第一单元 倍的认识（知识清单）数学冀教版三年级上册（新教材）

第一单元 倍的认识 知识清单讲义 知识点一：倍的意义 两个数量比较，把其中一个数量看作 1 份，另一个数量含有这样的几份，就是它的几倍。 知识点二：两类基础计算 1.求一个数的几倍是多少，本质是求几个相同加数的和，用乘法计算。 2.求一个数是另一个数的几倍，本质是求大数里面包含几个小数，用除法计算。 知识点三：易错点 1.“倍” 是描述数量之间的关系，不是单位，得数后面不写 “倍” 字。 2.解题关键：找准标准量，也就是看作 1 份的量。 题型1：倍的意义（基础） 【例1】看图理解，下列说法正确的是（    ）。 A．红花的朵数是黄花的4倍 B．黄花的朵数÷4＝红花的朵数 C．红花的朵数÷4＝黄花的朵数 【答案】B 【分析】根据题图可知，用一格表示红花的朵数，用4格表示黄花的朵数，黄花的朵数是红花朵数的4倍。用黄花的朵数除以4，即可求出红花的朵数；据此解答。 【详解】A．黄花的朵数是红花朵数的4倍；原题说法不正确，不符合题意； B．黄花的朵数÷4＝红花的朵数；原题说法正确，符合题意； C．黄花的朵数÷4＝红花的朵数；原题说法不正确，不符合题意。 故答案为：B 【练1】人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍。下面图（    ）可以表示上述关系。（填序号） A． B． C． 【答案】A 【解析】略 题型2：两类基础计算（重点） 【例2】（1）三年级的同学进行收集废旧塑料瓶和电池活动，小梦收集了6节电池，收集的废旧塑料瓶的个数是电池的8倍，收集了( )个废旧塑料瓶。 【答案】48 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用收集的电池的节数乘8即可求出收集的废旧塑料瓶的个数。 【详解】6×8＝48（个） 所以小梦收集了48个废旧塑料瓶。 （2） 有( )只，有( )只，的只数是的( )倍。 【答案】 3 9 3 【分析】根据题意，首先数出有3只，有9只，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用9除以3，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 9÷3＝3 有3只，有9只，的只数是的3倍。 【练2】看图列式计算。 （1） （    ） 【答案】4×5＝20（朵） 【分析】观察图意可知，红花有4朵，黄花的朵数是红花的5倍，要求黄花油多少朵，就是4的5倍是多少，用红花的朵数乘5即可。 【详解】4×5＝20（朵） 所以，黄花有20朵。 （2） 的数量是的多少倍？ 【答案】12÷2＝6 【分析】根据题意可知，足球的数量是12个，排球的数量是2个，求足球的数量是排球的多少倍，用足球的数量除以排球的数量即可。 【详解】12÷2＝6 足球的数量是排球的6倍。 1．下面图（    ）表示“△的个数是□的2倍”。 A． B． C． 【答案】B 【分析】△的个数是□的2倍，即△的个数÷□的个数＝2，由此解答。 【详解】A．△有2个，□有4个，4÷2＝2，□的个数是△个数的2倍； B．□有2个，△有4个，4÷2＝2，△的个数是□个数的2倍； C．□有3个，△有5个，5－3＝2（个），△的个数比□的个数多2个。 能表示“△的个数是□的2倍”的是。 故答案为：B 2．苹果有6个，梨的数量是苹果的7倍，梨有多少个？正确列式为（    ）。 A．6×7＝42 B．42÷6＝7 C．6＋7＝13 【答案】A 【分析】求一个数的几倍用乘法计算。用苹果的个数乘7即可求出梨的个数。 【详解】6×7＝42（个） 梨有42个。 正确列式为6×7＝42。 故答案为：A 3．在室内放置绿色植物，既能美化环境，又能净化空气。 (1)有( )盆，有( )盆，有( )盆。 (2)的盆数是的( )倍，的盆数是的( )倍，的盆数是的( )倍。 (3)再添( )盆是的3倍，正好是的( )倍。 【答案】(1) 2 4 8 (2) 2 4 2 (3) 4 6 【分析】（1）数出这几种绿色植物的盆数即可； （2）求一个数是另一个数的几倍用除法计算；据此分别用的盆数除以的盆数、的盆数除以的盆数、的盆数除以的盆数解答； （3）由（1）知，有4盆，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用的盆数乘3求出的盆数，再用现在的盆数减去原来的盆数就是需要再添上的盆数；用现在的盆数除以的盆数即可求出二者之间的倍数。 【详解】（1）有2盆，有4盆，有8盆。 （2）4÷2＝2 8÷2＝4 8÷4＝2 所以的盆数是的2倍，的盆数是的4倍，的盆数是的2倍。 （3）4×3＝12（盆） 12－8＝4（盆） 12÷2＝6 所以再添4盆是的3倍，正好是的6倍。 4． 有( )个，有( )个，的个数里有( )个的个数，所以的个数是的( )倍。 【答案】 4 12 3 3 【分析】 根据题图数出和的个数，用的个数除以的个数，即可求得的个数里有多少个的个数，即为的个数是的几倍。 【详解】 由题图可知有4个，有12个。因为12÷4＝3，所以的个数里有3个的个数，所以的个数是的3倍。 5．一个文具盒9元，一个书包的价钱是一个文具盒的6倍，一个书包的价钱是( )元。 【答案】54 【分析】用一个文具盒的价钱乘6即可求出一个书包的价钱。 【详解】9×6＝54（元） 一个书包的价钱是54元。 【点睛】熟练掌握对倍的认识是解题关键。 6．小丽有12元，小明有4元，小丽的钱是小明的( )倍，小强的钱数是小明的4倍，小强有( )元。 【答案】 3 16 【分析】小丽的钱数÷小明的钱数，就是小丽的钱数是小明的倍数；小明的钱数×4，就是小强的钱数。 【详解】12÷4＝3；4×4＝16（元） 小丽有12元，小明有4元，小丽的钱是小明的（3）倍，小强的钱数是小明的4倍，小强有（16）元。 【点睛】求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍用乘法计算。 7．看图填一填。 (1) 要使的数量是的3倍，需要增加( )块。 (2) 要使的个数是的5倍，需要减少( )个。 【答案】(1)1 (2)2 【分析】 （1）有8块，有3块，的3倍用3×3求得，再减去的块数即为需要增加的块数； （2）有12个，有2个，的5倍用2×5求得，再用的个数减去的个数即可。 【详解】（1）3×3＝9（块） 9－8＝1（块） 需要增加1块。 （2）2×5＝10（个） 12－10＝2（个） 需要减少2个。 8．看图列式计算。 （1） 【答案】72÷9＝8 【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，用72除以9，即可求出鸭子数量是兔子数量的几倍。 【详解】72÷9＝8 所以鸭子数量是兔子数量的8倍。 （2） （    ） 【答案】4×3＝12（个） 【分析】根据题意，仔细观察图可知，小熊有4个玉米，熊妈妈的玉米数量是小熊的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用4乘3，列式计算即可。 【详解】4×3＝12（个） 所以熊妈妈有12个玉米。 9．请按要求分一分、涂一涂。 （1）的个数是的3倍。 （2）的个数是的2倍。 【答案】见详解 【分析】 （1）一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。把的个数看作一份，有这样的3份，和一共有4份共12个，则每份是（12÷4＝3）个，则有3个，有（3×3＝9）个。 （2）把的个数看作一份，有这样的2份，和一共有3份共12个，则每份是（12÷3＝4）个，则有4个， 有（4×2＝8）个。 【详解】 （1） （2） 10．学校举办趣味运动会，三名同学在一定时间内夺得插在地上的红旗，谁夺得的多，谁就赢。比赛结束时，心心夺得多少面红旗？依依夺得多少面红旗？ 【答案】9面；45面 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法。根据题意，比赛结束时，桐桐夺得3面红旗，心心夺得的红旗数量的桐桐的3倍，就是求3的3倍是多少，即用3×3＝9解答；依依夺得的红旗数量的心心的5倍，就是求9的5倍是多少，即用9×5＝45解答。 【详解】根据分析可得： 3×3＝9（面） 答：比赛结束时，心心夺得9面红旗。 9×5＝45（面） 答：比赛结束时，依依夺得45面红旗。 11．动物园又迎来一批新动物。 (1)猴子的只数是老虎的几倍？ (2)松鼠的只数是老虎的几倍？ 【答案】(1)36÷4＝9；9倍 (2)28÷4＝7；7倍 【分析】（1）根据题意，明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；已知猴子有36只，老虎有4只，用36除以4，就是猴子的只数是老虎的几倍，列式计算即可。 （2）根据题意，已知松鼠有28只，老虎有4只，用28除以4，就是松鼠的只数是老虎的几倍，列式计算即可。 【详解】（1） 答：猴子的只数是老虎的9倍。 （2） 答：松鼠的只数是老虎的7倍。 12．阅读刘悦的日记，解决下面的问题。 2024年1月7日   星期日   晴 今天是我的8岁生日，妈妈送给我一盒水彩笔，爷爷给我买了一个草莓味的生日蛋糕。等明年爷爷65岁生日的时候，我也要用零花钱给他买个蛋糕。这个生日过得太高兴了！今年爷爷的年龄是刘悦的几倍？ 【答案】 8倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，明年爷爷65岁，说明爷爷今年64岁，用64÷8，即可求出今年爷爷的年龄是刘悦的几倍。 【详解】65－1＝64（岁） 64÷8＝8 答：今年爷爷的年龄是刘悦的8倍。 13．手链是由6颗黄珠子和21颗红珠子串成的。要使红珠子是黄珠子的3倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子数量不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 【答案】（1）减少3颗 （2）增加1颗 【分析】（1）求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。黄珠子颗数乘3，可以算出要使红珠子是黄珠子的3倍红珠子应是（6×3）个，原来的红珠子数量和现在的红珠子数量相减，即可解答； （2）求一个数是另一个数的几倍就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。红珠子颗数除以3，可以算出要使红珠子是黄珠子的3倍黄珠子应是（21÷3）颗；现在的黄珠子数量和原来的黄珠子数量相减，即可解答。 【详解】（1）6×3＝18（颗） 21－18＝3（颗） 答：需要减少3颗红珠子。 （2）21÷3＝7（颗） 7－6＝1（颗） 答：需要增加1颗黄珠子。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 倍的认识 知识清单讲义 知识点一：倍的意义 两个数量比较，把其中一个数量看作 1 份，另一个数量含有这样的几份，就是它的几倍。 知识点二：两类基础计算 1.求一个数的几倍是多少，本质是求几个相同加数的和，用乘法计算。 2.求一个数是另一个数的几倍，本质是求大数里面包含几个小数，用除法计算。 知识点三：易错点 1.“倍” 是描述数量之间的关系，不是单位，得数后面不写 “倍” 字。 2.解题关键：找准标准量，也就是看作 1 份的量。 题型1：倍的意义（基础） 【例1】看图理解，下列说法正确的是（    ）。 A．红花的朵数是黄花的4倍 B．黄花的朵数÷4＝红花的朵数 C．红花的朵数÷4＝黄花的朵数 【练1】人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍。下面图（    ）可以表示上述关系。（填序号） A． B． C． 题型2：两类基础计算（重点） 【例2】（1）三年级的同学进行收集废旧塑料瓶和电池活动，小梦收集了6节电池，收集的废旧塑料瓶的个数是电池的8倍，收集了( )个废旧塑料瓶。 （2） 有( )只，有( )只，的只数是的( )倍。 【练2】看图列式计算。 （1） （    ） （2） 的数量是的多少倍？ 1．下面图（    ）表示“△的个数是□的2倍”。 A． B． C． 2．苹果有6个，梨的数量是苹果的7倍，梨有多少个？正确列式为（    ）。 A．6×7＝42 B．42÷6＝7 C．6＋7＝13 3．在室内放置绿色植物，既能美化环境，又能净化空气。 (1)有( )盆，有( )盆，有( )盆。 (2)的盆数是的( )倍，的盆数是的( )倍，的盆数是的( )倍。 (3)再添( )盆是的3倍，正好是的( )倍。 4． 有( )个，有( )个，的个数里有( )个的个数，所以的个数是的( )倍。 5．一个文具盒9元，一个书包的价钱是一个文具盒的6倍，一个书包的价钱是( )元。 6．小丽有12元，小明有4元，小丽的钱是小明的( )倍，小强的钱数是小明的4倍，小强有( )元。 7．看图填一填。 (1) 要使的数量是的3倍，需要增加( )块。 (2) 要使的个数是的5倍，需要减少( )个。 8．看图列式计算。 （1） （2） （    ） 9．请按要求分一分、涂一涂。 （1）的个数是的3倍。 （2）的个数是的2倍。 10．学校举办趣味运动会，三名同学在一定时间内夺得插在地上的红旗，谁夺得的多，谁就赢。比赛结束时，心心夺得多少面红旗？依依夺得多少面红旗？ 11．动物园又迎来一批新动物。 (1)猴子的只数是老虎的几倍？ (2)松鼠的只数是老虎的几倍？ 12．阅读刘悦的日记，解决下面的问题。 2024年1月7日   星期日   晴 今天是我的8岁生日，妈妈送给我一盒水彩笔，爷爷给我买了一个草莓味的生日蛋糕。等明年爷爷65岁生日的时候，我也要用零花钱给他买个蛋糕。这个生日过得太高兴了！今年爷爷的年龄是刘悦的几倍？ 13．手链是由6颗黄珠子和21颗红珠子串成的。要使红珠子是黄珠子的3倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子数量不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $