专题四 圆弧连接与平面图形（讲义） 河北省对口招生《机械制图》（高教版）考纲讲练测

编写说明：本套资料严格依据河北省（对口招生）机械类专业考试标准（知识模块 机械制图）及《机械制图》编写，围绕“考点解读—思维导图—知识梳理—背诵—常考题—高考模拟—课堂练习—课堂小结”组织内容。题目范围不超出考纲，讲解突出中职学生的识记、辨析、计算和综合应用能力 河北省机械类 《机械制图》考纲讲练测 专题四 圆弧连接与平面图形 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 掌握圆弧连接的画法及绘制简单的平面图形，掌握平面图形中尺寸的分类及线段的分类。 二、微目标拆解 能辨认两直线、直线与圆弧、两圆弧之间的三类圆弧连接。 能按求圆心、找切点、画连接弧的步骤完成基础圆弧连接。 能结合平面图形区分尺寸基准、定形尺寸和定位尺寸。 能区分已知线段、中间线段、连接线段，并按正确顺序绘制简单平面图形。 三、考情提示 识图时先看连接弧两端接触的对象，再判断属于哪一种圆弧连接。 作图题牢记“先圆心、再切点、后连接弧”，每一步都要保留必要作图依据。 尺寸分类看尺寸的实际作用，不只看它是长度、直径还是半径。 线段分类看定形和定位条件是否齐全，作图按已知线段、中间线段、连接线段依次推进。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 知识点一 圆弧连接的概念与类型 【知识再现】圆弧连接是用一段圆弧光滑地连接相邻两已知线段的作图方法。其本质是使连接圆弧与相邻线段相切。常见情形有两直线间连接、直线与圆弧间连接、两圆弧间连接。 【讲解】判断连接类型时，先看连接弧两端分别接触什么对象。连接弧两端都接直线，属于两直线间连接；一端接直线、另一端接圆弧，属于直线与圆弧间连接；两端都接圆弧，属于两圆弧间连接。无论哪一种，连接处都必须相切，轮廓才会光滑。 图4-1 三类圆弧连接在平面图形中的位置 【易错提醒】连接弧不是随意补上的圆弧；只满足半径而不满足两端相切，仍属于错误连接。 要点：圆弧连接的本质是相切 要点：三种连接对象组合 要点：连接处轮廓光滑 1. 观察图中引注，用于连接两直线的连接弧半径是（ ）。 A. R12 B. R16 C. R35 D. φ20 【答案】B 【解析】图中“用圆弧连接两直线”的引注指向半径 R16 的连接弧。 2. 为什么圆弧连接处必须满足相切条件？ 【答案】因为相切能使连接圆弧与相邻线段在连接点处方向一致，从而形成光滑、无折角的轮廓。 【解析】圆弧连接追求的是几何上的光滑过渡，相切是实现光滑过渡的必要条件。 知识点2 知识点二 圆弧连接的作图方法 【知识再现】圆弧连接的作图过程可归纳为三步：求连接圆弧的圆心，找出连接点（切点），在两连接点之间画连接弧。 【讲解】求圆心时利用等距轨迹：与直线相切的圆心位于距该直线为连接半径的平行线上；与已知圆弧相切的圆心位于以已知圆心为圆心、半径按外切或内切关系取半径和或半径差的辅助圆弧上。圆心确定后，圆心到直线作垂线可得直线上的切点；连接两圆心并延长或取相应方向，可得圆弧上的切点。最后只在两个切点之间画连接弧。 图4-2 定位块中的已知弧、中间弧与连接弧 【易错提醒】作图次序不能颠倒。未先确定圆心就直接估计切点，或内、外连接时把半径和与半径差用反，都会造成连接不相切。 要点：先求圆心 要点：再找切点 要点：最后画连接弧 要点：内外切关系决定半径和或差 3. 圆弧连接作图时，在求出连接弧圆心后，下一步应做什么？ 【答案】找出连接点（切点）。 【解析】标准顺序是求圆心、找切点、画连接弧。 4. 观察定位块图，图中明确标出的连接弧半径是（ ）。 A. R4 B. R5.5 C. R3 D. R18 【答案】C 【解析】图中“连接弧 R3”的引注明确指出连接弧半径为 R3。 知识点3 知识点三 平面图形的尺寸分析 【知识再现】分析平面图形尺寸时，应先确定尺寸基准，再区分定形尺寸和定位尺寸。定形尺寸确定图形各部分的形状和大小；定位尺寸确定各组成部分相对尺寸基准的位置。 【讲解】平面图形通常分别选择水平方向和竖直方向的尺寸基准，常用对称中心线、主要轮廓直线、较大圆的中心线或较长直线作为基准。半径、直径、长度和角度可作为定形尺寸；圆心、线段等相对基准的位置由定位尺寸确定。同一尺寸在具体图形中可能同时承担定形和定位作用。 图4-3 手柄平面图形的尺寸基准和尺寸配置 【易错提醒】不能见到半径就一律判为定形尺寸，也不能认为同一尺寸只能归入一种类别；分类必须结合尺寸在具体图形中的作用。 要点：先确定尺寸基准 要点：定形尺寸决定形状大小 要点：定位尺寸决定相对位置 要点：同一尺寸可能兼具两种作用 5. 观察手柄图，竖直方向的尺寸基准是（ ）。 A. 左端竖直轮廓线 B. 手柄水平轴线 C. R10 圆弧 D. 尺寸 75 的尺寸线 【答案】B 【解析】图中“竖直方向的尺寸基准”引线指向手柄的水平轴线。 6. 定形尺寸和定位尺寸分别解决什么问题？ 【答案】定形尺寸确定图形各部分的形状和大小；定位尺寸确定各组成部分相对尺寸基准的位置。 【解析】两类尺寸的区别在于作用不同：一类定形，一类定位。 知识点4 知识点四 平面图形的线段分析与绘制顺序 【知识再现】平面图形中的线段按已知尺寸是否齐全分为已知线段、中间线段和连接线段。绘制时通常按基准线和定位线、已知线段、中间线段、连接线段的顺序进行，最后整理、检查并按规定线型加深。 【讲解】已知线段的定形尺寸和定位尺寸齐全，可以直接画出；中间线段的定形尺寸齐全，但只给出一个定位尺寸，还需利用与相邻已知线段相切的条件确定；连接线段只有定形尺寸而没有定位尺寸，需要利用与两端线段相切的条件求出位置。先画确定性强的线段，再利用相切条件逐步求出其余线段，能避免反复修改。 图4-4 平面图形由基准到轮廓的绘制顺序 图4-5 定位块由已知线段到连接线段的绘制过程 【易错提醒】不能按图形外观从左到右随意画，也不能先画连接线段。连接线段的位置依赖两端相切条件，必须最后确定。 要点：已知线段尺寸齐全 要点：中间线段缺一个定位条件 要点：连接线段无定位尺寸 要点：先已知后中间再连接 7. 观察四步绘制图，图 (c) 所处阶段主要是在画（ ）。 A. 尺寸线 B. 已知线段 C. 中间线段 D. 图框线 【答案】C 【解析】图 (a) 画基准线和定位线，图 (b) 画已知线段，图 (c) 画中间线段，图 (d) 画连接线段并完成轮廓。 8. 观察定位块绘制步骤，图 (d) 相比图 (c) 主要补画了什么？ 【答案】补画连接弧 R3、R2.5 等连接线段，并形成完整轮廓。 【解析】图 (c) 已有已知线段和中间线段，图 (d) 利用相切条件补齐连接线段。 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 圆弧连接的概念是什么？ 【答案】用一段圆弧光滑地连接相邻两已知线段的作图方法。 2. 圆弧连接的本质是什么？ 【答案】使连接圆弧与相邻线段相切。 3. 圆弧连接的三个基本作图步骤是什么？ 【答案】求圆心、找连接点（切点）、画连接弧。 4. 平面图形中的尺寸按作用分为哪两类？ 【答案】定形尺寸和定位尺寸。 5. 定形尺寸的作用是什么？ 【答案】确定图形各部分的形状和大小。 6. 定位尺寸的作用是什么？ 【答案】确定各组成部分相对尺寸基准的位置。 7. 平面图形中的线段按尺寸是否齐全分为哪三类？ 【答案】已知线段、中间线段和连接线段。 8. 简单平面图形的基本绘制顺序是什么？ 【答案】先画基准线和定位线，再画已知线段、中间线段、连接线段，最后整理、检查并加深。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 观察圆弧连接图，半径 R12 的圆弧连接的是（ ）。 A. 两直线 B. 一直线和一圆弧 C. 两圆弧 D. 两中心线 【答案】B 【解析】图中引注明确写有“用圆弧连接一直线一圆弧”。 2. 圆弧连接的三个基本作图步骤是什么？ 【答案】求圆心、找连接点（切点）、画连接弧。 【解析】三个步骤必须按顺序完成。 3. 观察手柄图，R50 圆弧按线段分析属于（ ）。 A. 已知直线 B. 已知弧 C. 中间弧 D. 连接弧 【答案】C 【解析】R50 只有一个圆心定位尺寸已知，还需借助与 R10 圆弧相切确定另一定位条件，属于中间弧。 4. 判断：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段属于连接线段。 【答案】√ 【解析】连接线段的位置需借助与两端线段相切的条件确定。 5. 观察步骤图，平面图形完成基准线和定位线后，应优先画（ ）。 A. 已知线段 B. 连接线段 C. 任意圆弧 D. 尺寸数字 【答案】A 【解析】标准顺序是在基准线和定位线之后先画已知线段。 6. 为什么连接线段通常最后画？ 【答案】因为连接线段没有定位尺寸，其位置要利用与两端已画线段相切的条件才能确定。 【解析】先画已知线段和中间线段，才能为连接线段提供两端几何条件。 [环节6 高考模拟题] 以下题目按河北省职教高考常见命题方式编制，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 观察定位块图，下列线段分类正确的是（ ）。 A. R18 为已知弧 B. R3 为中间弧 C. R4 为连接弧 D. R18 为中间弧 【答案】D 【解析】图中 R4、R5.5 为已知弧，R18 为中间弧，R3 为连接弧。 2. 判断：同一个尺寸在任何情况下都只能是定形尺寸或定位尺寸中的一种。 【答案】× 【解析】尺寸分类取决于具体作用，同一尺寸可能既定形又定位。 3. 某同学按“连接线段—中间线段—已知线段”的顺序画图。该顺序错在哪里？ 【答案】顺序颠倒。应先画尺寸条件齐全的已知线段，再画中间线段，最后利用两端相切条件画连接线段。 【解析】图形绘制应从确定性最强的线段开始，逐步为后续线段提供作图条件。 4. 观察定位块步骤图，图 (a) 与图 (b) 分别完成了什么任务？ 【答案】图 (a) 画尺寸基准和定位线；图 (b) 画已知弧、已知直线等已知线段。 【解析】图 (a) 建立位置依据，图 (b) 利用齐全尺寸直接画出已知线段。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 观察圆弧连接图，分别写出 R16、R12、R35 所对应的连接对象。 【答案】R16 连接两直线；R12 连接一直线和一圆弧；R35 连接两圆弧。 【解析】答案必须与图中三条绿色引注逐项对应。 2. 圆弧连接中为什么要先求圆心再找切点？ 【答案】切点的位置由连接弧圆心与相邻线段的几何关系决定；圆心未定，切点就没有可靠依据。 【解析】本题考查圆心与切点之间的先后依赖关系。 3. 观察手柄图，分别举出一个定形尺寸和一个定位尺寸。 【答案】示例：R15、R12、R50、R10、φ5、φ20、φ30 均可作为定形尺寸；8、15、75 等可作为定位尺寸。 【解析】答案应说明所选尺寸在图中分别用于确定大小或确定相对位置。 4. 观察四步图，把下列任务按正确顺序排列：①画连接线段；②画已知线段；③画基准线和定位线；④画中间线段。 【答案】③②④①。 【解析】对应图 (a)、(b)、(c)、(d) 的顺序。 5. 观察定位块步骤图，说明图 (d) 中 R3 为什么最后画出。 【答案】R3 是连接弧，没有独立定位尺寸，必须在两端相邻线段确定后，利用相切条件求出圆心和切点，因此最后画出。 【解析】作答要同时指出其线段类别、缺少定位尺寸以及依赖相切条件。 [环节8 课堂小结] 复习建议：圆弧连接先辨对象，连接处必须相切。 作图牢记求圆心、找切点、画连接弧。 尺寸分析先定基准，再分定形尺寸和定位尺寸。 线段分析按尺寸条件分为已知、中间、连接三类，绘图按这一顺序推进。 复习建议：对照教材图1-44～图1-48反复口述分类依据和作图次序，再进行基础作图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $