第14练 等比数列的概念《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 14 练 等比数列的概念 一、单选题 1．下列三个数依次成等比数列的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 3．若数列为为等比数列，，则（    ） A． B． C． D．16 4．等比数列中，，，则（   ） A．16 B．27 C．18 D．54 5．已知是等比数列，若，，则（   ） A．12 B．18 C．24 D．48 6．在等比数列，，，则（   ） A． B． C． D． 7．正项等比数列中，，则的值为（    ） A．10 B．20 C．36 D．128 8．在等比数列中，，是方程的两根，则（   ） A．6 B．2 C．2或6 D． 二、填空题 9．已知数列满足，若，则______. 10．在等比数列中，若384，则公比______． 11．在等比数列中，若，是方程的两个根，则_____. 12．在等比数列中，已知，则__________. 三、解答题 13．在等比数列中，已知，，求数列的通项公式． 14．已知等比数列满足，．求： (1)数列的通项公式； (2)前4项的和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 14 练 等比数列的概念 一、单选题 1．下列三个数依次成等比数列的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】利用等比中项的性质即可判断. 【详解】，A选项错误； ，B选项错误； 因为，所以，，依次成等比数列，C选项正确； ，D选项错误. 故选：C. 2．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，， 所以，则. 故选：C. 3．若数列为为等比数列，，则（    ） A． B． C． D．16 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】等比数列中，，则. 故选：B. 4．等比数列中，，，则（   ） A．16 B．27 C．18 D．54 【答案】D 【分析】根据等比数列的首项与公比求解即可； 【详解】因为等比数列中，，， 所以， 故选：D 5．已知是等比数列，若，，则（   ） A．12 B．18 C．24 D．48 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式结合题意即可求解. 【详解】由题意得，在等比数列中，设公比为，则， ，两式相除可得， 解得，则. 故选：C. 6．在等比数列，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比中项的性质列式计算即可求解. 【详解】因为数列是等比数列，且，， 所以，所以. 因为，所以. 故选：C. 7．正项等比数列中，，则的值为（    ） A．10 B．20 C．36 D．128 【答案】B 【分析】利用等比数列的性质，即可求解. 【详解】由题意知等比数列中，， 所以由等比数列的性质可得， 所以， 因为， 所以. 故选：B. 8．在等比数列中，，是方程的两根，则（   ） A．6 B．2 C．2或6 D． 【答案】B 【分析】由韦达定理可得，，进而可判断的正负，再结合等比数列的性质求解即可. 【详解】因为，是方程的两根， 由韦达定理可得：，， 所以，，故， 由等比数列的性质可得：， 所以， 因此. 故选：B. 二、填空题 9．已知数列满足，若，则______. 【答案】/ 【分析】根据题意，得出数列是等比数列，再利用等比数列的通项公式即可求解. 【详解】，，，数列是等比数列， 又，， ，. 故答案为：. 10．在等比数列中，若384，则公比______． 【答案】2 【分析】根据等边数列的项求解公比即可； 【详解】， 两式相除得，，所以． 故答案为：2 11．在等比数列中，若，是方程的两个根，则_____. 【答案】 【分析】由等比中项的性质和方程根与系数的关系即可求解. 【详解】因为，是方程的两个根， 则，，即，同号且为正， 又是等比数列，则， 根据，得到， 所以. 故答案为：. 12．在等比数列中，已知，则__________. 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式列方程求值即可. 【详解】在等比数列中，设公比为， 已知，则， 所以，解得， 则 ， 故答案为：. 三、解答题 13．在等比数列中，已知，，求数列的通项公式． 【答案】或 【分析】直接利用等比数列的通项公式，求出结果即可. 【详解】设公比为q的等比数列中，，， 所以， 化简得：， 解得：或2， 当时，， 当时，. 14．已知等比数列满足，．求： (1)数列的通项公式； (2)前4项的和． 【答案】(1)（） (2)15 【分析】（1）根据等比数列的通项公式即可求解. （2）根据等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）依题意得,，等比数列中，又，解得， 所以数列的通项公式为（）． （2）由题意得，等比数列前四项和为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $