专题二 点线面投影与三视图（讲义） 江苏省（职教高考）《机械制图》（苏教版·凤凰职教）考纲讲练测

编写说明：本套资料严格依据江苏省（职教高考）机械类专业考试标准及《机械制图》编写，围绕“考点解读—思维导图—知识梳理—背诵—常考题—高考模拟—课堂练习—课堂小结”组织内容。题目范围不超出考纲，讲解突出中职学生的识记、辨析、计算和综合应用能力。 江苏省机械类 《机械制图》考纲讲练测 专题二 点线面投影与三视图 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 熟练掌握点、线、面的投影规律。 熟练掌握三视图的关系和投影方法。 二、微目标拆解 辨析中心投影、斜投影和正投影，说明正投影的基本性质。 说明三视图的形成、配置位置、三等规律和方位关系。 运用点的三面投影规律判断坐标关系和相对位置。 依据投影特性辨认一般位置、投影面平行和投影面垂直的直线与平面。 三、考情提示 考查重点是三视图的投影对应关系及点、线、面的三面投影特性。 常见设问包括概念辨析、投影规律填空、三视图对应关系判断和补图作图。 作图与读图时应同时检查长对正、高平齐、宽相等以及同名投影的连线关系。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 投影法分类与正投影基本性质 【知识再现】投影法是投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法；投影线相互平行时为平行投影法，平行投影又分斜投影和正投影。 【讲解】投影线垂直于投影面时得到正投影。教材归纳平行投影的真实性、积聚性和类似性：平行于投影面的直线或平面反映实形，垂直于投影面的线或平面发生积聚，倾斜时通常形成类似形。机械图样主要采用正投影。 图2-1 投影线与投影面的位置关系 【易错提醒】不要把中心投影和平行投影混为一谈；判断正投影的关键是投影线与投影面垂直。 1. 观察图中甲、乙两种平行投影，投影线垂直于投影面的是哪一种？ 甲、乙两种平行投影示意 A. 甲 B. 乙 C. 两者都是 D. 两者都不是 【答案】乙 【解析】乙图的投影线垂直于投影面，符合正投影法定义。 2. 当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一个____。 【答案】点 【解析】教材将这种投影性质称为积聚性。 知识点2 三视图的形成与投影面体系 【知识再现】物体向正立投影面、水平投影面和侧立投影面投影，分别得到主视图、俯视图和左视图。 【讲解】正面用V表示、水平面用H表示、侧面用W表示。主视图由前向后投射，俯视图由上向下投射，左视图由左向右投射。展开时保持V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转90°，使三个视图位于同一平面。 图2-2 三视图的配置位置 【易错提醒】左视图的投射方向是由左向右；展开后只画视图，不画投影面的边框和投影轴。 3. 按教材规定，位于主视图下方的视图是（ ）。 主视图、俯视图和左视图配置示意 A. 左视图 B. 俯视图 C. 右视图 D. 后视图 【答案】B 【解析】三投影面展开后，俯视图配置在主视图下方。 4. 形成左视图时，投射方向为由____向____。 【答案】左；右 【解析】教材明确左视图由左向右投射。 知识点3 三视图的投影对应与方位关系 【知识再现】三视图遵守主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等三条投影规律。 【讲解】主视图和俯视图反映物体长度，主视图和左视图反映物体高度，俯视图和左视图反映物体宽度。主视图反映上、下、左、右；俯视图反映前、后、左、右；左视图反映前、后、上、下。 图2-3 三视图的投影与方位对应 【易错提醒】读俯视图和左视图的前后关系时，要结合展开过程，不能把图面左右直接等同于物体前后。 5. 关于三视图投影关系，下列说法正确的有（ ）。 A. 主视图与俯视图长对正 B. 主视图与左视图高平齐 C. 俯视图与左视图宽相等 D. 主视图与左视图宽相等 【答案】ABC 【解析】三等规律为主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。 6. 简述主视图、俯视图和左视图分别反映物体的哪些方位。 【答案】主视图反映上、下、左、右；俯视图反映前、后、左、右；左视图反映前、后、上、下。 【解析】答案对应教材“三视图之间的相对关系”中的方位对应。 知识点4 点的三面投影规律 【知识再现】空间点用大写字母表示，点在H、V、W面上的投影分别用相应的小写、带一撇和带两撇字母表示。 【讲解】点的水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴；正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴；水平投影和侧面投影具有相同的Y坐标。空间点的任意两个投影可反映该点的三个坐标值。 图2-4 点的三面投影及连线关系 【易错提醒】三个投影使用的字母标记不同；不能只凭单个投影确定空间点的全部坐标。 7. 点的正面投影与水平投影的连线应（ ）。 A. 垂直于OX轴 B. 平行于OX轴 C. 垂直于OZ轴 D. 平行于OZ轴 【答案】A 【解析】教材规定该连线垂直于OX轴。 8. 点的水平投影和侧面投影具有相同的____坐标。 【答案】Y 【解析】水平投影与侧面投影共同反映点的Y坐标。 知识点5 直线的三面投影特性 【知识再现】直线按其对三个投影面的相对位置分为一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。 【讲解】一般位置直线的三个投影均小于实长并与投影轴倾斜。投影面平行线在与直线平行的基本投影面上反映实长，另外两个投影具有收缩性。投影面垂直线在与直线垂直的基本投影面上积聚为一点，在另外两个投影面上反映实长。 图2-5 投影面平行线的三面投影特性 【易错提醒】“一个投影反映实长”并不一定是投影面平行线；投影面垂直线的另外两个投影也反映实长，须结合积聚性判断。 9. 关于投影面垂直线的投影特性，下列说法正确的有（ ）。 A. 一个投影积聚为点 B. 另外两个投影反映实长 C. 三个投影均为斜线 D. 三个投影均小于实长 【答案】AB 【解析】该直线在所垂直的投影面上积聚为一点，在另外两个投影面上反映实长。 10. 如何根据三面投影区分一般位置直线与投影面平行线？ 【答案】一般位置直线的三个投影均小于实长且倾斜；投影面平行线有一个投影反映实长，另外两个投影具有收缩性并平行于相应投影轴。 【解析】区别的核心是是否有投影反映实长以及另外两个投影与投影轴的关系。 知识点6 平面的三面投影特性 【知识再现】平面按其与三个投影面的相对位置分为一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面。 【讲解】一般位置平面对三个投影面均倾斜，三个投影均为原平面的类似形。投影面平行面在与其平行的投影面上反映实形，另外两个投影积聚为直线。投影面垂直面在与其垂直的投影面上积聚为斜线，另外两个投影为具有收缩性的类似形。 图2-6 投影面平行面的三面投影特性 【易错提醒】投影面平行面与投影面垂直面都可能出现线状投影，判断时要同时观察是否有一个投影反映实形。 11. 投影面平行面在与其平行的投影面上的投影（ ）。 A. 积聚为点 B. 积聚为斜线 C. 反映实形 D. 一定小于实形 【答案】C 【解析】教材表2-2-3指出该投影反映平面的真实形状。 12. 投影面垂直面在与其垂直的投影面上的投影积聚为一条____。 【答案】斜线 【解析】教材表2-2-4将其概括为“一斜两形”。 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 三视图的三条投影对应规律是什么？ 【答案】主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。 2. 点的三个投影之间有哪些连线与坐标关系？ 【答案】水平投影和正面投影的连线垂直OX轴；正面投影和侧面投影的连线垂直OZ轴；水平投影和侧面投影具有相同的Y坐标。 3. 投影面垂直线的投影特性是什么？ 【答案】在与直线垂直的投影面上积聚为一点，在另外两个投影面上反映实长。 4. 投影面平行面与投影面垂直面的投影特性分别是什么？ 【答案】投影面平行面为一形二直线；投影面垂直面为一斜线两类似形。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 图中点a′与a的连线体现了哪条点的投影规律？ 点的正面投影、水平投影和侧面投影 A. 垂直于OX轴 B. 平行于OX轴 C. 垂直于OZ轴 D. 平行于OZ轴 【答案】A 【解析】正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴。 2. 图示直线有一个投影反映实长，另外两个投影具有收缩性，该直线属于（ ）。 投影面平行线的三面投影 A. 一般位置直线 B. 投影面平行线 C. 投影面垂直线 D. 重影直线 【答案】B 【解析】这是投影面平行线的投影特性。 3. 下列属于三视图投影对应关系的有（ ）。 A. 主俯长对正 B. 主左高平齐 C. 俯左宽相等 D. 主俯高平齐 【答案】ABC 【解析】三等规律即长对正、高平齐、宽相等。 4. H、V、W三个投影面两两____。 【答案】垂直 【解析】教材以三个相互垂直的投影面构成三面投影体系。 5. 一般位置平面的三个投影都是原平面的____形。 【答案】类似 【解析】一般位置平面对三个投影面均倾斜，投影均为类似形。 6. 为什么画三视图时只画物体的三个视图而不画投影面边框和投影轴？ 【答案】三个投影面展开到同一平面后，三视图依靠固定的配置位置和投影对应关系表达物体；教材规定画图时投影面边框及投影轴不必画出。 【解析】回答依据教材三视图展开与画图规定。 [环节6 高考模拟题] 以下题目按江苏省职教高考常见命题方式编制，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 根据图示投影特性，一个投影积聚为点、另外两个投影反映实长，该直线是（ ）。 投影面垂直线的三面投影 A. 一般位置直线 B. 投影面平行线 C. 投影面垂直线 D. 一般位置平面 【答案】C 【解析】一投影积聚为点是投影面垂直线的关键特征。 2. 图示平面在一个投影面上反映实形、在另外两个投影面上积聚为直线，该平面是（ ）。 投影面平行面的三面投影 A. 一般位置平面 B. 投影面平行面 C. 投影面垂直面 D. 一般位置直线 【答案】B 【解析】这是投影面平行面的“一形二直线”特性。 3. 已知空间点A的一组坐标，可直接确定的内容有（ ）。 A. 点的水平投影 B. 点的正面投影 C. 点的侧面投影 D. 物体的完整三视图 【答案】ABC 【解析】点的坐标可确定点到三个投影面的距离，并据此作出三个投影。 4. 点的任意两个投影能够反映该点的____个坐标值。 【答案】三 【解析】教材指出任意两个投影可反映点的三个坐标值。 5. 比较投影面平行线与投影面垂直线的共同点和不同点。 【答案】共同点：都属于特殊位置直线，均有投影反映实长。不同点：投影面平行线在平行的投影面上反映实长，另外两个投影收缩；投影面垂直线在垂直的投影面上积聚为点，另外两个投影反映实长。 【解析】比较依据教材表2-2-1和表2-2-2。 6. 按主视图在上、俯视图在下、左视图在右的配置，用投影对应关系补画缺失的左视图，并保留必要的投影联系。 【答案】左视图应与主视图高平齐、与俯视图宽相等。 【解析】先由主视图引水平投影线确定高度，再由俯视图转移宽度，最后按可见轮廓完成左视图。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 读图时，主视图能够直接反映物体的哪四个方位？ 三视图方位对应示意 A. 上、下、左、右 B. 前、后、左、右 C. 前、后、上、下 D. 长、宽、高、深 【答案】A 【解析】主视图反映上、下、左、右。 2. 图示平面有一个投影积聚为斜线，另外两个投影为类似形，该平面是（ ）。 投影面垂直面的三面投影 A. 投影面平行面 B. 一般位置平面 C. 投影面平行线 D. 投影面垂直面 【答案】D 【解析】“一斜两形”是投影面垂直面的投影特性。 3. 关于正投影法，下列说法正确的有（ ）。 A. 属于平行投影法 B. 投影线垂直于投影面 C. 投影线汇交于一点 D. 机械图样主要采用这种方法 【答案】ABD 【解析】正投影属于平行投影；投影线垂直于投影面；机械图样主要采用正投影。 4. 主视图与左视图反映物体的高度，二者应____。 【答案】高平齐 【解析】三视图的第二条投影规律是主左高平齐。 5. 投影面垂直线在与其垂直的投影面上的投影具有____性。 【答案】积聚 【解析】该投影积聚为一点。 6. 说明判断两个重影点可见性的基本方法。 【答案】先找出两点相等的两个坐标，再比较未重合的第三个坐标；从相应投射方向看，第三个坐标值较大的点可见，较小的点不可见。 【解析】教材以点A、B在H面上的重影为例，依据Z坐标比较可见性。 [环节8 课堂小结] 复习建议：先用“长对正、高平齐、宽相等”检查三视图，再核对各视图方位关系。 点的投影抓住两条垂直连线和一个相同Y坐标；重影点比较未重合坐标。 直线记住一般位置、平行、垂直三类；平面记住“三形”“一形二直线”“一斜两形”。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $