【江苏专用】期中模拟卷（3）（高教版）-2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》(原卷版+解析版)

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（3）。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（3） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知全集，集合或，则如图所示的阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，若，则实数x的值是（    ）. A．1 B．0 C． D． 5．已知集合，集合，集合，则（    ）． A． B． C． D． 6．已知全集，集合，若，则满足条件的集合B的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 7．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 8．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．一块长方形薄板的长为米，宽为米，面积小于平方米，且．列出的不等式正确的是（　　）. A． B． C． D． 10．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．设是两个实数，集合中含有三个元素，集合中含有三个元素，且集合与集合相等，则____________． 12．已知集合，若，则实数的值是____________． 13．不等式的解集区间的两个端点为和.若解集为，则______. 14．对于集合M，N，给出一种运算：，设，，则_________. 15．集合，用列举法表示集合__________. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本小题12分）已知集合. (1)求； (2)若集合满足，求实数a的取值范围. 17．（本小题10分）比较下列两个代数式的大小 (1)和 ； (2)已知， 和. 18．（本小题10分）若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围. 19．（本小题10分）某零件标准长度为毫米，实际长度与标准长度的差的绝对值大于毫米时需要返工. (1)列出需要返工时满足的不等式. (2)求的取值范围. 20．（本小题12分）设，已知只有一个元素. (1)将方程因式分解； (2)求，并写出集合. 21．（本小题12分）已知集合或． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 22．（本小题12分）已知函数． (1)当时，解不等式 (2)若关于的不等式的解集为，求的值； 23．（本小题12分）已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)若关于的一元二次不等式的解集是，求实数b的取值集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（3）。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（3） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】的含义是既属于集合M又属于集合N的元素， 集合代表所有大于0的数， 集合中，不属于集合M， ，属于集合M， 故 ， 故选：C 2．已知集合，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简集合M，再根据元素与集合、集合与集合的关系规则逐一判断选项正误. 【详解】集合， 选项A：集合与集合间的关系不能用表示，故A错误； 选项B：元素与集合的关系不能用表示，故B错误； 选项C：集合的元素和均属于，因此，故C正确； 选项D：中的元素不属于集合，因此不是该集合的子集，故D错误. 故选：C. 3．已知全集，集合或，则如图所示的阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为，先求出，再求其补集即可. 【详解】由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为， 因为或，， 所以或，又因为全集， 所以. 故选：C. 4．已知集合，，若，则实数x的值是（    ）. A．1 B．0 C． D． 【答案】B 【分析】结合集合子集的定义与集合元素的互异性，求解符合条件的实数x的值. 【详解】因为集合，，且， 所以. 根据集合元素的互异性及为非负数，可得 ，解得. 故选：B 5．已知集合，集合，集合，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交运算，补运算即可求解. 【详解】因为集合，集合，则 又集合，所以． 故选：A. 6．已知全集，集合，若，则满足条件的集合B的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】全集，集合， 因为，则， 所以集合B的个数是. 故选：. 7．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式进行求解即可. 【详解】不等式可转为， 由可得， 由可得， 则有，故该不等式的解集为. 故答案为：. 8．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值三角不等式，简单计算即可. 由 又不等式的解集不是空集，所以 故选：B 9．一块长方形薄板的长为米，宽为米，面积小于平方米，且．列出的不等式正确的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据长方形面积公式以及题目中的数量关系列不等式即可. 【详解】已知该长方形薄板的长为米，宽为米，且， 所以其面积平方米， 又因为面积小于平方米，即， 那么可列出不等式. 故选：B. 10．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次不等式的解集与对应的一元二次方程的根之间的关系，利用韦达定理求得和之间的关系，继而代入不等式中，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集是， 所以，且是方程的两个实数根， 所以，所以， 所以不等式可化为， 即，所以， 所以，解得. 故不等式的解集为. 故答案为：B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．设是两个实数，集合中含有三个元素，集合中含有三个元素，且集合与集合相等，则____________． 【答案】1 【分析】根据题意，结合集合相等的概念，分类讨论和两种情况，即可求得的值，继而求解. 【详解】由题意，集合，且， 又集合，所以或， 当时，无意义，舍去； 当时，，所以，此时， 所以，故. 故答案为：1. 12．已知集合，若，则实数的值是____________． 【答案】4 【分析】先求出集合，再根据交集的性质求出，最后结合已知条件确定实数的值． 【详解】集合， 已知，，由题意，可知， 可得， 所以， 又因为，所以. 故答案为：. 13．不等式的解集区间的两个端点为和.若解集为，则______. 【答案】2 【分析】一元二次不等式解集区间端点就是对应方程的根，由此可得出结果. 【详解】由不等式，可得， 故该不等式的解集为， 又已知解集为，所以. 故答案为：. 14．对于集合M，N，给出一种运算：，设，，则_________. 【答案】 【分析】根据集合的新运算定义，结合集合和中元素的范围来确定中的元素. 【详解】已知，， 由题意，由属于集合且不属于集合的元素组成， 则满足且满足，可得， 所以. 故答案为：. 15．集合，用列举法表示集合__________. 【答案】 【分析】由常用数集、集合的描述法和列举法即可得解. 【详解】集合， 可知， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 用列举法表示集合. 故答案为：. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本小题12分）已知集合. (1)求； (2)若集合满足，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出集合B，再根据交集的定义即可求解. （2）由得，根据集合之间的关系即可求解. 【详解】（1）由解得，.则集合， 又集合， 所以. （2）由得， 又集合， 所以，解得， 所以实数a的取值范围为. 17．（本小题10分）比较下列两个代数式的大小 (1)和 ； (2)已知， 和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用作差法和配方法来判断大小即可； （2）利用作差法和因式分解，再来判断大小即可. （1）由， 则，当且仅当时取等号； （2）由， 因为，所以， 又因为，所以， 即有， 则有. 18．（本小题10分）若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的解集求解参数即可 【详解】不等式的解集为R， 则说明二次函数的图像在x轴的上方，且开口向上， 即，解得. 故实数a的取值范围是. 19．（本小题10分）某零件标准长度为毫米，实际长度与标准长度的差的绝对值大于毫米时需要返工. (1)列出需要返工时满足的不等式. (2)求的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由已知条件结合绝对值不等式即可得出结论； （2）解绝对值不等式即可得出结论. 【详解】（1）差的绝对值大于 ，得 . （2）由得 或 ，即或 . 所以的取值范围. 20．（本小题12分）设，已知只有一个元素. (1)将方程因式分解； (2)求，并写出集合. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用因式分解进行求解即可. （2）利用一元二次方程根的判别式求出的值，再进行因式分解并确定集合. 【详解】（1）. （2）因为只有一个元素，则说明方程有两个相等的实数根， 则， 即，可得，解得， 将代入原方程得到， 因式分解为，解得， 所以，集合. 21．（本小题12分）已知集合或． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)或， (2) 【分析】（1）由集合的交集和并集运算即可得解； （2）由集合的交集运算结果列式求解即可. 【详解】（1）若，则，且或， 所以或，． （2）因为，显然， 又，且或， 所以，解得， 故实数的取值范围是． 22．（本小题12分）已知函数． (1)当时，解不等式 (2)若关于的不等式的解集为，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代入参数直接解析一元二次不等式即可； 【详解】（1）将代入可得，解不等式， 即，所以不等式解集为； （2）因为关于的不等式的解集为， 所以和为方程的两个解， 即，解得. 23．（本小题12分）已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)若关于的一元二次不等式的解集是，求实数b的取值集合. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与对应一元二次方程的根的关系来求解； （2）根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】（1）因为的解集为， 所以且方程的两根为和1， 所以 解得. （2）由（1）知，， 所以关于的一元二次不等式的解集是， 所以，即，解得， 所以实数的取值集合为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $