专题1 集合与充要条件（A卷·基础巩固）-2027版江苏省（职教高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版江苏省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 江苏省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1．以下不能构成集合的是（    ） A．三角形的全体 B．某职中所有学生 C．所有数学难题 D．所有无理数 2．若，则集合中元素的个数是（    ）. A． B． C． D． 3．方程组的解集是（    ） A． B． C． D． 4．若集合， 则集合中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知集合，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 6．集合，，则的真子集的个数是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．设集合，则（   ） A． B． C． D． 9．已知集合，全集，则（ ） A． B． C． D． 10．设全集为，集合，则（    ） A．B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 11．集合中的取值范围是_______________． 12．用符号“”或 “”填空. 1 ______       _____      _____ 13．表示方程的根的集合，用列举法可以表示为__________. 14．已知集合，集合，则________. 15．已知集合，则__________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。） 16．已知集合中有三个元素，若，求的值． 17． 已知集合且，用列举法表示集合. 18．已知集合，集合，写出集合M的所有子集和真子集. 19．全集，设集合，，求： (1)，； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版江苏省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 江苏省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1．以下不能构成集合的是（    ） A．三角形的全体 B．某职中所有学生 C．所有数学难题 D．所有无理数 【答案】C 【分析】根据集合中的元素必须满足确定性即可求解. 【详解】A选项：三角形的全体：对象明确，能构成集合； B选项：某职中所有学生：对象明确，能构成集合； C选项：所有数学难题：“难题”的标准不明确，无法确定哪些题目属于这个集合， 不满足确定性，不能构成集合； D选项：所有无理数：对象明确，能构成集合. 故选：C. 2．若，则集合中元素的个数是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的表示方法和元素的概念，即可求解. 【详解】集合中元素的个数是. 故选：D. 3．方程组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程组的解法，结合集合的表示方法即可求解. 【详解】由题意得，，解得. 则方程组的解集是. 故选：C. 4．若集合， 则集合中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】直接数出集合中的元素个数即可求解. 【详解】因为集合，则集合A中的元素有4个. 故选：D. 5．已知集合，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系的表示判断. 【详解】是集合中的元素，即，而不是，故A错误； 集合中的元素是集合中的元素，所以，故B正确； 均是集合，不能用“”表示关系，故C错误； 当时，，故D错误， 故选：B. 6．集合，，则的真子集的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出，再根据真子集个数公式计算即可求解. 【详解】，，则，该集合中元素个数为， 所以的真子集个数为. 故选：B. 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：A. 8．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】集合， 则， 故选：. 9．已知集合，全集，则（ ） A． B． C． D． 9．C 【分析】先求出集合，再根据补集的概念即可求出. 由题意得，，解得或，故集合或， 又全集，. 故选：C. 10．设全集为，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集的计算即可解得. 【详解】因为， 根据补集定义得， 故选：D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 11．集合中的取值范围是_______________． 【答案】 【分析】根据构成集合元素的特性——互异性，即可列式求解． 【详解】由题意得， 即， 所以的取值范围是． 故答案为：． 12．用符号“”或 “”填空. 1 ______          _____        _____ 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系结合常用数集的概念即可求解. 【详解】为正整数集，所以1， 为有理数集，所以， 为整数集，所以. 故答案为：，，. 13．表示方程的根的集合，用列举法可以表示为__________. 【答案】 【分析】求解一元二次方程 的根，然后用列举法表示根的集合. 【详解】方程可化为 ，解得 或 ， 用列举法表示根的集合为 . 故答案为：. 14．已知集合，集合，则________. 【答案】 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故答案为：. 15．已知集合，则__________. 【答案】 【分析】由集合的交集和并集的定义进行运算即可. 【详解】因为集合， 所以，. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。） 16．已知集合中有三个元素，若，求的值． 【答案】3 【分析】 利用集合中元素的互异性求解. 【详解】 因为集合中有三个元素且， 所以，解得. 17．已知集合且，用列举法表示集合. 【答案】 【分析】根据集合的定义和常见数集概念，写出的值，即可用列举法表示集合. 【详解】因为且，所以， 所以用列举法表示集合. 故答案为：. 18．已知集合，集合，写出集合M的所有子集和真子集. 【答案】子集为， 真子集为. 【分析】先求出集合B，再由集合的并集运算求出集合M，再写出子集和真子集即可. 【详解】集合， 集合， 所以集合， 所以子集为， 真子集为. 19．全集，设集合，，求： (1)，； (2). 【答案】(1)， (2)或，或 【分析】（1）根据交集和并集的概念运算即可. （2）根据补集的概念运算即可. 【详解】（1）已知集合，， 则，. （2）已知全集， 集合，， 则或，或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $