 【答案】判断依据错误。图中的投射线互相平行，应判定为平行投影；中心投影要求投射线汇交于同一投射中心。 【解析】物体和投影面是两类投影共有的组成，不能作为分类依据。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 观察图中标注，写出 S、P、ABCD、abcd 分别表示什么。 【答案】S 表示投射中心，P 表示投影面，ABCD 表示空间物体上的四边形，abcd 表示其在投影面上的投影。 【解析】应按图中字母所在位置逐项对应。 2. 观察平行投影图，并结合中心投影的定义，概括两种投影法在投射线关系上的区别。 【答案】中心投影法的投射线由同一投射中心发出并汇交；平行投影法的投射线互相平行。 【解析】分类的直接依据是投射线是否汇交或平行。 3. 判断：斜投影法和正投影法都属于平行投影法。 【答案】√ 【解析】两者的投射线都互相平行，只是与投影面的角度关系不同。 4. 观察对比图，说明右图为什么是正投影，并写出左图的名称。 【答案】右图投射线与投影面垂直，所以是正投影；左图投射线与投影面倾斜，称为斜投影。 【解析】作答应同时写出垂直判据和左图名称。 5. 用一句话说明正投影法在机械制图中的地位。 【答案】机械图样按正投影法绘制，正投影法是绘图和读图的理论基础。 【解析】应突出工程普遍采用和后续三视图学习的基础作用。 [环节8 课堂小结] 复习建议：投影法按投射线关系分为中心投影法和平行投影法。 中心投影的投射线汇交，投影大小随位置变化；平行投影的投射线互相平行。 平行投影按线面角度分为斜投影和正投影，垂直是正投影的判定条件。 正投影能表达物体的真实形状和大小，度量性好、绘图简便，是机械制图的理论基础。 复习建议：对照本专题三幅教材图，按“汇交/平行—倾斜/垂直”的顺序口述判断依据。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $