大题专项-专题1 函数（A卷·基础巩固）-2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

公共基础课·二轮讲练测 今AI职教》》 编写说明：2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和 最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学 习体系，每个专题均配套讲义、课件和B卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》大题专项的第1个专题，内 八容为函数。 2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》 专题1函数 (A卷·基础巩固) 1.已知-次函数y=3x-12x+9 解决下列问题 (1)求该二次函数的对称轴、顶点坐标； y>0 (2)求出时x的解集. 2.已知函数()=-4+3，求0)，f0的值，并求函数（的对称轴方程和顶点 坐标 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课二轮讲练测 今A1职教》 3.已知函数/()=x2-2x 求/o),f(2)的值 (2)求函数的最小值及此时x的值. 4.已知二次函数闪=r-4+3.求 (1)函数的顶点坐标， (2)函数的单调递增区间. 5.已知二次函数y=-+2x+3 求 (1)函数图像与x轴的交点坐标， (2)函数的单调递增区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 6.已知二次函数y=r-4r+3 求： (1)顶点坐标； (2)与x轴的交点坐标. 7.已知二次函数(=r-r+c,且对任意实数x都有f2+0=f(2- ,最小值为 3,求： (1)该函数的解析式： (2)单调区间. 25 8.已知二次函数f(x)的最大值是 4,且它的图像过点(2,4)，求函数f(x)的解析 式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今AI职教》》 9.若函数（四=+2（α-1）x+2在区间-3，刊上不是单调函数求实数的0的取值范围， 10.已知反比例函数y=经过点(3，-2)： (1)求k; (2)求当x=-6时的函数值. 11已知点4A-6,),B(-2,)·'C4,)在反比例函数y=-卡的图像上. (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； 2比较片，片，的大小关系， 12.已知函数f)=log,(r-uc+2）.且f0=0 (1)求实数a的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 3 0. (2)求f(x)在区间 2上的值域 13.若函数8()=+1(a>0,且a≠l)的图像恒经过定点M)=log。x(m>0 ,且m+,且(x-)的图像也经过点M (1)求m的值 2若函数()=1og(r+2x-3）求函数(y的单调减区间. 14.已知函数f(✉)-=og,(3+)-log,(3-x) a求函数（四的定义域.并判断函数(）的奇偶性， 2)已知f(sina)=1 求C的值， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 15.已知函数/=aa>) y=f(x) P3,4) (1)若函数 的图像经过点 ,求a的值， 床与八2的点.并社教两百的大小 16.已知函数fx=1og1(（r+x-2) a求（四的定义域： 2若f≥1oe,(r-4) 求实数x的取值范围。 17.已知二次函数f()=m2-2x-4 对称轴是x=1」 (1)求4， 2)若f()小>4 求x的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 18.已知函数/(=-2+2x+2 1求(~在区间0,3引上的最大值和最小值 包若8()=/儿)心在2，上是单调递增函数求m的取值范围. 19.已知二次函数f=m2+(m-2)x+3 偶函数，求： f(x) (1)的值及函数 的解析式 2通数 的值域 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2027版山东省（春季高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》大题专项的第1个专题，内容为函数。 2027年山东省春季高考《数学二轮讲练测》 专题1 函数 （A卷·基础巩固） 1．已知二次函数，解决下列问题 (1)求该二次函数的对称轴、顶点坐标； (2)求出时x的解集． 【答案】(1)对称轴为，顶点坐标 (2)或 【分析】（1）将二次函数化为顶点式，即可得对称轴和顶点； （2）根据函数解析式画出函数图象，数形结合求时x的解集． 【详解】（1）由， 所以对称轴为，顶点坐标. （2）二次函数， 令，即， 解得或， 二次函数图象如下： 由图知：时x的解集为或. 2．已知函数，求，的值，并求函数的对称轴方程和顶点坐标. 【答案】，；对称轴方程为 ；顶点坐标为 【分析】根据二次函数解析式及性质求解函数值、对称轴方程、顶点坐标即可. 【详解】因为函数， 所以， ， 因为对称轴为 ； 所以，即顶点坐标为 . 综上：，；对称轴方程为；顶点坐标为. 3．已知函数. (1)求的值； (2)求函数的最小值及此时的值. 【答案】(1) (2)当时，取最小值，最小值为 【分析】（1）把代入函数解析式即可求解. （2）根据二次函数的性质即可求解. 【详解】（1），. （2）函数图像为抛物线开口向上，对称轴为， 函数在上单调递减，上单调递增， 则最小值为，此时. 4．已知二次函数，求： (1)函数的顶点坐标； (2)函数的单调递增区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数顶点式确定顶点坐标即可. （2）根据二次函数的单调性即可解答. 【详解】（1） 所以函数的顶点坐标为. （2）已知， 对称轴为，且图像开口向上， 所以函数的单调递增区间为. 5．已知二次函数，求： (1)函数图像与轴的交点坐标； (2)函数的单调递增区间． 【答案】(1)和 (2)． 【分析】（1）令，解一元二次方程即可； （2）根据二次函数的图像和性质求解单调增区间即可． 【详解】（1）二次函数， 令，解方程，解得或， 所以与轴的交点坐标的坐标为和. （2）二次函数， 因为，图像开口向下，对称轴方程； 所以函数的单调递增区间为：． 6．已知二次函数 ，求： (1)顶点坐标； (2)与x轴的交点坐标． 【答案】(1) (2)和 【分析】（1）由二次函数的解析式先求出其对称轴，进而得到顶点坐标； （2）令求出的值即可得到与x轴的交点坐标． 【详解】（1）由二次函数可知， 代入可得， 所以其顶点坐标为. （2）令，则， 解得， 所以与x轴的交点坐标为和. 7．已知二次函数 ，且对任意实数都有，最小值为3，求： (1)该函数的解析式； (2)单调区间. 【答案】(1). (2)单调减区间为，单调增区间为. 【分析】（）根据二次函数的性质结合题意得出对称轴求出值，再利用二次函数最值列出方程求出的值即可得解. （）根据二次函数的单调性即可得解. 【详解】（1）二次函数，且， 则对称轴为，即，解得， 因为函数图像为开口向下的抛物线，最小值为3， 则，解得， 所以. （2）因为函数的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为， 所以单调减区间为，单调增区间为. 8．已知二次函数的最大值是，且它的图像过点，求函数的解析式． 【答案】 【分析】根据题意设得函数解析式，代入点即可求解. 【详解】根据题意设二次函数. 因为过点，所以，解得. 所以. 9．若函数在区间上不是单调函数，求实数的的取值范围. 【答案】 【分析】根据二次函数的单调性，可知对称轴在区间之间，列出不等式解出的取值范围. 【详解】二次函数的对称轴为直线， 由于函数在区间上不是单调函数， 则，解得. 因此，实数的取值范围是. 10．已知反比例函数经过点. (1)求； (2)求当时的函数值. 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）将点代入即可求得的值； （2）由（1）可知，函数解析式，代入，即可得出结果. 【详解】（1）反比例函数经过点. 所以，解得. （2）由（1）可知， 函数为， 把代入，， 所以当时的函数值为. 11．已知点，，在反比例函数的图像上． (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； (2)比较，，的大小关系． 【答案】(1)二、四 (2) 【分析】（1）根据即可确定图像所在象限. （2）将，，代入，求出即可比较大小. 【详解】（1）已知反比例函数，其中， 所以反比例函数的图像位于二、四象限. （2）因为，，， 在反比例函数的图像上， 所以，，， 则，所以. 12．已知函数，且． (1)求实数a的值； (2)求在区间上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式即可求解； （2）根据对数函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为， 则； （2）由（1）知：， 令， 其图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 因为， 所以，当时，取最小值1，当时，取最大值2， 所以， 因为，所以为上的单调递增函数， 所以， 所以在区间上的值域. 13．若函数（，且）的图像恒经过定点M，（，且），且的图像也经过点M． (1)求m的值； (2)若函数，求函数的单调减区间． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据指数函数的恒过的定点求出M的坐标，代入，求出m的值即可； （2）根据复合函数的单调性求出函数的单调递减区间即可。 【详解】（1）因为（，且）的图像恒经过定点M， 可得， 因为，所以． 将M点代入得． 所以． （2）因为函数为， 将代入，函数为， 因为，可得函数的定义域为或， 令， 由二次函数的性质可知，函数u在上为减函数，在上为增函数， 函数在其定义域上为增函数， 根据复合函数的同增异减的性质可知函数的单调减区间为． 14．已知函数. (1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； (2)已知，求的值. 【答案】(1)，奇函数 (2)，. 【分析】（1）利用对数函数真数大于零可求定义域，利用可判断奇偶性； （2）将解析式化简，将代入解析式解出，然后求的值即可 【详解】（1）要使函数有意义，则，解得， 函数的定义域为； 的定义域为，关于原点对称， ，，， ∴函数为奇函数. （2） 令，则， ，即，解得. ， ，，. 15．已知函数． (1)若函数的图像经过点，求a的值； (2)求与的值，并比较两者的大小． 【答案】(1) (2)；， 【分析】（1）将点代入解析式中，即可求出的值. （2）首先根据对数的概念求出的值，再由指数函数的单调性即可比较指数式的大小. 【详解】（1）因为函数的图像经过， 将点代入解析式中， 可得，       又，所以. （2）已知函数， 且， 由于，     当时，在上为增函数， 因为，所以           即. 16．已知函数. (1)求的定义域； (2)若，求实数x的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对数型复合函数求解定义域即可. （2）根据对数函数的单调性求解不等式即可. 【详解】（1）因为函数， 所以，解得或， 所以函数的定义域为. （2）因为在上是减函数，且， 所以，解得，所以， 所以实数x的取值范围是. 17．已知二次函数的对称轴是. (1)求a； (2)若，求x的取值范围. 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据二次函数的对称轴即可求解a的值； （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为二次函数的对称轴是， 所以，解得； （2）由（1）知，， 若，则有， 即，解得或， 所以x的取值范围是. 18．已知函数． (1)求在区间上的最大值和最小值； (2)若在上是单调递增函数，求的取值范围． 【答案】(1)最大值是3，最小值是 (2) 【分析】（1）由二次函数在闭区间内求最值的方法即可得解； （2）根据二次函数的对称轴，由二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）由题意知，对称轴为直线，开口向下， 函数在上单调递增，在上单调递减， ∴， ∴，， 在区间上的最大值是3，最小值是． （2）由（1）知，， 对称轴为， 函数在上是单调递增函数， ，即， 所以m的取值范围为. 19．已知二次函数是偶函数，求： (1)m的值及函数的解析式； (2)函数的值域. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用二次函数为偶函数，可求参数，即可求解析式； （2）利用二次函数的最值公式可求值域. 【详解】（1）∵二次函数是偶函数， ∴且，解得， 故函数的解析式为. （2）∵，开口向上，有最小值， ∴函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $