专题7 平面向量（A卷·基础巩固）-2027版湖北省（技能高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027版湖北省（技能高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 湖北省技能高考《数学二轮讲练测》 专题7 平面向量 （A卷·基础巩固） 一、单选题 1. 下列物理量中，不能称为向量的是（ ） A．质量 　B．速度　 C．位移　 D．力 【答案】A 【分析】向量需要同时具备大小和方向；标量只有大小没有方向. 【解析】质量只有大小、无方向，属于标量；速度、位移、力既有大小又有方向，是向量. 故选：. 2. 下列命题正确的个数（ ） （1）零向量没有方向； （2）向量的长度和向量的模相等； （3）单位向量都平行； （4）零向量与任意向量都平行． A．1 个　 　B．2 个　 　C．3 个　 　D．4 个 【答案】B 【分析】根据零向量、单位向量、向量模、平行向量定义逐一判断. 【解析】（1）零向量有方向，方向任意，命题错误； （2），与方向相反，模长相等，命题正确； （3）单位向量仅模长等于 1，方向可以任意，不一定平行，命题错误； （4）规定：零向量与任意向量都平行，命题正确. 综上，正确命题共 2 个. 故选：. 3. 已知平面向量，则 “或” 是 “” 的（ ） A．充分不必要条件　B．必要不充分条件 C．充分必要条件　D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】判断充分性、必要性：由条件能否推出结论，结论能否推出条件. 【解析】充分性：若或，一定有，充分性成立； 必要性：若，两向量方向不一定相同或相反，不一定满足或，必要性不成立. 因此是充分不必要条件. 故选：. 4. 向量，化简后等于（ ） A．　 　B．　 　C．　 　 D． 【答案】D 【分析】向量加减法，利用，向量首尾相加法则化简. 【解析】 . 故选：. 5. 已知向量，，且两向量夹角为，则（ ） A．　 　　B．　　 　C．　　 　D． 【答案】A 【分析】平面向量数量积公式：. 【解析】数量积公式：，代入， ，故选：. 6. 已知向量：满足，，且，则与的夹角为（ ） A．　 　　B． 　　C． 　　D． 【答案】C 【分析】由向量夹角公式求夹角. 【解析】，向量夹角范围，. 故选：. 7. 已知，，若，则等于（ ） A．　　 　　B．　　 　　C．　　 　　D． 【答案】A 【分析】两向量垂直，数量积等于 0. 【解析】两向量垂直，则数量积. 因为， 所以. 故选：. 8. 已知向量，，若与共线，则实数的值为（ ） A．　　　 　B．　　　 　C．　　　 　D． 【答案】B 【分析】向量共线坐标公式：共线. 【解析】若与共线，则，即，解得. 故选：. 9. 已知，，则（ ） A．　 　B．　 　C．　 　D． 【答案】D 【分析】. 【解析】由得：. 故选：. 10. 已知平面向量，，则与夹角的大小为（ ） A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 【答案】B 【分析】用夹角公式计算. 【解析】，，，所以 因为，故. 故选：. 二、多选题 11. 下列说法正确的是（ ） A．若，则与的长度相等且方向相同或相反 B．向量的长度与向量的长度相等 C．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 D．若与同向，且，则 【答案】BC 【分析】本题考查向量的基本概念，向量有大小和方向，向量不能比较大小；向量的模只代表长度. 【详解】A：仅表示两向量模相等，方向可以任意，不一定相同或相反，A错误. B：与互为相反向量，模长相等，即，B 正确. C：相等向量长度相等、方向相同；起点相同，则终点必然相同，C 正确. D：向量不能比较大小，只有模长可以比较大小，D 错误. 综上，选 BC. 12. 有下列说法，其中错误的说法为（ ） A．若，则 B．若，则 C．两个非零向量，若，则与共线且反向 D．若，则存在唯一实数使得 【答案】ABD 【分析】本题考查向量平行、向量数量积的基础辨析，注意零向量的特殊情况. 【详解】A：当时，此时，无法推出，A 错误. B：，说明与垂直，不一定，B 错误. C：，两边平方化简可得，非零向量满足此式说明夹角，共线反向，C 正确. D：若，不存在实数满足，D 错误. 综上，选 ABD. 13. 下列叙述中错误的是（ ） A．若，则 B．若，则与的方向相同或相反 C．若且，则 D．对任一向量，是一个单位向量 【答案】ABD 【分析】向量不能比较大小，平行向量包含零向量，单位向量要求原向量非零. 【详解】A：向量不能比较大小，A 错误. B：，若其中一个向量是零向量，零向量方向任意，不能说方向相同或相反，B 错误. C：，，平行具有传递性，可得，C 正确. D：当时，，无意义，D 错误. 综上，选 ABD. 14. 已知向量，则下列说法正确的是（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BC 【分析】向量坐标运算：模长公式、平行条件、垂直条件. 【详解】A：，A 错误. B：，B 正确. C：，C 正确. D：，； ，不只是，D 错误. 综上，选 BC. 三、填空题 15. 下列说法中，正确的有_____. ①单位向量的模都相等 ②零向量和任意的向量都共线，所以零向量没有方向 ③若为非零实数，且，则非零向量与共线 ④若，则且四点构成平行四边形 【答案】①③ 【分析】逐一根据向量基本概念判断正误. 【详解】①单位向量定义：模等于的向量，所以所有单位向量模都等于，正确. ②零向量有方向，方向任意，不是没有方向，错误. ③向量共线定理：，存在实数使，则共线，正确. ④，则正确，四点有可能共线，不一定构成平行四边形，错误. 综上：①③正确. 16. 已知，.若与共线且方向相反，则. 【答案】 【分析】共线反向向量满足；模长关系. 【详解】反向共线，设，则，即， ∵，∴，即. 17. 已知向量，，若，则的值为_____；若，则的值为_____. 【答案】； 【分析】垂直：数量积 = 0；平行：坐标交叉相乘相等. 【解析】①，数量积为 0：； ②，交叉相乘相等：. 18. 已知平面向量，，则_____；已知向量，，则_____. 【答案】；. 【分析】①数乘向量：；向量减法：. ②先由已知条件求出向量的坐标，再利用平面向量数量积公式计算. 【详解】①； ② ∴，∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版湖北省（技能高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 湖北省技能高考《数学二轮讲练测》 专题7 平面向量 （A卷·基础巩固） 一、单选题 1. 下列物理量中，不能称为向量的是（ ） A．质量 　B．速度　 C．位移　 D．力 2. 下列命题正确的个数（ ） （1）零向量没有方向； （2）向量的长度和向量的模相等； （3）单位向量都平行； （4）零向量与任意向量都平行． A．1 个　 　B．2 个　 　C．3 个　 　D．4 个 3. 已知平面向量，则 “或” 是 “” 的（ ） A．充分不必要条件　B．必要不充分条件 C．充分必要条件　D．既不充分也不必要条件 4. 向量，化简后等于（ ） A．　 　B．　 　C．　 　 D． 5. 已知向量，，且两向量夹角为，则（ ） A．　 　　B．　　 　C．　　 　D． 6. 已知向量：满足，，且，则与的夹角为（ ） A．　 　　B． 　　C． 　　D． 7. 已知，，若，则等于（ ） A．　　 　　B．　　 　　C．　　 　　D． 8. 已知向量，，若与共线，则实数的值为（ ） A．　　　 　B．　　　 　C．　　　 　D． 9. 已知，，则（ ） A．　 　B．　 　C．　 　D． 10. 已知平面向量，，则与夹角的大小为（ ） A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 二、多选题 11. 下列说法正确的是（ ） A．若，则与的长度相等且方向相同或相反 B．向量的长度与向量的长度相等 C．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 D．若与同向，且，则 12. 有下列说法，其中错误的说法为（ ） A．若，则 B．若，则 C．两个非零向量，若，则与共线且反向 D．若，则存在唯一实数使得 13. 下列叙述中错误的是（ ） A．若，则 B．若，则与的方向相同或相反 C．若且，则 D．对任一向量，是一个单位向量 14. 已知向量，则下列说法正确的是（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 15. 下列说法中，正确的有_____. ①单位向量的模都相等 ②零向量和任意的向量都共线，所以零向量没有方向 ③若为非零实数，且，则非零向量与共线 ④若，则且四点构成平行四边形 16. 已知，.若与共线且方向相反，则. 17. 已知向量，，若，则的值为_____；若，则的值为_____. 18. 已知平面向量，，则_____；已知向量，，则_____. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $