2027届高考物理一轮复习-考点规范练25　电容器　带电粒子在电场中的运动

考点规范练25　电容器　带电粒子在电场中的运动 一、单项选择题 1.熔喷布具有的独特的超细纤维结构增加了单位面积纤维的数量和表面积,使其具备了很好的过滤性、屏蔽性、绝热性和吸油性,因此熔喷布成为医用口罩及N95口罩的最核心的材料。工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示的传感器,其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上,G是灵敏电流计。当熔喷布的厚度变薄导致介电常数εr变小时(　　) A.极板间的电场强度变大 B.极板上所带的电荷量变小 C.平行板电容器的电容变大 D.有自b向a的电流流过灵敏电流计 2.如图所示,A、B两个带正电的粒子,电荷量分别为q1与q2,质量分别为m1和m2。它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,A粒子打在N板上的A'点,B粒子打在N板上的B'点,若不计重力,则 (　　) A.q1>q2 B.m1<m2 C. D. 3.如图所示,两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置并与一电源相连。开关S闭合后,两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。以下说法正确的是(　　) A.若将A向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流 B.若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流 C.若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有b→a的电流 D.若S断开后再将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中无电流 4.如图所示,带电粒子由静止开始,经电压为U1的加速电场加速后,沿垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器,经偏转落在下板的中间位置。为使同样的带电粒子,从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器,下列措施可行的是(　　) A.保持U2和平行板间距不变,减小U1 B.保持U1和平行板间距不变,增大U2 C.保持U1、U2和下板位置不变,向下平移上板 D.保持U1、U2和下板位置不变,向上平移上板 二、多项选择题 5.如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向通电时可以理解为短路,反向通电时可理解为断路)连接,电源负极接地。初始时电容器不带电,闭合开关,电路稳定后,一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A.上极板上移,带电油滴向下运动 B.上极板上移,P点电势降低 C.上极板下移,带电油滴向上运动 D.上极板下移,P点电势升高 6.如图所示,在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U,A、B两板的中央留有小孔O1、O2,在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E,电场范围足够大,足够大的感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个质子,第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子,关于这两个粒子的运动,下列判断正确的是(　　) A.质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1∶2 B.质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等 C.质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 D.质子和α粒子打到感光板上的位置相同 三、非选择题 7.下图为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在0≤x≤l、0≤y≤l区域内,存在以x轴、y轴及双曲线y=的一段为边界的匀强电场区域Ⅰ,电场强度为E;在-2l≤x≤0、0≤y≤l区域内存在匀强电场区域Ⅱ。一电荷量大小为e,质量为m,不计重力的电子从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放,恰好从N点离开电场区域Ⅱ。 (1)求电子通过C点时的速度大小。 (2)求电场区域Ⅱ中的电场强度的大小。 (3)试证明:从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场。 考点规范练25　电容器　带电粒子在电场中的运动 一、单项选择题 1.熔喷布具有的独特的超细纤维结构增加了单位面积纤维的数量和表面积,使其具备了很好的过滤性、屏蔽性、绝热性和吸油性,因此熔喷布成为医用口罩及N95口罩的最核心的材料。工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示的传感器,其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上,G是灵敏电流计。当熔喷布的厚度变薄导致介电常数εr变小时(　　) A.极板间的电场强度变大 B.极板上所带的电荷量变小 C.平行板电容器的电容变大 D.有自b向a的电流流过灵敏电流计 答案:B 解析:因两板间的电势差不变,板间距不变,所以两板间电场强度E=不变,故A错误。根据C= 可知,当熔喷布的厚度变薄导致介电常数εr变小时,电容器的电容C变小,再根据Q=CU可知极板所带电荷量Q变小,有放电电流从a向b流过灵敏电流计,故B正确,C、D错误。 2.如图所示,A、B两个带正电的粒子,电荷量分别为q1与q2,质量分别为m1和m2。它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,A粒子打在N板上的A'点,B粒子打在N板上的B'点,若不计重力,则 (　　) A.q1>q2 B.m1<m2 C. D. 答案:C 解析:设粒子的速度为v0,电荷量为q,质量为m,加速度为a,运动的时间为t,匀强电场的电场强度为E,则加速度a=,运动时间为t=,偏转位移为y=at2=,由于A粒子的水平位移小,则有,但两粒子的电荷量关系和质量关系不能确定,选项A、B、D错误,C正确。 3.如图所示,两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置并与一电源相连。开关S闭合后,两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。以下说法正确的是(　　) A.若将A向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流 B.若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流 C.若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有b→a的电流 D.若S断开后再将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中无电流 答案:B 解析:若S闭合,将A板左移一小段位移时,由E=可知,E不变,油滴仍静止,由于正对面积减小,则导致电容C=减小,再由Q=CU,可知电容器的电荷量减小,则电容器在放电,因此G表中有b→a的电流,故A错误。将A板上移一小段位移时,由E=可知,E变小,油滴向下加速运动,由于极板间距增大,则电容C减小,那么电容器的电荷量减小,则电容器在放电,因此G表中有b→a的电流,故B正确。当A板下移一小段位移时,板间电场强度增大,油滴受的静电力增大,油滴向上加速运动,电容C增大,那么电容器的电荷量增大,则电容器在充电,因此G表中有a→b 的电流,故C错误。S断开后再将A向下平移一小段位移时,电容器电荷量不变,则其既不会充电,也不放电,G表中没有电流,根据E=,知板间电场强度不变,所以油滴仍处于静止状态,故D错误。 4.如图所示,带电粒子由静止开始,经电压为U1的加速电场加速后,沿垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器,经偏转落在下板的中间位置。为使同样的带电粒子,从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器,下列措施可行的是(　　) A.保持U2和平行板间距不变,减小U1 B.保持U1和平行板间距不变,增大U2 C.保持U1、U2和下板位置不变,向下平移上板 D.保持U1、U2和下板位置不变,向上平移上板 答案:D 解析:粒子在电场中加速,有qU1=,在偏转电场中,有x=v0t,y=at2=t2,解得x2=。保持U2和平行板间距不变,减小U1,则x减小,选项A错误。保持U1和平行板间距不变,增大U2,则x减小,选项B错误。保持U1、U2和下板位置不变,向下平移上板,则d减小,x减小,选项C错误。保持U1、U2和下板位置不变,向上平移上板,则d增大,x增大,此措施可行,选项D正确。 二、多项选择题 5.如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向通电时可以理解为短路,反向通电时可理解为断路)连接,电源负极接地。初始时电容器不带电,闭合开关,电路稳定后,一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A.上极板上移,带电油滴向下运动 B.上极板上移,P点电势降低 C.上极板下移,带电油滴向上运动 D.上极板下移,P点电势升高 答案:CD 解析:二极管具有单向导电性,闭合开关后电容器充电,依据电容器电容C=,且C=,那么极板间电场强度E=,整理得E=;上极板向上移动,d变大,由C=可知,C变小,由于二极管具有单向导电性,电容器不能放电,由E=可知电容器两极板间的电场强度不变,油滴保持不动,下极板与P点距离不变,电场强度不变,下极板与P点的电势差不变,所以P点电势不变,故A、B错误。上极板向下移动,d变小,由C=可知C变大,由Q=CU可知电容器充电,故两极板间电场强度增大,油滴受静电力向上增大,油滴向上移动,因电场强度增大,P与下极板间的电势差增大,故P点电势升高,故C、D正确。 6.如图所示,在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U,A、B两板的中央留有小孔O1、O2,在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E,电场范围足够大,足够大的感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个质子,第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子,关于这两个粒子的运动,下列判断正确的是(　　) A.质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1∶2 B.质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等 C.质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 D.质子和α粒子打到感光板上的位置相同 答案:CD 解析:根据动能定理有mv2-0=qU,解得v=,所以质子和α粒子在O2处的速度大小之比为∶1,A错误。对整个过程用动能定理,设O2到MN板的电势差为U',有Ek-0=q(U+U'),所以末动能与电荷量成正比,所以质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2,C正确。由O2到MN板,质子和α粒子都做类平抛运动,竖直方向h=t2,水平方向x=vt,联立解得x=2,所以质子和α粒子打到感光板上的位置相同,D正确。在A、B间a=,质子的加速度大,所以质子运动时间短,进入竖直电场做类平抛运动,质子的水平速度大,又因为质子和α粒子水平位移相等,所以质子运动时间短,B错误。 三、非选择题 7.下图为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在0≤x≤l、0≤y≤l区域内,存在以x轴、y轴及双曲线y=的一段为边界的匀强电场区域Ⅰ,电场强度为E;在-2l≤x≤0、0≤y≤l区域内存在匀强电场区域Ⅱ。一电荷量大小为e,质量为m,不计重力的电子从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放,恰好从N点离开电场区域Ⅱ。 (1)求电子通过C点时的速度大小。 (2)求电场区域Ⅱ中的电场强度的大小。 (3)试证明:从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场。 答案:(1)　(2)　(3)见解析 解析:(1)由双曲线y=知BC间距离为 从B到C由动能定理有eE-0 解得电子通过C点时的速度大小vC=。 (2)电子从C点进入区域Ⅱ,在区域Ⅱ中做类平抛运动。 x轴方向2l=vCt y轴方向l=t2 解得区域Ⅱ中的电场强度的大小E'=。 (3)设电子从AB曲线上点P(x,y)进入电场区域Ⅰ,在区域Ⅰ由动能定理有eEx=-0 假设电子能够在区域Ⅱ中一直做类平抛运动且落在x轴上的x'处,则y轴方向y= x轴方向x'=v0t1 又y=,解得x'=2l 即所有从边界AB曲线上由静止释放的电子均从N点射出。 1 学科网（北京）股份有限公司 $