精品解析：陕西咸阳市乾县吴店九年制学校2026-2027学年北师大版上学期四年级数学阶段学情自测卷

秋分九月·秋分启思：数学素养“启思令” A四年级数学（北师大版A） 一、填空题。 1. 10个十万是_____，_____个一百万是一亿。 2. 在数位顺序表中，从右边起第五位是_________位；亿位左边的一位是_________位。 3. 3400506000读作___________________；7000500读作_________________。 4. 某市博物馆全年参观人数约是六亿八千零五十万零四百人次，横线上的数写作_____________人次；一个数由3个亿、5个百万和6个百组成，这个数写作_____________。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10500000（ ）10290000 99999999（ ）1亿 6. 把下面各数改成以“万”或“亿”为单位的数。 98000000＝_________万 70400000000＝_________亿 7. 在下面的数轴中，点所表示的数是（ ），、、三点所表示的数中，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是60万的是（ ）点所表示的数。 8. 王老师的身份证编号是410302198805247613，王老师是（ ）年出生的，性别是（ ）性。 9. 如图，线段AB向一端无限延伸，就得到一条（ ），向两端无限延伸，就得到一条（ ）。 10. 如图，梯子的两根竖杆互相_________；每一根横杆与竖杆互相_________。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 60007000读作“六千零七万”。（ ） 12. 一个数省略“千万”后面的尾数约是6千万，这个数最大是65999999。（ ） 13. “四万万同胞”中的“四万万”指的是40000个一万，也就是4亿。（ ） 14. 每个快递单号都是唯一的，通过单号可以查询包裹的信息，所以快递单号也是一种编码。（ ） 15. 红红在本上画了一条12米长的直线。（ ） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里） 16. 一个数由4个千万、3个万和7个一组成，这个数是（ ）。 A. 40003007 B. 40300007 C. 40030007 17. 下面各数中，读出两个零的是（ ）。 A. B. C. 18. 一个数的近似数是6万，这个数最大是（ ）。 A. 65999 B. 64000 C. 59999 19. 某次国际象棋比赛，组委会为每个小棋手编了一个号码：最后一位是1表示男选手，是2表示女选手。例如202510021表示在2025年参加10岁组别的2号男选手。那么202611272表示（ ）。 A. 在2026年参加11岁组别的27号女选手 B. 在2026年参加11岁组别的7号男选手 C. 在2026年参加11岁组别的27号男选手 20. 如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1400米，那么第①条和第③条路的长度一定（ ）。 A. 等于1400米 B. 大于1400米 C. 小于1400米 四、计算题。 21. 直接写出得数。 （1）10个一万＝_________；（2）10个一百万＝_________； （3）10个一千万＝_________；（4）100个一百万＝_________。 22. 按要求改写数。 （1）把386500000改写成以“万”为单位的数。 （2）把843246780四舍五入到亿位。 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10000万（ ）1亿 2050000（ ）2049000 24. 把44000044、40400440、4004404、40400404按从小到大的顺序排列。 __________________________________________________。 五、操作题。 25. 学校运动会要给每位运动员编号，规则是：第1位表示年级（1～6），第2、3位表示班级（01～99），第4、5位表示班内序号（01～99）。请给四年级02班的15号运动员设计编号，并简要说明每段数字的含义。 26. 下面是一个梯形运动场的示意图。过点A画BD的平行线；过点A画CD的垂线。 六、问题解决。 27. 某林场有五个专业植树队，一队植树180000株，二队植树230000株，三队植树200000株，四队植树210000株，五队植树190000株。 （1）把五个专业队植树的株数改写成以“万株”为单位的数，填在表中。 队别 一队 二队 三队 四队 五队 数量/万株 __________ __________ __________ __________ __________ （2）估算这五个队植树的总株数大约是多少万株？ 28. 中国“北斗”卫星导航系统为全球提供服务。据统计，支持“北斗”导航系统的终端及应用年均增长量预计达到9800000台；截至2025年，北斗系统的全球用户规模预计已超过十九亿六千零六万零四百八十。 （1）把9800000改写成以“万”为单位的数。 （2）横线上的数写作_________，四舍五入到亿位约是_________亿。 29. 梦梦的借书证编号是20240322，其中“2024”表示入学年份，“03”表示班级，“22”表示她在班上的编号。 （1）乐乐比梦梦早两年入学，在8班，班内编号是12号。乐乐的借书证编号是多少？ （2）请给2026年入学、5班、班内编号3号的明明编一个借书证编号。 30. 学校运动会设置了跳高场地，如图。横杆架在两根竖杆之间，两根竖杆之间的距离是4米。图中横杆与竖杆、两根竖杆的位置关系分别是什么？ 5.幸福农场今年大丰收。 31. 农场今年共收获萝卜90800000千克。这个数读作_____________，改写成以“万”为单位的数是_________万千克。 32. 每箱萝卜都要贴上唯一的溯源码，编码规则是：采收日期（4位）＋果园号（2位）＋箱号（3位），如091502056表示9月15日从02号果园采收的第56箱萝卜。请说说102103148表示什么，并给10月20日从03号果园采收的第8箱萝卜设计溯源码。 33. 小兔帮妈妈把萝卜运回家：先从家到萝卜地拔萝卜，再把萝卜运到河边洗干净，最后运回家。请在图中画出最短路线，并说明这样画的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秋分九月·秋分启思：数学素养“启思令” A四年级数学（北师大版A） 一、填空题。 1. 10个十万是_____，_____个一百万是一亿。 【答案】 ①. 100万 ②. 100 【解析】 【分析】根据十进制计数法：就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。十万和百万是相邻的两个计数单位，所以10个十万是一百万；亿和百万中间是千万，所以一亿里有10个一千万就等于100个一百万，据此解答即可。 【详解】10个十万是一百万，100个一百万是一亿。 2. 在数位顺序表中，从右边起第五位是_________位；亿位左边的一位是_________位。 【答案】 ①. 万 ②. 十亿 【解析】 【分析】从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位…，因此，第五位是万位，亿位的左边一位是十亿位。 【详解】从右边起第五位是万位；亿位左边的一位是十亿位。 3. 3400506000读作___________________；7000500读作_________________。 【答案】 ①. 三十四亿零五十万六千 ②. 七百万零五百 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】3400506000读作三十四亿零五十万六千；7000500读作七百万零五百。 4. 某市博物馆全年参观人数约是六亿八千零五十万零四百人次，横线上的数写作_____________人次；一个数由3个亿、5个百万和6个百组成，这个数写作_____________。 【答案】 ①. 680500400 ②. 305000600 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 一个数由3个亿、5个百万和6个百组成，因此这个数的亿位上是3，百万位上是5，百位上是6，其它数位上是0，依此写出这个数即可。 【详解】某市博物馆全年参观人数约是六亿八千零五十万零四百人次，横线上的数写作680500400人次；一个数由3个亿、5个百万和6个百组成，这个数写作305000600。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10500000（ ）10290000 99999999（ ）1亿 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【详解】10500000和10290000比较大小，它们都是八位数，且前两位上的数相同，十万位上5＞2，所以10500000＞10290000。 1亿＝100000000，99999999是八位数，100000000是九位数，八位数＜九位数，所以99999999＜1亿。 6. 把下面各数改成以“万”或“亿”为单位的数。 98000000＝_________万 70400000000＝_________亿 【答案】 ①. 9800 ②. 704 【解析】 【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉，同时在后面写上“万”字即可； 把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉，同时在后面写上“亿”字即可，据此解答。 【详解】98000000＝9800万； 70400000000＝704亿。 7. 在下面的数轴中，点所表示的数是（ ），、、三点所表示的数中，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是60万的是（ ）点所表示的数。 【答案】 ①. 605000 ②. B 【解析】 【分析】先明确A、B、C表示的数，再根据四舍五入法求出各数的近似数， 观察数轴，59万和60万，60万和61万之间都被平均分成10份，所以每一个格表示1000，A点从59万往后数3个1000就是593000，B点从59万往后数6个1000就是596000，C点从60万往后数5个1000就是605000； 省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】在下面的数轴中，点所表示的数是605000； 593000≈59万；596000≈60万；605000≈61万； 、、三点所表示的数中，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是60万的是B点所表示的数。 8. 王老师的身份证编号是410302198805247613，王老师是（ ）年出生的，性别是（ ）性。 【答案】 ①. 1988 ②. 男 【解析】 【分析】身份证共18位，第1～6位数字表示出生地。第7～14位表示出生年月日。第15～16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码，王老师的身份证编号的7～10位是1988，代表1988年出生，第17位是1，单数则代表王老师是男性，据此填空即可。 【详解】王老师的身份证编号是410302198805247613，王老师是1988年出生的，性别是男性。 9. 如图，线段AB向一端无限延伸，就得到一条（ ），向两端无限延伸，就得到一条（ ）。 【答案】 ①. 射线 ②. 直线 【解析】 【分析】如下图，把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，线段AB向一端无限延伸，就得到一条射线，向两端无限延伸，就得到一条直线。 10. 如图，梯子的两根竖杆互相_________；每一根横杆与竖杆互相_________。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】梯子的竖杆是直直的上下方向，横杆是平平的左右方向，就像画的十字，判断横杆与竖杆的位置关系：横杆是连接两根竖杆的小棍，梯子的两根竖杆是平行的，就像两根直直的筷子，永远不交叉，判断横杆和竖杆的位置。 【详解】梯子的两根竖杆互相平行；每一根横杆与竖杆互相垂直。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 60007000读作“六千零七万”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】60007000读作:六千万七千，原说法错误。 故答案为：× 12. 一个数省略“千万”后面的尾数约是6千万，这个数最大是65999999。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“千万”。 【详解】65999999的百万位是5，四舍五入后约为7千万，不符合要求。 故答案为：× 13. “四万万同胞”中的“四万万”指的是40000个一万，也就是4亿。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算40000个一万的具体数值，再和4亿比较，就能判断对错。 【详解】40000×10000＝400000000＝4亿。 故答案为：√ 14. 每个快递单号都是唯一的，通过单号可以查询包裹的信息，所以快递单号也是一种编码。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】编码是按照一定规则生成、可对应特定信息的标识，快递单号符合编码的特征。 【详解】快递单号按照固定规则生成，每个单号唯一对应一个包裹的相关信息，属于编码的一种。 故答案为：√ 15. 红红在本上画了一条12米长的直线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据直线的定义，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。 【详解】根据分析可知：直线是无限长的，无法测量具体长度，红红在本上画了一条12米长的直线，此说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里） 16. 一个数由4个千万、3个万和7个一组成，这个数是（ ）。 A. 40003007 B. 40300007 C. 40030007 【答案】C 【解析】 【分析】根据数位和计数单位的对应关系，分别求出各计数单位对应的数值，相加即可得到这个数。 【详解】4个千万是40000000，3个万是30000，7个一是7，组成的数：。 17. 下面各数中，读出两个零的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】整数的读法：先将大数从右往左按四个数位为一级，依次分为个级、万级、亿级，从高级读到低级，每一级都先按照个级读法来读，再在末尾添上“亿”或“万”，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；据此读出各个数再选择。 【详解】A．80003560读作八千万三千五百六十； B．835000060读作八亿三千五百万零六十； C．830000506读作八亿三千万零五百零六； 读出两个零的是。 18. 一个数的近似数是6万，这个数最大是（ ）。 A. 65999 B. 64000 C. 59999 【答案】B 【解析】 【分析】近似数为6万的数，用“四舍”得到的数比“五入”得到的数大，四舍五入到万位时看千位上的数字，逐一分析每个选项，再比较符合要求的数的大小即可。 【详解】A．，不符合要求； B．； C．； ，所以最大数是。 19. 某次国际象棋比赛，组委会为每个小棋手编了一个号码：最后一位是1表示男选手，是2表示女选手。例如202510021表示在2025年参加10岁组别的2号男选手。那么202611272表示（ ）。 A. 在2026年参加11岁组别的27号女选手 B. 在2026年参加11岁组别的7号男选手 C. 在2026年参加11岁组别的27号男选手 【答案】A 【解析】 【分析】明确编码规则：前4位代表参赛年份，第5、6位代表年龄组别，第7、8位代表选手编号，最后一位1代表男选手、2代表女选手，按规则拆解编码即可。 【详解】202611272：前4位是2026，对应2026年参赛；第5、6位是11，对应参加11岁组别；第7、8位是27，对应27号选手；最后一位是2，对应女选手。符合选项A的描述。 20. 如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1400米，那么第①条和第③条路的长度一定（ ）。 A. 等于1400米 B. 大于1400米 C. 小于1400米 【答案】B 【解析】 【分析】连接两点可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点间的距离。据此解答。 【详解】小林家和小亮家可以看作两个点，连接这两点的所有线中，线段最短。所以第②条最短，第①条和第③条肯定比第②条长。那么第①条和第③条路的长度一定大于1400米。 四、计算题。 21. 直接写出得数。 （1）10个一万＝_________；（2）10个一百万＝_________； （3）10个一千万＝_________；（4）100个一百万＝_________。 【答案】（1）100000；（2）10000000； （3）100000000；（4）100000000 22. 按要求改写数。 （1）把386500000改写成以“万”为单位的数。 （2）把843246780四舍五入到亿位。 【答案】（1）38650万 （2）8亿 【解析】 【分析】（1）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。 （2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【小问1详解】 386500000＝38650万，把386500000改写成以“万”为单位的数是38650万。 【小问2详解】 843246780≈8亿，把843246780四舍五入到亿位是8亿。 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10000万（ ）1亿 2050000（ ）2049000 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ 【解析】 【分析】比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大；带“万”（或“亿”）的数去掉“万”字添4个0（或去掉“亿”字添8个0）然后按整数比较大小的方法比较大小即可。 【详解】（1）10000万＝100000000，1亿＝100000000，100000000＝100000000，所以10000万＝1亿； （2）2050000和2049000都是七位数，最高位百万位和十万位上的数相同，万位上5＞4，所以 2050000＞2049000。 24. 把44000044、40400440、4004404、40400404按从小到大的顺序排列。 __________________________________________________。 【答案】4004404＜40400404＜40400440＜44000044 【解析】 【分析】整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。 【详解】把44000044、40400440、4004404、40400404按从小到大的顺序排列：4004404＜40400404＜40400440＜44000044。 五、操作题。 25. 学校运动会要给每位运动员编号，规则是：第1位表示年级（1～6），第2、3位表示班级（01～99），第4、5位表示班内序号（01～99）。请给四年级02班的15号运动员设计编号，并简要说明每段数字的含义。 【答案】编码：40215； 第1位“4”代表四年级，第2、3位“02”代表02班，第4、5位“15”代表班内第15号运动员 【解析】 【分析】按照题干中编号的分段规则，逐段匹配对应数字，拼接成编号后说明各段含义。 【详解】年级对应第1位：四年级，数字为4； 班级对应第2、3位：02班，数字为02； 班内序号对应第4、5位：15号，数字为15； 则按顺序拼接三段数字，得到编号为：40215。 26. 下面是一个梯形运动场的示意图。过点A画BD的平行线；过点A画CD的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行； 过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线。 【详解】作图略 六、问题解决。 27. 某林场有五个专业植树队，一队植树180000株，二队植树230000株，三队植树200000株，四队植树210000株，五队植树190000株。 （1）把五个专业队植树的株数改写成以“万株”为单位的数，填在表中。 队别 一队 二队 三队 四队 五队 数量/万株 __________ __________ __________ __________ __________ （2）估算这五个队植树的总株数大约是多少万株？ 【答案】（1）18；23；20；21；19 （2）100万株 【解析】 【分析】（1）整万数改写成以“万”为单位的数，去掉个级的4个0，添上“万”字即可。 （2）先将各队种植数量按万株为单位相加，然后结果用“四舍五入”的方法进行取整估算。 【小问1详解】 万 万 万 万 万 队别 一队 二队 三队 四队 五队 数量/万株 18 23 20 21 19 【小问2详解】18＋23＋20＋21＋19＝101（万株）≈100（万株） 答：这五个队植树的总株数大约是100万株。 28. 中国“北斗”卫星导航系统为全球提供服务。据统计，支持“北斗”导航系统的终端及应用年均增长量预计达到9800000台；截至2025年，北斗系统的全球用户规模预计已超过十九亿六千零六万零四百八十。 （1）把9800000改写成以“万”为单位的数。 （2）横线上的数写作_________，四舍五入到亿位约是_________亿。 【答案】（1）980万 （2） ①. 1960060480 ②. 20 【解析】 【分析】将整万数改写成用“万”作单位时，去掉万位后面的四个0，添上一个“万”字； 写数时先分级，再从最高级写起，如果哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0； 省略亿位后面的尾数求近似数时，要看千万位上的数字，若千万位上的数字小于5，则直接舍去尾数，再写上一个“亿”字；若千万位上的数字大于或等于5，则要向亿位进1，再舍去尾数，写上一个“亿”字。 【小问1详解】 9800000是一个七位数，改写成用“万”作单位是980万。 【小问2详解】 十九亿六千零六万零四百八十写作：1960060480，四舍五入到亿位约是20亿。 29. 梦梦的借书证编号是20240322，其中“2024”表示入学年份，“03”表示班级，“22”表示她在班上的编号。 （1）乐乐比梦梦早两年入学，在8班，班内编号是12号。乐乐的借书证编号是多少？ （2）请给2026年入学、5班、班内编号3号的明明编一个借书证编号。 【答案】（1）20220812 （2）20260503 【解析】 【分析】根据题意，编号共8位，前4位为入学年份，第5和第6位为班级（占2位，不足2位时第5位为0），第7和第8位为班内编号（占2位，不足2位时第7位为0），乐乐比梦梦早两年入学，那么入学年份用2024减去2，在8班，第5和第6位是08，班上编号是12，第7位和第8位是12，据此解答。 【小问1详解】 2024－2＝2022 前四位是2022，在8班，第5和第6位是08，班上编号是12，第7位和第8位是12。 答：乐乐的借书证编号是20220812。 【小问2详解】 明明2026年入学，前四位是2026，在5班，第5和第6位是05，班上编号是3，第7位和第8位是03。 答：明明的借书证编号是20260503。 30. 学校运动会设置了跳高场地，如图。横杆架在两根竖杆之间，两根竖杆之间的距离是4米。图中横杆与竖杆、两根竖杆的位置关系分别是什么？ 【答案】横杆与竖杆互相垂直；两根竖杆互相平行。 【解析】 【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此答题。 【详解】跳高场的横杆架在两根竖杆之间，横杆与竖杆相交成直角，所以横杆与竖杆互相垂直；两根竖杆都垂直于地面，且保持两根竖杆之间的距离是4米，即两根竖杆在同一平面内不相交，所以两根竖杆互相平行。 5.幸福农场今年大丰收。 31. 农场今年共收获萝卜90800000千克。这个数读作_____________，改写成以“万”为单位的数是_________万千克。 【答案】 ①. 九千零八十万 ②. 9080 【解析】 【分析】（1）整数读数需要先分级，从右到左每四位为一级，90800000是一个八位数，由万级和个级组成，按照从高位到低位的顺序读数，先读万级的数，按照个级的读法去读，读完在末尾加“万”，每一级末尾的0不读；个级都是0，所以不读，依此读出该数即可； （2）改写成以“万”为单位的数，需要找到万位，所以先确定万位的位置，该数的个级是0，所以直接去掉万位后的4个0，再加上“万”字即可。 【详解】（1）90800000读作：九千零八十万； （2）90800000改写成以“万”为单位的数是：9080万。 32. 每箱萝卜都要贴上唯一的溯源码，编码规则是：采收日期（4位）＋果园号（2位）＋箱号（3位），如091502056表示9月15日从02号果园采收的第56箱萝卜。请说说102103148表示什么，并给10月20日从03号果园采收的第8箱萝卜设计溯源码。 【答案】10月21日从03号果园采收的第148箱萝卜；102003008。 【解析】 【分析】根据编码规则，把编码按“4位采收日期＋2位果园号＋3位箱号”的结构拆分或拼接，每段位数不够时在前面补0凑够对应位数。 【详解】1.解读102103148：前4位是采收日期：1021，对应10月21日；第5至6位是果园号：03，对应03号果园；最后3位是箱号：148，对应第148箱。表示10月21日从03号果园采收的第148箱萝卜。 2.设计溯源码：10月20日的采收日期写为4位：1020；03号果园的果园号写为2位：03；第8箱的箱号写为3位，前面补0：008；拼接后得到溯源码：102003008。 33. 小兔帮妈妈把萝卜运回家：先从家到萝卜地拔萝卜，再把萝卜运到河边洗干净，最后运回家。请在图中画出最短路线，并说明这样画的理由。 【答案】 先连接小兔家与萝卜地，得到两点之间的最短路线；再作萝卜地到河边的最短路线：从直线（河边）外一点到这条直线（河岸）所画的所有线段中，垂直线段最短，所以从萝卜地所在点，向河岸画垂直线段即为萝卜地到河岸的最短路线；最后连接垂足和小兔家所在点，即为小兔家到河岸的最短路线，所有的线段组成最短的路线。 【解析】 【分析】明确路径为“小兔家→萝卜地→河边某点→小兔家”，要让总路径最短，所以根据两点之间线段最短，小兔家到萝卜地的最短路径是：直接连接表示两地的两点即可；萝卜地到河边的最短路径：“点到直线的距离中，垂线段最短”，所以作萝卜地关于河岸的垂线，即为萝卜地到河边的最短距离；该垂足与小兔家的连线，即为回家的最短距离，依此画出完整最短路线即可。 【详解】图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $