第3卷 函数（一）2027年河北省（对口升学）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年河北省对口升学《数学45分钟训练卷》，以河北省对口升学数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 河北省对口升学《数学45分钟训练卷》 第3卷 函数（一） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．已知函数，函数的图象如图所示，则（    ）    A．4 B．3 C．1 D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中哪个与函数是同一个函数（   ） A． B． C． D． 4．以下函数既是奇函数，又是减函数的是（   ） A． B． C． D． 5．设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．已知函数，若，则（    ）. A．1 B．3 C．5 D．6 7．集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数在上单调递减，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 10．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．函数的单调递减区间是________，单调递增区间是________. 12．已知，则_________. 13．函数的值域为______． 14．函数，的最大值是______． 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知是上的奇函数，且当时，，求： (1)； (2)时的表达式； (3)的表达式. 16．已知函数． (1)若函数满足且的最小值为，求的解析式； (2)当时，对一切实数都成立，求实数的取值范围． 17．已知函数是二次函数，且，，求的解析式. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省对口升学《数学45分钟训练卷》，以河北省对口升学数学科目最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 河北省对口升学《数学45分钟训练卷》 第3卷 函数（一） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分). 1．已知函数，函数的图象如图所示，则（    ）    A．4 B．3 C．1 D． 【答案】A 【解析】由的图象可得，故. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使函数有意义，则且， 解得且， 所以函数的定义域为. 3．下列函数中哪个与函数是同一个函数（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数的定义域是, 值域是, A.    函数的定义域是，所以A错误； B.    函数的定义域是，所以B错误； C.    函数与的对应法则不同，所以C错误； D.    函数，与函数是同一个函数, 所以D正确. 4．以下函数既是奇函数，又是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数为奇函数，但在上单调递减，故A符合条件； 函数为奇函数，但在上单调递增，故B不符合条件； 函数定义域为，为非奇非偶函数，故C不符合条件； 函数为非奇非偶函数，故D不符合条件. 5．设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】是偶函数， ，， 又∵当时，是增函数， ． 即． 6．已知函数，若，则（    ）. A．1 B．3 C．5 D．6 【答案】C 【解析】由，得，故，所以. 7．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合=， =， 所以. 8．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，二次函数开口向上，对称轴为， 故单调递增区间为. 9．已知函数在上单调递减，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数的图象开口向上，对称轴为， 所以若函数在上单调递减， 则，解得， 所以的取值范围为. 故选：A. 10．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】要使函数的定义域为， 需满足对任意，被开方数恒成立， 二次函数的二次项系数为，图像开口向上， 其恒大于等于0的充要条件为判别式， ， 解不等式，得， 即实数的取值范围是. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．函数的单调递减区间是________，单调递增区间是________. 【答案】 【解析】，故其对称轴为，结合函数图象知其单调递减区间是，单调递增区间是. 12．已知，则_________. 【答案】 【解析】因为，令，则. 13．函数的值域为______． 【答案】 【解析】因为， 所以， 因此，又因为， 所以函数的值域为. 14．函数，的最大值是______． 【答案】1 【解析】由，可知对称轴为，开口向下， 故在单调递增，在单调递减， 所以当时，取得最大值，最大值为1. 三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分). 15．已知是上的奇函数，且当时，，求： (1)； (2)时的表达式； (3)的表达式. 【解析】（1）解：是上的奇函数，，即. （2）解：时，，， 为奇函数，， ，. （3）解：由（1）（2），得的表达式为 16．已知函数． (1)若函数满足且的最小值为，求的解析式； (2)当时，对一切实数都成立，求实数的取值范围． 【解析】（1）因为， 所以，解得. 又因为的最小值为 所以，代入得，解得， 故. （2）当时，对一切实数都成立 即对一切实数都成立， 则，解得. 所以实数的取值范围为. 17．已知函数是二次函数，且，，求的解析式. 【解析】令， 因为，所以， ， 所以的解析式为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $