北京市海淀区2027届高三上学期期中备考变式训练专题——力学实验中纸带的应用

· 北京市海淀区2027届高三上学期期中备考变式训练专题 · 力学实验中纸带的应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、纸带在探究匀变速直线运动规律实验中的应用 1．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。 （1）打下计数点5时物块运动速度大小的测量值为________m/s。 （2）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点______和________之间某时刻开始减速。 （3）打下计数点6时物块运动速度大小的测量值为______m/s；物块减速运动过程中加速度的大小为a＝_______m/s2。（保留三位有效数字） 【答案】 1.00 6 7 1.16 2.00 【详解】（1）[1]频率为50Hz，每5个点取1个计数点，则周期，计数点5时物块运动速度大小 （2）[2][3]由纸带可知，在6之前两点间位移逐渐增大，7之后两点间位移在减小，做减速运动，因此在67之间某时刻开始做减速运动。 （3）[4]打下计数点6时物块运动速度大小 [5]减速过程加速度大小为 2．用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 （1）除图中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要的两项是___________。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．螺旋测微器 E．天平（含砝码） F．停表 （2）甲同学安装并调整好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带。从中选出了如图所示的一条纸带并确定出O、A、B、C计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。 他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B、C、D、E计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A点的数据（结果保留3位有效数字）____。 计数点 A B C D E 瞬时速度v/(m·s-1) 0.810 0.996 1.176 1.390 （3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是____________。 A．该图线表示小车通过的位移随时间均匀变化 B．该图线表示小车的瞬时速度随时间均匀变化 C．该图线表示小车的加速度随时间均匀变化 （4）落体运动是特殊的匀加速直线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t。他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间；通过2倍位移2x时的速度应为2v，所用时间，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论。因此，落体运动中速度v不能正比于位移x。你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由______。 【答案】 AC/CA 0.605 B 若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，由于v是这一过程的末速度，而不是平均速度，所以所用时间；同理，通过2倍位移2x时的速度若为2v，所用时间，因而无法得出如下结论：通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间。所以不同意上述伽利略的论证过程。 【详解】（1）[1]AB．打点计时器的工作电源是交流电，故A正确，B错误； CD．实验中测量纸带上计数点间的距离，可利用刻度尺，不需要用螺旋测微器，故C正确，D错误； E．实验中小车做变速运动即可，因此不需要天平测量重物的质量，故E错误； F．打点计时器是计时的仪器，故不需要停表，故F错误。 故选AC。 （2）[2] 电源的频率为50Hz，所以两相邻计数点的时间间隔为 匀变速直线运动中，一段过程中间时刻的速度等于该过程的平均速度，可知打A点时小车的瞬时速度为 （3）[3]图像表示速度随时间变化的关系，图像的斜率表示加速度，由图像可知斜率不变，加速度不变，即速度随时间均匀变化，所以小车做匀变速直线运动。 故选B。 （4）[4]略。 二、纸带在“探究加速度与物体受力的关系”实验中的应用 3．某同学在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，使用了如图甲所示的实验装置。保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，小车的加速度a随其所受拉力F变化图线如图乙所示。对图线未经过原点O的原因分析，可能正确的是（　　） A．平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高 B．未将木板右端垫高以平衡小车所受阻力 C．仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F D．小车质量未远大于砂和砂桶的总质量 【答案】AC 【详解】AB．图线不过原点，说明在没有拉力时，小车已经加速运动，即平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高，故A正确，B错误； C．设桶的质量为m1，砂的质量为m2，在小车质量远大于砂和砂桶的总质量时，有 如果仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F，则有 即在a轴有截距，故C正确； D．如果小车质量M未远大于砂和砂桶的总质量m，则有 可得 影响图线的斜率，不影响截距，故D错误。 故选AC。 4．用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用如图甲所示装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。下列操作合理的是______。 A．小车挂上纸带 B．小车挂砂和砂桶 C．调整斜面倾角，先接通电源，后轻推小车 D．调整倾角重复多次，直到纸带上打出的点均匀分布，说明小车做匀速直线运动 (2)打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。若电源的频率为50Hz，处理实验数据时，每隔4个计时点取一个计数点。其中一部分纸带上的点迹情况如图乙所示，测得A点到B、C点的距离分别为x1＝5.99cm、x2＝13.59cm，则在打下点迹B时，小车运动的速度vB＝______m/s；小车做匀加速直线运动的加速度a＝______m/s2。（结果均保留两位有效数字） (3)某同学保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，小车的加速度a随其所受拉力F变化图线如图丙所示。所得图线既不经过原点O，又不是直线，原因可能是______。 A．仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F B．小车质量未远大于砂和砂桶的总质量 C．平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高 D．未将木板右端垫高以平衡小车所受阻力 【答案】(1)ACD (2) 0.68 1.6 (3)ABC 【详解】（1）A．平衡阻力时应使小车挂上纸带，使纸带受到的阻力一并得到补偿，故A正确； B．平衡阻力时不能挂砂和砂桶，否则砂和砂桶的重力会牵引小车，故B错误； C．先接通打点计时器电源，再轻推小车，根据纸带点迹判断小车是否做匀速直线运动，故C正确； D．反复调节木板倾角，直至纸带上的点迹均匀分布，说明小车所受合力近似为零，故D正确。 故选ACD。 （2）[1]每相邻两个计数点之间有5个打点时间间隔，故 点位于，两计数点之间，由中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度得 [2]相邻两段位移分别为， 由逐差法得 （3）A．实际拉力不等于桶中砂的重力，且砂桶自身重力会产生额外牵引作用，因此仅用砂的重力代替拉力会使图线出现偏差，故A正确； B．若小车质量与砂和砂桶的总质量相差不大，改变砂的质量时系统总质量也显著改变，加速度与用悬挂物重力近似得到的拉力不再成正比，故B正确； CD．木板右端垫得过高时，沿木板方向的重力分力大于阻力，小车在无拉力时仍有正加速度，图线在轴上有正截距；若木板右端未垫高，阻力未被补偿，图线不会出现图示的正截距，故C正确，D错误。 故选ABC。 5．用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)关于本实验，下列做法正确的是______。（选填选项前的字母） A．打点计时器接在交流电源上 B．实验时先释放小车再接通电源 C．细线可以与木板不平行 (2)实验中打出的一条纸带如图所示，、、为依次选取的三个计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则小车的加速度______。 (3)在不挂托盘的情况下，某同学平衡摩擦力和其他阻力后进行实验，实验中保持小车质量不变，通过改变放入托盘中的砝码的个数（每个砝码的质量均相同），得到小车的加速度随砝码个数变化的关系图线，图中可能正确的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)A (2) (3)D 【详解】（1）A．打点计时器接在交流电源上，A正确； B．实验时先接通电源再释放小车，B错误； C．细线必须要与木板平行，C错误； 故选A。 （2）根据 可得小车的加速度 （3）设砝码盘质量m，每个砝码的质量为m0，小车的质量为M，开始时认为砝码和砝码盘的重力近似等于小车的牵引力，则由牛顿第二定律 即 即a-n图像为在a轴上有截距的倾斜的直线； 随着n的增加，当不满足M>>(m+nm0) 时，加速度为 可知图像向下弯曲，则图像为D所示。 6．某同学用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）下列说法正确的是__________。 A．本实验还需要天平、秒表 B．和小车相连的细线与长木板不一定要平行 C．应该先释放小车，再接通电源 D．平衡摩擦的目的是为了使小车加速运动时所受合力的大小等于细线拉力的大小 （2）某次实验得到的纸带如图所示，每两个计数点间有四个点未画出．已知实验所用电源的频率为。 根据纸带可求出小车的加速度大小为__________，打点计时器打点时小车的速度为__________。（结果均保留两位有效数字） （3）该同学在探究“加速度与质量的关系”时，保持小吊盘及盘中砝码的总质量不变，通过改变小车中的重物来改变小车的质量，分别测出小车相应的加速度。为了通过图像直观地判断小车的加速度与质量之间是否成反比，应该做出与__________的图像。 （4）该同学在“探究加速度与力的关系”时，首先平衡了小车所受的摩擦力，然后保持小车的质量不变，改变小吊盘中砝码数量来改变细线对小车的拉力。小吊盘及盘中砝码的总质量用表示。若该同学在实验中逐渐增加盘中砝码的数量，直到。实验中他操作过程规范，并正确测量获得实验数据，则图所示图像能正确反映小车的加速度和之间关系的是__________。 A．B． C．D． 【答案】 D 0.51 0.64 B 【详解】（1）[1]A．本实验还需要天平，但不需要秒表，选项A错误； B．为了使得小车所受拉力的合力等于细绳的拉力，则和小车相连的细线与长木板一定要平行，选项B错误； C．应该先接通电源，再释放小车，选项C错误； D．平衡摩擦的目的是为了使小车加速运动时所受合力的大小等于细线拉力的大小，选项D正确。 故选D。 （2）[2]每两个计数点间有四个点未画出，可知T=0.1s。 根据纸带可求出小车的加速度大小为 [3]打点计时器打点时小车的速度为 （3）[4]该同学在探究“加速度与质量的关系”时，保持小吊盘及盘中砝码的总质量不变，可认为小车的牵引力不变，通过改变小车中的重物来改变小车的质量，分别测出小车相应的加速度。根据 则为了通过图像直观地判断小车的加速度与质量之间是否成反比，应该做出与的图像。 （4）[5]根据牛顿第二定律可知 T=Ma 可得 则图像如图B所示。 故选B。 7．小明和小红同学分别通过实验“探究加速度与质量的关系”和“加速度与力的关系”。 （1）小明同学在探究小车加速度与质量的关系时，采用了如图所示方案。 ①保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车中砝码和小车的总质量M，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案，下列做法中合理的是______； A在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上 B实验前，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车 C调节滑轮，使细线与木板平行 ②实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变频率为50Hz，由该纸带可求小车的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）； ③小明记录的6组实验数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请用“+”标出余下的一组数据的对应点，并作出a—图像。由a—图像可得出的实验结论为______。 （2）小红同学在探究小车的加速度a与所受合外力的关系时，设计并采用了如图所示的方案。其实验操作步骤如下： a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a； c．砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出a—F图像______。 ①该实验方案______满足条件M>>m（选填“需要“或”不需要“）； ②若小红同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的a—F图像最接近图中的______。 【答案】 BC 0.48 在合力力不变的情况下，加速度与质量成反比 不需要 A 【详解】（1）①[1]在平衡阻力时，不需要细线对小车有力的作用，故不用将砝码盘及盘中的砝码用细线通过定滑轮系在小车上，选项A错误； 实验时，需要先接通打点计时器的电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，选项B正确； 调节滑轮，使细线与木板平行，选项C正确。 故选BC。 ②[2]因为交流电的频率是50Hz，相邻还有四个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔是T=0.1s；根据结合逐差法，故纸带的加速度 a==0.475m/s2 结果保留两位有效数字则 a = 0.48m/s2 ③[3]第五组数据没有标在图上，找出当加速度为0.81m/s2时的 =2.78kg-1 对应点，用“+”号表示即可；这些点可以用直线连接起来，并且过原点，说明在合力力不变的情况下，加速度与质量的倒数成正比，与质量成反比； （2）[4]当盘及砝码匀速下滑时，对小车受力分析可知 mg+f=Mgsinθ 其中f是小车下滑时受到的摩擦力，θ是斜面与水平面的夹角；当去掉盘与砝码时，小车加速向下运动，再对小车进行受力分析可得 Mgsinθ-f=Ma 联立两式可得 mg=Ma ①[5]我们取盘与砝码的重力为F，则F=Ma；故该方案不需要满足条件M>>m； ②[6]由表达式F=Ma可知，加速度a与合外力F之间在关系成正比例，即选项A正确。 三、纸带在“验证机械能守恒定律”实验中的应用 8．按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点（相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。 （1）打点计时器在纸带上打下这五个计数点所用的总时间为______s。 （2）纸带上选取的A、B、C、D、E这五个计数点中，打点计时器最先打出的点应该是____点。 （3）请说明怎样利用纸带记录的信息分析确定小车的运动是否为匀变速直线运动_____ （4）如果用这套装置验证机械能守恒定律（动能定理），测得砂和砂桶的总质量为m，小车的质量为M，已知重力加速度为g。则下列操作中必要的是  ( ) A．必须选择小车静止时打下的点为第1个计数点 B．连接砂桶和小车的细线必须平行于木板 C．通过将木板右端适当垫高来平衡小车所受的摩擦力 D．质量关系必须满足M＞m 【答案】 0.4 A 在误差允许的范围内，看连续相邻两计数点间的位移差Δx是否为常数 【详解】（1）[1]．打点计时器在纸带上打下这五个计数点所用的总时间为4×5×0.02s=0.4s。 （2）[2]．因小车做加速运动，则由纸带上的点迹分布可知，纸带上选取的A、B、C、D、E这五个计数点中，打点计时器最先打出的点应该是A点。 （3）[3]．在误差允许的范围内，看连续相邻两计数点间的位移差Δx是否为常数，从而确定小车的运动是否为匀变速直线运动； （4）[4]．A．在验证机械能守恒定律的实验中，不一定必须选择小车静止时打下的点为第1个计数点，可以选择后面的点研究，选项A错误； B．连接砂桶和小车的细线必须平行于木板，这样可认为小车受的拉力等于细线的拉力，选项B正确； C．通过将木板右端适当垫高来平衡小车所受的摩擦力，这样可认为拉力等于小车受的合外力，选项C正确； D．质量关系不需要满足M＞m，选项D错误； 故选BC. 9．实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)甲组同学设计了图甲所示的实验装置进行实验。 ①关于本实验，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线和开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（选填选项前的字母） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)实验得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的变化量为______，动能的变化量为______。 (3)另一同学利用图丙所示的装置验证系统机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。 ②测出挡光条的宽度d。 ③将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l。 ④释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t。 ⑤用天平称出托盘和砝码的总质量m。 为验证系统机械能守恒定律，还需要测量哪个物理量______？并写出要验证物理量应该满足的关系式______。（用所测得的物理量表示） 【答案】(1)AB (2) (3) 滑块和挡光条的总质量 【详解】（1）A．打点计时器工作时需要交流电源，故A正确； B．实验中需要用刻度尺测量纸带上各点到起始点的距离，故B正确； C．验证时重力势能变化量和动能变化量均含重物质量，质量可约去，因此不必用天平测量重物质量，故C错误。 故选AB。 （2）[1]从点到点，重物下降高度为，重力势能的变化量为 [2]由于，，为连续打出的点，点的瞬时速度为 重物从点由静止下落到点，动能的变化量为 （3）[1]系统的动能包括滑块、挡光条以及托盘和砝码的动能，因此还需测量滑块和挡光条的总质量 [2]挡光条通过光电门时滑块的速度为 若系统机械能守恒，则托盘和砝码重力势能的减少量等于系统动能的增加量，应满足 10．利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期，重力加速度为g。 （1）甲同学在做实验时进行了如下操作，其中操作正确的步骤是______（选填选项前的字母）。 A．将打点计时器接到直流电源上 B．应选择体积小、质量大的重物 C．释放纸带前，纸带应保持竖直 （2）甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如下图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度______（结果保留三位有效数字）。用m表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式______，则可认为重物下落过程中机械能守恒（用给出的已知物理量的符号表示）。 （3）乙同学在进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到起始点了，于是他利用剩余的纸带，用（2）中方法进行数据处理并进行验证。如图所示，重新任选某点为O，选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点，测量出C、D、E点到O点的距离分别为、、，用（2）中表达式进行验证。发现表达式左侧的数值比表达式右侧的数值小了很多，最可能的原因是______。 （4）丙同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在上题图中的纸带上，先分别测量出从O点到A、B、C、D、E、F点的距离h，再计算对应B、C、D、E各点的重物速度v。请帮助丙同学在下图中画出图像的示意图______，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能是否守恒。( ) 【答案】 BC/CB 2.31 表达式右侧漏减了打下O点时重物的动能 计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接近2g的直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒。 【详解】（1）[1]A．打点计时器应接到交流电源上，A错误； B．实验过程避免空气阻力的影响，应选择体积小、质量大的重物，B正确； C．释放纸带前，纸带应保持竖直，减小纸带与限位孔的摩擦对实验影响，C正确。 故选BC。 （2）[2]根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于这段时间对应的平均速度，即有 [3]在误差允许的范围内，若满足 则可认为重物下落过程中机械能守恒。 （3）[4]由题意分析可知，因为表达式右侧应为从打下O点到打下D点的过程中重物动能的增加量，而打下O点时重物的速度不为0，表达式右侧漏减了打下O点时重物的动能，所以导致右侧动能的增加量偏大。 （4）[5] 由于 所以重物下落过程中，图中画出图像的示意图如下图所示 [6]如果下落过程中，机械能守恒，则有 即有 计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接近2g的直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒。 11．实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)甲组同学设计了图所示的实验装置进行实验。 ①为了完成实验，甲组同学选择从重物开始下落的位置至某一位置的过程进行研究，必须______。（选填选项前的字母） A．测量重物下落的时间 B．测量重物下落的高度 C．计算重物下落至某位置的速度 ②实验中，某同学接通电源后释放重物，得到一条纸带。在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算计数点对应的重物速度，描绘图像，得到一条斜率为的直线。在实验误差允许范围内，若斜率与当地重力加速度的关系满足______，则可认为重物下落过程中机械能守恒。 (2)乙组同学设计了图所示装置验证机械能守恒定律。已知弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧形变量。 实验中，乙组同学先测得小球静止时力传感器的示数，然后用手将小球缓慢向上托起，当传感器示数恰好为0时静止释放小球，再测得小球下落过程中传感器示数的最大值。更换不同质量的小球，重复上述实验，得到多组、。 该组同学进一步作出图像，并作如下判断：若图像是一条过原点的直线，且斜率接近，则小球与弹簧及地球组成的系统机械能守恒。不计弹簧的质量，且弹簧始终处于弹性限度范围内。 判断该组同学的设计方案是否合理，并说明理由。 【答案】(1) BC (2)不合理，该组同学只利用一次实验过程中两个特定状态的物理量的关系，不能验证小球下落整个过程中系统的机械能守恒。 【详解】（1）①[1]甲组同学选择从重物开始下落的位置至某一位置的过程进行研究，需验证的关系为 即 必须测量重物下落的高度和计算重物下落至某位置的速度，故选BC； ②[2]根据，描绘图像，则当斜率为时，则可认为重物下落过程中机械能守恒。 （2）乙组实验仅通过“小球静止时的力传感器示数F0”和“下落过程中传感器示数的最大值Fm”这两个特定状态的物理量关系，推导机械能守恒。但机械能守恒需要验证整个下落过程中所有状态的机械能是否守恒，仅两个状态的关系无法覆盖整个过程的机械能变化。因此，该设计方案不合理，理由是：该组同学只选用小球在整个下落过程中两个特定状态的物理量关系，无法验证整个下落过程中系统的机械能是否守恒，所以设计不合理。 四、纸带在“验证动量守恒定律”实验中的应用 12．利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50Hz．将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为 ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。 若实验允许的相对误差绝对值（ ）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。 【答案】见解析． 【详解】试题分析：按定义，物体运动的瞬时速度大小v为： ① 式中为物块在很短时间内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为，则 ② 可视为很短；设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0，v1，将②式和图给实验数据代入①式可得： v0=2.00m/s ③ v1=0.970m/s ④ 设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有 代入题所给的数据可得：v2=2.86m/s ⑥ 设两滑块在碰撞前后的动量分别为P和P’，则 P=m1v0 ⑦ P’=m2v1+m2v2 ⑧ 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 ⑨ 联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，可得： ⑩ 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律． 试卷第4页（共20页） 试卷第3页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ · 北京市海淀区2027届高三上学期期中备考变式训练专题 · 力学实验中纸带的应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、纸带在探究匀变速直线运动规律实验中的应用 1．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。 （1）打下计数点5时物块运动速度大小的测量值为________m/s。 （2）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点______和________之间某时刻开始减速。 （3）打下计数点6时物块运动速度大小的测量值为______m/s；物块减速运动过程中加速度的大小为a＝_______m/s2。（保留三位有效数字） 2．用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 （1）除图中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要的两项是___________。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．螺旋测微器 E．天平（含砝码） F．停表 （2）甲同学安装并调整好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带。从中选出了如图所示的一条纸带并确定出O、A、B、C计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。 他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B、C、D、E计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A点的数据（结果保留3位有效数字）____。 计数点 A B C D E 瞬时速度v/(m·s-1) 0.810 0.996 1.176 1.390 （3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是____________。 A．该图线表示小车通过的位移随时间均匀变化 B．该图线表示小车的瞬时速度随时间均匀变化 C．该图线表示小车的加速度随时间均匀变化 （4）落体运动是特殊的匀加速直线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t。他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间；通过2倍位移2x时的速度应为2v，所用时间，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论。因此，落体运动中速度v不能正比于位移x。你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由______。 二、纸带在“探究加速度与物体受力的关系”实验中的应用 3．某同学在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，使用了如图甲所示的实验装置。保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，小车的加速度a随其所受拉力F变化图线如图乙所示。对图线未经过原点O的原因分析，可能正确的是（　　） A．平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高 B．未将木板右端垫高以平衡小车所受阻力 C．仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F D．小车质量未远大于砂和砂桶的总质量 4．用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用如图甲所示装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。下列操作合理的是______。 A．小车挂上纸带 B．小车挂砂和砂桶 C．调整斜面倾角，先接通电源，后轻推小车 D．调整倾角重复多次，直到纸带上打出的点均匀分布，说明小车做匀速直线运动 (2)打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。若电源的频率为50Hz，处理实验数据时，每隔4个计时点取一个计数点。其中一部分纸带上的点迹情况如图乙所示，测得A点到B、C点的距离分别为x1＝5.99cm、x2＝13.59cm，则在打下点迹B时，小车运动的速度vB＝______m/s；小车做匀加速直线运动的加速度a＝______m/s2。（结果均保留两位有效数字） (3)某同学保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，小车的加速度a随其所受拉力F变化图线如图丙所示。所得图线既不经过原点O，又不是直线，原因可能是______。 A．仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F B．小车质量未远大于砂和砂桶的总质量 C．平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高 D．未将木板右端垫高以平衡小车所受阻力 5．用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)关于本实验，下列做法正确的是______。（选填选项前的字母） A．打点计时器接在交流电源上 B．实验时先释放小车再接通电源 C．细线可以与木板不平行 (2)实验中打出的一条纸带如图所示，、、为依次选取的三个计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则小车的加速度______。 (3)在不挂托盘的情况下，某同学平衡摩擦力和其他阻力后进行实验，实验中保持小车质量不变，通过改变放入托盘中的砝码的个数（每个砝码的质量均相同），得到小车的加速度随砝码个数变化的关系图线，图中可能正确的是______。 A． B． C． D． 6．某同学用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）下列说法正确的是__________。 A．本实验还需要天平、秒表 B．和小车相连的细线与长木板不一定要平行 C．应该先释放小车，再接通电源 D．平衡摩擦的目的是为了使小车加速运动时所受合力的大小等于细线拉力的大小 （2）某次实验得到的纸带如图所示，每两个计数点间有四个点未画出．已知实验所用电源的频率为。 根据纸带可求出小车的加速度大小为__________，打点计时器打点时小车的速度为__________。（结果均保留两位有效数字） （3）该同学在探究“加速度与质量的关系”时，保持小吊盘及盘中砝码的总质量不变，通过改变小车中的重物来改变小车的质量，分别测出小车相应的加速度。为了通过图像直观地判断小车的加速度与质量之间是否成反比，应该做出与__________的图像。 （4）该同学在“探究加速度与力的关系”时，首先平衡了小车所受的摩擦力，然后保持小车的质量不变，改变小吊盘中砝码数量来改变细线对小车的拉力。小吊盘及盘中砝码的总质量用表示。若该同学在实验中逐渐增加盘中砝码的数量，直到。实验中他操作过程规范，并正确测量获得实验数据，则图所示图像能正确反映小车的加速度和之间关系的是__________。 A．B． C．D． 7．小明和小红同学分别通过实验“探究加速度与质量的关系”和“加速度与力的关系”。 （1）小明同学在探究小车加速度与质量的关系时，采用了如图所示方案。 ①保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车中砝码和小车的总质量M，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案，下列做法中合理的是______； A在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上 B实验前，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车 C调节滑轮，使细线与木板平行 ②实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变频率为50Hz，由该纸带可求小车的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）； ③小明记录的6组实验数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请用“+”标出余下的一组数据的对应点，并作出a—图像。由a—图像可得出的实验结论为______。 （2）小红同学在探究小车的加速度a与所受合外力的关系时，设计并采用了如图所示的方案。其实验操作步骤如下： a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a； c．砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出a—F图像______。 ①该实验方案______满足条件M>>m（选填“需要“或”不需要“）； ②若小红同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的a—F图像最接近图中的______。 三、纸带在“验证机械能守恒定律”实验中的应用 8．按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点（相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。 （1）打点计时器在纸带上打下这五个计数点所用的总时间为______s。 （2）纸带上选取的A、B、C、D、E这五个计数点中，打点计时器最先打出的点应该是____点。 （3）请说明怎样利用纸带记录的信息分析确定小车的运动是否为匀变速直线运动_____ （4）如果用这套装置验证机械能守恒定律（动能定理），测得砂和砂桶的总质量为m，小车的质量为M，已知重力加速度为g。则下列操作中必要的是  ( ) A．必须选择小车静止时打下的点为第1个计数点 B．连接砂桶和小车的细线必须平行于木板 C．通过将木板右端适当垫高来平衡小车所受的摩擦力 D．质量关系必须满足M＞m 9．实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)甲组同学设计了图甲所示的实验装置进行实验。 ①关于本实验，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线和开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（选填选项前的字母） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)实验得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的变化量为______，动能的变化量为______。 (3)另一同学利用图丙所示的装置验证系统机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。 ②测出挡光条的宽度d。 ③将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l。 ④释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t。 ⑤用天平称出托盘和砝码的总质量m。 为验证系统机械能守恒定律，还需要测量哪个物理量______？并写出要验证物理量应该满足的关系式______。（用所测得的物理量表示） 10．利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期，重力加速度为g。 （1）甲同学在做实验时进行了如下操作，其中操作正确的步骤是______（选填选项前的字母）。 A．将打点计时器接到直流电源上 B．应选择体积小、质量大的重物 C．释放纸带前，纸带应保持竖直 （2）甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如下图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度______（结果保留三位有效数字）。用m表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式______，则可认为重物下落过程中机械能守恒（用给出的已知物理量的符号表示）。 （3）乙同学在进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到起始点了，于是他利用剩余的纸带，用（2）中方法进行数据处理并进行验证。如图所示，重新任选某点为O，选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点，测量出C、D、E点到O点的距离分别为、、，用（2）中表达式进行验证。发现表达式左侧的数值比表达式右侧的数值小了很多，最可能的原因是______。 （4）丙同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在上题图中的纸带上，先分别测量出从O点到A、B、C、D、E、F点的距离h，再计算对应B、C、D、E各点的重物速度v。请帮助丙同学在下图中画出图像的示意图______，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能是否守恒。( ) 11．实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)甲组同学设计了图所示的实验装置进行实验。 ①为了完成实验，甲组同学选择从重物开始下落的位置至某一位置的过程进行研究，必须______。（选填选项前的字母） A．测量重物下落的时间 B．测量重物下落的高度 C．计算重物下落至某位置的速度 ②实验中，某同学接通电源后释放重物，得到一条纸带。在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算计数点对应的重物速度，描绘图像，得到一条斜率为的直线。在实验误差允许范围内，若斜率与当地重力加速度的关系满足______，则可认为重物下落过程中机械能守恒。 (2)乙组同学设计了图所示装置验证机械能守恒定律。已知弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧形变量。 实验中，乙组同学先测得小球静止时力传感器的示数，然后用手将小球缓慢向上托起，当传感器示数恰好为0时静止释放小球，再测得小球下落过程中传感器示数的最大值。更换不同质量的小球，重复上述实验，得到多组、。 该组同学进一步作出图像，并作如下判断：若图像是一条过原点的直线，且斜率接近，则小球与弹簧及地球组成的系统机械能守恒。不计弹簧的质量，且弹簧始终处于弹性限度范围内。 判断该组同学的设计方案是否合理，并说明理由。 四、纸带在“验证动量守恒定律”实验中的应用 12．利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50Hz．将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为 ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。 若实验允许的相对误差绝对值（ ）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。 试卷第4页（共20页） 试卷第3页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $