第04讲 沉淀溶解平衡（复习讲义）（北京专用）2027年高考化学一轮复习讲练测

第04讲 沉淀溶解平衡 内容导航 ( 01 ) ( 命题透视·考情前瞻 ) ( 对标素养，研判高考命题趋势 ) ( 0 2 ) ( 思维建模·脉络梳理 ) ( 搭建知识框架，构建系统思维 ) ( 0 3 ) ( 考点精讲·靶向突破 ) ( 拆解核心考点，归纳解题范式 ) ( 考 点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡 知识解构 知识点1 25 ℃时，溶解性与溶解度的关系 ∣ 知识点2 沉淀溶解平衡的概念与特征 知识点 3 影响沉淀溶解平衡的因素 考向破译 考向1 考查 沉淀溶解 平衡相关概念 ∣考向2 考查沉淀溶解平衡 的 影响因素 考向 3 考查 同离子效应对难溶电解质溶解平衡的影响 解题妙招1 4个阶段掌握沉淀溶解平衡 解题妙招 2 核心变量 — 作用逻辑 — 平衡响应”框架 理解影响因素 考点二 溶度积 知识解构 知识点1 溶度积及其应用 ∣ 知识点2 溶度积的影响因素 考向破译 考向1 考查溶度积及其应用 ∣ 考向2 考查溶度积的相关计算 解题妙招1 溶度积常数计算的几种类型 考点 三 沉淀溶解平衡图像分析 知识解构 知识点 1 沉淀溶解平衡图像分析 考向破译 考向1 考查 沉淀溶解平衡图像 解题妙招1 解沉淀溶解平衡图像题三步骤 ) ( 0 4 ) ( 真题溯源·考向感知 ) ( 溯源真题逻辑，感知高考考向 ) 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理--五年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 2023年 2022年 难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用 T16(2) T5(D) T6(D) 有关Ksp的计算 T7 T18 沉淀溶解平衡图像分析 T14 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码：(1) 依托北京本地矿物加工、工业污水处理、硬水软化、重金属离子去除等本土化工与环境素材，以氯化银、硫酸钡、碳酸钙、氢氧化镁等难溶电解质为核心物质，融合沉淀生成、沉淀转化、离子反应、溶度积定量计算，侧重考查水溶液体系物质转化的实际应用与变化观念核心素养；常结合生产流程设问，区分难溶电解质在除杂、重金属去除、废水处理缓冲体系中的功能差异。(2) 以矿物提取、废旧金属回收、新型无机颜料制备、环境水体治理等前沿科技为背景，围绕沉淀溶解平衡移动、Ksp定量运算、沉淀生成与转化、溶度积曲线图像设置选择、工艺流程填空；突出沉淀溶解平衡与电离、水解平衡的综合定量分析，强化新情境下信息提取与化学建模能力。(3) 依托古代矿物冶炼、石灰水除垢、古法选矿、传统药剂制备等古文史料、传统手工业操作，结合难溶电解质转化流程考查分离提纯、鉴别、除杂操作；融合中华传统文化考点，落实北京高考素养导向，依托传统化工工艺考查物质推断、实验操作评价，增强文化自信。 ►复习目标： 1.明晰常见难溶电解质的物理性质，熟记沉淀生成、溶解、转化过程的化学方程式、离子方程式，梳理沉淀转化完整逻辑网络，理清溶解、沉淀、水解之间的转化逻辑。 2.区分溶解度与溶度积Ksp概念差异，熟练掌握溶度积Ksp相关计算、离子浓度判断，能规避Ksp计算判断常见陷阱。 3.精准辨析浓度、温度、同离子效应对沉淀溶解平衡的影响，掌握沉淀生成、沉淀溶解、沉淀转化三类应用方法，能结合溶度积曲线图像分析离子浓度变化与定量关系。 4.理解工业除杂、废水重金属去除、硬水软化工艺原理，能结合工业流程分析沉淀法进行物质制备、提纯，开展Ksp相关产率、残留离子浓度计算。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡 知●识●解●构 知识点1 25 ℃时，溶解性与溶解度的关系 1、溶解度(S)：在一定温度下，某固态物质在100 g溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，用S表示 2、溶解性与溶解度的关系 溶解性 易溶 可溶 微溶 难溶 溶解度 >10 g 1～10 g 0.01～1 g <0.01 g 3、结论：尽管难溶电解质的溶解度很小，但在水中并不是绝对不溶 知识点2 沉淀溶解平衡的概念与特征 1、概念：在一定温度下，当沉淀溶解和生成的速率 时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡 2、建立过程 固体溶质溶液中的溶质 ①v溶解>v沉淀　固体溶解 ②v溶解＝v沉淀　溶解平衡 ③v溶解<v沉淀　析出晶体 3、特征 （1）逆： （2）等：v溶解＝v沉淀≠0 （3）动：动态平衡，溶解速率和沉淀速率 （4）定：平衡状态时，溶液中的离子浓度保持 （5）变：当改变外界条件时，溶解平衡发生移动 知识点3 影响沉淀溶解平衡的因素 1、内因：难溶电解质本身的性质是决定因素 2、外界条件改变对溶解平衡的影响 （1）温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，沉淀溶解平衡向 移动(加热促进溶解)，同时KSP增大，溶解度S增大 （2）浓度：加水稀释，沉淀溶解平衡向 移动(溶解的溶解质增多)，但KSP不变，溶解度S不变 （3）同离子：加入与难溶电解质构成中相同的离子，平衡向 移动，但KSP不变，溶解度S减小 （4）其他：加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或气体的离子，使平衡向 移动，但KSP不变，溶解度S增大 如：CaCO3中加入稀盐酸，盐酸电离出来的H+与结合CO，CO浓度减小，使平衡向右移动 得分速记 1、沉淀、溶解之间这种动态平衡也决定了Ag＋与Cl－的反应不能完全进行到底。一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于1×10－5 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了 2、AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)和AgCl===Ag＋＋Cl－表示的意义不同：前者表示AgCl的溶解平衡，后者表示AgCl在水中完全电离(是指溶解的那一部分) 3、沉淀溶解平衡方程式各物质要标明聚集状态，如：Fe(OH)3(s)Fe3+(aq)＋3OH－(aq) 4、易溶电解质或难溶电解质的饱和溶液中存在溶解平衡，不饱和溶液中不存在溶解平衡 5、难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl等都是强电解质 考●向●破●译 考向1 考查沉淀溶解平衡相关概念 例1（2026·北京·模拟预测）下列化学用语正确的是 A．氢氧化铝电离：Al(OH)3=Al3++3OH- B．氯气溶于水：Cl2+H2O=2H++Cl-+ClO- C．氯气与石灰乳反应制漂白粉：2Cl2+Ca2++2OH-=2Cl-+Ca(ClO)2+2H2O D．向Mg(OH)2悬浊液中滴酚酞后溶液变红：Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq) 解题妙招 4个阶段掌握沉淀溶解平衡 1. 体系初始态（溶解启动） 难溶电解质固体（如AgCl(s)）投入水中，固体表面的离子受水分子作用脱离固体，进入溶液形成自由离子（Ag⁺(aq)、Cl⁻(aq)），此时仅存在溶解过程，无明显沉淀生成，离子浓度持续上升。 2. 动态变化态（速率博弈） 随溶液中离子浓度升高，自由离子碰撞结合成固体的概率增大，沉淀过程开始发生且速率逐渐加快；同时，因固体表面可溶解的离子减少，溶解速率逐渐减慢，体系处于“溶解速率＞沉淀速率”的非平衡状态，离子浓度仍在上升，但增幅变缓。 3. 平衡临界点（速率相等） 当溶解速率与沉淀速率恰好相等时，离子浓度不再随时间变化，体系达到动态平衡——宏观上固体质量不变、溶液浓度不变，微观上溶解和沉淀仍在持续进行，只是两者速率抵消。 4. 平衡稳态（Ksp匹配） 平衡时，溶液中离子浓度幂之积等于该温度下的溶度积常数（Ksp），即Qc=Ksp。若外界条件（如温度）不变，平衡状态持续稳定；若条件改变（如加同离子、升温），则重新进入“速率失衡→新平衡建立”的循环。 【变式1·变载体】（2025·北京·模拟预测）为探究Fe3+能去否除银镜反应后试管壁上银镜进行了如下实验。 序号 操作 现象 实验① 将2mL 2mo/L Fe(NO3)3溶液(pH=1)加入有银镜的试管中 银镜消失 实验② 将2mL 1mol/LFe2(SO4)3溶液(pH=1)加入有银镜的试管中 银镜减少，未消失 实验③ 将2mL 2mol/L FeCl3溶液(pH=1)加入有银镜的试管中 银镜消失 (常温下溶解度：AgCl ：1.9×10-4g；Ag2SO4：0.796g) 下列说法不正确的是 A．①中可能发生反应：Fe3++Ag=Fe2++Ag+ B．实验①可以证明本条件下氧化性Fe3+>Ag+ C．实验②和③的试管中可能有白色沉淀生成 D．实验②和③现象的差异与溶液中Cl-和有关 【变式2】向AgCl浊液中滴加氨水后可得到澄清溶液，继续滴加浓硝酸后又有沉淀生成。经查资料得知：Ag++2NH3·H2OAg(NH3)+2H2O。下列分析不正确的是 A．浊液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag+(aq)＋Cl-(aq) B．实验可以证明NH3结合Ag+能力比Cl-强 C．实验表明实验室可用氨水洗涤银镜反应后的试管 D．由资料信息可推知：加浓硝酸后生成的沉淀为AgCl 【变式3】在两份相同的溶液中，分别滴入物质的量浓度相等的、溶液，其导电能力随滴入溶液体积变化的曲线如图所示。下列分析不正确的是 已知： A．a、d两点对应的溶液均显中性 B．b、d两点对应的溶液中的：b>d C．c点说明离子的导电能力： D．a点溶液导电能力不为0的原因是 考向2 考查沉淀溶解平衡的影响因素 例2（2026·北京延庆·一模）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同的体系中的可能产物。 已知：①图1中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与的关系。 ②图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合 [注：起始，不同下由图1得到]。 下列说法不正确的是 A．由图1，时， B．由图2，初始状态、，体系中优先析出沉淀 C．由图2，初始状态、，平衡时由的溶度积决定 D．由图1和图2，初始状态、，反应后溶液中会显著降低 解题妙招 核心变量—作用逻辑—平衡响应”框架理解影响因素 1. 温度（定Ksp，根本因素） 逻辑：多数溶解吸热（Ca(OH)₂例外），温度改Ksp。 响应：升温（吸热）→Ksp↑→平衡正移（溶得多）；升温（Ca(OH)₂）→Ksp↓→平衡逆移（溶得少）。 2. 离子浓度（变Qc，动态调节） ① 加同离子（如AgCl体系加Cl⁻）：Qc＞Ksp→平衡逆移（析沉淀），Ksp不变。 ② 耗平衡离子（如Fe(OH)₃体系加酸）：Qc＜Ksp→平衡正移（溶沉淀），Ksp不变。 ③ 稀释：Qc＜Ksp→平衡正移（补溶解），终态溶解度不变，Ksp不变。 3. 沉淀本身（无影响） 逻辑：质量、颗粒大小只改平衡建立速度，不碰Ksp和离子浓度。 响应：增减沉淀、研磨→平衡不移动，仅达平衡更快。 4. 无关电解质（盐效应，次要） 逻辑：加无关盐（如KNO₃）→离子相互作用增强→有效离子浓度降→Qc＜Ksp。 响应：平衡微正移（溶解度略增），Ksp不变，题目未提则忽略。 【变式1·变载体】（2026·北京东城·一模）25℃下分别取250mL蒸馏水、AgCl饱和溶液和AgCl悬浊液，测定各样品在25℃、35℃和45℃的电导率，数据如下。 温度/℃ 样品电导率 蒸馏水 溶液 悬浊液 25 129 172 172 35 148 197 224 45 164 222 259 已知：电解质稀溶液的电导率与离子浓度和离子迁移速率有关。 离子迁移速率与离子种类和温度有关。 25℃，，。 下列说法不正确的是 A．悬浊液中存在沉淀溶解平衡： B．对比蒸馏水和溶液电导率随温度的变化，推测和的迁移速率随温度升高而增大 C．对比溶液和悬浊液电导率随温度的变化，推测悬浊液中的和随温度升高而增大 D．向25℃的饱和溶液中加入1滴0.1mol/L KI溶液，电导率小于 【变式2·变题型】在水中存在溶解平衡：，下列能使(s)减少的是 A．加入溶液 B．加入少量NaOH固体 C．加入溶液 D．加入溶液 【变式3·变考法】（25-26高二上·北京通州·期末）实验小组探究了硫酸钙()在不同盐溶液中饱和溶液的浓度变化。一定温度下，硫酸钙饱和溶液的浓度约为，硫酸钙在不同体系盐溶液中饱和溶液的浓度曲线如下图所示。下列分析或结论不正确的是 A．点时，的溶解速率与沉淀速率恰好相等 B．点时，的饱和溶液的浓度小于点的主要原因是抑制了沉淀溶解平衡正向移动 C．点时，在溶液和混合盐溶液中均能生成沉淀 D．向难溶电解质的饱和溶液中加入任何强电解质，不一定都能增大难溶电解质的溶解度 考向3 考查同离子效应对难溶电解质溶解平衡的影响 例3（25-26高二上·北京通州·期末）一定温度下，三种碳酸盐（、、）的沉淀溶解平衡曲线如图所示。用代表三种金属离子，，。下列说法正确的是 A．、、的依次增大 B．a点可表示的饱和溶液，且 C．b点可表示的饱和溶液，且 D．c点可表示的不饱和溶液，且 【变式1·变载体】实验小组研究与溶液反应能否生成沉淀，装置如下(夹持装置略)。 持续通入装置③、④中，一段时间后，③中出现白色浑浊而④中未见明显变化。取③中浊液进行如下实验： 下列说法不正确的是 A．分析可知⑥中未能溶解的固体为 B．一段时间后③中出现白色浑浊而④中未出现，主要是由于④中远低于③中 C．另取③中浊液，滴入几滴酸性溶液，紫色褪去，也可证明浊液中存在 D．推测若持续通入，可观察到③中的白色浑浊先逐渐增多，再慢慢减少的现象 【变式2·变题型】（25-26高二上·北京顺义·阶段检测）如图所示，有两条、不同温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是 A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点 B．温度下，在曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成 C．温度下，蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b) D．升温可使溶液由a点变为c点 【变式3·变考法】（25-26高三上·北京·阶段检测）下表是五种银盐的溶度积常数(25℃)。下列说法不正确的是 化学式 AgCl AgBr AgI 溶度积 A．同一温度下，AgCl在0.5 mol/L CaCl2溶液中的溶解度比在0.5 mol/L KCl溶液中小 B．向氯化银浊液中加入Na2S，可以生成黑色沉淀Ag2S C．根据溶度积常数的大小可以确定，增大c(Cl-)，AgI沉淀将明显地转化为AgCl沉淀 D．当溶液中时，即可把溶液中的Ag+除尽 考点二 溶度积 知●识●解●构 知识点1 溶度积及其应用 1. 溶度积概念：在一定温度下，沉淀达溶解平衡后的溶液为饱和溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液 中 为常数，称为溶度积常数(简称溶度积)，用Ksp表示。 2．溶度积和离子积 以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例： 溶度积 离子积 概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积 符号 Ksp Qc 表达式 Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)， 式中的浓度都是 浓度 Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)， 式中的浓度是 的浓度 应用——溶度积规则 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解 （1）Qc>Ksp：溶液过饱和， 沉淀析出 （2）Qc＝Ksp：溶液饱和，处于 （3）Qc<Ksp：溶液未饱和， 沉淀析出 3.意义：溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的 。对 的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI等，在相同温度下，Ksp越 ，溶解度就越 ；Ksp越 ，溶解度就越 。 4.溶度积常数的应用及其计算 （1）沉淀开始和沉淀完全时溶液pH的计算方法：[以Cu(OH)2为例]。 室温下，向2 mol·L－1 CuSO4溶液中逐滴加入NaOH溶液调节溶液的pH至多少时开始沉淀？调节溶液pH至多少时Cu2＋沉淀完全？ (已知：室温下Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20，离子浓度小于10－5 mol·L－1时视为Cu2＋沉淀完全) ①沉淀开始时pH的求算。 Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20， c(OH－)＝＝10－10(mol·L－1)， c(H＋)＝＝＝10－4(mol·L－1)， pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。 ②沉淀完全时pH的求算。 Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝＝×10－8≈4.47×10－8(mol·L－1)，c(H＋)＝＝≈2.24×10－7(mol·L－1)，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(2.24×10－7)＝7－lg2.24≈6.6。 （2）沉淀先后的计算与判断 ①沉淀类型相同，则 的化合物先沉淀； ②沉淀类型不同，则需要根据Ksp分别计算出沉淀时所需离子浓度，所需 的先沉淀。 （3）根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子浓度的比值 如某溶液中含有I－、Cl－等，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中，则有＝＝。 （4）判断沉淀的生成或转化：把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值 Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质。 知识点2 溶度积的影响因素 1.内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。 2.外因 ①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp 。 ②温度：绝大多数难溶盐的溶解是 过程，升高温度，平衡向 方向移动，Ksp 。 ③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向 移动，但Ksp 。 得分速记 （1）Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。 （2）溶液中离子浓度的变化只能使溶解平衡移动，并不能改变溶度积。 （3）沉淀的生成和溶解相互转化的条件是离子浓度的大小，改变反应所需的离子浓度，可使反应向着所需的方向转化。 （4）Ksp小的难溶电解质也能向Ksp大的难溶电解质转化，需看溶液中生成沉淀的离子浓度的大小。 考●向●破●译 考向1 考查溶度积及其应用 例1（2026·北京·模拟预测）常温下，向浓度均为的、的混合液中滴加NaOH溶液，溶液中[，或]与pH的关系如图所示。已知：滴加NaOH溶液过程中，先生成，后生成；当离子浓度时，视为该离子已完全反应(或沉淀完全)。下列叙述正确的是 A．曲线表示与pH的关系 B．常温下， C．水的电离程度： D．当完全沉淀时，还没有开始沉淀 解题妙招 （1）溶度积(Ksp)的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关，与浓度无关。 （2）注意离子积Q与溶度积Ksp的表达式相同，但意义不同，Q表达式中离子浓度可以是任意时刻的，所以其数值不定；但对于某一难溶电解质，Ksp表达式中离子浓度是指平衡时的浓度，在一定温度下，Ksp为定值。 （3）溶度积与溶解度都可用于表示物质的溶解能力，利用Ksp大小判断难溶电解质在溶液中溶解能力的大小时需注意： ①对于同类型的物质(难溶电解质化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同)，Ksp越小，则难溶电解质在水中的溶解能力就越弱。 ②对于不同类型的物质，Ksp不能直接用于判断溶解能力的强弱，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度，进而确定溶解能力的强弱。 【变式1】（2026·北京丰台·一模）下列依据相关数据进行的推断正确的是 数据 推断 A 元素的电负性： 分子极性： B 可用CuS除去 溶液中的 C 短周期元素R的各级电离能(省略单位)：        R元素的最高正化合价为+2价 D 相同温度下：      与反应的速率更快 A．A B．B C．C D．D 【变式2】（2026·北京·一模）利用下列实验用品(实验器材已省略)，能达到实验目的的是 实验目的 实验用品 A 证明木炭和浓硫酸能生成 浓硫酸、木炭、饱和溶液、澄清石灰水 B 比较和酸性强弱 溶液、溶液、试纸 C 证明 溶液、溶液、溶液、蒸馏水 D 实验室制备乙酸乙酯 按一定体积比配好的无水乙醇、浓硫酸、冰醋酸的混合物，饱和溶液 A．A B．B C．C D．D 【变式3】（2026·北京·一模）自来水加热后形成水垢，主要成分为、和，用醋酸溶液浸泡水垢后残留少量固体。可用于处理水垢中的、使其转化为疏松、易溶于酸的，某兴趣小组模拟上述过程实验如下，下列说法中不正确的是 ①将溶液和溶液等体积混合得浊液a； ②向滴有酚酞的溶液中加等体积的浊液，溶液红色变浅； ③将①中浊液a过滤所得白色沉淀b，浸泡在滴有酚酞的溶液中，一段时间后溶液红色变浅。 A．①中所得浊液过滤，所得滤液中仍含有 B．②中溶液红色变浅可证明有转化为 C．③中溶液红色变浅是因为浓度降低 D．③中发生了反应 考向2 考查溶度积的相关计算 例2（2026·北京朝阳·二模）小组同学探究过量Zn与溶液的反应产物，实验如下。 ①向溶液()中加入过量Zn粉，有气泡、红褐色沉淀产生，一段时间后无气泡冒出。离心，得清液A(检测含)和固体B。 ②将固体B用溶液()洗涤干净后分两等份：一份加入的盐酸，有大量气泡产生，溶液中未检测到；另一份加入盐酸，迅速产生大量气泡，溶液中检测到。 ③向清液A(pH调至3)中加入Zn粉，无气泡产生；向的盐酸中加入Zn粉，有气泡产生。 已知：i．能与、形成稳定的配离子，能将转化为配离子。 ii．。 下列说法不正确的是 A．①中产生红褐色沉淀的原因：Zn与反应，使正向移动 B．②中不用盐酸洗涤固体B的原因：其不能将转化为除去 C．③中现象差异的原因：清液A中的降低了Zn的还原性 D．综上，过量Zn与溶液反应生成、、、，未生成Fe 解题妙招 溶度积常数计算的几种类型 考查角度 计算技巧 判断沉淀的生成或沉淀是否完全 ①把离子浓度数据代入Ksp表达式得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成；②利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10-5 mol·L-1，则该离子沉淀完全 常温下，计算氢氧化物沉淀开始和沉淀完全时溶液的pH ①根据氢氧化物的Ksp，先计算初始浓度溶液中的c(OH-)，再求得溶液的pH；②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度小于或等于10-5 mol·L-1，依据Ksp可计算金属阳离子沉淀完全时溶液中的c(OH-)，进而求得pH 计算沉淀转化反应的平衡常数，并判断沉淀转化的程度 依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K值越大，转化反应越易进行，转化程度越大 沉淀先后的计算与判断 ①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；②沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时的离子浓度，离子浓度小的先沉淀 【变式1】（2026·北京西城·二模）定义，。时取溶液，调节溶液的pH测定pAl，结果如图所示(忽略溶液体积变化)。 已知：ⅰ.   ⅱ.当溶液中低于时，可以认为铝元素完全沉淀。 下列说法不正确的是 A．曲线MO段的各点均存在： B．N点坐标为，可以估算出 C．为将铝元素完全沉淀，pH需控制在大约4~7.5 D．若将溶液调节pH为2，有沉淀产生 【变式2】（25-26高三下·北京海淀·开学考试）实验小组探究浓度对溶液与溶液反应的影响。实验如下： 编号 试剂 沉淀物质的量之比 试剂 试剂 已知：①。 取充分反应后的上层清液，滴加浓盐酸均产生白色沉淀；滴加溶液均产生蓝色沉淀。 下列说法不正确的是 A．分析中数据可知： B．取充分反应后的上层清液，滴加溶液产生蓝色沉淀，可以作为为可逆反应的证据 C．中沉淀加适量浓氨水充分反应，取上层清液滴加硝酸酸化的，产生沉淀BaSO4 D．本实验中反应物浓度增大，对复分解反应的影响比对氧化还原反应的影响更大 【变式3】某同学进行粗盐提纯实验，除去样品中的、、并进行定性检验。设计操作流程如下：已知室温条件下：，，。一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于时，化学上通常认为沉淀完全。 下列说法错误的是 A．步骤②调节溶液的，可使沉淀完全 B．其他步骤不变，将步骤①和步骤②的顺序调换仍会生成大量白色沉淀M C．步骤⑤加入过量盐酸后溶液中主要存在的阴离子为和 D．步骤④和步骤⑥均用到的玻璃仪器是玻璃棒 考点三 沉淀溶解平衡图像分析 知●识●解●构 知识点1 沉淀溶解平衡图像分析 1.沉淀溶解平衡浓度图像模型 图像 分析 BaSO4的沉淀溶解平衡图像 （1）求Ksp或Ksp的数量级：A点，c（Ba2＋）＝c（S）＝10－5　mol·L－1，Ksp（BaSO4）＝ 。 （2）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，Qc Ksp。温度不变时，Ksp不变，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。曲线上方区域的点所示溶液均为 ，Qc Ksp。曲线下方区域的点所示溶液均为 ，Qc Ksp 2.沉淀溶解平衡对数图像模型 图像 分析 CaSO4与CaCO3的沉淀溶解平衡图像 注：pM＝pCa2＋＝－lg　c（Ca2＋），pR＝pS（或pC）＝－lg　c（S）[或－lg　c（C）] （1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态。根据曲线上O点或P点的坐标可求得对应难溶物的Ksp或Ksp的数量级，如O点，Ksp（CaSO4）＝ ；P点，Ksp（CaCO3）＝ 。 （2）判断X点对应的溶液是否能形成沉淀或是否饱和：X点对应溶液为CaSO4的 溶液、CaCO3的 溶液 3.沉淀滴定图像模型 图像 分析 用0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 BaCl2溶液的沉淀滴定图像 已知Ksp（BaSO4）＝1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9 起始溶液中c（Ba2＋）＝0.1 mol·L－1，n＝－lg c（Ba2＋）＝ ，b点时恰好完全反应，c（Ba2＋）＝ mol·L－1，m＝－lg c（Ba2＋）＝ ，即m由 决定，与起始BaCl2溶液的浓度无关 （1）若起始时c（BaCl2）＝0.2 mol·L－1，恰好完全反应时消耗Na2SO4溶液的体积变大，b点向 （填“左”或“右”）移动。 （2）若用同浓度的Na2CO3溶液替代Na2SO4溶液，由于Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），恰好完全反应生成BaCO3时溶液中的c（Ba2＋）较大，pBa2＋较小，但消耗的Na2CO3溶液的体积仍为20 mL，所以b点竖直向 （填“上”或“下”）移动 考●向●破●译 考向1 考查沉淀溶解平衡图像 例1t℃时AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知t℃时Ksp(AgCl)=4×10-10，下列说法不正确的是 A．在t℃时，AgBr的Ksp为4.9×10-13 B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点 C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液 D．在t℃时，可实现沉淀转化即 解题妙招 解沉淀溶解平衡图像题三步骤 （1）明确图像中纵、横坐标的含义 纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 （2）理解图像中线上点、线外点的含义 ①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。 ②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。 ③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。 （3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 ①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况： A．原溶液不饱和时，离子浓度都增大； B．原溶液饱和时，离子浓度都不变。 ②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 【变式1】（25-26高二上·北京·期末）25℃时，用图1装置进行实验：向蒸馏水中加入粉末，一段时间后再加入稀硫酸。测得pH随时间变化的曲线如图2所示。 下列对曲线的分析不正确的是 A．bc段存在平衡 B．cd段(不含c、d点) C．d点pH小于b点的原因是d点更大 D．e点时再加入足量粉末，可使溶液的pH与b点的相同 【变式2】（25-26高三上·北京·阶段检测）用 滴定50.0 mL NaCl溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述不正确的是 A．根据曲线数据计算可知的数量级为 B．曲线上各点的溶液不总是满足 C．相同实验条件下，若改用 NaCl溶液，滴定终点由c移向a D．相同实验条件下，若改用 NaBr溶液，滴定终点由c移向b 【变式3】（25-26高二上·北京·阶段检测）一定温度下，和的沉淀溶解平衡曲线如下图所示(浓度的单位均为)。 下列说法正确的是 A．的平衡常数 B．点时，， C．向、均为的混合溶液中滴加溶液，优先产生沉淀 D．点条件下能生成沉淀，也能生成沉淀 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·北京卷，7，3分）下列各组数据判断不正确的是 A．第一电离能： B．时，溶度积常数： C．下，的摩尔体积： D．时，溶液的： 2．（2025·北京卷，5，3分）下列反应中，体现还原性的是 A．加热分解有生成 B．和的混合溶液加热有生成 C．固体在溶液中溶解 D．溶液中滴加溶液出现白色沉淀 3．（2024·北京卷，5，3分）下列方程式与所给事实不相符的是 A．海水提溴过程中，用氯气氧化苦卤得到溴单质： B．用绿矾()将酸性工业废水中的转化为 C．用溶液能有效除去误食的 D．用溶液将水垢中的转化为溶于酸的： 4．（2023·北京卷，18，13分）以银锰精矿(主要含、、)和氧化锰矿(主要含)为原料联合提取银和锰的一种流程示意图如下。    已知：酸性条件下，的氧化性强于。 (1) “浸锰”过程是在溶液中使矿石中的锰元素浸出，同时去除，有利于后续银的浸出：矿石中的银以的形式残留于浸锰渣中。 ①“浸锰”过程中，发生反应，则可推断：__________(填“>”或“<”)。 ②在溶液中，银锰精矿中的和氧化锰矿中的发生反应，则浸锰液中主要的金属阳离子有__________。 (2) “浸银”时，使用过量和的混合液作为浸出剂，将中的银以形式浸出。 ①将“浸银”反应的离子方程式补充完整：__________。 ②结合平衡移动原理，解释浸出剂中的作用：____________________。 (3) “沉银”过程中需要过量的铁粉作为还原剂。 ①该步反应的离子方程式有______________________________。 ②一定温度下，的沉淀率随反应时间的变化如图所示。解释分钟后的沉淀率逐渐减小的原因：______________。    (4)结合“浸锰”过程，从两种矿石中各物质利用的角度，分析联合提取银和锰的优势：________。 5．（2023·北京卷，14，3分）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同的体系中的可能产物。 已知：i.图1中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与的关系。 ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合[注：起始，不同下由图1得到]。      下列说法不正确的是 A．由图1， B．由图2，初始状态，无沉淀生成 C．由图2，初始状态，平衡后溶液中存在 D．由图1和图2，初始状态、，发生反应： 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 沉淀溶解平衡 内容导航 ( 01 ) ( 命题透视·考情前瞻 ) ( 对标素养，研判高考命题趋势 ) ( 0 2 ) ( 思维建模·脉络梳理 ) ( 搭建知识框架，构建系统思维 ) ( 0 3 ) ( 考点精讲·靶向突破 ) ( 拆解核心考点，归纳解题范式 ) ( 考 点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡 知识解构 知识点1 25 ℃时，溶解性与溶解度的关系 ∣ 知识点2 沉淀溶解平衡的概念与特征 知识点 3 影响沉淀溶解平衡的因素 考向破译 考向1 考查 沉淀溶解 平衡相关概念 ∣考向2 考查沉淀溶解平衡 的 影响因素 考向 3 考查 同离子效应对难溶电解质溶解平衡的影响 解题妙招1 4个阶段掌握沉淀溶解平衡 解题妙招 2 核心变量 — 作用逻辑 — 平衡响应”框架 理解影响因素 考点二 溶度积 知识解构 知识点1 溶度积及其应用 ∣ 知识点2 溶度积的影响因素 考向破译 考向1 考查溶度积及其应用 ∣ 考向2 考查溶度积的相关计算 解题妙招1 溶度积常数计算的几种类型 考点 三 沉淀溶解平衡图像分析 知识解构 知识点 1 沉淀溶解平衡图像分析 考向破译 考向1 考查 沉淀溶解平衡图像 解题妙招1 解沉淀溶解平衡图像题三步骤 ) ( 0 4 ) ( 真题溯源·考向感知 ) ( 溯源真题逻辑，感知高考考向 ) 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理--五年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 2023年 2022年 难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用 T16(2) T5(D) T6(D) 有关Ksp的计算 T7 T18 沉淀溶解平衡图像分析 T14 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码：(1) 依托北京本地矿物加工、工业污水处理、硬水软化、重金属离子去除等本土化工与环境素材，以氯化银、硫酸钡、碳酸钙、氢氧化镁等难溶电解质为核心物质，融合沉淀生成、沉淀转化、离子反应、溶度积定量计算，侧重考查水溶液体系物质转化的实际应用与变化观念核心素养；常结合生产流程设问，区分难溶电解质在除杂、重金属去除、废水处理缓冲体系中的功能差异。(2) 以矿物提取、废旧金属回收、新型无机颜料制备、环境水体治理等前沿科技为背景，围绕沉淀溶解平衡移动、Ksp定量运算、沉淀生成与转化、溶度积曲线图像设置选择、工艺流程填空；突出沉淀溶解平衡与电离、水解平衡的综合定量分析，强化新情境下信息提取与化学建模能力。(3) 依托古代矿物冶炼、石灰水除垢、古法选矿、传统药剂制备等古文史料、传统手工业操作，结合难溶电解质转化流程考查分离提纯、鉴别、除杂操作；融合中华传统文化考点，落实北京高考素养导向，依托传统化工工艺考查物质推断、实验操作评价，增强文化自信。 ►复习目标： 1.明晰常见难溶电解质的物理性质，熟记沉淀生成、溶解、转化过程的化学方程式、离子方程式，梳理沉淀转化完整逻辑网络，理清溶解、沉淀、水解之间的转化逻辑。 2.区分溶解度与溶度积Ksp概念差异，熟练掌握溶度积Ksp相关计算、离子浓度判断，能规避Ksp计算判断常见陷阱。 3.精准辨析浓度、温度、同离子效应对沉淀溶解平衡的影响，掌握沉淀生成、沉淀溶解、沉淀转化三类应用方法，能结合溶度积曲线图像分析离子浓度变化与定量关系。 4.理解工业除杂、废水重金属去除、硬水软化工艺原理，能结合工业流程分析沉淀法进行物质制备、提纯，开展Ksp相关产率、残留离子浓度计算。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 难溶电解质的沉淀溶解平衡 知●识●解●构 知识点1 25 ℃时，溶解性与溶解度的关系 1、溶解度(S)：在一定温度下，某固态物质在100 g溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，用S表示 2、溶解性与溶解度的关系 溶解性 易溶 可溶 微溶 难溶 溶解度 >10 g 1～10 g 0.01～1 g <0.01 g 3、结论：尽管难溶电解质的溶解度很小，但在水中并不是绝对不溶 知识点2 沉淀溶解平衡的概念与特征 1、概念：在一定温度下，当沉淀溶解和生成的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡 2、建立过程 固体溶质溶液中的溶质 ①v溶解>v沉淀　固体溶解 ②v溶解＝v沉淀　溶解平衡 ③v溶解<v沉淀　析出晶体 3、特征 （1）逆：可逆过程 （2）等：v溶解＝v沉淀≠0 （3）动：动态平衡，溶解速率和沉淀速率不等于零 （4）定：平衡状态时，溶液中的离子浓度保持不变 （5）变：当改变外界条件时，溶解平衡发生移动 知识点3 影响沉淀溶解平衡的因素 1、内因：难溶电解质本身的性质是决定因素 2、外界条件改变对溶解平衡的影响 （1）温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动(加热促进溶解)，同时KSP增大，溶解度S增大 （2）浓度：加水稀释，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动(溶解的溶解质增多)，但KSP不变，溶解度S不变 （3）同离子：加入与难溶电解质构成中相同的离子，平衡向生成沉淀方向移动，但KSP不变，溶解度S减小 （4）其他：加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或气体的离子，使平衡向溶解的方向移动，但KSP不变，溶解度S增大 如：CaCO3中加入稀盐酸，盐酸电离出来的H+与结合CO，CO浓度减小，使平衡向右移动 得分速记 1、沉淀、溶解之间这种动态平衡也决定了Ag＋与Cl－的反应不能完全进行到底。一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于1×10－5 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了 2、AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)和AgCl===Ag＋＋Cl－表示的意义不同：前者表示AgCl的溶解平衡，后者表示AgCl在水中完全电离(是指溶解的那一部分) 3、沉淀溶解平衡方程式各物质要标明聚集状态，如：Fe(OH)3(s)Fe3+(aq)＋3OH－(aq) 4、易溶电解质或难溶电解质的饱和溶液中存在溶解平衡，不饱和溶液中不存在溶解平衡 5、难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl等都是强电解质 考●向●破●译 考向1 考查沉淀溶解平衡相关概念 例1（2026·北京·模拟预测）下列化学用语正确的是 A．氢氧化铝电离：Al(OH)3=Al3++3OH- B．氯气溶于水：Cl2+H2O=2H++Cl-+ClO- C．氯气与石灰乳反应制漂白粉：2Cl2+Ca2++2OH-=2Cl-+Ca(ClO)2+2H2O D．向Mg(OH)2悬浊液中滴酚酞后溶液变红：Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq) 【答案】D 【详解】A．氢氧化铝是两性氢氧化物，既能电离出H+也能电离出OH-，因而其有酸式电离和碱式电离：Al3++3OH-Al(OH)3H+ + AlO + H2O，故A错误； B．氯气溶于水的离子方程式是Cl2+H2O=H++Cl-+HClO，次氯酸是弱酸，不能拆成离子，故B错误； C．漂白粉的主要成分是次氯酸钙[Ca(ClO)2]和氯化钙，工业上将氯气通入石灰乳[Ca(OH)2]制取漂白粉，同时有水生成，反应的离子方程式为：Cl2+Ca(OH)2=Ca2++Cl-+ClO- +H2O，故C错误； D．Mg(OH)2悬浊液中存在平衡：Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq)，滴酚酞后溶液变红，故D正确； 故选D。 解题妙招 4个阶段掌握沉淀溶解平衡 1. 体系初始态（溶解启动） 难溶电解质固体（如AgCl(s)）投入水中，固体表面的离子受水分子作用脱离固体，进入溶液形成自由离子（Ag⁺(aq)、Cl⁻(aq)），此时仅存在溶解过程，无明显沉淀生成，离子浓度持续上升。 2. 动态变化态（速率博弈） 随溶液中离子浓度升高，自由离子碰撞结合成固体的概率增大，沉淀过程开始发生且速率逐渐加快；同时，因固体表面可溶解的离子减少，溶解速率逐渐减慢，体系处于“溶解速率＞沉淀速率”的非平衡状态，离子浓度仍在上升，但增幅变缓。 3. 平衡临界点（速率相等） 当溶解速率与沉淀速率恰好相等时，离子浓度不再随时间变化，体系达到动态平衡——宏观上固体质量不变、溶液浓度不变，微观上溶解和沉淀仍在持续进行，只是两者速率抵消。 4. 平衡稳态（Ksp匹配） 平衡时，溶液中离子浓度幂之积等于该温度下的溶度积常数（Ksp），即Qc=Ksp。若外界条件（如温度）不变，平衡状态持续稳定；若条件改变（如加同离子、升温），则重新进入“速率失衡→新平衡建立”的循环。 【变式1·变载体】（2025·北京·模拟预测）为探究Fe3+能去否除银镜反应后试管壁上银镜进行了如下实验。 序号 操作 现象 实验① 将2mL 2mo/L Fe(NO3)3溶液(pH=1)加入有银镜的试管中 银镜消失 实验② 将2mL 1mol/LFe2(SO4)3溶液(pH=1)加入有银镜的试管中 银镜减少，未消失 实验③ 将2mL 2mol/L FeCl3溶液(pH=1)加入有银镜的试管中 银镜消失 (常温下溶解度：AgCl ：1.9×10-4g；Ag2SO4：0.796g) 下列说法不正确的是 A．①中可能发生反应：Fe3++Ag=Fe2++Ag+ B．实验①可以证明本条件下氧化性Fe3+>Ag+ C．实验②和③的试管中可能有白色沉淀生成 D．实验②和③现象的差异与溶液中Cl-和有关 【答案】B 【详解】A．pH=1的Fe(NO3)3溶液加入有银镜的试管中，稀硝酸和Fe3+都有氧化性，可能存在反应Fe3++Ag=Fe2++Ag+，故A正确； B．稀硝酸和Fe3+都有氧化性，稀硝酸可以氧化银，不能证明本条件下氧化性Fe3+>Ag+，故B错误； C．实验②和③的试管中银镜减少，说明有Ag+生成，Cl-和都可以和Ag+生成沉淀，所以都可能有白色沉淀生成，故C正确； D．由常温下溶解度可知氯化银比硫酸银难溶，所以实验②和③现象的差异与溶液中Cl-和有关，故D正确； 故答案为B。 【变式2】向AgCl浊液中滴加氨水后可得到澄清溶液，继续滴加浓硝酸后又有沉淀生成。经查资料得知：Ag++2NH3·H2OAg(NH3)+2H2O。下列分析不正确的是 A．浊液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag+(aq)＋Cl-(aq) B．实验可以证明NH3结合Ag+能力比Cl-强 C．实验表明实验室可用氨水洗涤银镜反应后的试管 D．由资料信息可推知：加浓硝酸后生成的沉淀为AgCl 【答案】C 【详解】A．氯化银为常见的难溶物，存在的溶解平衡为AgCl(s)Ag+(aq)＋Cl-(aq)，A正确； B．向AgCl浊液中滴加氨水后，沉淀溶解，得到澄清溶液， Ag++2NH3·H2OAg(NH3+)2+2H2O，可知NH3结合Ag+能力比Cl-强，B正确； C．实验室做完银镜反应的试验后，可用稀硝酸洗涤银镜反应后的试管，氨水能溶解氯化银沉淀，不能溶解银单质，C错误； D．AgCl浊液中加氨水，形成了银氨溶液，加入浓硝酸后，浓硝酸与氨水反应，最终得到的物质为AgCl，D正确；故选C。 【变式3】在两份相同的溶液中，分别滴入物质的量浓度相等的、溶液，其导电能力随滴入溶液体积变化的曲线如图所示。下列分析不正确的是 已知： A．a、d两点对应的溶液均显中性 B．b、d两点对应的溶液中的：b>d C．c点说明离子的导电能力： D．a点溶液导电能力不为0的原因是 【答案】B 【详解】A．a点①中硫酸和氢氧化钡恰好完全反应，溶液中只含水；d点②中溶质为Na2SO4，水和硫酸钠溶液都呈中性，故A正确； B．b、d发生反应分别为NaHSO4+Ba(OH)2=BaSO4↓+NaOH+H2O，2NaHSO4+Ba(OH)2=BaSO4↓+Na2SO4+2H2O，两点对应的溶液中的：b=d，故B错误； C．根据曲线①和②在c点之后导电能力的变化幅度分析，H+导电能力比Na+强即，故C正确； D ．BaSO4为强电解质，，溶解部分完全电离，故a点溶液导电能力不为0，故D正确；故选B。 考向2 考查沉淀溶解平衡的影响因素 例2（2026·北京延庆·一模）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同的体系中的可能产物。 已知：①图1中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与的关系。 ②图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合 [注：起始，不同下由图1得到]。 下列说法不正确的是 A．由图1，时， B．由图2，初始状态、，体系中优先析出沉淀 C．由图2，初始状态、，平衡时由的溶度积决定 D．由图1和图2，初始状态、，反应后溶液中会显著降低 【答案】B 【详解】A．从图1可以看出，当pH=6.37时，的物质的量分数曲线与相交，此时二者物质的量分数相等，则有，A正确； B．从图2可以看出，当初始pH=10，时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ下方，不会产生和沉淀，B错误； C．pH=12，时，该点位于曲线Ⅰ上方，体系内产生沉淀，平衡时的由该温度下的溶度积决定，C正确； D．pH=8，时，该点位于曲线Ⅱ上方，体系内能产生沉淀，溶液中的含C离子主要是，存在电离平衡：，与反应生成沉淀，降低，上述电离平衡向正反应方向移动，使降低，直至达到沉淀平衡，D正确；故答案选B。 解题妙招 核心变量—作用逻辑—平衡响应”框架理解影响因素 1. 温度（定Ksp，根本因素） 逻辑：多数溶解吸热（Ca(OH)₂例外），温度改Ksp。 响应：升温（吸热）→Ksp↑→平衡正移（溶得多）；升温（Ca(OH)₂）→Ksp↓→平衡逆移（溶得少）。 2. 离子浓度（变Qc，动态调节） ① 加同离子（如AgCl体系加Cl⁻）：Qc＞Ksp→平衡逆移（析沉淀），Ksp不变。 ② 耗平衡离子（如Fe(OH)₃体系加酸）：Qc＜Ksp→平衡正移（溶沉淀），Ksp不变。 ③ 稀释：Qc＜Ksp→平衡正移（补溶解），终态溶解度不变，Ksp不变。 3. 沉淀本身（无影响） 逻辑：质量、颗粒大小只改平衡建立速度，不碰Ksp和离子浓度。 响应：增减沉淀、研磨→平衡不移动，仅达平衡更快。 4. 无关电解质（盐效应，次要） 逻辑：加无关盐（如KNO₃）→离子相互作用增强→有效离子浓度降→Qc＜Ksp。 响应：平衡微正移（溶解度略增），Ksp不变，题目未提则忽略。 【变式1·变载体】（2026·北京东城·一模）25℃下分别取250mL蒸馏水、AgCl饱和溶液和AgCl悬浊液，测定各样品在25℃、35℃和45℃的电导率，数据如下。 温度/℃ 样品电导率 蒸馏水 溶液 悬浊液 25 129 172 172 35 148 197 224 45 164 222 259 已知：电解质稀溶液的电导率与离子浓度和离子迁移速率有关。 离子迁移速率与离子种类和温度有关。 25℃，，。 下列说法不正确的是 A．悬浊液中存在沉淀溶解平衡： B．对比蒸馏水和溶液电导率随温度的变化，推测和的迁移速率随温度升高而增大 C．对比溶液和悬浊液电导率随温度的变化，推测悬浊液中的和随温度升高而增大 D．向25℃的饱和溶液中加入1滴0.1mol/L KI溶液，电导率小于 【答案】D 【详解】A．为难溶电解质，悬浊液中存在沉淀溶解平衡，A正确； B．相同温度下溶液比蒸馏水多出和，二者电导率的差值为和的贡献，温度升高差值增大，可推测和迁移速率随温度升高而增大，B正确； C．25℃时溶液和悬浊液电导率相同，说明此时溶液为饱和溶液；温度升高时悬浊液电导率远大于溶液，是因为悬浊液中存在多余固体，温度升高增大，溶解更多，和增大，C正确； D．AgCl饱和溶液中加入0.1 mol/L KI溶液后，发生沉淀转化，虽然被沉淀，但引入了K+和I−，溶液总离子浓度大于原AgCl饱和溶液中离子浓度，电导率应大于，D错误； 故选D。 【变式2·变题型】在水中存在溶解平衡：，下列能使(s)减少的是 A．加入溶液 B．加入少量NaOH固体 C．加入溶液 D．加入溶液 【答案】D 【详解】A．加入溶液，浓度增大，溶解平衡向左移动，的量增大，A错误； B．加入少量NaOH固体，浓度增大，溶解平衡向左移动，的量增大，B错误； C．加入溶液，水解使浓度增大，溶解平衡向左移动，的量增大，C错误； D．加入溶液，与结合生成弱电解质，浓度减小，溶解平衡正向移动，的量减少，D正确；故选D。 【变式3·变考法】（25-26高二上·北京通州·期末）实验小组探究了硫酸钙()在不同盐溶液中饱和溶液的浓度变化。一定温度下，硫酸钙饱和溶液的浓度约为，硫酸钙在不同体系盐溶液中饱和溶液的浓度曲线如下图所示。下列分析或结论不正确的是 A．点时，的溶解速率与沉淀速率恰好相等 B．点时，的饱和溶液的浓度小于点的主要原因是抑制了沉淀溶解平衡正向移动 C．点时，在溶液和混合盐溶液中均能生成沉淀 D．向难溶电解质的饱和溶液中加入任何强电解质，不一定都能增大难溶电解质的溶解度 【答案】C 【详解】A．a点在溶液的饱和浓度曲线上，曲线上的点代表硫酸钙达到饱和溶解平衡状态，此时溶解速率与沉淀速率相等，是动态平衡，故A正确； B．b点在含的混合盐溶液曲线上，是溶解平衡的相同离子；根据同离子效应，会抑制的溶解平衡正向移动，使其饱和浓度（溶解度）低于仅含的a点，故B正确； C．饱和浓度曲线的意义：曲线上的点为饱和状态，曲线下方为不饱和状态，曲线上方为过饱和状态（会生成沉淀）；c点的浓度低于溶液在该盐浓度下的饱和浓度，也低于混合盐溶液在该盐浓度下的饱和浓度，因此，c点在两种溶液中均为不饱和状态，不会生成沉淀，故C错误； D．以在不同盐溶液中饱和溶液的浓度变化为例：加入无相同离子的强电解质（如 ），盐效应会增大溶解度；加入有相同离子的强电解质（如 ），同离子效应会减小溶解度；因此，并非所有强电解质都能增大溶解度，故D正确； 故答案选C。 考向3 考查同离子效应对难溶电解质溶解平衡的影响 例3（25-26高二上·北京通州·期末）一定温度下，三种碳酸盐（、、）的沉淀溶解平衡曲线如图所示。用代表三种金属离子，，。下列说法正确的是 A．、、的依次增大 B．a点可表示的饱和溶液，且 C．b点可表示的饱和溶液，且 D．c点可表示的不饱和溶液，且 【答案】D 【详解】A．相同时，、、对应的依次增大，依次减小，由可知三者依次减小，A错误； B．a点在的溶解平衡曲线上，为饱和溶液，且a点位于的虚线上，故，B错误； C．b点在的溶解平衡曲线上，为饱和溶液，b点，则，C错误； D．c点对应的，为的不饱和溶液，且，故，D正确； 故本题选D。 【变式1·变载体】实验小组研究与溶液反应能否生成沉淀，装置如下(夹持装置略)。 持续通入装置③、④中，一段时间后，③中出现白色浑浊而④中未见明显变化。取③中浊液进行如下实验： 下列说法不正确的是 A．分析可知⑥中未能溶解的固体为 B．一段时间后③中出现白色浑浊而④中未出现，主要是由于④中远低于③中 C．另取③中浊液，滴入几滴酸性溶液，紫色褪去，也可证明浊液中存在 D．推测若持续通入，可观察到③中的白色浑浊先逐渐增多，再慢慢减少的现象 【答案】C 【详解】A．硫酸钡不与盐酸反应,可知⑥中未溶解的固体为硫酸钡，A正确； B．③中氯化钡浓度远大于④中氯化钡浓度，钡离子浓度越高，越易达到亚硫酸钡的溶度积，析出沉淀，B正确； C．浊液中可能溶解过量的二氧化硫，残留的二氧化硫也能被酸性高锰酸钾氧化使溶液褪色，因此不能证明浊液中存在亚硫酸钡，C错误； D．持续通入二氧化硫，溶液中亚硫酸浓度增大，生成亚硫酸钡沉淀，浑浊增多，过量二氧化硫会与亚硫酸钡反应，生成可溶的亚硫酸氢钡，浑浊慢慢减少，D正确； 故答案选C。 【变式2·变题型】（25-26高二上·北京顺义·阶段检测）如图所示，有两条、不同温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是 A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点 B．温度下，在曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成 C．温度下，蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b) D．升温可使溶液由a点变为c点 【答案】D 【详解】A．加入，增大，不变，减小，可以由a点变到b点，A正确； B．在曲线上方任意一点，由于，所以均有沉淀生成，B正确； C．不饱和溶液蒸发溶剂，均增大，C正确； D．沉淀溶解平衡为吸热反应，升温时，平衡向右移动，增大，均增大。不会由a点变为c点，D错误； 故选D。 【变式3·变考法】（25-26高三上·北京·阶段检测）下表是五种银盐的溶度积常数(25℃)。下列说法不正确的是 化学式 AgCl AgBr AgI 溶度积 A．同一温度下，AgCl在0.5 mol/L CaCl2溶液中的溶解度比在0.5 mol/L KCl溶液中小 B．向氯化银浊液中加入Na2S，可以生成黑色沉淀Ag2S C．根据溶度积常数的大小可以确定，增大c(Cl-)，AgI沉淀将明显地转化为AgCl沉淀 D．当溶液中时，即可把溶液中的Ag+除尽 【答案】C 【详解】A．AgCl的溶解度受同离子效应影响，在0.5 mol/L CaCl2溶液中，c(Cl-) = 1.0 mol/L(因CaCl2解离出2个Cl-)，而在0.5 mol/L KCl溶液中，c(Cl-) = 0.5 mol/L，c(Cl-)越高，同离子效应越强，AgCl溶解度越小，A正确； B．AgCl的Ksp = 1.8 × 10-10，Ag2S的Ksp = 6.3 × 10-50，Ag2S的Ksp极小，反应2AgCl(s) + S2-Ag2S(s) + 2Cl-的平衡常数K === =≈ 5.14 × 1029，远大于105，即正反应彻底进行，生成黑色Ag2S沉淀，B正确。 C．AgI的Ksp = 8.51 × 10-16，AgCl的Ksp = 1.8 × 10-10，沉淀转化反应AgI(s) + Cl-(aq)AgCl(s) + I- (aq)的平衡常数K === =≈ 4.73 × 10-6，远小于10-5，表明平衡强烈偏向左侧，AgI极难转化为AgCl，即使增大c(Cl⁻)，转化程度也很小，不“明显”，C错误； D．Ag2S的Ksp = c2(Ag+)c(S2-)= 6.3 × 10⁻⁵⁰，当c(S2-) ＞ 6.3 × 10-40时，c2(Ag+)＜ < 10-10，故c(Ag+)＜10-5mol/L，达到沉淀完全的常规标准(c(Ag+)＜10-5mol/L)，可认为Ag+被除尽，D正确； 故答案为：C。 考点二 溶度积 知●识●解●构 知识点1 溶度积及其应用 1.溶度积概念：在一定温度下，沉淀达溶解平衡后的溶液为饱和溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，称为溶度积常数(简称溶度积)，用Ksp表示。 2．溶度积和离子积 以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例： 溶度积 离子积 概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积 符号 Ksp Qc 表达式 Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)， 式中的浓度都是平衡浓度 Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)， 式中的浓度是任意时刻的浓度 应用——溶度积规则 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解 （1）Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出 （2）Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态 （3）Qc<Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出 3.意义：溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。对同类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI等，在相同温度下，Ksp越大，溶解度就越大；Ksp越小，溶解度就越小。 4.溶度积常数的应用及其计算 （1）沉淀开始和沉淀完全时溶液pH的计算方法：[以Cu(OH)2为例]。 室温下，向2 mol·L－1 CuSO4溶液中逐滴加入NaOH溶液调节溶液的pH至多少时开始沉淀？调节溶液pH至多少时Cu2＋沉淀完全？ (已知：室温下Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20，离子浓度小于10－5 mol·L－1时视为Cu2＋沉淀完全) ①沉淀开始时pH的求算。 Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20， c(OH－)＝＝10－10(mol·L－1)， c(H＋)＝＝＝10－4(mol·L－1)， pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。 ②沉淀完全时pH的求算。 Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝＝×10－8≈4.47×10－8(mol·L－1)，c(H＋)＝＝≈2.24×10－7(mol·L－1)，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(2.24×10－7)＝7－lg2.24≈6.6。 （2）沉淀先后的计算与判断 ①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀； ②沉淀类型不同，则需要根据Ksp分别计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀。 （3）根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子浓度的比值 如某溶液中含有I－、Cl－等，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中，则有＝＝。 （4）判断沉淀的生成或转化：把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质。 知识点2 溶度积的影响因素 1.内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。 2.外因 ①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。 ②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。 ③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。 得分速记 （1）Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。 （2）溶液中离子浓度的变化只能使溶解平衡移动，并不能改变溶度积。 （3）沉淀的生成和溶解相互转化的条件是离子浓度的大小，改变反应所需的离子浓度，可使反应向着所需的方向转化。 （4）Ksp小的难溶电解质也能向Ksp大的难溶电解质转化，需看溶液中生成沉淀的离子浓度的大小。 考●向●破●译 考向1 考查溶度积及其应用 例1（2026·北京·模拟预测）常温下，向浓度均为的、的混合液中滴加NaOH溶液，溶液中[，或]与pH的关系如图所示。已知：滴加NaOH溶液过程中，先生成，后生成；当离子浓度时，视为该离子已完全反应(或沉淀完全)。下列叙述正确的是 A．曲线表示与pH的关系 B．常温下， C．水的电离程度： D．当完全沉淀时，还没有开始沉淀 【答案】D 【详解】A．先生成说明其更小，相同下对应pH更低，故曲线表示的关系，为的关系，A错误； B．取上b点(，)，，B错误； C．溶液中来自电离，抑制水的电离，pH越大抑制作用越强，b点pH更大，故水的电离程度，C错误； D．取上a点计算得，完全沉淀时，此时，，而，该pH值下，在溶液中最大含量，说明均能留存在溶液中，未开始沉淀，D正确； 故答案选D。 解题妙招 （1）溶度积(Ksp)的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关，与浓度无关。 （2）注意离子积Q与溶度积Ksp的表达式相同，但意义不同，Q表达式中离子浓度可以是任意时刻的，所以其数值不定；但对于某一难溶电解质，Ksp表达式中离子浓度是指平衡时的浓度，在一定温度下，Ksp为定值。 （3）溶度积与溶解度都可用于表示物质的溶解能力，利用Ksp大小判断难溶电解质在溶液中溶解能力的大小时需注意： ①对于同类型的物质(难溶电解质化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同)，Ksp越小，则难溶电解质在水中的溶解能力就越弱。 ②对于不同类型的物质，Ksp不能直接用于判断溶解能力的强弱，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度，进而确定溶解能力的强弱。 【变式1】（2026·北京丰台·一模）下列依据相关数据进行的推断正确的是 数据 推断 A 元素的电负性： 分子极性： B 可用CuS除去 溶液中的 C 短周期元素R的各级电离能(省略单位)：        R元素的最高正化合价为+2价 D 相同温度下：      与反应的速率更快 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】A．为正四面体形结构，正负电荷中心重合，属于非极性分子，为三角锥形结构，正负电荷中心不重合，属于极性分子，因此分子极性，A不符合题意； B．说明溶解度远小于，无法发生沉淀转化，不能用除去，B不符合题意； C．的第三电离能远大于第二电离能，说明失去2个电子后达到稳定结构，最外层有2个电子，最高正化合价为+2价，C符合题意； D．平衡常数衡量反应进行的限度，与反应速率无直接关联，仅说明与反应更彻底，不能说明反应速率更快，D不符合题意； 故选C。 【变式2】（2026·北京·一模）利用下列实验用品(实验器材已省略)，能达到实验目的的是 实验目的 实验用品 A 证明木炭和浓硫酸能生成 浓硫酸、木炭、饱和溶液、澄清石灰水 B 比较和酸性强弱 溶液、溶液、试纸 C 证明 溶液、溶液、溶液、蒸馏水 D 实验室制备乙酸乙酯 按一定体积比配好的无水乙醇、浓硫酸、冰醋酸的混合物，饱和溶液 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】A．木炭与浓硫酸反应生成的会与饱和溶液反应生成，干扰原反应生成的的检验，无法达到实验目的，A错误； B．对应的酸为，测定等浓度和溶液的pH，仅能证明酸性，无法比较和的酸性强弱，B错误； C．先向溶液中加稍过量稀释过的溶液生成白色ZnS沉淀，再向所得的白色沉淀中滴加溶液，若白色沉淀转化为黑色CuS沉淀，即可证明，给定试剂可完成实验，C正确； D．乙酸乙酯在饱和NaOH溶液中会彻底水解，无法收集到产物，应使用饱和溶液，D错误； 故答案选择C。 【变式3】（2026·北京·一模）自来水加热后形成水垢，主要成分为、和，用醋酸溶液浸泡水垢后残留少量固体。可用于处理水垢中的、使其转化为疏松、易溶于酸的，某兴趣小组模拟上述过程实验如下，下列说法中不正确的是 ①将溶液和溶液等体积混合得浊液a； ②向滴有酚酞的溶液中加等体积的浊液，溶液红色变浅； ③将①中浊液a过滤所得白色沉淀b，浸泡在滴有酚酞的溶液中，一段时间后溶液红色变浅。 A．①中所得浊液过滤，所得滤液中仍含有 B．②中溶液红色变浅可证明有转化为 C．③中溶液红色变浅是因为浓度降低 D．③中发生了反应 【答案】B 【详解】A．①中和反应生成微溶的，存在沉淀溶解平衡，因此过滤后滤液中仍含有，A正确，不符合题意； B．浊液a中除了沉淀，还含有游离的，加入溶液时，游离的可直接与反应生成，使浓度降低、红色变浅，无法证明是转化为，B错误，符合题意； C．酚酞在碱性条件下显红色，水解使溶液显碱性，红色变浅说明浓度降低，本质是被消耗、浓度降低，C正确，不符合题意； D．的溶度积小于，③中过滤后的固体与发生沉淀转化反应，离子方程式为，D正确，不符合题意； 故选B。 考向2 考查溶度积的相关计算 例2（2026·北京朝阳·二模）小组同学探究过量Zn与溶液的反应产物，实验如下。 ①向溶液()中加入过量Zn粉，有气泡、红褐色沉淀产生，一段时间后无气泡冒出。离心，得清液A(检测含)和固体B。 ②将固体B用溶液()洗涤干净后分两等份：一份加入的盐酸，有大量气泡产生，溶液中未检测到；另一份加入盐酸，迅速产生大量气泡，溶液中检测到。 ③向清液A(pH调至3)中加入Zn粉，无气泡产生；向的盐酸中加入Zn粉，有气泡产生。 已知：i．能与、形成稳定的配离子，能将转化为配离子。 ii．。 下列说法不正确的是 A．①中产生红褐色沉淀的原因：Zn与反应，使正向移动 B．②中不用盐酸洗涤固体B的原因：其不能将转化为除去 C．③中现象差异的原因：清液A中的降低了Zn的还原性 D．综上，过量Zn与溶液反应生成、、、，未生成Fe 【答案】D 【详解】A．Zn与反应消耗，使水解平衡正向移动，生成红褐色沉淀，A正确； B．时，根据计算得，几乎不溶解，无法被除去，故不用盐酸洗涤，B正确； C．清液A中浓度较高，使电极电势升高，Zn的还原性减弱，难以还原产生气泡；而的盐酸中浓度极低，Zn可还原产生气泡，C正确； D．固体B已洗涤除去，加入盐酸后检测到，说明固体B含Fe单质，即反应生成了Fe，D错误； 故选D。 解题妙招 溶度积常数计算的几种类型 考查角度 计算技巧 判断沉淀的生成或沉淀是否完全 ①把离子浓度数据代入Ksp表达式得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成；②利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10-5 mol·L-1，则该离子沉淀完全 常温下，计算氢氧化物沉淀开始和沉淀完全时溶液的pH ①根据氢氧化物的Ksp，先计算初始浓度溶液中的c(OH-)，再求得溶液的pH；②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度小于或等于10-5 mol·L-1，依据Ksp可计算金属阳离子沉淀完全时溶液中的c(OH-)，进而求得pH 计算沉淀转化反应的平衡常数，并判断沉淀转化的程度 依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K值越大，转化反应越易进行，转化程度越大 沉淀先后的计算与判断 ①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；②沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时的离子浓度，离子浓度小的先沉淀 【变式1】（2026·北京西城·二模）定义，。时取溶液，调节溶液的pH测定pAl，结果如图所示(忽略溶液体积变化)。 已知：ⅰ.   ⅱ.当溶液中低于时，可以认为铝元素完全沉淀。 下列说法不正确的是 A．曲线MO段的各点均存在： B．N点坐标为，可以估算出 C．为将铝元素完全沉淀，pH需控制在大约4~7.5 D．若将溶液调节pH为2，有沉淀产生 【答案】D 【详解】A．曲线MO段，pH增大，逐渐升高，说明逐渐转化为沉淀，体系中存在的沉淀溶解平衡，A正确； B．N点pH=10，则；pAl=2.8，高pH下铝几乎全部以存在，因此；对于反应，，B正确； C．铝元素完全沉淀要求，即pAl>5，对应图像中pAl=5虚线的两个交点，左侧交点，右侧交点，因此控制在4∼7.5时，满足pAl>5，铝完全沉淀，C正确； D．溶液中，pH=2时pAl=1，即，当pH=2， ，，此时溶液中未饱和，<；若换成，，pH=2时，离子积<，此时无沉淀生成，D错误； 故答案为：D。 【变式2】（25-26高三下·北京海淀·开学考试）实验小组探究浓度对溶液与溶液反应的影响。实验如下： 编号 试剂 沉淀物质的量之比 试剂 试剂 已知：①。 取充分反应后的上层清液，滴加浓盐酸均产生白色沉淀；滴加溶液均产生蓝色沉淀。 下列说法不正确的是 A．分析中数据可知： B．取充分反应后的上层清液，滴加溶液产生蓝色沉淀，可以作为为可逆反应的证据 C．中沉淀加适量浓氨水充分反应，取上层清液滴加硝酸酸化的，产生沉淀BaSO4 D．本实验中反应物浓度增大，对复分解反应的影响比对氧化还原反应的影响更大 【答案】C 【详解】A．等体积混合后，此时，不会产生硫酸银沉淀，所以a=0，故A正确； B．由A分析，没有产生硫酸银沉淀，且若完全进行，则溶液中不能存在亚铁离子，而滴加溶液产生蓝色沉淀，说明溶液中存在亚铁离子，那么可以作为为可逆反应的证据，故B正确； C．ii中沉淀加适量浓氨水充分反应使得硫酸银沉淀转化为和硫酸根离子，滴加硝酸酸化的BaCl2时，硝酸会使得产生Ag+，故同时生成硫酸钡和AgCl沉淀，故C错误； D．结合表中数据可得，本实验中反应物浓度增大，得到的沉淀占比越大，所以推断对复分解反应的影响比对氧化还原反应的影响更大，故D正确； 故选C。 【变式3】某同学进行粗盐提纯实验，除去样品中的、、并进行定性检验。设计操作流程如下：已知室温条件下：，，。一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于时，化学上通常认为沉淀完全。 下列说法错误的是 A．步骤②调节溶液的，可使沉淀完全 B．其他步骤不变，将步骤①和步骤②的顺序调换仍会生成大量白色沉淀M C．步骤⑤加入过量盐酸后溶液中主要存在的阴离子为和 D．步骤④和步骤⑥均用到的玻璃仪器是玻璃棒 【答案】C 【详解】A．欲使沉淀完全，即残余。根据，可计算出此时溶液中应大于。当时，，大于，能使沉淀完全，A正确； B．调换步骤①和步骤②的顺序后，仍然在之前加入，只要步骤③加入的溶液仍过量太多，还是会发生沉淀转化：，，最后溶液中依旧存在较多，步骤⑧仍会得到大量沉淀，B正确； C．过量盐酸会与过量的碳酸钠和氢氧化钠反应，故反应后溶液中存在极少量的；原流程最终得到大量沉淀（），故主要存在的阴离子有和​，C错误； D．步骤④为过滤，用到的玻璃仪器为烧杯、玻璃棒、漏斗，玻璃棒用来引流，步骤⑥是蒸干，用到的玻璃仪器是玻璃棒，用来搅拌，D正确； 故选C。 考点三 沉淀溶解平衡图像分析 知●识●解●构 知识点1 沉淀溶解平衡图像分析 1.沉淀溶解平衡浓度图像模型 图像 分析 BaSO4的沉淀溶解平衡图像 （1）求Ksp或Ksp的数量级：A点，c（Ba2＋）＝c（S）＝10－5　mol·L－1，Ksp（BaSO4）＝10－10。 （2）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，Qc＝Ksp。温度不变时，Ksp不变，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。曲线上方区域的点所示溶液均为过饱和溶液，Qc＞Ksp。曲线下方区域的点所示溶液均为不饱和溶液，Qc＜Ksp 2.沉淀溶解平衡对数图像模型 图像 分析 CaSO4与CaCO3的沉淀溶解平衡图像 注：pM＝pCa2＋＝－lg　c（Ca2＋），pR＝pS（或pC）＝－lg　c（S）[或－lg　c（C）] （1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态。根据曲线上O点或P点的坐标可求得对应难溶物的Ksp或Ksp的数量级，如O点，Ksp（CaSO4）＝　10－5；P点，Ksp（CaCO3）＝10－8.6。 （2）判断X点对应的溶液是否能形成沉淀或是否饱和：X点对应溶液为CaSO4的不饱和溶液、CaCO3的过饱和溶液 3.沉淀滴定图像模型 图像 分析 用0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 BaCl2溶液的沉淀滴定图像 已知Ksp（BaSO4）＝1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9 起始溶液中c（Ba2＋）＝0.1 mol·L－1，n＝－lg c（Ba2＋）＝1，b点时恰好完全反应，c（Ba2＋）＝1×10－5mol·L－1，m＝－lg c（Ba2＋）＝5，即m由Ksp决定，与起始BaCl2溶液的浓度无关 （1）若起始时c（BaCl2）＝0.2 mol·L－1，恰好完全反应时消耗Na2SO4溶液的体积变大，b点向右（填“左”或“右”）移动。 （2）若用同浓度的Na2CO3溶液替代Na2SO4溶液，由于Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），恰好完全反应生成BaCO3时溶液中的c（Ba2＋）较大，pBa2＋较小，但消耗的Na2CO3溶液的体积仍为20 mL，所以b点竖直向下（填“上”或“下”）移动 考●向●破●译 考向1 考查沉淀溶解平衡图像 例1t℃时AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知t℃时Ksp(AgCl)=4×10-10，下列说法不正确的是 A．在t℃时，AgBr的Ksp为4.9×10-13 B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点 C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液 D．在t℃时，可实现沉淀转化即 【答案】B 【详解】A．c点为AgBr饱和溶液，，A正确； B．AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，增大，沉淀溶解平衡逆向移动，减小，最终平衡状态的点仍在溶解平衡曲线上，不可能到不变的b点，B错误； C．a点时浓度熵，对应AgBr的不饱和溶液，C正确； D．反应的平衡常数，反应正向进行趋势较大，可实现该沉淀转化，D正确； 故选B。 解题妙招 解沉淀溶解平衡图像题三步骤 （1）明确图像中纵、横坐标的含义 纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 （2）理解图像中线上点、线外点的含义 ①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。 ②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。 ③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。 （3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 ①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况： A．原溶液不饱和时，离子浓度都增大； B．原溶液饱和时，离子浓度都不变。 ②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 【变式1】（25-26高二上·北京·期末）25℃时，用图1装置进行实验：向蒸馏水中加入粉末，一段时间后再加入稀硫酸。测得pH随时间变化的曲线如图2所示。 下列对曲线的分析不正确的是 A．bc段存在平衡 B．cd段(不含c、d点) C．d点pH小于b点的原因是d点更大 D．e点时再加入足量粉末，可使溶液的pH与b点的相同 【答案】D 【详解】A．bc段pH恒定，说明溶解达到沉淀溶解平衡，存在平衡，A正确； B．cd段加入稀硫酸，中和，使沉淀不断溶解，则，B正确； C．温度不变时的为定值，根据B选项知，d点溶液中反应生成的大于b点，故更小，pH更小，C正确； D．e点溶液中存在较多，会抑制的溶解，再加入足量粉末，最终小于b点，pH低于b点，无法与b点pH相同，D错误； 故选D。 【变式2】（25-26高三上·北京·阶段检测）用 滴定50.0 mL NaCl溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述不正确的是 A．根据曲线数据计算可知的数量级为 B．曲线上各点的溶液不总是满足 C．相同实验条件下，若改用 NaCl溶液，滴定终点由c移向a D．相同实验条件下，若改用 NaBr溶液，滴定终点由c移向b 【答案】B 【详解】A．点c的纵坐标约为5，化学计量点有AgCl固体与其饱和溶液共存，银离子与氯离子的浓度相等，均约为，则，故其数量级为，A正确； B．滴定过程中加入硝酸银后有AgCl固体存在，溶液与AgCl达到沉淀溶解平衡，故各滴定平衡点均满足。选项所述“不总是满足”与此不符，B错误； C．待测液改为题给浓度的NaCl溶液时，氯离子的物质的量为；根据1∶1反应关系，。沉淀仍为AgCl，化学计量点的纵坐标不变，而横坐标由25.0 mL减小为15.0 mL，对应由c移向a，C正确； D．待测液改为题给浓度的NaBr溶液时，溴离子的物质的量不变，银离子与溴离子仍按1∶1反应，故化学计量点横坐标仍为25.0 mL。AgBr的溶度积小于AgCl，化学计量点时溴离子浓度更小，纵坐标更大，对应由c移向b，D正确； 故选B。 【变式3】（25-26高二上·北京·阶段检测）一定温度下，和的沉淀溶解平衡曲线如下图所示(浓度的单位均为)。 下列说法正确的是 A．的平衡常数 B．点时，， C．向、均为的混合溶液中滴加溶液，优先产生沉淀 D．点条件下能生成沉淀，也能生成沉淀 【答案】A 【详解】A．反应的平衡常数： ，A正确； B．根据分析，点，计算得，B错误； C．混合溶液中，生成沉淀所需最小： 对：，对： 所需越小越先沉淀，因此优先生成沉淀，C错误； D．a点在和的沉淀溶解平衡曲线下方，此时两物质均是Q<Ksp，不能产生沉淀，D错误； 故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·北京卷，7，3分）下列各组数据判断不正确的是 A．第一电离能： B．时，溶度积常数： C．下，的摩尔体积： D．时，溶液的： 【答案】A 【详解】A．同主族元素从上到下第一电离能逐渐减小，和同主族且位于下方，故，A错误； B．相同构型的难溶电解质，溶解度小于，故，B正确； C．压强相同时，气体摩尔体积随温度升高而增大，温度高于，故，C正确； D．电负性强于，酸性强于，相同浓度下水解程度小于，故，D正确； 故选A。 2．（2025·北京卷，5，3分）下列反应中，体现还原性的是 A．加热分解有生成 B．和的混合溶液加热有生成 C．固体在溶液中溶解 D．溶液中滴加溶液出现白色沉淀 【答案】B 【详解】A．NH4HCO3分解生成NH3，氮元素的化合价保持-3，未发生氧化还原反应，A不符合题意； B．中的N(-3价)与中的N(+3价)反应生成N2(0价)，被氧化，体现还原性，B符合题意； C．水溶液中，铵根离子可以直接结合氢氧化镁弱电离的氢氧根离子，使沉淀溶解平衡向正向移动，则该氢氧化镁溶解过程，无化合价变化，没有体现其还原性，C不符合题意； D．(NH4)2SO4与BaCl2的沉淀反应属于复分解反应，未参与氧化还原，D不符合题意； 故选B。 3．（2024·北京卷，5，3分）下列方程式与所给事实不相符的是 A．海水提溴过程中，用氯气氧化苦卤得到溴单质： B．用绿矾()将酸性工业废水中的转化为 C．用溶液能有效除去误食的 D．用溶液将水垢中的转化为溶于酸的： 【答案】D 【详解】A．氯气氧化苦卤得到溴单质，发生置换反应，离子方程式正确，A正确； B．可以将氧化成，离子方程式正确，B正确； C．结合生成沉淀，可以阻止被人体吸收，离子方程式正确，C正确； D．与反应属于沉淀的转化，不能拆分，正确的离子方程式为CaSO4+=CaCO3+，D错误； 本题选D。 4．（2023·北京卷，18，13分）以银锰精矿(主要含、、)和氧化锰矿(主要含)为原料联合提取银和锰的一种流程示意图如下。    已知：酸性条件下，的氧化性强于。 (1) “浸锰”过程是在溶液中使矿石中的锰元素浸出，同时去除，有利于后续银的浸出：矿石中的银以的形式残留于浸锰渣中。 ①“浸锰”过程中，发生反应，则可推断：__________(填“>”或“<”)。 ②在溶液中，银锰精矿中的和氧化锰矿中的发生反应，则浸锰液中主要的金属阳离子有__________。 (2) “浸银”时，使用过量和的混合液作为浸出剂，将中的银以形式浸出。 ①将“浸银”反应的离子方程式补充完整：__________。 ②结合平衡移动原理，解释浸出剂中的作用：____________________。 (3) “沉银”过程中需要过量的铁粉作为还原剂。 ①该步反应的离子方程式有______________________________。 ②一定温度下，的沉淀率随反应时间的变化如图所示。解释分钟后的沉淀率逐渐减小的原因：______________。    (4)结合“浸锰”过程，从两种矿石中各物质利用的角度，分析联合提取银和锰的优势：________。 【答案】(1)> 、 (2) 与电离出的结合生成，使平衡正向移动，提高的浸出率；抑制水解，防止生成沉淀 (3)、、 被氧气氧化为，把氧化为 (4)可将两种矿石中的锰元素同时提取到浸锰液中，得到，同时将银元素和锰元素分离开；生成的还可以用于浸银，节约氧化剂 【详解】（1）①“浸锰”过程中，矿石中的银以的形式残留于浸锰渣中，发生反应，硫化锰溶于强酸而硫化银不溶于强酸，则可推断：； ②根据信息，在溶液中二氧化锰可将氧化为，自身被还原为，则浸锰液中主要的金属阳离子有、。 （2）①中S元素化合价升高，Fe元素化合价降低，根据得失电子守恒、元素守恒，该离子方程式为； ②与电离出的结合生成，使平衡正向移动，提高的浸出率；抑制水解，防止生成沉淀。 （3）①铁粉可将还原为单质银，过量的铁粉还可以与铁离子以及过量的氢离子发生反应，因此离子方程式为、、； ②溶液中生成的会被空气中的氧气缓慢氧化为，把部分氧化为，因此后银的沉淀率逐渐降低。 （4）联合提取银和锰的优势在于“浸锰”过程可将两种矿石中的锰元素同时提取到浸锰液中，将银元素和锰元素分离开，利用的氧化性将中的氧化为，同时生成的还可以用于浸银，节约氧化剂，同时得到。 5．（2023·北京卷，14，3分）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同的体系中的可能产物。 已知：i.图1中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与的关系。 ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合[注：起始，不同下由图1得到]。      下列说法不正确的是 A．由图1， B．由图2，初始状态，无沉淀生成 C．由图2，初始状态，平衡后溶液中存在 D．由图1和图2，初始状态、，发生反应： 【答案】C 【详解】A．水溶液中的离子平衡  从图1可以看出时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项正确； B．从图2可以看出、时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确； C．从图2可以看出、时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中，C项错误； D．时，溶液中主要含碳微粒是，，时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为，D项正确； 故选C。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 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