第65卷 直线与圆-专题训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第65卷 直线与圆 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．圆与圆的位置关系是（ ） A．相切 B．内含 C．相交 D．外离 2．已知直线的倾斜角为30，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 3．已知圆，则该圆的圆心和半径分别是（ ） A．，5 B．，5 C．， D．， 4．在下列四个命题中，正确的是（ ） A．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 B．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 C．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 D．直线的倾斜角的取值范围是 5．若三直线经过同一个点，则（ ） A． B． C． D． 6．直线与直线的位置关系是（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合 7．圆的圆心和半径分别为（ ） A．，2 B．，4 C．，2 D．，4 8．到直线的距离为2的直线方程为（ ） A． B．或 C． D． 9．若点，在直线上，，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 10．已知点到直线的距离为，则点的坐标为（ ） A．(0,-2) B．(2,4) C．(0,-2)或(2,4) D．(1,1) 11．已知，，，则三角形的面积为（ ） A．3 B．5 C．7 D．8 12．直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．点关于直线的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 14．若直线与直线平行，则的值为（ ） A．2 B． C．2或 D．或 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．根据条件写出下列直线的点斜式方程： (1)经过点，倾斜角为； (2)经过原点，倾斜角为； (3)经过点，倾斜角为． 16．已知圆，直线. (1)证明直线l总与圆C相交； (2)当直线l被圆C所截得的弦长为时，求直线l的方程. 17．已知圆与圆. (1)求证：圆与圆相交； (2)求两圆公共弦所在直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第65卷 直线与圆 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．圆与圆的位置关系是（ ） A．相切 B．内含 C．相交 D．外离 【答案】B 【解析】因为两圆的圆心距， 所以两圆内含. 故选：B 2．已知直线的倾斜角为30，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率. 故选：C 3．已知圆，则该圆的圆心和半径分别是（ ） A．，5 B．，5 C．， D．， 【答案】C 【解析】将圆的一般式方程化为标准方程得， 所以圆心为，半径为. 故选：C. 4．在下列四个命题中，正确的是（ ） A．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 B．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 C．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 D．直线的倾斜角的取值范围是 【答案】D 【解析】对于A，直线的斜率为1，而，显然不是直线的倾斜角，A错误； 对于B，直线的倾斜角为，而直线的斜率不存在，B错误； 对于C，坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角，而垂直于x轴的直线没有斜率，C错误； 对于D，直线的倾斜角的取值范围是，D正确. 故选：D 5．若三直线经过同一个点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，解得， ∴直线与的交点坐标坐标为． 由题意得点在直线上， ∴，解得． 故选D． 6．直线与直线的位置关系是（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合 【答案】B 【解析】直线化成斜截式方程为， 直线化成斜截式方程为， 两直线斜率相等，在y轴上截距不相等，所以两直线的位置关系是平行. 故选：B 7．圆的圆心和半径分别为（ ） A．，2 B．，4 C．，2 D．，4 【答案】C 【解析】由题可知：圆即 所以该圆的圆心为，半径为 故选：C 8．到直线的距离为2的直线方程为（ ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【解析】设所求的直线方程为3x－4y＋c＝0.由题意得， 解得c＝－1或c＝－21.故选B. 9．若点，在直线上，，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，又， 所以直线的斜率， 所以直线的倾斜角为. 故选：D 10．已知点到直线的距离为，则点的坐标为（ ） A．(0,-2) B．(2,4) C．(0,-2)或(2,4) D．(1,1) 【答案】C 【解析】直线可化为， 由点到直线的距离公式得，解得或， 当时，点P的坐标为；当时，点P的坐标为， 故选：C 11．已知，，，则三角形的面积为（ ） A．3 B．5 C．7 D．8 【答案】A 【解析】，, ， ，所以三角形为直角三角形， ， 故选：A. 12．直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】作出直线的图象如下图所示： 由图可知，直线不过第三象限. 故选：C. 13．点关于直线的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设点关于直线的对称点的坐标为， 则由题意可得 故答案为：B． 14．若直线与直线平行，则的值为（ ） A．2 B． C．2或 D．或 【答案】C 【解析】因为，所以，解得或， 当时，，，成立； 当时，，即，，即，成立， 所以或. 故选：C. 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．根据条件写出下列直线的点斜式方程： (1)经过点，倾斜角为； (2)经过原点，倾斜角为； (3)经过点，倾斜角为． 【答案】(1)(2)(3) 【解析】（1）因为直线斜率为， 所以直线的点斜式方程为． （2）因为直线斜率为， 所以直线的点斜式方程为． （3）因为直线斜率为，所以直线的点斜式方程为． 16．已知圆，直线. (1)证明直线l总与圆C相交； (2)当直线l被圆C所截得的弦长为时，求直线l的方程. 【答案】(1)证明：依题意得，m（3x−y）＋（x＋y−4）＝0， 令3x−y＝0且x＋y−4＝0，得x＝1，y＝3， ∴直线l过定点A（1，3），把点A（1，3）代入圆的方程左侧， 可得，知点A在圆内部， 可得直线l总与圆C相交； (2)x＝1或y＝3 【解析】（1）略 （2）当直线l的斜率不存在时，直线方程为x＝1，圆心到直线的距离为1， 直线被圆截得的弦长为； 当直线的斜率存在时，设直线方程为y−3＝k（x−1），即kx−y−k＋3＝0． 圆心到直线的距离 由，解得k＝0，直线方程为y＝3． ∴直线l的方程为x＝1或y＝3. 17．已知圆与圆. (1)求证：圆与圆相交； (2)求两圆公共弦所在直线的方程. 【答案】(1)将圆：化为标准方程为， ，， 圆的圆心坐标为，半径为， ， ， 两圆相交； (2) 【解析】（1）略 （2）由圆与圆， 将两圆方程相减，可得， 即两圆公共弦所在直线的方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $