17.3 电阻的测量 讲义 2026-2027学年人教版九年级物理全一册

第3节 电阻的测量 目 录 01 课时目标 02 晓新知 课时内容导图 03 理新知 教材全盘梳理 知识点1　伏安法测电阻 知识点2 测量小灯泡的电阻 知识点3 电阻的特殊测量 04 用新知 解题能力建构 题型1 伏安法测电阻的实验原理、电路连接及数据处理 题型2 伏安法测电阻的电路故障分析 05 练新知 课时巩固精练 课时目标 课标 要点 1.知道用电压表和电流表测量电阻的原理，会设计测量电阻的电路图； 2.能正确连接电路，规范使用电压表和电流表测量电阻两端的电压和通过的电流； 3.会记录实验数据，能根据数据计算电阻值，理解多次测量取平均值减小误差的方法； 4.能分析实验中的故障，评估实验方案的合理性，培养科学探究能力。 重难点 重点：伏安法测电阻的原理与实验操作；实验数据的记录与处理。 难点：实验电路故障的分析与排除；滑动变阻器在实验中的作用。 知识点1 伏安法测电阻 1.伏安法测电阻的原理 （1）实验原理：R=U/I。 （2）实验方法：用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，然后根据公式R=U/I计算出电阻值。这种测量电阻的方法叫作伏安法。 2.实验电路图 （1）实验器材：电源、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、导线若干、开关。 （2）实验电路图： 3.实验步骤 （1）按照电路图连接实物电路，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大位置。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为某一合适值，读出电流表示数，记录数据。 （3）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述操作，进行多次测量。 （4）根据每次测量的数据，利用公式R=U/I计算出电阻值。 （5）计算电阻的平均值，作为待测电阻的阻值。 4.表格 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 3 0.3 10 10 2 2 0.2 10 3 1 0.1 10 5.分析与论证 ①计算处理：平均电阻 ②图像法：画出定值电阻的I-U图像 分析：图像是一条过原点的倾斜直线。当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也改变，而电压与电流的比值不变，即电阻阻值不变。证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 6.交流与评估 ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②闭合开关时，滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否正确，测量范围选择是否合理。 7.滑动变阻器的作用 （1）保护电路，防止电流过大损坏元件。 （2）改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，实现多次测量。 6.多次测量目的 多次测量取平均值，可以减小误差。 【易错提醒】 （1）测量定值电阻时，多次测量取平均值是为了减小误差。 （2）如果电压表或电流表指针反向偏转，说明正负接线柱接反了。 （3）如果电表指针偏转角度太小，说明测量范围选择偏大，应换用较小的测量范围。 随学随练 1．下列关于电阻的说法中正确的是（     ） A．由欧姆定律I=，可以得到R= ，所以导体的电阻与其两端的电压及通过的电流有关 B．两根粗细一样的导体，长的一定比短的电阻大 C．电阻的大小由导体本身的材料、长度和横截面积决定 D．用伏安法测小灯泡的电阻，可以利用多次测量求平均值的方法减小实验误差 【答案】C 【详解】A．电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关，仅为计算电阻的公式，故A错误； B．导体电阻与材料、长度、横截面积有关，粗细相同但材料未知，无法比较电阻大小，故B错误； C．导体电阻大小由导体本身的材料、长度和横截面积决定，故C正确； D．小灯泡灯丝电阻随温度变化，不同电压下电阻不同，求平均值无意义，故D错误。 故选C。 2．小明利用如图所示的电路来测量R的阻值，电源为两节新的干电池，R的阻值约为10Ω。对于该实验，下列说法正确的是（     ） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 B．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性 C．电压表的测量范围应该选择0~3V D．电流表的测量范围应该选择0~3A 【答案】C 【详解】A．为保护电路，闭合开关前滑动变阻器滑片应移至阻值最大处，由图可知接入电路的是段，故滑片应移至端，故A错误； B．测量定值电阻阻值时，多次测量求平均值是为了减小误差，故B错误； C．一节新干电池的电压是1.5V，电源为两节新的干电池，电源电压 所以电压表测量范围选，故C正确； D．电路中的最大电流 所以电流表测量范围选，故D错误。 故选C。 3．小十利用如图所示的电路测量未知电阻的阻值大小，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω，1 A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（     ） 1 2 3 4 5 6 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻不是定值电阻 D．仅用小十上图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 【答案】B 【详解】A．由图可知，与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流，电源电压，滑动变阻器最大阻值为20Ω，在第2次实验中，，电流，滑动变阻器两端电压 串联电路电流相等，电阻之比等于电压之比，即，故A错误； B．由多组数据可得，，当滑动变阻器接入最大阻值20 Ω时，电路总电阻 最小电流 此时两端最小电压，不可能得到1.5 V、0.15 A的数据，因此第1组不是真实测得的数据，故B正确； C．第4次和第6次的阻值差异是实验误差导致（电阻受温度影响有微小变化），在误差范围内仍为定值电阻，故C错误； D．探究电流与电阻的关系，需要控制电压不变，更换多个不同阻值的定值电阻，本题只有1个待测电阻，无法完成探究，故D错误。 故选B。 4．小明用伏安法来测量未知电阻Rx的阻值，电源是2节新干电池。 (1)该实验的原理是_________（用公式表示）； (2)小明连接了如图甲所示电路，检查时发现其中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整； (3)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 _________端（选填“左”或“右”）； (4)实验过程中调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为 _________A。由表数据可得待测电阻Rx的阻值为 _________Ω（结果保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.2 2.0 2.5 电流I/A 0.12 0.24 电阻R/Ω 10.0 10.4 (5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻R0，测未知电阻Rx的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、S1，读出电流表示数I1； ②闭合开关S、断开S1，读出电流表示数I2； ③未知电阻Rx的表达式：Rx＝_________（用R0与I1、I2表示）。 【答案】(1)R (2) (3)右 (4) 0.2 10.1 (5) 【详解】（1）伏安法测电阻时，用电流表和电压表分别测出通过电阻的电流和它两端电压，再算出它的阻值，原理是 （2）电由图甲可知，错误之处是电流表与定值电阻并联，电压表与定值电阻串联。在连接定值电阻和滑动变阻器的那根导线上打“×”，改接为连接定值电阻右侧接线柱和电压表“-”接线柱，从而使电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过定值电阻的电流，据此作图。 （3）为了保护电路，开关闭合前，变阻器的滑片应置于最大阻值处，即最右端。 （4）图中电流表是小量程，分度值0.02A，读数为0.2A； 根据欧姆定律知，第2次电阻 电阻为 （5）由图丙得，闭合开关S、S1，两电阻并联，电流表测量干路电流；闭合开关S、断开S1，电路为的简单电路，电流表测量通过R0的电流为，则电源电压；根据并联电路电流的规律可知，R0与Rx并联时通过Rx的电流为 由并联电路电压特点和欧姆定律得，的阻值为 5．在“测量未知电阻的阻值”实验中，小南设计了如图甲所示的实验电路。 (1)本实验的实验原理是________。 (2)实验中滑动变阻器除了可以保护电路外，主要作用是________。 A．改变未知电阻两端的电压 B．保持未知电阻两端的电压不变 (3)排除故障后，测得3组电压表示数U和电流表示数I的数据记入表中，其中第3次实验电流表示数如图乙所示，分析可知，的平均值为________Ω（保留1位小数），这样做的目的是为了________。 实验次数 电压 电流 电阻 平均值 1 1 0.1 10 ____ 2 2.5 0.24 10.4 3 2.8 (4)小南设计了如图丙所示电路，已知定值电阻的阻值为，并设计了如下实验步骤，也测出了未知电阻的阻值。 ①首先，闭合开关、，记录电流表的示数； ②接着，断开开关，记录电流表的示数； 则待测电阻的阻值=____________（用、、表示）。 【答案】(1) (2)A (3) 10.1 减小误差 (4) 【详解】（1）伏安法测电阻的核心原理是欧姆定律的变形公式，通过测量待测电阻两端的电压和通过它的电流，即可计算出电阻值。 （2）测量未知定值电阻的阻值时，需要多次改变待测电阻两端的电压，得到多组电压、电流数据，通过多次测量取平均值减小误差，因此滑动变阻器的核心作用是改变未知电阻两端的电压，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （3）图乙电流表选用量程，分度值为，示数为；第3次测得的电阻 将三次电阻值取平均 定值电阻的阻值是固定的，多次测量取平均值的目的是减小测量带来的误差。 （4）①闭合、时，被短路，电路中只有，电源电压；②断开后，和串联，电流表测串联电路的电流，此时电源电压·······① 联立两式······② 整理后可得 知识点2 测量小灯泡的电阻 1.伏安法测电阻的原理 （1）实验原理：R=U/I。 （2）实验方法：伏安法。 2.实验电路图 （1）实验器材：电源、电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器、导线若干、开关。 （2）实验电路图： 3.实验步骤 （1）按照电路图连接实物电路，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大位置。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为某一合适值，读出电流表示数，记录数据。 （3）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述操作，进行多次测量。 （4）根据每次测量的数据，利用公式R=U/I计算出小灯泡电阻值。 4.表格 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05 电阻R/Ω 8.9 8.1 7.1 6.2 4.7 3.1 2 灯泡亮度 很亮 亮 微亮 微暗 暗 很暗 不亮 5.分析与论证 ①数据处理：将测量的电压值、电流值代入公式R=U/I，分别计算出小灯泡的阻值 ②图像法：画出小灯泡电阻的I-U图像 分析：由图像可知，小灯泡的电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压变化时，灯泡的阻值也随之发生变化。所以不能（选填“能”或“不能”）取平均值作为灯泡的电阻，因为灯泡的电阻随温度变化而改变，取平均值没有物理意义。 6.交流与评估 ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②闭合开关时，滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否正确，测量范围选择是否合理。 7.滑动变阻器的作用 （1）保护电路，防止电流过大损坏元件。 （2）改变小灯泡两端的电压和通过它的电流，实现多次测量。 8.实验结论 （1）小灯泡的电阻随温度的升高而增大（选填“增大”或“减小”），因此小灯泡的电阻不是一个固定值。 （2）小灯泡的亮度取决于其实际电功率，电压越高，灯泡越亮（选填“亮”或“暗”）。 【易错提醒】 （1）小灯泡的电阻随温度升高而增大，这是由灯丝的材料特性决定的。 （2）灯丝电阻的变化可以通过多次测量的数据观察出来，电压越高，灯丝温度越高，电阻越大。 （3）实验中要缓慢调节滑动变阻器，观察灯泡亮度和电表示数的变化，记录数据时要注意灯泡的亮度变化。 随学随练 1．在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四名同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　） A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是断开的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 【答案】B 【详解】A．连接电路时要求开关保持断开，若连接完最后一根导线灯泡就发光，说明连接电路时开关未断开，故A错误； B．滑动变阻器阻值调到最大时，电路总电阻很大，电流很小，因此小灯泡不发光，这种情况是可能的，故B正确； C．判断小灯泡是否正常发光，需要观察电压表示数是否等于小灯泡的额定电压，仅靠观察亮度无法准确判断，故C错误； D．小灯泡的电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡工作温度不同，因此电阻不同，不是测量误差导致的，故D错误。 故选B。 2．测量小灯泡电阻时，通过实验数据绘制的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大，当小灯泡两端电压升高时，通过的电流增大，灯丝温度升高，电阻逐渐变大。 AB．图像都是过原点的直线，表示电阻不变，这是定值电阻的特点，不符合小灯泡电阻随温度变化的规律，故AB错误； C．图像，纵轴为横轴为，图像斜率为，C的斜率逐渐增大，说明增大，即减小，不符合小灯泡电阻随电压升高而增大的规律，故C错误； 选项D．图像，纵轴为横轴为，图像上某点到原点连线的斜率为，D的斜率逐渐增大，说明电阻随电流（温度）增大而增大，符合小灯泡的电阻特点，故D正确。 故选D。 3．在“伏安法测电阻”的实验中，有两名同学分别选用定值电阻和小灯泡作为测量对象，在处理实验数据时，画出了定值电阻和小灯泡的图像，分别如图甲、乙所示，则对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1 B．由图甲可知，定值电阻的阻值不随它两端的电压和通过它的电流的改变而改变 C．由图乙可知，小灯泡的电阻会发生变化 D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻 【答案】D 【详解】AB．由图甲可知，定值电阻的图像是一条过原点的斜线，说明定值电阻阻值是一个定值，与其两端电压和通过其电流大小无关； 当定值电阻两端电压为3V时，通过它的电流为3A，则定值电阻的阻值为 故AB正确，不符合题意； C．由图乙可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压发生改变时，灯泡的电阻也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确，不符合题意； D．测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误，符合题意。 故选D。 4．小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)按照电路图甲连接实物电路时，开关应______。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 (2)小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 (3)实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是____________________________________。 【答案】(1) 断开 b (2) 0.24 9 (3)测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律 【详解】（1）为了保护电路，连接实物电路时，开关应断开，且滑动变阻器移至阻值最大处，即b端。 （2）乙图中电流表的测量范围是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.24A； 此时小灯泡的阻值为 （3）在伏安法测小灯泡电阻的实验中，由于小灯泡的灯丝电阻会随温度的升高而增大，多次调节滑动变阻器滑片、记录不同的电流电压值，目的是测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律。 5．某小组想测量标有“2.5V，0.3A”的小灯泡在不同工作状态下的电阻，设计了如图甲所示的实验电路，电源电压为4.5V不变。 (1)该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。 (2)正确连接电路、移动滑动变阻器的滑片至最___ 端后闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。向另一端移动滑片，当小灯泡两端的电压为2.0V时，电流表的示数如图乙，读数为_______ A。 (3)该小组将实验中的数据填入下表。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.5 电流I/A 0.12 0.18 0.22 0.25 0.30 ①灯泡正常发光时的电阻为______ Ω（结果保留一位小数）。 ②第1次和第6次实验中，滑动变阻器的阻值之比为_______。 【答案】(1) (2) 左 0.28 (3) 8.3 41∶8 【详解】（1）在测量小灯泡电阻的实验中，电压表应与小灯泡并联，电流表应与小灯泡串联，小灯泡正常工作电压为2.5V，电流为0.3A，均选择较小量程，据此作图。 （2）为了使电路中的电流在开始测量时最小，从而保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻应最大，由图可知应将滑片移至最左端； 由图可知，电流表量程为0-0.6A，分度值为0.02A，读图可知电流表读数为0.28A。 （3）已知电源电压，由表可知小灯泡正常发光时两端电压，电流，得电阻 第1次实验中滑动变阻器阻值为 第6次实验中滑动变阻器阻值为 则第1次和第6次实验中，滑动变阻器的阻值之比为 即41∶8。 知识点3 电阻的特殊测量 核心前提：伏安法需要同时使用电压表+电流表；当缺少其中一块电表时，借助已知定值电阻、最大阻值已知的滑动变阻器、电阻箱，结合串、并联电路规律完成测量。 1.双伏法（两个电压表+已知定值电阻） 器材：电源、开关、两只电压表、已知定值电阻、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 闭合开关，分别读出电压表示数、电压表示数。 原理推导 串联电路电流处处相等： 表达式 2.伏阻法（一块电压表+已知定值电阻） 电源、开关、、一只电压表、已知定值电阻、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 ①闭合、，被短路，电压表测电源电压，记电压表示数为； ②闭合，断开，两电阻串联，电压表测两端电压，记示数。 原理推导 两端电压： 串联电流： 表达式 3.安阻法（一块电流表+已知定值电阻） 电源、开关、、电流表、已知定值电阻、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 ①闭合，断开，只有接入电路，记录电流表示数； 、都闭合，、并联，记录干路电流。 原理推导 通过的电流： 电源电压： 表达式 4.伏滑法（一块电压表+最大阻值已知滑动变阻器） 电源、开关、电压表、最大阻值为的滑动变阻器、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 ①闭合开关，滑片移至端（变阻器接入电阻为0），电压表测电源电压，示数记为； ②滑片移至端（变阻器接入最大阻值），电压表测两端电压，示数记为。 原理推导 滑动变阻器两端电压： 串联分压： 表达式 电路：滑动变阻器与串联，电压表并联在待测电阻两端。 5.安滑法（一块电流表+最大阻值已知滑动变阻器） 电源、开关、电流表、最大阻值滑动变阻器、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 ①滑片调到阻值最小处，闭合开关，读出电流（此时只有接入，电源电压）； ②滑片调到阻值最大处，读出电流（此时与串联，电源电压）。 原理推导 电源电压不变： 表达式 随学随练 1．利用如图所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，定值电阻R0＝20Ω。 (1)将实验过程补充完整： ①对照电路图连接电路，闭合开关S1，记下电流表A1的示数为0.3A，则电源电压U＝___ V； ②断开开关S1，再闭合开关S2，记下电流表A2的示数为0.2A； ③断开开关，整理器材。 (2)根据上述数据可计算出Rx＝ ___Ω。 【答案】(1)6 (2)30 【详解】（1）闭合开关，此时只有电阻接入电路，电源电压 （2）断开开关S1，再闭合开关S2，此时为Rx的简单电路，电流表A2的示数为0.2A，即 两次操作中，电源电压保持不变，则的电压为电源电压为 根据欧姆定律可得，待测电阻的阻值 2．完成“安阻法测电阻”的实验探究。 器材：电流表一只、阻值已知的定值电阻一个、待测电阻、开关两个、电源和导线。 (1)[开路法]电路如图甲所示，先闭合开关，测出通过和的总电流I，然后断开开关，测出通过的电流。因并联电路中各支路两端电压相等，故有，则_______。 (2)[短路法]电路如图乙所示，先闭合开关，测出和串联时电路中的电流，然后闭合开关，使短路，测出通过的电流。因电源电压不变，故有，则_______。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图甲所示，开关均闭合时，电流表测量的是干路电流，此时干路电流为I； 当再断开开关S2时，只有接入电路，此时电流表测量的是通过的电流，此时通过的电流为I1。 因为并联电路中，各支路工作时互不干扰，则不论开关是否断开，通过的电流均不变，均为I1。 则开关均闭合时通过定值电阻R0的电流 此时定值电阻R0的两端电压 此时待测电阻的两端电压 根据并联电路电压的规律可知 即 则的阻值可表示为 （2）如图乙所示，当只有开关闭合时，和串联，因为此时电路中电流为I1，则此时电路中的总电压，即电源电压可表示为 开关、均闭合时，被短路，因为此时电路中电流为I2，则此时电路中的总电压，即电源电压可表示为 因为电源电压没有改变，则 即 则的阻值可表示为 3．小梦所在的学习小组的同学们在“测量定值电阻阻值”的实验中进行了如下操作。 (1)如图甲所示是小组同学连接的部分电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“”并用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接正确； (2)在刚连完最后一根导线时，电流表、电压表均有示数，请你分析产生这种现象的原因是______； (3)实验过程中，小梦闭合开关，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则未知电阻______； (4)通过实验测出两组数据后，电流表突然坏了。小梦利用现有器材，设计了在缺少电流表时测量电阻的方案、电路图如图丙所示，请你在下面横线上将实验步骤补充完整。 ①______，用电压表测出电源两端的电压 U； ②______，用电压表测出待测电阻两端的电压； ③未知电阻的表达式是______（滑动变阻器的最大阻值为）。 【答案】(1) (2)连接电路时开关闭合 (3) (4) 将滑动变阻器的滑片移至 A 端 将滑动变阻器的滑片移至 B端 【详解】（1）由图可知，电压表测量的是定值电阻和滑动变阻器两端的总电压，而在“测量定值电阻阻值”的实验中，电压表应并联在定值电阻两端，故电路图如图所示： （2）在刚连完最后一根导线时，电流表、电压表均有示数，说明电路是通路，原因是连接电路时开关闭合。 （3）由图乙可知，电流表所选量程为，分度值为，故电流表的读数为，则未知电阻的阻值为 （4）[1][2][3]由图丙可知，先将滑动变阻器的滑片移至 A 端，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表测电源两端的电压，为U；再将滑动变阻器的滑片移至B端，此时滑动变阻器接入最大阻值，电压表测待测电阻两端的电压，为；则此时滑动变阻器两端电压为 此时电路中电流为 则待测电阻的阻值为 4．【实验名称】测量小灯泡正常发光时的电阻。 【实验器材】两节新干电池、额定电压为2.5V的待测小灯泡（正常发光时的电阻约为10Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和若干导线。 【实验步骤】 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整，导线不能交叉。 (2)连接并检查好电路后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，则出现这种情况可能的原因是______________________。 (3)问题解决后，移动滑片，直至电压表的示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，为___________A；则小灯泡正常发光时的电阻约为___________Ω（结果保留一位小数）。 【交流合作】 (4)图甲所示的电路___________（选填“能”或“不能”）用于探究电流与电压的关系。 (5)在实验拓展环节，用两只电流表和一个阻值为的定值电阻测量额定电压为的小灯泡L正常发光时的电阻，设计的实验电路如图丙所示，实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑片P，电流表A1的示数时，小灯泡L正常发光，读出此时电流表A2的示数； ②小灯泡L正常发光时的电阻的表达式：___________（用、、表示）。 【答案】(1) (2)小灯泡断路 (3) 0.3 8.3 (4)不能 (5) 【详解】（1）测量小灯泡正常发光时的电阻，电压表并联在小灯泡两端，电源是由两节新干电池组成，即3V，故电压表选用0~3V测量范围并联在小灯泡两端；由图乙可知，电流表选用0~0.6A测量范围，将电流表与开关串联在电路中。 （2）连接并检查好电路后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，电压表串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即出现这种情况可能的原因是小灯泡断路。 （3）由图乙可知，电流表的测量范围为0~0.6A，分度值是0.02A，其示数为0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻为 （4）在探究电流与电压的关系实验中，需控制电阻阻值不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，因此图甲所示的电路不能用于探究电流与电压的关系。 （5）由图丙可知，灯泡和电阻R0并联后再与变阻器串联，电流表A1测量通过R0的电流，电流表A2测量干路中的电流，由题意可知，闭合开关S，调节滑片P，电流表A1的示数时，小灯泡L正常发光，根据并联电路电压特点可知，小灯泡额定电压为 小灯泡正常发光时的电流 则小灯泡正常发光时的电阻为 5．某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 (1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大； (2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻________（选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为________；有同学把此次数据作为本实验的最终结果，你认为这样做________（选填“合适”、“不合适”）理由是：________________________________。 (4)完成上述实验后，实验小组的同学利用的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量小灯泡在正常发光时的阻值。 ①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为________； ②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为； ③计算出小灯泡正常发光时的阻值________。（若除不尽，保留一位小数） 【答案】(1) (2)断路 (3) 5 不合适 没有多次测量求平均值，误差大 (4) 2.5 8.3 【详解】（1）滑动变阻器接线遵循“一上一下”规则，要让接入阻值最大，需接下侧离当前滑片最远的B接线柱，使接入的电阻丝长度最长。 （2）若断路，电路相当于开路，电流表无示数；电压表两端通过滑动变阻器、开关连通到电源两极，电压表测电源电压，电压表有示数，符合故障现象。若短路，电压表也会被短路无示数，不符合题意。 （3）图乙电压表选用量程，分度值0.1V，示数为1.5V，根据欧姆定律 伏安法测定值电阻的实验中，单次测量的偶然误差大，需要多次测量取平均值来减小误差，仅用一组数据作为最终结果不合适。 （4）本实验要让小灯泡正常发光，因此调节滑片，让并联在小灯泡两端的电压表V的示数等于小灯泡的额定电压2.5V。和串联，保持滑片不动时电路电流处处相等，此时通过灯泡的电流 因此小灯泡正常发光的阻值 6．某兴趣小组进行“测量光敏电阻的阻值”实验。 (1)请按如图1所示的电路将图2中的实物电路连接完整。 (2)实验步骤如下： ①闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑到最________端。 ②用光源照射光敏电阻，断开开关，闭合开关、，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数为0.1 A，断开、。 ③________（选填“需要”或“不需要”）移动滑动变阻器的滑片，闭合开关、，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________A，记录电阻箱的阻值为40 Ω，断开、。 (3)该情况下光敏电阻的阻值=________Ω．整理实验仪器时，应先拆除________两端的导线。 【答案】(1) (2) 右 不需要 0.1 (3) 40 电源 【详解】（1）对照图1的电路图可知，和并联，再与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路时，应遵循“一上一下”的原则，因此可将滑动变阻器上端任一接线柱与开关右端接线柱相连即可。据此连接实物图。 （2）闭合开关S前，滑动变阻器需要调到最大阻值处，起保护电路的作用，结合电路图1可知，此时应将滑动变阻器滑片滑到最右端。 本实验用的是等效替代法：第一步用接入电路，调节滑动变阻器得到0.1A的电流后，必须保持滑动变阻器滑片不动，保证电路中除待测电阻外的总电阻不变，再换用电阻箱接入电路，调节电阻箱让电流仍为0.1A，此时电阻箱的阻值就和光敏电阻完全等效。 （3）由（2）可知，由于两次实验中滑动变阻器的阻值不变、电路电流相同，说明两次电路的总电阻完全相等，因此光敏电阻的阻值和此时电阻箱的阻值相等，即。 实验整理器材时，为了避免误操作造成电源短路等安全问题，要先拆除电源两端的导线，再整理其余器材。   题型1伏安法测电阻的实验原理、电路连接及数据处理 解题核心规律 （1）伏安法测电阻的原理是R=U/I，用电压表测电压，用电流表测电流。 （2）连接电路时，开关断开，滑动变阻器调到阻值最大处。 （3）电流表串联，电压表并联，“正进负出”。 （4）定值电阻：多次测量取平均值减小误差。 （5）小灯泡电阻：不能取平均值，要分析电阻随温度变化的规律。 活学活用 1．如图为“伏安法测量定值电阻的阻值”实验，连接电路时开关应处于___________状态，闭合开关前滑片移动到阻值最大处是为了___________，此实验中进行多次实验的目的是___________。 【答案】 断开 保护电路 为了减小实验误差 【详解】连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。 为了保护电路，闭合开关前滑片移动到阻值最大处。 实验测量多组数据，进行多次实验可以取电阻的平均值，减小误差。 2．在测量定值电阻阻值的实验中，移动滑片，进行多次实验，记录实验数据如表所示。未知电阻Rx=___________Ω。 实验次数 电压表示数/V 电流表示数/A 未知电阻Rx/Ω Rx平均值/Ω 1 1.2 0.24 5.0 2 1.8 0.36 5.0 3 2.5 0.5 5.0 【答案】5.0 【详解】三次测得电阻均为5.0Ω，未知电阻 3．小明利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（选填“A”或“B”）端。滑动变阻器用于改变灯泡两端的______，其接入电路的阻值变小，小灯泡的亮度变______。 【答案】 B 电压 亮 【详解】为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即B端； 利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻时，滑动变阻器通过改变自身接入电路的阻值，从而改变灯泡两端的电压，从而得到多组测量数据； 当滑动变阻器接入阻值变小时，电路总电阻变小，电路中电流变大，小灯泡的亮度变亮。 4．小明同学用如图所示的电路测量电阻R的阻值。连接电路时，开关S应该处于__________状态。测出一组数据后，下一步的操作是___________。 【答案】 断开 移动滑动变阻器的滑片，获得多组电流、电压数据 【详解】连接电路时，为了避免接线过程中电路短路损坏元件，保护电路，开关必须处于断开状态。 本实验伏安法测定值电阻阻值，为了减小单次测量带来的误差，需要多次测量电阻后取平均值，因此测出一组数据后，下一步操作是移动滑动变阻器的滑片，改变两端的电压和电路电流，得到多组实验数据，最终计算平均值减小误差。 5．如图所示，电压表测电阻两端电压，电流表测通过电阻的电流，请用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）。 【答案】 【详解】电流表串联在电路中，测通过电阻的电流；电压表并联在电阻两端，测两端的电压；由图可知，电源电压为3V，所以电压表接3V接线柱；电表正进负出，据此作图。 题型2 伏安法测电阻的电路故障分析 解题核心规律 （1）灯泡不亮 故障 原因 1 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数。 ①滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大（移动滑片观察灯泡是否发光）；②电源电压过低。 2 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数。 ①电源无电压或电源断路；②灯泡以外电路某处断路（开关、电流表、滑动变阻器、导线接触不良/断开）。 3 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压。 ①灯泡灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； ②电流表与电压表互换，实际是电压表串联在电路中。 4 闭合开关，灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数。 灯泡短路或电压表短路； （2）灯泡亮，电表问题 故障 原因 1 灯泡发光较暗，两表示数较小，滑动滑片，电表示数和灯泡亮度无变化。 滑动变阻器同时接入下面两个接线柱，相当于定值电阻。 2 灯泡发光较亮，两表示数较大，滑动滑片，电表示数和灯泡亮度无变化。 滑动变阻器同时接入上面两个接线柱，相当于导线。 3 电流表或者电压表反方向偏转。 正负接线柱接反了。 4 电流表或者电压表偏转角度很小。 ①电流表或电压表所选量程过大；②电源电压过低。 5 电流表或电压表指针偏转超过最大刻度。 ①量程选择过小；②电路中出现短路；③电源电压过大。 6 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡即发光，电表指针来回摆动。 ①连接电路时，开关未断开；②电路中某处接触不良。 （3）滑动变阻器问题 故障 原因 1 滑动变阻器滑动滑片时，电表示数以及灯泡亮度无变化。 滑动变阻器连接错误，同时接上面两柱（导线）或同时接下面两柱（定值电阻）。 2 无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总小于小灯泡正常工作电压。 电源电压过低，需更换电源。 3 无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总大于小灯泡正常工作电压。 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器最大阻值过小。 4 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍然有示数。 灯泡两端电压过高烧坏灯丝；原因：滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处，或滑动变阻器接入了上面两接线柱。 活学活用 1．在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四名同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　） A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是断开的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 【答案】B 【详解】A．连接电路时要求开关保持断开，若连接完最后一根导线灯泡就发光，说明连接电路时开关未断开，故A错误； B．滑动变阻器阻值调到最大时，电路总电阻很大，电流很小，因此小灯泡不发光，这种情况是可能的，故B正确； C．判断小灯泡是否正常发光，需要观察电压表示数是否等于小灯泡的额定电压，仅靠观察亮度无法准确判断，故C错误； D．小灯泡的电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡工作温度不同，因此电阻不同，不是测量误差导致的，故D错误。 故选B。 2．如图所示是小李同学为测量未知电阻设计的电路图，按电路图连接好电路，闭合开关S发现电流表有示数，而电压表指针几乎不动，电路中可能存在的故障是：_______。本实验需要读取多组数据，目的是：_______。 【答案】 短路 减小实验误差 【详解】[1]电流表有示数，说明电路是通路，电压表指针几乎不动，说明电压表所测部分的电压几乎为零。 结合电路图，电压表测量未知电阻两端电压，因此故障可能是短路。 [2]本实验是伏安法测电阻，读取多组电压、电流数据，计算每次的电阻值，再取平均值，目的是减小实验误差。 3．在电学实验中，常常遇到电路故障，判断并解决故障问题是电学学习过程中的重要技能，用图中所示的电路进行测小灯泡电阻的实验中，若小灯泡L断路，看到的现象是电流表___________，电压表___________。（选填“有示数”或“无示数”） 【答案】 无示数 有示数 【详解】[1][2]根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；若小灯泡L断路，则电路中无电流，电流表无示数，电压表串联在电路中，电压表测量的是电源电压，电压表有示数。 4．老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 【答案】A 【详解】A．规范连接电路时滑动变阻器接入阻值最大，由可知电路电流很小，灯泡实际功率太小，不足以发光，电路可能是正常的，故A正确； B．电表量程选大只会导致指针偏转角度小、读数不精确，不影响电路中的电流和电压分配，不会导致灯泡不发光，故B错误； C．灯泡不亮且电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表与电源连通，故障为灯泡断路，故C错误； D．由图可知滑动变阻器接入右下接线柱，闭合开关前滑片应置于最左端，故D错误。 故选A。 5．某实验小组利用如图所示的电路测量标有电压为2.5V的某小灯泡的电阻，电源电压为6V， 滑动变阻器R标有“25Ω.2A”字样。第一次测量时的电压等于2.5V， 小灯泡正常发光，以后调节滑动变 阻器，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。下列说法正确的是（　　） 序号 1 2 3 4 5 U/V 2.5 2.0 0 1.5 1.2 I/A 0.25 0.22 0.2 0.18 0.16 R/ A．第3组实验中电压表示数为零，可能出现的电路故障是小灯泡断路 B．实验中多次测量是为了求平均值减小误差 C．第5组实验数据不能通过实验得出 D．分析数据得出结论：小灯泡的电阻随电压的减小而增大 【答案】C 【详解】A．若小灯泡断路，电路断开，电流表没有示数，且电压表串联接入电路，电压表示数接近电源电压，不会为0，与表格中电流表示数为0.2A的条件矛盾，故A错误； B．小灯泡的电阻随温度变化而改变，不是定值，本实验多次测量的目的是探究小灯泡电阻随温度的变化规律，不能通过求平均值减小误差，故B错误； C．根据第5组实验数据，灯泡电压，电流，电源电压，由串联电路电压规律，滑动变阻器的电压 滑动变阻器需要接入的电阻为 已知滑动变阻器最大阻值为，无法满足该要求，因此第5组实验数据不能通过实验得出，故C正确； D．计算不同电压下的小灯泡电阻，，，可得电压减小时，小灯泡电阻减小，因此小灯泡电阻随电压减小而减小，故D错误。 故选C。 6．小明连接了如图所示的电路来测量未知电阻的阻值，连接好最后一根导线时，电流表指针立即发生偏转，则小明在连接电路时存在的问题是______；通路状态下他将滑动变阻器的滑片向A端移动，电路中电流表的示数会______。 【答案】 没有断开开关 变大 【详解】[1]连接电路时，为了保护电路，开关应断开；小明连接好最后一根导线时，电流表指针立即发生偏转，说明电路已接通，则小明存在的问题是在连接电路时没有断开开关。 [2]如图，滑动变阻器与定值电阻串联，通路状态下他将滑动变阻器的滑片向A端移动，变阻器接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，由可知，电路中电流变大，电流表测电路中的电流，电路中电流表的示数变大。 7．在“测量小灯泡电阻”的实验中，所有实验元件均完好，如图所示。闭合开关后，灯泡未亮起。经检查，发现电路中的电压表和电流表的位置接错。此时，电压表___________（选填“有示数”或“无示数”）；电流表___________（选填“有示数”或“无示数”）。 【答案】 有示数 无示数 【详解】[1][2]由图知，电压表串联在被测电路中，两接线柱与电源两极形成通路，电压表有示数；电流表并联在灯泡两端，灯泡短路不发光；因为电压表电阻很大，整个电路电流很小，电流表无示数。 8．小华测量小灯泡发光时的电阻，现有电源（电压为2 V的整数倍保持不变）、开关、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20 Ω，1 A”字样）、待测小灯泡（标有“2.5 V”字样），他正确连接电路，并规范操作。刚闭合开关时，观察到电流表示数如图2所示，但小灯泡不发光。过了一段时间后，小灯泡仍不发光，观察到电压表的指针向左偏转。 (1)在图1中，用笔画线代替导线，将小华的实验电路连接完整。 (2)刚闭合开关时，小灯泡不发光的原因是__________。 (3)若“一段时间后，小灯泡仍不发光”的原因是由于小灯泡或滑动变阻器中的一个出现了故障。请写出此时两电表示数及对应的故障。（请写出必要的计算或分析过程） (4)解决上述问题后，小华移动滑片继续实验，直至小灯泡正常发光，观察到电流表的指针与图2相比偏转了5格，求小灯泡正常发光时的电阻。（电阻值保留至0.1 Ω） 【答案】(1) (2)实际功率太小 (3)小灯泡短路，电流表示数为0.2A、电压表示数为0；滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0 (4)10.4 Ω 【详解】（1）本实验为伏安法测小灯泡电阻，小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选0~3V量程，并联在小灯泡两端，即将电压表的“3”接线柱与小灯泡右侧接线柱相连；滑动变阻器“一上一下”串联接入电路，即将滑动变阻器左下接线柱与小灯泡右侧（或电压表的“3”接线柱）相连，完成串联回路。据此作图。 （2）刚闭合开关时，观察到电流表示数如图2所示，电流表有示数，且示数较小，说明电路是通路，且电路中电流较小，小灯泡不发光，说明灯泡实际功率太小，不足以发光。 （3）电路规范操作，刚闭合开关时滑动变阻器接入最大阻值，电流表接0~0.6A量程，分度值0.02A，图2电流表示数为，此时滑动变阻器两端电压 电源电压为2V的整数倍，且电源电压必须大于小灯泡额定电压2.5V、大于滑动变阻器此时的分压2.8V，因此电源电压； 一段时间后电压表指针向左偏转，说明电压表两端无电压通路： 若小灯泡短路：电压表相当于被短路，示数为0；电路总电阻为滑动变阻器的最大阻值，电流，电流表有示数； 若灯泡断路，电流表示数为0，电压表示数为电源电压，电压表示数变大，其指针向右偏转，与题意不符； 若滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0，此时电压表指针向左偏转，与题意相符，故“一段时间后，小灯泡仍不发光”的原因是由于滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0。 （4）由图1可知，电流表选用小测量范围；由图2可知，电流表分度值0.02A，其示数为0.14A；当小灯泡正常发光时，观察到电流表的指针与图2相比偏转了5格，即电流表示数增大了5格，此时小灯泡额定电流为0.24A，则小灯泡正常发光电阻 基础通关 1．如图所示，是测量定值电阻R阻值的电路图。由图可知，为了测量定值电阻的阻值，需要的测量工具有_________、_________；测量出U、I后，利用公式_________计算出定值电阻的阻值。 【答案】 电流表 电压表 【详解】电路图中电压表并联在定值电阻两端，作用是测量两端的电压； 电流表串联在电路中，作用是测量通过的电流； 根据欧姆定律的变形公式，将测得的电压和电流代入，就可以计算出定值电阻的阻值。 2．（多选）对于“探究电流跟电压的关系”和“伏安法测量定值电阻阻值”这两个实验，下列说法正确的是（     ） A．它们都是采用控制变量的研究方法 B．它们的实验电路图是不同的 C．前者多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电压的关系 D．后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差 【答案】CD 【详解】A．探究电流与电压的关系需控制电阻不变，采用控制变量法；伏安法测定值电阻阻值无需控制变量，故A错误； B．两个实验均需测量定值电阻两端电压和通过的电流，滑动变阻器作用均为改变定值电阻两端电压，实验电路图完全相同，故B错误； C．“探究电流跟电压的关系”实验，多次测量的目的是分析多组数据得出电流与电压的关系，即寻找普遍规律，故C正确； D．“伏安法测量定值电阻阻值”实验，多次测量的目的是取电阻平均值减小实验误差，故D正确。 故选CD。 3．小明用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。 (1)连接电路时开关应______，滑动变阻器的滑片应移到最_____端； (2)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，其读数为______A，则待测电阻的阻值为_____Ω； (3)实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，这样做的目的是 （填字母）； A．寻找普遍规律 B．减小误差 (4)上述实验完成后，他们想测量铭牌模糊不清的滑动变阻器R滑的最大阻值，在保证电路安全的情况下，设计了如图丙所示的电路（电源电压恒定但未知，定值电阻的阻值为R0），请将他们的实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电流表的示数为； ②闭合开关S，_______，读出电流表的示数为； ③滑动变阻器最大阻值=_________（用、和表示）。 【答案】(1) 断开 右 (2) 0.24 5 (3)B (4) 将滑动变阻器的滑片移至最右端 【详解】（1）为了保护电路，在连接电路时，开关要断开，滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处，即移到最右端。 （2）由图乙可知，电流表接小量程，分度值为0.02A，其读数为0.24A； 已知此时电压表示数为1.2V，则待测电阻的阻值 （3）实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，目的是减小测量误差，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 （4）将滑动变阻器的滑片移至最左端时，其连入电路的阻值为0，电路中只有，则电源电压 将滑动变阻器的滑片移至最右端时，其连入电路的阻值最大，为，且与串联，则电源电压 联立两式，可得滑动变阻器最大阻值 4．如图甲的实验电路，电源电压恒定，是滑动变阻器，是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表、的示数变化关系图像，则的阻值为____________Ω，电源电压为____________V。 【答案】 10 6 【详解】由图甲可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压。 将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路总电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据可知定值电阻两端的电压变大，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变小，据此可知图线a是通过电路的电流随电压表V1的示数变化关系图像，图线b是通过电路的电流与电压表V2的示数变化关系图像；由图线b得到的阻值为 当电压表V1、V2的示数相等时，由乙图可知此时通过电路的电流为0.3A，此时两电压表示数均为3V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压 5．通过定值电阻、的电流与其两端电压的关系图像如图所示，则____________（选填“”“”或“”）。如果、串联的总电阻为，则的图像在____________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 【答案】 > Ⅰ 【详解】由欧姆定律，取相同电流时，R1两端电压大于R2两端电压，故。 因串联电路总电阻等于各分电阻之和，故总电阻；由可知，取相同电流时，总电阻两端电压大于R1两端电压，因此R的U-I图线更靠近纵轴，在Ⅰ区域。 素养提升 6．小宇想利用如图电路测量未知电阻Rx的阻值，已知，他先闭合开关S、S1，记下电压表的示数为12V；接着他再________（填开关的状态），记下电压表的示数为3V，则_________。 【答案】 断开开关S1 30 【详解】当闭合、时，被短路，电压表直接测电源电压，因此电源电压 断开、保持闭合，此时与串联，电压表测两端电压，即。 串联电路电流处处相等，电路电流 两端电压 未知电阻 7．（多选）小华自制电子温度计，其原理如图甲所示，是热敏电阻，是定值电阻，电流表的量程是0~0.6 A，电源电压保持不变。在0~100℃范围内，的阻值与温度成一次函数关系，其图像如图乙所示。将电流表表盘改装成温度计表盘如图丙，下列说法正确的是（     ） A．当温度升高时，电压表的示数将变小 B．电源电压 C．当温度为时，热敏电阻的阻值为 D．“100℃”应标在0.1A刻度处 【答案】CD 【详解】由图可知，热敏电阻Rt与定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量热敏电阻两端的电压； A．由图乙可知，当温度升高时，热敏电阻的电阻变大，根据串联分压规律即可知电压表的示数变大，故A错误； BC．根据图乙，Rt的阻值与温度t成一次函数关系。设 当时，，代入得，当时，，代入得 解得，因此，Rt与t的关系式为 根据图丙，当温度为时，电流表读数为满偏0.6A，温度为40℃时，电流表读数为0.2A。当时，，电流，根据欧姆定律电源电压 当时，热敏电阻 同理有电源电压 联立两式解得，，故B错误，C正确； D．当时，热敏电阻 此时电路中的电流 即“100℃”应标在0.1A刻度处，故D正确。 故选CD。 8．（多选）下列四个图中，电阻的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中能测出阻值的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A. 当 闭合、 断开时， 与 串联，电压表测电源电压 ；当 、 均闭合时， 被短路，电压表仍测电源电压 ，无法测出 阻值，故A不符合题意； B. 当 断开时，电路为 的简单电路，电流表示数为 ，电源电压 ；当闭合时， 与 并联，电流表测干路电流 ，通过 的电流 ，则 ，故B符合题意； C. 当接2时，电压表测两端电压，电流从电压表上端流入；当 接 1 时，电压表测 两端电压，电流从电压表下端流入，会导致电压表正负接线柱接反，故C不符合题意； D. 当 闭合、 断开时， 与 串联，电压表测电源电压 ；当 闭合、 断开时， 与 串联，电压表测 两端电压 ，电路电流 ， 两端电压 ，则 ，故D符合题意。 故选BD。 9．小西所在的实验小组做“用电流表和电压表测量电阻”的实验过程如下： (1)请按照图甲将图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小。 (2)连接电路时发现，当他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，由此可知他们在连接电路时没有_______。 (3)正确连接电路后，闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则原因可能是_______。 (4)排除故障后继续进行实验，将数据记录到下表中，请根据数据计算得出该定值电阻的电阻R=_______Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.20 0.28 0.40 0.50 (5)交流讨论后，实验小组的同学们发现不用电压表也能测出未知定值电阻的电阻R，于是设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的电阻为R0，电源电压不变，步骤如下： ①当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1； ②当闭合_______时，电流表的示数为I2； ③未知定值电阻的电阻R=_______（用已知物理量R0和测出的物理量I1、I2的符号表示）。 【答案】(1) (2)断开开关 (3)定值电阻断路 (4)5.1 (5) S1和S2 【详解】（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，则变阻器接入电路的阻值增大，则变阻器左下接线柱与定值电阻右接线柱用导线相连。据此作图。 （2）他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，则说明连电路时，开关没有断开。 （3）发现电流表无示数，电路可能有断路发生，而电压表有示数，说明电压表到电源两极间是通路，所以故障原因可能是定值电阻断路。 （4）根据公式分别求出5次实验的电阻，然后取平均值。 定值电阻阻值为 （5）当只闭合开关S1时，与串联，电流表示数为，则电源电压为 当闭合开关、时，R被短路，此时电流表示数为，则电源电压为 电源电压不变，则 未知定值电阻的阻值 迁移创新 10．创新科技小组的同学完成了以下几个电学实验。 (1)第一小组利用图甲电路，测未知电阻的阻值，然后借助于完成“电流和电压关系”的探究，电源电压恒为，滑动变阻器规格为“ ”。 ①图甲有导线尚未连接，请用笔画线代替导线将其连接__________； ②闭合开关前，滑片应调至最__________（选填“左”或“右”）端； ③闭合开关后，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，然后计算得__________； ④借助于刚刚测出的，并用以上器材探究“电流和电压关系的实验”，现有如下表格的3组实验数据，不可能获得的数据有__________。（选填序号），并说明理由__________。 序号 电压 电流 1 0.5 0.1 2 1.0 0.2 3 2.0 0.4 (2)第二小组测小灯泡正常发光时的电阻，小灯泡铭牌上仅有“”字样，现提供电压未知但恒定的电源、电压表或电流表、滑动变阻器、电阻箱、开关、导线等，下列方案可行的是__________。 A． B． C． (3)第三小组借助于图丙电路测量阻值，电源电压恒为，定值电阻已知。 第一步：闭合开关S，接，滑动变阻器滑片调至某一位置，读出此时电压表示数为； 第二步：闭合开关S，接，__________调滑片（选填“向左”“向右”或“不”），读出此时电压表示数为； 第三步：未知电阻__________（用，，和表示）。 【答案】(1) 右 5 1 实验1中的电流小于电路中的最小电流 (2)A (3) 不 【详解】（1）①电源电压是3V，电压表选择小量程，电压表和电阻并联，由表中数据可知，电路中的电流没有超过0.6A，电流表选择小量程，电流表串联在电路中，变阻器一上一下串联接入电路中。 ②为了保护电路，闭合开关前，变阻器的滑片移动到阻值最大处，即滑片应调至最右端。 ③由图甲可知，电流表选择小量程，分度值是0.02A，由图乙可知，电流表的示数是0.3A，电阻的阻值 ④滑动变阻器和定值电阻串联，由第1次数据可知，电路中的最大电阻为 电路中的最小电流为 所以实验1数据不可能获得。 （2）A．小灯泡正常发光的电流，调整电阻箱的电阻到合适的值，闭合开关S1、S2接a，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为，此时小灯泡正常发光。保持滑动变阻器滑片位置不变，开关S2接b，此时电压表的示数为U1，小灯泡两端的电压为，小灯泡的额定功率为，故A方案可行，符合题意； B．通过开关通断，无法使通过小灯泡的电流达到，故B方案不可行，不符合题意； C．闭合开关S1、S2，断开开关S3，移动滑动变阻器滑片，使电流表示数为0.3A，小灯泡正常发光，此时如果闭合开关S1、S3，断开S2，电流表正、负接线柱接反，无法测量电阻箱支路的电流，故无法求出并联电路的电压，故C方案不可行，不符合题意。 故选A。 （3）闭合开关S，S1接a，此时滑动变阻器和R1串联，滑动变阻器的滑片调至某一位置时，电阻R1两端电压为电压表的示数U1，滑动变阻器两端的电压为，电路中的电流为，滑动变阻器接入的电阻为 闭合开关S，S1接b，此时滑动变阻器与电阻串联，为了求出，应保持滑动变阻器滑片位置不变，此时两端的电压为电压表的示数U2，滑动变阻器两端的电压为 电路中的电流为 未知电阻为 11．小吴同学要测定额定电压为3.8 V的小灯泡正常发光时的电阻。他选择了一些器材进行实验，其中电源电压为恒定，滑动变阻器上标有“”字样。 (1)小吴连成了图甲所示的电路，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，向左移动滑片，发现电流表示数___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。经检查发现电路中有一根导线连接错误。请在该导线上打“×”，并画出正确的连线___________。 (2)纠正错误后，小吴继续进行实验，调节滑动变阻器的滑片，当___________时，读出此时电流表示数，示数如图乙所示，小灯泡正常发光时电阻为___________。 (3)完成实验后，小吴还想探究“导体中的电流与电阻的关系”，他选取了的定值电阻，利用上述器材完成探究。为了使三个电阻单独接入电路都能完成实验，他应控制定值电阻两端的电压范围是___________。 (4)小吴同学认为可以通过两个滑动变阻器组成如图所示的电路也可以探究“导体中的电流与电阻的关系”，他的方法是通过改变滑片的位置改变的阻值，并且移动滑片保持电压表示数不变。你认为此方法是否也能得出电流与电阻的定量关系？若能，写出电流与电阻的关系，若不能，说出你的理由。____________________________________________________。 【答案】(1) 不变 (2) 电压表的示数为3.8V 10 (3) (4)不能；理由是滑动变阻器的阻值无法准确读出，无法得到接入电路的电阻的准确数值，因此无法得出电流与电阻的定量关系。 【详解】（1）由图可知，电压表串联在电路中，电压表的内部电阻阻值很大，通过电路的电流很小，闭合开关，向左移动滑片，发现电流表示数不变； 电流表应与灯泡串联，电压表与灯泡并联，在连接灯泡左侧接线柱与电源负极的导线上打“×”，连接灯泡左侧接线柱与电压表“15”接线柱即可。 （2）要让额定电压3.8V的小灯泡正常发光，必须调节滑片，使小灯泡两端电压等于其额定电压3.8V，此时读出的电流才是灯泡的额定电流； 电流表示数为0.38A。根据欧姆定律，小灯泡正常发光的电阻 （3）当电阻为40Ω，变阻器的阻值为20Ω，此时电阻两端的电压最小；此时电路中电流 最小电压 当滑动变阻器电压为0时，定值电阻电压最大，等于电源电压，即6V，故定值电阻两端电压范围是。 （4）探究电流与电阻的定量关系，需要准确知道每次实验中定值电阻的具体阻值，才能记录数据、归纳“电压一定时，电流与电阻成反比”的定量规律。本实验中用滑动变阻器替代定值电阻，但滑动变阻器无法直接读出自身接入电路的精确阻值，缺少电阻的准确测量值，因此无法得到电流与电阻的定量关系。 12．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关和，电流表A的示数为；只闭合开关和，电流表A的示数为，。则与的阻值之比为____________；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关，断开开关、，电流表的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片置于最右端时，电压表的示数为，电压表的示数为，，则闭合开关、和，移动滑动变阻器的滑片，电流表A示数的最小值为____________A。 【答案】 1∶2 2.2 【详解】只闭合开关S1和S3，电路为电阻R2的简单电路，电流表A的示数为I1，由欧姆定律可得电流表的示数为 只闭合开关S1和S2，电路为电阻R1的简单电路，电流表A的示数为I2，由欧姆定律可得电流表的示数为 已知I1∶I2=1∶2 即 则 闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电阻R1、滑动变阻器R、电阻R2串联。当滑片P置于最左端时，电流表示数为0.4A。滑动变阻器接入电路的电阻为0。则电路中只有电阻R1、电阻R2。根据欧姆定律，可得R1、R2的总阻值 由于 则， 当滑片P置于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大值Rmax。电压表V1测R1两端电压U1，电压表V2测R、R2两端电压U2。根据串联电路分压规律，电压之比等于电阻之比 所以，滑动变阻器的最大阻值 闭合开关S1、S2和S3时，电阻R1、滑动变阻器与R2并联，电流表A测干路总电流。滑动变阻器阻值最大时，电流表的示数最小。最小值 故电流表A示数的最小值为2.2A。 13．小明和小红为了测量灯泡电阻设计了如图甲所示的电路图并进行实验。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至其阻值最______处。 （2）闭合开关，观察不到灯泡发光，但电流表指针正常偏转，小明认为灯丝断了。小红说：“灯泡和电流表是______联的，若灯丝断了，电流表指针不会偏转。” （3）移动滑片至灯泡发光，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙所示，此时灯泡电阻为______。 （4）他们发现：多次正确实验得出的灯泡电阻差距较大。为找到灯泡电阻变化的原因，你认为实验中还需关注灯泡______的变化。 【答案】 大 串 5 温度 【详解】（1）[1]闭合开关前，为了保护电路的安全，应将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处。 （2）[2]灯泡和电流表是串联关系，串联电路电流只有一条路径，若灯丝断了，则电流表也没有电流通过，电流表指针不会偏转。 （3）[3]如图乙所示，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，此时灯泡电阻 此时灯泡电阻5Ω。 （4）[4]灯丝电阻随温度的升高而变大，为找到灯泡电阻变化的原因，实验中还需关注灯泡灯丝温度的变化。 第1页共9页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 电阻的测量 目 录 01 课时目标 02 晓新知 课时内容导图 03 理新知 教材全盘梳理 知识点1　伏安法测电阻 知识点2 测量小灯泡的电阻 知识点3 电阻的特殊测量 04 用新知 解题能力建构 题型1 伏安法测电阻的实验原理、电路连接及数据处理 题型2 伏安法测电阻的电路故障分析 05 练新知 课时巩固精练 课时目标 课标 要点 1.知道用电压表和电流表测量电阻的原理，会设计测量电阻的电路图； 2.能正确连接电路，规范使用电压表和电流表测量电阻两端的电压和通过的电流； 3.会记录实验数据，能根据数据计算电阻值，理解多次测量取平均值减小误差的方法； 4.能分析实验中的故障，评估实验方案的合理性，培养科学探究能力。 重难点 重点：伏安法测电阻的原理与实验操作；实验数据的记录与处理。 难点：实验电路故障的分析与排除；滑动变阻器在实验中的作用。 知识点1 伏安法测电阻 1.伏安法测电阻的原理 （1）实验原理： 。 （2）实验方法：用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，然后根据公式R=U/I计算出电阻值。这种测量电阻的方法叫作伏安法。 2.实验电路图 （1）实验器材：电源、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、导线若干、开关。 （2）实验电路图： 3.实验步骤 （1）按照电路图连接实物电路，开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片应置于 位置。 （2）闭合开关，调节 ，使电压表示数为某一合适值，读出电流表示数，记录数据。 （3）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述操作，进行多次测量。 （4）根据每次测量的数据，利用公式R=U/I计算出电阻值。 （5）计算电阻的平均值，作为待测电阻的阻值。 4.表格 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 3 0.3 2 2 0.2 3 1 0.1 5.分析与论证 ①计算处理：平均电阻 ②图像法：画出定值电阻的I-U图像 分析：图像是一条 的倾斜直线。当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也改变，而电压与电流的 不变，即电阻阻值不变。证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流 。 6.交流与评估 ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②闭合开关时，滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否正确，测量范围选择是否合理。 7.滑动变阻器的作用 （1） ，防止电流过大损坏元件。 （2） 待测电阻两端的电压和通过它的电流，实现多次测量。 6.多次测量目的 多次测量取平均值，可以 。 【易错提醒】 （1）测量定值电阻时，多次测量取平均值是为了减小误差。 （2）如果电压表或电流表指针反向偏转，说明正负接线柱接反了。 （3）如果电表指针偏转角度太小，说明测量范围选择偏大，应换用较小的测量范围。 随学随练 1．下列关于电阻的说法中正确的是（     ） A．由欧姆定律I=，可以得到R= ，所以导体的电阻与其两端的电压及通过的电流有关 B．两根粗细一样的导体，长的一定比短的电阻大 C．电阻的大小由导体本身的材料、长度和横截面积决定 D．用伏安法测小灯泡的电阻，可以利用多次测量求平均值的方法减小实验误差 2．小明利用如图所示的电路来测量R的阻值，电源为两节新的干电池，R的阻值约为10Ω。对于该实验，下列说法正确的是（     ） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 B．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性 C．电压表的测量范围应该选择0~3V D．电流表的测量范围应该选择0~3A 3．小十利用如图所示的电路测量未知电阻的阻值大小，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω，1 A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（     ） 1 2 3 4 5 6 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻不是定值电阻 D．仅用小十上图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 4．小明用伏安法来测量未知电阻Rx的阻值，电源是2节新干电池。 (1)该实验的原理是_________（用公式表示）； (2)小明连接了如图甲所示电路，检查时发现其中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整； (3)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 _________端（选填“左”或“右”）； (4)实验过程中调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为 _________A。由表数据可得待测电阻Rx的阻值为 _________Ω（结果保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.2 2.0 2.5 电流I/A 0.12 0.24 电阻R/Ω 10.0 10.4 (5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻R0，测未知电阻Rx的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、S1，读出电流表示数I1； ②闭合开关S、断开S1，读出电流表示数I2； ③未知电阻Rx的表达式：Rx＝_________（用R0与I1、I2表示）。 5．在“测量未知电阻的阻值”实验中，小南设计了如图甲所示的实验电路。 (1)本实验的实验原理是________。 (2)实验中滑动变阻器除了可以保护电路外，主要作用是________。 A．改变未知电阻两端的电压 B．保持未知电阻两端的电压不变 (3)排除故障后，测得3组电压表示数U和电流表示数I的数据记入表中，其中第3次实验电流表示数如图乙所示，分析可知，的平均值为________Ω（保留1位小数），这样做的目的是为了________。 实验次数 电压 电流 电阻 平均值 1 1 0.1 10 ____ 2 2.5 0.24 10.4 3 2.8 (4)小南设计了如图丙所示电路，已知定值电阻的阻值为，并设计了如下实验步骤，也测出了未知电阻的阻值。 ①首先，闭合开关、，记录电流表的示数； ②接着，断开开关，记录电流表的示数； 则待测电阻的阻值=____________（用、、表示）。 知识点2 测量小灯泡的电阻 1.伏安法测电阻的原理 （1）实验原理： 。 （2）实验方法： 。 2.实验电路图 （1）实验器材：电源、电压表、电流表、小灯泡、滑动变阻器、导线若干、开关。 （2）实验电路图： 3.实验步骤 （1）按照电路图连接实物电路，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大位置。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为某一合适值，读出电流表示数，记录数据。 （3）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述操作，进行多次测量。 （4）根据每次测量的数据，利用公式R=U/I计算出小灯泡电阻值。 4.表格 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05 电阻R/Ω 8.9 8.1 7.1 6.2 4.7 3.1 2 灯泡亮度 很亮 亮 微亮 微暗 暗 很暗 不亮 5.分析与论证 ①数据处理：将测量的电压值、电流值代入公式R=U/I，分别计算出小灯泡的阻值 ②图像法：画出小灯泡电阻的I-U图像 分析：由图像可知，小灯泡的电流与电压 正比，即当灯泡两端电压变化时，灯泡的阻值也随之发生变化。所以 （选填“能”或“不能”）取平均值作为灯泡的电阻，因为灯泡的电阻随 变化而改变，取平均值没有物理意义。 6.交流与评估 ①连接电路时，开关是否处于 状态； ②闭合开关时，滑动变阻器滑片是否滑到 处； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否正确，测量范围选择是否合理。 7.滑动变阻器的作用 （1）保护电路，防止电流过大损坏元件。 （2） 小灯泡两端的电压和通过它的电流，实现多次测量。 8.实验结论 （1）小灯泡的电阻随温度的升高而 （选填“增大”或“减小”），因此小灯泡的电阻 一个固定值。 （2）小灯泡的亮度取决于其实际电功率，电压越高，灯泡 （选填“亮”或“暗”）。 【易错提醒】 （1）小灯泡的电阻随温度升高而增大，这是由灯丝的材料特性决定的。 （2）灯丝电阻的变化可以通过多次测量的数据观察出来，电压越高，灯丝温度越高，电阻越大。 （3）实验中要缓慢调节滑动变阻器，观察灯泡亮度和电表示数的变化，记录数据时要注意灯泡的亮度变化。 随学随练 1．在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四名同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　） A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是断开的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 2．测量小灯泡电阻时，通过实验数据绘制的图像正确的是（　　） A．B．C．D． 3．在“伏安法测电阻”的实验中，有两名同学分别选用定值电阻和小灯泡作为测量对象，在处理实验数据时，画出了定值电阻和小灯泡的图像，分别如图甲、乙所示，则对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1 B．由图甲可知，定值电阻的阻值不随它两端的电压和通过它的电流的改变而改变 C．由图乙可知，小灯泡的电阻会发生变化 D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻 4．小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)按照电路图甲连接实物电路时，开关应______。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 (2)小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 (3)实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是____________________________________。 5．某小组想测量标有“2.5V，0.3A”的小灯泡在不同工作状态下的电阻，设计了如图甲所示的实验电路，电源电压为4.5V不变。 (1)该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。 (2)正确连接电路、移动滑动变阻器的滑片至最___ 端后闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。向另一端移动滑片，当小灯泡两端的电压为2.0V时，电流表的示数如图乙，读数为_______ A。 (3)该小组将实验中的数据填入下表。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.5 电流I/A 0.12 0.18 0.22 0.25 0.30 ①灯泡正常发光时的电阻为______ Ω（结果保留一位小数）。 ②第1次和第6次实验中，滑动变阻器的阻值之比为_______。 知识点3 电阻的特殊测量 核心前提：伏安法需要同时使用电压表+电流表；当缺少其中一块电表时，借助已知定值电阻、最大阻值已知的滑动变阻器、电阻箱，结合串、并联电路规律完成测量。 1.双伏法（两个电压表+已知定值电阻） 器材：电源、开关、两只电压表、已知定值电阻、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 闭合开关，分别读出电压表示数、电压表示数。 原理推导 串联电路电流处处相等： 表达式 2.伏阻法（一块电压表+已知定值电阻） 电源、开关、、一只电压表、已知定值电阻、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 ①闭合、，被短路，电压表测电源电压，记电压表示数为； ②闭合，断开，两电阻串联，电压表测两端电压，记示数。 原理推导 两端电压： 串联电流： 表达式 3.安阻法（一块电流表+已知定值电阻） 电源、开关、、电流表、已知定值电阻、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 ①闭合，断开，只有接入电路，记录电流表示数； 、都闭合，、并联，记录干路电流。 原理推导 通过的电流： 电源电压： 表达式 4.伏滑法（一块电压表+最大阻值已知滑动变阻器） 电源、开关、电压表、最大阻值为的滑动变阻器、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 ①闭合开关，滑片移至端（变阻器接入电阻为0），电压表测电源电压，示数记为； ②滑片移至端（变阻器接入最大阻值），电压表测两端电压，示数记为。 原理推导 滑动变阻器两端电压： 串联分压： 表达式 电路：滑动变阻器与串联，电压表并联在待测电阻两端。 5.安滑法（一块电流表+最大阻值已知滑动变阻器） 电源、开关、电流表、最大阻值滑动变阻器、待测电阻、导线 电路： 操作步骤 ①滑片调到阻值最小处，闭合开关，读出电流（此时只有接入，电源电压）； ②滑片调到阻值最大处，读出电流（此时与串联，电源电压）。 原理推导 电源电压不变： 表达式 随学随练 1．利用如图所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，定值电阻R0＝20Ω。 (1)将实验过程补充完整： ①对照电路图连接电路，闭合开关S1，记下电流表A1的示数为0.3A，则电源电压U＝___ V； ②断开开关S1，再闭合开关S2，记下电流表A2的示数为0.2A； ③断开开关，整理器材。 (2)根据上述数据可计算出Rx＝ ___Ω。 2．完成“安阻法测电阻”的实验探究。 器材：电流表一只、阻值已知的定值电阻一个、待测电阻、开关两个、电源和导线。 (1)[开路法]电路如图甲所示，先闭合开关，测出通过和的总电流I，然后断开开关，测出通过的电流。因并联电路中各支路两端电压相等，故有，则_______。 (2)[短路法]电路如图乙所示，先闭合开关，测出和串联时电路中的电流，然后闭合开关，使短路，测出通过的电流。因电源电压不变，故有，则_______。 3．小梦所在的学习小组的同学们在“测量定值电阻阻值”的实验中进行了如下操作。 (1)如图甲所示是小组同学连接的部分电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“”并用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接正确； (2)在刚连完最后一根导线时，电流表、电压表均有示数，请你分析产生这种现象的原因是______； (3)实验过程中，小梦闭合开关，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则未知电阻______； (4)通过实验测出两组数据后，电流表突然坏了。小梦利用现有器材，设计了在缺少电流表时测量电阻的方案、电路图如图丙所示，请你在下面横线上将实验步骤补充完整。 ①______，用电压表测出电源两端的电压 U； ②______，用电压表测出待测电阻两端的电压； ③未知电阻的表达式是______（滑动变阻器的最大阻值为）。 4．【实验名称】测量小灯泡正常发光时的电阻。 【实验器材】两节新干电池、额定电压为2.5V的待测小灯泡（正常发光时的电阻约为10Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和若干导线。 【实验步骤】 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整，导线不能交叉。 (2)连接并检查好电路后，闭合开关S，发现小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，则出现这种情况可能的原因是______________________。 (3)问题解决后，移动滑片，直至电压表的示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，为___________A；则小灯泡正常发光时的电阻约为___________Ω（结果保留一位小数）。 【交流合作】 (4)图甲所示的电路___________（选填“能”或“不能”）用于探究电流与电压的关系。 (5)在实验拓展环节，用两只电流表和一个阻值为的定值电阻测量额定电压为的小灯泡L正常发光时的电阻，设计的实验电路如图丙所示，实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑片P，电流表A1的示数时，小灯泡L正常发光，读出此时电流表A2的示数； ②小灯泡L正常发光时的电阻的表达式：___________（用、、表示）。 5．某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 (1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大； (2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻________（选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为________；有同学把此次数据作为本实验的最终结果，你认为这样做________（选填“合适”、“不合适”）理由是：________________________________。 (4)完成上述实验后，实验小组的同学利用的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量小灯泡在正常发光时的阻值。 ①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为________； ②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为； ③计算出小灯泡正常发光时的阻值________。（若除不尽，保留一位小数） 6．某兴趣小组进行“测量光敏电阻的阻值”实验。 (1)请按如图1所示的电路将图2中的实物电路连接完整。 (2)实验步骤如下： ①闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑到最________端。 ②用光源照射光敏电阻，断开开关，闭合开关、，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数为0.1 A，断开、。 ③________（选填“需要”或“不需要”）移动滑动变阻器的滑片，闭合开关、，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________A，记录电阻箱的阻值为40 Ω，断开、。 (3)该情况下光敏电阻的阻值=________Ω．整理实验仪器时，应先拆除________两端的导线。   题型1伏安法测电阻的实验原理、电路连接及数据处理 解题核心规律 （1）伏安法测电阻的原理是R=U/I，用电压表测电压，用电流表测电流。 （2）连接电路时，开关断开，滑动变阻器调到阻值最大处。 （3）电流表串联，电压表并联，“正进负出”。 （4）定值电阻：多次测量取平均值减小误差。 （5）小灯泡电阻：不能取平均值，要分析电阻随温度变化的规律。 活学活用 1．如图为“伏安法测量定值电阻的阻值”实验，连接电路时开关应处于___________状态，闭合开关前滑片移动到阻值最大处是为了___________，此实验中进行多次实验的目的是___________。 2．在测量定值电阻阻值的实验中，移动滑片，进行多次实验，记录实验数据如表所示。未知电阻Rx=___________Ω。 实验次数 电压表示数/V 电流表示数/A 未知电阻Rx/Ω Rx平均值/Ω 1 1.2 0.24 5.0 2 1.8 0.36 5.0 3 2.5 0.5 5.0 3．小明利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（选填“A”或“B”）端。滑动变阻器用于改变灯泡两端的______，其接入电路的阻值变小，小灯泡的亮度变______。 4．小明同学用如图所示的电路测量电阻R的阻值。连接电路时，开关S应该处于__________状态。测出一组数据后，下一步的操作是___________。 5．如图所示，电压表测电阻两端电压，电流表测通过电阻的电流，请用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）。 题型2 伏安法测电阻的电路故障分析 解题核心规律 （1）灯泡不亮 故障 原因 1 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数。 ①滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大（移动滑片观察灯泡是否发光）；②电源电压过低。 2 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数。 ①电源无电压或电源断路；②灯泡以外电路某处断路（开关、电流表、滑动变阻器、导线接触不良/断开）。 3 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压。 ①灯泡灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； ②电流表与电压表互换，实际是电压表串联在电路中。 4 闭合开关，灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数。 灯泡短路或电压表短路； （2）灯泡亮，电表问题 故障 原因 1 灯泡发光较暗，两表示数较小，滑动滑片，电表示数和灯泡亮度无变化。 滑动变阻器同时接入下面两个接线柱，相当于定值电阻。 2 灯泡发光较亮，两表示数较大，滑动滑片，电表示数和灯泡亮度无变化。 滑动变阻器同时接入上面两个接线柱，相当于导线。 3 电流表或者电压表反方向偏转。 正负接线柱接反了。 4 电流表或者电压表偏转角度很小。 ①电流表或电压表所选量程过大；②电源电压过低。 5 电流表或电压表指针偏转超过最大刻度。 ①量程选择过小；②电路中出现短路；③电源电压过大。 6 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡即发光，电表指针来回摆动。 ①连接电路时，开关未断开；②电路中某处接触不良。 （3）滑动变阻器问题 故障 原因 1 滑动变阻器滑动滑片时，电表示数以及灯泡亮度无变化。 滑动变阻器连接错误，同时接上面两柱（导线）或同时接下面两柱（定值电阻）。 2 无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总小于小灯泡正常工作电压。 电源电压过低，需更换电源。 3 无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总大于小灯泡正常工作电压。 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器最大阻值过小。 4 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍然有示数。 灯泡两端电压过高烧坏灯丝；原因：滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处，或滑动变阻器接入了上面两接线柱。 活学活用 1．在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四名同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　） A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是断开的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 2．如图所示是小李同学为测量未知电阻设计的电路图，按电路图连接好电路，闭合开关S发现电流表有示数，而电压表指针几乎不动，电路中可能存在的故障是：_______。本实验需要读取多组数据，目的是：_______。 3．在电学实验中，常常遇到电路故障，判断并解决故障问题是电学学习过程中的重要技能，用图中所示的电路进行测小灯泡电阻的实验中，若小灯泡L断路，看到的现象是电流表___________，电压表___________。（选填“有示数”或“无示数”） 4．老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 5．某实验小组利用如图所示的电路测量标有电压为2.5V的某小灯泡的电阻，电源电压为6V， 滑动变阻器R标有“25Ω.2A”字样。第一次测量时的电压等于2.5V， 小灯泡正常发光，以后调节滑动变 阻器，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。下列说法正确的是（　　） 序号 1 2 3 4 5 U/V 2.5 2.0 0 1.5 1.2 I/A 0.25 0.22 0.2 0.18 0.16 R/ A．第3组实验中电压表示数为零，可能出现的电路故障是小灯泡断路 B．实验中多次测量是为了求平均值减小误差 C．第5组实验数据不能通过实验得出 D．分析数据得出结论：小灯泡的电阻随电压的减小而增大 6．小明连接了如图所示的电路来测量未知电阻的阻值，连接好最后一根导线时，电流表指针立即发生偏转，则小明在连接电路时存在的问题是______；通路状态下他将滑动变阻器的滑片向A端移动，电路中电流表的示数会______。 7．在“测量小灯泡电阻”的实验中，所有实验元件均完好，如图所示。闭合开关后，灯泡未亮起。经检查，发现电路中的电压表和电流表的位置接错。此时，电压表___________（选填“有示数”或“无示数”）；电流表___________（选填“有示数”或“无示数”）。 8．小华测量小灯泡发光时的电阻，现有电源（电压为2 V的整数倍保持不变）、开关、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20 Ω，1 A”字样）、待测小灯泡（标有“2.5 V”字样），他正确连接电路，并规范操作。刚闭合开关时，观察到电流表示数如图2所示，但小灯泡不发光。过了一段时间后，小灯泡仍不发光，观察到电压表的指针向左偏转。 (1)在图1中，用笔画线代替导线，将小华的实验电路连接完整。 (2)刚闭合开关时，小灯泡不发光的原因是__________。 (3)若“一段时间后，小灯泡仍不发光”的原因是由于小灯泡或滑动变阻器中的一个出现了故障。请写出此时两电表示数及对应的故障。（请写出必要的计算或分析过程） (4)解决上述问题后，小华移动滑片继续实验，直至小灯泡正常发光，观察到电流表的指针与图2相比偏转了5格，求小灯泡正常发光时的电阻。（电阻值保留至0.1 Ω） 基础通关 1．如图所示，是测量定值电阻R阻值的电路图。由图可知，为了测量定值电阻的阻值，需要的测量工具有_________、_________；测量出U、I后，利用公式_________计算出定值电阻的阻值。 2．（多选）对于“探究电流跟电压的关系”和“伏安法测量定值电阻阻值”这两个实验，下列说法正确的是（     ） A．它们都是采用控制变量的研究方法 B．它们的实验电路图是不同的 C．前者多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电压的关系 D．后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差 3．小明用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。 (1)连接电路时开关应______，滑动变阻器的滑片应移到最_____端； (2)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，其读数为______A，则待测电阻的阻值为_____Ω； (3)实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值，这样做的目的是 （填字母）； A．寻找普遍规律 B．减小误差 (4)上述实验完成后，他们想测量铭牌模糊不清的滑动变阻器R滑的最大阻值，在保证电路安全的情况下，设计了如图丙所示的电路（电源电压恒定但未知，定值电阻的阻值为R0），请将他们的实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电流表的示数为； ②闭合开关S，_______，读出电流表的示数为； ③滑动变阻器最大阻值=_________（用、和表示）。 4．如图甲的实验电路，电源电压恒定，是滑动变阻器，是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表、的示数变化关系图像，则的阻值为____________Ω，电源电压为____________V。 5．通过定值电阻、的电流与其两端电压的关系图像如图所示，则____________（选填“”“”或“”）。如果、串联的总电阻为，则的图像在____________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 素养提升 6．小宇想利用如图电路测量未知电阻Rx的阻值，已知，他先闭合开关S、S1，记下电压表的示数为12V；接着他再________（填开关的状态），记下电压表的示数为3V，则_________。 7．（多选）小华自制电子温度计，其原理如图甲所示，是热敏电阻，是定值电阻，电流表的量程是0~0.6 A，电源电压保持不变。在0~100℃范围内，的阻值与温度成一次函数关系，其图像如图乙所示。将电流表表盘改装成温度计表盘如图丙，下列说法正确的是（     ） A．当温度升高时，电压表的示数将变小 B．电源电压 C．当温度为时，热敏电阻的阻值为 D．“100℃”应标在0.1A刻度处 8．（多选）下列四个图中，电阻的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中能测出阻值的是（     ） A． B． C． D． 9．小西所在的实验小组做“用电流表和电压表测量电阻”的实验过程如下： (1)请按照图甲将图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小。 (2)连接电路时发现，当他们接好最后一根导线后，电流表的指针立刻发生了偏转，由此可知他们在连接电路时没有_______。 (3)正确连接电路后，闭合开关发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则原因可能是_______。 (4)排除故障后继续进行实验，将数据记录到下表中，请根据数据计算得出该定值电阻的电阻R=_______Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.20 0.28 0.40 0.50 (5)交流讨论后，实验小组的同学们发现不用电压表也能测出未知定值电阻的电阻R，于是设计了如图丙所示的电路，已知定值电阻的电阻为R0，电源电压不变，步骤如下： ①当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1； ②当闭合_______时，电流表的示数为I2； ③未知定值电阻的电阻R=_______（用已知物理量R0和测出的物理量I1、I2的符号表示）。 迁移创新 10．创新科技小组的同学完成了以下几个电学实验。 (1)第一小组利用图甲电路，测未知电阻的阻值，然后借助于完成“电流和电压关系”的探究，电源电压恒为，滑动变阻器规格为“ ”。 ①图甲有导线尚未连接，请用笔画线代替导线将其连接__________； ②闭合开关前，滑片应调至最__________（选填“左”或“右”）端； ③闭合开关后，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，然后计算得__________； ④借助于刚刚测出的，并用以上器材探究“电流和电压关系的实验”，现有如下表格的3组实验数据，不可能获得的数据有__________。（选填序号），并说明理由__________。 序号 电压 电流 1 0.5 0.1 2 1.0 0.2 3 2.0 0.4 (2)第二小组测小灯泡正常发光时的电阻，小灯泡铭牌上仅有“”字样，现提供电压未知但恒定的电源、电压表或电流表、滑动变阻器、电阻箱、开关、导线等，下列方案可行的是__________。 A． B． C． (3)第三小组借助于图丙电路测量阻值，电源电压恒为，定值电阻已知。 第一步：闭合开关S，接，滑动变阻器滑片调至某一位置，读出此时电压表示数为； 第二步：闭合开关S，接，__________调滑片（选填“向左”“向右”或“不”），读出此时电压表示数为； 第三步：未知电阻__________（用，，和表示）。 11．小吴同学要测定额定电压为3.8 V的小灯泡正常发光时的电阻。他选择了一些器材进行实验，其中电源电压为恒定，滑动变阻器上标有“”字样。 (1)小吴连成了图甲所示的电路，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，向左移动滑片，发现电流表示数___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。经检查发现电路中有一根导线连接错误。请在该导线上打“×”，并画出正确的连线___________。 (2)纠正错误后，小吴继续进行实验，调节滑动变阻器的滑片，当___________时，读出此时电流表示数，示数如图乙所示，小灯泡正常发光时电阻为___________。 (3)完成实验后，小吴还想探究“导体中的电流与电阻的关系”，他选取了的定值电阻，利用上述器材完成探究。为了使三个电阻单独接入电路都能完成实验，他应控制定值电阻两端的电压范围是___________。 (4)小吴同学认为可以通过两个滑动变阻器组成如图所示的电路也可以探究“导体中的电流与电阻的关系”，他的方法是通过改变滑片的位置改变的阻值，并且移动滑片保持电压表示数不变。你认为此方法是否也能得出电流与电阻的定量关系？若能，写出电流与电阻的关系，若不能，说出你的理由。____________________________________________________。 12．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关和，电流表A的示数为；只闭合开关和，电流表A的示数为，。则与的阻值之比为____________；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关，断开开关、，电流表的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片置于最右端时，电压表的示数为，电压表的示数为，，则闭合开关、和，移动滑动变阻器的滑片，电流表A示数的最小值为____________A。 13．小明和小红为了测量灯泡电阻设计了如图甲所示的电路图并进行实验。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至其阻值最______处。 （2）闭合开关，观察不到灯泡发光，但电流表指针正常偏转，小明认为灯丝断了。小红说：“灯泡和电流表是______联的，若灯丝断了，电流表指针不会偏转。” （3）移动滑片至灯泡发光，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙所示，此时灯泡电阻为______。 （4）他们发现：多次正确实验得出的灯泡电阻差距较大。为找到灯泡电阻变化的原因，你认为实验中还需关注灯泡______的变化。 第1页共9页 学科网（北京）股份有限公司 $