专题三 基本体、截交线、相贯线与轴测图（讲义） 江苏省（职教高考）《机械制图》（苏教版·凤凰职教）考纲讲练测

编写说明：本套资料严格依据江苏省（职教高考）机械类专业考试标准及《机械制图》编写，围绕“考点解读—思维导图—知识梳理—背诵—常考题—高考模拟—课堂练习—课堂小结”组织内容。题目范围不超出考纲，讲解突出中职学生的识记、辨析、计算和综合应用能力。 江苏省机械类 《机械制图》考纲讲练测 专题三 基本体、截交线、相贯线与轴测图 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 掌握基本体的投影特点和在基本体（圆环除外）表面上求点的方法。 了解截交线、相贯线的投影画法，掌握相贯线的简化画法。 了解轴测图的基本知识，能看懂正等测图和斜二测图。 二、微目标拆解 能依据基本体的投影特点辨认平面立体和曲面立体，并用积聚性、辅助素线或辅助圆求表面点。 能说明截交线和相贯线的共有性，按特殊点、一般点、连接与可见性判断的顺序识读投影。 能辨认相贯线简化画法的适用条件，并看懂正等测图和斜二测图。 三、考情提示 基本体部分重在投影轮廓与表面取点方法的对应，判断时先找点所在表面。 截交线和相贯线常结合投影图考查共有性、特殊点、连接顺序及可见性。 轴测图以基本知识和识读为主，须区分正等测图与斜二测图，不把轴测图当作透视图。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 基本体投影与表面取点 【知识再现】平面立体的表面由平面围成；常见曲面立体有圆柱、圆锥和圆球。表面点的投影必须位于该表面的相应投影上。 【讲解】先辨认基本体及点所在表面。表面投影有积聚性时，可由已知投影直接定位；没有积聚性时，圆锥面可用辅助素线法或辅助圆法，球面可用辅助圆法求点。 图3-1 圆形与矩形投影轮廓辨识 【易错提醒】不能脱离点所在表面任意补点；求得各投影后还要依据所在表面判断可见性。 1. 图中两投影轮廓均由直线围成，首先应按哪类基本体分析？ 平面立体的直线投影轮廓 A. 平面立体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆球 【答案】A 【解析】平面立体的表面由平面围成，棱柱和棱锥的投影轮廓由直线构成。 2. 在基本体表面求点时，首先应确定点所在的____。 【答案】表面 【解析】点所在表面决定能否利用积聚性，以及应选择素线法还是辅助圆法。 3. 圆锥面和球面没有积聚性时，教材分别采用什么辅助方法求表面点？ 【答案】圆锥面可用辅助素线法或辅助圆法；球面可用辅助圆法。 【解析】圆锥面可借助过锥顶的素线或垂直于轴线的辅助圆；球面可过已知点作平行于投影面的辅助圆。 知识点2 截交线投影 【知识再现】用平面切割立体，截平面与立体表面的交线称为截交线；截交线围成的平面图形称为截断面。 【讲解】求截交线就是求截平面与各棱线或回转面的一系列共有点。非圆截交线通常先求最高、最低、最左、最右、最前、最后及可见性分界等特殊点，再求一般点，最后连接并判断可见性。 【易错提醒】截交线既属于截平面又属于立体表面；不能只画空间轮廓而忽略各点的同面投影关系。 4. 圆柱被与轴线倾斜的平面截切时，截交线通常是什么形状？ 圆柱斜截的投影示意 A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 两相交直线 【答案】C 【解析】教材表3-4-1给出：截平面倾斜于圆柱轴线时，截交线为椭圆。 5. 截平面与立体表面的共有线称为____。 【答案】截交线 【解析】这是教材对截交线的定义。 6. 求曲面立体截交线投影时，下列哪些步骤符合教材顺序？ A. 先求特殊点 B. 再求一般点 C. 依次光滑连接并判断可见性 D. 不经投影对应直接徒手补线 【答案】ABC 【解析】特殊点控制范围和转折，一般点补足曲线，最后连接并判断可见性。 知识点3 相贯线投影与简化画法 【知识再现】两立体表面相交产生的交线称为相贯线；相贯线上的点同时属于两个立体表面。 【讲解】平面立体与曲面立体相贯时，可转化为各棱面与回转面的截交线；两曲面立体相贯时，通常用表面取点法或辅助平面法求共有点。符合教材条件且不引起误解时，相贯线可用圆弧或直线简化。 【易错提醒】简化画法有明确适用条件。轴线正交且平行于正面的两圆柱相贯时，替代圆弧的圆心在小圆柱轴线上，圆弧通过正面转向线的两个交点并凹向大圆柱轴线。 7. 两曲面立体相贯，求相贯线实质上是在两表面上求什么？ A. 一系列共有点 B. 任意辅助点 C. 两条平行线 D. 一个截断面 【答案】A 【解析】相贯线是两相交立体表面一系列共有点的连线。 8. 两相交立体表面的共有线称为____。 【答案】相贯线 【解析】这是教材对相贯线的定义。 9. 关于两圆柱正交相贯线，下列哪些说法符合教材？ A. 相贯线一般为闭合空间曲线 B. 相贯线形状受两圆柱大小和相对位置影响 C. 直径相等时正面投影可成为两相交直线 D. 所有情况都可任意简化为同一圆弧 【答案】ABC 【解析】教材说明相贯线形状受大小和相对位置影响；等径正交时其正面投影可成为两相交直线，简化画法不能任意套用。 知识点4 轴测图基本知识与识读 【知识再现】轴测图是在一个投影面上同时反映物体长、宽、高三个方向形状的单面投影图。基本要素包括轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数。 【讲解】轴测图分为正轴测图和斜轴测图，工程上常用正等测图和斜二测图。正等测图三个轴间角均为120°，作图常取三个轴向伸缩系数为1；识读时沿三条轴测轴分析平行关系和各部分位置。 【易错提醒】教材本单元完整讲解正等测图，斜二测图只列为常用类型；本专题对斜二测图只按考纲要求进行类别识读，不扩展教材未讲参数。 10. 图中三条轴测轴相交，表示物体哪三个方向？ 轴测轴与单面投影示意 A. 长、宽、高 B. 前、后、左 C. 上、下、前 D. 内、外、斜 【答案】A 【解析】轴测图在一个投影面上同时反映物体长、宽、高三个方向。 11. 正等测图的三个轴间角均为____。 【答案】120° 【解析】教材图3-6-3明确给出正等测图的三个轴间角均为120°。 12. 识读轴测图时应先抓住哪些基本要素？考纲要求看懂哪两种常用轴测图？ 【答案】先辨认轴测轴、轴间角和轴向伸缩关系；考纲要求看懂正等测图和斜二测图。 【解析】教材给出轴测图三项基本要素并列出正等测图、斜二测图；考纲1.2.5明确要求能看懂这两种图。 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 基本体表面求点时，第一步是什么？ 【答案】确定点所在的表面。 2. 截交线的本质是什么？ 【答案】截平面与立体表面的共有线。 3. 相贯线的本质是什么？ 【答案】两相交立体表面的共有线。 4. 轴测图的三个基本要素是什么？ 【答案】轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 圆柱轴线垂直于投影面时，图中哪个轮廓符合圆柱在该投影面上的投影？ 圆柱投影轮廓选择 A. 圆形A B. 矩形B C. A、B都不可能 D. 只能是三角形 【答案】A 【解析】圆柱在与轴线垂直的投影面上的投影为圆，在另两个投影面上通常为矩形。 2. 圆柱被与轴线倾斜的平面截切时，截交线应判断为哪一种？ 圆柱斜截关系示意 A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 两相交直线 【答案】C 【解析】截平面倾斜于圆柱轴线时，截交线为椭圆。 3. 求曲面截交线投影时，需要完成哪些环节？ A. 求特殊点 B. 求一般点 C. 判断可见性并连接 D. 删除所有转向轮廓线 【答案】ABC 【解析】教材顺序为求特殊点、求一般点、依次连接并判断可见性。 4. 截交线是截平面与立体表面的____。 【答案】共有线 【解析】截交线上的每一点都同时位于截平面和立体表面。 5. 符合条件且不引起误解时，相贯线可简化画成圆弧或____。 【答案】直线 【解析】教材说明相贯线在不引起误解时可以简化成圆弧或直线。 6. 简述由已知投影求基本体表面点其余投影的一般思路。 【答案】先确定点所在表面；有积聚性时直接利用积聚投影定位，没有积聚性时作辅助素线或辅助圆；再按投影关系求其余投影并判断可见性。 【解析】答案依次包含表面归属、选取方法、投影对应和可见性判断。 [环节6 高考模拟题] 以下题目按江苏省职教高考常见命题方式编制，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 图示两立体表面相交后形成的共有线称为什么？ 两立体相贯关系示意 A. 截交线 B. 相贯线 C. 轮廓素线 D. 轴测轴 【答案】B 【解析】两个相交立体表面的共有线称为相贯线。 2. 图示立体沿三条轴测轴表达，且三个轴间角均相等。该图属于哪一类？ 正等测图立体示意 A. 正等测图 B. 斜二测图 C. 三视图 D. 剖视图 【答案】A 【解析】正等测图的三个轴间角均为120°，三个轴向伸缩系数相等。 3. 两圆柱正交相贯时，下列哪些说法正确？ A. 相贯线一般为闭合空间曲线 B. 相贯线上的点同时属于两个圆柱面 C. 相贯线形状受直径和相对位置影响 D. 任意情况下均可画成同一半径圆弧 【答案】ABC 【解析】D忽略了简化画法的适用条件，其余均符合教材说明。 4. 正等测图的三个轴间角均为____。 【答案】120° 【解析】正等测图三个轴间角相等，教材给出的数值均为120°。 5. 平面切割圆球时，截交线及其三个投影分别可能呈现什么形状？ 【答案】空间截交线总是圆；当截平面平行于某投影面时，该投影为圆的实形，另两投影积聚为直线；截平面垂直于某投影面时，该面投影积聚为直线，另两投影为椭圆。 【解析】教材按截平面与投影面的相对位置说明圆球截交线的投影。 6. 作出正等测图前，先画三条轴测轴；再沿轴向量取尺寸完成基本轮廓。请写出检查要点。 【答案】检查相互平行的线段投影是否仍平行、与坐标轴平行的线段是否平行于相应轴测轴，并核对可见轮廓。 【解析】检查依据轴测投影的平行性和沿轴定比关系。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 图中点P位于圆柱面的圆形积聚投影上。求其余投影首先应利用什么？ 圆柱面点P的积聚投影 A. 圆柱面的积聚性 B. 任意连线 C. 相贯线简化画法 D. 轴间角 【答案】A 【解析】圆柱面在与轴线垂直的投影面上积聚为圆周，可先由该积聚投影确定点的位置。 2. 图中I为等腰三角形、II为圆。哪种基本体在轴线垂直于水平面时可出现这组主、俯视轮廓？ 圆锥的三角形与圆形投影轮廓 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆球 D. 棱柱 【答案】A 【解析】圆锥的主视图为等腰三角形，俯视图为圆。 3. 在圆锥面上求点时，可采用哪些教材方法？ A. 辅助素线法 B. 辅助圆法 C. 利用任意截面直接猜点 D. 忽略投影对应 【答案】AB 【解析】教材给出辅助素线法和辅助圆法两种方法。 4. 求相贯线实质上是求两立体表面的一系列____。 【答案】共有点 【解析】相贯线由两表面的一系列共有点连接而成。 5. 轴测图分为正轴测图和____两大类。 【答案】斜轴测图 【解析】教材按投影方法把轴测图分为正轴测图和斜轴测图。 6. 比较截交线与相贯线的共同点和区别。 【答案】共同点是都属于相关表面的共有线，作图都要依投影关系求共有点并判断可见性；截交线是截平面与立体表面的交线，相贯线是两个相交立体表面的交线。 【解析】回答应分别指出共有性和参与相交对象的差别。 [环节8 课堂小结] 复习建议：先用投影特点辨认基本体，再用共有性分析截交线和相贯线，最后沿轴测轴识读正等测图与斜二测图。 基本体投影：辨表面、用积聚、选辅助线。 截交线与相贯线：找共有点、先特殊后一般、判断可见性。 轴测图：认轴测轴、轴间角和轴向伸缩关系。 记忆提示：点随表面定，交线由共有；先特殊后一般，轴测沿轴识形体。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $