综合训练卷（二）2027年江西省（三校生对口升学）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 综合训练卷（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1．若集合，则……………（A B） 2．如果，那么．…………………………（A B） 3．若函数则．…………………………（A B） 4．．…………………………（A B） 5．若，则.…………………………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知均为实数，且，则下列不等式中成立的是（    ）． A． B． C． D． 8．二次函数对任意的实数x都满足，且的两根分别为，则等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 9．已知，则等于（　　） A． B． C． D． 10．若且为锐角，则为（　　）. A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分. 11．若互不相等，则 ______. 12．已知函数，则_________. 13．若，且，则______. 14．若，则______. 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 15．某维修队准备更换管件，固定费用元，每个管件元，预算不超过元. (1)若更换个管件，列出不等式. (2)最多可以更换多少个管件. 16．某机械振动位移为 . (1)求最大位移； (2)求完成一次完整振动所需时间. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 综合训练卷（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1．若集合，则……………（A B） 【答案】A 【分析】由交集的运算求解即可. 【详解】. 2．如果，那么．…………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】若，则，所以． 3．若函数则．…………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据自变量所在的区间，代入对应的函数表达式进行计算. 【详解】已知函数且， 所以，     4．．…………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性判断大小即可. 【详解】对数函数在内为减函数， 且，则． 5．若，则.…………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据题意结合齐次式的应用即可得解. 【详解】因为，显然， 则， 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先确定集合A的元素，再根据交集的定义计算两个集合的公共元素即可. 【详解】已知， 又已知，因此. 故选：. 7．已知均为实数，且，则下列不等式中成立的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质，对每个选项逐一进行分析判断. 【详解】选项A：当，时，满足，但，，此时，所以该选项不成立； 选项B：已知，两边同时乘以，可得，从而可得，所以该选项成立； 选项C：当，时，满足，但，，此时，所以该选项不成立； 选项D：当，时，满足，但，，此时，所以该选项不成立. 故选：B. 8．二次函数对任意的实数x都满足，且的两根分别为，则等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】D 【分析】求解出二次函数的对称轴，结合二次函数的对称轴求解即可. 【详解】由可知二次函数的对称轴为， 即图象的对称轴为. 因为的两根分别为， 由对称性可得，即. 故选：D. 9．已知，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数式和指数式的转化，及对数的概念，即可求解. 【详解】因为，所以，且， 所以. 故选：B. 10．若且为锐角，则为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为且为锐角， 所以，所以. 故选：A. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分. 11．若互不相等，则 ______. 【答案】 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】由题意，. 故答案为：. 12．已知函数，则_________. 【答案】 【分析】根据分段函数的解析式，由内向外逐层代入求值即可. 【详解】由题意得，， 则. 故答案为：. 13．若，且，则______. 【答案】2 【分析】根据指数式与对数式的互化关系求解. 【详解】若，且，则， 结合，可得. 故答案为：2. 14．若，则______. 【答案】 【分析】根据诱导公式求解. 【详解】. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 15．某维修队准备更换管件，固定费用元，每个管件元，预算不超过元. (1)若更换个管件，列出不等式. (2)最多可以更换多少个管件. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据总费用=固定费用+管件费用， “不超过”对应不等号，列式即可； （2）解不等式同时注意管件个数必须取正整数即可得出结果. 【详解】（1）由题意，更换个管件的费用为元，总费用为元， 根据预算不超过500元，可得不等式：. （2）由（1）得，解得， ， 因为为正整数， 所以最多可以更换个管件. 16．某机械振动位移为 . (1)求最大位移； (2)求完成一次完整振动所需时间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦函数的性质即可求解. （2）根据正弦函数的周期即可求解. 【详解】（1）因为的最大值为， 所以的最大值为，即最大位移为. （2）由题意得，完成一次完整振动所需时间. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $