数学期中模拟卷（二）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》(原卷版+解析版)

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.） 1．下列各组对象中，能构成集合的是（　　） A．字迹漂亮的学生 B．距离较近的城市 C．平方等于的整数 D．价格较高的商品 【答案】C 【分析】根据集合中的元素具有确定性分析选项即可. 【详解】选项A：“字迹漂亮”是一个主观的评价标准，不具有确定性，不能构成集合； 选项B：“距离较近”没有明确的界定，不具有确定性，不能构成集合； 选项C：设这个整数为，由，解方程，具有确定性，能构成集合； 选项D：“价格较高”是相对的概念，不具有确定性，不能构成集合. 故选：C. 2．某工件长度要求为毫米，设实际长度为毫米，合格范围是（　　）. A． 或 B． C． D． 或 【答案】B 【分析】将已知条件转换成不等式即可. 【详解】工件长度要求为毫米，设实际长度为毫米，合格范围是 故选：B 3．下列表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合相等的定义可知，必须有相同的元素，个数相同，即可判断出结论. 【详解】对于A：点，所以，故A选项错误， 对于B：由集合的无序性可得，故B选项正确， 对于C： ，所以，故C选项错误， 对于D：M中有元素3，2，而N中是点，所以，故D选项错误. 故选：B． 4．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可求解. 【详解】设， A项，若，那么，故A项错误； B项，若，那么 ，故B项错误； C项，由同向可加性，，故C项正确； D项，不等式同号不能相减，只能相加，故D项错误. 故选：C 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：A. 6．集合的真子集有（   ）个． A．5 B．8 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据真子集的概念求解. 【详解】集合的真子集有：，共7个， 故选：D. 7．下列集合的表示正确的是（    ） A．实数集可表示为 B．第二、四象限内的点可表示为 C．集合 D．不等式的解集为 【答案】A 【分析】根据集合表示方法的列举法，描述法求解即可. 【详解】对于选项A：实数集可表示为，因此选项A正确； 对于选项B：第二、四象限内的点可表示为，因此选项B错误； 对于选项C：不表示集合，破坏了集合元素的互异性，因此选项C错误； 对于选项D：不等式的解集为，因此选项D错误. 故选：A. 8．设为其中的奇数集合，则是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定集合，再根据补集的定义求出即可. 【详解】在全集中奇数为， 故集合，所以. 故选：D. 9．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用交集的概念可求. 【详解】因为集合，集合， 所以； 故选：A. 10．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集和补集的定义求解. 【详解】， ， 故选：B． 11．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 12．不等式的解集为（    ）. A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为，所以， 即，解得． 故不等式的解集为. 故选：. 13．设，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】已知， 则 ，故， 故选：C． 14．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意设每本杂志定价为x，则销售量为万本.再列出相应的不等式即可解得. 【详解】解：由题意得当每本杂志的定价为x元时， 则销售量为万本， 即提价后的销售总收入为. 由，得， 解得. 故选：A 15．已知为非零实数，代数式的值组成集合为M，则下列判断正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据的正负可得集合M的元素，再根据元素与集合之间的关系求解即可. 【详解】当时，；当时，， 同理可得，，， 所以当都为正数时，， 当中有一个负数两个正数时，， 当中有两个负数一个正数时，， 当都为负数时，， 所以集合， 所以可知，，，，故B正确. 故选：B. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置） 16．设全集或，则_____________． 【答案】 【分析】根据补集的运算性质计算即可. 【详解】因为全集或， 由补集运算可得，. 故答案为：. 17．已知集合，用列举法表示为_____________． 【答案】 【分析】根据数集的概念，列出集合的元素. 【详解】∵， 列出的整数，用列举法表示为. 故答案为： 18．不等式组的解集用区间表示为_______. 【答案】 【分析】求出不等式组的解集，再根据区间的定义求解即可． 【详解】不等式组,化简为 即,解得,用区间表示为. 故答案为： 19．某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是______.    【答案】 【分析】由题意表示出一块绿地的长和宽，再由矩形面积公式列不等式，并由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一块绿地的长为米，宽为米， 那么两块绿地面积和为. 由， 展开得， 整理得， 由于方程， 根据求根公式可得 ， 则该不等式，解得， ， 又因为且，即， 所以的取值范围是. 故答案为：. 20．已知集合，若，则m的值为________． 【答案】/ 【分析】根据元素属于集合以及集合的互异性求解即可. 【详解】因为，所以或. 当即时，，此时集合A中有重复元素3，所以不符合题意，舍去； 当时，解得或(舍去)，此时当时，符合题意， 所以. 故答案为：. 21．若二次函数，则 （1）若方程有实根，则实数的取值范围是______； （2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是______； （3）若不等式的解集为，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】（1）利用一元二次方程的判别式即可求解. （2）由题意利用二次函数的开口方向和一元二次方程的判别式即可求解. （3）由题意利用二次函数的开口方向和一元二次方程的判别式即可求解. 【详解】由为二次函数可知，， （1）因为方程有实根， 所以，解得或， 所以实数的取值范围是. （2）因为不等式的解集为，所以，解得. （3）因为不等式的解集为，所以，解得， 所以实数的取值范围是. 故答案为：；；. 三、解答题（本大题共4小题，共31分，22题6分，23题6分，24题9分，25题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 22．设全集，集合，集合，求，，，. 【答案】，，， 【分析】根据交集，并集，补集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则，， 因为全集，则， . 23．已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集、并集和补集的概念即可求解. （2）根据交集的概念，分析集合必须与集合有公共元素，即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以，或， 则. （2）因为，则集合必须与集合公共元素， 又， 所以. 24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 【答案】(1)答案见解析 (2)方案③ 【分析】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆，由题意得到不等式，解不等式，可得购买车辆的3种方案； （2）分别求出每种方案的日租金，然后结合日租金不低于1500元解答即可. 【详解】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆， ∴，所以，则． ∴有三种方案. ①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆， （2）方案③，理由如下： 方案①的日租金为元； 方案②的日租金为元； 方案③的日租金为元； 为保证日租金不低于元，应选方案③. 25．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的解，结合韦达定理求出参数即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式的解集为， 则方程的解为或， 由韦达定理可得：，， 解得，. （2）由（1）可知，不等式即，即 则有或， 解得或， 则不等式解集为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.） 1．下列各组对象中，能构成集合的是（　　） A．字迹漂亮的学生 B．距离较近的城市 C．平方等于的整数 D．价格较高的商品 2．某工件长度要求为毫米，设实际长度为毫米，合格范围是（　　）. A． 或 B． C． D． 或 3．下列表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 4．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．集合的真子集有（   ）个． A．5 B．8 C．6 D．7 7．下列集合的表示正确的是（    ） A．实数集可表示为 B．第二、四象限内的点可表示为 C．集合 D．不等式的解集为 8．设为其中的奇数集合，则是（　　） A． B． C． D． 9．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 10．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 12．不等式的解集为（    ）. A．或 B． C． D． 13．设，则有（   ） A． B． C． D． 14．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 15．已知为非零实数，代数式的值组成集合为M，则下列判断正确的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡相应位置） 16．设全集或，则_____________． 17．已知集合，用列举法表示为_____________． 18．不等式组的解集用区间表示为_______. 19．某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是______.    20．已知集合，若，则m的值为________． 21．若二次函数，则 （1）若方程有实根，则实数的取值范围是______； （2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是______； （3）若不等式的解集为，则实数的取值范围是______. 三、解答题（本大题共4小题，共31分，22题6分，23题6分，24题9分，25题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 22．设全集，集合，集合，求，，，. 23．已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 25．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $