第73卷 函数与方程思想-专题训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第73卷 函数与方程思想 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．函数f(x)=x2-2x-3的零点是（ ） A. x=1 B. x=3,x=-1 C. x=-3,x=1 D. x=3 【答案】B 【解析】函数零点即，，因式分解，解得。 2.若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等实数根，则 m的值为（ ） A. 9 B. -9 C. 3 D. -3 【答案】A 【解析】一元二次方程有两个相等实数根，则判别式。 。 3.已知一次函数y=kx+4，当x=2时，y=0，则k的值是（ ） A.2 B. -2 C. 4 D. -4 【答案】B 【解析】把代入，，，得。 4.函数f(x)=2x-1，若f(a)=5，则实数a等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】，，解得。 5.方程2x=8的解为（ ） A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. x=8 【答案】B 【解析】，，所以。 6.二次函数y=x2-4x+1，当 y=1时，x的值为（ ） A. 0或 4 B. 0 C. 4 D. 1 【答案】A 【解析】，即，化简，，解得或。 7.若函数 f(x)=x2-(m+2)x+4有一个零点为 x=2，则m=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】零点，即。代入： 。 8.方程lgx=1的解是（ ） A. x=1 B. x=10 C. x=0 D. x=1/10 【答案】B 【解析】，是以 10 为底对数，。 9.已知 y与 x成正比例，当 x=3， y=6。若 y=10，则 x=（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】与正比例，设。代入，，。 当，。 10.二次函数 y=ax2+bx+c图像与x轴交于 (-1,0),(3,0)，则方程 ax2+bx+c=0两根为（ ） A. x1=-1,x2=3 B. x1=1,x2=-3 C. x1=-1,x2=-3 D. x1=1,x2=3 【答案】A 【解析】二次函数图像与轴交点横坐标就是对应一元二次方程的根，交点，所以方程两根。 11.函数 f(x)=x2-2x，方程f(x)=3的解为（ ） A. x=3,x=-1 B. x=-3,x=1 C. x=3 D. x=-1 【答案】A 【解析】，，整理，，解得。 12. 若，f(a)=4，则a的值为（ ） A. 3 B. -2 C. 3或 -2 D. 2 【答案】C 【解析】分段函数分两种情况： ①当时，，得，满足； ②当时，，得，取（不满足舍去）； 综上或。 13.方程 x2-5x+6=0的两个根，对应二次函数 y=x2-5x+6图像与（ ） A. y轴交点横坐标 B. x轴交点横坐标 C.顶点横坐标 D.顶点纵坐标 【答案】B 【解析】二次方程的根，就是二次函数图像与x 轴交点横坐标。 14.某商品售价 y元，销量 x件满足一次函数 y=-2x+100，当销售额为1200元时，列方程正确的是（ ） A. x(-2x+100)=1200 B. -2x+100=1200 C. x+(-2x+100)=1200 D. x-(-2x+100)=1200 【答案】A 【解析】销售额 = 销量 × 售价，销量件，售价，销售额 1200，方程：。 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15.已知二次函数f(x)=x2-2x-8 （1）求函数f(x)的零点； （2）解方程f(x)=7。 【答案】(1) 零点为 4，-2；(2) 【解析】(1) 零点即 解得。 所以函数零点为和。 (2)： 解得。 16.已知一次函数y=kx+b，图像经过点(2,5)、(-1,-1)。 （1）求这个一次函数解析式； （2）当y=8时，求自变量 x的值。 【答案】(1)；(2) 【解析】(1) 把两点代入解析式得方程组： 两式相减：，把代入，。 解析式：。 (2)，，，解得。 17.某工厂生产零件，每件成本为10元，售价p（元）和产量x（件）满足函数关系： p=30-0.2x，总利润W=单件利润×产量。 （1）写出总利润W关于产量x的函数表达式； （2）当总利润W=800元时，求产量x。 【答案】(1)；(2) 无符合条件的实数产量 【解析】(1) 单件利润 = 售价成本 = 总利润单件利润产量 函数表达式： (2) 判别式小于 0，方程无实数解，不存在产量使得总利润等于 800 元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第73卷 函数与方程思想 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．函数f(x)=x2-2x-3的零点是（ ） A. x=1 B. x=3,x=-1 C. x=-3,x=1 D. x=3 2.若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等实数根，则 m的值为（ ） A. 9 B. -9 C. 3 D. -3 3.已知一次函数y=kx+4，当x=2时，y=0，则k的值是（ ） A.2 B. -2 C. 4 D. -4 4.函数f(x)=2x-1，若f(a)=5，则实数a等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.方程2x=8的解为（ ） A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. x=8 6.二次函数y=x2-4x+1，当 y=1时，x的值为（ ） A. 0或 4 B. 0 C. 4 D. 1 7.若函数 f(x)=x2-(m+2)x+4有一个零点为 x=2，则m=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.方程lgx=1的解是（ ） A. x=1 B. x=10 C. x=0 D. x=1/10 9.已知 y与 x成正比例，当 x=3， y=6。若 y=10，则 x=（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.二次函数 y=ax2+bx+c图像与x轴交于 (-1,0),(3,0)，则方程 ax2+bx+c=0两根为（ ） A. x1=-1,x2=3 B. x1=1,x2=-3 C. x1=-1,x2=-3 D. x1=1,x2=3 11.函数 f(x)=x2-2x，方程f(x)=3的解为（ ） A. x=3,x=-1 B. x=-3,x=1 C. x=3 D. x=-1 12. 若若，f(a)=4，则a的值为（ ） A. 3 B. -2 C. 3或 -2 D. 2 13.方程 x2-5x+6=0的两个根，对应二次函数 y=x2-5x+6图像与（ ） A. y轴交点横坐标 B. x轴交点横坐标 C.顶点横坐标 D.顶点纵坐标 14.某商品售价 y元，销量 x件满足一次函数 y=-2x+100，当销售额为1200元时，列方程正确的是（ ） A. x(-2x+100)=1200 B. -2x+100=1200 C. x+(-2x+100)=1200 D. x-(-2x+100)=1200 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15.已知二次函数f(x)=x2-2x-8 （1）求函数f(x)的零点； （2）解方程f(x)=7。 16.已知一次函数y=kx+b，图像经过点(2,5)、(-1,-1)。 （1）求这个一次函数解析式； （2）当y=8时，求自变量 x的值。 17.某工厂生产零件，每件成本为10元，售价p（元）和产量x（件）满足函数关系： p=30-0.2x，总利润W=单件利润×产量。 （1）写出总利润W关于产量x的函数表达式； （2）当总利润W=800元时，求产量x。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $