第33讲 原子结构和原子核（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第33讲 原子结构和原子核 目 录 模拟·基础演练 1 ⌛题型01 玻尔理论与氢原子能级跃迁 1 ⌛题型02 氢原子光谱与能级图综合 4 ⌛题型03 α粒子散射、核式结构与物理学史 6 ⌛题型04 天然衰变与半衰期 9 ⌛题型05 核反应方程、质能方程与结合能 11 ⌛题型06 核能利用与科技情境 12 重难·创新演练 14 真题·实战演练 19 模拟·基础演练 考查重点：玻尔理论与氢原子能级（能级公式、跃迁条件、光子种类与频率）；氢原子光谱与巴耳末系；α粒子散射实验与原子的核式结构、相关物理学史；天然衰变（α、β、γ）与半衰期规律；核反应方程的配平与守恒（质量数、电荷数）；爱因斯坦质能方程、质量亏损与比结合能；核裂变、核聚变与核能利用 ⌛题型01 玻尔理论与氢原子能级跃迁 1．（26-27高三上·江苏南京·阶段检测）一束光子能量为的激光，照射容器中大量处于能级的氢原子，氢原子吸收光子后，能发出频率为、、…、的六种光谱线，且，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】大量氢原子跃迁共发出6种光谱线，氢原子跃迁谱线数满足 解得 说明氢原子吸收光子后跃迁到能级，因此吸收的光子能量等于和的能级差，即 能级差越大，对应辐射光子的频率越高，6种谱线的能级差从小到大依次为：（对应）、（对应）、（对应）、（对应）、（对应）、（对应），因此 故选B。 2．（2026·河北唐山·模拟预测）如图是氢原子的能级示意图。大量处于基态的氢原子经某种频率的光照射后，共辐射出6种不同频率的光子，则照射光的光子的能量是（     ） A．13.6 eV B．12.75 eV C．12.09 eV D．0.85 eV 【答案】B 【详解】由题意可知 得 即能发出种频率光的一定是能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为 综合选项内容分析，ACD错误，B正确； 故选B。 3．（26-27高三上·安徽芜湖·阶段检测）如图为氢原子的能级图，已知红光光子的能量范围为，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射出的红光光子能量为（　　） A．1.91eV B．1.89eV C．1.76eV D．1.64eV 【答案】B 【详解】根据 从跃迁到能级时 从跃迁到能级时 从跃迁到能级时 从跃迁到能级时 从跃迁到能级时 从跃迁到能级时 所以，只有从跃迁到能级时，辐射出光子的能量处于红光光子的能量范围，则该光子能量为。 故选B。 4．（25-26高二下·四川泸州·期末）（多选）氢原子的部分能级如图所示，现有大量的氢原子处于n = 4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出不同频率的光。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间。由此可推知，氢原子（     ） A．从高能级向n = 2能级跃迁时发出的光均为可见光 B．从高能级向n = 3能级跃迁时发出的光子频率比可见光的高 C．用n = 2能级跃迁到n = 1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂不能发生光电效应 D．频率最小的光是由n = 4能级跃迁到n = 3能级产生的 【答案】AD 【详解】A．由能级差等于光子能量，末态为的两种跃迁分别满足， 代入能级值得 代入能级值得 两者均在至范围内，故A正确； B．由于氢原子初始处于激发态，从高能级向能级跃迁时，最大光子能量对应到的跃迁。由能级差等于光子能量得 代入能级值得 该能量小于可见光光子能量下限，所以频率低于可见光，故B错误； C．由能级差等于光子能量得 代入能级值得 该能量大于金属铂的逸出功，能发生光电效应，故C错误； D．从激发态向低能级跃迁时，可能的末态为，或。其中与能级最接近，能级差最小，因此产生的光子频率最小，故D正确。 故选AD。 ⌛题型02 氢原子光谱与能级图综合 5．（26-27高三上·天津南开·开学考试）用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为、、，由此可知，开始用来照射容器的光的光子能量可以表示为：①；②；③；④，以上表示式中（　　） A．只有②正确 B．只有④正确 C．只有①③正确 D．只有②③正确 【答案】D 【详解】该容器的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级，根据玻尔理论可得，， 所以 故选D。 6．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图为某原子的能级结构图，在原子能级跃迁中，可辐射如图所示的4种光子，其波长分别记为、、、。关于这4种光子波长的大小关系，下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据玻尔理论，原子从高能级跃迁到低能级时，辐射光子的能量满足，光子能量大的波长小，光子能量小的波长大，所以按照波长排序自大到小，依次为、、、 则有 故选D。 7．（25-26高三上·宁夏吴忠·期末）羲和号卫星是中国首颗太阳探测科学技术试验卫星，该卫星实现国际首次太阳波段光谱成像的空间探测，填补太阳爆发源区高质量观测数据的空白。和是氢原子能级跃迁产生的谱线（如图所示），下列说法正确的是（     ） A．的动量大小比的大 B．若用照射某种金属恰发生光电效应，则该金属的逸出功为2.01eV C．以相同的入射角从同一透明介质射向真空时，更有可能发生全反射 D．分别用和照射同一个双缝干涉实验装置时，对应的相邻亮条纹间距更大 【答案】C 【详解】A．由能级图可知，对应的能量小于对应的能量，则由，可知， 的动量大小比的小，故A错误； B．由能级图可知，对应的能量为 由光电效应方程有 恰发生光电效应，则有 解得，故B错误； C.由A项分析可知，和的频率关系为 则折射率关系为 由可知，对同一透明介质发生全反射的临界角关系为 则以相同的入射角从同一透明介质射向真空时，更有可能发生全反射，故C正确； D. 由A项分析可知，和的波长关系为 则由可知，分别用和照射同一个双缝干涉实验装置时， 对应的相邻亮条纹间距更大，故D错误。 故选C。 8．（25-26高三上·河南平顶山·期末）（多选）如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。图甲中的、、、属于巴尔末系，都是氢原子从高能级向n=2能级跃迁时产生的谱线。下列说法正确的是（     ） A．是由能级向能级跃迁产生的 B．的光子动量大于的光子动量 C．对应的光子可以使氢原子从基态跃迁到激发态 D．氢原子从高能级向能级跃迁时产生的谱线均在的左侧 【答案】AD 【详解】A．巴尔末系是高能级向能级跃迁，能级差越小，光子能量越小，波长越大。的能级差，是巴尔末系中最小的能级差，对应波长最大，与甲图中波长（巴尔末系最大波长）吻合，因此由向跃迁产生，故A正确； B．光子动量，波长，因此，故B错误； C．对应跃迁，光子能量 氢原子从基态（能级）跃迁到最低激发态（能级）需要吸收的能量，，无法使基态氢原子跃迁，故C错误； D．氢原子向跃迁时，最小的能级差为的 对应波长 小于的波长，更高能级向跃迁的能级差更大，波长更短。甲图横坐标波长左小右大，因此所有谱线都在左侧，故D正确。 故选AD。 ⌛题型03 α粒子散射、核式结构与物理学史 9．（26-27高三上·天津南开·开学考试）（多选）有关近代的物理学知识，下列说法正确的是（     ）。 A．随着温度的升高，黑体热辐射的强度一方面各种波长的辐射强度都有所增加，另一方面其极大值向着波长较短方向移动 B．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的 C．光电效应实验中，用频率大于截止频率的某单色光照射某金属，可以使光电子逸出并飞离金属表面 D．电子的发现揭示了原子可以再分，康普顿效应证实了光具有粒子性 【答案】ACD 【详解】A．根据黑体辐射知识可知，随着温度的升高，黑体热辐射的强度一方面各种波长的辐射强度都有所增加，另一方面其极大值向着波长较短的方向移动，故A正确； B．卢瑟福通过对粒子散射实验结果的分析，提出了原子的核式结构理论，并没有提出原子是由质子和中子组成的，故B错误； C．根据光电效应知识可知，用频率大于截止频率的某单色光照射某金属，可以使光电子逸出并飞离金属表面，故C正确； D．电子的发现揭示了原子可以再分，康普顿效应揭示了光子不但具有能量，还具有动量，证实了光具有粒子性，故D正确。 故选ACD。 10．（2026·浙江嘉兴·一模）（多选）近代物理有两个经典实验，一个是卢瑟福的粒子散射实验，另一个是康普顿研究石墨对射线的散射实验。关于这两个实验，以下说法正确的是（     ） A．卢瑟福在实验中发现当粒子撞击金箔时有大量α粒子发生大角度散射 B．康普顿在实验中发现在散射的射线中，有大于入射波长的成分 C．由粒子散射实验可估算得原子核的半径数量级是 D．射线散射实验的原理是石墨原子核对射线的库仑力导致运动发生改变 【答案】BC 【详解】A．粒子散射实验的现象是：绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，只有极少数粒子发生大角度散射，故A错误； B．康普顿散射的实验现象是：散射后有部分射线的波长大于入射的波长，故B正确； C．卢瑟福通过粒子散射实验，结合库仑斥力的模型计算，估算出原子核的半径数量级为，故C正确； D．康普顿散射的物理本质是射线的光子与石墨中的外层自由电子发生弹性碰撞，满足动量守恒、能量守恒，直接证明了光的粒子性，并非原子核对射线的库仑力导致运动改变，故D错误。 故选BC。 11．（25-26高二下·陕西西安·期末）（多选）在卢瑟福粒子散射实验中，粒子靠近金原子核的运动轨迹如图所示。关于该实验，下列说法正确的是（     ） A．观察到绝大多数粒子发生了大角度偏转，甚至被反弹回来 B．证明了原子内带正电的物质占据原子非常小的空间 C．卢瑟福根据该实验提出了原子的核式结构模型 D．确定了中子半径的数量级为 【答案】BC 【详解】AB．α粒子散射实验现象绝大多数α粒子穿过金箔后基本仍沿原方向前进，少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转角超过甚至被反弹回来，证明了原子内带正电的物质占据原子非常小的空间，故B正确，A错误； C .粒子散射实验揭示了原子的核式结构模型，故C正确； D．α粒子散射实验并未涉及中子（中子直到1932年才由查德威克发现），更无法确定其半径数量级，故D错误。 故选BC。 12．（25-26高三上·吉林长春·期末）（多选）1919年，卢瑟福用镭放射出的粒子轰击氮原子核（），产生了一个氧原子核（）和一种新的粒子M，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．新的粒子M是质子 B．粒子M具有波粒二象性 C．若提高粒子源所处环境温度，其半衰期会增加 D．氮原子核中，两个M粒子之间的核力比它们之间的万有引力和库仑力都要大得多 【答案】ABD 【详解】A．根据核反应的电荷数守恒、质量数守恒，写出反应方程 可知新粒子是质子，故A正确； B．根据德布罗意的理论，所有实物微观粒子都具有波粒二象性，质子作为微观粒子也具有波粒二象性，故B正确； C．半衰期是放射性原子核的固有属性，由原子核自身内部结构决定，与外界环境温度、压强等无关，提高温度不会改变半衰期，故C错误； D．核力是短程强相互作用，在原子核尺度内，核力远大于库仑斥力和万有引力，是维持原子核稳定的关键，故D正确。 故选ABD。 ⌛题型04 天然衰变与半衰期 13．（26-27高三上·重庆·开学考试）（多选）测年法是考古学中常用的断代技术。活的生物体通过新陈代谢不断摄入，生物体死亡后停止摄入，体内的因放射性衰变而逐渐减少。的半衰期为5730年，发生衰变后转变为并放出一个粒子。现测得某古生物样本中的含量约为活体时的。下列说法正确的是（     ） A．该古生物死亡的年代距今约为11460年 B．该核反应方程为 C．的比结合能比的比结合能小 D．的中子数小于的中子数 【答案】AD 【详解】A．放射性元素衰变满足规律 其中年为半衰期。现剩余为活体的，即 解得年，故A正确。 B．该衰变是β⁻衰变，碳核（电荷数6）衰变为氮核（电荷数7），根据电荷数、质量数守恒，放出的是电子，而非正电子，正确方程为，故B错误。 C．衰变过程释放核能，生成物更稳定，比结合能更大，因此的比结合能大于的比结合能，故C错误。 D．中子数=质量数-电荷数，中子数为，中子数为，因此的中子数小于的中子数，故D正确。 故选AD。 14．（24-25高二下·福建厦门·阶段检测）（多选）可以自发地放出一个粒子，生成新核，可以放出一个粒子，生成新核，则下列说法正确的是（     ） A．X粒子是氦原子核，它的电离能力很弱 B．的比结合能比小 C．对加热，它生成新核的速度不会发生变化 D．如果经过时间，的含量剩下，则20个原子核经过时间，剩下10个原子核 【答案】BC 【详解】A．根据核反应的质量数、电荷数守恒，衰变放出的X粒子质量数为、电荷数为，是粒子即氦原子核，但粒子的电离能力是三种天然射线中最强的，并非很弱，故A错误； B．自发的核衰变反应会释放核能，生成物原子核的比结合能大于反应物原子核的比结合能，因此的比结合能比衰变产物小，故B正确； C．原子核衰变快慢由核内部自身性质决定，温度等外部物理条件不会改变衰变快慢，因此加热不会改变衰变为的速度，故C正确； D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，仅对大量微观粒子有意义，对20个这样的少量原子核不适用，无法确定经过时间t后剩余的原子核数，故D错误。 故选BC。 15．（26-27高三上·湖北襄阳·阶段检测）某核电站在地震中严重受损，大量放射性铯和碘进入大气和海水，造成对空气和海水的放射性污染。下列说法正确的是（　　） A．目前国际上投入运营的核电站原理均是核聚变 B．铀核裂变的一种可能核反应是 C．放射性碘发生衰变的核反应方程为 D．裂变形式有多种，每种裂变产物不同，质量亏损不同，但释放的核能相同 【答案】C 【详解】A．目前投入运营的核电站主要利用重核裂变释放能量，核聚变尚未用于商业核电站发电，故A错误； B．铀核裂变通常由中子轰击诱发，反应物中应包含入射中子 。题给方程左侧只有 ，缺少反应物中子，不能表示诱发铀核裂变的反应，故B错误； C．衰变时质量数不变，核电荷数增加。题给方程中质量数满足，电荷数满足，符合衰变规律，故C正确； D．不同裂变方式生成的裂变产物不同，质量亏损也可能不同。根据质能方程，释放的核能随质量亏损变化，质量亏损不同，释放的核能一般不同，故D错误。 故选C。 16．（2026·四川雅安·一模）由于宇宙射线的作用，大气中每年会新生一定量的氚。氚原子容易发生衰变，衰变方程为，氚的半衰期为12.43年。下列说法正确的是（　　 ） A．的中子数为2 B．温度升高会延长氚的半衰期 C．1mol氚经过24.86年完全发生衰变 D．衰变前氚核质量大于衰变后氦核与电子总质量 【答案】D 【详解】A．根据核反应的电荷数守恒、质量数守恒，可算出生成的氦核为，原子核的中子数=质量数-质子数，的中子数为，不是2，故A错误； B．半衰期是原子核的固有属性，由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等物理化学条件无关，温度升高不会改变氚的半衰期，故B错误； C．24.86年为2个半衰期，经过个半衰期后剩余未衰变的原子核质量为，因此2个半衰期后还剩余氚未衰变，且半衰期是统计规律，无论经过多长时间，原子核都不可能完全衰变，故C错误； D．β衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程，反应存在质量亏损，因此衰变前氚核的质量大于衰变后氦核与电子的总质量，故D正确。 故选D。 ⌛题型05 核反应方程、质能方程与结合能 17．（24-25高二下·全国·课后作业）（多选）在某些恒星内，3个粒子结合成1个，的质量是，的质量是4.0026u。已知，相当于931.5MeV的能量，则（     ） A．反应过程中的质量亏损是0.0078u B．反应过程中的质量亏损是 C．反应过程中释放的能量是7.26MeV D．反应过程中释放的能量是 【答案】ABC 【详解】AB．由质量亏损定义得 由题给质量单位换算得，故AB正确。 CD．由前述质量亏损及质能方程得 能量单位换算关系为 据此得，故C正确，D错误。 故选ABC。 18．（24-25高二下·全国·课后作业）（多选）用质子轰击锂核（）生成两个粒子，以此验证，已知质子初动能是0.6MeV，质子、粒子和锂核的质量分别是1.0073u、4.0026u和7.0160u。已知，则下列叙述正确的是（     ） A．此反应过程质量减少0.0103u B．生成的两个粒子的动能之和是16.9MeV，与实验相符 C．核反应中释放的能量是16.9MeV，与实验相符 D．生成的两个粒子的动能之和是17.5MeV，与实验相符 【答案】CD 【详解】A．此反应过程质量亏损，故A错误； BCD．核反应中释放的能量，而生成的两个粒子的动能之和为，故B错误，CD正确。 故选CD。 19．（26-27高三上·吉林延边·阶段检测）中国参与“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）的研制，它利用氘和氚聚变生成氦并释放能量，则（     ） A．核聚变后质量数减少 B．核聚变后电荷数减少 C．核反应方程为 D．的比结合能小于的比结合能 【答案】D 【详解】AB．核聚变遵守质量数守恒和电荷数守恒，AB错误； C．由核聚变前、后质量数和电荷数守恒可知核反应方程为，故C错误； D．核聚变生成物更稳定，根据比结合能越大越稳定的知识，可知的比结合能小于的比结合能，故D正确。 故选 D。 20．（26-27高三上·新疆喀什·开学考试）两种原子核氘和氦，下列选项中相等的是（     ） A．核电荷数 B．质量数 C．中子数 D．比荷 【答案】D 【详解】A．原子符号左下角的数值代表核电荷数（质子数），氘和氦的核电荷数分别为1和2，不相等，故A错误； B．原子符号左上角的数值代表质量数，氘和氦的质量数分别为2和4，不相等，故B错误： C．根据中子数＝质量数－质子数，可知氘和氦的中子数分别为1和2，不相等，故C错误； D．比荷是电荷量与质量的比值，氘和氦的比荷分别为和（为质子电荷量、为质子质量），相等，故D正确。 故选D。 ⌛题型06 核能利用与科技情境 21．（24-25高二下·山东青岛·阶段检测）（多选）原子核的链式反应也可以在人工控制下进行。如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为，已知该反应过程中释放的能量为，则下列说法正确的是（     ） A．的比结合能为 B．捕获中子发生裂变，比更稳定 C．新核Y含有89个核子 D．镉棒的作用是使快中子变成慢中子 【答案】BC 【详解】A．比结合能的定义是原子核的结合能除以核子数，而本题中的是整个裂变反应释放的核能，并非自身的结合能，因此不等于铀核的比结合能，故A错误； B．比结合能越大原子核越稳定，重核裂变后释放能量，生成的中等质量核的比结合能大于重核，因此的比结合能比更大，原子核更稳定，故B正确； C．根据核反应的质量数守恒，反应前后总质量数相等：，解得新核Y的质量数（即核子总数）为89，因此Y含有89个核子，故C正确； D．镉棒的作用是吸收中子，控制链式反应的速率；使快中子减速为慢中子的是慢化剂（如重水、石墨），并非镉棒的功能，故D错误。 故选 BC。 22．（24-25高二下·山东济南·阶段检测）（多选）2023年11月6日，全球首座第四代核电站在山东石岛湾并网发电，这标志着我国在高温气冷堆核电技术领域领先全球。当前广泛应用的第三代核电站主要利用铀（）裂变产能，铀（）的一种典型裂变产物是钡（）和氪（）。下列说法正确的是（　　） A．有92个质子，143个中子 B．重核裂变比轻核聚变平均每个核子释放的能量大 C．重核裂变成中等大小的核，核的比结合能变大 D．上述裂变反应方程为： 【答案】AC 【详解】A．原子核符号中，左下角为质子数，左上角为质量数，因此的质子数为，中子数为，A正确； B．轻核聚变平均每个核子释放的能量远大于重核裂变，同等质量核材料，聚变释放能量约是裂变的3~4倍，B错误； C．比结合能的变化规律为中等大小的原子核比结合能最大，重核的比结合能更小，重核裂变为中等大小的核后，核的比结合能变大，同时释放核能，C正确； D．铀核裂变是中子引发的链式反应，反应方程左侧必须有轰击铀核的中子，故裂变反应方程为，D错误。 故选AC。 23．（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）硼10治疗癌症的核反应方程为，锂离子的射程仅4~10μm（单个癌细胞大小），只破坏癌细胞的DNA，解决传统放疗“杀敌一千自损八百”的痛点，其中的X为（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设粒子的质量数、电荷数分别为，。核反应前后质量数和电荷数分别守恒，故有，。解得，，粒子为。 故选D。 24．（2026·贵州黔东南·模拟预测）2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付。该装置发生的核反应方程为，其中、、X和的质量分别为、、、，真空中的光速为，下列说法正确的是（     ） A．X原子核的核子数为2 B．由于质量亏损，因此该核反应过程中质量数不守恒 C．该核反应过程中释放的能量为 D．X的比结合能比的比结合能大 【答案】D 【详解】A．根据核反应质量数守恒规律，X的核子数（即质量数）为，故A错误； B．核反应过程中质子数、质量数（核子总数）始终守恒，故B错误； C．核反应的质量亏损为反应前总静止质量减去反应后总静止质量，即 根据质能方程，释放的能量，故C错误； D．该核聚变反应释放能量，说明生成物X的原子核比反应物的原子核更稳定，而原子核的比结合能越大，原子核越稳定，因此X的比结合能比的比结合能大，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新：光电效应实验装置与氢原子能级跃迁的综合分析；玻尔轨道半径与能量量子化的定量推演；磁场中静止核衰变的两粒子轨迹与动量、能量守恒；激发态铀核退激发出γ光子时的能量分配关系；核裂变释放能量的多步计算与宏观消耗量估算；比结合能与质量亏损的双向换算（氦闪与轻核聚变） 25．（24-25高二下·山东淄博·阶段检测）（多选）如图甲是用于研究光电效应的实验装置，图乙是氢原子的能级结构图。实验发现 n=4 跃迁到 n=2 时发出的某种光照射甲图实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点 c，发现电压表读数大于等于 0.8 V 时，电流表读数为零，下列说法正确的是（     ） A．光电子的动能可能为 1.75 eV B．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数  根据频率和电压关系可以精确测量普朗克常量 C．其他条件不变，一群氢原子处于 n=4 能级跃迁发出的光，总共有 3 种光可以发生光电效应 D．要使 n=20 的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是红外线波段的光子 【答案】BD 【详解】氢原子从跃迁到发出的光子能量 已知遏止电压，根据光电效应方程 可得阴极逸出功，光电子最大初动能 A．光电子的最大初动能仅为，不可能存在动能为的光电子，故A错误； B．由 变形得，与成线性关系，图线斜率为 因此测量多组遏止电压和对应频率，即可计算得到普朗克常量，故B正确； C．一群处于能级的氢原子跃迁共产生种不同频率的光 其中光子能量大于逸出功的有 、、、、，共种可以发生光电效应，故C错误； D．能级的氢原子能量为，电离需要光子能量为 对应波长，红外线波长范围为，因此该光子属于红外线波段，故D正确。 故选 BD。 26．（2026·浙江嘉兴·一模）（多选）玻尔原子理论认为氢原子中电子绕核运行的轨道半径为（，，，），其中基态时电子轨道半径；对应的氢原子能量（，，，），其中基态能量。电子和氢原子核的带电荷量大小都是，静电力常量，普朗克常量，真空中的光速，则（     ） A．氢原子的能量级指的是氢原子的电势能 B．基态氢原子的电势能为 C．氢原子从能级3跃迁到能级1电势能减少量等于动能的增加量 D．波长约为的光照射的氢原子，可以使它电离 【答案】BD 【详解】A．氢原子的能级是氢原子的总能量，等于核外电子的动能与原子系统的电势能之和，并非仅指电势能，故A错误； B．基态时电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力： 可得电子动能 又因为氢原子总能量 代入解得基态电势能，故B正确； C．氢原子从n=3跃迁到n=1时，总能量减少，会向外辐射光子，因此电势能的减少量等于电子动能的增加量与辐射出的光子能量之和，并非等于动能增加量，故C错误； D．波长的光子能量 n=2能级的氢原子能量 电离所需的最小能量为3.4eV，该光子能量远大于3.4eV，可以使n=2的氢原子电离，故D正确。 故选 BD。 27．（24-25高三·全国·二轮复习）（多选）如图所示，一静止的原子核 （铀）在P点发生衰变，放出一个粒子并产生新核X，它们在匀强磁场中的运动轨迹如图中所示。已知铀核质量为，新核X质量为，粒子质量为，真空中的光速为c，衰变过程中释放的核能为ΔE，则下列说法正确的是（     ） A．新核X运动轨迹为图中的轨迹2 B．衰变方程式为He C．衰变释放的核能为ΔE＝（－－） D．粒子获得的动能为ΔE 【答案】BC 【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝ 可得R＝＝ 静止的原子核 (铀)衰变过程动量守恒，因此新核X与衰变产生的粒子动量大小相等、方向相反，而新核X电荷量大，因此新核X的轨迹半径小，则轨迹1是新核X的轨迹，故A错误； B．由A选项分析可知，新核X与衰变产生的粒子速度方向相反，由轨迹图可知，新核X与衰变产生的粒子在磁场中偏转方向相反，根据左手定则可知，新核X与衰变产生的粒子带同种电荷，该衰变为α衰变，依据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程式为，故B正确； C．由质能方程可得衰变释放的核能为ΔE＝(－－)，故C正确； D．由能量守恒可知，释放的核能ΔE等于衰变过程中动能的增加量，即ΔE＝＋，＝，＝ 故α粒子获得的动能为ΔE，故D错误。 故选BC。 28．（24-25高三·全国·二轮复习）（多选）钚）静止时衰变为激发态和α粒子，激发态铀核立即衰变为稳态铀核，并放出能量为的γ光子。钚、稳态铀核和α粒子的质量分别记为、和，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除γ光子的能量外全部转化为和α粒子的动能。在匀强磁场中衰变产生的和α粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是（     ） A．和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆 B．的比结合能大于的比结合能 C．的动能为＝（--）- D．α粒子的动能为Ekα＝[（--）-] 【答案】ABD 【详解】A. 由题意可知衰变产生的和α粒子带电性相同，速度方向相反，则两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆外切，故A正确； B. 由于衰变时放出核能，比结合能增大，所以的比结合能大于的比结合能，故B正确； C. 由能量守恒定律可知，由爱因斯坦质能方程可知，解得，故C错误； D. 根据动量守恒定律有，，联立可得，故D正确。 29．（24-25高三·全国·二轮复习）（多选）如图所示为我国自主研发的三代核电——“华龙一号”示范工程。“华龙一号”利用核裂变发电，一期工程建设了两台125万千瓦的AP1000三代核电机组。已知U在中子的轰击下裂变为Sr和Xe，质量＝235.0439u，＝1.0087u，＝89.9077u，＝135.9072u，1u相当于931.5MeV的能量，＝6.02×1mol－1，元电荷e＝1.6×10－19C，铀矿石中U的含量为3%。下列说法正确的是（     ） A．该核反应方程为U→Sr＋Xe＋9n B．一个铀核裂变放出的能量约为140MeV C．U的比结合能比Sr和Xe的都大 D．“华龙一号”一期工程一年消耗铀矿石约46吨 【答案】BD 【详解】A．根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒，且该核反应需要中子参与反应，可知该核反应方程为U＋n→Sr＋Xe＋10n，故A错误； B．由A项分析可知，一个铀核裂变过程的质量亏损Δm＝＋－－－10＝0.1507u 释放的能量ΔE＝Δm×931.5MeV/u＝0.1507×931.5MeV≈140MeV，故B正确； C．U裂变生成Sr和Xe释放能量，反应过程有质量亏损，可知U的比结合能不可能比Sr和Xe的都大，故C错误； D．该核电站一年的发电量E＝2Pt＝2×125×1×365×24×60×60J＝4.9275×1eV 又E＝NΔE＝ΔE 联立解得m≈46t，故D正确。 故选BD。 30．（25-26高三上·贵州贵阳·期末）（多选）太阳内部高温高压使三个氦核发生短暂的核反应，该过程被称为氦闪。该核反应的方程式为，已知核的比结合能为，核的比结合能为，真空中的光速为下列说法正确的是 （　　） A．该核反应方程为 B．原子核中有个中子 C．该核反应释放的能量为 D．该核反应的质量亏损为 【答案】AD 【详解】A．根据质量数和核电荷数守恒，可知核反应方程为，故A正确； B．中子数等于质量数减去质子数，则X核中有6个中子，故B错误； C．该核反应放出的能量等于反应前、后结合能的增加值，释放的能量，故C错误； D．根据爱因斯坦质能方程知，该核反应的质量亏损，故D正确。 故选AD。 真题·实战演练 高频考点：玻尔理论与氢原子能级的判断与计算、核反应方程的配平与守恒分析、天然衰变与半衰期规律的定量应用、质量亏损与结合能在真实情境中的计算 31．（2026·全国卷·高考真题）自由中子可以衰变，其衰变方程为，其中为反中微子（质量近似为零）。由中子的衰变方程可知（     ） A．质子的质量小于中子的质量 B．中子的质量小于质子和电子的质量之和 C．反中微子的电荷量与质子的电荷量相等 D．反中微子的电荷量与电子的电荷量相等 【答案】A 【详解】AB．中子衰变过程释放能量，存在质量亏损，即衰变前中子的质量大于衰变后所有产物（质子、电子、反中微子，反中微子质量近似为0）的质量之和，因此中子的质量大于质子与电子的质量之和，质子的质量必然小于中子的质量，故A正确，B错误； CD．根据衰变方程的电荷数守恒，左侧总电荷数为0，右侧质子电荷数为、电子电荷数为，因此反中微子的电荷数为0，既不等于质子的电荷量也不等于电子的电荷量，故CD错误。 故选A。 32．（2025·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 【答案】B 【详解】A．原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误； B．半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，题干中强调“大量”，符合定义，故B正确； C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，故C错误； D．半衰期不受化学方法影响，因化学变化不改变原子核性质，故D错误。 故选B。 33．（2025·天津·高考真题）许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（　　） A．元素发生衰变后质量数增加 B．衰变过程中存在质量亏损 C．低温会增大放射性元素的半衰期 D．衰变说明原子核内存在电子 【答案】B 【详解】A．α衰变会释放出氦核（质量数4），母核质量数减少4，故A错误； B．衰变释放能量，根据质能方程，总质量减少（质量亏损），故B正确； C．半衰期由核内部结构决定，与温度无关，故C错误； D．β衰变的电子是中子转化为质子时产生的，并非核内原有电子，故D错误。 故选B。 34．（2026·江苏·高考真题）我国科学家研制出高精度锶原子钟。锶原子的基态能量为，激发态能量为，普朗克常量为、锶原子在这两个能级间跃迁时辐射光子的频率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据玻尔跃迁理论，氢原子从高能级（激发态）跃迁至低能级（基态）时，释放光子的能量等于两能级的能量差，即 再结合光子能量与频率的关系 联立可得光子频率 故选D。 35．（2026·浙江·高考真题）卢瑟福用粒子轰击氮原子核，其核反应方程为，这是人类第一次实现原子核的人工转变。方程中X是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】核反应过程遵循电荷数守恒、质量数守恒： 1. 计算反应前总电荷数和总质量数：总电荷数为，总质量数为 2. 设X的电荷数为，质量数为，由守恒关系得：，，即X为电荷数1、质量数1的粒子，对应质子。 故选A。 36．（2026·江苏·高考真题）利用氪81测定南极冰芯年龄约为13万年。已知氪81的半衰期为23万年，冰芯形成时冰芯中氪81的质量为，a点表示现在冰芯中氪81的质量。下列图像中能反映冰芯中氪81的质量m随时间t的变化关系且a点标注正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据半衰期公式 这是一个以为底的指数函数，图像是一条单调递减、下凸的曲线。且由题知元素的半衰期T = 23万年，则23万年时 冰芯年龄约为13万年，a点表示现在冰芯中氪81的质量，则 故选A。 37．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【详解】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力 即数量级为，D正确。 故选D。 38．（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 【答案】(1) (2) (3)2.74×1W (4)5.49MeV 【详解】（1）氘核撞击铝核的核反应方程 （2）由图可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV，动能之比1∶3，可知速度之比，根据 可知 可知在磁场中的半径之比为 由图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由几何关系可知， 解得 可得A、D的间距 （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，则时间t射出氘核的数量为 回旋加速器的输出功率 （4）氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子。根据能量守恒可得，能量的为3MeV和9MeV质子分别对应处于激发态的和处于基态的态的。激发态的回到基态会释放能量 核质量等于核质量，则衰变释放的能量主要来源于激发态的跃迁产生的能量差。电子质量为0.51MeV/，则衰变释放能量 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第33讲 原子结构和原子核 目 录 模拟·基础演练 1 ⌛题型01 玻尔理论与氢原子能级跃迁 1 ⌛题型02 氢原子光谱与能级图综合 4 ⌛题型03 α粒子散射、核式结构与物理学史 6 ⌛题型04 天然衰变与半衰期 9 ⌛题型05 核反应方程、质能方程与结合能 11 ⌛题型06 核能利用与科技情境 12 重难·创新演练 14 真题·实战演练 19 模拟·基础演练 考查重点：玻尔理论与氢原子能级（能级公式、跃迁条件、光子种类与频率）；氢原子光谱与巴耳末系；α粒子散射实验与原子的核式结构、相关物理学史；天然衰变（α、β、γ）与半衰期规律；核反应方程的配平与守恒（质量数、电荷数）；爱因斯坦质能方程、质量亏损与比结合能；核裂变、核聚变与核能利用 ⌛题型01 玻尔理论与氢原子能级跃迁 1．（26-27高三上·江苏南京·阶段检测）一束光子能量为的激光，照射容器中大量处于能级的氢原子，氢原子吸收光子后，能发出频率为、、…、的六种光谱线，且，则等于（     ） A． B． C． D． 2．（2026·河北唐山·模拟预测）如图是氢原子的能级示意图。大量处于基态的氢原子经某种频率的光照射后，共辐射出6种不同频率的光子，则照射光的光子的能量是（     ） A．13.6 eV B．12.75 eV C．12.09 eV D．0.85 eV 3．（26-27高三上·安徽芜湖·阶段检测）如图为氢原子的能级图，已知红光光子的能量范围为，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射出的红光光子能量为（　　） A．1.91eV B．1.89eV C．1.76eV D．1.64eV 4．（25-26高二下·四川泸州·期末）（多选）氢原子的部分能级如图所示，现有大量的氢原子处于n = 4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出不同频率的光。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间。由此可推知，氢原子（     ） A．从高能级向n = 2能级跃迁时发出的光均为可见光 B．从高能级向n = 3能级跃迁时发出的光子频率比可见光的高 C．用n = 2能级跃迁到n = 1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂不能发生光电效应 D．频率最小的光是由n = 4能级跃迁到n = 3能级产生的 ⌛题型02 氢原子光谱与能级图综合 5．（26-27高三上·天津南开·开学考试）用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为、、，由此可知，开始用来照射容器的光的光子能量可以表示为：①；②；③；④，以上表示式中（　　） A．只有②正确 B．只有④正确 C．只有①③正确 D．只有②③正确 6．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图为某原子的能级结构图，在原子能级跃迁中，可辐射如图所示的4种光子，其波长分别记为、、、。关于这4种光子波长的大小关系，下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 7．（25-26高三上·宁夏吴忠·期末）羲和号卫星是中国首颗太阳探测科学技术试验卫星，该卫星实现国际首次太阳波段光谱成像的空间探测，填补太阳爆发源区高质量观测数据的空白。和是氢原子能级跃迁产生的谱线（如图所示），下列说法正确的是（     ） A．的动量大小比的大 B．若用照射某种金属恰发生光电效应，则该金属的逸出功为2.01eV C．以相同的入射角从同一透明介质射向真空时，更有可能发生全反射 D．分别用和照射同一个双缝干涉实验装置时，对应的相邻亮条纹间距更大 8．（25-26高三上·河南平顶山·期末）（多选）如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。图甲中的、、、属于巴尔末系，都是氢原子从高能级向n=2能级跃迁时产生的谱线。下列说法正确的是（     ） A．是由能级向能级跃迁产生的 B．的光子动量大于的光子动量 C．对应的光子可以使氢原子从基态跃迁到激发态 D．氢原子从高能级向能级跃迁时产生的谱线均在的左侧 ⌛题型03 α粒子散射、核式结构与物理学史 9．（26-27高三上·天津南开·开学考试）（多选）有关近代的物理学知识，下列说法正确的是（     ）。 A．随着温度的升高，黑体热辐射的强度一方面各种波长的辐射强度都有所增加，另一方面其极大值向着波长较短方向移动 B．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的 C．光电效应实验中，用频率大于截止频率的某单色光照射某金属，可以使光电子逸出并飞离金属表面 D．电子的发现揭示了原子可以再分，康普顿效应证实了光具有粒子性 10．（2026·浙江嘉兴·一模）（多选）近代物理有两个经典实验，一个是卢瑟福的粒子散射实验，另一个是康普顿研究石墨对射线的散射实验。关于这两个实验，以下说法正确的是（     ） A．卢瑟福在实验中发现当粒子撞击金箔时有大量α粒子发生大角度散射 B．康普顿在实验中发现在散射的射线中，有大于入射波长的成分 C．由粒子散射实验可估算得原子核的半径数量级是 D．射线散射实验的原理是石墨原子核对射线的库仑力导致运动发生改变 11．（25-26高二下·陕西西安·期末）（多选）在卢瑟福粒子散射实验中，粒子靠近金原子核的运动轨迹如图所示。关于该实验，下列说法正确的是（     ） A．观察到绝大多数粒子发生了大角度偏转，甚至被反弹回来 B．证明了原子内带正电的物质占据原子非常小的空间 C．卢瑟福根据该实验提出了原子的核式结构模型 D．确定了中子半径的数量级为 12．（25-26高三上·吉林长春·期末）（多选）1919年，卢瑟福用镭放射出的粒子轰击氮原子核（），产生了一个氧原子核（）和一种新的粒子M，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．新的粒子M是质子 B．粒子M具有波粒二象性 C．若提高粒子源所处环境温度，其半衰期会增加 D．氮原子核中，两个M粒子之间的核力比它们之间的万有引力和库仑力都要大得多 ⌛题型04 天然衰变与半衰期 13．（26-27高三上·重庆·开学考试）（多选）测年法是考古学中常用的断代技术。活的生物体通过新陈代谢不断摄入，生物体死亡后停止摄入，体内的因放射性衰变而逐渐减少。的半衰期为5730年，发生衰变后转变为并放出一个粒子。现测得某古生物样本中的含量约为活体时的。下列说法正确的是（     ） A．该古生物死亡的年代距今约为11460年 B．该核反应方程为 C．的比结合能比的比结合能小 D．的中子数小于的中子数 14．（24-25高二下·福建厦门·阶段检测）（多选）可以自发地放出一个粒子，生成新核，可以放出一个粒子，生成新核，则下列说法正确的是（     ） A．X粒子是氦原子核，它的电离能力很弱 B．的比结合能比小 C．对加热，它生成新核的速度不会发生变化 D．如果经过时间，的含量剩下，则20个原子核经过时间，剩下10个原子核 15．（26-27高三上·湖北襄阳·阶段检测）某核电站在地震中严重受损，大量放射性铯和碘进入大气和海水，造成对空气和海水的放射性污染。下列说法正确的是（　　） A．目前国际上投入运营的核电站原理均是核聚变 B．铀核裂变的一种可能核反应是 C．放射性碘发生衰变的核反应方程为 D．裂变形式有多种，每种裂变产物不同，质量亏损不同，但释放的核能相同 16．（2026·四川雅安·一模）由于宇宙射线的作用，大气中每年会新生一定量的氚。氚原子容易发生衰变，衰变方程为，氚的半衰期为12.43年。下列说法正确的是（　　 ） A．的中子数为2 B．温度升高会延长氚的半衰期 C．1mol氚经过24.86年完全发生衰变 D．衰变前氚核质量大于衰变后氦核与电子总质量 ⌛题型05 核反应方程、质能方程与结合能 17．（24-25高二下·全国·课后作业）（多选）在某些恒星内，3个粒子结合成1个，的质量是，的质量是4.0026u。已知，相当于931.5MeV的能量，则（     ） A．反应过程中的质量亏损是0.0078u B．反应过程中的质量亏损是 C．反应过程中释放的能量是7.26MeV D．反应过程中释放的能量是 18．（24-25高二下·全国·课后作业）（多选）用质子轰击锂核（）生成两个粒子，以此验证，已知质子初动能是0.6MeV，质子、粒子和锂核的质量分别是1.0073u、4.0026u和7.0160u。已知，则下列叙述正确的是（     ） A．此反应过程质量减少0.0103u B．生成的两个粒子的动能之和是16.9MeV，与实验相符 C．核反应中释放的能量是16.9MeV，与实验相符 D．生成的两个粒子的动能之和是17.5MeV，与实验相符 19．（26-27高三上·吉林延边·阶段检测）中国参与“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）的研制，它利用氘和氚聚变生成氦并释放能量，则（     ） A．核聚变后质量数减少 B．核聚变后电荷数减少 C．核反应方程为 D．的比结合能小于的比结合能 20．（26-27高三上·新疆喀什·开学考试）两种原子核氘和氦，下列选项中相等的是（     ） A．核电荷数 B．质量数 C．中子数 D．比荷 ⌛题型06 核能利用与科技情境 21．（24-25高二下·山东青岛·阶段检测）（多选）原子核的链式反应也可以在人工控制下进行。如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为，已知该反应过程中释放的能量为，则下列说法正确的是（     ） A．的比结合能为 B．捕获中子发生裂变，比更稳定 C．新核Y含有89个核子 D．镉棒的作用是使快中子变成慢中子 22．（24-25高二下·山东济南·阶段检测）（多选）2023年11月6日，全球首座第四代核电站在山东石岛湾并网发电，这标志着我国在高温气冷堆核电技术领域领先全球。当前广泛应用的第三代核电站主要利用铀（）裂变产能，铀（）的一种典型裂变产物是钡（）和氪（）。下列说法正确的是（　　） A．有92个质子，143个中子 B．重核裂变比轻核聚变平均每个核子释放的能量大 C．重核裂变成中等大小的核，核的比结合能变大 D．上述裂变反应方程为： 23．（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）硼10治疗癌症的核反应方程为，锂离子的射程仅4~10μm（单个癌细胞大小），只破坏癌细胞的DNA，解决传统放疗“杀敌一千自损八百”的痛点，其中的X为（         ） A． B． C． D． 24．（2026·贵州黔东南·模拟预测）2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付。该装置发生的核反应方程为，其中、、X和的质量分别为、、、，真空中的光速为，下列说法正确的是（     ） A．X原子核的核子数为2 B．由于质量亏损，因此该核反应过程中质量数不守恒 C．该核反应过程中释放的能量为 D．X的比结合能比的比结合能大 重难·创新演练 设题创新：光电效应实验装置与氢原子能级跃迁的综合分析；玻尔轨道半径与能量量子化的定量推演；磁场中静止核衰变的两粒子轨迹与动量、能量守恒；激发态铀核退激发出γ光子时的能量分配关系；核裂变释放能量的多步计算与宏观消耗量估算；比结合能与质量亏损的双向换算（氦闪与轻核聚变） 25．（24-25高二下·山东淄博·阶段检测）（多选）如图甲是用于研究光电效应的实验装置，图乙是氢原子的能级结构图。实验发现 n=4 跃迁到 n=2 时发出的某种光照射甲图实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点 c，发现电压表读数大于等于 0.8 V 时，电流表读数为零，下列说法正确的是（     ） A．光电子的动能可能为 1.75 eV B．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数  根据频率和电压关系可以精确测量普朗克常量 C．其他条件不变，一群氢原子处于 n=4 能级跃迁发出的光，总共有 3 种光可以发生光电效应 D．要使 n=20 的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是红外线波段的光子 26．（2026·浙江嘉兴·一模）（多选）玻尔原子理论认为氢原子中电子绕核运行的轨道半径为（，，，），其中基态时电子轨道半径；对应的氢原子能量（，，，），其中基态能量。电子和氢原子核的带电荷量大小都是，静电力常量，普朗克常量，真空中的光速，则（     ） A．氢原子的能量级指的是氢原子的电势能 B．基态氢原子的电势能为 C．氢原子从能级3跃迁到能级1电势能减少量等于动能的增加量 D．波长约为的光照射的氢原子，可以使它电离 27．（24-25高三·全国·二轮复习）（多选）如图所示，一静止的原子核 （铀）在P点发生衰变，放出一个粒子并产生新核X，它们在匀强磁场中的运动轨迹如图中所示。已知铀核质量为，新核X质量为，粒子质量为，真空中的光速为c，衰变过程中释放的核能为ΔE，则下列说法正确的是（     ） A．新核X运动轨迹为图中的轨迹2 B．衰变方程式为He C．衰变释放的核能为ΔE＝（－－） D．粒子获得的动能为ΔE 28．（24-25高三·全国·二轮复习）（多选）钚）静止时衰变为激发态和α粒子，激发态铀核立即衰变为稳态铀核，并放出能量为的γ光子。钚、稳态铀核和α粒子的质量分别记为、和，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除γ光子的能量外全部转化为和α粒子的动能。在匀强磁场中衰变产生的和α粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是（     ） A．和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆 B．的比结合能大于的比结合能 C．的动能为＝（--）- D．α粒子的动能为Ekα＝[（--）-] 29．（24-25高三·全国·二轮复习）（多选）如图所示为我国自主研发的三代核电——“华龙一号”示范工程。“华龙一号”利用核裂变发电，一期工程建设了两台125万千瓦的AP1000三代核电机组。已知U在中子的轰击下裂变为Sr和Xe，质量＝235.0439u，＝1.0087u，＝89.9077u，＝135.9072u，1u相当于931.5MeV的能量，＝6.02×1mol－1，元电荷e＝1.6×10－19C，铀矿石中U的含量为3%。下列说法正确的是（     ） A．该核反应方程为U→Sr＋Xe＋9n B．一个铀核裂变放出的能量约为140MeV C．U的比结合能比Sr和Xe的都大 D．“华龙一号”一期工程一年消耗铀矿石约46吨 30．（25-26高三上·贵州贵阳·期末）（多选）太阳内部高温高压使三个氦核发生短暂的核反应，该过程被称为氦闪。该核反应的方程式为，已知核的比结合能为，核的比结合能为，真空中的光速为下列说法正确的是 （　　） A．该核反应方程为 B．原子核中有个中子 C．该核反应释放的能量为 D．该核反应的质量亏损为 真题·实战演练 高频考点：玻尔理论与氢原子能级的判断与计算、核反应方程的配平与守恒分析、天然衰变与半衰期规律的定量应用、质量亏损与结合能在真实情境中的计算 31．（2026·全国卷·高考真题）自由中子可以衰变，其衰变方程为，其中为反中微子（质量近似为零）。由中子的衰变方程可知（     ） A．质子的质量小于中子的质量 B．中子的质量小于质子和电子的质量之和 C．反中微子的电荷量与质子的电荷量相等 D．反中微子的电荷量与电子的电荷量相等 32．（2025·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 33．（2025·天津·高考真题）许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（　　） A．元素发生衰变后质量数增加 B．衰变过程中存在质量亏损 C．低温会增大放射性元素的半衰期 D．衰变说明原子核内存在电子 34．（2026·江苏·高考真题）我国科学家研制出高精度锶原子钟。锶原子的基态能量为，激发态能量为，普朗克常量为、锶原子在这两个能级间跃迁时辐射光子的频率为（   ） A． B． C． D． 35．（2026·浙江·高考真题）卢瑟福用粒子轰击氮原子核，其核反应方程为，这是人类第一次实现原子核的人工转变。方程中X是（     ） A． B． C． D． 36．（2026·江苏·高考真题）利用氪81测定南极冰芯年龄约为13万年。已知氪81的半衰期为23万年，冰芯形成时冰芯中氪81的质量为，a点表示现在冰芯中氪81的质量。下列图像中能反映冰芯中氪81的质量m随时间t的变化关系且a点标注正确的是（   ） A． B． C． D． 37．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 38．（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $