第3章 相互作用—力（复习课件）物理人教版必修第一册

第3章 相互作用—力 复习课件 人教版·高一必修第一册 第三章——相互作用—力 1 复习目标 2 重点难点 3 知识图谱 4 考点串讲 5 题型剖析 6 针对训练 7 课堂总结 复习内容导览 单元复习目标 01 认识重力、弹力、摩擦力，理解力的矢量性，知道力的作用效果，建立相互作用观念。 02 科学思维 运用等效替代思想，构建力模型，通过受力分析、力的合成与分解分析力学问题。 科学探究 探究弹力、摩擦力规律，验证力的平行四边形定则，采集处理实验数据。 科学态度与责任 严谨实验，正视误差，体会力学知识在生活与工程中的应用价值。 物理观念 03 04 基础达标 能力提升 素养目标 单元重难点 重 点 难 点 重点 1. 重力、弹力、摩擦力的产生条件、方向判断与大小计算。 2. 受力分析的基本步骤，能正确画出物体受力示意图。 3. 力的合成与分解，平行四边形定则的理解与应用。 1. 弹力、静摩擦力有无及方向的动态判断。 2. 多个力作用下复杂物体的受力分析，区分研究对象。 3. 运用平行四边形定则进行力的动态分析与正交分解。 知识图谱 考点串讲 ——重力与重心 1.大小 ①同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。 ②不同地点，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。 注意：重力不是地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。 2.方向：总是竖直向下。 关键提醒　①竖直向下就是垂直于水平面向下。 ②竖直向下不一定指向地心，也不一定垂直于接触面向下。 一、重力 考点串讲 ——重力与重心 1.重心的特点： 重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。 2.重心的位置及决定因素 ①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 ②决定因素：a.物体质量分布情况。 b.物体的形状。 二、重心 题型拆解 D 【例1】关于物体的重力，下列说法正确的是（　　） A．同一物体在赤道和两极的重力大小相等 B．形状规则的物体重心一定在物体的几何中心 C．物体对悬绳的拉力或对支持面的压力大小一定等于物体重力的大小 D．任何物体所受重力的方向一定是竖直向下 题型拆解 【答案】D 【详解】A．赤道和两极的重力加速度不相等，则同一物体在赤道和两极的重力大小不相等，故A错误； B．形状规则且质量分布均匀的物体重心在物体的几何中心，故B错误； C．物体对悬绳的拉力或对支持面的压力大小一般不等于物体重力的大小，故C错误； D．任何物体所受重力的方向一定是竖直向下，故D正确。 故选D。 【例2】2023年10月4日，在杭州亚运会田径项目男子跳高决赛中，参赛运动员以破赛会纪录的2.35米成绩夺冠。如图所示，关于此运动员在跳高过程的说法正确的是（　　） A．在整个跳高过程中，该选手的重心在身体中的位置不变 B．在越过杆的过程中，该选手的重心一定在杆的上方 C．在整个跳高过程中，该选手受到的重力始终指向地心 D．该选手落在垫子上，受到软垫的弹力，是因为软垫发生了形变 题型拆解 D 题型拆解 【答案】D 【详解】AB．物体的重心和物体的形状和质量分布有关，重心可以在物体上，也可以在物体外，人的重心会随着人的姿态发生变化，在越过杆的过程中，在最高点时，人的重心可在横杆下方，故AB错误； C．该选手受到的重力竖直向下，并不指向地心，故C错误； D．物体发生弹性形变时，要恢复原状，就会对与它接触的物体施加力的作用，该选手落在垫子上，给软垫压力，是因为选手与软垫接触的位置发生了形变，选手落在垫子上，受到软垫的弹力，是因为软垫发生了形变，故D正确。 故选D。 考点串讲 ——弹力与胡克定律 1.产生弹力必备的两个条件：(1)两物体间相互接触；(2)发生弹性形变。 2.几种常见弹力的方向 注意：每个接触面最多只能产生一个弹力。 一、弹力产生的两个条件和弹力方向 考点串讲 ——弹力与胡克定律 二、弹力有无的判断方法 根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。 (1)对形变明显的情况可以直接判断。 (2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。 (3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。 考点串讲 ——弹力与胡克定律 三、胡克定律 1.弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 2.x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的总长度。 3.如图所示，F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，在弹性限度内同一根弹簧的劲度系数是不变的。 4.由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。 5.胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变。具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。 【例3】2021年8月，来自中国广东省14岁天才跳水运动员全红婵以466.20历史最高分夺得2020东京奥运会跳水女子单人10米跳台金牌。如图所示当她静止站在跳台边缘准备起跳时，下列说法正确的是（　　） A．跳台较硬没发生形变，只有运动员的脚发生形变 B．跳台受到向下的压力，是因为跳台发生形变而产生的 C．跳台受到向下的压力，就是运动员的重力 D．运动员受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的 题型拆解 D 题型拆解 【答案】D 【详解】A．跳台、运动员的脚均发生形变，故A错误； B．跳台受到向下的压力，是因为运动员发生形变而产生的，故B错误； C．跳台受到向下的压力受力物体是跳台，运动员的重力受力物体是运动员，故跳台受到向下的压力，不是运动员的重力，故C错误； D．运动员受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的，故D正确。 故选D。 【例4】探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示，则（　　） A．该弹簧的原长为10cm B．该弹簧的劲度系数为0.25N/m C．该弹簧的劲度系数与弹力成正比 D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的长度为8cm 题型拆解 A 题型拆解 【答案】A 【详解】A．由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知，当F=0时，弹簧为原长，故弹簧原长为 故A正确； B．由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知，图像斜率故B错误； C．弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关，与弹力无关，故C错误； D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，有弹簧长度为 ，故D错误。故选A。 考点串讲 ——摩擦力 一、滑动摩擦力 1.产生的条件：两物体接触面粗糙、有弹力、发生相对运动。 注意：有弹力，不一定有摩擦力；有摩擦力，一定有弹力。 2.滑动摩擦力方向的判断 考点串讲 ——摩擦力 3.滑动摩擦力大小的计算方法 (1)公式法：由Ff＝μFN计算。 注意：FN是正压力，其大小不一定等于物体的重力。 (2)二力平衡法：物体匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 注意：物体静止时也可能受到滑动摩擦力。 一、滑动摩擦力 考点串讲 ——摩擦力 二、静摩擦力 1.产生条件：两物体接触面粗糙、有弹力、具有相对运动趋势。 2.静摩擦力方向的两种判断方法 假设法 假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，即物体相对运动趋势的方向，静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反。 二力平衡法 当物体受静摩擦力处于平衡状态时，可根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。 考点串讲 ——摩擦力 二、静摩擦力 3.静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax。最大静摩擦力与正压力成正比。 一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。 (2)计算：物体匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 考点串讲 ——摩擦力 三、对摩擦力中“三个方向”“两个阻碍”的理解 1.运动方向：一般指物体相对于地面的运动方向。 2.相对运动方向：指滑动摩擦力的受力物体相对于施力物体的运动方向。 3.相对运动趋势方向：指静摩擦力的受力物体相对于施力物体的运动趋势方向。 4.阻碍：滑动摩擦力阻碍的是相对运动，静摩擦力阻碍的是相对运动趋势，但它们不一定阻碍物体的运动，即它们都可以作动力，也可以作阻力。 【例5】如图甲所示，物块A和木板B叠放在实验台上，物块A用水平细绳与固定在实验台上的力传感器相连。时，木板B开始受到水平外力F的作用，细绳对物块A的拉力随时间t变化的关系如图乙所示，2s后木板B做匀速直线运动。已知物块A的质量为，木板B的质量为，物块A与木板B之间、木板B与桌面之间的动摩擦因数均相同，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．时物块A对木板B的摩擦力向右 B．物块A与木板B之间动摩擦因数为 C．当木板B做匀速直线运动时，水平外力F的大小为14N D．当物块A与木板B相对运动后，仅增大水平外力F，力传感器的示数也增大 题型拆解 C 题型拆解 【答案】C 【详解】A．时木板B对物块A相对运动方向向右，物块A对木板B的摩擦力向左，故A错误； B．由图可知物块A与木板B之间的滑动摩擦力为4N，动摩擦因数为故B错误； C．当木板B做匀速直线运动时，水平外力水平外力F的大小为14N，故C正确； D．当物块A与木板B相对运动后，仅增大水平外力F，二者间的摩擦力大小不变，力传感器的示数不变，故D错误。故选C。 题型拆解 C 【例6】如图所示，两块相同的竖直木板A、B间有质量均为m的4块相同的砖块，两侧用大小均为F的力水平压木板使砖块静止不动，则第1、2块砖间的摩擦力的大小为（已知重力加速度为g）（　　） A．0 B． C．mg D．2mg 题型拆解 【答案】C 【详解】以砖块1、2、3、4整体为研究对象，由于重力作用，整体相对木板有向下运动的趋势，故木板对整体有向上的静摩擦力，根据对称性和二力平衡可知，左右两块木板对整体左右两面有向上的静摩擦力，大小为f1＝f2且f1+f2＝4mg则f1＝2mg再以砖块1为研究对象，受重力mg，左侧木板对砖块1向上的静摩擦力f1＝2mg根据平衡条件知砖块2对砖块1的静摩擦力大小为mg，方向竖直向下，ABD错误，C正确。 故选C。 考点串讲 ——牛顿第三定律 一、对牛顿第三定律的理解 异体 作用力和反作用力分别作用在相互作用的两个物体上 同性 作用力和反作用力性质总是相同的 同时 作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失 排他 物体的运动状态和其他受力情况，对作用力和反作用力的关系没有影响 考点串讲 ——牛顿第三定律 二、一对作用力、反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 平衡力 受力物体 两个 一个 力的性质 相同 无要求 作用效果 不可抵消 相互抵消 生死存亡 相互依赖，同时产生，同时变化，同时消失 无要求；注意变化后可能不再是一对平衡力 考点串讲 ——牛顿第三定律 三、受力分析的方法和步骤 1.明确研究对象：可以是某个物体、物体的一部分或几个物体组成的整体。 2.按照顺序分析受力：一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后分析其他力。 3.画受力示意图：每分析一个力的同时画出它的示意图，为了便于观察，物体所受的各个力集中画在同一个作用点上。 题型拆解 C 【例7】一只秋沙鸭落在了树枝上休息，树枝被压弯，秋沙鸭处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．秋沙鸭对树枝的弹力是由树枝发生形变产生的 B．树枝发生了弯曲，说明秋沙鸭对树枝的压力大于树枝对秋沙鸭的支持力 C．秋沙鸭对树枝的压力与树枝对秋沙鸭的支持力是一对作用力与反作用力 D．秋沙鸭对树枝的压力与树枝对秋沙鸭的支持力是一对平衡力 题型拆解 【答案】C 【详解】A．根据题意分析可知，秋沙鸭对树枝的弹力是由秋沙鸭发生形变产生的，故A错误； BCD．根据题意分析可知，秋沙鸭对树枝的压力等于树枝对秋沙鸭的支持力，是一对作用力与反作用力，故C正确， BD错误 故选C。 【例8】如图，粗糙的长方体木块、叠在一起，放在水平桌面上，木块受到一个水平方向的拉力的牵引，但仍然保持静止。木块受到（　　） A．拉力、重力、A对B的压力、地面对B的支持力 B．拉力、重力、A对B的压力、地面对B的支持力、地面对B的静摩擦力 C．拉力、重力、A对B的压力、地面对B的支持力、A对B的静摩擦力 D．拉力、重力、A对B的压力、地面对B的支持力、地面对B的静摩擦力、A对B的静摩擦力 题型拆解 B 题型拆解 【答案】B 【详解】B的受力为：竖直向下的重力，A对B竖直向下的压力，地面对B竖直向上的支持力，地面对B向左的静摩擦力和施加的水平向右的外力，A、B间无摩擦力（AB之间并无相对运动趋势）。 故选B。 考点串讲 ——力的合成 一、合力与分力的大小关系 1.两分力大小一定时，分力夹角越大，合力越小。 2.两个力的合力的大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 考点串讲 ——力的合成 二、求合力的方法 1.作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 考点串讲 ——力的合成 二、求合力的方法 2.计算法 (1)两分力共线时 ①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向，此时合力最大， ②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向， 此时合力最小。 考点串讲 ——力的合成 (2)两分力不共线时 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F2＝F1) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 二、求合力的方法 题型拆解 C 【例9】两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是（　　） A．若F1和F2大小不变，夹角θ由零增大到180°过程中，合力先减小后增大 B．合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大 C．F1和F2大小相等时，它们的合力大小F可能等于分力大小 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 题型拆解 【答案】C 【详解】A. 若F1和F2大小不变，夹角θ由零增大到180°过程中，合力一直减小，A错误； B. 合力F不一定大于分力，B错误； C. F1和F2大小相等且夹角等于120°时，它们的合力大小F等于分力大小，C正确； D. 两力F1、F2与F不能同时存在，D错误。 故选C。 【例10】如图所示，一个物体受到1N、2N、3N、4N四个共点力的作用而处于平衡状态。现保持1N、2N、4N三个力的方向和大小不变，而将3N的力绕O点顺时针旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（　　） A．13N B． C． D．3N 题型拆解 D 题型拆解 【答案】D 【详解】1N、2N、4N三个力的合力与3N的力等大反向，平衡，则3N的力顺时针转过60°时，其他三个力的合力与3N的力夹角变为120°，则根据三角形的特点可知此时作用在物体上的合力大小为3N，故ABC错误，D正确。 故选D。 考点串讲 ——力的分解 一、无条件限制的力的分解 一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。 由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。 考点串讲 ——力的分解 二、有条件限制的力的分解 1.已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。 2.已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。 【例11】超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣．当用强磁场吸引防资扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（ ） A．F B．F C．F D．F 题型拆解 C 题型拆解 【答案】C 【详解】以一个铁珠为研究对象，将力F按照作用效果分解如图所示，由几何关系可得小铁球对钉柱产生的侧向压力为： ． 故选C． 题型拆解 C 【例12】在水平面内，将大小为60N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　） A．当时，有一个F1的值与它相对应 B．当时，F1的值是40N C．当时，只有一个F1的值与它相对应 D．当时，有两个F1的值与它相对应 题型拆解 【答案】C 【详解】AD．画出矢量三角形，如图所示，当F2的方向与F1垂直时，F2最小，最小值为当时，没有与它相对应的F1的值，故AD错误； B．当时，有故B错误； C．结合A选项分析可知，当时，此时F2只能处于图中F2最小值右侧，故此时只有一个F1的值与它相对应，故C正确。 故选C。 考点串讲 ——静态平衡问题 一、平衡状态、条件及推论 1.两种平衡情形：静止和匀速直线运动状态。 2.平衡条件的表达式：F合＝0 3.由平衡条件得出的三个结论 考点串讲 ——静态平衡问题 二、处理平衡问题的常用方法 合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡 正交分解法 物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0，∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0 矢量三角形法 如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题 考点串讲 ——静态平衡问题 三、应用共点力平衡条件解题的步骤 1.明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 2.分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 3.对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 4.建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 5.求解方程，并讨论结果。 【例13】露营用的三脚架如图甲所示，由三根对称分布的轻质细杆构成（忽略细杆重力），炊具与食物的总质量为m，各杆与水平地面的夹角均为60°。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动轻质吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．烹煮食物时，细杆对地面的压力大小均为 B．拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向 C．烹煮食物时，三根细杆受到地面的摩擦力的大小、方向均不同 D．拉动吊绳过程中，吊绳与竖直方向夹角变大，绳上的拉力变大 题型拆解 A 题型拆解 【答案】A 【详解】A．令杆对节点的作用力为F，根据平衡条件有解得地面对杆的支持力大小根据牛顿第三定律可知，烹煮食物时，细杆对地面的压力大小均为，故A正确； C．烹煮食物时，各杆受到地面的摩擦力大小均为即烹煮食物时，三根细杆受到地面的摩擦力的大小相等、方向不同，故C错误； B．拉动吊绳过程中，以铁钩与绳的接触点进行分析，该点受到铁钩对吊绳的作用力、斜向上的绳子拉力与竖直向下的绳的拉力，这两个拉力大小均等于炊具与食物的重力，根据平衡条件可知，铁钩对吊绳的作用力方向斜向上且不断变化，故B错误； D．拉动吊绳过程中，炊具与食物受力平衡，故绳子的拉力等于炊具与食物的重力，大小不变，故D错误。 故选A。 【例14】如图，质量为的物体，置于粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为的力推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量，且始终静止，，，。以下说法正确的是（　　） A．物体对斜面的压力大小为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为等于0.5 C．水平地面给斜面的摩擦力大小为 D．斜面对水平地面的压力大小为 题型拆解 B 题型拆解 【答案】B 【详解】A．对滑块进行受力分析，设滑块受到的摩擦力为f，如图所示，根据平衡条件有，联立解得，根据牛顿第三定律可知，物体对斜面的压力大小为，故A错误； B．根据解得故B正确； CD．由于两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体看成一个整体来研究，设地面对斜面体的摩擦力大小、支持力大小，则受力分析，如图所示，根据受力平衡有，解得，故选CD错误。 故选B。 考点串讲 ——动态平衡问题 一、解析法和图解法 1.解析法 (1)对研究对象的任一状态进行受力分析，列平衡方程，求出未知量与已知量的关系表达式。 (2)根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。 2.图解法 (1)适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。 (2)解题技巧：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段的变化判断各个力大小、方向的变化情况。 考点串讲 ——动态平衡问题 二、相似三角形法 1.适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直。 2.解题技巧：找到力变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化。 考点串讲 ——动态平衡问题 三、拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法） 1.适用情况：物体受三个共点力，这三个力其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化两个力的夹角不变。 2.解题技巧： ①拉密定理： ②辅助圆法：画出三个力的矢量三角形的外接圆，不便力为一固定弦，因为固定弦所对的圆周角大小始终不变，改变一力的方向，另一大小方向变化情况可得。 题型拆解 C 【例15】建筑工地上，工人用滑轮来提升物体，如图所示，工人的质量为，物体的质量为，且，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人牵着绳缓慢向左退一步后，人和物体仍保持静止，则（　　） A．人对绳的拉力增大 B．地面对人的作用力增大 C．地面对人的支持力减小 D．地面对人的摩擦力增大 题型拆解 【答案】C 【详解】A．物体始终处于静止状态，对物体受力分析，可得绳子对物体的拉力 则T一直保持不变，故人对绳的拉力也一直保持不变，故A错误； CD．对人受力分析如图所示，根据平衡条件可得，当人拉着绳向左退一步后，增大，则减小，增大，故摩擦力和支持力都减小，故C正确，D错误； B．地面对人的作用力即摩擦力与支持力的合力，由于f和N都是减小的，所以地面对人的作用力也是减小的，故B错误。故选C。 题型拆解 B 【例16】如图所示，一辆静止在水平地面的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，忽略轿车与斜面的摩擦，不计缆绳质量，则在轿车向上运动的过程中（　　） A．轿车所受合外力变大 B．缆绳的拉力变大 C．斜面对轿车的支持力变大 D．地面所受的总压力变大 题型拆解 【答案】B 【详解】A．由受力分析可知，轿车向上缓慢移动过程中受力平衡，合外力为0不变，A错误； BC．缆绳与竖直方向的夹角越来越小，如图所示，缆绳拉力越来越大，斜面对轿车的支持力变小，故B正确，C错误； D．对整个系统受力分析可知，地面所受总压力始终等于总重力，不变，D错误。 故选B。 【例17】如图所示，一轻弹簧一端套在固定的光滑水平轴上，另一端固定在质量为的小球上，在点的正上方有一光滑定滑轮，细绳通过滑轮与小球连接，在细绳的另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态。若缓慢拉动细绳（始终保持小球平衡），直到小球刚到滑轮的正下方的过程中，下列说法正确的是（　　） A．细绳的拉力大小不变 B．细绳的拉力变大 C．弹簧形变量变小 D．弹簧的弹力大小不变 题型拆解 D 题型拆解 【答案】D 【详解】AB．对小球受力分析，小球受到三个力，重力、弹簧的弹力和细绳的拉力，如图1所示， 将这三个力进行适当平移可构成一个首尾相接的矢量三角形，如图2所示，这个力的三角形与相似，设，，，则由于、不变，变小，所以变小，故AB错误； CD．设弹簧的原长为，劲度系数为，形变量为，则根据胡克定律故因不变，故弹簧形变量不变，弹簧弹力大小不变，故C错误，D正确。故选D。 题型拆解 C 【例18】自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后将其平稳放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为固定不变，“V”型挡板可绕轴在竖直面内转动，使板由水平位置逆时针缓慢转动的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．棉包始终受到三个力的作用 B．棉包对板的压力先增大后减小 C．当板转过时，棉包对板的作用力大小为 D．在板转到水平前，板与板对棉包的作用力的合力发生变化 题型拆解 【答案】C 【详解】A．初始位置，棉包只受重力和支持力作用，两个力，故A错误； B．对棉包受力分析如图所示，由正弦定理可得在旋转过程中从120°逐渐变大到180°，从180°逐渐减小到120°，棉包对PA板压力逐渐增大，对PB板压力逐渐减小，故B错误； C．当板转过时，两板与竖直方向夹角均为30°，如图所示，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，可得FN＝mg，故C正确； D．在板转到水平前，板与板对棉包的作用力的合力与重力等大反向，不变，故D错误。 故选C。 考点串讲 ——平衡中的临界极值问题 一、临界问题 1.问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。 2.问题特点 ①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。 ②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。 (3)处理方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。 考点串讲 ——平衡中的临界极值问题 二、极值问题 1.问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。 2.处理方法 ①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。 ②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。 【例19】如图所示，质量为2m的物体A 放在水平桌面上，通过光滑的定滑轮悬挂一个质量为m的物体B。已知物体A 与桌面间的动摩擦因数为0.4，要使 A 静止，需加一水平向左的力F=kmg，重力加速度大小为g，A 与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则k的取值可能为（　　） A．0.1 B．1.7 C．2.5 D．3.1 题型拆解 B 题型拆解 【答案】B 【详解】对物体B受力分析，可知对物体A受力分析，最大静摩擦力为，可知，即，即。 故选B。 【例20】如图所示，粗糙地面上有一上表面光滑的斜面，斜面上有一个重力为100N的小球，被轻绳拴住悬挂在天花板上。已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，，整个装置处于静止状态。现用外力推斜面向右缓慢移动，移动过程中，绳拉力的最小值为（　　） A．60N B．100N C． D．80N 题型拆解 A 题型拆解 【答案】A 【详解】对小球受力分析，如图。外力推斜面向右缓慢移动，则轻绳与竖直方向夹角变大，三力平衡的动态图如图，由图可知，斜面对小球的支持力逐渐变大，轻绳对小球的拉力逐渐变小。最小值为， 故选A。 【例21】水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变。已知重力加速度取g，则下列说法正确的是（　　） A．当θ=30°时，F的值最小为 B．当θ=30°时，F的值最小为 C．当θ=60°时，F的值最小为 D．当θ=60°时，F的值最小为 题型拆解 A 题型拆解 【答案】A 【详解】依题意，对物体受力分析如图所示，根据平衡条件，水平方向有竖直方向有又联立解得根据数学知识，变形得由上式可知，当时F有最小值，为此时有又由上式可知，由三角函数知识可得解得即故选A。 单元总结/易错复盘 1.重力与弹力：重力作用点为重心；弹力产生需要接触且弹性形变，方向垂直接触面。 2.摩擦力：静摩擦力可变、有最大值；滑动摩擦力f=μFN，方向与相对运动（趋势）相反。 3.力的合成与分解：遵循平行四边形定则；正交分解是常用计算方法。 4.共点力平衡：合力为零，物体静止或匀速直线运动；常用正交分解列方程求解。 5.受力分析：按重力、弹力、摩擦力顺序，只画研究对象受到的力。 人教版·高一必修第一册 谢谢聆听 $