第四章 牛顿运动定律（单元测试·能力提升卷）物理教科版必修第一册

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第四章 牛顿运动定律·能力提升 建议用时：75分钟，满分：100分 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）1．如图所示，某学习小组将两绿色乒乓球放在两塑料盒中，上面塑料盒盛满水，下面塑料盒是空的，然后用细线将乒乓球分别系于塑料盒的上、下底部，当塑料盒静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使两塑料盒以一定加速度一起向右匀加速运动，则此时P、Q两球相对塑料盒（　　） A．P球向右偏移 B．两球均向左偏移 C．Q球向右偏移 D．两球均向右偏移 2．phyox软件可以利用智能手机内的多种传感器，帮助我们完成各种各样的物理实验。某同学打开软件中的加速度传感器，把手机水平托在手上并使屏幕朝上，从静止站立状态开始做下蹲和起立的动作，传感器记录了该过程中竖直方向（z轴，竖直向上为正）的运动数据，如图所示， ，下列说法正确的是（　　） A．0-2s内，速度方向发生了变化 B．0-4s内，该同学完成了两次完整的蹲起动作 C．下蹲过程中手机处于失重，起立过程处于超重 D．若手机质量200g，蹲起过程中手机所受手的支持力最多不超过3.5N 3．如图甲所示，质量分别为M和m的物块A和B由相同的材料制成，且M>m，物块A静置在水平桌面上，用一轻质细绳跨过桌子边缘的光滑定滑轮连接A和B，轻推物块A，两物块刚好匀速运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。如果互换两物块按图乙放置，它们运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D．以上均不对 4．某商场装有如图甲、乙所示的两部电梯，小明先乘坐甲电梯（接触面为水平面）后乘坐乙电梯（接触面视为斜面），若两部电梯都是先以加速度匀加速直线运动达某速度后再匀速运动，电梯运动方向与水平方向的夹角均为，人与电梯始终保持相对静止，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．乘坐甲电梯，电梯加速和匀速时，小明先受个力作用，后受个力作用 B．乘坐乙电梯，电梯加速和匀速时，小明先受个力作用，后受个力作用 C．电梯加速时，甲乙两个电梯对小明的支持力之比为 D．电梯加速时，小明在甲乙两个电梯上受到的摩擦力之比为 5．如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 6．如图甲所示，物块的质量，初速度，在一水平向左的恒力作用下从点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的图像如图乙所示，。下列说法中正确的是（     ） A．内物块加速度大小为 B．在时刻恒力反向 C．恒力大小为 D．物块与水平面的动摩擦因数为 7．如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图所示，1.5s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带上下两端的间距为7m C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．物体在传送带上留下的痕迹长度为1m 8．如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一煤块以初速度4v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，则（    ） A．传送带的速率为2v0 B．传送带底端到顶端的长度为5v0t0 C．0~3t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为v0t0 D．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5 9．甲、乙、丙三个物块（视为质点）用不可伸长的轻绳a、b通过轻滑轮连接，轻滑轮通过轻绳c悬挂于天花板，甲与地面用劲度系数为k的轻弹簧连接，弹簧处于伸长状态，乙与丙之间的距离和丙到地面的距离相等均为l。已知乙、丙的质量均为m，甲的质量大于m。物块在运动过程中不会与滑轮相碰，且不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳a瞬间，乙的加速度大小为g B．剪断轻绳a后，乙落地的速度大小为 C．剪断轻绳b瞬间，轻绳c对轻滑轮的拉力大小为4mg D．剪断轻绳b后，甲下降时速度最大 10．如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在时对木板施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去，整个过程木板运动的图像如图乙所示，物块和木板的质量均为，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．木板与地面间的动摩擦因数为 B．恒力的大小为 C．物块和木板同时停止运动 D．物块最终停止时的位置与木板右端的距离为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）某实验小组用如图所示装置测量重力加速度。倾角为的斜面固定在水平桌面上，斜面上安装有气垫导轨，顶端固定有一轻质定滑轮，装有遮光条的物块A通过绕过定滑轮的轻质细绳与B相连，斜面上与斜面底端相距为处固定一光电门，遮光条宽度为。由静止释放斜面底端的物块A，A上滑时B始终不会落地。 (1)要测重力加速度，还需要测量的物理量有_____（多选）； A．遮光条通过光电门的挡光时间 B．物块A（含遮光条）及B的质量、 C．气垫导轨的总长度 (2)重力加速度的表达式为_______________（用测得和已选的物理量符号表示）； (3)重力加速度的测量值__________实际值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 12．（本题10分）某实验小组用图甲和图乙两种方案“探究小车的加速度与合力的关系”实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器的电源频率为50Hz。 (1)以下关于甲、乙两种方案的操作，说法正确的是 。（多选，填字母） A．甲、乙所用打点计时器所接交流电源的电压约为8V B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 (2)某同学用图甲装置进行实验，得到一条点迹清晰的纸带，如图丙所示（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出）。根据纸带上的数据可计算出小车在C点的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为__________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一同学根据实验数据作出a-F图像如图丁所示，该图线不过原点的原因是__________，该图线在右上端发生弯曲的原因是__________。（均填字母） A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C．重物的质量m远小于小车及车上砝码的总质量M D．重物的质量m未远小于小车及车上砝码的总质量M 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）如图所示，传送带与水平面夹角，以的恒定速率顺时针转动。将质量的货物轻轻放在传送带底端，货物与传送带间的动摩擦因数。已知，，重力加速度取。求： (1)货物刚放上传送带时的加速度大小； (2)货物从底端运送到顶端（传送带长度）所需的时间。 14．（本题12分）如图甲所示，一质量的足够长木板B静止在粗糙水平地面上，将一质量的小物块A（可视为质点）轻放在木板B的右端。从时刻起，对B施加一水平向右的恒力F使A、B相对运动，经过后撤去恒力F，2s末B的速度大小为6m/s，3s末A、B的速度均为3m/s，其速度一时间图像如图乙所示，取。求： (1)A、B间的动摩擦因数； (2)B与地面间的动摩擦因数以及恒力F的大小； (3)A、B均停止时，A到B右端的距离。 15．（本题16分）如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定粗糙斜面底端有一质量为m=1kg的物块，对物块施加一个与斜面成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力，使物块由静止开始做匀加速直线运动，10s后撤去拉力。已知物块与斜面间动摩擦因数μ=0.5。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： (1)物块10s末速度大小； (2)物块向上运动的最大距离； (3)物块在斜面上运动的总时间。（结果可用根式表示） 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第四章 牛顿运动定律（参考答案） 第I卷（选择题） 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C C B C D AB AD BD 第II卷（非选择题） 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）．(1)AB (2) (3)小于 12．（本题10分）.(1)AB (2)0.61 2.0 (3)A D 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）(1) (2) 解（1）货物刚放上时，相对传送带向下运动，摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律有 解得 （2）货物加速到与传送带共速的时间 加速阶段位移 故货物后面随传送带一起匀速运动到达顶端，则有 解得 则货物从底端运送到顶端所需的时间为 14．（本题12分）(1) (2)， (3)或 解（1）由图像可知，物块在 内做匀加速直线运动，加速度 对 物块，由牛顿第二定律有 ，解得 （2）撤去恒力后，内板加速度 对 板，由牛顿第二定律有 代入数据得 ，解得 施加恒力时，内板加速度 对 板，由牛顿第二定律有 代入数据得 ，解得 。 （3）由 图像面积表示位移，内物块位移 板位移 时、速度相同，但若保持相对静止，物块随整体减速所需摩擦力大于 ，故之后仍发生相对滑动，且 物块相对 板向右滑动。此后 物块加速度 板加速度 板先停下，所用时间 此过程中 物块位移 板位移 板停下后，物块继续向右滑动至停止，时间 ，位移 最终 物块到 板右端的距离为 15．（本题16分）(1)；(2)；(3) 解 (1)撤去拉力前，根据牛顿第二定律 根据平衡条件 根据摩擦力公式 解得 10s末速度大小为 解得 (2)撤去拉力前，物块的位移 解得 撤去拉力后，根据牛顿第二定律 根据平衡条件 摩擦力为 解得 撤去拉力后向上运动的位移为x2 解得 物块向上运动的最大距离为 解得 (3) 撤去拉力后向上运动的时间为t2 解得 向下运动时，根据牛顿第二定律 解得 向下运动的时间为t3 解得 物块在斜面上运动的总时间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第四章 牛顿运动定律·能力提升 建议用时：75分钟，满分：100分 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）1．如图所示，某学习小组将两绿色乒乓球放在两塑料盒中，上面塑料盒盛满水，下面塑料盒是空的，然后用细线将乒乓球分别系于塑料盒的上、下底部，当塑料盒静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使两塑料盒以一定加速度一起向右匀加速运动，则此时P、Q两球相对塑料盒（　　） A．P球向右偏移 B．两球均向左偏移 C．Q球向右偏移 D．两球均向右偏移 2．phyox软件可以利用智能手机内的多种传感器，帮助我们完成各种各样的物理实验。某同学打开软件中的加速度传感器，把手机水平托在手上并使屏幕朝上，从静止站立状态开始做下蹲和起立的动作，传感器记录了该过程中竖直方向（z轴，竖直向上为正）的运动数据，如图所示， ，下列说法正确的是（　　） A．0-2s内，速度方向发生了变化 B．0-4s内，该同学完成了两次完整的蹲起动作 C．下蹲过程中手机处于失重，起立过程处于超重 D．若手机质量200g，蹲起过程中手机所受手的支持力最多不超过3.5N 3．如图甲所示，质量分别为M和m的物块A和B由相同的材料制成，且M>m，物块A静置在水平桌面上，用一轻质细绳跨过桌子边缘的光滑定滑轮连接A和B，轻推物块A，两物块刚好匀速运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。如果互换两物块按图乙放置，它们运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D．以上均不对 4．某商场装有如图甲、乙所示的两部电梯，小明先乘坐甲电梯（接触面为水平面）后乘坐乙电梯（接触面视为斜面），若两部电梯都是先以加速度匀加速直线运动达某速度后再匀速运动，电梯运动方向与水平方向的夹角均为，人与电梯始终保持相对静止，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．乘坐甲电梯，电梯加速和匀速时，小明先受个力作用，后受个力作用 B．乘坐乙电梯，电梯加速和匀速时，小明先受个力作用，后受个力作用 C．电梯加速时，甲乙两个电梯对小明的支持力之比为 D．电梯加速时，小明在甲乙两个电梯上受到的摩擦力之比为 5．如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 6．如图甲所示，物块的质量，初速度，在一水平向左的恒力作用下从点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的图像如图乙所示，。下列说法中正确的是（     ） A．内物块加速度大小为 B．在时刻恒力反向 C．恒力大小为 D．物块与水平面的动摩擦因数为 7．如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图所示，1.5s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带上下两端的间距为7m C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．物体在传送带上留下的痕迹长度为1m 8．如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一煤块以初速度4v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，则（    ） A．传送带的速率为2v0 B．传送带底端到顶端的长度为5v0t0 C．0~3t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为v0t0 D．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5 9．甲、乙、丙三个物块（视为质点）用不可伸长的轻绳a、b通过轻滑轮连接，轻滑轮通过轻绳c悬挂于天花板，甲与地面用劲度系数为k的轻弹簧连接，弹簧处于伸长状态，乙与丙之间的距离和丙到地面的距离相等均为l。已知乙、丙的质量均为m，甲的质量大于m。物块在运动过程中不会与滑轮相碰，且不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳a瞬间，乙的加速度大小为g B．剪断轻绳a后，乙落地的速度大小为 C．剪断轻绳b瞬间，轻绳c对轻滑轮的拉力大小为4mg D．剪断轻绳b后，甲下降时速度最大 10．如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在时对木板施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去，整个过程木板运动的图像如图乙所示，物块和木板的质量均为，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．木板与地面间的动摩擦因数为 B．恒力的大小为 C．物块和木板同时停止运动 D．物块最终停止时的位置与木板右端的距离为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）某实验小组用如图所示装置测量重力加速度。倾角为的斜面固定在水平桌面上，斜面上安装有气垫导轨，顶端固定有一轻质定滑轮，装有遮光条的物块A通过绕过定滑轮的轻质细绳与B相连，斜面上与斜面底端相距为处固定一光电门，遮光条宽度为。由静止释放斜面底端的物块A，A上滑时B始终不会落地。 (1)要测重力加速度，还需要测量的物理量有_____（多选）； A．遮光条通过光电门的挡光时间 B．物块A（含遮光条）及B的质量、 C．气垫导轨的总长度 (2)重力加速度的表达式为_______________（用测得和已选的物理量符号表示）； (3)重力加速度的测量值__________实际值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 12．（本题10分）某实验小组用图甲和图乙两种方案“探究小车的加速度与合力的关系”实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器的电源频率为50Hz。 (1)以下关于甲、乙两种方案的操作，说法正确的是 。（多选，填字母） A．甲、乙所用打点计时器所接交流电源的电压约为8V B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 (2)某同学用图甲装置进行实验，得到一条点迹清晰的纸带，如图丙所示（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出）。根据纸带上的数据可计算出小车在C点的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为__________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一同学根据实验数据作出a-F图像如图丁所示，该图线不过原点的原因是__________，该图线在右上端发生弯曲的原因是__________。（均填字母） A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C．重物的质量m远小于小车及车上砝码的总质量M D．重物的质量m未远小于小车及车上砝码的总质量M 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）如图所示，传送带与水平面夹角，以的恒定速率顺时针转动。将质量的货物轻轻放在传送带底端，货物与传送带间的动摩擦因数。已知，，重力加速度取。求： (1)货物刚放上传送带时的加速度大小； (2)货物从底端运送到顶端（传送带长度）所需的时间。 14．（本题12分）如图甲所示，一质量的足够长木板B静止在粗糙水平地面上，将一质量的小物块A（可视为质点）轻放在木板B的右端。从时刻起，对B施加一水平向右的恒力F使A、B相对运动，经过后撤去恒力F，2s末B的速度大小为6m/s，3s末A、B的速度均为3m/s，其速度一时间图像如图乙所示，取。求： (1)A、B间的动摩擦因数； (2)B与地面间的动摩擦因数以及恒力F的大小； (3)A、B均停止时，A到B右端的距离。 15．（本题16分）如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定粗糙斜面底端有一质量为m=1kg的物块，对物块施加一个与斜面成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力，使物块由静止开始做匀加速直线运动，10s后撤去拉力。已知物块与斜面间动摩擦因数μ=0.5。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： (1)物块10s末速度大小； (2)物块向上运动的最大距离； (3)物块在斜面上运动的总时间。（结果可用根式表示） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第四章 牛顿运动定律·能力提升 建议用时：75分钟，满分：100分 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）1．如图所示，某学习小组将两绿色乒乓球放在两塑料盒中，上面塑料盒盛满水，下面塑料盒是空的，然后用细线将乒乓球分别系于塑料盒的上、下底部，当塑料盒静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使两塑料盒以一定加速度一起向右匀加速运动，则此时P、Q两球相对塑料盒（　　） A．P球向右偏移 B．两球均向左偏移 C．Q球向右偏移 D．两球均向右偏移 【答案】A 【详解】由两种介质组成的系统，密度大的惯性大，当系统向右匀加速运动时，密度小的向右偏移，密度大的向左偏移； 塑料的密度小于水的密度，塑料球P向右偏移，水向左偏移； 塑料的密度大于空气的密度，空气向右偏移，塑料球Q向左偏移。A正确，BCD错误。 故选A。 2．phyox软件可以利用智能手机内的多种传感器，帮助我们完成各种各样的物理实验。某同学打开软件中的加速度传感器，把手机水平托在手上并使屏幕朝上，从静止站立状态开始做下蹲和起立的动作，传感器记录了该过程中竖直方向（z轴，竖直向上为正）的运动数据，如图所示， ，下列说法正确的是（　　） A．0-2s内，速度方向发生了变化 B．0-4s内，该同学完成了两次完整的蹲起动作 C．下蹲过程中手机处于失重，起立过程处于超重 D．若手机质量200g，蹲起过程中手机所受手的支持力最多不超过3.5N 【答案】D 【详解】A．由题意可知，该同学在0~2s内下蹲，处于先失重后超重，所以加速度先负后正，先是向下加速然后向下减速，速度方向始终向下，故A错误； B．一次完整的蹲起动作，应该是从站立到蹲下再到站立，从站立到蹲下，加速度先负后正，从蹲着到站立，加速度先正后负。从图像看，0-4s内，有4次明显的加速度变化过程，可认为完成了一次完整的蹲起动作，故B错误； C．下蹲过程中速度方向始终向下，速度先增大后减小，因此加速度先向下后向上，手对手机的支持力先满足后为，因此先失重后超重；起立过程中速度方向始终向上，速度先增大后减小，因此加速度先向上后向下，支持力先满足后为，因此先超重后失重，故C错误； D．下蹲减速或起立加速过程中手机处于超重状态，由图可知加速度都小于，因此支持力，故D正确。 故选D。 3．如图甲所示，质量分别为M和m的物块A和B由相同的材料制成，且M>m，物块A静置在水平桌面上，用一轻质细绳跨过桌子边缘的光滑定滑轮连接A和B，轻推物块A，两物块刚好匀速运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。如果互换两物块按图乙放置，它们运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D．以上均不对 【答案】C 【详解】对甲图（匀速运动）受力分析，求动摩擦因数：甲图中两物块匀速运动，受力平衡： 对悬挂的，绳子拉力 对桌面的，拉力等于滑动摩擦力，即 联立得： 解得动摩擦因数 对乙图用牛顿第二定律求加速度：互换位置后，对、整体分析，整体的合力为的重力减去受到的滑动摩擦力，由牛顿第二定律： 将 代入左边： 整理得： 约去 后得： 故选C。 4．某商场装有如图甲、乙所示的两部电梯，小明先乘坐甲电梯（接触面为水平面）后乘坐乙电梯（接触面视为斜面），若两部电梯都是先以加速度匀加速直线运动达某速度后再匀速运动，电梯运动方向与水平方向的夹角均为，人与电梯始终保持相对静止，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．乘坐甲电梯，电梯加速和匀速时，小明先受个力作用，后受个力作用 B．乘坐乙电梯，电梯加速和匀速时，小明先受个力作用，后受个力作用 C．电梯加速时，甲乙两个电梯对小明的支持力之比为 D．电梯加速时，小明在甲乙两个电梯上受到的摩擦力之比为 【答案】C 【详解】A．甲电梯（接触面水平）： 加速时，加速度斜向上，分解为水平分量和竖直分量 水平方向需要静摩擦力提供加速度，因此受重力、支持力、静摩擦力共3个力； 匀速时加速度为0，合力为0，静摩擦力为0，仅受重力、支持力共2个力，故A错误； B．乙电梯（接触面斜面）： 无论加速还是匀速，重力竖直向下，支持力垂直斜面，二力无法平衡，更不可能向上加速，始终需要沿斜面的静摩擦力平衡重力分力或提供加速度，因此加速、匀速都受3个力，故B错误； C．甲电梯加速时： 竖直方向 可得 水平方向 乙电梯加速时： 加速度沿斜面，垂直斜面方向加速度为0，因此 沿斜面方向 可得 支持力之比，故C正确； D．由上一选项解析可得，电梯加速时摩擦力之比，故D错误。 故选 C。 5．如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 【答案】B 【详解】依题意可知，运动员在倾斜轨道上的加速度大小a1=gsinθ=5m/s2 第2s末的速度大小v2=a1t2=10m/s 运动员在水平轨道上做匀减速直线运动，加速度的大小a2=μg=1.25m/s2 设运动员到B点所用的时间为t，第2s末和第7s末的速度大小相等，则有vB=a1t=v7+a2（t7-t） 解得vB=15m/s，t=3s 从第7s末到运动员停下所用的时间 故第15s末运动员停下，运动员运动的总路程 故选B。 6．如图甲所示，物块的质量，初速度，在一水平向左的恒力作用下从点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的图像如图乙所示，。下列说法中正确的是（     ） A．内物块加速度大小为 B．在时刻恒力反向 C．恒力大小为 D．物块与水平面的动摩擦因数为 【答案】C 【详解】A．对内的图线进行分析，有运动学公式 解得加速度 初速度为 则这段位移的运动时间 对的图线进行分析，同理可得， 故A错误； B．根据上述分析可知，在时恒力反向。故B错误； CD．根据牛顿第二定律可知开始运动时恒力与摩擦力同向，即 恒力反向后与摩擦力反向，即 联立解得，， 故C正确，D错误。 故选C。 7．如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图所示，1.5s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带上下两端的间距为7m C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．物体在传送带上留下的痕迹长度为1m 【答案】D 【详解】AC．由题图可知，内物体的加速度大小为 此时对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有 内物体的加速度大小为 此时对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有 联立解得，，故AC错误； B．由题意可知，物体在内的位移即为传送带上下两端的间距。由于图像与坐标轴所围的面积表示位移，则内物体的位移为 所以传送带上下两端的间距为，故B错误； D．由题图可知，传送带的速度为。内物体的位移为 传送带的位移为 二者的相对位移为 此过程物体相对传送带向上运动；内物体的位移为 传送带的位移为 二者的相对位移为 此过程物体相对传送带向下运动。因此物体在传送带上留下的痕迹长度为1m。故D正确。 故选D。 8．如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一煤块以初速度4v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，则（    ） A．传送带的速率为2v0 B．传送带底端到顶端的长度为5v0t0 C．0~3t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为v0t0 D．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5 【答案】AB 【详解】A．由图乙可知，时刻煤块加速度发生突变，此时煤块的速度大小与传送带的速度大小相等，传送带匀速运动，速度大小等于速率，即传送带的速率为。故A正确； B．由题可知煤块的位移即为传送带底端到顶端的长度。图像面积表示位移，煤块的位移 即传送带底端到顶端的长度为。故B正确； C．段煤块速度大于传送带速度，煤块相对于传送带向上运动，此时煤块在传送带上留下的痕迹长度为 段煤块速度小于传送带速度，煤块相对于传送带向下运动，此时煤块在传送带上留下的痕迹长度为 由于，因此煤块在传送带上留下的痕迹长度为。故C错误； D．由图乙可知，段煤块加速度大小为 段煤块加速度大小为 由牛顿第二定律可得段有 段有 联立解得。故D错误。 故选AB。 9．甲、乙、丙三个物块（视为质点）用不可伸长的轻绳a、b通过轻滑轮连接，轻滑轮通过轻绳c悬挂于天花板，甲与地面用劲度系数为k的轻弹簧连接，弹簧处于伸长状态，乙与丙之间的距离和丙到地面的距离相等均为l。已知乙、丙的质量均为m，甲的质量大于m。物块在运动过程中不会与滑轮相碰，且不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳a瞬间，乙的加速度大小为g B．剪断轻绳a后，乙落地的速度大小为 C．剪断轻绳b瞬间，轻绳c对轻滑轮的拉力大小为4mg D．剪断轻绳b后，甲下降时速度最大 【答案】AD 【详解】A．剪断轻绳a瞬间，轻绳b上的弹力突变为零，乙只受重力，加速度大小为g，故A正确； B．乙与丙之间的距离和丙到地面的距离相等均为，则乙到地面的距离为 剪断轻绳a后，乙下落落地，加速度大小为g，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得乙落地的速度大小为，故B错误； C．剪断轻绳b之前，根据平衡条件，轻绳a上的拉力大小为 此时轻绳c对轻滑轮的拉力大小为 剪断轻绳b瞬间，甲有向下的加速度，轻绳a上的拉力会变小，轻绳c对轻滑轮的拉力大小小于，故C错误； D．设甲的质量为，剪断轻绳b前，弹簧的弹力大小为，根据平衡条件，有 根据胡克定律，弹簧的伸长量为 剪断轻绳b后，甲的加速度为0时速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，设弹簧的弹力大小为，根据平衡条件，有 根据胡克定律，弹簧的压缩量为 故从剪断轻绳b后到甲的速度达到最大的过程中，甲下降的高度为，故D正确。 故选AD。 10．如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在时对木板施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去，整个过程木板运动的图像如图乙所示，物块和木板的质量均为，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．木板与地面间的动摩擦因数为 B．恒力的大小为 C．物块和木板同时停止运动 D．物块最终停止时的位置与木板右端的距离为 【答案】BD 【详解】由题意结合图乙可知内物块和木板相对滑动，物块的合力来自木板对它的滑动摩擦力，因此物块做匀加速直线运动；时撤去，木板速度为，木板做匀减速运动，时木板速度为，之后木板以另一加速度匀减速至静止，说明内物块一直受滑动摩擦力做加速运动，时物块与木板共速，即，可得物块加速度 设物块与木板间的摩擦因数为，根据牛顿第二定律可知 解得 A．内撤去拉力，木板以初速度减速，时速度为，此阶段木板加速度大小 对木板受力分析可知，该过程中木板受物块向左的滑动摩擦力、受地面向左的滑动摩擦力，设地面与木板间的摩擦因数为，由牛顿第二定律可知 代入数据解得，故A错误； B．内木板的加速度 该过程中木板受水平向右的恒定拉力、受物块向左的滑动摩擦力、受地面向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律可知 代入数据解得，故B正确； C．后，物块速度为，以减速到0，可知物块停止运动还需要的时间 时木板速度为，木板受地面向左的摩擦力和物块给的向右的摩擦力作用，木板的减速加速度大小为 可知木板停止运动还需要的时间 因木板受地面向左的摩擦力大于物块向右的摩擦力，之后木板保持静止，物块继续在木板上减速直到停下，因此两者不会同时停止，故C错误； D．物块最终相对于木板的位移，等于全过程木板的总位移减去物块的总位移；由上述分析可知，木板从开始到停止运动所需的总时间为，图乙图像与横轴所围的面积即为木板全过程的位移，即 物块的位移可分解为以做匀加速直线运动，以做匀减速直线运动，即 故物块最终停止时的位置与木板右端的距离为，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（本题6分）某实验小组用如图所示装置测量重力加速度。倾角为的斜面固定在水平桌面上，斜面上安装有气垫导轨，顶端固定有一轻质定滑轮，装有遮光条的物块A通过绕过定滑轮的轻质细绳与B相连，斜面上与斜面底端相距为处固定一光电门，遮光条宽度为。由静止释放斜面底端的物块A，A上滑时B始终不会落地。 (1)要测重力加速度，还需要测量的物理量有_____（多选）； A．遮光条通过光电门的挡光时间 B．物块A（含遮光条）及B的质量、 C．气垫导轨的总长度 (2)重力加速度的表达式为_______________（用测得和已选的物理量符号表示）； (3)重力加速度的测量值__________实际值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1)AB (2) (3)小于 【详解】（1）A．光电门测得遮光条通过光电门的挡光时间，结合遮光条宽度可求物块通过光电门的速度，故A正确； B．系统的加速度由物块，的质量及各自所受重力分量共同决定，故需测量，，故B正确； C．计算中只需用到释放点到光电门的距离，气垫导轨总长度不参与计算，故C错误。 故选AB。 （2）取沿斜面向上、竖直向下为正方向，研究，组成的系统，绳轻且不可伸长，二者加速度大小相同。由牛顿第二定律得 物块由静止开始做匀加速运动，到达光电门前的位移为。由匀变速直线运动速度与位移的关系得 光电门测得遮光条通过时间为，遮光条宽度为，故通过光电门的速度取为 由上述关系可得 （3）遮光条通过光电门时物块仍在加速，挡光时间对应有限宽度内的平均速度；按光电门位置的瞬时速度应更大，因此按遮光条宽度与挡光时间之比得到的速度偏小。由小问2的推导可知，所测重力加速度随所取速度的平方增大而增大，所以测量值小于实际值。 12．（本题10分）某实验小组用图甲和图乙两种方案“探究小车的加速度与合力的关系”实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器的电源频率为50Hz。 (1)以下关于甲、乙两种方案的操作，说法正确的是 。（多选，填字母） A．甲、乙所用打点计时器所接交流电源的电压约为8V B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 D．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 (2)某同学用图甲装置进行实验，得到一条点迹清晰的纸带，如图丙所示（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出）。根据纸带上的数据可计算出小车在C点的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为__________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一同学根据实验数据作出a-F图像如图丁所示，该图线不过原点的原因是__________，该图线在右上端发生弯曲的原因是__________。（均填字母） A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C．重物的质量m远小于小车及车上砝码的总质量M D．重物的质量m未远小于小车及车上砝码的总质量M 【答案】(1)AB (2) 0.61 2.0 (3) A D 【详解】（1）A．图甲所用打点计时器为电磁打点计时器，工作电压约8V的交流电源，故A正确； B．为了使绳子对小车的拉力等于小车所受的合力，两种方案在实验前必须都要平衡阻力，故B正确； C．方案乙中使用力传感器，不需要满足重物的质量远远小于小车的质量，故C错误； D．图乙中，平衡摩擦力后，力传感器测量得到的拉力的2倍可以当作小车所受合力，故D错误。 故选AB。 （2）[1][2]相邻计数点之间的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，小车在点的瞬时速度为 根据逐差法，加速度 （3）[1][2]AB．由图像可知，当拉力有一定大小时，小车才有加速度，说明拉力要先克服一定摩擦力，所以图线不过原点的原因是木板右端垫起高度较小，即平衡摩擦力不足，故A正确，B错误。 故选A。 CD．根据牛顿第二定律有 当时，则有，即加速度与重物质量成正比，图线在右上端发生弯曲，则说明不能满足，即重物的质量未远小于小车及车上砝码的总质量，故C错误，D正确。 故选D。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（本题10分）如图所示，传送带与水平面夹角，以的恒定速率顺时针转动。将质量的货物轻轻放在传送带底端，货物与传送带间的动摩擦因数。已知，，重力加速度取。求： (1)货物刚放上传送带时的加速度大小； (2)货物从底端运送到顶端（传送带长度）所需的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）货物刚放上时，相对传送带向下运动，摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律有 解得 （2）货物加速到与传送带共速的时间 加速阶段位移 故货物后面随传送带一起匀速运动到达顶端，则有 解得 则货物从底端运送到顶端所需的时间为 14．（本题12分）如图甲所示，一质量的足够长木板B静止在粗糙水平地面上，将一质量的小物块A（可视为质点）轻放在木板B的右端。从时刻起，对B施加一水平向右的恒力F使A、B相对运动，经过后撤去恒力F，2s末B的速度大小为6m/s，3s末A、B的速度均为3m/s，其速度一时间图像如图乙所示，取。求： (1)A、B间的动摩擦因数； (2)B与地面间的动摩擦因数以及恒力F的大小； (3)A、B均停止时，A到B右端的距离。 【答案】(1) (2)， (3)或 【详解】（1）由图像可知，物块在 内做匀加速直线运动，加速度 对 物块，由牛顿第二定律有 ，解得 （2）撤去恒力后，内板加速度 对 板，由牛顿第二定律有 代入数据得 ，解得 施加恒力时，内板加速度 对 板，由牛顿第二定律有 代入数据得 ，解得 。 （3）由 图像面积表示位移，内物块位移 板位移 时、速度相同，但若保持相对静止，物块随整体减速所需摩擦力大于 ，故之后仍发生相对滑动，且 物块相对 板向右滑动。此后 物块加速度 板加速度 板先停下，所用时间 此过程中 物块位移 板位移 板停下后，物块继续向右滑动至停止，时间 ，位移 最终 物块到 板右端的距离为 15．（本题16分）如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定粗糙斜面底端有一质量为m=1kg的物块，对物块施加一个与斜面成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力，使物块由静止开始做匀加速直线运动，10s后撤去拉力。已知物块与斜面间动摩擦因数μ=0.5。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： (1)物块10s末速度大小； (2)物块向上运动的最大距离； (3)物块在斜面上运动的总时间。（结果可用根式表示） 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】(1)撤去拉力前，根据牛顿第二定律 根据平衡条件 根据摩擦力公式 解得 10s末速度大小为 解得 (2)撤去拉力前，物块的位移 解得 撤去拉力后，根据牛顿第二定律 根据平衡条件 摩擦力为 解得 撤去拉力后向上运动的位移为x2 解得 物块向上运动的最大距离为 解得 (3) 撤去拉力后向上运动的时间为t2 解得 向下运动时，根据牛顿第二定律 解得 向下运动的时间为t3 解得 物块在斜面上运动的总时间 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $