数学期中模拟卷（一）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》(原卷版+解析版)

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.） 1．用区间表示，正确的是（　　）. A． B． C． D． 2．下列各选项中满足条件的集合，表述正确的是（　　） A．小于4的自然数组成的集合为： B．9的正因数组成的集合为： C．绝对值小于2的整数组成的集合为： D．不超过6的正偶数组成的集合为： 3．若，，且.则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 4．设是由单词中出现的字母组成的集合，则中元素的个数为（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 6．已知集合，集合．若，则实数的取值集合为（     ） A． B． C． D． 7．若 ，则不能成立的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．全集是小于20的正偶数集合，，则（　　） A． B． C． D． 11．若为小于4的自然数集合，为不小于4且不大于6的整数集合，则（　　） A． B． C． D． 12．已知集合，，，则集合（    ）． A． B． C． D． 13．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 14．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D． 15．若不等式的解集为，则的值是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置） 16．若，则______. 17．已知，写出一个符合条件的集合______. 18．若集合由星期六和星期日组成，则“星期一”与的关系记为______. 19．已知全集，，则__________. 20．某加工任务已完成件，还需每天加工件，天后总数不少于件，则至少为______. 21．不等式的解集为______. 三、解答题（本大题共4小题，共31分，22题6分，23题6分，24题9分，25题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 22．已知集合，，求，，并在数轴上表示出来. 23． 设全集为，集合，．求，，. 24．某机械加工厂生产一种零件，已知生产一个零件的成本为 50 元，售价为 80 元. (1)若该厂计划在本月获得 15000 元利润，设本月生产该零件个，求的值； (2)若该厂计划在本月获得至少 20000 元的利润，设本月生产该零件个，求的取值范围. 25．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.） 1．用区间表示，正确的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义与表示求解． 【详解】用区间表示是. 故选：C． 2．下列各选项中满足条件的集合，表述正确的是（　　） A．小于4的自然数组成的集合为： B．9的正因数组成的集合为： C．绝对值小于2的整数组成的集合为： D．不超过6的正偶数组成的集合为： 【答案】D 【分析】分析每个选项中集合所描述的条件，然后用列举法表示集合即可. 【详解】选项A，小于的自然数有，，，，所以小于的自然数组成的集合是，该选项错误； 选项B，的正因数有、、，所以9的正因数组成的集合为，该选项错误； 选项C，绝对值小于的整数有、、，所以绝对值小于的整数组成的集合是，该选项错误； 选项D，不超过的正偶数有、、，所以不超过的正偶数组成的集合是，该选项正确. 故选：D. 3．若，，且.则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】由，不一定能得到，如，此时，故错误； 由，不一定能得到，如，此时，故错误； 由不等式的性质可知，成立，故正确； 由选项知不一定成立，所以不一定成立，故错误. 故选：C. 4．设是由单词中出现的字母组成的集合，则中元素的个数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合中元素的互异性进行求解即可. 【详解】字母互不相同，则中元素的个数为4个. 故选：C. 5．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【分析】本题考查求不等式组的解集，分别求出两个不等式的解集，再确定它们解集的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】解不等式 ，得； 解不等式 ，得， ∴不等式组的解集为， 故选：C. 6．已知集合，集合．若，则实数的取值集合为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据是的子集列方程，由此求得的取值集合. 【详解】集合，可知， 由于，且， 所以，解得， 所以实数的取值集合为. 故选：C. 7．若 ，则不能成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系求解即可. 【详解】因为集合，集合， 则，，故BC选项成立； 因为集合的元素都在集合中， 故集合是集合的子集，即，故A选项成立，D选项不成立. 故选：D. 8．不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【分析】应用一元二次不等式的解法求解集即可. 【详解】由，可得或， 故解集为或. 故选：A. 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用集合的交运算求集合. 【详解】由. 故选：. 10．全集是小于20的正偶数集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的定义求解． 【详解】全集是小于20的正偶数集合，则， ，则. 故选：B． 11．若为小于4的自然数集合，为不小于4且不大于6的整数集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解． 【详解】为小于4的自然数集合，则， 为不小于4且不大于6的整数集合，则， 则 故选：D. 12．已知集合，，，则集合（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交集与并集的定义，确定集合B的所有元素即可． 【详解】已知，， 这说明集合中一定有元素，且元素不在集合中， 又已知，则中的元素均在中， 因为集合中没有元素，但在中，所以一定是集合中的元素， 因此，集合. 故选：D. 13．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为. 故选：. 14．若，则与的大小关系是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用配方法将的表达式变形为完全平方和的形式，结合平方数的非负性判断与的大小关系即可. 【详解】由可得 ， 对任意实数，都有，， 当且仅当且时等号成立. 因此，即， 移项得，故与的大小关系是. 故选：C. 15．若不等式的解集为，则的值是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集端点与对应方程的根之间的关系求解． 【详解】不等式的解集为， 则和是方程的两根， 而方程的两根是和， 所以. 故选：A. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置） 16．若，则______. 【答案】 【分析】不等式两边同乘负数，不等号方向发生改变判断即可. 【详解】已知，两边同时乘以负数，不等号方向改变. 即 故答案为：. 17．已知，写出一个符合条件的集合______. 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】已知，， 集合中有元素，，，而中有元素，，，，， 所以集合中一定含有元素和， 对于元素，，，集合可以含有其中的部分元素、全部元素或者不含有这些元素， 所以一个符合条件的集合. 故答案为：（答案不唯一）. 18．若集合由星期六和星期日组成，则“星期一”与的关系记为______. 【答案】星期一 【分析】根据集合的元素以及元素与集合关系的表示方法即可. 【详解】集合由星期六和星期日组成，星期一不在集合内， 所以“星期一”与集合的关系应记为星期一. 故答案为：星期一. 19．已知全集，，则__________. 【答案】 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】全集，， 则， 故答案为：. 20．某加工任务已完成件，还需每天加工件，天后总数不少于件，则至少为______. 【答案】15 【分析】根据已知条件列出不等式求解即可. 【详解】加工任务已完成件，还需每天加工件，天后总数不少于件， 可得：，解得， 则至少为. 故答案为： 21．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】不等式可化为，解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，共31分，22题6分，23题6分，24题9分，25题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 22．已知集合，，求，，并在数轴上表示出来. 【答案】，数轴表示见解析 【分析】根据交集与并集的定义求解. 【详解】∵，， ∴， 数轴表示：   ，数轴表示：   23．设全集为，集合，．求，，. 【答案】，， 【分析】根据集合间运算的定义分别可得解. 【详解】由已知，， 则，， 或， 所以. 24．某机械加工厂生产一种零件，已知生产一个零件的成本为 50 元，售价为 80 元. (1)若该厂计划在本月获得 15000 元利润，设本月生产该零件个，求的值； (2)若该厂计划在本月获得至少 20000 元的利润，设本月生产该零件个，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据利润的计算方法是总售价减去总成本列方程即可求解. （2）根据题意列出不等式，解不等式即可求得的取值范围. 【详解】（1）由利润=总售价-总成本，可列出方程， 即，解得. （2）因为本月获得至少 20000 元的利润， 则列出不等式为，即， 解得， 因为为零件个数，应为整数，所以的取值范围是. 25．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $