第72卷 方程与不等式（2）专题训练卷 山东省2027年春季高考《数学考纲百套卷》 -(原卷版+解析版)

编写说明：2027年山东省春季高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的山东省春季高考数学考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 山东省2027年春季高考《数学考纲百套卷》 第72卷 方程与不等式（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分。） 1．下列区间表示错误的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】理解集合描述法与区间表示之间的对应关系即可得解. 【详解】选项A：集合表示所有大于的实数构成的集合， 所以，该选项正确. 选项B：集合表示所有小于等于的实数构成的集合， 所以，该选项正确. 选项C：集合表示大于且小于等于的实数构成的集合， 所以，该选项正确， 选项D：集合表示所有大于等于的实数构成的集合，正确的区间表示应该是，该选项错误. 故选：D. 2．若，则下列不等式成立的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质以及赋值法求解即可. 【详解】A：若，取，则，即，错误. B：若，取，则，即，错误. C：若，则，错误. D：，两边除以一个负数，方向改变，故，即，正确. 故选：D. 3．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，则或， 解得或，所以解集为. 故选：. 4．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【分析】本题考查求不等式组的解集，分别求出两个不等式的解集，再确定它们解集的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】解不等式 ，得； 解不等式 ，得， ∴不等式组的解集为， 故选：C. 5．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 【答案】B 【分析】通过举反例及不等式性质依次判断各选项即可得出结果. 【详解】A选项：反例：，，满足，但，故A错误； B选项：由可知，即，不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，可得.故B正确； C选项：反例：，，满足且，但，，，故C错误； D选项：反例：，，满足，但，，，故D错误. 故选：B. 6．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，移项得， 因式分解得，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A. 7．不等式“”是“”的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，及充分性、必要性的概念，即可求解. 【详解】由题意，若，解得或， 故“”不是“”的充分条件； 若，则一定成立，故“”是“”的必要条件； 故不等式“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或, 解得或，所以原不等式的解集为， 故选：D. 9．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式，化简得， 因式分解得，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A. 10．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的非负性求解. 【详解】因为恒成立，所以要使， 必须且只需，解得. 所以不等式的解集是. 故选：B. 11．解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】，解得， 即不等式的解集为，所以， 故选：. 12．若不等式的解集为，则的符号是（    ）. A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系即可得解. 【详解】不等式的解集为， 则函数的图像为开口向下的抛物线，所以， 故选：. 13．若，，，则m与n的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据作差比较法即可解答. 【详解】 ，故． 故选：C. 14．果园现有40棵树，每棵产500个果，每多种1棵树，每棵就少收4个，若使总产量不少于19200，增种棵，则不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】找出增种棵树后每棵树的产量和树的总棵数，再根据总产量的关系列出不等式. 【详解】已知果园原本每棵树产个，每多种棵树每棵树就少收个， 现在增种了棵树，那么每棵树少收的数量就是个， 所以增种棵树后每棵树的产量为个， 果园原本有棵树，现在增种了棵树，那么树的总棵数就是棵， 因为总产量不少于，所以可列出不等式. 故选：B. 15．已知关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集为空集列不等式求解即可. 【详解】不等式 的解集为空集， 则，解得. 则的取值范围是. 故选：A. 16．若（）的解集为，则的值分别为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】若（），则，解得， 所以的解集为. 由题意知，解得，． 故选：A． 17．已知不等式的解集是，则实数c的值是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解集求解即可. 【详解】不等式，的解集为，即， 解得，所以，解得. 故选：B. 18．若一元二次不等式对一切实数x都成立，则m的取值范围为（   ） A．空集 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式恒成立问题，列出不等式求解即可. 【详解】若一元二次不等式对一切实数x都成立， 可得，解得， 则m的取值范围为. 故选：C. 19．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据已知不等式的解集端点为对应方程的根，求出的值，再代入求解新的不等式. 【详解】由题意得的两根分别为和，且， 由韦达定理得解得 所以，即为， 即，解得或， 故不等式的解集为或． 故选：A． 20．定义运算则函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据新定义运算确定函数的表达式，再分析其图像特征. 【详解】当，即时，， 这是一个二次函数，图像开口向上，对称轴为，且， 当，即或时，， 这是一个常函数，图像是平行于轴的直线， 作出的图像，如图，    故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21．不等式的解集是__________． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 可得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 22．不等式 的解集是__________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 移项得，即， 因为任何实数的平方都大于等于， 所以的解集为. 故答案为： 23．已知下列四个条件：①  ②  ③  ④，其中能推出成立的有________． 【答案】①②④ 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对①：因为，所以，所以，故①正确； 对②：因为，所以，两边同时除以，则，所以，故②正确； 对③：因为，所以，故③错误； 对④：因为，则，两边同时除以，所以，则，故④正确. 综上所述：能推出成立的有①②④. 故答案为：①②④. 24．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由题意可得，列出不等式即可求解. 【详解】因为关于的不等式在上恒成立， 所以，即，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 25．关于x的不等式的解集为，且，则实数a的值为______. 【答案】/ 【分析】利用了含参二次不等式的解法求得，从而得解. 【详解】因为， 又，所以，则不等式的解集为. 又不等式的解集为，， 因为，所以，解得. 故答案为：. 三、解答题（本题共5小题，每小题8分，共40分） 26．比较与的大小． 【答案】 【分析】根据作差法判断即可. 【详解】因为， 所以. 27．求不等式的解集． 【答案】或或 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】因为不等式，则或， 当时，则，可化为， 解得或； 当时，则，可化为， 解得； 综上所述，不等式的解集为或或. 28．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组解的情况列出不等式即可求解. 【详解】∵不等式组无解， ∴，∴，解得， 所以的取值范围为. 29．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先由题意确定的解为，再由韦达定理即可得解. （2）利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，解得 所以，． （2）不等式， 即为， 解得，所以解集为． 30．已知关于的一元二次不等式的解集是，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系，可得且，解不等式可求解. 【详解】因为关于的一元二次不等式的解集是，则有 ， 不等式解得， 不等式可化为， 解得， 综上，即实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年山东省春季高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的山东省春季高考数学考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 山东省2027年春季高考《数学考纲百套卷》 第72卷 方程与不等式（2） 专题训练卷 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分。） 1．下列区间表示错误的是（    ）. A． B． C． D． 2．若，则下列不等式成立的是（    ）. A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 5．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 6．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 7．不等式“”是“”的（   ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 10．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 11．解集为，则（    ） A． B． C． D． 12．若不等式的解集为，则的符号是（    ）. A． B． C． D．无法确定 13．若，，，则m与n的大小关系是（   ） A． B． C． D． 14．果园现有40棵树，每棵产500个果，每多种1棵树，每棵就少收4个，若使总产量不少于19200，增种棵，则不等式为（    ） A． B． C． D． 15．已知关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 16．若（）的解集为，则的值分别为（   ）. A． B． C． D． 17．已知不等式的解集是，则实数c的值是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 18．若一元二次不等式对一切实数x都成立，则m的取值范围为（   ） A．空集 B． C． D． 19．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D．或 20．定义运算则函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21．不等式的解集是__________． 22．不等式 的解集是__________. 23．已知下列四个条件：①  ②  ③  ④，其中能推出成立的有________． 24．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 25．关于x的不等式的解集为，且，则实数a的值为______. 三、解答题（本题共5小题，每小题8分，共40分） 26．比较与的大小． 27．求不等式的解集． 28．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 29．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 30．已知关于的一元二次不等式的解集是，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $