第5卷 三角函数 2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第5卷 三角函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为（ ）. A. B. C. D. 2.若，则角的终边在第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.下列角中，与终边相同的角是（ ）. A. B. C. D. 4.已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5.已知，（ ）. A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7.若是第三象限角，则所在象限为（ ） A.第二、四象限 B.第二象限 C.第四象限 D.第一、三象限 8.已知为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 9.化简（ ） A. B. C. D. 10.函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 11.已知，则（ ） A. B. C. D. 12.已知，则（ ） A. B. C. D. 13.已知函数，最大值为4，最小正周期为，初相为，解析式为（ ）. A. B. C. D. 14.已知，则（ ） A. B. C. D. 15.函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.已知角的终边经过点 （1）求的值； （2）化简. 17.已知. （1）求的值； （2）求的值. 18.已知函数. （1）求函数的最小正周期、最大值与最小值； （2）写出取得最大值时的取值； （3）求函数的单调递减区间. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第5卷 三角函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】弧长公式 . 故选：D． 2.若，则角的终边在第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】D 【解析】，在三、四象限，在一、四象限，综上取交集为第四象限. 故选：D． 3.下列角中，与终边相同的角是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】终边相同的角相差， . 故选：C． 4.已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题计算， 故选：B． 5.已知，（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，是第二象限角，. . 故选：B． 6. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 故选：A． 7.若是第三象限角，则所在象限为（ ） A.第二、四象限 B.第二象限 C.第四象限 D.第一、三象限 【答案】A 【解析】是第三象限角，，两边除以2，得 ，为奇数时，为第四象限；为偶数时，为第二象限，综上为第二、四象限 故选：A． 8.已知为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，且， ，又为第二象限角， . 故选：C． 9.化简（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由诱导公式得 ；； ； 原式 故选：D． 10.函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，周期 .. 故选：A． 11.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，两边平方得 ，，即. 故选：B． 12.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分子分母同除以，，代入得 . 故选：C． 13.已知函数，最大值为4，最小正周期为，初相为，解析式为（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】；周期；初相，. 故选：D． 14.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由则，分子分母同除以，得原式. 故选：A． 15.函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】， ， ， 故选：B． 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.已知角的终边经过点 （1）求的值； （2）化简. 【解析】（1）由题知 . （2）原式. 17.已知. （1）求的值； （2）求的值. 【解析】（1）分子分母同时除以，原式. （2）由， 分子分母同时除以，原式. 18.已知函数. （1）求函数的最小正周期、最大值与最小值； （2）写出取得最大值时的取值； （3）求函数的单调递减区间. 【解析】（1），由，知最大值为3，最小值为-3. （2）当时，取最大值，即. 的取值为. （3）令， ， ， 函数的单调递减区间为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $