第4卷 函数（2） 2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第4卷 函数（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.下列函数是奇函数的是（ ）. A. B. C. D. 2.已知函数，则（ ）. A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 4.下列函数在区间上不是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5.下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）. A. B. C. D. 6.已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.函数在上为偶函数，且在上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 8.函数，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 9.已知是奇函数，且，则（ ） A. B. C. D. 10.函数的值域为（ ） A. B. C. D. 11.若是定义在上的奇函数，则（ ） A. B. C. D. 12.若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. B. C. D. 13.偶函数在上是增函数，且有最大值5，则在上是（ ）. A.增函数且有最大值5 B.减函数且有最大值5 C.增函数且有最小值5 D.减函数且有最小值5 14.下列函数中，既是偶函数，又是区间上的增函数的是（ ） A. B. C. D. 15.已知函数是上的单调减函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.判断下列函数的奇偶性： （1） ； （2） ； （3） 17.二次函数满足，且最小值是2. （1）求的解析式； （2）写出函数的单调减区间. 18.函数是定义在上的奇函数，且在上为增函数，若，求的取值范围. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学45分钟训练卷》，以吉林省高职分类考试数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 吉林省高职分类考试《数学45分钟训练卷》 第4卷 函数（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分). 1.下列函数是奇函数的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】为一次函数，关于原点对称，是奇函数. 故选：B． 2.已知函数，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ， 故选：A． 3.函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】满足 函数的定义域为. 故选：C． 4.下列函数在区间上不是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】选项D：函数为二次函数，对称轴为，在上先减后增. 故选：D． 5.下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数的定义域为，函数化简为，函数的定义域为，函数的定义域为，综上与函数是同一个函数的是. 故选：A． 6.已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】. 故选：D． 7.函数在上为偶函数，且在上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在上是增函数，，又在上为偶函数，，所以 故选：B． 8.函数，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】， . 故选：D． 9.已知是奇函数，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】为奇函数， . 故选：C． 10.函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】为二次函数，对称轴为，当时，，时，.函数在的值域为. 故选：D． 11.若是定义在上的奇函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】奇函数满足 故选：A． 12.若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】是定义在上的偶函数，则，即，又 为偶函数，则，即， ，. 故选：A． 13.偶函数在上是增函数，且有最大值5，则在上是（ ）. A.增函数且有最大值5 B.减函数且有最大值5 C.增函数且有最小值5 D.减函数且有最小值5 【答案】B 【解析】，所以关于轴对称，即在为减函数，且有最大值5. 故选：B． 14.下列函数中，既是偶函数，又是区间上的增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】选项A为偶函数，在上为减函数.选项C为奇函数，选项D既不是奇函数也不是偶函数. 故选：B． 15.已知函数是上的单调减函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数是上的单调减函数，且 解得 故选：C． 二、解答题(本大题共3小题，第16小题12分，第17小题和第18小题14分，共40分). 16.判断下列函数的奇偶性： （1） ； （2） ； （3） 【解析】（1）函数的定义域为，是关于原点对称的区间，且 ，函数是奇函数. （2）函数的定义域为，是关于原点对称的区间，且，函数是偶函数. （3）函数的定义域为，不关于原点对称，所以函数既不是奇函数也不是偶函数. 17.二次函数满足，且最小值是2. （1）求的解析式； （2）写出函数的单调减区间. 【解析】（1）由可得，函数的对称轴为，又因最小值为2，，即，所以函数的解析式为. （2）由（1）对称轴，开口向上，单调减区间. 18.函数是定义在上的奇函数，且在上为增函数，若，求的取值范围. 【解析】由得，是定义在上的奇函数，，又因在上为增函数，所以，故的取值范围是. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $