1.1 动量和动量定理 AI赋能单元作业 -山东省济南市2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

鲁科版（2019）选择性必修第一册第1章第1节《动量和动量定理》单元作业参考答案 A 层・基础巩固（全员必做，20 分钟） 1.【答案】B 【详解】A．动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，故A错误； B．做匀变速曲线运动，物体的速度大小方向都时刻在变化，所以动量一定在改变，故B正确； C．物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则物体的动能可能不变，故C错误； D．动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为 故D错误。故选B。 2.（2026·四川·高考真题）【答案】C 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 3.【答案】C 【详解】A．重力的冲量大小为mgt，故A错误； B．F的冲量方向与F的方向相同，斜向右上，故B错误； C．摩擦力大小为 可知摩擦力的冲量大小为，故C正确； D．F的冲量大小为，故D错误。 故选C。 4.【答案】B 【详解】D．碰撞过程中，司机头部的初速度等于碰撞前的车速，末速度最终减为0，动量变化量是恒定的，安全气囊不会改变这个总动量变化量，故D错误； B．根据动量定理 在总动量变化量不变的前提下，安全气囊通过形变缓冲，延长了碰撞的受力时间，故B正确； A．动量变化率就等于合外力，延长受力时间后，动量变化率减小，故A错误； C．安全气囊和头部的接触面积远大于直接撞击方向盘的面积，是增大了受力面积从而减小压强，故C错误。 故选B。 5.（2026·江西·高考真题）【答案】A 【详解】运动员竖直落地过程，接触地面瞬间的速度大小为，末速度为0，整个过程动量变化量大小为为定值。取向上为正方向，根据动量定理 整理得平均冲击力 运动员屈膝下蹲时，会延长速度从减为0的作用时间。由上式可知，增大时，减小，因此平均冲击力减小。 故选A。 6.【答案】，方向竖直向上；，方向竖直向下；，方向竖直向下 【详解】取竖直向上为正方向，根据动量的概念，物体在抛出时的动量为，方向竖直向上。 物体在落回抛出点时 其动量为，负号表示其方向竖直向下。 物体从抛出到落回抛出点动量的变化量为 负号表示动量变化量的方向竖直向下。 7.【答案】6 ms 【详解】重锤下落到刚接触安全帽时的速度满足，代入、 解得 对重锤应用动量定理求作用时间，取向上为正方向，重锤受重力向下、安全帽的平均作用力向上，作用时间为，冲击后重锤速度为0。由动量定理得 根据牛顿第三定律，传递到头模的平均作用力大小等于，题目要求，当取最大值时，最小。 重锤的质量，代入得 B 层・能力提升（中层必做，其余选做，15分钟） 8.【答案】A 【详解】取竖直向上为正方向，根据动量定理可得 所以 故选A。 9.【答案】A 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小 可得 结合几何关系选项中只有A符合，故选A。 10.【答案】 乙 CD/DC 【详解】[1]棋子两次下落的高度相同，下落时间相同，落点越近棋子离开桌面的速度越小，由图可知N点比P点更靠近桌子边缘，棋子离开桌面的速度更小，即棋子在纸条上被加速的时间更短，拉纸条的速度快，则乙同学拉纸条的速度快些。 [2]A．惯性的大小仅由物体的质量决定，两次操作中棋子的质量没有变化，所以棋子的惯性不变，A错误； B．两次过程中棋子和纸条之间的正压力、接触面粗糙程度都没有改变，根据滑动摩擦力公式，两次棋子受到纸条的滑动摩擦力大小是相等的，B错误； C．冲量的定义为，乙同学拉纸条速度更快，纸条和棋子的相互作用时间更短，而摩擦力f不变，因此第二次棋子受到纸条的冲量更小，C正确； D．根据动量定理，棋子初始动量为0，第二次纸条对棋子的冲量更小，因此棋子离开桌面时获得的动量更小，D正确； 故选CD。 11.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）【答案】(1)(2) 【详解】（1）加速阶段，由动能定理有 解得 （2）减速阶段，由动量定理得 解得 C 层・素养拓展（学有余力选做，10分钟） 12.【答案】B 【详解】在时间∆t内车头遇到的水珠的质量 遇到空气的质量 对这些水珠及空气的整体研究，由动量定理 解得 由牛顿第三定律可知列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为 故选B。 13.【答案】B 【详解】取极短时间∆t内吹到火星车上的空气为研究对象，该部分空气的质量为 取风速方向为正方向，风碰到火星车后速度减为0，根据动量定理可得 则空气受到的作用力大小 根据牛顿第三定律，火星车垂直迎风面受到的压力大小为 故选B。 14.【答案】(1)减小(2)(3) 【详解】（1）由题图乙可知，压敏材料的电阻随压力增大而减小。 （2）鸡蛋从高处自由下落，到达薄板时，由速度位移公式可得， 规定竖直向上为正方向，设碰撞过程中薄板对鸡蛋的平均作用力为，则由动量定理有 解得 由牛顿第三定律，鸡蛋对薄板的平均作用力大小等于 （3）由实验数据，电压，电流，可得压敏电阻的阻值 由题图乙可知鸡蛋对薄板的平均作用力约为 15.（2026·贵州·高考改编）【答案】(1)，方向与水平方向夹角为(2) 【详解】（1）载弹无人机在斜直轨道上运动过程中，由动量定理有 代入数据解得 则载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小为，方向沿斜直轨道向上，即与水平方向夹角为。 （2）先释放一个灭火弹后载弹无人机水平方向的动力大小为 水平方向由牛顿第二定律有 则释放第一个灭火弹后，第二个灭火弹与无人机一起做匀加速直线运动，所以后释放的灭火弹释放时的速度为 从释放第一个灭火弹到释放第二个灭火弹的过程，由速度位移公式可知后释放的灭火弹的位移为 由于两弹所受空气阻力不计，则两弹释放后均做平抛运动，有 则两弹落地点之间的距离为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 鲁科版（2019）选择性必修第一册第1章第1节《动量和动量定理》单元作业 班级________姓名________日期________ A 层・基础巩固（全员必做，20分钟） 1.关于动量与动能，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，动能一定改变 B．做匀变速曲线运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．甲物体的动量，乙物体的动量，所以。 2.（2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（　　） A． B． C． D． 3.如图所示，物体在与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动。则在运动的t时间内，下列说法正确的是（　　） A．重力的冲量大小为0 B．F的冲量方向水平向右 C．摩擦力的冲量大小为 D．F的冲量和摩擦力的冲量大小相等 4.在汽车相撞时，安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了碰撞过程中司机头部动量的变化率 B．增加了碰撞过程中司机头部的受力时间 C．减小了碰撞过程中司机头部的受力面积 D．减少了碰撞前后司机头部动量的变化量 5.（2026·江西·高考真题）在篮球运动中，运动员跳起投篮后竖直落地。设地面对运动员的平均冲击力大小为，冲击力作用的时间为。运动员在触地时往往会主动屈膝下蹲，关于这一动作对和产生的影响，下列选项正确的是（　　） A．增加，减小 B．增加，增加 C．减小，减小 D．减小，增加 6.质量为1.5kg的物体，以4m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化量。 7.我国的作业安全帽执行的是国家GB2811标准，其中一项“基础安全性能”测试是将质量为5kg的重锤从1.5m高度自由坠落冲击安全帽，要求传递到头模的平均作用力不超过4900N，假设重锤冲击安全帽后的速度减为零，头盔的质量为0.6kg，取重力加速度，则重锤与安全帽作用的时间最少为多少？（保留1位有效数字） B 层・能力提升（中层必做，其余选做，15分钟） 8.2026年8月朱雀三号可回收运载火箭着陆最后阶段，仅靠缓冲着陆腿上的液压阻尼装置提供阻力进行减速，经时间t后火箭从速度v0刚好减为零。已知火箭质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计，取竖直向上为正方向。则关闭发动机后的减速过程中，缓冲装置对火箭的平均作用力的冲量大小为（　　） A． B． C． D． 9.（2026·江苏·高考改编）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（　　） A． B． C． D． 10.（探究题）应用物理知识分析生活中的常见现象，或是解释一些小游戏中的物理原理，可以使物理学习更加有趣和深入。甲、乙两同学做了如下的一个小游戏，如图所示，用一枚棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处。第一次甲同学拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点。第二次将棋子、纸条放回原来的位置，乙同学拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点。两次现象相比，________（填“甲”或“乙”）同学拉纸条的速度快些，下列选项中有关落点不同的原因分析正确的有________。 A．第二次棋子的惯性更大 B．第二次棋子受到纸条的摩擦力更小 C．第二次棋子受到纸条的冲量更小 D．第二次棋子离开桌面时的动量更小 11.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中： (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 C 层・素养拓展（学有余力选做，10分钟） 12.温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为，空气中单位体积内有颗小水珠，每颗小水珠的质量为，车头的横截面积为，列车以速度匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A． B． C． D． 13.2021年中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着陆，火星车“祝融号”开展巡视探测，假定火星上风速约为10m/s，火星大气密度约为，“祝融号”迎风面积约为6m2，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零，则火星车垂直迎风面受到的压力约为（　　） A．0.78N B．7.8N C．780N D．78N 14.（探究题）为了研究高空抛物的危害性，小明利用压敏材料的特性，设计一个电路如图甲所示，其中为压敏材料薄板，结合动量定理，研究鸡蛋从不同高度落下撞击薄板的作用力与高度之间的关系。现已测得压敏材料电阻随压力的关系如图乙所示，请完成以下问题： (1)由图乙可知，压敏材料随所受压力的增大，其阻值在逐渐______（选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)若质量为的鸡蛋从高处由静止释放砸到压敏材料薄板上，碰撞时间为，则鸡蛋落到薄板上时，对薄板的平均作用力为______（用题中所给字母表示，重力加速度为g）； (3)某次实验测得，电压为，电流为，则鸡蛋对薄板的平均作用力约为______。 15.（2026·贵州·高考改编）如图，机舱内装有质量均为的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在的斜直轨道上，无人机空载时质量。无人机在弹射系统作用下以的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度时，开始以的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度。 (1)求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向； (2)设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ AI赋能高中物理作业设计 ——鲁科版（2019）选择性必修第一册第1章第1节《动量和动量定理》单元作业 　　应用场景：2026—2027学年高二上学期同步教学　　适用教材：鲁科版（2019）选择性必修第一册　　适用地区：山东省、福建省等部分地区 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 AI赋能高中物理作业设计——鲁科版（2019）选择性必修第一册第1章第1节《动量和动量定理》单元作业 学段学科 高中物理 适用年级 高二年级 教材版本 鲁科版 对应内容 选择性必修第一册第1章第1节《动量和动量定理》 作业类型 单元作业 完成时长 总时长45分钟 设计者 杜士迎 二、设计背景与意图 1.课标与教材分析 课标要求： 本作业对标《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》，对应学科核心素养为物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任，达成学业质量水平3。 依托作业驱动学生理解动量、冲量内涵，把握二者矢量属性；能利用动量定理阐释缓冲、碰撞等真实情境，建立力对时间积累效应的全新力学视角，实现模型建构与逻辑推理能力落地。 教材地位： 本节为鲁科版（2019）选择性必修第一册第一章开篇，是力学体系承经典牛顿力学，启动量守恒篇章的枢纽。 核心概念：引入动量、冲量，补齐力学两大积累效应（时间积累、空间积累）认知框架，与动能定理形成对偶。 核心方法：落实矢量运算、模型建构、对比辨析，引导学生切换力学分析视角。 价值引领：依托交通安全、工程缓冲实例，体会物理服务生产生活，涵养严谨求真的科学品格。 教学重难点： 重点：动量、冲量的矢量理解；动量定理内涵；一维情境下动量定理的基础建模与定量求解。 难点：一维矢量运算中正方向的设定与正负判定；辨析合外力冲量与分力冲量；从真实短时作用情境剥离物理模型，厘清动量定理与牛顿定律、动能定理的适用边界。 2.学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生必修阶段已掌握牛顿运动定律、动能定理，熟悉受力分析与一维矢量运算；对碰撞、缓冲等现象有生活感知，习惯从瞬时、空间积累角度分析力学问题，为本节建立力的时间积累认知做好铺垫。 现有困惑 易混淆动量与动能、冲量与功，忽略动量、冲量的矢量性。受牛顿瞬时思维定势束缚，难以建立“时间积累”视角，面对短时变力问题无从下手，欠缺从真实场景提炼动量模型的能力。 差异分析 学困生能套用公式但矢量运算不规范；中等生擅长常规习题，但模型迁移能力不足；学优生基础扎实，渴望多规律融合、开放性真实情境问题。作业分层设计，兼顾保底与培优。 3.设计意图 本作业立足素养导向，紧扣动量与动量定理核心内容，依托分层任务，夯实动量、冲量概念，规范矢量运算，突破概念混淆、模型建构难点。以真实缓冲、碰撞情境为载体，引导学生转变力学分析视角，建立力的时间积累观念。兼顾不同层次学生发展需求，落实减负提质，在解题中培育模型建构、逻辑推理能力，涵养学以致用的科学态度，达成预设学业质量目标。同时借助AI开展量化统计与质性评价，快速定位思维漏洞，辅助教师精准研判学情。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 识记动量、冲量定义，复述动量定理内容，解释其物理意义，辨别动量与动能、冲量与功的差异。 物理观念 作业正确率、概念简答表述 能力运用 B 运用矢量运算、模型建构的方法，解决一维情境下动量定理的计算与简单应用问题。 科学思维 解题书写过程、物理模型选取 思维发展 C 比较力的时间积累与空间积累效应，概括动量变化与合外力冲量的关系，推理短时作用过程的规律，评价不同力学方法的适用场景。 科学思维 解题论证思路、多方法对比分析 情感态度 D 体验动量规律在缓冲、交通安全中的应用价值，形成尊重物理规律、重视安全防护的意识，养成规范严谨的解题习惯。 科学态度与责任 作业反思文字、情境题作答倾向 四、作业内容与目标对应表 作业总时长：45 分钟；A 层・基础巩固（全员必做，20分钟）；B 层・能力提升（中层必做，其余选做，15分钟）；C 层・素养拓展（学有余力选做，10分钟）。 题号 题型 题目概要 对应作业目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 参考答案见解析 1 选择题 动量vs动能：究竟谁在变？ A 厘清概念本源，筑牢动量根基。 概念辨析是否到位、能否举例说明 2 选择题 人形机器人动量大比拼（四川高考） A 紧跟前沿科技，活学动量定义。 计算正误、单位规范 3 选择题 斜拉之力，冲量几何？ A 辨别冲量方向，掌握Ft计算。 方向与大小是否准确 4 选择题 安全气囊的“缓冲魔法” C、D 借真实车祸，悟缓冲延时之道。 能否用动量定理解释缓冲原理 5 选择题 屈膝下蹲，化险为夷（江西高考） C、D 以生活动作，体验时间缓冲效应。 受力与时间分析是否正确 6 计算题 竖直上抛，动量全追踪 B 规范矢量运算，锤炼计算基本功。 符号方向表达是否规范 7 计算题 安全帽硬核冲击测试（GB2811） B、D 国标实测，安全与规范并重。 计算严谨、结论规范 8 选择题 朱雀三号软着陆，冲量有几许？ B 追踪航天热点，活用动量定理。 冲量表达式与代换是否准确 9 选择题 拐点算冲量，妙解矢量差 C 巧算动量变化，深化矢量思维。 动量变化量的矢量运算是否正确 10 实验探究 抽纸条游戏，谁拉得更快？ A、C 趣味设问，比较冲量悟原理。 能否区分惯性、摩擦力与冲量 11 计算题 探秘“月球塔”，双定理显威（黑吉辽蒙卷） B、C 双定理联用，破解综合情境。 定理选用与过程分析是否得当 12 选择题 高铁撞雾，阻力如何算？ B、C 微元建模，感悟流体冲击之妙。 模型构建与近似处理是否合理 13 选择题 “祝融号”迎风而立 B、C 仰望火星，用动量定理解风压。 流体模型构建与计算是否正确 14 实验探究 高空抛物，实测其害 B、C、D 实验探危害，动量护安全。 数据读取与公式应用是否准确 15 计算题 无人机投弹，动量护航（贵州改编） B、C 多过程综合，灵活调用定理。 过程拆分与定理运用是否合理 五、作业评价 评价模式：AI完成数据量化统计，教师开展质性评价，完成物理逻辑、文字说理、解题思路的评价。 评价模式说明：AI批改物理作业，可快速识别计算、公式错误，即时反馈错题。能自动统计易错点，减轻教师重复批改负担。还可分层评价，帮学生定位概念漏洞。局限是难以完整评判物理思维、步骤逻辑，需老师复核。 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 知识理解 基础概念题全部答对；能精准区分动量/动能、冲量/功，清楚动量定理内涵，矢量方向判断无失误。 基础题少量失误，偶有混淆动量、动能矢量标量属性，冲量方向判断偶出错；核心概念大体掌握。 概念类题目错误较多，分不清动量矢量性，对冲量定义理解模糊，概念辨析存在明显误区。 20% 能力运用 计算题模型选取准确；动量定理列式规范，正方向设定清晰，矢量运算严谨；航天、生活情境模型可以快速拆解，步骤完整。 大部分计算题方法正确，会应用动量定理；存在符号、计算数值失误，少数情境模型拆解慢，书写步骤略有缺漏。 不会识别动量定理适用情景，列式错误，不设定正方向；计算题缺少关键解题步骤，无法建立物理模型。 30% 思维发展 可以辨析力的时间积累与空间积累差异；缓冲类题目能自主解释缓冲原理；对变质量、流体冲击模型理解透彻，部分题目能想到一题多解。 可以完成常规推理，能解释缓冲现象；流体、拐点动量变化等复杂情境思考深度不足，只能套用固定公式。 对动量变化、冲量关系推理困难；面对流体、拐弯、缓冲类新颖情境无从下手，不会逻辑论证。 30% 情感态度 主动联系交通安全、高空抛物、航天工程等现实情境反思物理价值；解题书写规范严谨，错题主动复盘订正。 按时完成全部作业，书写较规范；能完成习题，较少进行联系生活的反思拓展。 作业有漏题，解题书写潦草，不愿订正错题；对科技、生活情境类习题缺乏探究兴趣。 20% 六、试题详情 鲁科版（2019）选择性必修第一册第1章第1节《动量和动量定理》单元作业 班级________姓名________日期________ A 层・基础巩固（全员必做，20分钟） 1.关于动量与动能，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，动能一定改变 B．做匀变速曲线运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．甲物体的动量，乙物体的动量，所以。 2.（2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（　　） A． B． C． D． 3.如图所示，物体在与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动。则在运动的t时间内，下列说法正确的是（　　） A．重力的冲量大小为0 B．F的冲量方向水平向右 C．摩擦力的冲量大小为 D．F的冲量和摩擦力的冲量大小相等 4.在汽车相撞时，安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了碰撞过程中司机头部动量的变化率 B．增加了碰撞过程中司机头部的受力时间 C．减小了碰撞过程中司机头部的受力面积 D．减少了碰撞前后司机头部动量的变化量 5.（2026·江西·高考真题）在篮球运动中，运动员跳起投篮后竖直落地。设地面对运动员的平均冲击力大小为，冲击力作用的时间为。运动员在触地时往往会主动屈膝下蹲，关于这一动作对和产生的影响，下列选项正确的是（　　） A．增加，减小 B．增加，增加 C．减小，减小 D．减小，增加 6.质量为1.5kg的物体，以4m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化量。 7.我国的作业安全帽执行的是国家GB2811标准，其中一项“基础安全性能”测试是将质量为5kg的重锤从1.5m高度自由坠落冲击安全帽，要求传递到头模的平均作用力不超过4900N，假设重锤冲击安全帽后的速度减为零，头盔的质量为0.6kg，取重力加速度，则重锤与安全帽作用的时间最少为多少？（保留1位有效数字） B 层・能力提升（中层必做，其余选做，15分钟） 8.2026年8月朱雀三号可回收运载火箭着陆最后阶段，仅靠缓冲着陆腿上的液压阻尼装置提供阻力进行减速，经时间t后火箭从速度v0刚好减为零。已知火箭质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计，取竖直向上为正方向。则关闭发动机后的减速过程中，缓冲装置对火箭的平均作用力的冲量大小为（　　） A． B． C． D． 9.（2026·江苏·高考改编）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（　　） A． B． C． D． 10.（探究题）应用物理知识分析生活中的常见现象，或是解释一些小游戏中的物理原理，可以使物理学习更加有趣和深入。甲、乙两同学做了如下的一个小游戏，如图所示，用一枚棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处。第一次甲同学拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点。第二次将棋子、纸条放回原来的位置，乙同学拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点。两次现象相比，________（填“甲”或“乙”）同学拉纸条的速度快些，下列选项中有关落点不同的原因分析正确的有________。 A．第二次棋子的惯性更大 B．第二次棋子受到纸条的摩擦力更小 C．第二次棋子受到纸条的冲量更小 D．第二次棋子离开桌面时的动量更小 11.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中： (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 C 层・素养拓展（学有余力选做，10分钟） 12.温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为，空气中单位体积内有颗小水珠，每颗小水珠的质量为，车头的横截面积为，列车以速度匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A． B． C． D． 13.2021年中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着陆，火星车“祝融号”开展巡视探测，假定火星上风速约为10m/s，火星大气密度约为，“祝融号”迎风面积约为6m2，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零，则火星车垂直迎风面受到的压力约为（　　） A．0.78N B．7.8N C．780N D．78N 14.（探究题）为了研究高空抛物的危害性，小明利用压敏材料的特性，设计一个电路如图甲所示，其中为压敏材料薄板，结合动量定理，研究鸡蛋从不同高度落下撞击薄板的作用力与高度之间的关系。现已测得压敏材料电阻随压力的关系如图乙所示，请完成以下问题： (1)由图乙可知，压敏材料随所受压力的增大，其阻值在逐渐______（选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)若质量为的鸡蛋从高处由静止释放砸到压敏材料薄板上，碰撞时间为，则鸡蛋落到薄板上时，对薄板的平均作用力为______（用题中所给字母表示，重力加速度为g）； (3)某次实验测得，电压为，电流为，则鸡蛋对薄板的平均作用力约为______。 15.（2026·贵州·高考改编）如图，机舱内装有质量均为的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在的斜直轨道上，无人机空载时质量。无人机在弹射系统作用下以的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度时，开始以的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度。 (1)求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向； (2)设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离。 七、答案与解析 鲁科版（2019）选择性必修第一册第1章第1节《动量和动量定理》单元作业参考答案 A 层・基础巩固（全员必做，20 分钟） 1.【答案】B 【详解】A．动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，故A错误； B．做匀变速曲线运动，物体的速度大小方向都时刻在变化，所以动量一定在改变，故B正确； C．物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则物体的动能可能不变，故C错误； D．动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为 故D错误。 故选B。 2.（2026·四川·高考真题）【答案】C 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 3.【答案】C 【详解】A．重力的冲量大小为mgt，故A错误； B．F的冲量方向与F的方向相同，斜向右上，故B错误； C．摩擦力大小为 可知摩擦力的冲量大小为，故C正确； D．F的冲量大小为，故D错误。 故选C。 4.【答案】B 【详解】D．碰撞过程中，司机头部的初速度等于碰撞前的车速，末速度最终减为0，动量变化量是恒定的，安全气囊不会改变这个总动量变化量，故D错误； B．根据动量定理 在总动量变化量不变的前提下，安全气囊通过形变缓冲，延长了碰撞的受力时间，故B正确； A．动量变化率就等于合外力，延长受力时间后，动量变化率减小，故A错误； C．安全气囊和头部的接触面积远大于直接撞击方向盘的面积，是增大了受力面积从而减小压强，故C错误。 故选B。 5.（2026·江西·高考真题）【答案】A 【详解】运动员竖直落地过程，接触地面瞬间的速度大小为，末速度为0，整个过程动量变化量大小为为定值。取向上为正方向，根据动量定理 整理得平均冲击力 运动员屈膝下蹲时，会延长速度从减为0的作用时间。由上式可知，增大时，减小，因此平均冲击力减小。 故选A。 6.【答案】，方向竖直向上；，方向竖直向下；，方向竖直向下 【详解】取竖直向上为正方向，根据动量的概念，物体在抛出时的动量为，方向竖直向上。 物体在落回抛出点时 其动量为，负号表示其方向竖直向下。 物体从抛出到落回抛出点动量的变化量为 负号表示动量变化量的方向竖直向下。 7.【答案】6 ms 【详解】重锤下落到刚接触安全帽时的速度满足，代入、 解得 对重锤应用动量定理求作用时间，取向上为正方向，重锤受重力向下、安全帽的平均作用力向上，作用时间为，冲击后重锤速度为0。由动量定理得 根据牛顿第三定律，传递到头模的平均作用力大小等于，题目要求，当取最大值时，最小。 重锤的质量，代入得 B 层・能力提升（中层必做，其余选做，15分钟） 8.【答案】A 【详解】取竖直向上为正方向，根据动量定理可得 所以 故选A。 9.【答案】A 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小 可得 结合几何关系选项中只有A符合，故选A。 10.【答案】 乙 CD/DC 【详解】[1]棋子两次下落的高度相同，下落时间相同，落点越近棋子离开桌面的速度越小，由图可知N点比P点更靠近桌子边缘，棋子离开桌面的速度更小，即棋子在纸条上被加速的时间更短，拉纸条的速度快，则乙同学拉纸条的速度快些。 [2]A．惯性的大小仅由物体的质量决定，两次操作中棋子的质量没有变化，所以棋子的惯性不变，A错误； B．两次过程中棋子和纸条之间的正压力、接触面粗糙程度都没有改变，根据滑动摩擦力公式，两次棋子受到纸条的滑动摩擦力大小是相等的，B错误； C．冲量的定义为，乙同学拉纸条速度更快，纸条和棋子的相互作用时间更短，而摩擦力f不变，因此第二次棋子受到纸条的冲量更小，C正确； D．根据动量定理，棋子初始动量为0，第二次纸条对棋子的冲量更小，因此棋子离开桌面时获得的动量更小，D正确； 故选CD。 11.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）【答案】(1)(2) 【详解】（1）加速阶段，由动能定理有 解得 （2）减速阶段，由动量定理得 解得 C 层・素养拓展（学有余力选做，10分钟） 12.【答案】B 【详解】在时间∆t内车头遇到的水珠的质量 遇到空气的质量 对这些水珠及空气的整体研究，由动量定理 解得 由牛顿第三定律可知列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为 故选B。 13.【答案】B 【详解】取极短时间∆t内吹到火星车上的空气为研究对象，该部分空气的质量为 取风速方向为正方向，风碰到火星车后速度减为0，根据动量定理可得 则空气受到的作用力大小 根据牛顿第三定律，火星车垂直迎风面受到的压力大小为 故选B。 14.【答案】(1)减小(2)(3) 【详解】（1）由题图乙可知，压敏材料的电阻随压力增大而减小。 （2）鸡蛋从高处自由下落，到达薄板时，由速度位移公式可得， 规定竖直向上为正方向，设碰撞过程中薄板对鸡蛋的平均作用力为，则由动量定理有 解得 由牛顿第三定律，鸡蛋对薄板的平均作用力大小等于 （3）由实验数据，电压，电流，可得压敏电阻的阻值 由题图乙可知鸡蛋对薄板的平均作用力约为 15.（2026·贵州·高考改编）【答案】(1)，方向与水平方向夹角为(2) 【详解】（1）载弹无人机在斜直轨道上运动过程中，由动量定理有 代入数据解得 则载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小为，方向沿斜直轨道向上，即与水平方向夹角为。 （2）先释放一个灭火弹后载弹无人机水平方向的动力大小为 水平方向由牛顿第二定律有 则释放第一个灭火弹后，第二个灭火弹与无人机一起做匀加速直线运动，所以后释放的灭火弹释放时的速度为 从释放第一个灭火弹到释放第二个灭火弹的过程，由速度位移公式可知后释放的灭火弹的位移为 由于两弹所受空气阻力不计，则两弹释放后均做平抛运动，有 则两弹落地点之间的距离为 1 学科网（北京）股份有限公司 $