【选择题专项】02-2027年江苏省（职教高考）《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2027年江苏省职教高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 复数 题型1 复数的概念、分类与复数相等 1．已知，且，则的取值为（　　） A． B． C． D． 2．下列复数为纯虚数的是（　　） A． B． C． D． 3．若 ，其中 ，i是虚数单位，则 （    ） A．0 B．2 C． D．5 题型2 由复数相等与复数的模求参数 4．使成立的一组是（　　）. A． B． C． D． 5．若，则实数分别为（　　） A． B． C． D． 6．若，其中为实数，则（　　） A． B． C． D． 7．若是实数，则实数的值为（    ） A． B．2 C． D．1 8．已知复数的模等于2，则实数m的值为（    ） A．1或3 B．1 C．3 D．2 题型3 共轭复数与复数的模 9．若复数，是z的共轭复数，则（    ）. A．4 B．5 C．6 D． 10．复数的模是（　　） A． B． C． D． 11．复数的模等于（    ） A． B． C．13 D．5 12．已知是虚数单位，则等于（ ） A．13 B．5 C． D． 13．若，则等于（　　） A． B． C． D． 题型4 复数的四则运算 14．若，则为（　　）. A． B． C． D． 15． 等于（　　） A． B． C． D． 16．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 17．已知复数，，则（    ） A． B． C． D． 18．已知，则（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 19．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 20． 等于（　　） A． B． C． D． 21．若复数满足，则复数虚部为（ ） A．1 B． C． D． 题型5 复数运算的综合应用 22．方程的两根为（　　） A． B． C． D． 23．已知复数，其共轭复数为，下列说法正确的是（    ） A．是纯虚数 B．的虚部为 C． D． 24．已知为虚数单位，若，则（ ） A． B． C． D． 25．已知，则（ ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年江苏省职教高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 复数 题型1 复数的概念、分类与复数相等 1．已知，且，则的取值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两个复数相等时，对应的实部和虚部分别相等即可求解. 【详解】已知，且，可得. 故选：B. 2．下列复数为纯虚数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的分类可判断结果. 【详解】对A选项，实部为且虚部不为 ，为纯虚数， B、D选项是实数，C选项为非纯虚数. 故选：A 3．若 ，其中 ，i是虚数单位，则 （    ） A．0 B．2 C． D．5 【答案】D 【分析】根据复数相等确定参数的值，进而得到答案； 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D 题型2 由复数相等与复数的模求参数 4．使成立的一组是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的乘法运算以及复数对应相等求解即可. 【详解】， 因为，即， 所以，解得， 则使成立的一组是. 故选：B. 5．若，则实数分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数乘法的运算法则及复数相等的概念求解． 【详解】若， 则， 因此， 所以且，解得. 故选：D. 6．若，其中为实数，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数相等的定义及复数的运算求解. 【详解】若，即， 所以且，解得. 故选：C. 7．若是实数，则实数的值为（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】A 【分析】先展开计算，再根据复数为实数的条件是虚部为0，由此计算即可. 【详解】， 因为是实数，即是实数， 所以，解得. 故选：A. 8．已知复数的模等于2，则实数m的值为（    ） A．1或3 B．1 C．3 D．2 【答案】A 【分析】根据复数的模长公式求解即可. 【详解】因为复数的模等于2， 所以，即， 则有，解得或. 故选：A. 题型3 共轭复数与复数的模 9．若复数，是z的共轭复数，则（    ）. A．4 B．5 C．6 D． 【答案】C 【分析】先根据共轭复数的定义求出，再计算，最后利用复数模的计算公式得出结果. 【详解】已知，所以， 可得：， 所以 . 故选：C. 10．复数的模是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数模的公式计算. 【详解】. 故选：C． 11．复数的模等于（    ） A． B． C．13 D．5 【答案】B 【分析】根据题意，结合复数的模的计算，即可求解. 【详解】因为复数， 所以. 故选：B. 12．已知是虚数单位，则等于（ ） A．13 B．5 C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的乘法法则计算即可. 【详解】. 故选：A. 13．若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的性质及复数模的公式求解. 【详解】由题意. 故选：A. 题型4 复数的四则运算 14．若，则为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数加减法的法则求解. 【详解】由题意，. 故选：A． 15． 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的运算法则即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：D . 16．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合复数的乘法运算，即可求解. 【详解】. 故选：A. 17．已知复数，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数代数形式的乘法运算法则展开计算，结合虚数单位的运算性质化简即可得到结果 【详解】. 故选：B. 18．已知，则（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】先根据复数的四则运算法则化简复数z，再代入复数模的计算公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：D 19．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数乘法的运算法则求解． 【详解】. 故选：B. 20． 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的运算法则即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 21．若复数满足，则复数虚部为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得， 所以复数虚部为. 题型5 复数运算的综合应用 22．方程的两根为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据实系数一元二次方程的解法求解即可. 【详解】方程中， 所以， 故. 故选：C. 23．已知复数，其共轭复数为，下列说法正确的是（    ） A．是纯虚数 B．的虚部为 C． D． 【答案】D 【分析】先通过复数乘法运算化简得到的代数形式，再结合纯虚数、虚部、共轭复数、复数模的定义逐一判断各选项. 【详解】， 不是纯虚数，故A错误， 的虚部为，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 24．已知为虚数单位，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的四则运算逐一求解判断. 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误. 故选：C. 25．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用复数的乘法运算即可求解． 由，可得， 则． 故选：D 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $