第二单元混合运算与数量关系（三）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第二单元 混合运算与数量关系（三）提升训练 一、填空题 1．25米的是( )米； ( )吨的是吨。 2．仓库有120袋大米，第一天运走总数的，第二天运走的比第一天少，第二天运走( )袋。 3．如果将的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变成( )，结果是( )。 4．六（1）班有48人，其中喜欢跳绳，喜欢踢毽子，有2人这两样都不喜欢，既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的有( )人。 5．一辆自行车的速度是16千米/时，相当于高速列车速度的。高速列车的速度是( )千米/时。 6．每支笔3.5元，300元最多购买( )支。10升果汁，每瓶装1.5升，全部装完至少需要( )个瓶子。 7．一块长方体石料，长是3米，宽是长的，高是长的。这块长方体石料的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米。 8．操场上有30名学生在跑步，其中男生人数占总人数的，后来又有几名男生加入，这时男生人数占总人数的，后来又加入了( )名男生。 9．三个人做同样数量的零件，甲需要6小时，乙比甲多用的时间，丙比甲少用的时间，三人合作需要( )小时做完这批零件。 10．一只蜂鸟的飞行速度是0.8千米/分，照这样的速度，它分钟飞行( )km，3分钟飞行( )km。 11．商场有一种篮球，原来的价钱是150元，10月份先上涨了，11月份搞活动又下降了，这时这种篮球的价钱会( )150元。（填“高于”“低于”或“等于”） 12．有24吨环保材料，如果材料损耗是总重量的，那么实际使用的材料重量是( )吨。 二、选择题 13．小马虎把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（    ）。 A． B．6a C．5a D．4a 14．12×（＋）＝4＋3＝7，这是根据（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都用到 15．5只麻雀和6只燕子共重1.54千克，且每只麻雀和每只燕子的体重相同，则一只燕子的体重是（    ）千克。 A．1.4 B．0.14 C．0.014 D．0.0014 16．下列算式中，与结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 17．一瓶牛奶连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，原来有牛奶（）千克。 A．0.44 B．0.52 C．0.88 D．1.04 三、判断题 18．计算3×[4×（4.25＋2.4）]时，我们应先算4×4.25。( ) 19．0.29×9.9＝0.29×10－0.29。( ) 20．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 21．增加它的后，再减少，结果还是。( ) 22．一个房间的长是7.8米，宽是5.4米，则这个房间的面积是13.2平方米。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 4.5×0.2＝    1－0.09＝    0.15×40＝     6.3÷0.07＝    1.25×80＝    0.04＋1.3＝     24．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                             五、解答题 25．两袋大米，把甲袋总量的倒入乙袋，这时甲袋比乙袋少4千克。甲袋原来比乙袋多14千克，甲、乙原来各有多少千克？ 26．服装厂有A、B两个车间，A车间有48人。如果从A车间调8人到B车间，B车间的人数就比A车间多。原来哪个车间人数多？多多少人？ 27．小明看一本课外书，第一周看了全书的，第二周看了28页，两周正好看了全书的一半。这本课外书有多少页？ 28．工人们修一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩下60米没有修，这条路一共多少米长？ 29．艺术节还需购买一些装饰用的彩带和气球，预算100元。彩带每卷16.6元，需要买3卷；气球每包23.8元，需要买2包。买完这两种材料后，剩下的钱够买一套15元的装饰贴纸吗？够买一套25元的装饰灯串吗？ 30．一块菜地占地公顷，其中青菜占，萝卜占，其余种土豆。 (1)青菜和萝卜的面积一共多少公顷？ (2)青菜的面积比萝卜多多少公顷？ (3)土豆的面积是多少公顷？ 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 混合运算与数量关系（三）提升训练》参考答案 1． 【分析】求25米的是多少，单位“1”是25米，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算； 已知一个数的是吨，求这个数，单位“1”是要求的吨数，未知单位“1”的量，已知量除以对应分率，用除法计算。 【详解】25×＝15（米） ÷ ＝× ＝（吨） 25米的是15米；吨的是吨。 2． 24 【分析】本题考查分数乘法的应用。解题关键在于找准单位“1”。第一步，把大米总袋数看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出第一天运走的袋数；第二步，把第一天运走的袋数看作单位“1”，第二天运走的比第一天少，即第二天运走的是第一天的，再根据分数乘法的意义求出第二天运走的袋数。 【详解】第一天运走的袋数：（袋） 第二天运走的袋数： （袋） 3． 0.51 【分析】原本的减法是最后一步算的，现在要先算减法，就给减法加上小括号：（3.6−2.7）；接下来要第二步算除法，最后算乘法，所以要把减法的结果和除法一起放在中括号里，保证先算完小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】如果将的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变成。 ＝ ＝ ＝ 结果是0.51。 4． 16 【分析】把全班总人数看作单位“1”，分别用总人数乘喜欢跳绳和喜欢踢毽子的分率，求出这两项活动喜欢的人数；再用总人数减去两样都不喜欢的人数，求出至少喜欢一项活动的人数；最后用喜欢跳绳的人数加上喜欢踢毽子的人数减去至少喜欢一项的人数，即为两项都喜欢的人数。 【详解】喜欢跳绳的人数：48×＝32（人） 喜欢踢毽子的人数：48×＝30（人） 至少喜欢一项活动的人数：48－2＝46（人） 既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的人数： 32＋30－46 ＝62－46 ＝16（人） 5．280 【分析】把高速列车的速度看作单位“1”，自行车的速度是高速列车速度的，高速列车的速度＝自行车的速度÷。 【详解】16÷ ＝16× ＝280（千米/时） 6． 85 7 【分析】根据“数量＝总价÷单价”求出可以购买笔的数量，余下的钱数不够买一支笔时直接舍去，结果用去尾法取整数；需要瓶子的数量＝总体积÷每个瓶子装果汁的体积，余下的果汁装不满一个瓶子时需要多准备一个瓶子，结果用进一法取整数。 【详解】300÷3.5≈85（支） 10÷1.5≈7（个） 7． 3.6 4.05 【分析】以长为单位“1”，用乘法分别求出宽和高的长度； 占地面积＝长×宽，体积＝长×宽×高，将数值代入计算。 【详解】宽：3× （米） 高：3×（米） 3×＝3.6（平方米） 3×＝4.05（立方米） 一块长方体石料，长是3米，宽是长的，高是长的。这块长方体石料的占地面积是（3.6）平方米，体积是（4.05）立方米。 8．6 【分析】把原来总人数30人看作单位“1”，用1减去男生所占分率得到女生分率，单位“1”已知，用总人数乘女生分率求出女生人数。加入男生后总人数改变，将新总人数看作新的单位“1”，求出女生对应的分率，根据女生人数不变，用女生人数除以对应分率求出新总人数，新旧总人数相减，得到加入的男生人数。 【详解】女生人数：30×（1－） ＝30× ＝18（名） 后来总人数：18÷（1－） ＝18÷ ＝18×2 ＝36（名） 加入的男生人数：36－30＝6（名） 9． 【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的，丙用的时间是甲的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出乙和丙需要的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间，求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。 【详解】乙需要的时间： （小时） 丙需要的时间： （小时） （小时） 10． 0.2/ 2.4/ 【分析】已知速度为0.8千米/分，时间为分钟，根据公式路程等于速度乘时间，可求出路程；已知速度为0.8千米/分，时间为3分钟，根据公式路程等于速度乘时间，可求出路程。 【详解】（千米） （千米） 即它分钟飞行0.2km，3分钟飞行2.4km 11．低于 【分析】原来的价钱是150元，10月份先上涨了，单位“1”是原来的价钱（即150元），上涨了，10月份占原来价格的（即），用乘法可算出10月份的价格；11月份搞活动又下降了，单位“1”是10月的价格，降了，即11月的价格占10月的价格的（即），用乘法可算出11月的价格。 【详解】 （元） （元） 即这时这种篮球的价钱会低于150元。 12．22 【分析】将材料的总重量看作单位“1”，实际使用的材料重量是总重量的（1－），材料的总重量×实际使用的对应分率＝实际使用的材料重量。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝22（吨） 13．D 【分析】先根据乘法分配律展开正确的算式，再减去错误的算式，抵消相同部分后就能得到相差的数。 【详解】正确的算式展开： 计算两个结果的差： 14．B 【分析】整数乘法的运算定律对分数同样适用，乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）、乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 计算12×（＋）时，可以利用乘法分配律将括号外的因数与括号里的每一个数相乘，再把所得的积相加，据此简算。 【详解】12×（＋） ＝12×＋12× ＝4＋3 ＝7 这是根据乘法分配律计算的。 15．B 【分析】因为每只麻雀和每只燕子体重相同，即（5＋6）只鸟共重1.54千克，再用总重量除以总只数，即可得到一只燕子的体重。 【详解】1.54÷（5＋6） ＝1.54÷11 ＝0.14（千克） 16．D 【分析】先将101写成（100＋1），然后运用乘法分配律“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”将原式变形后匹配选项即可。 【详解】 与结果相等的是。 17．C 【分析】用原来连瓶的总质量减去喝掉一半牛奶后连瓶的质量，得到的就是一半牛奶的质量，再乘2即可算出原来牛奶的总质量。 【详解】（0.96－0.52）×2 ＝0.44×2 ＝0.88（千克） 所以原来有牛奶0.88千克。 18．× 【分析】四则混合运算有多层括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】根据运算顺序：第一步计算小括号内的加法：4.25＋2.4＝6.65 第二步计算中括号内的乘法：4×6.65＝26.6 第三步计算括号外的乘法：3×26.6＝79.8 可知应先算小括号里的4.25＋2.4，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】运用乘法分配律，两个数的差与一个数相乘相当于把它们与这个数分别相乘再相减；计算时，9.9应拆为10－0.1，再计算，判断式子是否正确。 【详解】左边：0.29×（10－0.1）＝0.29×10－0.29×0.1；右边：0.29×10－0.29＝0.29×10－0.29×1；左右两边的式子不相等。原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（），用甲数乘（）算出乙数即可判断。 【详解】 ＝ ＝24 乙数是24，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】先把6m看作单位“1”，增加它的，对应的分率就是（1＋），用6乘（1＋），求出增加后的长度；再以增加得到的8m作为新的单位“1”，减少，对应分率是（1－），用8乘（1－）求出最后的长度，最后和6m比较大小判断正误。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝8（m） 8×（1－） ＝8× ＝（m） ≠6，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】长方形的面积等于长乘宽，计算出房间的正确面积后和题干给出的数值比较即可判断对错。 【详解】（平方米） 故答案为×。 23． 0.9；0.91；6；4； 90；100；1.34；0.24 【解析】略 24．；；； ；； 【分析】第一题：将除法转化为乘法，分别计算出两部分的积，最后相加。 第二题：先通分计算小括号内的减法，再将除法转化为乘法进行约分计算。 第三题：按照运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 第四题：利用乘法分配律将括号展开，再根据加法结合律将同分母分数结合相加，最后计算结果。 第五题：先通分计算小括号内的加法，再将除法转化为乘法计算。 第六题：将除法转化为乘法，化简第三项，提取公因数，利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝0.99＋4.2 ＝5.19 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．27千克；13千克 【分析】将甲袋原来的重量看作单位“1”。甲倒出给乙后，从甲比乙多14千克变为乙比甲多4千克，重量差共减少18千克；减少的量是甲倒出重量的2倍，对应甲原重的，通过量率对应求出甲原重用除法列式计算，然后再计算乙原重。 【详解】甲原来的重量： （14＋4）÷（×2） ＝18÷ ＝18× ＝27（千克） 乙原来的重量：（千克） 答：甲原来有27千克，乙原来有13千克。 26．A车间；6人 【分析】根据题意，用A车间原有的人数减去调出的8人，就是A车间还剩的人数。把调后A车间人数看作单位“1”，调后B车间人数比调后A车间多，那么调后B车间人数是调后A车间的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用调后A车间的人数乘（1＋）求出调后B车间的人数，再减去8人。再倒推原来B车间的人数，最后和原来A车间人数比较并计算差值。 【详解】48－8＝40（人） 40×（1＋） ＝40× ＝50（人） 50－8＝42（人） 48＞42 48－42＝6（人） 答：原来A车间人数多，多6人。 27．168页 【分析】把这本课外书的总页数看作单位“1”，先求出第二周看的28页对应全书总页数的分率，第二周看的书占总页数的分率＝－第一周看了全书的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用对应页数除以对应分率，即可求出全书总页数。 【详解】28÷（－） ＝28÷（－） ＝28÷ ＝28×6 ＝168（页） 答：这本课外书有168页。 28．100米 【分析】以这条路的全长为单位“1”，先求出第一周修完后余下部分占全长的分率，再结合第二周修了余下的，求出剩余60米占全长的分率，用除法即可算出全长。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝100（米） 答：这条路一共100米长。 29．不够；不够 【分析】可以把每卷彩带的价格和每包气球的价格往小估，也就是把16.6看作16，23.8看作23。单价×数量＝总价，用16和23分别乘各自的数量，分别估算出买彩带和气球的总花费，相加得到两种材料的总支出，再用预算减去总支出得到最多剩余的钱，最后将剩余钱数分别与15元、25元比较，判断是否够买。 【详解】16.6看作16，23.8看作23。 16×3＋23×2 ＝48＋46 ＝94（元） 100－94＝6（元） 6＜15，6＜25。 剩下的钱比6元还少。 答：不够买15元的装饰贴纸，也不够买25元的装饰灯串。 30．(1)公顷 (2)公顷 (3)公顷 【分析】（1）把菜地的总面积看作单位“1”，分别用总面积乘青菜、萝卜所占的分率求出对应的面积，两个面积相加即为两者一共的面积。 （2）用青菜的面积减去萝卜的面积即可。 （3）土豆的面积＝菜地总面积－青菜的面积－萝卜的面积。 【详解】（1）（公顷） （公顷） （公顷） 答：青菜和萝卜的面积一共公顷。 （2）（公顷） 答：青菜的面积比萝卜多公顷。 （3） ＝ ＝ ＝（公顷） 答：土豆的面积是公顷。 答案第10页（共17页） 答案第11页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $