2.1直线的倾斜角与斜率（2）中午30min限时练-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

2.1直线的倾斜角与斜率（2）中午30min限时练 1．过点A(2,5)和点B(－4,5)的直线与直线y＝3的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．重合 D．垂直 2．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与斜率为－的直线垂直，则实数a的值为(　　) A．－ B．－ C． D． 3．若过点P(3,2m)和点Q(－m，2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是(　　) A． B．－ C．2 D．－2 4．(多选)下列直线l1与直线l2(l1与l2不重合)平行的有(　　) A．l1经过点A(2,1)，B(－3,5)，l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)； B．l1的斜率为2，l2经过点A(1,1)，B(2,2)； C．l1的倾斜角为60°，l2经过点M(1，)，N(－2，－2)； D．l1经过点E(2,6)，F(2,3)，l2经过点P(－3，－3)，Q(－3，－6)． 5．已知点A(－3，－2)，B(6,1)，点P在y轴上，且∠BAP＝90°，则点P的坐标是________． 6．当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直线： (1)与过两点(3,2)，(0,－7)的直线垂直； (2)与过两点(2,－3)，(－4,9)的直线平行． 7．已知，，． (1)求点的坐标，满足，； (2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角． 答案 1．过点A(2,5)和点B(－4,5)的直线与直线y＝3的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．重合 D．垂直 【答案】B 2．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与斜率为－的直线垂直，则实数a的值为(　　) A．－ B．－ C． D． 【答案】A 3．若过点P(3,2m)和点Q(－m，2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是(　　) A． B．－ C．2 D．－2 【答案】B 【解析】由kPQ＝kMN，即＝，得m＝－. 经检验知，m＝－符合题意． 4．(多选)下列直线l1与直线l2(l1与l2不重合)平行的有(　　) A．l1经过点A(2,1)，B(－3,5)，l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)； B．l1的斜率为2，l2经过点A(1,1)，B(2,2)； C．l1的倾斜角为60°，l2经过点M(1，)，N(－2，－2)； D．l1经过点E(2,6)，F(2,3)，l2经过点P(－3，－3)，Q(－3，－6)． 【答案】ACD 【解析A．∵kAB＝＝－，kCD＝＝－， ∴kAB＝kCD，∴l1∥l2. B．∵＝＝1≠＝2，∴l1不平行于l2. C．∵＝tan 60°＝，＝＝， ∴，∴l1∥l2. D．l1，l2的斜率均不存在，∴l1∥l2. 5．已知点A(－3，－2)，B(6,1)，点P在y轴上，且∠BAP＝90°，则点P的坐标是________． 【答案】(0，－11) 【解析】设P(0，y)，由∠BAP＝90°知， kAB·kAP＝×＝＝－1， 解得y＝－11. 所以点P的坐标是(0，－11)． 6．当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直线： (1)与过两点(3,2)，(0,－7)的直线垂直； (2)与过两点(2,－3)，(－4,9)的直线平行． 【答案】(1)m＝或m＝－3；(2)m＝或m＝－1 (1)由kAB＝，且＝3， 则＝－，解得m＝或m＝－3. (2)令＝＝－2，解得m＝或m＝－1. 经检验，当m＝或m＝－1时，均符合题意． 7．已知，，． (1)求点的坐标，满足，； (2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角． 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）设， 由已知得， 又，可得， 即．　① 由已知得， 又，可得， 即．　② 联立①②解得， ∴． （2）设， ∵， ∴， 又∵，， ∴， 解得． ∴， 又∵， ∴轴， 故直线MQ的倾斜角为90°． 学科网（北京）股份有限公司 $