【江苏专用】期中模拟卷（2）（高教版）-2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》(原卷版+解析版)

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，集合与的关系如图所示，则集合可能是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C． D．2 4．若不等式的解集为，则的值是（　　）. A． B． C． D． 5．某农业公司年初用98万元购进一辆大型农业多用途收割机，已知该收割机累计使用年所需的各种费用（单位：万元）与使用时间n（，单位：年）之间的函数关系式为，该收割机每年的总收入为50万元．问该收割机第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 6．若 ，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若全集，且，则集合的真子集的个数为（    ）. A．3 B．5 C．7 D．8 8．关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知集合的所有非空真子集的元素之和等于9，则等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 10．已知为非零实数，代数式的值组成集合为M，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．集合且的真子集的个数是__________． 12．某种零件每件需用材料千克，仓库有材料千克.设生产件，则可得______. 13．已知集合，若，则集合中所有元素之和为______. 14．已知，，则的取值范围为__________. 15．已知，或，若，则实数的取值范围是______. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本小题10分）解下列一元二次不等式. (1) (2) 17．（本小题10分）比较与的大小. 18．（本小题12分）设集合，，求，，. 19．（本小题12分）已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围. 20．（本小题12分）解答下列问题：已知关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求实数的值： (2)求不等式的解集． 21．（本小题10分）一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系：.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收超过元，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 22．（本小题12分）已知集合，． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的值． 23．（本小题12分）已知关于的不等式． (1)当时，解不等式； (2)当时，解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系即可得解. 【详解】，故正确；，故正确； ，故正确；，故错误， 故选：. 2．已知集合，，集合与的关系如图所示，则集合可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图可知，结合选项即可得解. 【详解】集合，， 由图可知，，则错误，正确， 故选：. 3．已知集合，，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C． D．2 【答案】D 【分析】根据集合相等的定义即可得解. 【详解】集合，，若， 则，解得， 故选：. 4．若不等式的解集为，则的值是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集端点与对应方程的根之间的关系求解． 【详解】不等式的解集为， 则和是方程的两根， 而方程的两根是和， 所以. 故选：A. 5．某农业公司年初用98万元购进一辆大型农业多用途收割机，已知该收割机累计使用年所需的各种费用（单位：万元）与使用时间n（，单位：年）之间的函数关系式为，该收割机每年的总收入为50万元．问该收割机第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】由题意得，即，求解不等式估算即可. 由题意有：，即， 所以，解得， ，可得， 所以该收割机第3年开始盈利， 故选：B. 6．若 ，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依据不等式的基本性质，对各选项逐一验证，判断结论是否成立. 【详解】选项A：若，当时，，A错误； 选项B：若，则，B正确； 选项C：若，可知， 不等式两边同除以正数，不等号方向不变，可得，即，C正确； 选项D：若，则不等式两边同减同一个数，不等号方向不变， 可得，D正确. 故选：A. 7．若全集，且，则集合的真子集的个数为（    ）. A．3 B．5 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据补集的定义求出，代入真子集个数公式即可得解. 【详解】全集，且， 则，集合的真子集的个数为， 故选：. 8．关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合绝对值三角不等式求得的最小值，由此列不等式来求得的取值范围. 【详解】由，当时取等号， 若恒成立，则恒成立， 即或，解得， 实数的取值范围是，故C正确. 故选：C. 9．已知集合的所有非空真子集的元素之和等于9，则等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】C 【分析】根据题意写出集合的所有非空真子集即可得解. 【详解】集合的所有非空真子集为， 则， 所以， 故选：. 10．已知为非零实数，代数式的值组成集合为M，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据的正负可得集合M的元素，再根据元素与集合之间的关系求解即可. 【详解】当时，；当时，， 同理可得， 所以当都为正数时，， 当中有一个负数两个正数时，， 当中有两个负数一个正数时，， 当都为负数时，， 所以集合， 所以可知，故B正确. 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．集合且的真子集的个数是__________． 【答案】15 【分析】先确定集合中的元素，再根据真子集个数的计算公式得出结果． 【详解】集合且 ，可知集合有4个元素， 所以集合的真子集个数为个． 故答案为：15． 12．某种零件每件需用材料千克，仓库有材料千克.设生产件，则可得______. 【答案】 【分析】根据零件所需材料总量不超过仓库现有材料量这一关系来列出不等式即可. 【详解】由题意，材料用量为千克，应满足，解得. 故答案为：. 13．已知集合，若，则集合中所有元素之和为______. 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系以及集合的性质求解即可. 【详解】因为，则有或或. 由得；由得. 即当时，则，不满足集合内元素的互异性，应舍去； 当时，则，符合题意. 故集合中所有元素之和为. 故答案为：. 14．已知，，则的取值范围为__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】已知，可得， 已知，可得， 则，即， 所以的取值范围为. 故答案为：. 15．已知，或，若，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由得到，然后由子集的定义求解. 因为集合，或. 若，则， ∴或，即或. ∴实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本小题10分）解下列一元二次不等式. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）由， 得， 当时，， 所以原不等式的解集为. （2）由， 得， 解得， 所以原不等式的解集为. 17．（本小题10分）比较与的大小. 【答案】 【分析】根据题意，结合不等式的性质，利用作差法，即可比较大小. 【详解】因为， 所以. 18．（本小题12分）设集合，，求，，. 【答案】；； 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，， 所以；； 所以或，， 所以. 19．（本小题12分）已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）首先求出集合，再根据集合的交集求解即可. （2）根据集合并集的结果，讨论集合是否为空集，列不等式的求解即可. 【详解】（1）当时，集合. 因为集合，所以. （2）由，得. 当时，有，则; 当时，有，解得. 综上所述，实数m的取值范围是或. 20．（本小题12分）解答下列问题：已知关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求实数的值： (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，将代入方程中求出的值，再求解方程即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知关于x的一元二次不等式的解集为， 则当时，， 则，解得， 则方程为，解得， 不等式的解集为， 所以. （2）由（1）可知，，， 所以由， 得，即， 解得，则原不等式的解集为. 21．（本小题10分）一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系：.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收超过元，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 【答案】辆 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系：， 若创收超过元，则， 解得， 因为，所以一个星期内大约应该生产辆摩托车，才能创收超过元. 22．（本小题12分）已知集合，． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据题意可知方程没有实数解，即，列出不等式即可求解. （2）根据A与B的交集得到为集合B中方程的解，将代入计算并检验即可求解. 【详解】（1）因为，所以方程没有实数解， 所以，即，化简得，解得， 所以实数的取值范围是． （2）由得或，所以集合 因为，所以，将代入集合中的方程得，解得或， 当时，集合，此时，符合题意； 当时，集合，此时，符合题意； 综上，实数的值为或． 23．（本小题12分）已知关于的不等式． (1)当时，解不等式； (2)当时，解不等式． 【答案】(1)或 (2)当时，解集为或；当时，解集为；当时，解集为或. 【分析】（1）根据题意，将代入不等式，结合一元二次不等式的解法，即可求解； （2）根据题意，将不等式进行移项整理并因式分解，分类讨论、和三种情况，即可求解不等式. 【详解】（1）因为不等式， 当时，不等式为，即， 所以，解得或， 即不等式的解集为或. （2）因为不等式，即， 所以， 因为，所以当，即时，不等式的解集为或； 当，即时，不等式的解集为； 当，即时，不等式的解集为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $