4.2 密度（讲义）物理新教材鲁科版（五四学制）八年级上册

第四章 物质与材料 第2节 密度 课标要点 1. 通过实验，理解密度。 2. 能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 学习重难点 重点：密度的概念单位及简单计算。 难点：能通过实验，理解密度。 知识点 物质的质量与体积的关系 1．实验设计： （1）取几个不同体积的立方体铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺测量铝块边长后算出体积，然后分别计算不同铝块的 。 （2）用类似方法测出某铜块（或铁块）的质量和体积，然后计算它们的质量与体积之比。 （3）比较两次实验的数据，你能得出什么结论？ 2．实验器材： 、砝码、 、体积不同的铝块和铜块（或木块）。 3．实验步骤： （1）调节天平横梁平衡； （2）用天平分别测量不同体积的铝块（铜块、木块）的质量，记入表中； （3）用刻度尺测量铝块（铜块、木块）的边长，计算它们的体积，记入表中。 4．实验记录表格： 5．分析论证： （1）同种物质的质量与其体积之比是 的； （2）不同物质的质量与其体积之比一般是 的。 归纳：同种物质的质量与它的体积成 ；物质相同，质量跟体积的比值 ；物质不同，质量跟体积的比值 。 即：质量跟体积的比值m/V与物质的 有关。 3）画出铝块的m-V图像： 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据测得数据在坐标系上描点，然后用平滑曲线连接即可。 归纳：同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个 反映的是物质的某种特性。 物理学中，就用 表示物质的这种性质。 随学随练 1．（26-27九年级上·黑龙江大庆·开学考试）关于密度公式，下列说法正确的是（     ） A．物质的密度与质量成正比 B．物质的密度与体积成反比 C．物质的密度与质量和体积无关 D．同种物质的质量与体积成反比 2．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）李明同学阅读了下表（常温常压）后，得出了一些结论，其中正确的是（     ） 纯水 水银 冰（0℃） 干松木 煤油 铜 酒精 铅 A．不同的物质，密度一定不同 B．固体的密度都比液体的密度大 C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小 3．（24-25八年级下·广东清远·期中）由表中数据可知，木块的质量不同，体积也不同，但是其质量与体积的比值都是0.5g/cm3。铁块的质量不同，对应的体积也不同，铁块的质量与体积的比值都是7.9g/cm3。可知同种物质质量与体积的比值相同，不同物质质量与体积的比值不同，质量与体积的比值反映了物质的属性，我们把这种属性叫__________，这个概念其实反映了物质的密集程度。铁块的密度是__________g/cm3，把铁块切掉一半，剩下那一半的密度是__________g/cm³。 物质种类 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积之比（g·cm⁻3） 木块 0.5 1 0.5 木块 1 2 0.5 木块 1.5 3 0.5 铁块 7.9 1 7.9 铁块 15.8 2 7.9 铁块 23.7 3 7.9 知识点 密度（重点） 1．密度的定义 某种物质组成的物体的 与它的 之比叫做这种物质的密度。用符号 表示． 2．密度的公式 密度＝ ρ＝ （1）公式中物理量的意义及单位 m 表示质量，单位为千克（kg） V 表示体积，单位立方米（m3） ρ 表示密度，单位 （kg/m3 ） （2） 变形公式： 质量 m= 体积 V= 3. 密度的单位 （1）基本单位： （kg/m3） m单位用kg、V单位用m3时，则ρ的单位是kg/m3. （2）常用单位： （g/cm3）。 m单位用g、V单位用cm3时，ρ的单位是g/cm3. （3）单位换算 1g/cm3= kg/m3 换算过程： 随学随练 1．（25-26八年级下·陕西西安·期末）我国科学家研制出的“全碳气凝胶”是迄今为止世界上最轻的固态材料。有一种全碳气凝胶密度为0.16 kg/m3，下列有关说法正确的是（     ） A．这里的“轻”指其质量小 B．1 m3该气凝胶的质量为0.16 kg C．该材料的密度随质量、体积的增大而增大 D．用该全碳气凝胶做一个体积为的实心物体，其质量为8 g 2．（25-26八年级下·陕西汉中·期末）为了减轻汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。要实现减轻汽车自重的目的，泡沫金属材料应具有_________小的性质。对于该泡沫金属材料，当把它切去一部分时，它的密度_________。若将泡沫金属材料送至空间站开展实验，与在地球时相比，其质量_________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 3．（24-25八年级下·河南商丘·阶段检测）如图所示的密闭装置中，甲、乙瓶子内分别装有二氧化碳气体和空气，中间用玻璃管连通，玻璃管内有一段油柱。该装置被阳光均匀照射一段时间后，油柱向右移动。此过程中，甲瓶内的二氧化碳气体（    ） A．质量不变，密度变小 B．质量不变，密度变大 C．质量变小，密度变小 D．质量变大，密度变大 知识点 温度与密度 1. 密度与温度的关系 （1）气体密度与温度的关系 气体的密度受温度的影响较大。一定质量的气体，当其温度升高时，密度 ；当其温度降低时，密度 。 （2）热胀冷缩 自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“ ”。在我们常见的物质中， 的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （3）冬天自来水管被冻裂的原因 从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度小，水冻成冰后，因为质量不变，根据 可知，体积 ，所以就把水管胀裂了。 2. 水的反常膨胀现象 水的热膨胀规律：4℃以上的水是 ，而0℃～4℃的水是 ，把这种现象称为反常膨胀。 随学随练 1．（2026·湖南·模拟预测）长沙超高层住宅发生火灾，有毒烟气沿竖井快速上升，原因是有毒烟气（     ） A．温度高密度小，上升 B．温度低密度大，上升 C．温度高密度大，下沉 D．温度低密度小，下沉 2．（2026·山西太原·二模）如图甲所示是0~10℃范围内水的密度随温度变化的图像，如图乙所示是用玻璃瓶、水和细管制作的一个温度计。用此温度计测量物体温度，下列说法正确的是（     ） A．温度为7℃时，水的密度为 B．温度为4℃时，温度计中水的体积最大 C．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计中水的质量先变大后变小 D．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计细管中水柱先降低后升高 3．（24-25八年级下·江苏常州·阶段检测）如图是一定质量水的体积随温度变化的图像，由图像可知，在0~4℃之间温度升高时，水的体积将变小，当水温为4℃时，水的密度________（填“最大”或“最小”），罐装的饮料（可以看成水），在4℃温度下存放最________（填“安全”或“不安全”）。 题型 密度概念辨析 1. 密度的物理意义 密度是物质的一种 ，它表示单位体积的某种物质的质量。如水的密度为1.0×103kg/m3，表示 。 2. 对密度是物质的特性的理解 （1）每种物质都有它确定的密度，同种物质，密度是 的。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是 的。 （3）密度与物质的 有关。 活学活用 1．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）下列关于密度的说法，你不认同的是（     ） A．由公式可以推出：物质的质量越大，密度越大 B．密度大小与物质的种类有关，还与物态、温度等因素有关 C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变、密度变大 D．水的密度是，表明的水质量是 2．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）密度公式因能被写成如图所示的样式而被称为“物理最美公式”。关于对公式的说法正确的是（    ） A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同 B．同种物质的密度与该物质组成的物体的体积成反比 C．同种物质的密度与该物质组成的物体的质量成正比 D．是密度的定义式，实质上是密度与物体质量、体积无关 题型 密度的计算 1.密度计算公式： 。求质量： ；求体积： 。 2.对密度公式 的理解 ①密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积 。不能认为与质量成正比，与体积成反比。 ②同种物质组成的物体，其质量与体积成 ，即 。 ③不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成 ，即 。 ④不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成 ， 即 。 2. 常见题型及解题思路 ①求密度、鉴别物质：测出 m 和 V，算出 后与密度表对照； ②等体积问题（同一瓶子分别装满不同液体）：V 相同， ； ③等质量问题：m 相同， ； ④空心问题：先算实体体积 ，与实际外观体积 V 比较；若 V实 < V，则为 ，空心部分体积 ； ⑤混合问题： 。 活学活用 1．（25-26八年级下·四川自贡·阶段检测）如果将体积为10cm3的水凝固成冰后（，），下列对冰的说法正确的是（　　） A．质量为9g，体积减少了约1cm3 B．质量为9g，体积增大了约1cm3 C．质量为10g，体积减少了约1cm3 D．质量为10g，体积增大了约1cm3 2．（24-25八年级下·江苏徐州·阶段检测）一瓶500mL的纯净水，被运动后的小王同学喝去一半后，剩余水的密度________（选填“变大”“变小”或“不变”）；氧气在医疗方面主要用于供给呼吸，医疗抢救用钢制氧气瓶，该氧气瓶的容积为400L（氧气采用加压的方式灌入氧气瓶内）。氧气瓶内装有密度为的氧气，则氧气瓶内氧气的质量是________kg；某次抢救病人时用去了氧气瓶（已灌满氧气）中的氧气，则剩余氧气的密度为________。 3．（25-26八年级下·陕西汉中·期末）如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金，其具有耐腐蚀、密度小等优点。假设某钢制零件的质量为158kg，已知钢的密度，铝锂合金的密度，求： (1)该零件的体积。 (2)改成铝锂合金材料后，该零件的质量。 基础通关 1．（25-26八年级上·福建福州·期末）小陈在第59届福清市中小学运动会100m比赛中获得一个实心的、外观为铜色的金属奖牌，他想知道该奖牌是否由纯铜制成，下列方法可行的是（    ） A．测铜牌的密度 B．测铜牌的体积 C．测铜牌的质量 D．观察铜牌的颜色 2．（25-26八年级上·福建泉州·期末）如图，霜降后气温若降到0℃以下，白菜的叶片细胞面临结冰危机。白菜会将体内淀粉转化为可溶性糖分，增加了细胞液的浓度，降低了凝固点，使细胞不易结冰。细胞内水结冰时（     ） A．密度变小，体积变大 B．密度变大，体积变大 C．密度不变，体积变小 D．密度不变，体积变大 3．（25-26八年级上·广东·阶段检测）规格相同的瓶装了不同的液体，分别放在如图1所示的已经调平的天平左右盘后，天平马上又如图2所示，下列说法正确的是（     ） A．甲瓶液体质量较小 B．甲乙两瓶液体体积相等 C．甲乙两瓶液体密度相等 D．甲乙两瓶液体质量相等 4．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）如图所示，有三只相同的玻璃杯盛有等质量的酒精、纯水和盐水。且，则甲、乙、丙玻璃杯中分别是（     ） A．纯水、酒精、盐水 B．纯水、盐水、酒精 C．酒精、纯水、盐水 D．盐水、酒精、纯水 5．（25-26八年级上·广东·阶段检测）如图1，体积相同的三块实心金属甲、乙、丙的质量如图2所示，则（     ） A．甲的质量小于乙的 B．乙的质量等于丙的 C．乙的密度大于丙的 D．甲的密度大于乙的 6．（25-26八年级上·云南昆明·期中）甲、乙两个物体的质量之比为，密度之比为，则这两个物体的体积之比为（     ） A． B． C． D． 7．（25-26八年级上·山东淄博·阶段检测）如图所示，放在同一水平面上一高一低的甲、乙两支蜡烛，点燃后用高度适中的透明玻璃杯罩在蜡烛上。发生的现象及原因分析正确的是（　　） A．甲乙两只蜡烛同时熄灭 B．先熄灭的蜡烛是乙 C．二氧化碳气体的密度大于空气密度，空气上升到顶部 D．二氧化碳气体温度高，密度变小，上升到顶部 8．（25-26八年级下·陕西汉中·期中）下表给出了常温常压下一些物质的密度，下列说法正确的是（　　 ） 几种物质的密度（） 水 水银 煤油 铜 冰 干松木 酒精 铅 A．固体的密度一定比液体的大 B．冰熔化成水后，质量不变，体积变大 C．质量和体积均相等的空心铜块和空心铅块，铜块空心部分的体积比铅块的大 D．一个能装下1 kg水的瓶子，可以装下13.6 kg的水银 9．（25-26八年级上·安徽滁州·期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为450g，小聪同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，则液体的密度为（    ） A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 10．（山西省大同市广灵县加斗镇中学等校2025-2026学年八年级上学期1月期末物理试题）甲、乙两物体质量相等，已知甲物体的体积为V0，乙物体的体积，甲物质密度是乙物质密度的4倍，若两物体中只有一个是空心的，则（　　） A．甲是空心的，空心体积是V0 B．甲是空心的，空心体积是 C．乙是空心的，空心体积是V0 D．乙是空心的，空心体积是 11．（2026·河北衡水·一模）如图是在中国空间站的无容器材料实验柜中进行的钨合金的实验，借助空间站提供的微重力条件，金属钨熔化之后达到一个非常标准的球形状态，钨的密度非常高，加上其他元素之后，如果在地面上制备钨合金，会出现重的沉下去、轻的飘上来的分层的、不均匀的现象，而在空间站制备的钨合金，组织和成分都高度均匀。已知一块体积为8cm3的金属钨在地球上的质量为154.8g，则钨的密度为____________kg/m3；将这块金属钨带到空间站后，其质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12．（26-27八年级上·全国·课后作业）a、b、c三个实心物体由不同材料组成，它们的体积与质量的关系如下图所示，则密度最大的是__________（选填“a”“b”或“c”）物体，a物体与b物体的密度之比为_____________。 13．（24-25九年级上·湖南长沙·阶段检测）如图所示为某品牌酸奶的部分标签，根据这个酸奶标签上的数据，能算出酸奶盒子的质量是 ___________g（）；如果酸奶喝掉一半，剩余酸奶的密度为___________kg/m3。 14．（26-27八年级上·全国·课后作业）工人对做好的青铜器件进行检验时，测得熔化后重新凝固的石蜡的质量为，测得青铜器件的质量为，则该青铜器件内____________（选填“有”或“无”）气泡；若浇铸铜液时，工人不小心掺杂了部分铁屑，则所得实心青铜器件的质量会偏___________。（，，） 15．（25-26八年级下·陕西汉中·期末）3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。小明同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的图乙作品。 (1)已知体积为20 cm3的ABS塑料的质量为21 g，求这种材料的密度是多少？ (2)若用该材料打印出的作品的体积为50 cm3，质量是46.2 g，请通过计算判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？ 素养提升 16．（2026·四川攀枝花·中考真题）今年以来，汽油价格连创新高，某次价格上调中，某型号的汽油每吨上调了500元，意味着该型号汽油每升将上调0.36元，据此测算出该型号汽油的密度为（     ） A． B． C． D． 17．（2026·湖北孝感·一模）小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将10g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用“描点法”得到了如图所示的图像。则下列说法中正确的是（　　） A．研究结果表明：密度是不会随状态而发生改变的 B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变大 C．在0℃时，冰块的密度比水大 D．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大 18．（24-25九年级上·湖南长沙·阶段检测）阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为和，则王冠中银的质量和金的质量之比为________。 19．（25-26八年级上·湖北宜昌·期末）研学途中，有四位同学在某金属工艺品店各买了一件金属小摆件，它们都是实心的（如图中花、马等示例）。回来后他们分别用天平测量了自己小摆件的质量，用排水法测量了体积，并在同一个坐标图里标注了坐标点（坐标中ABCD点）。哪个同学的小摆件所用的金属肯定与另外三个不同 __________（直接从坐标ABCD四点中选择答案） 20．（25-26八年级上·福建泉州·期末）“奋斗者”号深潜器使用了我国自主研发的固体浮力材料来提供浮力。固体浮力材料由大量直径很小的空心玻璃——“微球”均匀分散在环氧树脂、聚氨酯等聚合物基体中构成，其内部结构的放大示意图如图所示。若用质量为60 g，密度为的玻璃制成“微球”后和聚合物黏合制成一块固体浮力材料。已知聚合物的密度为，其体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，总体积为，空心部分气体的质量忽略不计。求这块材料中： (1)聚合物的质量。 (2)空心部分的体积。 (3)空心部分的孔隙度（空心部分体积占总体积的百分比）。 迁移创新 21．（2026·新疆吐鲁番·二模）铝合金主要由铝、铜等物质合成，在价格、硬度、耐温性能等方面存在显著优点。铝的密度为，铜的密度为，某体积一定的航空零件若用纯铜制作时的质量为，用铝、铜体积各占一半的合金制作时的质量为，若，则该零件的体积为（　　） A． B． C． D． 22．（26-27九年级上·重庆·开学考试）a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为6∶5，体积之比为3∶4。则下列说法正确的是（     ） A．若只有一个球是空心，则球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶2 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 23．（25-26八年级上·福建泉州·期末）如图甲，一个底面积为、质量为0.5 kg的足够高的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，容器正中央放有一个实心柱体金属块M，向容器中缓慢注入水，整个过程电子秤的示数m与容器内液体深度h的关系如图乙所示。注水过程M始终沉底。则金属块底面积为________，当电子秤的示数为4450 g时，水的深度为_______cm。    24．（24-25八年级下·江苏南京·期中）有甲、乙两种密度不同的实心金属块，在高温下用不同的方案将它们熔合成一种新的合金。 方案1：甲、乙按质量混合成合金A； 方案2：甲、乙按体积混合成合金B； 经过测量得出A、B的密度相等。则______ 。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 物质与材料 第2节 密度 课标要点 1. 通过实验，理解密度。 2. 能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 学习重难点 重点：密度的概念单位及简单计算。 难点：能通过实验，理解密度。 知识点 物质的质量与体积的关系 1．实验设计： （1）取几个不同体积的立方体铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺测量铝块边长后算出体积，然后分别计算不同铝块的质量与体积之比。 （2）用类似方法测出某铜块（或铁块）的质量和体积，然后计算它们的质量与体积之比。 （3）比较两次实验的数据，你能得出什么结论？ 2．实验器材： 天平、砝码、刻度尺、体积不同的铝块和铜块（或木块）。 3．实验步骤： （1）调节天平横梁平衡； （2）用天平分别测量不同体积的铝块（铜块、木块）的质量，记入表中； （3）用刻度尺测量铝块（铜块、木块）的边长，计算它们的体积，记入表中。 4．实验记录表格： 5．分析论证： （1）同种物质的质量与其体积之比是一定的； （2）不同物质的质量与其体积之比一般是不同的。 归纳：同种物质的质量与它的体积成正比；物质相同，质量跟体积的比值相同；物质不同，质量跟体积的比值不同。 即：质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。 3）画出铝块的m-V图像： 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据测得数据在坐标系上描点，然后用平滑曲线连接即可。 归纳：同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。 物理学中，就用密度表示物质的这种性质。 随学随练 1．（26-27九年级上·黑龙江大庆·开学考试）关于密度公式，下列说法正确的是（     ） A．物质的密度与质量成正比 B．物质的密度与体积成反比 C．物质的密度与质量和体积无关 D．同种物质的质量与体积成反比 【答案】C 【详解】密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，同一物质的质量与体积的比值是定值，即密度不变。 故选 C。 2．（25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）李明同学阅读了下表（常温常压）后，得出了一些结论，其中正确的是（     ） 纯水 水银 冰（0℃） 干松木 煤油 铜 酒精 铅 A．不同的物质，密度一定不同 B．固体的密度都比液体的密度大 C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小 【答案】C 【详解】A．表格中煤油和酒精为不同物质，密度均为，说明不同物质密度可以相同，故A错误； B．水银是液体，密度为，大于表格中所有固体的密度，说明固体密度不一定都比液体大，故B错误； C．纯水密度为，同种物质固态的冰密度为，说明同种物质不同状态下密度一般不同，故C正确； D．由得，已知 故质量相等的实心铜块体积比铅块大，故D错误。 故选C。 3．（24-25八年级下·广东清远·期中）由表中数据可知，木块的质量不同，体积也不同，但是其质量与体积的比值都是0.5g/cm3。铁块的质量不同，对应的体积也不同，铁块的质量与体积的比值都是7.9g/cm3。可知同种物质质量与体积的比值相同，不同物质质量与体积的比值不同，质量与体积的比值反映了物质的属性，我们把这种属性叫__________，这个概念其实反映了物质的密集程度。铁块的密度是__________g/cm3，把铁块切掉一半，剩下那一半的密度是__________g/cm³。 物质种类 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积之比（g·cm⁻3） 木块 0.5 1 0.5 木块 1 2 0.5 木块 1.5 3 0.5 铁块 7.9 1 7.9 铁块 15.8 2 7.9 铁块 23.7 3 7.9 【答案】 密度 7.9 7.9 【详解】[1]物理学中，把某种物质的质量与该物质体积的比值叫做这种物质的密度，它反映了物质的一种固有属性，即物质的密集程度。 [2]从表格中数据可以看出，铁块的质量与体积的比值始终是7.9g/cm3，所以铁块的密度是 7.9g/cm3。 [3]密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。当把铁块切掉一半后，剩下部分的质量和体积都变为原来的一半，但质量与体积的比值不变，所以剩下那一半的密度仍然是7.9g/cm3。 知识点 密度（重点） 1．密度的定义 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。用符号ρ表示． 2．密度的公式 密度＝ ρ＝ （1）公式中物理量的意义及单位 m 表示质量，单位为千克（kg） V 表示体积，单位立方米（m3） ρ 表示密度，单位千克每立方米（kg/m3 ） （2） 变形公式： 质量 m= ρV 体积 V= 3. 密度的单位 （1）基本单位：千克每立方米（kg/m3） m单位用kg、V单位用m3时，则ρ的单位是kg/m3. （2）常用单位： 克每立方厘米（g/cm3）。 m单位用g、V单位用cm3时，ρ的单位是g/cm3. （3）单位换算 1g/cm3=103kg/m3 换算过程： 随学随练 1．（25-26八年级下·陕西西安·期末）我国科学家研制出的“全碳气凝胶”是迄今为止世界上最轻的固态材料。有一种全碳气凝胶密度为0.16 kg/m3，下列有关说法正确的是（     ） A．这里的“轻”指其质量小 B．1 m3该气凝胶的质量为0.16 kg C．该材料的密度随质量、体积的增大而增大 D．用该全碳气凝胶做一个体积为的实心物体，其质量为8 g 【答案】B 【详解】A．“全碳气凝胶”是迄今为止世界上最轻的固态材料，即相同体积时质量最小，这里的“轻”实际上是指它的密度小，故A错误； B．全碳气凝胶密度为，表示该气凝胶的质量为，故B正确； C．密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关，故C错误； D．根据可知，用全碳气凝胶做一个实心物体的质量为 ，故D错误。 故选B。 2．（25-26八年级下·陕西汉中·期末）为了减轻汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。要实现减轻汽车自重的目的，泡沫金属材料应具有_________小的性质。对于该泡沫金属材料，当把它切去一部分时，它的密度_________。若将泡沫金属材料送至空间站开展实验，与在地球时相比，其质量_________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 密度 不变 不变 【详解】与传统金属材料相比，新型泡沫金属材料的密度更小，在相同体积下质量更小，因此利用这种新型材料来制造汽车可以有效减轻汽车的自重。 密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关，将该泡沫金属切去一部分后其密度不变。 质量是物体的一种属性，与所处位置无关，故送至空间站后其质量不变。 3．（24-25八年级下·河南商丘·阶段检测）如图所示的密闭装置中，甲、乙瓶子内分别装有二氧化碳气体和空气，中间用玻璃管连通，玻璃管内有一段油柱。该装置被阳光均匀照射一段时间后，油柱向右移动。此过程中，甲瓶内的二氧化碳气体（    ） A．质量不变，密度变小 B．质量不变，密度变大 C．质量变小，密度变小 D．质量变大，密度变大 【答案】A 【详解】整个装置是密闭的，甲瓶内的二氧化碳的多少不变，因此二氧化碳气体的质量不变。相同光照下，油柱向右移动，因此甲瓶内二氧化碳的体积变大。根据密度公式，质量不变，体积增大，因此气体密度变小。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 知识点 温度与密度 1. 密度与温度的关系 （1）气体密度与温度的关系 气体的密度受温度的影响较大。一定质量的气体，当其温度升高时，密度变小；当其温度降低时，密度变大。 （2）热胀冷缩 自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （3）冬天自来水管被冻裂的原因 从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度小，水冻成冰后，因为质量不变，根据可知，体积增大，所以就把水管胀裂了。 2. 水的反常膨胀现象 水的热膨胀规律：4℃以上的水是热胀冷缩，而0℃～4℃的水是热缩冷胀，把这种现象称为反常膨胀。 随学随练 1．（2026·湖南·模拟预测）长沙超高层住宅发生火灾，有毒烟气沿竖井快速上升，原因是有毒烟气（     ） A．温度高密度小，上升 B．温度低密度大，上升 C．温度高密度大，下沉 D．温度低密度小，下沉 【答案】A 【详解】火灾产生的有毒烟气受热后温度升高，发生热胀，体积变大，由于烟气质量不变，根据密度公式可知，体积变大后密度减小，有毒烟气密度小于周围冷空气，密度小的气体会向上运动，因此沿竖井快速上升，故选A。 2．（2026·山西太原·二模）如图甲所示是0~10℃范围内水的密度随温度变化的图像，如图乙所示是用玻璃瓶、水和细管制作的一个温度计。用此温度计测量物体温度，下列说法正确的是（     ） A．温度为7℃时，水的密度为 B．温度为4℃时，温度计中水的体积最大 C．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计中水的质量先变大后变小 D．温度从0℃上升至10℃过程中，温度计细管中水柱先降低后升高 【答案】D 【详解】A．图甲，当水温为7℃ ，对应的密度值为，故A错误； B．根据密度公式 ，可得体积。温度计中的水质量是恒定不变的，所以水的体积与其密度成反比。从图甲可知，在4℃时水的密度最大，因此此时水的体积最小，故B错误； C．温度计是密封的，水的质量在测量过程中保持不变，故C错误； D．当温度从0℃上升到4℃时，水的密度增大。由于体积与密度成反比，所以水的体积减小，导致细管中的水柱降低。当温度从4℃上升到10℃时，水的密度减小，所以水的体积增大，导致细管中的水柱升高。综上所述，在温度从0℃上升到10℃的过程中，温度计细管中的水柱先降低后升高，故D正确。 故选 D。 3．（24-25八年级下·江苏常州·阶段检测）如图是一定质量水的体积随温度变化的图像，由图像可知，在0~4℃之间温度升高时，水的体积将变小，当水温为4℃时，水的密度________（填“最大”或“最小”），罐装的饮料（可以看成水），在4℃温度下存放最________（填“安全”或“不安全”）。 【答案】 最大 安全 【详解】质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大。 温度高于或低于4℃，水的体积都会膨胀变大。罐装饮料体积膨胀容易造成容器破裂，4℃时体积最小，所以存放最安全。 题型 密度概念辨析 1. 密度的物理意义 密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量。如水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为103kg。 2. 对密度是物质的特性的理解 （1）每种物质都有它确定的密度，同种物质，密度是不变的。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。 （3）密度与物质的温度和状态有关。 活学活用 1．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）下列关于密度的说法，你不认同的是（     ） A．由公式可以推出：物质的质量越大，密度越大 B．密度大小与物质的种类有关，还与物态、温度等因素有关 C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变、密度变大 D．水的密度是，表明的水质量是 【答案】A 【详解】A．密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，是密度的计算式而非决定式，不能得出质量越大密度越大的结论，故A错误，符合题意； B．密度与物质种类、物态、温度均有关，故B正确，不符合题意； C．乒乓球挤瘪无破损，球内气体质量不变，体积减小，由可知，密度变大，故C正确，不符合题意； D．密度的物理意义为单位体积物质的质量，水的密度即表示水的质量为，故D正确，不符合题意。 故选A。 2．（25-26八年级下·江苏无锡·期中）密度公式因能被写成如图所示的样式而被称为“物理最美公式”。关于对公式的说法正确的是（    ） A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同 B．同种物质的密度与该物质组成的物体的体积成反比 C．同种物质的密度与该物质组成的物体的质量成正比 D．是密度的定义式，实质上是密度与物体质量、体积无关 【答案】D 【详解】A．不同物质的密度可能是相同的，比如冰和酒精密度相同，所以其质量和体积的比也可能相同，故A错误； BC．同种物质密度是定值，不随质量、体积的变化而变化，不会和质量成正比、和体积成反比，故B、C错误； D．密度是物质本身的特性，和质量体积没关系，只是计算密度的定义式，不是决定式；故D正确。 故选D。 题型 密度的计算 1.密度计算公式：。求质量：m=ρV；求体积： 。 2.对密度公式 的理解 ①密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关。不能认为与质量成正比，与体积成反比。 ②同种物质组成的物体，其质量与体积成正比，即 。 ③不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比，即 。 ④不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比， 即 。 2. 常见题型及解题思路 ①求密度、鉴别物质：测出 m 和 V，算出 ρ 后与密度表对照； ②等体积问题（同一瓶子分别装满不同液体）：V 相同， ； ③等质量问题：m 相同， ； ④空心问题：先算实体体积 V实 = ，与实际外观体积 V 比较；若 V实 < V，则为空心，空心部分体积 V空= V − V实； ⑤混合问题：ρ混 = 。 活学活用 1．（25-26八年级下·四川自贡·阶段检测）如果将体积为10cm3的水凝固成冰后（，），下列对冰的说法正确的是（　　） A．质量为9g，体积减少了约1cm3 B．质量为9g，体积增大了约1cm3 C．质量为10g，体积减少了约1cm3 D．质量为10g，体积增大了约1cm3 【答案】D 【详解】A．水的密度，计算水凝固成冰质量不变，根据得水的质量 冰的质量应为10g，且冰的密度小于水，体积应增大，故A错误； B．冰的质量等于水的质量，为10g，并非9g，故B错误； CD．冰的质量等于水的质量为10g，根据得冰的体积 冰的体积增大了 体积并非减少，故C错误，D正确。 故选 D。 2．（24-25八年级下·江苏徐州·阶段检测）一瓶500mL的纯净水，被运动后的小王同学喝去一半后，剩余水的密度________（选填“变大”“变小”或“不变”）；氧气在医疗方面主要用于供给呼吸，医疗抢救用钢制氧气瓶，该氧气瓶的容积为400L（氧气采用加压的方式灌入氧气瓶内）。氧气瓶内装有密度为的氧气，则氧气瓶内氧气的质量是________kg；某次抢救病人时用去了氧气瓶（已灌满氧气）中的氧气，则剩余氧气的密度为________。 【答案】 不变 3.6 6 【详解】密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，故剩余水的密度不变； 氧气瓶内氧气的质量为 因用去氧气后，剩余氧气质量为原来的，即，体积等于氧气瓶容积不变，故剩余氧气的密度为 3．（25-26八年级下·陕西汉中·期末）如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金，其具有耐腐蚀、密度小等优点。假设某钢制零件的质量为158kg，已知钢的密度，铝锂合金的密度，求： (1)该零件的体积。 (2)改成铝锂合金材料后，该零件的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）该零件的体积 （2）改成铝锂合金材料后的体积不变，即 改成铝锂合金材料后，该零件的质量 基础通关 1．（25-26八年级上·福建福州·期末）小陈在第59届福清市中小学运动会100m比赛中获得一个实心的、外观为铜色的金属奖牌，他想知道该奖牌是否由纯铜制成，下列方法可行的是（    ） A．测铜牌的密度 B．测铜牌的体积 C．测铜牌的质量 D．观察铜牌的颜色 【答案】A 【详解】A．如果铜牌掺了假，即使铜牌质量与纯铜制成的铜牌质量相同，或体积相同，其质量与体积的比值一般不同，因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，故A符合题意； B．测铜牌的体积是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的体积与纯铜制成的铜牌体积相同，所以B不符合题意； C．测铜牌的质量是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的质量与纯铜制成的铜牌质量相同，所以C不符合题意； D．如果铜牌掺假，肯定是在铜牌里边掺其他物质，而铜牌的外表颜色还是铜牌颜色，所以D不符合题意。 故选A。 2．（25-26八年级上·福建泉州·期末）如图，霜降后气温若降到0℃以下，白菜的叶片细胞面临结冰危机。白菜会将体内淀粉转化为可溶性糖分，增加了细胞液的浓度，降低了凝固点，使细胞不易结冰。细胞内水结冰时（     ） A．密度变小，体积变大 B．密度变大，体积变大 C．密度不变，体积变小 D．密度不变，体积变大 【答案】A 【详解】水结冰时质量不变，冰的密度小于水的密度，密度变小，由可知，体积变大。故选A。 3．（25-26八年级上·广东·阶段检测）规格相同的瓶装了不同的液体，分别放在如图1所示的已经调平的天平左右盘后，天平马上又如图2所示，下列说法正确的是（     ） A．甲瓶液体质量较小 B．甲乙两瓶液体体积相等 C．甲乙两瓶液体密度相等 D．甲乙两瓶液体质量相等 【答案】D 【详解】AD．虽然游码未归零，初始天平已调平，将两瓶分别放在左右盘后天平仍平衡，可知甲瓶和乙瓶的总质量相等，甲瓶和乙瓶规格相同，质量相等，所以甲、乙两瓶液体质量相等，故A错误，D正确； BC．由图可知，甲瓶液体的体积小于乙瓶液体的体积，又知甲、乙两瓶液体质量相等，由可知，甲瓶液体的密度大于乙瓶液体密度，故BC错误。 故选D。 4．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）如图所示，有三只相同的玻璃杯盛有等质量的酒精、纯水和盐水。且，则甲、乙、丙玻璃杯中分别是（     ） A．纯水、酒精、盐水 B．纯水、盐水、酒精 C．酒精、纯水、盐水 D．盐水、酒精、纯水 【答案】A 【详解】由密度公式 变形得 。设三种液体质量均为 ，则 ，，。因为 ，所以 。由图可知相同玻璃杯中液体体积关系为 。对应可知甲为纯水，乙为酒精，丙为盐水，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选 A。 5．（25-26八年级上·广东·阶段检测）如图1，体积相同的三块实心金属甲、乙、丙的质量如图2所示，则（     ） A．甲的质量小于乙的 B．乙的质量等于丙的 C．乙的密度大于丙的 D．甲的密度大于乙的 【答案】D 【详解】由图2可知，，，，且 则，根据可知，体积相同时，质量越大，密度越大，所以，故ABC不符合题意， D符合题意。 故选D。 6．（25-26八年级上·云南昆明·期中）甲、乙两个物体的质量之比为，密度之比为，则这两个物体的体积之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由可得体积的计算式， 已知甲乙质量之比 密度之比 体积比 因此两物体体积之比为 故选C。 7．（25-26八年级上·山东淄博·阶段检测）如图所示，放在同一水平面上一高一低的甲、乙两支蜡烛，点燃后用高度适中的透明玻璃杯罩在蜡烛上。发生的现象及原因分析正确的是（　　） A．甲乙两只蜡烛同时熄灭 B．先熄灭的蜡烛是乙 C．二氧化碳气体的密度大于空气密度，空气上升到顶部 D．二氧化碳气体温度高，密度变小，上升到顶部 【答案】D 【详解】AB．蜡烛燃烧生成不支持燃烧的二氧化碳，燃烧放热使生成的二氧化碳温度远高于杯内空气，密度变小，会上升聚集在玻璃杯顶部，位置更高的甲蜡烛先接触二氧化碳，因此甲先熄灭，不会同时熄灭，故AB错误； CD．常温下二氧化碳密度确实大于空气，但燃烧生成的二氧化碳温度高，密度变小，且小于空气密度，会上升聚集到玻璃杯顶部，故C错误，D正确。 故选D。 8．（25-26八年级下·陕西汉中·期中）下表给出了常温常压下一些物质的密度，下列说法正确的是（　　 ） 几种物质的密度（） 水 水银 煤油 铜 冰 干松木 酒精 铅 A．固体的密度一定比液体的大 B．冰熔化成水后，质量不变，体积变大 C．质量和体积均相等的空心铜块和空心铅块，铜块空心部分的体积比铅块的大 D．一个能装下1 kg水的瓶子，可以装下13.6 kg的水银 【答案】D 【详解】A． 水银为液体，其密度大于铜、铅等固体的密度，故A错误； B． 冰熔化成水质量m不变，，由得，冰熔化成水，体积变小，故B错误； C． 设铜、铅质量均为m，实心体积，，因，故，空心部分体积，二者总体积相等，故铜块空心部分体积更小，故C错误； D． 瓶子能装下1kg水，说明瓶子容积至少是 瓶子最少装水银质量 故可装下13.6kg水银，故D正确。 故选D。 9．（25-26八年级上·安徽滁州·期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为450g，小聪同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，则液体的密度为（    ） A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 【答案】D 【详解】由题意可知，倒出后瓶中液体的体积为 倒出的液体体积为 则装满时液体的体积为 液体的密度为，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 10．（山西省大同市广灵县加斗镇中学等校2025-2026学年八年级上学期1月期末物理试题）甲、乙两物体质量相等，已知甲物体的体积为V0，乙物体的体积，甲物质密度是乙物质密度的4倍，若两物体中只有一个是空心的，则（　　） A．甲是空心的，空心体积是V0 B．甲是空心的，空心体积是 C．乙是空心的，空心体积是V0 D．乙是空心的，空心体积是 【答案】C 【详解】甲、乙两物体质量相等，甲物质密度是乙物质密度的4倍，根据可知，质量相等时，体积与密度成反比，所以甲乙两物体实心部分体积之比应为。已知，即甲、乙两物体体积之比为，可以看出乙物体的体积比实心时的体积要大，若两物体中只有一个是空心的，一定是乙物体是空心的，甲物体是实心的，则，空心部分的体积，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 11．（2026·河北衡水·一模）如图是在中国空间站的无容器材料实验柜中进行的钨合金的实验，借助空间站提供的微重力条件，金属钨熔化之后达到一个非常标准的球形状态，钨的密度非常高，加上其他元素之后，如果在地面上制备钨合金，会出现重的沉下去、轻的飘上来的分层的、不均匀的现象，而在空间站制备的钨合金，组织和成分都高度均匀。已知一块体积为8cm3的金属钨在地球上的质量为154.8g，则钨的密度为____________kg/m3；将这块金属钨带到空间站后，其质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 【详解】由密度公式得钨的密度 因质量与物体位置无关，故将金属钨带到空间站后其质量不变。 12．（26-27八年级上·全国·课后作业）a、b、c三个实心物体由不同材料组成，它们的体积与质量的关系如下图所示，则密度最大的是__________（选填“a”“b”或“c”）物体，a物体与b物体的密度之比为_____________。 【答案】 c 【详解】[1][2]由图可知，当a、b、c三个物体的体积相同时，它们的质量关系为，根据公式可知，它们的密度关系为，故密度最大的是c物体。a物体的密度为，b物体的密度为，所以a物体与b物体的密度之比。 13．（24-25九年级上·湖南长沙·阶段检测）如图所示为某品牌酸奶的部分标签，根据这个酸奶标签上的数据，能算出酸奶盒子的质量是 ___________g（）；如果酸奶喝掉一半，剩余酸奶的密度为___________kg/m3。 【答案】 5 /1100 【详解】[1]瓶内酸奶的体积 根据公式可得，酸奶的质量 酸奶盒子的质量 [2]密度是物质本身的一种特性，其大小只与物质的种类、温度等有关，与物质的质量和体积无关，所以，如果酸奶喝掉一半，剩余酸奶的密度不变，即酸奶的密度 14．（26-27八年级上·全国·课后作业）工人对做好的青铜器件进行检验时，测得熔化后重新凝固的石蜡的质量为，测得青铜器件的质量为，则该青铜器件内____________（选填“有”或“无”）气泡；若浇铸铜液时，工人不小心掺杂了部分铁屑，则所得实心青铜器件的质量会偏___________。（，，） 【答案】 有 小 【详解】[1][2]由可得，石蜡模型的体积，由题意可知，该青铜器件的体积等于石蜡模型的体积，，由可得，无气泡时该青铜器件的质量，该青铜器件的质量，因为，所以该青铜器件内有气泡。已知，则当掺杂了部分铁屑后，实际青铜器件的密度变小，体积不变，由可得，制作得到的实心青铜器件的质量偏小。 15．（25-26八年级下·陕西汉中·期末）3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。小明同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的图乙作品。 (1)已知体积为20 cm3的ABS塑料的质量为21 g，求这种材料的密度是多少？ (2)若用该材料打印出的作品的体积为50 cm3，质量是46.2 g，请通过计算判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？ 【答案】(1) (2)空心的；空心部分的体积为 【详解】（1）材料的密度为 （2）46.2g该材料的体积 所以，作品是空心的，则空心部分的体积 素养提升 16．（2026·四川攀枝花·中考真题）今年以来，汽油价格连创新高，某次价格上调中，某型号的汽油每吨上调了500元，意味着该型号汽油每升将上调0.36元，据此测算出该型号汽油的密度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】1t（即1000kg）汽油的体积 该型号汽油的密度 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 17．（2026·湖北孝感·一模）小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将10g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用“描点法”得到了如图所示的图像。则下列说法中正确的是（　　） A．研究结果表明：密度是不会随状态而发生改变的 B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变大 C．在0℃时，冰块的密度比水大 D．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大 【答案】D 【详解】A.冰变成水后，状态改变，质量不变，体积明显变化，由可知，密度随状态发生了改变，故A错误； B.质量是物体的固有属性，不随状态改变，冰熔化为水的过程中质量不变，故B错误； C.0℃时，冰的体积远大于水的体积，二者质量相同，由可知，冰块的密度比水小，故C错误； D.由图像可知，水从0℃上升到4℃的过程中，体积逐渐减小，质量不变，由可知，密度逐渐增大，故D正确。 故选D。 18．（24-25九年级上·湖南长沙·阶段检测）阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为和，则王冠中银的质量和金的质量之比为________。 【答案】 【详解】设王冠总质量为，由题可知，纯金密度 纯银密度 设王冠中金的质量为，银的质量为，可得总质量关系： 总体积关系： 代入化简：将、代入体积公式，得： 整理得：，移项后： 计算比例：代入数值计算得： 因此王冠中银和金的质量比为。 19．（25-26八年级上·湖北宜昌·期末）研学途中，有四位同学在某金属工艺品店各买了一件金属小摆件，它们都是实心的（如图中花、马等示例）。回来后他们分别用天平测量了自己小摆件的质量，用排水法测量了体积，并在同一个坐标图里标注了坐标点（坐标中ABCD点）。哪个同学的小摆件所用的金属肯定与另外三个不同 __________（直接从坐标ABCD四点中选择答案） 【答案】 B 【详解】密度是物质的特性，可用于鉴别物质。根据密度公式，在m-V图像中，物质的密度大小等于该物质的质量和体积对应点与坐标原点连线的斜率。如果几个小摆件是同一种金属制成的，那么它们的密度相同，其在m-V图像中的对应点A、B、C、D应该在同一条过原点的直线上。从图中可以看出，A、C、D三点在同一条过原点的直线上，这表明它们所代表的小摆件的密度相同，一定是由同一种金属制成的。而B点明显偏离这条直线，其对应点与原点连线的倾斜程度更缓，斜率远小于其他三点，说明B的小摆件的密度与其他三个小摆件的密度不同。因此，B小摆件所用的金属肯定与另外三个不同，故填B。 20．（25-26八年级上·福建泉州·期末）“奋斗者”号深潜器使用了我国自主研发的固体浮力材料来提供浮力。固体浮力材料由大量直径很小的空心玻璃——“微球”均匀分散在环氧树脂、聚氨酯等聚合物基体中构成，其内部结构的放大示意图如图所示。若用质量为60 g，密度为的玻璃制成“微球”后和聚合物黏合制成一块固体浮力材料。已知聚合物的密度为，其体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，总体积为，空心部分气体的质量忽略不计。求这块材料中： (1)聚合物的质量。 (2)空心部分的体积。 (3)空心部分的孔隙度（空心部分体积占总体积的百分比）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）聚合物的体积为 聚合物的质量为 （2）玻璃的体积为 空心部分的体积为 （3）孔隙度为 迁移创新 21．（2026·新疆吐鲁番·二模）铝合金主要由铝、铜等物质合成，在价格、硬度、耐温性能等方面存在显著优点。铝的密度为，铜的密度为，某体积一定的航空零件若用纯铜制作时的质量为，用铝、铜体积各占一半的合金制作时的质量为，若，则该零件的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据该零件的前后体积不变，设该零件的体积为，利用可列出纯铜时的质量的表达式，再根据合金的体积铜铝各占一半时，写出合金总质量的表达式，根据列出等式，计算出未知数即可。 【详解】设该零件体积为，根据密度公式，可得质量，则纯铜零件的质量 合金由铝和铜组成，且体积各占一半，因此铝的体积，铜的体积 铝的质量 铜的质量 合金总质量 已知 代入和的表达式为 解得 22．（26-27九年级上·重庆·开学考试）a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为6∶5，体积之比为3∶4。则下列说法正确的是（     ） A．若只有一个球是空心，则球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶2 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 【答案】D 【详解】A．由得，a、b两球实心体积比 已知实际体积比 说明b球的实际体积远大于它的实心体积，若只有一个空心，空心的一定是b球，故A错误； B．由上述分析可知b为空心球，由可知，若两球都为实心球时，当a的体积为3V，则b的体积为2V；而由可知，a的体积为3V时，b的体积实际上为4V，由此可知空心球b空心部分体积 所以空心部分体积与实心体积比为，故B错误； C．若两球均空心，、，实际体积、 则， 若，即，整理可得，体积的数值均为正，所以该情况不可能，故C错误； D．只有b空心时，b实心部分质量 加水后空心部分质量 所以加水后b的总质量 实心球a的质量 由此可知 即两球总质量相等，故D正确。 故选D。 23．（25-26八年级上·福建泉州·期末）如图甲，一个底面积为、质量为0.5 kg的足够高的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，容器正中央放有一个实心柱体金属块M，向容器中缓慢注入水，整个过程电子秤的示数m与容器内液体深度h的关系如图乙所示。注水过程M始终沉底。则金属块底面积为________，当电子秤的示数为4450 g时，水的深度为_______cm。    【答案】 100 15 【详解】由图乙可知，时电子秤示数为容器与金属块的总质量，处为图像拐点，对应水刚好浸没金属块，金属块高度。此阶段注入水的质量为 此时水的体积 由柱体体积关系得金属块底面积 金属块的体积为 当电子秤的示数为4450 g时，此时水的总质量为 水的总体积为 因，金属块已浸没，此时水与金属块的总体积 故 24．（24-25八年级下·江苏南京·期中）有甲、乙两种密度不同的实心金属块，在高温下用不同的方案将它们熔合成一种新的合金。 方案1：甲、乙按质量混合成合金A； 方案2：甲、乙按体积混合成合金B； 经过测量得出A、B的密度相等。则______ 。 【答案】10：3 【详解】方案1：由题可设乙的质量，则甲的质量，合金A总质量。 由密度公式，甲的体积，乙的体积，合金A总体积 因此合金A的密度 方案2：设乙的体积为，则甲的体积，合金B总体积 合金B总质量 因此合金B的密度 由于，代入得 两边除以（），设 方程变为 解得或，因甲乙密度不同，舍去，故。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $