第四单元 两、三位数乘两位数（期中专项训练）数学西南大学版四年级上册（新教材）

第四单元 两、三位数乘两位数（期中专项训练） 考点梳理 考点一、整百、整十数乘整十数 先把 的数相乘，再看两个乘数末尾 ，就在积的末尾 。 注意：先乘出来的结果末尾如果有 0，不能和后面添的 0 混在一起数。 考点二、两、三位数乘两位数的笔算乘法 1. 两位数乘两位数、三位数乘两位数笔算步骤 先用第二个乘数的 去乘 ，得数末位对齐 ； 再用第二个乘数的 去乘 ，得数末位对齐 ； 哪一位相乘 ，就要向前一位 ，计算下一位时记得 ； 最后把两次乘得的积相加。 口诀：个位乘，对齐个；十位乘，对齐十；两次乘积加一起。 2. 乘数中间有 0 0 也要参与乘法，不能跳过；有进位要加上进位。 3. 乘数末尾有 0 的简便笔算 先把 的数字对齐相乘，最后在积末尾添 。 考点三、三位数乘两位数的笔算乘法 1. 三位数乘两位数笔算步骤 先用两位数 上的数去乘 ，得数的末尾和 对齐； 再用两位数 上的数去乘 ，得数的末尾和 对齐； 最后把两次乘得的积相加。 2. 乘数中间有 0，计算时，0 也要参与乘法，不能跳过；相乘后有进位，一定要加上进位； 数末尾有 0，先把 0 前面的数 ，再看两个乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾 。 考点四、积的变化规律（重难点） 两个数相乘： 1. 一个乘数不变，另一个乘数 ，积也 ； 2. 一个乘数不变，另一个乘数 ，积也 ； 3. 一个乘数乘 a，另一个乘数 ，积 。 重要：0 不能做除数。 常见易错点 1. 笔算时， 末尾对齐十位，不是个位（最容易错！）； 2. 乘数末尾 ，先 再 ，不要漏 0、多添 0； 3. 积的末尾 0 的个数，不一定等于乘数末尾 0 的总个数； 4. 区分：速度、路程、时间；单价、数量、总价，审题看清单位； 5. 乘法进位不要忘记加上。 考点分类练习 考点一、整百、整十数乘整十数 1．三位数乘两位数，积可能是（    ）位数。 A．三 B．四 C．五 D．四或五 2．( )( )( )( )。 3．小明每天有做口算题的习惯，昨天他做了50道口算题，照这样计算，上个月他大约做了( )题。 4．一箱苹果共50个，任意取出5个分别称一称，结果如下：79克，78克，85克，75克，83克。取出的5个苹果，平均每个重( )克，这箱苹果大约重( )千克。 5．在括号里填上合适的数。 ( )×( )＝4800 ( )×( )＝4800 ( )×( )＝4800 ( )×( )＝4800 ( )×( )＝4800 6．如图中有( )个长方形。 7． 右面一列数字按顺序是：_____、_____、_____、_____。 8．计算240×20，先算( )，再在积的末尾添上( )个0。 9．新国标规定电动自行车每小时行驶的路程不超过25千米，即电动车的最高速度为( )。李叔叔的电动自行车5分钟行驶了2500米，( )（填“符合”或“不符合”）这个规定。 10．一个整十数乘一个整百数，可以先忽略因数末尾的0，算出积后，再在积的末尾添上（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 11．铁枝木偶戏是潮汕民间传统艺术。2名老师带领三（2）班32名学生去剧院看木偶戏。他们准备400元购票，钱够吗？（成人票20元；儿童票半价） 12．实验小学举行阳光课间操表演，全校共有1600名学生参加，要求排出的横队、纵队的人数是整十数或几百几十。你能设计出哪几种队形？ 考点二、两位数乘两位数的笔算乘法 13．小艺正在计算一道乘法算式时，如图是她的思考过程，这道乘法算式为（    ）。 思考过程： 10×4＝40 2×4＝8 2×20＝40 10×20＝200 200＋40＋40＋8＝288 A．12×42 B．12×24 C．18×16 D．18×12 14．要解决“王老师买了13盒彩笔，每盒21元，一共花了多少钱”这个问题，对下面的竖式的描述正确的是（    ）。 ①表示3盒彩笔的价钱。 ②表示1盒彩笔的价钱。 ③表示13盒彩笔的价钱。 A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 15．小明用点子图表示了计算22×13时的计算过程，将图分成四部分。下列表述错误的是（    ）。 A．第①部分用20×10表示 B．第②部分用10×2表示 C．第③部分用20×3表示 D．第④部分用3×20表示 16．张老师组织学生参观科技馆，下面是计算门票总价的竖式，个位上的数看不清了，请你判断总价不可能在（    ）位置。 A．① B．② C．③ D．④ 17．如图所示，在乘法竖式的方格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 18．65×87的积的最高位在( )位上；要使32×◻1的积是四位数，口里最小可以填( )。 19．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周秦汉的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺大约是23cm，那么“二仞”是( )cm。 20．小轩在做一道两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数21个位上的1看成了7，结果比正确的积多了78。这道题正确的结果是( )。 21．下面是两位数乘两位数的算式。 请你按照你发现的规律计算。 22．学校要为每间教室安装9组护眼灯，并配12本课外书。已知购买了378组护眼灯，能组装( )间教室，这些教室需要( )本课外书。 23．一栋楼房高23米，离楼房不远的地方有一座电视塔，电视塔的高度是这栋楼房高度的13倍，这座电视塔高多少米？ 24．全校师生要到礼堂听报告，其中有1025名学生，60名老师。礼堂的座位共有46排，每排25个，坐得下全校师生吗？ 考点三、三位数乘两位数的笔算乘法 25．列竖式计算。 248×36＝       305×48＝       450×28＝       569×27＝ 26．在计算一道三位数乘两位数的乘法时，小明写出了下图这样的算式，他算的乘法算式是( )。 325×5＝1625 325×30＝9750 1625＋9750＝11375 27．用0、1、2、3、4、5这六个数字组成两个三位数。 (1)使乘积最大：( )×( ) (2)使乘积最小：( )×( ) 28．6月5日是世界环境日，文化路小学举办了主题为“让地球充满生机”的环保活动，在这次活动中，四年级共参加了129名学生，平均每名学生捡21个垃圾袋，四年级同学共捡了( )个垃圾袋。 29．骑行是一项既健康又环保的出行方式。骑行“哈啰共享单车”1千米，减少碳排放量150克，如果刘老师每天骑行12千米，那么一天能减少的碳排放量是( )克。 30．计算360×40时，先算( )×( )＝( )，然后在积的末尾添上( )个0。 31．选出下面竖式计算中的错因。 ( )( )( )( ) ①忘记进位 ②数位未对齐 ③乘数中间的0没有参与运算 ④乘数末尾的0没有全落下来 32．下面四种方法能说明125×46的计算过程的是（    ）。 A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 33．在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了9个12 B．少了9个12 C．多了10个12 D．少了10个12 34．明明家的面积是105平方米，他家所在的物业收费标准是每个月每平方米2元。明明家全年的物业费是（    ）元。 A．2520 B．5040 C．210 D．1260 35．某粮店平均每天销售大米386千克。按照这样的销售成绩，这家粮店3月（31天）可售出大米多少千克？ 36．阅读下面信息，回答问题。 学习完有趣的算式，笑笑查阅资料了解到了数字中有回文数像1056501、565……这样正着读、反着读都相同的数叫回文数。不止有回文数，还有回文算式，例如：23×352＝253×32，35×583＝385×53，81×198＝891×18。 (1)观察上面的回文数，请你再写出两个回文数：( )，( )。 (2)观察上面的算式，请你写出两个乘法回文算式。 考点四、积的变化规律（重难点） 37．已知▲×□＝24，则（▲×2）×□＝（    ）。 A．12 B．24 C．48 D．96 38．已知两个乘数的积是540，若第一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数除以3，则现在两个数的积是（    ）。 A．90 B．3240 C．360 D．810 39．城城用计算器计算一个三位数乘36，按键时不小心把36输成了6，得到一个错误结果。要想得到正确结果，他只需要直接用错误结果再（    ）。 A．加30 B．乘3 C．乘6 D．乘30 40．两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数乘5，积变为( )。 41．在48×500＝24000中，如果48不变，500换成50，则积应该用24000( )。 42．根据164×5＝820，直接写出下面算式的得数。 164×50＝( )    1640×50＝( )    82×50＝( ) 43．一块长方形菜地的面积是468平方米。如果改造后长不变，宽是原来的4倍，改造后菜地的面积是多少平方米？ 44．旅游团来到苍南CBA赛场的观众休息区，工作人员介绍：苍南体育馆的长方形休息区目前面积216平方米，为满足更多观众需求进行扩建，扩建后长不变，宽由原来的8米扩大到32米。那么扩建后的休息区面积是多少？ 45．先用计算器算出左边两个算式的积，再根据规律直接写出右边两个算式的积。 它们的积是： 它们的积是： 46．一种词典的单价是52元，买4本这样的词典需要多少元？买8本、20本、40本、400本呢？ 数量/本 4 8 20 40 400 总价/元 每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 两、三位数乘两位数（期中专项训练） 考点梳理 考点一、整百、整十数乘整十数 先把 0 前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 注意：先乘出来的结果末尾如果有 0，不能和后面添的 0 混在一起数。 考点二、两位数乘两位数的笔算乘法 1. 两位数乘两位数笔算步骤 先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得数末位对齐个位； 再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数末位对齐十位； 哪一位相乘满几十，就要向前一位进几，计算下一位时记得加上进位； 最后把两次乘得的积相加。 口诀：个位乘，对齐个；十位乘，对齐十；两次乘积加一起。 2. 乘数中间有 0 0 也要参与乘法，不能跳过；有进位要加上进位。 3. 乘数末尾有 0 的简便笔算 先把 0 前面的数字对齐相乘，最后在积末尾添对应个数的 0。 考点三、三位数乘两位数的笔算乘法 1. 三位数乘两位数笔算步骤 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和个位对齐； 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和十位对齐； 最后把两次乘得的积相加。 2. 乘数中间有 0，计算时，0 也要参与乘法，不能跳过；相乘后有进位，一定要加上进位； 数末尾有 0，先把 0 前面的数对齐相乘，再看两个乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 考点四、积的变化规律（重难点） 两个数相乘： 1. 一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几； 2. 一个乘数不变，另一个乘数除以几（0 除外），积也除以几； 3. 一个乘数乘 a，另一个乘数除以 a（0 除外），积不变。 重要：0 不能做除数。 常见易错点 1. 笔算时，十位相乘的结果末尾对齐十位，不是个位（最容易错！）； 2. 乘数末尾有 0，先相乘再添 0，不要漏 0、多添 0； 3. 积的末尾 0 的个数，不一定等于乘数末尾 0 的总个数； 4. 区分：速度、路程、时间；单价、数量、总价，审题看清单位； 5. 乘法进位不要忘记加上。 考点分类练习 考点一、整百、整十数乘整十数 1．三位数乘两位数，积可能是（    ）位数。 A．三 B．四 C．五 D．四或五 【答案】D 【分析】两个末尾有0的数相乘，先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。由题意得，可以通过举例来说明三位数乘两位数的积是几位数。 【详解】三位数乘两位数，如100×10，900×90。 100×10＝1000，积是四位数。900×90＝81000，积是五位数。 综上所述，三位数乘两位数，积可能是四位数，也有可能是五位数。 故答案为：D 2．( )( )( )( )。 【答案】 （答案不唯一） （答案不唯一） 【分析】末尾有0乘法口诀：先把0前面的数相乘，最后看两个因数一共有几个0，就在积的末尾补上几个0，所以只要找出两个乘积为12的数，再在因数末尾添上一个0即可。 【详解】因为3×4＝12，2×6＝12，所以1×12＝13，所以406012010（最后两空答案不唯一）。 3．小明每天有做口算题的习惯，昨天他做了50道口算题，照这样计算，上个月他大约做了( )题。 【答案】1500 【分析】明确题目中“照这样计算”的含义，因为每天做题数量和昨天相同，所以确定每天做题量为50道。 确定上个月的天数，因为是求大约值，所以选取月份常用的近似天数30天即可。 因为总做题量＝每天做题量×天数，所以用乘法计算两者的乘积得到结果。 【详解】50×30＝1500（题） 4．一箱苹果共50个，任意取出5个分别称一称，结果如下：79克，78克，85克，75克，83克。取出的5个苹果，平均每个重( )克，这箱苹果大约重( )千克。 【答案】 80 4 【分析】先求出5个苹果的总重量，再用总重量除以5即可求出平均每个苹果的重量；用平均每个苹果的重量乘一箱苹果的总个数就可求出这箱苹果大约重多少克，再根据1千克＝1000克进行单位的换算即可。 【详解】79＋78＋85＋75＋83＝400（克） 400÷5＝80（克） 80×50＝4000（克） 4000克＝4千克 5．在括号里填上合适的数。 ( )×( )＝4800 ( )×( )＝4800 ( )×( )＝4800 ( )×( )＝4800 ( )×( )＝4800 【答案】 60 80 160 30 240 20 48 100 400 12 【分析】4800可以看成48个百，6×8＝48，12×4＝48，16×3＝48，1×48＝48，2×24＝48，可以是6个十乘8个十得48个百，也可以是6个百乘8得48个百，还可以是6乘8个百得48个百。只要最终计算结果是48个百即可。据此解答。 【详解】60×80＝4800 160×30＝4800 240×20＝4800 48×100＝4800 400×2＝4800 6．如图中有______个长方形。 【答案】150 【分析】要确定一个长方形，只要选出横向的两条不同线、纵向的两条不同线就能围出一个长方形。 横向（水平方向）：图里一行有5个小方格，竖直方向的线总共有5＋1＝6条，从6条线里选2条的选法是：5＋4＋3＋2＋1＝15种。 纵向（竖直方向）：图里一列有4个小方格，水平方向的线总共有4＋1＝5条，从5条线里选2条的选法是：4＋3＋2＋1＝10种。 把两个数相乘就是总长方形数 【详解】4＋3＋2＋1＝10（种） 5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 10×15＝150（个） 7．填空。 右面一列数字按顺序是：_____、_____、_____、_____。 【答案】 2000 4000 6000 8000 【分析】整百数乘20的口算题，我们可以用简便方法计算：先把百位上的数字和2相乘，再在算出的结果后面添上2个0即可。 【详解】100×20＝2000 200×20＝4000 300×20＝6000 400×20＝8000 右面一列数字按顺序是：2000、4000、6000、8000。 8．计算240×20，先算( )，再在积的末尾添上( )个0。 【答案】 24×2/2×24 2/两 【分析】因数中有0的乘法，先将0前面的数相乘，得到的积看因数中有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】计算240×20，先算24×2，因数中一共有2个0，再在积的末尾添上2个0。 9．新国标规定电动自行车每小时行驶的路程不超过25千米，即电动车的最高速度为( )。李叔叔的电动自行车5分钟行驶了2500米，( )（填“符合”或“不符合”）这个规定。 【答案】 25千米/时 不符合 【分析】根据题意，电动自行车每小时行驶的路程不超过25千米，则每小时最多行驶25千米，速度的简记法：先写上米（或千米等）数，然后从右上到左下画上一条斜线，再写上分（或时等）即可；根据路程＝速度×时间，李叔叔的电动自行车5分钟行驶了2500米，用2500÷5求出每分钟行驶的距离，1小时＝60分钟，再乘60即可求出每小时行驶的距离，将最高速度换算成米为单位后比较即可。 【详解】2500÷5＝500（米/分钟） 500×60＝30000（米） 30000米＝30千米 25＜30 新国标规定电动自行车每小时行驶的路程不超过25千米，即电动车的最高速度为25千米/时。李叔叔的电动自行车5分钟行驶了2500米，不符合这个规定。 10．一个整十数乘一个整百数，可以先忽略因数末尾的0，算出积后，再在积的末尾添上（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据末尾有0的乘法算式的计算方法，先用一位数去乘0前面的每一个数，最后因数有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】如：10×100＝1000 一个整十数乘一个整百数，可以先忽略因数末尾的0，算出积后，再在积的末尾添上3个0。 故答案为：B 11．铁枝木偶戏是潮汕民间传统艺术。2名老师带领三（2）班32名学生去剧院看木偶戏。他们准备400元购票，钱够吗？（成人票20元；儿童票半价） 【答案】够 【分析】2名老师为成人，32名学生为儿童；根据成人票20元，儿童票半价，先利用除法求出儿童票的价格，再利用乘法分别计算出老师和学生的总票价，相加后再和400元相比，判断钱是否够。 【详解】儿童票的价格：20÷2＝10（元） 老师的总票价：20×2＝40（元） 学生的总票价：32×10＝320（元） 40＋320＝360（元） 360元＜400元 答：钱够。 12．实验小学举行阳光课间操表演，全校共有1600名学生参加，要求排出的横队、纵队的人数是整十数或几百几十。你能设计出哪几种队形？ 【答案】我能设计出5种队形。 队形一：横队10人，纵队160人； 队形二：横队160人，纵队10人； 队形三：横队20人，纵队80人； 队形四：横队80人，纵队20人； 队形五：横队40人，纵队40人。 【分析】总人数等于横队人数乘纵队人数，且横队、纵队人数都是整十数或几百几十数，也就是都是10的倍数。因此先将1600拆为100乘16，又因为：16＝16×1＝8×2＝4×4＝2×8＝1×16，可以成对找出积是16的两个数，再将每个因数乘10，就能得到符合要求的横队和纵队人数。 【详解】由分析可知， 16＝16×1＝8×2＝4×4＝2×8＝1×16 因为横队人数×纵队人数＝1600，且两个数都是10的倍数， （16×10）×（1×10） ＝160×10 （8×10）×（2×10） ＝80×20 （4×10）×（4×10） ＝40×40 （2×10）×（8×10） ＝20×80 （1×10）×（16×10） ＝10×160 答：我能设计出5种队形。 队形一：横队10人，纵队160人； 队形二：横队160人，纵队10人； 队形三：横队20人，纵队80人； 队形四：横队80人，纵队20人； 队形五：横队40人，纵队40人。 考点二、两位数乘两位数的笔算乘法 13．小艺正在计算一道乘法算式时，如图是她的思考过程，这道乘法算式为（    ）。 思考过程： 10×4＝40 2×4＝8 2×20＝40 10×20＝200 200＋40＋40＋8＝288 A．12×42 B．12×24 C．18×16 D．18×12 【答案】B 【分析】观察算式可知，把两个乘数分别拆成“几十加几”，再分别相乘，最后把积相加；把第一个乘数拆成了10和2，即10＋2＝12；把第二个乘数拆成了20和4，即20＋4＝24。据此解答。 【详解】根据分析，第一个乘数是12，第二个乘数是24，则这道乘法算式是12×24。 14．要解决“王老师买了13盒彩笔，每盒21元，一共花了多少钱”这个问题，对下面的竖式的描述正确的是（    ）。 ①表示3盒彩笔的价钱。 ②表示1盒彩笔的价钱。 ③表示13盒彩笔的价钱。 A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】A 【分析】箭头所指的①是13个位上的3与21的乘积，即3×21＝63，表示3盒彩笔的价钱；箭头所指的②是13十位上的1，表示1个十与21的乘积，即10×21＝210，表示10盒彩笔的价钱；箭头所指的③表示两次乘得的积的和，也就是13盒彩笔的价钱；据此进行判断，可解此题。 【详解】要解决“王老师买了13盒彩笔，每盒21元，一共花了多少钱”这个问题，竖式描述正确的是①③。 15．小明用点子图表示了计算22×13时的计算过程，将图分成四部分。下列表述错误的是（    ）。 A．第①部分用20×10表示 B．第②部分用10×2表示 C．第③部分用20×3表示 D．第④部分用3×20表示 【答案】D 【分析】两位数乘法的拆分点子图，我们把22拆成20＋2，把13拆成10＋3，四部分点子的行数×列数对应各自的含义： ①部分：列数是20，行数是10，对应20×10。 ②部分：列数是2，行数是10，对应10×2。 ③部分：列数是20，行数是3，对应20×3。 ④部分：列数是2，行数是3，正确表示应该是3×2，不是3×20。 【详解】A．第①部分用20×10表示。正确。 B．第②部分用10×2表示。正确。 C．第③部分用20×3表示。正确。 D．第④部分用3×20表示。错误。 16．张老师组织学生参观科技馆，下面是计算门票总价的竖式，个位上的数看不清了，请你判断总价不可能在（    ）位置。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】分别假设盖住两位数个位数字是最小的0，最大的数9，分别求出积的最小值和最大值，比较后进行解答。 【详解】假设盖住两位数个位数字是最小的数0；； 假设盖住两位数个位数字是最大的数9；； A．600＝600，总价可能在①位置； B．700＜②＜800，总价可能在②位置； C．800＜③＜900，总价可能在③位置； D．1131＜1200，总价不可能在④位置。 17．如图所示，在乘法竖式的方格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【答案】 【分析】两位数乘两位数：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，然后将两次的积相加。 两次积相加的个位是7，所以第一次相乘的积的个位是7，1×7＝7，所以第一个因数的个位是7。第二个因数个位的1乘第一个因数的十位得出积的十位是2，1×2＝2，所以第一个因数的十位是2，因此第一个因数是27。第二个因数的十位乘7得到积的个位是1，3×7＝21，所以第二个因数的十位是3，因此第二个因数是31。此时第二次相乘的积是810，两次的积相加为837。 【详解】略 18．65×87的积的最高位在( )位上；要使32×◻1的积是四位数，口里最小可以填( )。 【答案】 千 4 【分析】计算65×87的结果，即可确定积的最高位。要使32×□1的积是四位数，把1、2、3……依次代入计算，即可解答。 【详解】65×87＝5655，即65×87的积的最高位在千位上。 32×11＝352 32×21＝672 32×31＝992 32×41＝1312 要使32×1的积是四位数，里最小可以填4。 19．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周秦汉的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺大约是23cm，那么“二仞”是( )cm。 【答案】368 【分析】先算出二仞一共多少尺，再用尺的数量乘1尺的长度23cm，就能得到总厘米数。 【详解】2×8＝16（尺） 16×23＝368（cm） 20．小轩在做一道两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数21个位上的1看成了7，结果比正确的积多了78。这道题正确的结果是( )。 【答案】273 【分析】两位数乘两位数，先用第二个因数个位上的数去乘两位数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘两位数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。 【详解】根据分析可知，把第二个乘数21个位上的1看成了7，相当于多算了（个）第一个因数，多出的积是78，所以第一个因数是；正确的算式是：。 21．下面是两位数乘两位数的算式。 请你按照你发现的规律计算。 ________________________________________________ 【答案】 10×10＋10×8＋7×10＋7×8＝100＋80＋70＋56＝306 【分析】根据三个算式可以看出，两个两位数相乘时，可以把两位数看作几个十和几个一，再用第一个乘数中的几个十和几个一分别与第二个乘数中的几个十和几个一相乘，最后把四部分乘得的积相加。据此计算。 【详解】把17看作10和7，把18看作10和8，再把四个部分分别相乘，并把四个部分的积相加，即： 17×18＝10×10＋10×8＋7×10＋7×8＝100＋80＋70＋56＝306 22．学校要为每间教室安装9组护眼灯，并配12本课外书。已知购买了378组护眼灯，能组装( )间教室，这些教室需要( )本课外书。 【答案】 42 504 【分析】求能安装多少间教室，就是求378组里面有多少个9组，用除法计算；求出教室间数后，每间配12本课外书，再用教室间数乘12，得到需要的课外书总数。 【详解】378÷9＝42（间） 42×12＝504（本） 能组装42间教室，这些教室需要504本课外书。 23．一栋楼房高23米，离楼房不远的地方有一座电视塔，电视塔的高度是这栋楼房高度的13倍，这座电视塔高多少米？ 【答案】299米 【分析】用楼房的高度乘13就是电视塔的高度，用乘法计算。 【详解】23×13＝299（米） 答：这座电视塔高299米。 24．全校师生要到礼堂听报告，其中有1025名学生，60名老师。礼堂的座位共有46排，每排25个，坐得下全校师生吗？ 【答案】坐得下 【分析】分别计算全校师生总人数和礼堂座位总数，比较两者大小即可判断是否坐得下。 【详解】（名） （个） 答：坐得下全校师生。 考点三、三位数乘两位数的笔算乘法 25．列竖式计算。 248×36＝      305×48＝      450×28＝      569×27＝ 【答案】8928；14640；12600；15363 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数，哪位相乘满几十，就向前一位进几，用哪位上的数去乘，所得结果就对齐那位，最后再把两次相乘得到的结果相加； 笔算几百几十数乘两位数，两位数末尾对齐几百几十数的十位，然后按照两位数乘两位数的计算方法进行计算（用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数，哪位相乘满几十就向前进几，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后再把两次相乘得到的结果相加），最后再在所得结果末尾添上1个0。 【详解】248×36＝8928             305×48＝14640            450×28＝12600           569×27＝15363                                   26．在计算一道三位数乘两位数的乘法时，小明写出了下图这样的算式，他算的乘法算式是( )。 325×5＝1625 325×30＝9750 1625＋9750＝11375 【答案】325×35/325×35＝11375 【分析】三位数乘两位数，先用三位数乘两位数的个位，再用三位数乘两位数的十位，然后两数相加即为得数。 【详解】325×5＝1625是用两位数个位上的5乘325，325×30＝9750是用两位数十位上的3（代表3个十，也就是 30）乘325，这个两位数由3个十，5个一组成，即35。所以这个乘法算式是325×35。 27．用0、1、2、3、4、5这六个数字组成两个三位数。 (1)使乘积最大：( )×( ) (2)使乘积最小：( )×( ) 【答案】(1) (2) 【分析】要让两个三位数乘积最大、最小，遵循两个原则：乘积最大：优先把大数字放在高位，同时让两个数的差值尽可能小，这样乘积才能最大化；乘积最小：优先把小数字放在高位，同时让两个数的差值尽可能大，注意首位不能为0，这样乘积才能最小。 【详解】（1）第一步：把最大的两个数字5、4放在两个数的百位； 第二步：把次大的3、2放在两个数的十位，搭配出52×43的组合（两数差值更小），比53×42乘积更大； 第三步：把剩余的1、0放在两个数的个位，最终组合为，二者差值仅89，是所有符合要求的组合里乘积最大的。 （2）第一步：排除0作为首位，把最小的两个非0数字1、2放在两个数的百位； 第二步：把次小的0、3放在两个数的十位，搭配出的组合（两数差值更大），比乘积更小； 第三步：把剩余的4、5放在两个数的个位，最终组合为，二者差值为，是所有符合要求的组合里乘积最小的。 28．6月5日是世界环境日，文化路小学举办了主题为“让地球充满生机”的环保活动，在这次活动中，四年级共参加了129名学生，平均每名学生捡21个垃圾袋，四年级同学共捡了( )个垃圾袋。 【答案】2709 【分析】用总人数乘平均每个人捡垃圾袋的数量，即可求出四年级同学捡垃圾袋的总数。 【详解】129×21＝2709（个） 29．骑行是一项既健康又环保的出行方式。骑行“哈啰共享单车”1千米，减少碳排放量150克，如果刘老师每天骑行12千米，那么一天能减少的碳排放量是( )克。 【答案】1800 【分析】根据题意可知，用骑行1千米减少的碳排放量乘刘老师骑行的距离，即可求出一天能减少多少克碳排放量。 【详解】150×12＝1800（克） 30．计算360×40时，先算( )×( )＝( )，然后在积的末尾添上( )个0。 【答案】 36 4 144 2 【分析】当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。据此作答。 【详解】根据分析可知，计算时，先算，然后在积的末尾添上个。 31．选出下面竖式计算中的错因。 ( )( )( )( ) ①忘记进位 ②数位未对齐 ③乘数中间的0没有参与运算 ④乘数末尾的0没有全落下来 【答案】 ① ④ ② ③ 【分析】多位数乘法竖式的计算规则：列竖式时数位对齐（末尾有0时数字对齐，乘数中间有0时，不能直接跳过0的乘法步骤，若有进位还要加上进位的数。），计算时先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，所得积的末位要和第二个乘数个位对齐，如果有进位，要用下一步乘得的结果加进位数，再进行相乘；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，所得积的末位要和第二个乘数的十位对齐，算理一样，该进位要进位，然后把两次的积相加。以此作为判断标准逐一核对每个竖式。 【详解】①因为乘法竖式中哪一位相乘满几十要向前一位进几，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数时，3与6相乘得18，要进1，所以3与2相乘的结果要加进位的1，所给的竖式没有加进位的1，判断为忘记进位的问题，对应选项①； ②因为乘数末尾有0的乘法，计算时，数字对齐，先把数字相乘，所得的积是200，两个乘数末尾一共有2个0，本题只落下1个0，判断为0没有全落下的问题，所以对应选项④； ③因为计算多位数乘法时，用第二个乘数的哪一位与第一个乘数相乘所得的积的末尾就与第二个乘数的哪一位对齐，本题用34的十位上的3与125相乘，积的末尾5应该与3对齐，本题写在个位上，判断为数位未对齐问题，对应选项②； ④因为乘数中间有0时，0也要和另一个乘数相乘参与运算，本题用45的4与8相乘得32，十位写2向百位进3,4与0相乘得0,0加3得3，所以第二个积的百位是3，不是9，判断为乘数中间的0没有参与运算的问题，对应选项③。 所以括号里填入的序号顺序是：①④②③。 32．下面四种方法能说明125×46的计算过程的是（    ）。 A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【分析】三位数乘两位数的乘法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来；格子乘法的方法，分别用上面的数乘右边的数，写在相应的格子里，再把这些乘积从右向左，沿斜线方向相加，相加满十要向前进一；据此分析每种方案然后进行选择判断。 【详解】方法①：把46拆成40＋6，先分别算125乘40、125乘6，再把两个结果相加，完全符合乘法分配律，是125×46的正确计算思路。 方法②：把125拆成120＋5，把46拆成40＋6，把大长方形分成4个小长方形，分别算出四个部分的面积再相加，总面积就是125×46的结果，也能说明计算过程。 方法③：这是竖式计算125×46，第一步125×6得到750，第二步125×40得到5000（这里的500实际代表5000，书写时省略了末尾的0），最后相加得到5750，是三位数乘两位数的标准笔算过程。 方法④：用格子乘法计算能正确表示125×46的计算过程。 四种方法能说明125×46的计算过程的是①②③④。 33．在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了9个12 B．少了9个12 C．多了10个12 D．少了10个12 【答案】A 【分析】乘法的意义：几个相同加数相加的简便运算；表示156个12相加的和，表示165个12相加的和。两个乘法算式有相同的乘数12，只需比较另一个看错的乘数和原数的差，即可判断结果的变化情况。 【详解】表示 156个12 相加； 表示 165个12 相加。 ，所以165个12比156个12多了9个12。 因此所以错误算式比正确算式多了9个12。 34．明明家的面积是105平方米，他家所在的物业收费标准是每个月每平方米2元。明明家全年的物业费是（    ）元。 A．2520 B．5040 C．210 D．1260 【答案】A 【分析】先用105乘2，计算明明家每月的物业费，再乘12，就能得到全年的物业费。 【详解】每月物业费：（元） 全年物业费：（元） 明明家全年的物业费是2520元。 35．某粮店平均每天销售大米386千克。按照这样的销售成绩，这家粮店3月（31天）可售出大米多少千克？ 【答案】11966千克 【分析】求31天的总销量，就是求31个386千克的和，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：这家粮店3月（31天）可售出大米千克。 36．阅读下面信息，回答问题。 学习完有趣的算式，笑笑查阅资料了解到了数字中有回文数像1056501、565……这样正着读、反着读都相同的数叫回文数。不止有回文数，还有回文算式，例如：23×352＝253×32，35×583＝385×53，81×198＝891×18。 (1)观察上面的回文数，请你再写出两个回文数：( )，( )。 (2)观察上面的算式，请你写出两个乘法回文算式。 【答案】(1) 1221 45654 (2)12×231＝132×21；13×341＝143×31 【分析】（1）首先明确回文数的定义：正着读和反着读完全相同的数；如果回文数是奇数位，中间数不变，两边对称；如果回文数是偶数数位，两边对称即可，所以只要构造满足该特征的数即可； （2）先分析给出的回文算式的结构规律：所给的第一个等式中：左边式子中的一个乘数是，另一个乘数是，即把倒过来写，中间的数字为前后数字的和，即；右边式子的两个乘数是把左边的两个乘数从右往左倒着写出即可：倒过来是，23倒过来是；其余两个式子的特征、数字位置关系，以及等号左右两边因数的对应关系，与此相同，所以根据总结出的规律，构造算式即可。 【详解】（1）依据回文数的写法，写出两个正着读、反着读，都相同的数：①；②。 （2）取两位数，计算得，对应三位数为，逆序后三位数是，两位数逆序是，得到算式：； 取两位数，计算得，对应三位数为，逆序后三位数是，两位数逆序是，得到算式：。 考点四、积的变化规律（重难点） 37．已知▲×□＝24，则（▲×2）×□＝（    ）。 A．12 B．24 C．48 D．96 【答案】C 【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要同时乘（或除以）相同的数。 【详解】24×2＝48 所以，已知▲×□＝24，则（▲×2）×□＝48。 38．已知两个乘数的积是540，若第一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数除以3，则现在两个数的积是（    ）。 A．90 B．3240 C．360 D．810 【答案】C 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个乘数扩大到原来的2倍，积也乘2；另一个乘数除以3，积也除以3，按该规律计算现在的积即可。 【详解】 39．城城用计算器计算一个三位数乘36，按键时不小心把36输成了6，得到一个错误结果。要想得到正确结果，他只需要直接用错误结果再（    ）。 A．加30 B．乘3 C．乘6 D．乘30 【答案】C 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，若其中一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会随之乘同一个数。 题中，三位数是不变的，另一个因数从6变回正确的36，计算可得36÷6＝6，也就是相当于把因数6乘6才能得到36，积要得到正确结果也需要乘6。 【详解】要想得到正确结果，他只需要直接用错误结果再乘6。 40．两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数乘5，积变为( )。 【答案】1800 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数乘几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘同一个数，在这个乘法算式中，一个因数没有改变，另一个因数乘5，积也会扩大5倍； 用原来的积乘5，求出结果就是变化后的积。 【详解】360×5＝1800 41．在48×500＝24000中，如果48不变，500换成50，则积应该用24000( )。 【答案】除以10 【分析】根据积的变化规律：如果一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），那么积也除以相同的数，即可确定积的变化方式。 【详解】在乘法里，一个乘数48保持不变，另一个乘数从500变成50，相当于500÷10得到50，根据乘法的积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积也跟着除以几，所以原来的积24000也要除以10。 42．根据164×5＝820，直接写出下面算式的得数。 164×50＝( )    1640×50＝( )    82×50＝( ) 【答案】 8200 82000 4100 【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。据此解答。 【详解】（1）和已知的164×5＝820比，第一个乘数164没变，第二个乘数5变成50，乘10，积也要跟着乘10，820×10＝8200，所以164×50＝8200。 （2）和已知的164×5＝820比，164变成1640乘10，5变成50也乘10，积就要乘10×10＝100，820×100＝82000，所以1640×50＝82000。 （3）和已知的164×5＝820比，164变成82除以2，5变成50乘10，积就先除以2再乘10，820÷2×10＝4100，所以82×50＝4100。 43．一块长方形菜地的面积是468平方米。如果改造后长不变，宽是原来的4倍，改造后菜地的面积是多少平方米？ 【答案】1872平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，长不变时，宽扩大到原来的4倍，根据积的变化规律，面积也扩大到原来的4倍，用原来的面积乘4即可求出改造后的面积。 【详解】468×4＝1872（平方米） 答：改造后的菜地面积是1872平方米。 44．旅游团来到苍南CBA赛场的观众休息区，工作人员介绍：苍南体育馆的长方形休息区目前面积216平方米，为满足更多观众需求进行扩建，扩建后长不变，宽由原来的8米扩大到32米。那么扩建后的休息区面积是多少？ 【答案】 864平方米 【分析】本题考查长方形面积公式的应用及积的变化规律。已知长方形原来的面积是216平方米，原来的宽是8米，扩建后的宽是32米，且长不变。根据积的变化规律，一个因数（长）不变，另一个因数（宽）扩大到原来的几倍，积（面积）也扩大到原来的几倍。先计算宽扩大到原来的倍数，再用原来的面积乘这个倍数，即可得到扩建后的面积。 【详解】 （平方米） 答：扩建后的休息区面积是864平方米。 45．先用计算器算出左边两个算式的积，再根据规律直接写出右边两个算式的积。 它们的积是： 它们的积是： 【答案】4949；1717； 5656；2525； 【分析】先根据计算器的使用方法，直接计算出左边算式的积，然后再根据规律进行解答； 每个乘法算式的第一个因数都是101，通过计算可知，第二个因数（两位数）是多少，积就是由2个这个两位数组成，依此解答。 【详解】通过分析，解答如下： 它们的积是： 101×49＝4949 101×56＝5656 它们的积是： 101×17＝1717 101×25＝2525 【点睛】此题考查的是用计算器探索规律，应熟练掌握计算器的使用方法。 46．一种词典的单价是52元，买4本这样的词典需要多少元？买8本、20本、40本、400本呢？ 数量/本 4 8 20 40 400 总价/元 每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？ 【答案】208；416；1040；2080；20800 与购买的4本相比，数量依次乘2、乘5、乘10、乘100，那么总价在208元的基础上也依次乘2、乘5、乘10、乘100。 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用词典每本的价格52元乘买的本数就是买几本多少元。 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），它们的积也乘或者除以几。每次购买的本数与4相比，据此小结购买的数量和总价的变化。 【详解】52×4＝208（元） 52×8＝416（元） 52×20＝1040（元） 52×40＝2080（元） 52×400＝20800（元） 表格具体填写如下： 数量/本 4 8 20 40 400 总价/元 208 416 1040 2080 20800 与购买的4本相比，数量依次乘2、乘5、乘10、乘100，那么总价在208元的基础上也依次乘2、乘5、乘10、乘100。 答：买4本是208元，买8本是416元，买20本是1040元，买40本是2080元，买400本是20800元。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $