2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章　匀变速直线运动的研究 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1 问题式预习 匀变速直线运动 1．定义及其分类 注意：匀变速直线运动是一种理想化模型。 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 2 2．匀变速直线运动的v-t图像 (1)匀变速直线运动的v-t图像是一条______的直线。 (2)试判断图中的图线分别表示哪种类型的匀变速直线运动，并说明理由。 提示：图线1对应的速度大小随时间均匀增大，表示匀加速直线运动；图线2对应的速度大小随时间均匀减小，表示匀减速直线运动；图线3对应的速度大小随时间均匀增大，且方向一直为反方向，表示反向的匀加速直线运动。 倾斜 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 3 [训练] 根据预习内容判断以下说法的正误。 1．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。 ( ) 2．速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动。( ) 3．在v-t图像中，只有图线的斜率与加速度有关。 ( ) 4．匀加速直线运动的v-t图像中，图线的斜率逐渐增大。 ( ) √ × √ × 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 速度与时间的关系 1．速度公式的推导 对于如图所示的v-t图像，从数学角度，你能写出相应的函数表达式吗？根据表达式分析图像在纵轴上的截距与图像的斜率分别表示什么意义？ 提示：由y＝b＋kx，得对应表达式为v＝v0＋at。图像在纵轴上的截距表示匀变速直线运动的初速度，图像的斜率表示匀变速直线运动的加速度。 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 5 2．速度与时间的关系式 [微训练] 根据预习内容判断以下说法的正误。 1．公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。 ( ) 2．公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 ( ) × √ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 任务式研习 任务一　匀变速直线运动的v-t图像 如图所示是A、B两物体做匀变速直线运动的速度—时间图像。 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 7 (1)由图像可知，A、B各做什么运动？其加速度各是多少？ (2)两图线的交点有什么意义？ 提示：两图线的交点表示二者在t＝2 s时速度相同。 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则 (　　) A. A、B两物体的运动方向一定相同 B. 0～4 s内A物体比B物体运动得快 C. t＝4 s时，A、B两物体的加速度相同 D. A物体的加速度比B物体的加速度大 √ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 2．某物体沿水平方向做直线运动，其v-t图像如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是 (　　) A．在0～1 s内，物体的加速度逐渐增大 B. 在1～2 s内，物体向左运动，且速度的大小在减小 C. 在1～3 s内，物体的加速度方向向左，大小为 4 m/s2 D. 在1～3 s内，物体的速度始终在减小 √ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 3．(多选)如图所示为物体A、B从同一地点沿同一直线运动的部分v-t图像。关于两物体在0～3 s 内的运动，下列判断正确的是 (　　) A．物体A和B的运动方向相同 B. 物体B的加速度大小为2 m/s2 C. t＝3 s时，物体A、B的速度相同 D. t＝3 s时，物体A、B之间的距离最大 √ √ √ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 v-t图像中蕴含的信息 项目 含义 图像 对应运动 类型 直线a：匀加速直线运动； 直线b：匀减速直线运动； 直线c：0～t1时间内做匀减速直线运动，t1时刻后反向运动，做匀加速直线运动，由于加速度不变，整个运动过程是匀变速直线运动 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 12 项目 含义 图线上某点的纵坐标 正、负 瞬时速度的方向 绝对值 瞬时速度的大小 图线的斜率 正、负 加速度的方向 绝对值 加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 直线运动的初速度 横截距 速度为0的时刻(或速度方向变化的时刻) 图线的拐点 加速度发生改变 两图线的交点 对应时刻速度相同 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 13 1．一个物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下列结论不正确的是 (　　) A．该物体在t＝0时刻的速度是4 m/s B. 该物体的加速度是2 m/s2 C. 任何1 s内的速度变化量都是2 m/s D. 每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s 任务二　速度—时间关系式 √ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 √ √ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 3．嫦娥三号登月探测器平稳落月如图所示，中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月球表面上方一定高度，之后关闭发动机，以 1.6 m/s2 的加速度下落，经过2.25 s到达月球表面，此时探测器的速度是多少？ 解析：关闭发动机后，探测器做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a＝1.6 m/s2，运动时间t＝2.25 s。根据匀变速直线运动的速度与时间关系式，有v＝v0＋at＝0＋1.6 m/s2×2.25 s＝3.6 m/s。方向向下。 答案：3.6 m/s　方向向下 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．公式vt＝v0＋at中有四个物理量，可“知三求一”，其中v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取开始运动的方向为正方向)。计算结果中的正、负号，应根据正方向的规定加以说明。 2．速度与时间的关系式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动，包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 17 任务三　汽车刹车问题 一辆汽车以45 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ 提示：已知汽车初速度v0＝45 km/h＝12.5 m/s 加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s 10 s后汽车的速度 v＝v0＋at＝12.5 m/s＋0.6×10 m/s＝18.5 m/s。 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 18 (2)若汽车刹车时以大小为0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 (3)若汽车刹车时以大小为3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则汽车刹车后第3 s末的速度大小为(　　) A. 2.0 m/s B. 1.0 m/s C. 0 D. －1.0 m/s B　解析：由速度—时间公式可得vt＝v0－at＝1.0 m/s，可知第3 s末仍未停止，故第3 s末的速度大小为1.0 m/s，B正确。 √ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 2．(多选)如图所示，物体以10 m/s的初速度冲上光滑斜面。已知物体在斜面上运动的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体速度大小变为5 m/s时，经历的时间可能为 (　　) A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s √ √ 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 3．卡车原来用10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为前方道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进。当卡车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度。从开始刹车到恢复原速历时12 s，求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后的2 s末及10 s末对应的瞬时速度。 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 解析：(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示， 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 (2)开始刹车后，2 s末的速度 v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s 10 s末的速度 v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s。 答案：(1)1 m/s2，方向与初速度方向相反　 2 m/s2，方向与初速度方向相同　(2)8 m/s，方向与初速度方向相同　6 m/s，方向与初速度方向相同 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 刹车问题中的注意事项 一般认为汽车刹车过程是匀减速直线运动，因为汽车速度减为0后，将会静止，不再运动。常出现的错误是误以为汽车在给定的时间内一直做匀变速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值，相当于汽车倒回来了。 因此遇到这类问题要按如下方式处理。 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 26 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 27 1.匀变速直线运动 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。 分类：匀加速直线运动（a、v同向），匀减速直线运动（a、v反向） 特点：1.a恒定（大小、方向都不变）；2.v-t 图像是一条倾斜的直线。 2.速度与时间的关系 3.变加速直线运动 提示：由图像可知，物体A沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，方向与规定的正方向相同；物体B前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，其加速度一直不变，为a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示方向与规定的正方向相反。 2．(多选)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是 (　　) A. t＝2t0时，P回到原点 B. t＝2t0时，P的运动速度最小 C. t＝t0时，P到原点的距离最远 D. t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 提示：已知刹车时a1＝－0.6 m/s2，汽车刹停所用时间 t1＝＝ s≈20.83 s>10 s 所以10 s后汽车的速度 v＝v0＋a1t＝12.5 m/s－0.6×10 m/s＝6.5 m/s。 提示：已知刹车时a2＝－3 m/s2，汽车刹停所用时间 t2＝＝ s≈4.17 s<10 s 所以10 s后汽车已经刹停，故10 s后汽车速度为0。 设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，经过时间t1到达B点，从B点又开始加速，经过时间t2到达C点，由题意可知 vB＝2 m/s，vC＝10 m/s 且t2＝t1，t1＋t2＝12 s 解得t1＝8 s，t2＝4 s 由v＝v0＋at得，经过AB段，有vB＝vA＋a1t1 经过BC段，有vC＝vB＋a2t2 联立解得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2。 (1)明确汽车的刹停时间(汽车速度减为0时所用的时间)。通常可由t＝计算得出，并判断要研究的时间与刹停时间的大小关系。 (2)若要研究的时间小于刹停时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动的时间等于要研究的时间；反之，实际运动的时间等于刹停时间。 $